高考数学模拟试卷复习试题高三模拟卷文科数学
高考数学模拟试卷复习试题高三模拟卷文科数学
本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1．已知集合A={x|x23x<0},B={y|y=},则A∩B（）
A.(0,3)
B.[1,3)
C.(3,0)
D.(3,1]
2.若复数z满足z2=4，则复数z的实部为（）
A．2B．1C．2D．0
3.已知命题p:“x<0”是“x+1<0”的充分不必要条件,命题q:“?x0∈R,x0>0”的否定是“?x∈R,x2x≤0”,则下列命题是真命题的是（）
A.p∨(?q)
B.p∧q
C.p∨q
D.(?p)∧(?q)
4. 已知圆C过点A(2,4),B(4,2),且圆心C在直线x+y=4上,若直线x+2yt=0与圆C相切,则t的值为（）
A.6±2
B.6±2
C.2±6
D.6±4
5.已知函数y=sinωx在[，]上是减函数，则ω的取值范围是（）
A．[?，0)B．[3，0）
C．(0，]
D．（0，3]
6. 设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入下边程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（）
A．S=2，即5个数据的方差为2
B．S=2，即5个数据的标准差为2
C．S=10，即5个数据的方差为10
D．S=10，即5个数据的标准差为10
7.若三角形ABC中，sinCsin（AB）=sin2（A+B），则此三角形的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）
A．2B．3C．4D．6
9.如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y=（x＞0）上，过点A，
B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（）
A．AO=BO B．∠AOB可能等于30°
C．△AOG与△BOH的面积相等D．△AOG≌△BOH
10.已知平面区域D={（x，y）|}，Z=．若命题“?（x，y）∈D，Z≥m”为真命题，则实数m的最大值为（）
A．B．C．D．
11.设点M，N为圆x2+y2=9上两个动点，且|MN|=4，若点P为线段3x+4y+15=0
（xy≥0）上一点，则|+|的最大值为（）
A．4B．6C．8D．12
12.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=（ax2+x）ex，若f（x）在[1，1]上是单调增函数，则a的取值范围是（）
A．[，0]B．（∞，0）∪[，+∞）
C．[0，]D．（∞，]∪[0，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若函数y=的定义域为R，则k∈。
14.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是CC1，AD
的中点，那么异面直线D1E和A1F所成角的余弦值等于。
15.已知数列{an}为1，3，7，15，31，…，2n1，数列{bn}满足b1=1，bn=anan1，
则数列{}的前n1项和Sn1为。
16. 如图：已知△ABC，AC=15，M在AB边上，且CM=3，cos∠ACM=，
sinα=，（α为锐角），则△ABC的面积为。
三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第1721题为必做题，第2223为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填在答题卡上对应题号指定框内。
17.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=1，cosBsinC+（asinB）cos （A+B）=0．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面积的最大值．
18.4月1日，中共中央、国务院决定设立的国家级新区雄安新区．雄安新区建立后，在该区某街道临近的A路口和B路口的车流量变化情况，如表所示：
天数t（单位：天）1日2日3日4日5日
A路口车流量x（百辆）0.20.50.80.9 1.1
B路口车流量y（百辆）0.230.220.51 1.5
（1）求前5天通过A路口车流量的平均值和通过B路口的车流量的方差，
（2）根据表中数据我们认为这两个临近路口有较强的线性相关关系，第10日在A路口测得车流量为3百辆时，你能估计这一天B路口的车流量吗？大约是多少呢？（最后结果保留两位小数）
(参考公式：)
19. 如图所示，直棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD是平行四边形，AA1=AB=B1D1=3，
BC=2，E是边B1C1的中点，F是边CC1上的动点，
（1）当C1F=BC时，求证：BF⊥平面D1EF；
（2）若BE⊥EF，求三棱锥BD1EF体积．
20. 已知抛物线E：x2=4y的焦点为F，过点F的直线l交抛物线
于A，B两点．
（1）若原点为O，求△OAB面积的最小值；
（2）过A，B作抛物线E的切线，分别为l1，l2，若l1与l2交于点P，当l变动时，求点P的轨迹方程．
21.已知函数f（x）=．
（1）若对任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），证明：x12+x22＞2．
考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．
[选修44：坐标系与参数方程]
22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知
曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ6cosθ=0，直线l的参数方程为：
（t为参数），l与C交于P1，P2两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1||P0P2||的值．
[选修45：不等式选讲]
23. 设函数f（x）=|2x1|+|x+1|．
（1）求f（x）≥2的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为m，a，b均为正实数，a+b=m，求a2+b2的最小值．
参考答案
1.【答案】A
【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的交运算,考查考生的基本运算能力.依题意得A=(0,3),B=[0,+∞),所以A∩B=(0,3)。
2.【答案】D
【解析】由z2=4，
得z2=（±i）2
∴z=±2i
则复数z的实部为：0。
3.【答案】C
【解析】本题考查充要关系的判断、特称命题的否定以及复合命题的真假判断,考查考生的逻辑推理能力和对基础知识的掌握情况.因为“x<0”是“x+1<0”的必要不充分条件,所以p为假命题,又根据特称命题的否定是全称命题可知,q为真命题,所以p∨q为真命题。
4.【答案】B
【解析】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等知识,考查考生的数形结合思想.先求出圆心坐标和圆的半径,然后根据直线和圆相切列出等式,即可求得实数t 的值.因为圆C过点A(2,4),B(4,2),所以圆心C在线段AB的垂直平分线y=x上,又圆心C 在直线x+y=4上,联立,解得x=y=2,即圆心C(2,2),圆C的半径r==2.又直线x+2yt=0与圆C 相切,所以=2,解得t=6±2。
5.【答案】A
【解析】ω＞0时，函数y＝sinωx在[，]上是减函数不成立，
ω=0时，y=0，是常函数
所以ω＜0，
y=sinωx的周期为T=，单调减少区间为+2kπ≤ωx≤+2kπ，k∈Z，
∴+≤x≤?+，k∈Z，
∵函数y＝sinωx在[?，]上是减函数，
∴≤，得ω≥
所以ω的取值范围是[，0）。
6.【答案】A
【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=，
由x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22的平均数为20，
故S表示5个数据的方差，
代入计算可得：S=2。
7.【答案】A
【解析】∵△ABC中，sin（A+B）=sinC，
∴已知等式变形得：sinC sin（AB）=sin2C，即sin（AB）=sinC=sin（A+B），
整理得：sinA cosBcosA sinB=sinA cosB+cosA sinB，即2cosA sinB=0，
∴cosA=0或sinB=0（不合题意，舍去），
∴A=90°，
则此三角形形状为直角三角形。
8.【答案】A
【解析】根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴该四棱锥的体积为：
V=×S梯形ABCD×PA=××2×2=2。
9.【答案】B
【解析】∵A（2，m），B（n，2），均在双曲线y=（x＞0）上，
∴A（2，3），B（3，2），
∴OA==，OB==
，
∴OA=OB，
∵∠AOG≠30°，∠BOH≠30°，
∴∠AOB不可能等于30°，
∵S△AOG=×6=3，S△BOH=×6=3，
∴△AOG与△BOH的面积相等；
在△AOG与△BOH中，，
∴△AOG≌△BOH。
10.【答案】B
【解析】由题意命题“?（x，y）∈D，Z≥m”为真命题即求Z的最小值，平面区域如图：Z=表示区域内的点与定点（2，0）连接直线的斜率，所以与n邻居的直线斜率最小，由得到
N（5，2），所以最小值为＝，
所以实数m≤，所以M的最大值为。
11.【答案】D
【解析】由已知得||=||=3，
则|MN|2＝|?|2＝||2+||2?2?＝32，
得2?＝?14．
|+|=|+++|=|2++|，
而|+|＝=＝2．
如图：
由图可知，当p在点（5，0）处，且向量2与向量（+）同向共线时，
|+|有最大值为12。
12.【答案】A
【解析】由f（x）=（ax2+x）ex，得：
f′（x）=（2ax+1）ex+（ax2+x）ex=[ax2+（2a+1）x+1]ex，
①当a=0时，f′（x）=（x+1）ex，f′（x）≥0在[1，1]上恒成立，
当且仅当x=1时取等号，故a=0符合要求；
②当a≠0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，
因为△=（2a+1）24a=4a2+1＞0，
所以g（x）有两个不相等的实数根x1，x2，不妨设x1＞x2，
因此f（x）有极大值又有极小值．
若a＞0，因为g（1）g（0）=a＜0，
所以f（x）在（1，1）内有极值点，
故f（x）在[1，1]上不单调．
若a＜0，可知x1＞0＞x2，因为g（x）的图象开口向下，要使f（x）在[1，1]上单调，
因为g（0）=1＞0，必须满足，即，所以≤a≤0．综上可知，a的取值范围是[，0]。
13.【答案】0≤k＜
【解析】函数y=的定义域为R可转化为：
?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3
①k=0，由于3≠0，显然符合题意
②k＞0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）24×3×k＜0
即0＜k＜
③k＜0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）24×3×k＜0
即0＜k＜（舍）
综上所述：0≤k＜。
14.【答案】
【解析】如图，以D为原点建立空间直角坐标系，设正方体棱长为2．
则A1（2，0，2），F）1，0，0），D1（0，0，2），E（0，2，1）则＝(?1，0，?2)，＝(0，?2，?1)，
cos＜，＞==＝，
∴异面直线D1E和A1F所成角的余弦值等于。
15.【答案】222n（n≥2）
【解析】an=2n1．
数列{bn}满足b1=1，n≥2时bn=anan1=2n1（2n11）=2n1，（n=1时也成立）．∴bn=2n1．
∴=()n?1．
∴数列{}的前n1项和Sn1=1+×=222n（n≥2）．
16.【答案】225
【解析】在△AMC中，
由余弦定理可得AM2=AC2+CM22AC?CMcos∠ACM=72，
得AM＝6，
在△AMC中，由正弦定理＝，
解得sin∠MAC＝，所以∠MAC＝，
在△ABC中，sin∠ACB＝sin(π?α)＝sinα＝，
由正弦定理可得＝，解得AB＝30，
所以△ABC的面积为×sin∠BAC×AB×AC＝××30×15=225．
17.【解答】
（1）∵cosBsinC+（asinB）cos（A+B）=0，
∴可得：cosBsinC（asinB）cosC=0，
即：sinAacosC=0，
∵由正弦定理可知：=，
∴acosC=0，又c=1，
∴asinCacosC=0，
∴sinCcosC=0，可得sin（C）=0，C是三角形内角，
∴C=．
（2）∵由余弦定理可知：c2=a2+b22abcosC，
得1=a2+b2ab≥2ab ab，解得：ab≤=（当且仅当a=b时等号成立），
∴S△ABC=absinC≤××=，即△ABC面积的最大值为．
18.【解答】
（1）由题意可知，＝＝0.70（百辆），
＝＝0.69（百辆），
所以通过B路口的车流量的方差为
＝[(0.23?0.69)2+(0.22?0.69)2+(0.5?0.69)2+(1?0.69)2+(1.5?0.69)2]≈0.24（百辆2）．
故前5天通过A路口车流量的平均值为0.70百辆和通过B路口的车流量的方差为0.24（百辆2）；
（2）根据题意可得，
代入计算得≈1.38，
所以＝0.69?1.38×0.7＝?0.28，
所以A路口车流量和B路口的车流量的线性回归方程为y=1.38x0.28，
当x=3时，y=1.38×30.28=3.86（百辆）．
故这一天B路口的车流量大约是3.86百辆．
19.【解答】
（1）因为底面A1B1C1D1是平行四边形，所以AB=B1D1=D1C1=3，E是B1C1的中点，所以D1E⊥B1C1…（1分）
在直棱柱ABCDA1B1C1D1，因为CC1⊥底面A1B1C1D1，D1E?底
面A1B1C1D1，
所以D1E⊥CC1，
又因为B1C1∩CC1=C1，所以D1E⊥平面B1BCC1，…（2分）
又BF?平面B1BCC1，所以D1E⊥BF…（3分）
在矩形BB1C1C中，因为CF=C1E=1，BC=C1F=2，
∴Rt△BCF≌Rt△FC1E．
∴∠CFB=∠FEC1，∠CBF=∠C1FE，
∴∠BFE=90°，∴BF⊥EF，…（5分）
又∵D1E∩EF=E，
∴BF⊥平面D1EF…（6分）
（2）因为D1E⊥平面BEF，所以D1E是三棱锥BD1EF的高，且D1E＝2，?（7分）因为BE＝＝，…（8分）
因为BE⊥EF，所以Rt△BB1E∽Rt△FC1E，
所以＝，
所以EF＝，…（10分）
所以V三棱锥B?D1EF＝V三棱锥D1?BEF＝××EF×BE×D1E＝…（12分）
20.【解答】
：（1）易知F（0，1）．由题意可知，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y=kx+1，
将直线AB的方程与抛物线方程联立，整理得：x24kx4=0，（2分）
设A（x1，），B（x2，），
则x1+x2=4k，x1x2=4．（4分）
∴S△AOB=×丨OF丨|x1x2|=×|x1x2|=×=×≥2，
当k=0时，△AOB的面积最小，最小值为2．（6分）
（2）由x2=4y，得y=，则y′=，
∴l1的方程为y=（xx1），即y=．①
同理可得l2的方程为y=，②（8分）
由①②得x==2k，y==，（10分）
∴点P的坐标为（2k，），
由k∈R，则P点的轨迹方程y=．
21.【解答】
（1）f（x）==+a+．
f''（x）==，
∴f（x）在（0，l）上递增，（1，+∞）上递减，
∴f（x）≤f（1）=a+1，
∴a+1＜0，
∴a＜1；
（2）由（1）知，两个不同零点x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若x2∈（1，2），则2x2∈（0，1），
设g（x）=f（x）f（2x）=++，则当x∈（0，1）时，
g'（x）=＞
∴g（x）在（0，1）上递增，
∴g（x）＜g（1）=0，
∴f（x）＜f（2x），
∴f（2x1）＞f（x1）=f（x2），
∴（2x1）＜x2，
∴2＜x1+x2，
若若x2∈（2，+∞），可知2＜x1+x2，显然成立，
∵2（x12+x22）＞(x1+x2)2＞4，
∴x12+x22＞2．
22.【解答】
（1）∵ρsin2θ6cosθ=0，
∴ρ2sin2θρ6cosθ=0，
由得y2=6x，即C的直角坐标方程，
直线l消去参数t得x=3+（2y），
整理得x?y?3＝0．
（2）将l的参数方程代入y2=6x，得t2?12t?72＝0．
设P1，P2对应参数分别为t1，t2，t1+t2＝12，t1?t2=72，
所求||P0P1|?|P0P2||＝||t1|?|t2||＝|t1+t2|＝12．
23.【解答】
（1）∵f（x）=|2x1|+|x+1|=，
由?x＜?1；由??1≤x≤0；由?x≥，
∴不等式f（x）≥2的解集为{x|x≤0或x≥}．
（2）由函数f（x）的定义域为R，根据函数的解析式可知，当x＝时，函数f（x）的最小值为f()＝，
故有a+b＝，(a+b)2＝a2+b2+2ab≤2(a2+b2)，可得a2+b2≥，当且仅当a=b时，取等号，
所以a2+b2的最小值为．
高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
24. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A
B =
（A ）{1}（B ）{1
2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是
（A ）(31)
-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8
（4）圆
22
28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-
（B ）3
4-
（C ）3（D ）2
（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π
（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π
12个单位长度，则评议后图象的对称轴为
（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π
12 (k ∈Z)
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，
若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=3
5，则sin 2α=
（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–7
25
（10）从区间[]
0,1随机抽取2n 个数
1x ,
2
x ，…，
n
x ，
1
y ，
2
y ，…，
n
y ，构成n 个数对()11,x y ，
()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有
m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
π的近似值为
（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n
（11）已知F1，F2是双曲线E 22
221x y a b
-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，
sin 211
3
MF F ∠=
,则E 的离心率为 （A
B ）3
2
（C
D ）2
（12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x
+=与()
y f x =图像的交点为
1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1
()m
i i i x y =+=∑
（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=
45，cos C=5
13
，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.
（3）如果α∥β，m ?α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。
（16）若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln （x+2）的切线，则b=。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）
n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且7=128.n a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如
[][]0.9=0lg99=1，.
（I ）求111101b b b ，，；
（II ）求数列{}n b 的前1 000项和.
18.（本题满分12分）
某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：
上年度出险次数
0 1 2 3 4 ≥5
保费
0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 一年内出险次数
0 1 2 3 4 ≥5
概率
0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05 （I ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（II ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （III ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19.（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=5
4，
EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△D EF '的位置，10OD '=
（I ）证明：D H '⊥平面ABCD ； （II ）求二面角B D A C '--的正弦值. 20. （本小题满分12分）
已知椭圆E:22
13
x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E 于A,M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA.
（I ）当t=4，AM AN =时，求△AMN 的面积； （II ）当2AM AN =时，求k 的取值范围. （21）（本小题满分12分） (I)讨论函数x
x 2f (x)x 2
-=
+e 的单调性，并证明当x >0时，(2)20;x x e x -++> (II)证明：当[0,1)a ∈时，函数2x =(0)x e ax a g x x -->（
）有最小值.设g （x ）的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修41：集合证明选讲
如图，在正方形ABCD ，E,G 分别在边DA,DC 上（不与端点重合），且DE=DG ，过D 点作DF ⊥CE ，垂足为F.
(I) 证明：B,C,E,F 四点共圆；
(II)若AB=1，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.
（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（II）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣=，求l的斜率。（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x∣+∣x+∣，M为不等式f(x)＜2的解集.
（I）求M；
（II）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 32 3 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ． ()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ?中，1310tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3 D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βαβα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5 ,2 一个等比中项是6,,a b >且则双曲线22221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） A ． 3 B ． 5 C ． 13 D ． 13 9．已知定义域为R 的函数 ()f x 在区间(4,)+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数， 则（ ） 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式： 如果事件 A ，B 互斥，那么 ·如果事件 A ，B 相互独立， P(A ∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh ， 圆锥的体积公式V = 3 1 Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S 表示锥体的底面积，h 表示圆锥的高． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B I = （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ （2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21，甲获胜的概率是3 1 ，则甲不输的概率为 （A ）6 5 （B ） 5 2 （C ） 61 （D ） 3 1 （3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为 2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为 （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ，122a e e =-r u r u u r ，则 ||a =r （A ）3 （B （C ）7 （D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=，则下列选项错误的是 （A ）15150S =（B ）810a =（C ）1620a =（D ）41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）43 π - （B ） 8 3 （C ）4π- （D ）12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 （A （B （C （D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则 (2014)+(2015)f f = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）2 （B （C ）4 （D ） 主视图 左视图 俯视图 第5题图 绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I （A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13（B ）12（C ）13（D ）56 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a = 2c =，2 cos 3 A = ，则b= （A （B C ）2（D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4，则该椭圆的离心率为 （A ）13（B ）12（C ）23（D ）34 （6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y=2sin(2x+π4) （B ）y=2sin(2x+π3) （C ）y=2sin(2x –π4) （D ）y=2sin(2x –π 3 ) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3 ，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若a>b>0，0 全国卷高考文科数学模拟题 本试卷共23小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0 x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ） 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 ) () 2(R a i ai∈ +的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于 A．2B．1C．2 -D ．1 - 2．已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面α，则直线 2 1 //l l的一个充分条件是 A ．α // 1 l且α // 2 l B．α ⊥ 1 l且α ⊥ 2 l C．α // 1 l且α ? 2 l D．α // 1 l且α ? 2 l 3．在等差数列} { n a中， 6 9 3 27a a a- = +， n S表示数列} { n a的前n项和，则= 11 S A．18B．99C．198D．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A．π 32B．π 16 C．π 12D．π8 5．已知点) 4 3 cos , 4 3 (sinπ π P落在角θ的终边上，且) 2,0[π θ∈，则θ的值为 A． 4 π B． 4 3π C． 4 5π D． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A．5 i>B．7 i≥C．9 i>D．9 i≥ 7．若平面向量)2,1 (- =与的夹角是? 180，且| |= A．)6 ,3(-B．)6,3 (-C．)3 ,6(- 8．若函数) ( log ) (b x x f a + =的大致图像如右图，其中 则函数b a x g x+ = ) (的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D是由双曲线1 4 2 2= - x y的两条渐近线和椭圆1 2 2 2 = +y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x∈ ) , (，则目标函数y x z+ =的最大值为 A．1B．2C．3D．6 10．设() 1 1 x f x x + = - ，又记()()()() () 11 ,,1,2,, k k f x f x f x f f x k + ===则() 2009 = f x A． 1 x -B．x C． 1 1 x x - + D． 1 1 x x + - 俯视图 数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷一一 一、选择题： 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1. 设集合A={a,b,c}，那么满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（ ） （Ａ） 1 （Ｂ） 7 （Ｃ） 8 （Ｄ） 10 2. 不等式x 1 log 2 1 的解集是（ ） （Ａ） {x ｜o ＜x ＜1} （Ｂ） {x ｜x ＞1或x ＜0} （Ｃ） {x ｜x ＞1} （Ｄ） {x ｜x ＜1} 3. 设α、β是第二象限角，且α＞β，那么下面四个不等式中： sin α＞sin β、cos α＞cos β、tg α＞tg β、ctg α＞ctg β 一定成立的不等式的个数是（ ） （Ａ） 0 （Ｂ） 1 （Ｃ） 2 （Ｄ） 3 4. 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（ ） （Ａ） 棱柱有一条侧棱与底面垂直 （Ｂ） 棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直 （Ｃ） 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 （Ｄ） 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直 5. 圆06622 2 =-+-+y x y x 关于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a, b)在（ ） （Ａ） 直线3x-y-2=0上 （Ｂ） 直线3x-y+2=0上 （Ｃ） 直线3x+y-2=0上 （Ｄ） 直线3x+y+2=0上 6. 函数211)(x x f --= (-1≤x ≤0)，那么)(1 x f y -=的图象是（ ） (如图) 7. 某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目， 现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有（ ） （Ａ） 36种 （Ｂ） 28种 （Ｃ） 27种 （Ｄ） 24种 2007年高考数学模拟试题（文科）（全国卷） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 已知映射B A f →：,其中R B A ==,对应法则，：222 +-=→x x y x f 若对实数 B k ∈,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是 ( ) A ．1≤k B ．1 高考数学文科模拟试卷及答案 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|23,Z}A x x x =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合A B 为（ ） A ．{2,1,0,1,2}-- B ．{1,0,1,2}- C ．{1,0,1,2,3}- D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2．若复数i z x y =+（x ，R y ∈）满足()1i 3i z +=-，则x y +的值为（ ） A ．3- B ．4- C ．5- D ．6- 3．若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） A. 46- B ．46+ C.718 D ．3 4．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件{A =两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则()P A =（ ） A ． 19 B ．13 C ．49 D ．59 5．定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ） A.( 3)22π+ B ．3()242 π++ C. 2+ D ．4 +7．函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知函数()()131 2,2,2 2,2R,0, 2 x x x f x a x a a x +-?+≤??=??->∈≠?-?若()()() 635f f f =-，则a 为（ ） A ．1 B ． 9．执行下图的程序框图，若输入的x ，y ，n 的值分别为0，1，1，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n b 满足关系312123a a a b b b +++1 2 n n n a b +=L ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则5S 的值为（ ） A ．454- B ．450- C ．446- D ．442- 11．若函数()2 ln f x m x x mx =+-在区间()0,+∞内单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[]0,8 B ．(]0,8 C ．(],0-∞U [)8,+∞ D ．(),0-∞U ()8,+∞ 12．已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||,R)2 A x π ω?>>< ∈的图象如图所示，令 ()()'()g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ） 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ． 4 π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得 到函 数() y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ． (,0) 2 π - B . (,0) 6 π - C . (,0)6π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 -．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥? ? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时， ?????+∞∈--∈+=),1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ． a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分100 分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2017年高考文科数学模拟试题（12） 满分：150分 测试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1.若集合{|||1,}A x x x R =≤∈，2{|,}B y y x x R ==∈，则A B =I ( ) A.{|11}x x -≤≤ B.{|0}x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D.φ 2.在复平面内与复数21i z i =+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应的复数为 ( ) A.1i + B.1i - C.1i -- D.1i -+ 3.设x R ∈，则“12x <<”是“21x -<”的 ( ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线经过点(3,4)-，则此双曲线的离心率为 ( ) A ．7 B ．54 C ．43 D ．53 5.已知变量,x y 满足约束条件01x y x y ≥??≤??≤? ,则2z x y =+的最大值( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 6.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.16 B.2524 C.34 D.1112 7.若直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为( ) A ．2 B ．823 C ．3 D ．833 8.在面积为S 的ABC ?内部任取一点P ，则PBC ?面积大于 4 S 的概率为 ( ) A ．14 B ．34 C ．49 D ．916 9.若对任意正实数x ，不等式211a x x ≤+恒成立，则实数a 的最小值为 ( ) 12 D.2 10.已知数列{}n a 满*312ln ln ln ln 32....()258312 n a a a a n n N n +???=∈-,则10a =( ) A ．26e B ．29e C ．32e D ．35e 11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是( ) A.2 B ．．12.已知函数2 (),()ln(1),f x x ax g x b a x =-=+-存在实数(1),a a ≥使()y f x =的图像与()y g x =的图像无公共点，则实数b 的取值范围为( ) A.(],0-∞ B.3,ln 2 4? ?-∞+ ??? C.3ln 2,4??++∞???? D.31,ln 24??+???? 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上． 13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_________. 14.已知等差数列{}n a 中，276a a +=，则643a a +=_________. 15.已知球O 的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于_________. 高考文科数学模拟试题 The document was finally revised on 2021 2014年泰安一中高考文科数学模拟试题（三） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 1. 复数 i -12 化简的结果为（ ） A.1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2．已知向量(1,)x =a ，(1,)x =-b ，若2-a b 与b 垂直，则||=a （ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．4 3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（ ） A ．1 B ．5 3 C ．2 D ．3 4．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2设a ,b 是两条直线，,αβ是两个 平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．,//,a b αβαβ⊥⊥ B ．,,//a b αβαβ⊥⊥ C ．,,//a b αβαβ?⊥ D ．,//,a b αβαβ?⊥ 6．函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 且的图象恒过定点A ，且点A 在直线01=++ny mx 上 )0,0(>>n m ，则 n m 3 1+的最小值为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．14 7．函数),2 ||,0,0()sin(R x A B x A y ∈<>>++=π ?ω?ω的部分图象如图所示，则函数表达式 为（ ） A ．1)63sin(2+-=ππx y B ．1)3 6sin(2+-=π πx y C ．1)63sin(2-+=ππ x y D ．1)3 6sin(2++=π π x y 8．若函数f(x)＝x x a ka --(a ＞0且a≠1)在()+∞∞-,上既是奇函数又是增函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是（ ） 9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．8 B ． 20 3 C ．173 D ．143 10．已知抛物线22y px =的焦点F 到其准线的距离是8，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且||2|AK AF =，则AFK ?的面积为（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分） 二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分） 11．已知ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4 cos 5 B =，则sin A 的值为__________． 12．点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤?? -≤??+-≥?表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________.(完整版)高三数学文科模拟试题
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