当前位置：搜档网 › 七年级数学下册02直方图学案人教版

七年级数学下册02直方图学案人教版

10.2直方图（1）

【学习目标】1.认识频数分布表及频数分布直方图。2.理解频数分布表及频数分布直方图的作图（重难点）

01自主学习案

知识回顾：

1、下列调查适合普查的是（）

（A）调查2017年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B）了解中央电视台直播奥运会开幕式的全国收视率情况

(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

2、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）

A.个体

B.总体

C.样本容量

D.总体的一个样本

自学指导

（认真看课本P145-149页）

①什么是组距？如何分组？

②什么是频数？如何列频数分布表？

③频数分布直方图的坐标轴表示什么含义？小长方形的面积表示什么？

02课堂探究案

(一)合作交流，探求新知

探究1：储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求。为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受业务受理的时间间隔，单位min）如下：

15 20 18 3 25 34 6 0 17 24

23 30 35 42 37 24 21 1 14 12

34 22 13 34 8 22 31 24 17 33

4 14 23 32 33 28 42 2

5 14 22

31 42 34 26 14 25 40 14 24 11

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；

这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提出什么建议？

探究2：从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘制出如图所示的统计图（频数直方图），请结合图中的信息，解答下列问题：卖出面积为110~130m2的商品房有_____________套，并在图中补全统计图；

从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的_______％；

假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？

2.总结，思考：

根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：

1、理解横轴、纵轴分别表示的意义；

2、注意题目中关键词，例如“每组中汉最低分数，但不含最高分数”；

3、累计总数时不要遗漏或重复。

03课堂达标案

1、为了考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、

二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，则第四组的频数是（）

A.20

B.40

C.60

D.30

2、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3、九年级（3）班20名男生在一次投掷铅球测试中成绩如下：（单位：m）

12.6, 10， 9， 12.5， 13.4， 8, 10.6， 12, 11, 13.2, 13， 11.7, 10, 10.3, 9.8, 12, 11, 10, 13.1, 12.5

对以上数据进行适当分组，绘制出频数直方图。

解：列频数分布表如下：

绘制频数直方图如下：

课堂小结

今天我学了解了组距___________________________________________

极差______________________________ _____________。

学习反思

_______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________

10.2直方图(2)

【学习目标】：1、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，频数分布图的意义。

2、能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。

3、列频数分布表及画频数

分布直方图。（重难点）

01自主学习案

知识回顾与自主预习（活动一）

1 、一组数据的最大值与最小值的差为80.若取组距为9，则分成的组数应为 A、 7

B、 8

C、 9

D、 12

2、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，先要把它分成6组，则下列组距中合适的

为

A 、9

B 、12

C 、15

D 、18

3、在对100各数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是

A 、110 B、100 C、 90 D、 95

4、已知一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五数据分别为2，8，

15，5，则第四个小组的频数和频率分别为

A 、25,0.2 B、20,0.5 C、20, 0.4 D、25, 0.4

4、绘制频数分布直方图的步骤是：（1）（2）

（3）（4）

二、课堂导学

活动二：（参照教材147页图10.2-1）分组讨论以下问题

（1）小长方形面积的意义。

从上图中可以看出：

频数

组距

频数

组距

小长方形的面积=

，因此小长方形的面积就

是反映数据落在各个小组内的的大小。

（2）用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长

方形的高完全可以用来代替。

活动三：学以致用

例：体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 频数 2 4 21 13 8 4 1

⑴全班有多少同学？

⑵组距是多少？组数是多少？

⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？

⑷画出适当的统计图表示上面的信息。

03课堂达标案

1、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：

⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ 。

⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________。

2、我区教育部门对该区参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数

．．）进行一次抽样调查，所得数据如下表：

成绩分组60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5

频数50 150 200 100

（1）抽取样本的容量为；

（2）根据表中数据，补全图中频

数分布直方图；

（3）若规定初试成绩在90分以

上（不包括90分）的学生进入决

赛，则全县进入决赛的学生约为

人。

组别噪声声级分组频数频率

1 44.5～59.5 4 0.1

2 59.5～74.5 a 0.2

3 74.5～89.5 10 0.25

4 89.5～104.

5 b c

5 104.5～119.5

6 0.15

合计40 1.00 3、为了增强环境保护意识，6月5日

“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB )，将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=_________，b=_________，c=__________；

(2)补充完整频数分布直方图；

(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

四、课堂小结

1、怎样画频数拆线图：首先取图中每一个长方形上边的，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为的点，它们分别与直方图左右相距个组距，将所取的这些点用依次连接起来，就得到频数折线图。

2、各种统计图的作用：条形统计图能够显示每组中的；扇形统计图能够显示部分在总体中所占的；折线图能够显示数据的；频数分布直方图能够显示数据的。

五、课后反思：

_______________________________________________________________________________ __________________________________________________________

新人教版数学七年级下册：直方图习题

10.2 直方图基础题知识点1 与直方图有关的概念 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D) A．最大值B．最小值 C．个数D．最大值与最小值的差 2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A) A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(A) A．3～5组B．5～12组 C．12～20组D．20～25组 4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(A) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A) A．10组B．9组 C．8组D．7组 6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 知识点2 频数分布表与频数分布直方图 7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(A) A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．(东台市期中)在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有(B)

人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时）教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点理解直方图的特点. 教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

【七年级数学下册】《不等式的性质》学案(无答案) 新人教版

《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) 3 2x>50; (4)-4 x >3.

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2．判断（1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a 是数（2）∵ 23a a < ∴ a 是数（3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏错题回顾

七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案课题：5.1.1 相交线【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

七年级数学《直方图》教学设计

10.2 直方图教学任务分析教学目标知识技能理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．数学思考从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．解决问题能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．情感态度培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．重点频数分布表和频数分布直方图的制作．难点如何确定组数和组距．教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1 选取比赛队员问题问题2 麦穗问题问题3 小结与作业通过问题1的解决，使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．通过本问题的解决，使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理解．培养用数据说话的习惯．归纳小结复习巩固

教学过程设计我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距 232 7, 33 ＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分

最新人教版七年级数学下册知识梳理：直方图

知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。（3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为

156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

七年级下册数学10.2 直方图

10.2直方图【学习目标】 1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图． 2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方表．【学习重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．【学习难点】画直方图时，组距和组数的确定．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：引导学生看书，独学时对于书中的问题认真探究，学会落实重点．解题思路：分析：画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，每两个小长方形之间不留空隙．方法指导：1.画直方图时，通常把组数、组距表示成横轴、频数表示成纵轴，确定组距是关键． 2．条形图显示各组中的具体数据，而直方图显示各组频数分布的情况，条形图比较数据之间的差别，而直方图比较各组频数之间的差别 . 情景导入生成问题情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P145－147的内容，完成下列问题： 1．选择身高在哪个范围内的学生参加，应怎样整理数据？答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理． 2．对数据分组整理的有哪些步骤？答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图． 3．直方图与条形图有何异同？答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数，条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线，条形图每个小长方形独立，中间有间隔．【合作探究】典例讲解：为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(测量结果均为整数，单位：cm)列出如下频数分布表：分组156.5～ 160.5 160.5～ 164.5 164.5～ 168.5 168.5～ 172.5 172.5～ 176.5 176.5～ 180.5 180.5～ 184.5 合计频数 3 4 12 13 4 2 50 (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图．

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版七年级数学下册导学案

目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。课题：平移................................................ 错误!未定义书签。课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

数学人教版七年级下册直方图

一、教学过程设计 1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况. 设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。（2）问题2 如何决定组距和组数？师生活动：学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于 3 1 113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12．设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？学生答：如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21 84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9．如果取组距为0.5 cm ，那么由于 54 65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7．如果取组距为0.6 cm ，那么由于 32 56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6．如果取组距为0.7 cm ，那么由于 76 47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5．如果取组距为0.8 cm ，那么由于 4 1 48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5．教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?

初中七年级数学直方图

10.2直方图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2327, 33 ＝

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。 B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直

观. 4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

(新人教版)数学七年级下册：《直方图》教案

《直方图》教案教学目标： 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图. 教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教学过程：一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、频数分布直方图问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232 733 最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：https://www.sodocs.net/doc/548860076.html, 频数分布表可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题：5.1.1 相交线【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

初中数学七年级下册直方图

第十章数据的收集、整理与描述 10.2 直方图学习目标：1.掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息，提高读图能力. 2.通过小组合作，展示质疑，初步经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图. 难点：画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息. 一、知识链接 1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？ 2.在整理数据时，我们应该怎样体现数据的条理性和多样性？二、新知预习 1.用什么来说明数据的变化范围？ 2.如何确定组距和组数？ 3.什么是频数？如何列频数分布表？ 4.画频数分布直方图的基本步骤是什么？

三、自学自测 1.为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要计算出这组数据的变动范围，数据的变化范围是指数据的（） A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：用频数直方图表示数据问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？问题2：何为组距？怎样计算组距？问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题5：画直方图的步骤有哪些？问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？例1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。【导学指导】一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________；若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】：课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养【导学指导】一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究（一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法：垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（）找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a