光谱线自然增宽的半经典处理

光谱线自然增宽的半经典处理

半经典谱线增宽是指在由粒子构成的多体系统中，谱线的宽度会因受外力而增宽，但是，其实引力并不能被完全描述作用于粒子，也就是个体会受到其他个体的影响，这会使谱线的宽度更大，因此，所谓的自然增宽的半经典处理便产生了。

在自然增宽的半经典处理中，还需要用到一些其他的实验技术，如：量子力学

理论、旋光学和非线性光学有关的技术，这些技术可以帮助我们精确的描述受到的物理规律。

另外，在进行自然增宽的半经典处理中，我们还可以使用到蒙特卡洛方法，该

方法可以帮助我们在微观模型中，有效的解决多体系统受力问题，从而得到更准确的谱线增宽情况。

最后，要补充的是，自然增宽的半经典处理对于有结构的物理系统特别有用，

但还是有局限性，由于相关物理量是一维的，所以维数高的多体系统并不真正适用，要完全描述多体系统，还需要其他方法，比如半经典凝固态理论等。

激光原理及应用

一．激光与应用 ①方向性好：激光准直仪、激光手术刀 ②亮度大：红宝石激光器 ③相干性好：全息技术（全息储存、全系测量、全息电影、摄影） ④能量密度高：激光打孔、激光焊接、激光切割 ⑤单色性好：氪灯，临床选择性治疗光谱技术 【① ② ③为主要特点】 二．爱因斯坦模型 ①一定种类的光子能量与一定的光的频率相对应 ε= h ν （考虑相对论 ） ②一定种类的光子质量 ③一定种类的光子具有动量P ，与一定的光的频率和传播方向相联系 ④一定种类的光子具有一定得偏振态 ⑤光子具有自旋，故光子是“玻色”子，即处于相同状态的光子数目是无限制的 三．光与物质的相互作用 （1）①自发辐射：在无外电磁场作用时， 粒子自发地从E 2跃迁到E 1，发射光子h ν ②受激辐射：原处于高能级E 2的粒子，受到能亮洽为 h ν=E 2 －E 1的光子的激励，发出与入 射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E 1 ③受激吸收：原处于低能级E 1的粒子，受到能量洽为 h ν=E 2 －E 1的光子照射而吸收该光子的 能量，跃迁到高能级E 2 （2）受激辐射是产生激光的最重要机理 （3）三种作用是否同时存在？请说明理由 这三种过程是同时发生的，若某原子自发辐射产生的光子，对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射和受激吸收，故三者同时发生，紧密联系 四．推导光与物质相互作用之间的关系 （1）画图 【图见第三点】 （2）假定：设想要把研究的原子系统充入绝对温度为T 的空腔内，使光和物质的相互作用达到热平衡（空腔黑体内辐射场ρν与物质原子相互作用的结果应该维持黑体处于温度为T 的热平衡腔内） （3）关系依赖于哪几种过程： 玻尔兹曼分布规律： 腔内存在： 表示的热平衡黑体辐射

多普勒谱线展宽.

2. 多普勒谱线展宽 谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。下面就导出多普勒谱线型函数。 假设发出激光的原子静止时其发光频率为，当原子以vx的速度沿x轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为： （14） c 由于不同原子的vx不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以为中心被展宽。由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x分量在vx—的分子数比率为： （15） 令代表其辐射频率落在附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有 与辐射强度成正比。将和代入（15）式，可得 式中就是多普勒展宽的线型函数。 下面看一个例子。 例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。 解：静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率决定于两个态的能级差：为普朗克常数。由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是而是一个分布，也就是谱线增宽了。一个以速度v运动的原子，沿x轴发射的光的频率与及vx的关系为 ， 式中c为光速。横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。由于在 之间的光强与速度分量在之间的原子数目dNX 成正比，即 dNx 由麦氏分布律 因而

上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示， 图1 原子光谱中谱线的多普勒加宽 它是对v0的一个对称分布曲线。物理上定义与谱线极大值I0的一半相对应的两个频率v2与v1之差称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。由 解得 所以 2ln2kT)1/2 2mc 由上式可知，多普勒宽度与原子的质量m及原子所处系统的温度T有关。若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度及原子的质量m就可知道星体的温度T：

分析化学第三版下册-第七章-课后答案

第七章原子吸收与原子荧光光谱法 1．解释下列名词： （1）原子吸收线和原子发射线；（2）宽带吸收和窄带吸收； （3）积分吸收和峰值吸收；（4）谱线的自然宽度和变宽； （5）谱线的热变宽和压力变宽；（6）石墨炉原子化法和氢化物发生原子化法； （7）光谱通带；（8）基体改进剂； （9）特征浓度和特征质量；（10）共振原子荧光和非共振原子荧光。答：（1）原子吸收线是基态原子吸收一定辐射能后被激发跃迁到不同的较高能态产生的光谱线；原子发射线是基态原子吸收一定的能量（光能、电能或辐射能）后被激发跃迁到较高的能态，然后从较高的能态跃迁回到基态时产生的光谱线。 （2）分子或离子的吸收为宽带吸收；气态基态原子的吸收为窄带吸收。 （3）积分吸收是吸收线轮廓的内的总面积即吸收系数对频率的积分；峰值吸收是中心频率ν0两旁很窄（dν= 0）范围内的积分吸收。 （4）在无外界条件影响时，谱线的固有宽度称为自然宽度；由各种因素引起的谱线宽度增加称为变宽。 （5）谱线的热变宽是由原子在空间作相对热运动引起的谱线变宽；压力变宽是由同种辐射原子间或辐射原子与其它粒子间相互碰撞产生的谱线变宽，与气体的压力有关，又称为压力变宽。 （6）以石墨管作为电阻发热体使试样中待测元素原子化的方法称为石墨炉原子化法；反应生成的挥发性氢化物在以电加热或火焰加热的石英管原子化器中的原子化称为氢化物发生原子化法。 （7）光谱通带是指单色器出射光束波长区间的宽度。 （8）基体改进剂是指能改变基体或被测定元素化合物的热稳定性以避免化学干扰的化学试剂。 （9）把能产生1％吸收或产生0.0044吸光度时所对应的被测定元素的质量浓度定义为元素的特征浓度；把能产生1％吸收或产生0.0044吸光度时所对应的被测定元素的质量定义为元素的特征质量。 （10）共振原子荧光是指气态基态原子吸收的辐射和发射的荧光波长相同时产生的荧光；气态基态原子吸收的辐射和发射的荧光波长不相同时产生的荧光称为非共振原子荧光。 2．在原子吸收光谱法中，为什么要使用锐线光源？空心阴极灯为什么可以发射出强度大的锐线光源？ 答：因为原子吸收线的半宽度约为10-3 nm，所以在原子吸收光谱法中应使用锐线光源；由于空心阴极灯的工作电流一般在1～20 mA，放电时的温度较低，被溅射出的阴极自由原子密度也很低，同时又因为是在低压气氛中放电，因此发射线的热变宽?λD、压力变宽?λL和自吸变宽都很小，辐射出的特征谱线是半宽度很窄的锐线（10-4～10-3 nm）。加上空心阴极灯的特殊结构，气态基态原子停留时间长，激发效率高，因而可以发射出强度大的锐线光源。 3．试从原理和仪器装置两方面比较原子吸收分光光度法与紫外-可见分光光度法的异同点。 答：（1）相似之处：a. 都是吸收光谱；b. 工作波段相同190-900 nm；c. 仪器的主要组成部

【原子光谱的谱线是没有宽度的细线吗】原子光谱自然宽度

【原子光谱的谱线是没有宽度的细线吗】原子光谱自 然宽度 人教版高中物理选修3-5教材中氢原子光谱一节有这样的描述：“各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。”如果原子只能发出几种特定频率的光，根据玻尔的能级理论，原子光谱的谱线没有宽度的绝对细线。事实上，即使最精密的光谱仪，所拍摄的谱线仍有一定宽度，不可能是没有宽度的绝对细线。这说明原子发出的光的频率不非是几个特定的值，也即光子发出的能量并不是绝对的值，而是在一定范围内。 一、原子光谱谱线的增宽 由于自身的物理性质或受到所处环境物理状态的影响，原子所发射或吸收的光谱线并不是单一频率的谱线。通常情况下，谱线会发生增宽。那引起谱线增宽的主要原因是什么呢？ 主要原因有两种：①多普勒增宽。由于发光原子做无规则热运动，运动原子发出的光波产生多普勒频移，频移的大小依赖于原子运动速度沿观测方向的分量，趋近的原子发光频率增大，远离的原子发光频率减小；不同速度分量的原子发光频移大小不同。叠加的总效果造成谱线的多普勒增宽，其值与绝对温度的平方根成正比。通常多普勒增宽比自然宽度大2―3个数量级。②压致增宽。光源中众多的发光原子之间相互作用，干扰了原子的发光过程，造成谱线的增宽，或者是彼此碰撞阻断原子发光，或者是带电离子的电场对发光原子的斯塔克效应。增宽与原子的数密度有关，或者说与压强有关，因而称为压致增宽。 谱线增宽掩盖了光谱结构的细节，因而光谱实验研究的一个重要内容是消除谱线的增宽因素。 二、原子光谱谱线的自然宽度

在消除谱线的增宽因素后，谱线的自然宽度是不是就应该没有宽度的绝对细线了呢？ 如果原子光谱谱线的自然宽度是绝对的细线，那原子发出的光就是纯粹的单色光，发光光子的能量必须完全确定，其频率、波长也必须完全确定。这就意味着，该波在空间上、时间上都应该是无限长的波。但事实上，原子的发光是间歇性的，每次向空间发射一个有限长度的波列或波包。波的有限长度正是光子在空间位置的不确定量Δx，根据不确定性关系Δx・Δp≥■可知，光子的动量有不确定量Δp。根据p=■，光子的波长并不唯一确定。这说明该波是由无数频率不等但相差很小的简谐波叠加而成的。因此原子发出的光也就不可能是纯粹的单色光，原子光谱的谱线的自然宽度就不可能是绝对细线了。 三、原子能级的不确定性 原子光谱之所以产生，是因为各激发态的原子向较低能级跃迁。如果原子发光光子的波长不唯一确定，那光子的能量也不唯一确定。那原子的能级值唯一确定吗？ 高中教学中，根据玻尔的能级理论，以氢原子为例，基态氢原子的能量为-13.6eV，激发态氢原子的能量依次为-3.4eV、-1.5eV、-0.85eV……如果氢原子从第二能级跃迁到第一能级，则原子发光能量为ΔE=E■-E■=10.2eV，原子发出的光的能量是唯一确定的值。 需要说明的是，微观客体最重要的特性是波粒二象性。原子不仅是粒子，而且具有波的性质。对处于激发态的原子，因其寿命Δt较短，根据不确定性关系ΔE・Δt≥■，激发态的原子能级有不确定量ΔE。以氢原子第一激发态为例，其能级值并不严格等于-3.4eV，而应该有一定的能级宽度ΔE，即氢原子第一激发态的能级值为-3.4eV±ΔE。 那原子基态能级有没有一定宽度呢？基态原子是非常稳定的，其寿命Δt→∞，由不确定性关系可得ΔE・Δt≥■，其能量的不确定性ΔE→0。所以我们基本可以认为基态能级宽度为0，其能级值理论上是唯一确定的值。 激发态原子的能级宽度ΔE有多大呢？据可查数据，能级寿命数

光谱线增宽matlab

光谱线增宽matlab 光谱线增宽是指当光通过一个物质或系统时，光谱线的宽度发生变化。光谱线增宽的原因有很多，包括多种多样的自然和人为因素。在这篇文章中，我们将使用MATLAB来介绍关于光谱线增宽的一些基本概念和方法。 在MATLAB中，我们可以使用“broaden.m”函数来模拟光谱线的增宽。首先，我们需要安装并导入MATLAB的信号处理工具箱，该工具箱包含了许多用于信号处理和频谱分析的函数。 要使用MATLAB的信号处理工具箱，可以使用下面的代码导入： matlab pkg load signal 接下来，我们将定义一个函数来模拟光谱线增宽。我们可以使用高斯函数来描述具有固定中心频率和宽度的光谱线。高斯函数可以表示为： matlab function y = broaden(x, sigma) y = exp(-x.^2 / (2 * sigma.^2)); end

其中，x是表示频率的数组，sigma是高斯函数的标准差，用于控制光谱线的宽度。函数内的指数部分使用MATLAB的.运算符表示对数组的每个元素进行操作。 现在，我们可以使用该函数来生成一个具有特定参数的光谱线。例如，下面的代码生成一个具有中心频率为0和宽度为0.1的光谱线： matlab x = -10:0.01:10; y = broaden(x, 0.1); plot(x, y); 在这段代码中，我们定义了一个频率范围从-10到10的数组x，使用0.01的步长。然后，我们使用broaden函数生成一个具有中心频率为0和宽度为0.1的光谱线，并将其绘制出来。 现在，让我们考虑光谱线增宽的几种常见原因。 首先，光谱线的增宽可能是由于仪器或测量系统的限制引起的。例如，仪

波尔模型与半经典近似解析

波尔模型与半经典近似解析 量子力学是描述微观世界的基础理论，而波尔模型是量子力学的早期经典近似解析方法之一。本文将介绍波尔模型的基本原理以及与半经典近似解析的关系。 波尔模型是由丹麦物理学家尼尔斯·波尔于1913年提出的一种描述原子结构的模型。在波尔模型中，原子由一个中心的原子核和绕核运动的电子组成。电子只能在离核的特定轨道上运动，这些轨道被称为能级。波尔模型通过量子条件和经典力学的原理，成功地解释了氢原子光谱线的能级跃迁现象。 波尔模型的基本原理是量子条件。根据量子条件，电子在能级之间的跃迁必须满足能量守恒和动量守恒的条件。能量守恒要求跃迁前后的能级之差等于辐射出的能量，而动量守恒要求跃迁前后的动量之差等于辐射出的动量。这些条件限制了电子能级的跃迁方式和可能的辐射频率。 波尔模型的另一个重要原理是经典力学的原理。根据经典力学，电子在轨道上的运动是稳定的，不会辐射能量。只有当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，才会辐射或吸收能量。这种能级跃迁产生的辐射现象可以用光谱线来描述。 尽管波尔模型成功地解释了氢原子光谱线的能级跃迁现象，但它仍然是一个经典近似解析方法。波尔模型没有考虑到电子的波动性和不确定性原理，也没有考虑到电子在轨道上的运动方式。因此，在描述其他原子或分子的结构和性质时，波尔模型的适用性较差。 为了解决波尔模型的局限性，量子力学提出了半经典近似解析方法。半经典近似解析方法是将经典力学和量子力学结合起来，通过经典力学的原理来描述电子在轨道上的运动，而通过量子力学的原理来描述电子的波动性和不确定性。 在半经典近似解析方法中，电子的运动轨迹被视为经典力学中的轨道，而电子的波动性和不确定性则通过波函数来描述。波函数是描述电子在空间中分布的数学

光谱谱线频率加宽机理简析

光谱谱线频率加宽机理简析 【摘要】按照量子理论能级量子化观点。当原子由高能级向较低能级跃迁时，发射光子的能量和频率是确定的值，这意味着光源中大量原子的跃迁体现在光谱相片上，每一条谱线都应该是一条条没有宽度的“几何线”，实际上分立的吸收谱线或者发射谱中的谱线的并非一条没有宽度的“几何线”，而是有一定的宽度，说明谱线的频率并不是唯一确定值，而是有一定的范围，本文试图对此作出解释。 【关键词】自然加宽；碰撞加宽；多普勒加宽；飞行时间加宽 光谱仪中的色散棱镜使各种不同波长的光落到底片上不同的位置，得到不同的光谱，每一条光谱与一定的原子跃迁相对应。而任何一条谱线都具有有限的谱线宽度，这意味着原子发射的光，是在频率= 附近某个频率范围内，称为频率加宽，实验还表明，不仅各条谱线的宽度不同，而且就每一条谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对分布也不一样，对于谱线的加宽可以用1）自然加宽2）碰撞加宽3）多普勒加宽4）飞行时间加宽给出解释。 一、自然加宽 由于激发态能级具有自由发射跃迁引起的有限寿命，而使自发发射的谱线加宽，称为自然加宽。 因为能级位置是通过测量原子发射或吸收谱线而得到的，谱线的加宽就意味着能级存在一定的宽度。按照量子力学理论：能级的宽度△E与该能级的平均寿命满足时间一能量测不准关系。 △E· ≥ （1） 其中△E表示能量的不确定量，表示体系性质快慢的特征时间，而不是测量能量所用的时间。 由（1）式可知，某能级的平均寿命越小，则能级宽度△E越大，反之，寿命越大，能级宽度月小。一般来说，大多数能级的平均寿命约为10-8秒数量级，但也有些原子的某几个能级达到平均寿命比较长，约为10-4秒数量级的104倍，称为亚稳态由（1）式可估算出=10-8S的能级的宽度 △E≈ ≈ ≈6.63×10-26S-1 由△E=h ，可得△E=h△。当原子由此加宽能级向某个末态能级跃迁时，谱线频率宽度：△t= = ≈10-8HZ， 对于原子能级平均寿命与光谱频率宽度的关系也可以由傅立叶变换得出。设原子持续发光时间为△t发光的频率宽度为。光的振动可以写成：

原子光谱的谱线分析方法与数据处理

原子光谱的谱线分析方法与数据处理引言： 原子光谱是研究原子结构和性质的重要手段之一。通过观察原子在特定能级之间的跃迁所产生的光谱线，可以得到有关原子的信息。谱线分析方法和数据处理是原子光谱研究的关键环节，本文将介绍一些常用的谱线分析方法和数据处理技术。 一、原子光谱的谱线分析方法 1. 光谱仪的选择 光谱仪是进行原子光谱分析的重要设备，常用的光谱仪包括光栅光谱仪、干涉仪和衍射仪等。不同的光谱仪具有不同的分辨率和灵敏度，选择合适的光谱仪对于准确分析原子光谱非常重要。 2. 谱线的识别 原子光谱中的谱线非常丰富，谱线的识别是谱线分析的第一步。常用的谱线识别方法包括比对实验谱线与已知谱线数据库、利用谱线的波长和强度特征进行识别等。 3. 谱线的测量 谱线的测量是谱线分析的核心步骤。常用的谱线测量方法包括单线法、多线法和连续波法等。单线法测量一条谱线的强度，多线法测量多条谱线的强度并进行比较，连续波法则通过连续光源对比谱线进行测量。 二、原子光谱数据的处理 1. 数据的收集与整理

实验过程中得到的原子光谱数据需要进行收集和整理。首先，将实验得到的光 谱数据记录下来，包括波长、强度等信息。然后，对数据进行整理，去除异常值和噪声，以保证后续数据处理的准确性。 2. 数据的校正与标定 原子光谱数据的校正与标定是数据处理的重要环节。校正包括背景校正、仪器 响应校正等，以消除仪器和环境因素对光谱数据的影响。标定则是将光谱数据与已知标准进行对比，确定光谱数据的准确性和可靠性。 3. 数据的分析与解释 通过对原子光谱数据的分析与解释，可以得到有关原子性质和结构的信息。常 用的数据分析方法包括谱线强度分析、谱线形状分析和谱线位置分析等。通过对谱线的强度、形状和位置等特征进行分析，可以揭示原子的能级结构和跃迁规律。 4. 数据的模拟与拟合 对于复杂的原子光谱数据，常常需要进行模拟和拟合。通过建立适当的模型和 拟合曲线，可以更好地理解和解释实验数据。常用的数据模拟和拟合方法包括线性回归、非线性拟合和最小二乘法等。 结论： 原子光谱的谱线分析方法和数据处理技术是研究原子结构和性质的重要手段。 通过选择合适的光谱仪、识别谱线、测量谱线以及对原子光谱数据进行收集、整理、校正、标定、分析、解释、模拟和拟合等步骤，可以得到准确、可靠的原子光谱数据，为原子结构和性质的研究提供有力支持。

光谱数据的处理 -回复

光谱数据的处理-回复 光谱数据（Spectral Data）的处理是指对从不同物质或样品中获取的光谱信息进行分析、处理和解释的过程。光谱数据处理是光谱学中的关键环节，它可以帮助科学家从光谱曲线中获得有关样品的结构、成分、浓度等信息。本文将详细讨论光谱数据处理的步骤和方法，以帮助读者更好地理解如何从光谱数据中获得有用的信息。 一、光谱数据的获取 光谱数据的获取可以通过各种光谱仪器完成，如紫外可见光谱仪、红外光谱仪、质谱仪等。这些仪器能够将样品的光谱信息转化为电信号，并记录下来。在进行光谱数据处理之前，必须先对样品进行适当的准备，保证光谱数据的质量和可靠性。 二、光谱数据的预处理 光谱数据预处理是光谱数据处理的第一步，其目的是消除光谱中的噪声和其他非样品信息，提高数据的质量。常用的光谱数据预处理方法包括： 1. 光谱平滑：通过使用平滑算法，例如Savitzky-Golay算法或移动平均法，可以减小谱线中的噪声并平滑谱峰，提高数据的信噪比。

2. 光谱去基线：在某些情况下，谱线中可能存在背景信号或基线漂移等问题，可以通过去除基线来减少这些影响因素。常用的光谱去基线方法有多项式拟合和分段线性拟合等。 3. 光谱对齐：如果需要将多个不同样品的光谱数据进行比较，要保证它们的光谱曲线位置相对一致。光谱对齐方法旨在消除光谱之间的位移和漂移，确保谱线的准确对应关系。 三、光谱数据的分析与解释 光谱数据的分析与解释是光谱数据处理的核心内容，其目标是从光谱中提取有关样品的结构、成分、浓度等信息。常用的光谱数据分析方法包括： 1. 傅里叶变换：将时域信号转换为频域信号，通过对光谱进行傅里叶变换可以分析光谱中的频率和振幅信息，帮助确定有关样品的特征频率和振动模式。 2. 主成分分析（PCA）：PCA是一种多变量数据分析技术，它可以通过线性变换将高维的光谱数据转换为低维的主成分，实现数据的降维和特征提取。通过PCA，可以识别出光谱中的主要成分和相关特征，有助于确定样品的组成和性质。

谱线加宽和线型函数

谱线加宽和线型函数 谱线加宽和线型函数是光谱学中常用的两个概念，用于描述光谱线的性质和形状。谱线加宽指的是光谱线的宽度增加，而线型函数是描述光谱线形状的数学函数。在本文中，我们将讨论谱线加宽和线型函数的相关参考内容，包括其定义、应用和重要性。值得注意的是，文中不提供外部链接，所有内容均基于已知的知识和概念。 谱线加宽是指由于多种因素引起的光谱线的宽度增加。光谱线本质上是由原子或分子的能级跃迁引起的，在理想情况下，谱线应该是非常尖锐和窄的。然而，实际中存在多种因素导致谱线加宽，例如自然增宽、多普勒增宽、碰撞增宽等。 自然增宽是由于量子力学的不确定性原理导致的。根据不确定性原理，能级的能量和寿命有一个不确定值，因此能级跃迁的能量也具有一定的不确定性。这导致了光谱线的宽度增加，即自然增宽。 多普勒增宽是由于原子或分子的热运动引起的。根据多普勒效应，物体的运动会导致其发射或吸收的光的频率发生变化。因此，在气体中，原子或分子的热运动会导致它们发出的光的频率发生扩散，从而导致谱线加宽。 碰撞增宽是由于原子或分子之间的碰撞引起的。碰撞会改变能级的能量和寿命，导致能级跃迁发生在更多的能量和时间范围内。这也会导致光谱线的宽度增加。

线型函数是用来描述光谱线形状的数学函数。它通过曲线的形状、宽度和峰值位置等参数来描述光谱线。常见的线型函数包括高斯函数、洛伦兹函数和峰形函数等。 高斯函数是一种常用的线型函数，其数学表达式为： f(x) = A * exp(-(x - x0)^2 / (2 * σ^2)) 其中，A表示峰值的高度，x0表示峰值的位置，σ表示标准差，反映了线宽的大小。高斯函数在很多领域都有广泛的应用，例如光谱分析、信号处理和图像处理等。 洛伦兹函数是另一种常用的线型函数，其数学表达式为： f(x) = A / (1 + (x - x0)^2 / γ^2) 其中，A表示峰值的高度，x0表示峰值的位置，γ表示半峰宽，反映了线宽的大小。洛伦兹函数在描述一些特殊的光谱现象和谱线形状时比较适用。 除了高斯函数和洛伦兹函数，还有其他一些峰形函数可以用来描述特定的光谱线形状。例如Voigt函数是高斯函数和洛伦兹 函数的卷积，可用于描述同时存在多种谱线加宽机制的光谱线。 线型函数在光谱分析和光谱定量中起着重要作用。通过拟合实验数据和线型函数，可以获得光谱线的各项参数，并进行谱线的定量分析。此外，线型函数还可用于解析复杂的光谱现象，并提取有用的信息。因此，了解和掌握线型函数的性质和应用

激光原理与技术期末总复习

激光原理与技术期末总复习 激光原理与技术期末总复习 考试题型 一. 填空题（20分） 二.选择题（30分） 三.作图和简答题（30分） 四.计算题（20分） 第一章辐射理论概要与激光产生的条件 1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高 2、光速、频率和波长三者之间的关系： 线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。 3、波面——相位相同的空间各点构成的面 4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。 5、单色平波面——具有单一频率的平面波。 6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数 7、原子的能级和简并度 （1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。 （2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。 （3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相 应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能 级，依次用E1，E2,…..En表示。 基态：原子处于最低的能级状态成为基态。 激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。

（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。 简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并 度，用g表示。 8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律 （1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少； （2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多； （3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。 9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程 （1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 ①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级; ②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级. （2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收 （要求会画图，会说原理过程） （1）普通光源中自发辐射起主要作用 （2）激光器工作中受激辐射起主要作用 （3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义 （4）三者之间的关系： 自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽 （1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减

量子力学教案

§1.1 经典物理学的困难 宏观物理的机械运动：牛顿力学 电磁现象：麦克斯韦方程 光现象：光的波动理论 热现象热力学与统计物理学 多数物理学家认为物理学的重要定律均以发现，理论已相当完善了，以后物理学的任务只是提高实验精度和研究理论的应用。 19世纪末20世纪初：“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云。”： （1）“紫外灾难”，经典理论得出的瑞利－金斯公式，在高频部分趋无穷。 （2）“以太漂移”，迈克尔逊－莫雷实验表明，不存在以太。 历史有惊人的相似之处，当前，处于21世纪之处，物理学硕果累累，但也遇到两大困惑：“夸克禁闭”和“对称性破缺”。预示物理学正面临新的挑战。 黑体辐射光电效应原子的光谱线系固体低温下的比热 光的波粒二象性玻尔原子结构理论（半经典） 微观粒子的波粒二象性 量子力学 一．黑体辐射问题 黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布： 热力学+特殊假设→维恩公式长波部分不一致 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完全不一致） 二．光电效应 光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光电子。 光电效应的规律： （1）存在临界频率； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光强越大，光电子数目越多。 (３)时，光一照上，几乎立刻（）观测到光电子。 这些现象无法用经典理论解释。 三．原子的线状光谱及原子的稳定性 氢原子谱线频率的巴耳末公式： ,叫波数。

原子光谱为什么不是连续的而是线状光谱？线状光谱产生的机制？ 现实世界表明，原子是稳定存在的，但按经典电动力学，原子会崩溃。 §1.2 早期的量子论 一．普朗克的能量子假设 1．普朗克公式 普朗克在1900年10月19日，提出一新的黑体辐射公式（普朗克公式），它与实验惊人符合。 h叫普朗克常数焦尔.秒。 2．普朗克的能量子假设 对一定频率的电磁波，物体只能以为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每一份能量叫一能量子。 二．爱因斯坦的光量子理论与光的波粒二象性 1．爱因斯坦的光量子理论 爱因斯坦在普朗克量子论的基础上，进一步提出光量子的概念：辐射场是由光量子（光子）组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有动量 ，， 波矢 , n表示沿光子运动方向的单位矢量，。 2．爱因斯坦公式 ， 叫脱出功，光电效应反映了光具有粒子的特性。 3．康普顿效应 高频率X射线被轻元素中电子散射后，波长随散射角的增大而增大，按经典电动力学，电磁波波长散射后波长不变。如将这过程看成光子电子碰撞，康普顿效应可得到圆满解释。 利用能量动量守恒和，，可得到康普顿散射公式

原子吸收光谱法基本原理

原子吸收光谱法模块1 原子吸收光谱法基本原理 仪器结构：光源；检测系统；分光系统；原子化系统 一、 原子吸收法定义 原子吸收法是一种利用元素的基态原子对特征辐射线的吸收程度进行定量的分析方法。 测定对象：金属元素及少数非金属元素。 二、原子吸收光谱的产生 当有光辐射通过自由原子蒸气，且入射光辐射的频率等于原子中的电子由基态跃迁到较高能态（一般 情况下都是第一激发态）所需要的能量频率时，原子就要从辐射场中吸收能量，产生吸收，电子由基态跃 迁到激发态，同时伴随着原子吸收光谱的产生。 原子吸收光谱是原子由基态向激发态跃迁产生的原子线状光谱。 分光法：分子或离子的吸收为带状吸收。 原子法：基态原子为线状吸收。 三、原子吸收光谱几个重要概念 共振吸收线:当电子吸收一定能量从基态跃迁到第一激发态时所产生的吸收谱线，称为共振吸收线，简 称共振线。 共振发射线：当电子从第一激发态跃回基态时，则发射出同样频率的光辐射，其对应的谱线称为共振 发射线，也简称共振线。 分析线：用于原子吸收分析的特征波长的辐射称为分析线，由于共振线的分析灵敏度高，光强大常作 分析线使用。 （亦称为特征谱线） 四、原子吸收线的形状（光谱的轮廊 ） 原子对光的吸收是一系列不连续的线，即原子吸收光谱。 原子吸收光谱线并不是严格几何意义上的线，而是具有一定的宽度。 νI ν0I 频率为ν0的入射光和透过光的强度 νK 原子蒸气对频率ν0的入射光的吸收系数 L 原子蒸气的宽度 吸收线轮廓——描绘吸收率随频率或波长变化的曲线。 发射线轮廓——描绘发射辐射强度随频率或波长变化的曲线。 原子吸收光谱的轮廓以原子吸收谱线的中心频率和半宽度来表征。 中心频率：曲线极大值对应的频率υ0 峰值吸收系数:中心频率所对应的吸收系数 吸收线的半宽度：指在中心频率处，最大吸收系数一半处，吸收光谱线轮廓上A 、B 两点之间的频率差。 吸收曲线的半宽度△υ的数量级约为0.001~0.01nm 五、影响原子吸收谱线变宽的原因 （1）自然变宽ΔνN 不同谱线有不同的自然宽度,在多数情况下,自然宽度约相当于10-5nm 数量级。在没有外界影响的情况 下，光谱线本身具有的宽度称为谱线的自然宽度。 （2）多普勒变宽ΔνD （热变宽）由于原子在空间作无规则热运动而引起的谱线的变宽称为多普勒变宽。 （3）劳仑兹变宽ΔνL(压力变宽） 由产生吸收的原子与蒸气中原子或分子相互碰撞而引起谱线的变宽。 六、原子吸收值与待测元素浓度的定量关系 1、积分吸收 ：原子吸收光谱产生于基态原子对特征谱线的吸收。将原子蒸气所吸收的全部辐 射能量称为积分吸收，即图中吸收线下面所包括的整个面积。通过测量吸收线的面积可以测量 出基态原子的吸收，这种测量方法称为积分吸收。 2、峰值吸收 峰值吸收是指基态原子蒸气对入射光中心频率线的吸收。峰值吸收的大小以峰值吸收系数 K0 表示。在一定实验条件下，基态原子蒸气的峰值吸收与试液中待测元素的浓度成正比，因此可以通过峰值 吸收的测量进行定量分析。 A B ννν-=∆L K e I I ννν-=

TDLAS技术

TDLAS技术 1 光谱学基本概念 (1) 2 光谱的线型函数及谱线加宽 (2) 3 甲烷的吸收谱线 (5) 4 TDLAS技术原理 (5) 6 基于TDLAS的气体检测 (8) 可调谐激光二极管的分类及特性 (8) 6.2残余调制光强对气体吸收光谱线型的影响 (10) 1 光谱学基本概念 光谱学是光学的一个分支学科，它主要研究各种物质光谱的产生及其同物质之间的相互作用。光谱是电磁辐射按照波长的有序排列，根据实验条件的不同，各个辐射波长都具有各自的特征强度。对光谱最早的研究是牛顿进行的色散实验，他通过玻璃棱镜把太阳光分解成从红光到紫光各种颜色的光谱。其后夫琅和费也观察到了光谱线。 根据研究光谱方法的不同，把它分为发射光谱学、吸收光谱学和散射光谱学： 发射光谱可以分为三种不同类别的光谱：线状光谱、带状光谱和连续光谱。线状光谱主要产生于原子，带状光谱主要产生于分子，连续光谱则主要产生于白炽的固体或气体放电。 吸收光谱的范围很广，大约从10纳米到1000微米。在200纳米到800纳米的光谱范围内，可以观测到固体、液体和溶液的吸收。这些吸收有的是连续的，称为一般吸收光谱；有的显示出一个或多个吸收带，称为选择吸收光谱。 在散射光谱学中，喇曼光谱学是最为普遍的光谱学技术。当光通过物质时，除了光的透射和吸收外，还观测到光的散射。在散射光中除了包括原来入射光的频率外，还包括一些新的频率。这种产生新频率的散射称为喇曼散射，其光谱称为喇曼光谱。从喇曼光谱中可以得到分子振动能级与转动能级结构的知识。 根据光谱学的理论，每种原子都有其自身的一系列分立的能态，每一能态都有一定的能量。把氢原子光谱的最小能量定为最低能量，这个能态称为基态，相应的能级称为基能级。当原子以某种方式从基态提升到较高的能态

CCD微机棱镜摄谱仪实验

前 言 光谱学研究的是各物质的光谱的产生及其同物质之间的彼此作用。光谱是电磁波辐射依照波长的有序排列，通过光谱的研究，人们能够取得原子、分子等的能级结构、电子组态、化学键的性质、反映动力学等多方面物质结构的知识，在化学分析中也提供了重要的定性与定量的分析方式。发射光谱能够分为三种不同类别的光谱：线状光谱、带状光谱、持续光谱。线状光谱要紧产生于原子，带状光谱要紧产生于分子，持续光谱那么要紧产生于白炽的固体或气体放电。 随着科技的进步，现今先进的光谱实验室已再也不利用照相干版法取得光谱图形，所利用的都是以CCD 器件为核心组成的各类光学测量仪器。PSP05型CCD 微机棱镜摄谱仪测量系统采用线阵CCD 器件接收光谱图形和光强散布，利用运算机的壮大数据处置能力对搜集到的数据进行分析处置，通过直观的方式取得咱们需要的结果。与其他产品相较，PSP05型摄谱仪具有分辨率高（微米级），实时搜集、实时处置和实时观测，观看方式多样，物理现象显著，物理内涵丰硕，软件功能壮大等明显的优势，是传统棱镜摄谱仪的升级换代产品。 第1章 预备知识 仪器分辨本领：是指在用摄谱仪摄取波长为λ周围的光谱时，方才能分辨出两谱线的波长差。用R 表示，d R λλ =，式中d λ为能够分辨的两谱线波长差。显然d λ值越小，摄谱仪分辨光谱的能力越高。 棱镜的分辨本领：d d n R b λ=，式中的b 是棱镜的底边长，d d n λ是棱镜材料的折射率随波长的转变率；可见要提高棱镜摄谱仪的光谱分辨本领，必需选用高色散率的材料制作色散棱镜，且底边b 要宽。棱镜的R 值大约能够达到4 10数量级。 第2章 实验目的和原理

原子吸收分光光度法基本原理

原子吸收分光光度法基本原理 一. 原子吸收光谱的产生及共振线 在一般情况下，原子处于能量最低状态（最稳定态），称为基态（E0= 0）。当原子吸收外界能量被激发时，其最外层电子可能跃迁到较高的不同能级上，原子的这种运动状态称为激发态。处于激发态的电子很不稳定，一般在极短的时间（10-8-10-7s）便跃回基态（或较低的激发态），此时，原子以电磁波的形式放出能量： (1) 图1 原子光谱的发射和吸收示意图 共振发射线：原子外层电子由第一激发态直接跃迁至基态所辐射的谱线称为共振发射线；

共振吸收线：原子外层电子从基态跃迁至第一激发态所吸收的一定波长的谱线称为共振吸收线； 共振线：共振发射线和共振吸收线都简称为共振线。 由于第一激发态与基态之间跃迁所需能量最低，最容易发生，大多数元素吸收也最强； 因为不同元素的原子结构和外层电子排布各不相同，所以“共 振线” 也就不同， 各有特征，又称“特征谱线”，选作“分析线”。 二. 原子吸收值与原子浓度的关系 （一）吸收线轮廓及变宽 图2 基态原子对光的吸收 若将一束不同频率，强度为I0 的平行光通 过厚度为1cm的原子蒸气时，一部分光被吸收，

(2) 透射光的强度Iν仍服从朗伯-比尔定律： 式中：Kν——基态原子对频率为的光的吸收系数，它是光源辐射频率的ν函数 由于外界条件及本身的影响，造成对原子吸收的微扰，使其吸收不可能仅仅对应于一条细线，即原子吸收线并不是一条严格的几何线（单色λ），而是具有一定的宽度、轮廓，即透射光的强度表现为一个相似于下图的频率分布： 图3 Iν与ν的关系 若用原子吸收系数Kν随ν变化的关系作图得到吸收系数轮廓图：