谱线宽度和波长的关系

谱线宽度和波长的关系

光谱线是指星体或某种自然物质在其特定工作环境下，在光谱面上产生的一些

明暗线，是对对象特定光谱状态的图形描述，又称光谱条纹。

一般而言，光谱线的宽度与其所处的环境有关。研究表明，光谱线宽度受到物

质温度、压力和光源强度等多种因素的影响，这些因素都会影响光谱线的宽度。

温度是影响光谱线宽度的最重要因素之一。特别是在较低温度的情况下，光谱

线的宽度变得越来越窄，当温度上升时，光谱线宽度也会不断增加，但最终会稳定在一个宽度值。

压力也会影响光谱线宽度。低压往往会加宽光谱线，而高压可以使其变窄，但

影响并不明显，因此这种影响被认为是相对较小的。

同样，光源强度也会影响光谱线宽度，当光源强度增强时，光谱线的宽度就会

变窄，而弱光源就会使光谱线加宽，但这种影响也不是很显著，因此往往被忽略。

此外，波长也会影响光谱线的宽度。一般而言，根据Kirchhoff定律，波长越短，光谱线宽度越窄，原因是较短的波长更容易发射和激发出特定的光谱线。另外，也存在一些受激离子态寿命影响的特殊波长，这些波长的光谱线宽度要远大于相应温度下的标准宽度。

总之，光谱线宽度与波长的关系是受因温度、压力、光源强度以及特定离子态

寿命等多种因素影响的，且影响程度不同，需要仔细研究才能得出结论。

光纤与波长

光纤与波长的关系 光是一种电磁波，它在光纤中的传播属于介质圆波导，当光线在介质的界面发生全反射是，电磁波被限制在介质中，这种波型成为导波或导模。对给定的导波和工作波长，存在多种满足全反射条件的入射情况，称为导波的不同模式。将光纤按照传输模式分类，有多模光纤和单模光纤之分。多模光纤可以传输若干个模式，而单模光纤对给定的工作波长只能传输一个模式。 多模光纤多用于传输速率相对较低，传输距离相对较短的网络中，如局域网等，这类网络中通常具有节点多，接头多，弯路多，而且连接器、耦合器的用量大，单位光纤长度使用光源个数多等特点，使用多模光纤可以有效的降低网络成本。单模光纤多用于传输距离长，传输速率相对较高的线路中，如长途干线传输，城域网建设等。 单模一种光纤类型，光以单一路径通过这种光纤。以激光器为光源。 多模一种光纤类型，光以多重路径通过这种光纤。以发光二极管或激光器为光源。 按传输模式分 按光在光纤中的传输模式可分为：单模光纤和多模光纤。 多模光纤的纤芯直径为50~62.5μm，包层外直径125μm，单模光纤的纤芯直径为8.3μm，包层外直径125μm。光纤的工作波长有短波长0.85μm、长波长1.31μm和1.55μm。光纤损耗一般是随波长加长而减小，0.85μm的损耗为2.5dB/km,1.31μm的损耗为0.35dB/km，1.55μm的损耗为0.20dB/km，这是光纤的最低损耗，波长1.65μm以上的损耗趋向加大。由于OHˉ的吸收作用，0.90~1.30μm和1.34~1.52μm范围内都有损耗高峰，这两个范围未能充分利用。80年代起，倾向于多用单模光纤，而且先用长波长1.31μm。 多模光纤 多模光纤(Multi Mode Fiber)：中心玻璃芯较粗(50或62.5μm)，可传多种模式的光。但其模间色散较大，这就限制了传输数字信号的频率，而且随距离的增加会更加严重。例如：600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。因此，多模光纤传输的距离就比较近，一般只有几公里。 单模光纤 单模光纤(Single Mode Fiber)：中心玻璃芯很细(芯径一般为9或10μm)，只能传一种模式的光。因此，其模间色散很小，适用于远程通讯，但还存在着材料色散和波导色散，这样单模光纤对光源的谱宽和稳定性有较高的要求，即谱宽要窄，稳定性要好。后来又发现在1.31μm波长处，单模光纤的材料色散和波导色散一为正、一为负，大小也正好相等。这就是说在1.31μm波长处，单模光纤的总色散为零。从光纤的损耗特性来看，1.31μm处正好是光纤的一个低损耗窗口。这样，1.31μm波长区就成了光纤通信的一个很理想的工作窗口，也是现在实用光纤通信系统的主要工作波段。1.31μm常规单模光纤的主要参数是由国际电信联盟ITU－T在G652建议中确定的，因此这种光纤又称G652光纤。 单模光纤相比于多模光纤可支持更长传输距离，在100MBPS的以太网以至这行的1G千兆网，单模光纤都可支持超过5000m的传输距离。 从成本角度考虑，采用单模光纤的成本会比多模光纤的成本高。 在多模光纤上传输决定传输距离的主要因素是光纤的带宽和LED的工作波长， 例如，如果采用工作波长1300nm的LED和50微米的光纤，其传输带宽是400MHz.km，链路衰减为0.7dB/km， 如果基带传输频率F为150MHz，对于出纤功率为-18dBm，接收灵敏度为-25 dBm的光纤传输系统，其最大链路损耗为7 dB，则可计算： ST连接器损耗：2dB（两个ST连接器） 光学损耗裕量：2

spectral width 光谱宽度

光谱宽度 FWHM Full Width Half Maximum 谱线最大宽度 定义1：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义： 定义2：均方根谱宽（RMS）。均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似。 定义3：-3dB 谱宽（FWHM）。-3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。(半高宽) 定义4：-20dB 谱宽。-20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 Spectral width In telecommunications, spectral width is the wavelength interval over which the magnitude of all spectral components is equal to or greater than a specified fraction of the magnitude of the component having the maximum value. In optical communications applications, the usual method of specifying spectral width is the full width at half maximum. This is the same convention used in bandwidth, defined as the frequency range where power drops by less than half (at most ?3 dB). The FWHM method may be difficult to apply when the spectrum has a complex shape. Another method of specifying spectral width is a special case of root-mean-square deviation where the independent variable is wavelength, λ, and f (λ) is a suitable radiometric quantity. The relative spectral width, Δλ/λ, is frequently used where Δλ is obtained according to note 1, and λ is the center wavelength.

测量激光谱线线宽

测量激光谱线线宽 一．实验目的 加深了解法布里—泊罗标准具的多光束干涉原理；加深了解频域—时域对应测量的基本方法；掌握谱线线宽的测量方法。 二．实验内容 掌握线宽测量光路的调整方法，掌握CCD系统在线宽测量上的应用；测量单频He-Ne激光器的线宽；测定F-P标准具的精细常数。 三．实验原理 1． F-P标准具多光束干涉原理 使用F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽的光路如下图1所示： 图1：F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽光路示意图 激光束经凸透镜L1扩束，投射到F—P标准具上，F—P标准具将不同角度入射的光束变换为一组一组方向不同的平行光，换言之，某一角度入射的光线，经标准具两面多次反射之后，变成与光轴成某一角度的一组平行光，各组平行光经过透镜L2聚焦在L2焦平面不同半径位置上，形成一系列同心干涉条纹。透镜L2实际为CCD前的镜头。

F—P是多光束干涉仪，其原理如图2所示： 图2：多光束干涉原理图 由多光束干涉计算结果表明：F—P腔标准具对于不同的波长的光波有不同的透射T： （1） 其中,I0：入射光强、I出：出射光强、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、t1：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：标准具内衰减系数、λ：波长、L：标准具厚度、α：折射角、L’ = Ln (n为玻璃折射率)， R1=r1 2，R2=r22 。 2．F-P标准具透过率T 透射率T为极大值的条件即为： 即： （2）

3.自由光谱区 当入射光为单色光时F—P仪的频谱是一系列的投射峰，相应地在屏空间上形成多级干涉条纹。当射入光具有一定带宽时，当频率最小 的m级与频率最大 的m+1级重合时， 即为仪器的自由光谱区。 (3) 4. 标准具的透过率谱线宽度 标准具的透过率谱线宽度 ，即透过率为最大值的一半时所对应的频率宽度，在垂直入射近似下： 联立解得： (4) 5．精细常数 标准具的精细常数有下式决定：

波长与波束宽度

波长与波束宽度 全文共四篇示例，供读者参考 第一篇示例： 波长与波束宽度是光学中重要的概念，它们在光学器件的设计和性能优化中起着关键作用。本文将从科学原理和工程应用两个方面探讨波长与波束宽度的相关知识。 一、波长的概念 波长是指光波在空间中一个完整振动周期所需的距离，通常用λ来表示，单位为纳米。在光学中，波长决定了光的颜色，不同波长的光在介质中的传播速度也会有所不同。光波的波长范围非常广泛，从红光（波长约为700纳米）到紫外线（波长约为400纳米）不等。 二、波束宽度的概念 波束宽度是指光束在传播过程中的横向尺寸，通常用w表示，单位为米。波束宽度与光束的焦距、波长等因素有关，是表征光束强度分布的重要参数。在光学器件设计中，波束宽度的大小直接影响到光束的聚焦效果和光学分辨率。 三、波长与波束宽度的关系 波长和波束宽度之间存在着密切的关系，在很多情况下，它们是相互影响的。在聚焦光束时，波长较长的光通常会产生较宽的波束宽

度，而波长较短的光则会产生较窄的波束宽度。这是因为波长较长的 光在介质中的传播速度较慢，导致光波在传播过程中会发生较大的色散，从而产生较宽的波束宽度。 在衍射现象中，波束宽度也与波长密切相关。根据夫琅禾费衍射 原理，波束的衍射效应与波长和波束宽度的比值有关，波束宽度越大，衍射效应越显著，光束的传播距离也会受到一定的限制。 四、波长与波束宽度在工程应用中的意义 在光学工程应用中，波长和波束宽度是设计和优化光学系统的重 要参数。通过合理选择波长和控制波束宽度，可以实现光束的聚焦、 光学成像、光学通信等应用。 1. 光学通信 在光学通信系统中，波长和波束宽度的选择直接影响到光信号的 传输质量和传输距离。一般来说，光通信系统会选择波长在红外或近 红外范围的光源，这是因为这些波段的光具有较高的透过性和传输性能，可以实现更远距离的传输。控制光束宽度可以提高光通信系统的 抗干扰能力，减小光束的耦合损耗，从而提高通信质量。 2. 光学成像 在光学成像系统中，波束宽度的控制对成像质量至关重要。较窄 的波束宽度可以提高成像的分辨率和清晰度，使图像更加锐利。对光 源波长的选择也会影响到成像系统的性能，不同波长的光在介质中的 散射和吸收特性不同，会对成像结果产生影响。

带宽和波长的关系

带宽和波长的关系 带宽和波长的关系 带宽和波长是通信中非常重要的两个概念。波长用于测量光通信中信号的传播距离，而带宽则是用于表示通信信号的频率范围。两者之间存在着紧密的联系，下面我们来详细介绍一下它们之间的关系。 波长和频率的关系 在传输数据的过程中，光通过的是一组波，我们称之为光波。波长和频率都是用来测量光波的特性的参数。波长表示的是波的长度，而频率则表示波的周期。它们之间有着非常密切的关系。 光波的频率和波长之间存在一个简单的数学关系：v = c/λ，其中v表示波的频率，c表示光速，λ表示波的波长。由于光速是一个常数，所以波长和频率是成反比例关系的：如果波长增加，频率就会降低；如果波长减小，频率就会增加。这是一个非常重要的关系，因为它为我们测量和计算光波的特性提供了一个简单的方法。 带宽和波长的关系

带宽是指用于表示一段信号中所有频率成分的频率范围。带宽和波长 都可以用来描述光通信信号，它们之间的关系可以根据波长和速度公 式计算得出。例如，在光通信中，光信号的波长通常在1300纳米到1550纳米之间，对应的频率范围是193.4THz到231.2THz。这个频 率范围就是光信号的带宽，因为它包含了所有这个信号中的频率成分。 在光通信系统中，带宽和波长有着非常密切的关系。通常情况下，如 果一条光通信线路的波长越短，那么它所支持的带宽就越大。因为在 短波长的光中包含了更高的频率分量，这就意味着这种光能够支持更 高的数据传输速率和更大的带宽。 结论 总的来说，带宽和波长是通信中非常重要的两个概念。它们之间的关 系可以根据波长和频率公式计算得出，而在光通信系统中，波长越短，支持的带宽就越大。因此，在选择光通信系统时，我们需要根据实际 需求选择合适的波长来支持所需的带宽。

22.量子力学基础习题思考题

习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式， 222240E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=⨯ （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 3415h 9.110m p λ--= ===⨯ 22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====λ（2）用相对论公式： 420222c m c p +=E eU E E k ==-20c m m eU eU c m h mE h 12220107.722p h -⨯=+=== ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72 -⨯=d ，中子的动能 eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11h 1.410m λ--====⨯

再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ϕλ= 0,1,2k =… 11 11 1.410sin 0.095k λϕ--⨯=== ， 5.48 ϕ= 22-4．以速度m/s 1063 ⨯=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为 使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：34 10 h 110p m λ--== ==⨯ 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。 22-5．设电子的位置不确定度为 A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为 keV 1，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 2410 1.0510 5.2510220.110 h p x ---⨯∆===⨯∆⨯⨯ 由波长关系式：E c h =λ 可推出： E E c h ∆=∆λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-∆∆= ==⨯∆ 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -，计算原子处在被激发态 上的平均寿命。 解：能量hc E h νλ == ，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两者 之间的关系为：2 hc E λ λ∆=∆ 由测不准关系，/2,E t ∆∆≥平均寿命τ=Δt ，则 22 224t E hc c λλτλπλ=∆===∆∆∆102112108 (4340.510)510s 4 3.141010310 ----⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 22-7．若红宝石发出中心波长m 103.67 -⨯=λ的短脉冲信号，时距为)s 10(ns 19 -，计算 该信号的波长宽度λ∆。 解：光波列长度与原子发光寿命有如下关系： x c t ∆=∆ 22 24x x p λλπλλ ∆==≈∆∆∆ 72 2 389 (6.310) 1.32310nm 31010 c t λλ---⨯∆===⨯∆⨯⨯ 22-8．设粒子作圆周运动，试证其不确定性关系可以表示为h L ≥∆∆θ，式中L ∆为粒

光信息专业实验报告：谱线宽度的测量 (3)

光信息专业实验报告：谱线宽度的测量 一、实验目的和内容 1、了解描述光干涉仪器性能相关的几个物理量 2. 掌握谱线宽度的物理概念及测量方法。 二、实验基本原理 实际的单色辐射都包含一定的波长范围。所谓谱线，只不过是一个 很狭窄的光谱区域辐射而已。在这区域辐射的能量分布，从中心到边缘 迅速递减，如图1所示。通常规定在谱线强度等于峰值半处的宽度作为 谱线宽度的标志及比较的标准，称此宽度为半高全宽，简称谱线宽度。 如图2所示，汞灯光进入鲁末—盖格（L—G）板后，在上下板面间 多次反射和透射，形成一系列平行相干光束，在透镜焦面上产生上下对 称的两组干涉条纹，它们有固定的光程差 Δ=2h（n2-sin2Φ）1/2 （1） 故在透镜焦面上形成干涉极大值（亮条纹）的条件为：图1 谱线强度曲线 2h（n2-sin2Φ）1/2=Kλ K=1,2,3, (2) 式中K为干涉光谱数序，λ为入射光波的波长，h为L—G板厚，n为L—G板的折射率，Φ为出射角。 设dΦ对应于光谱数序间隔dK的角距离，则相邻光谱数序（dK=1）的角距离为： dΦ= -λ（n2-sin2Φ）1/2（h sin2Φ）-1 （3） 定义dΦ/dλ为盖格板的角色散。由式（2）微分（K不变）得： dΦ/dλ=-2(sin2Φ)-1[(n2-sin2Φ)/λ-ndn/dλ] (4) 图2 实验原理图 当以两个不同波长λ1、λ2入射时对应有两套干涉条纹，它们的位置有相对位移。当波长差（Δλ=λ1-λ2）大得使相邻数序重叠，我们称这时的Δλ值为色散范围。 一般Φ≈π/2，则色散范围为： Δλ=λ2（n2-1）1/2（2h）-1（n2-1-nλdn/dλ）-1 （5） 当光线从板内掠面出射时Φ=90o，ε很小，可采用近似计算方法，则有sinΦ≈1， sin2Φ≈2ε.若ndn/dλ<<(n2-sin2Φ)/λ，则式（3）（4）（5）可化为： ΔΦ=-λ（n2-1）1/2/2hε （6） dΦ/dλ= -（n2-1）/λε （7） Δλ=λ2（2h）-1（n2-1）-1/2 （8） 则波长λ与λ-dλ的干涉亮条纹相对角位移为： dΦ=[（n2-1）/λε]dλ （9） 以L表示波长λ的干涉条纹相邻数序的线距离，l表示波长λ与λ-dλ的干涉条纹相同数序的线距离。若透镜与焦面的距离f足够大，而且L、l是在靠近干涉图样中心数序中测得的值，则有：

光谱线展宽的物理机制讲解

光谱线展宽的物理机制 摘要 本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。 接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。定性地分析了谱线的自吸展宽。以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。 最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。 关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽

THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINE BROADENING ABSTRACT Firstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively. Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field. Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,