有趣的经济学悖论

有趣的经济学悖论

杨卫星原创 | 2012-02-11 20:15

经济学与金融学中，存在着很多悖论，而且他们中的大部分一直对我们的生活产生着巨大的影响。这次学习，将以两个最著名的悖论为例，为我们揭开其中的奥秘。

我们的第一条悖论与“节俭”有关，让我们轻松一点，先从文学切入吧：

在欧洲文学史上，有四个以“疯狂节俭”闻名的“吝啬鬼”形象。

1、请问下列哪个形象不在其中？

A、《欧也妮·葛朗台》中的老葛朗台

B、《吝啬鬼》中的阿巴贡

C、《死魂灵》中的泼留希金

D、《威尼斯商人》中的安东尼奥

答：D。第4个吝啬鬼的形象应该是《威尼斯商人》中的夏洛克。

这四个人都贪恋金钱，节俭到了病态的程度，极度的吝啬几乎毁掉了他们的家庭和生活。

2、18世纪，荷兰的曼德维尔博士在《蜜蜂的寓言》一书中讲过一个有趣的故事。有这样两群蜜蜂：一群蜜蜂为了追求豪华的生活，大肆挥霍，另外一群蜜蜂崇尚节俭，不屑于奢侈的生活。

那么这两个蜂群，哪个会更加兴旺发达呢？

A、奢侈的蜂群

B、节俭的蜂群

C、两者一

样 D、不好说

答：A。这就是著名的“节俭悖论”。具体内容请看接下来的讲解。

一、节俭悖论

经济大萧条时期的景象就是节俭悖论的一个生动而可叹的例子。由于人们对未来预期不抱任何希望，所以大家都尽量多储蓄。但是，他们不愿意消费的心理和行为又导致其收入继续下降。

在西方经济学说史上，节俭悖论曾使许多经济学家倍感困惑，但经济学家凯恩斯从“蜜蜂的故事”中，却看到了刺激

消费和增加总需求对经济发展的积极作用，受此启发，他进一步论证了节俭悖论。

如何解读这个悖论呢？

众所周知,节俭是一种美德。从理论上讲,节俭是个人积累财富最常用的方式。从微观上分析,某个家庭勤俭持家,减少浪费,增加储蓄,往往可以致富。即人们都相信节俭能使个人发家,使国家富强。

然而熟悉西方经济学的人们都知道,根据凯恩斯的总需求决定国民收入的理论,储蓄与国民收入呈现反方向变动,储蓄增加国民收入就减少,储蓄减少国民收入就增加。根据这种看法,增加消费减少储蓄会通过增加总需求而引起国民收入增加,就会促进经济繁荣;反之,就会导致经济萧条,所以节俭对于经济增长并没有什么好处。

问：1、下列哪项不属于过度储蓄可能造成的后果？

A、高实际利率

B、对高额回报的疯狂追求

C、持续的财政赤字

D、日益增长的全球不平衡状况答：A。应该是“低实际利率”。

当私人领域的储蓄需求旺盛时，一个可能的结果是出现高额财政赤字。这既是对经济循环速度放缓的一个反应，也是为了“刺激”疲软的经济。另一个可能的结果是投资人纷纷“努力获取高额回报”。由于储蓄需求旺盛，长期实际利率出现下滑，资金的实际回报率低于通常水平。因此，投资人会进入高风险领域。

2、从长期来看，盈余国家怎样减少过度储蓄？

A、减少借贷

B、鼓励国民的消费热情

C、增加外汇储备

D、以上全部

答：B。从中期看，盈余国家减少过度储蓄的最好办法是进行财政扩张。但从长期来看，必须进行金融领域的改革，鼓励国民用更高的热情进行消费。当然，还需要进行大规模的汇率调整。

二、推论

从节俭悖论中，我们可以得到以下几条推论：

1.节制消费增加储蓄会增加个人财富，对个人是件好事，但由于会减少国民收入引起萧条，对国民经济却是件坏事。

2.在资源没有得到充分运用、经济没有达到潜在产出的情况下，只有每个人都尽可能多的消费，整个经济才能走出低谷，迈向更加充分就业、经济繁荣的阶段。

3.对单独个人有益的事不一定就对全体有益；在某些情况下，个人的精明可能导致社会的愚笨。在经济学中，1+1不一定等于二。

4.如果在经济增长时期既鼓励储蓄又鼓励消费者支出，可以使得消费者支出上升时，储蓄和投资也上升，这将使经济增长进入新的境界。

三、乘数效应

凯恩斯还说明了，需求增加所引起的GDP的增加一定高于原来需求的增加。这被称为“乘数效应”。

比如说，需求增加了1亿，但最后GDP的增加一定大于1亿。这是因为各种物品有互补性，国民经济各部门之间是相关的。

比如，富人买别墅花了1亿，GDP增加了1亿。住在别墅里一定要有汽车，买车又用了1000万。买汽车要买汽油、买保险，购买各种服务（使用高速公路、维修等）又要用1000万。仅就这些支出已达1.2亿元。用于买别墅的1亿元带动了建筑、装修等行业，这些部门的人收入增加，消费增加。用于买汽车和相关物品与劳务支出的1000万元也带动了这些行业的人收入和消费增加。住房和汽车又带动了钢材、水泥、机械等行业。这样一轮一轮带动之下，整个经济GDP的增加肯定不止原来买别墅的1个亿。

在这个过程中，经济发展了，所有的人——无论是作为股东和高管的富人，还是作为管理和技术人员的中等收入者，以及低收入者工人——都会受益。

四、劣币驱逐良币

在了解了“节俭悖论”后，我们再来看另外一个例子：

在铸币时代，出现了两种货币：贵金属含量高的足值货币（也称“良币”），与低于法定重量或者成色低的铸币（也称“劣币”）。

大多数人会认为，肯定是良币更加受欢迎，劣币将被慢慢淘汰。然而，事实情况是：那个时代的人们将良币收藏起来，或者将其熔化、输出而退出流通领域。而劣币反而充斥市场。这就是著名的“劣币驱逐良币”定律。

前提条件：劣币驱逐良币的前提条件是，这两种货币都是法定货币，并且具有一定的法定比率，两种货币的总和超过了社会商品流通所需要的货币量。只有这样，才能使得其中一部分良币被收藏起来退出流通领域。

根本原因：劣币驱逐良币的根本原因在于市场信息不对称。也就是说，如果所有人都知道“良币”的成色要比“劣币”足，那么，劣币使用者就很难把手里的劣币用出去；至少，也会按照劣币的“实际价值”而不是“法定价值”（面值）进行交易。

五、格雷欣法则

在16世纪英国的伊丽莎白时代，英国财政大臣格雷欣(1533-1603年)发现了这一秘密——消费者喜欢用成色较低的金属货币在市场上交易、流通，而把成色较高的金属货币储藏下来。这样久而久之，流通领域中就到处可见那些贵金属含量低的“劣币”，贵金属含量高的“良币”则因为被人收藏而越来越少见。

于是他在给英国女王的一份改铸铸币建议中首先提出了这

一概念，后来被英国经济学家麦克劳德在著作《经济学纲要》中称之为“格雷欣法则”。

问题：“劣币驱逐良币”被广泛应用于非经济学的层面，现实生活中也不乏其例。

请问下列社会和生活现象，哪项反映的不是这个定律？

A、英国黄色小报泛滥

B、正版CD衰落

C、良禽择木而栖

D、准时的人反而要等迟到的人答：C。在新闻传播领域，赚人眼球的永远都是充斥着八卦、色情、暴力、煽情等黄色小报，英国的《太阳报》是一份典型的黄色小报，是英国销量最高的报纸；良禽择木而栖反应的是一种“优胜劣汰”的自然法则。

六、反格雷欣法则

“劣币驱逐良币”法则的内容和条件即如上述，我们这里再讨论一个相反的法则。譬如在一个完全自由的外汇市场，亦即没有任何法律强制干预的市场，在各种货币之间，并没有一定的法定比价存在，而这些货币之间价值各不相同，其中走势坚挺、含金量较高的货币被认为是硬通货，即“良币”；反之，走势疲软的货币被认为是软通货，即“劣币”。在国际贸易当中，人们往往乐意接受硬通货，即“良币”，而不愿意要软通货，即“劣币”。从而优胜劣败，形成了“良币驱逐劣币”的局面。此可谓“格雷欣法则”的反例，也可称为“反格雷欣法则”。

受到上述启发，我们应该怎样在生活中避免“劣币驱逐良币”的现象呢？

在“盗版驱逐正版”的例子中，完善软件或音像制品市场上的经济秩序和法规约束，是避免这种危害行为蔓延的解决之道。

而在“集合悖论”中，如果实施严格的纪律，迟到者独自承担责任，便可以有效减轻此类现象的发生。

总之，提高“劣币”的违规成本，“良币”才有坚持做“良币”的动力。小到排队、迟到，大到舞弊、腐败、造假等事件，无不如此。

七、思考题

亚当斯密在《国富论》中指出：没什么东西比水更有用；能用它交换的货物却非常有限；很少的东西就可以换到水。相反，钻石没有什么用处，但可以用它换来大量的货品，钻石价值连城。

这就是另外一个悖论——价值悖论。

其实类似的经济学悖论还有很多，例如“丰收悖论”等。感兴趣的话，不妨去思考一下这些问题。

世界十大驳论的最终解答

（一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。 行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。 我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：加入电车的前方帮着5个人，你拉动一下拉杆就能使将电车驶向岔道——而岔道上什么也没有，不会造成任何危害。这时候你动不动拉杆呢？如果你不拉，你什么也不干，眼睁睁看着五个人被轧死，这显然是不道德行为——你本来有选择的余地，轧死五个人并不是唯一可能的结果，你只要举手之劳就能挽救五个人的生命，但是你选择了什么也不干，你就应当

几个有趣的悖论的数学辨析

几个有趣的悖论的数学辨析 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高自己的专业水平, 又能使授课容生动有趣; 作为学生了解这方面的容,不但能扩大知识面, 而且能提高学习兴趣 1 芝诺悖论 在西方的数学史上有一个非常有名的数学悖论——芝诺悖论。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺本人既不是一位科学家, 更不是一位数学家, 芝诺的老师是埃利亚学派的创始人巴门尼德。巴门尼德是个一神论者, 他认为世界的本原是“不生不灭、完整、唯一和不动的”。但世界显然是丰富多彩、复杂纷繁的,怎么会是“唯一” 的呢?一个完全不动的世界怎么可能呢? 于是引起同时代人的反驳。芝诺为了捍为他老师的学说, 提出了一些论述。其中最有名的有四个, 历史上称为芝诺悖论。作为巴门尼德的继承人, 他力图证明, 如果承认“ 多” 和“ 运动” , 就会招致更加荒谬的结果。限于篇幅, 在此只辑录其二。 二分法: 你不能在有限的时间穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前, 你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境, 所以在任何一定的空间中都有无穷个点, 你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。

阿喀琉斯追不上大乌龟: 阿喀琉斯是古希腊《荷马史诗》中一个跑得最快的大英雄, 他怎么会跑不过大乌龟呢? 假定他的速度是乌 龟的10倍, 阿喀琉斯与乌龟赛跑的路程是1千米, 让乌龟先跑1 10 千 米, 然后让阿喀琉斯去追。于是问题来了。当阿喀琉斯追到1 10 千 米的地方, 乌龟又向前跑了 1 100千米, 当阿喀琉斯又追到 1 100 千米时, 乌龟又向前跑了 1 10000千米, … …, 这样一来, 一直追下 去, 阿喀琉斯会追上大乌龟吗? 之所以说这两个论证是悖论, 是因为我们知道, 无论是谁, 不管身高身低, 只要一迈步, 都可以在有限的时间越过无穷多个点; 无论是谁, 都不会相信大英雄阿喀琉斯竟会跑不过大乌龟。然而在当时的人们的知识围, 却找不出芝诺的论证错在什么地方。 1 . 1 芝诺悖论的数学意义 芝诺的“二分法” 和“ 阿喀琉斯追不上大乌龟”的论证, 本意是要用结论的荒谬性来否定其前提关于时空的可无限分割的观点, 该两个论证与另外两个论证(“ 飞箭” 与“ 运动场” ) 组合得出了时空既是不可无限分割, 又是可以无限分割的矛盾结论。“ 芝诺悖论” 促进了以严格的思维规律为研究对象的逻辑学和以严格的求证思想为基础的数学的发展。芝诺论证问题的方法是我们今天数学中仍在使用的反证法。可以说, 这是对反证法的最早的运用。大家知道, 当一个数学命题无法直接证明时, 我们就求助于反证法。

经济学基础文献选目

经济学基础文献选目（暂定） 第一单元：现代经济学方法论 1、弗里德曼：“实证经济学的方法论” 2、周其仁：“研究真实世界的经济学：科斯研究经济学的方法及其在中国的实践”。 3、阿尔钦：“不确定性、进化与经济学” 4、丹尼尔.贝尔：“经济论述中的模型与现实” 第二单元：经济运行的一般过程 5、里德：“铅笔的故事” 6、雷德福德：“战俘营的经济组织”。 第三单元：知识、信息与人类行为 7、哈耶克：“知识在社会中的利用”。 8、斯蒂格勒：“信息经济学”。 9、阿伦.杨“递增报酬与经济进步” 10、亚当.斯密：《国富论（节选）》。 第四单元：新制度经济学 11、张五常：“关于新制度经济学” 12、科斯：“生产的制度结构”。 13、科斯：“企业的性质” 14、科斯：“社会成本问题” 15、德姆塞茨：“关于产权的理论” 16、阿尔钦、德姆塞茨：“生产、信息费用与经济组织” 第五单元：经济学的性质、范围和边界 17、凯恩斯：“我们孙辈的经济学”。 18、兰格：“马克思经济学与现代经济理论”。 19、赫什拉弗：“扩张中的经济学领域”。 20、贝克尔：“观察生活的经济方式”。 经济学基础教材简介 一、入门教材：人大版《经济科学译丛系列》 1、曼昆《经济学原理》上下册，88元。梁小民教授翻译。曼昆为哈佛高才生，天才横溢，属新古典凯恩斯主义学派，研究范围偏重宏观经济分析。 该书为大学一年级学生而写，主要特点是行文简单、说理浅显、语言有趣。界面相当友好，引用大量的案例和报刊文摘，与生活极其贴近，诸如美联储为何存在，如何运作，Greenspan 如何降息以应付经济低迷等措施背后的经济学道理。该书几乎没有用到数学，而且自创归纳出“经济学10大原理”，为初学者解说，极其便利完全没有接触过经济学的人阅读。学此书，可了解经济学的基本思维，常用的基本原理，用于看待生活中的经济现象。可知经济学之功用及有趣，远超一般想象之

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

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关于经济学的几个哲理小故事(霍桑效应、蝴蝶效应、帕金森定律等)

蝴蝶效应 “蝴蝶效应”说的是：一只南美洲亚马孙河边热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇几下翅膀，就有可能在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。 “蝴蝶效应”听起来有点荒诞，但说明了事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性；初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 “蝴蝶效应”一词来源于“混沌理论”，是气象学家洛仑兹(Lorenz)1963年提出来的。洛伦兹1917年出生于美国康涅狄格州，一生致力于研究“混沌理论”，称他为“现代混沌之父”可谓当之无愧。 “蝶蝴效应”还有另一种说法：断了一枚钉子，掉了一只蹄铁；掉了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，摔死了一位将军；摔死了一位将军，吃了一场败仗；吃了一场败仗，亡了一个国家……有人又称之为“蹄铁效应”。 无论“蝴蝶效应”还是“蹄铁效应”，讲的都是一个道理：如果对一个微小的纰漏(关键性的纰漏)不以为然或听任发展，往往像多米诺骨牌那样引起崩溃。一颗雪球可能引发一场雪崩，一根火柴可以点燃整个森林。 2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的飓风。扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”，受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位；而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球，至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮敬而远之。这让人联想到时下的禽流感，最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球，就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。 再比如，你能想像得出一个美国人抽烟和中国的通货膨胀有什么关系吗？假设美国现在有一个人抽烟，不小心把没熄灭的烟头扔在了床边，然后出门上班了，大约20分钟后，烟头慢慢引燃床单，火越来越大，逐渐蔓延到左邻右舍，引起煤气罐的连环爆炸。这时的美国人已经对“恐怖袭击”胆战心惊，而这个肇事者(扔烟头的人)却忘了自己曾扔过烟头，于是在一时无法查明原因的情况下，暂时被定为“恐怖袭击”。这样，惊恐万状的人们纷纷抛售股票，引起股市大跌。人们下降的消费信心影响了整个美国经济，最后造成美元贬值，由于美元的持续贬值，使得以美元标价的基础性原材料价格上扬，盯住美元的人民币价格也相应上扬。从而导致以原材料为基础的商品价格上涨，引发中国的成本拉动型通货膨胀。 这个例子比较夸张，为的只是说明：我们在解释某种经济现象时，如果无法从常规的分析中找到答案，就要考虑那些看起来无关紧要的因素，然而这种因素太多了，也太不可预测了，这也是为什么经济学家总是难以精确地预测具体经济指数的原因。但也正是这种不可预测性造就了变化多端而丰富多彩的世界。 蝴蝶扇动翅膀都有可能引起龙卷风，那还有什么不可能呢？“没有什么不可能”，恐怕这就是“蝴蝶效应”给我们最大的启示。(唐斯斯) 一颗小雪球可能引发一场雪崩，一根火柴可以点燃整个森林

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世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应

一些很有趣的概率学问题

一些很有趣的概率学问题 说到概率，有些好玩的东西不得不提。比如，你知道吗，23个人中至少两个人生日相同的概率竟然超过了1/2；假如你们班上有50个人的话，那更不得了，至少两人生日相同的概率达到97% ！如果你会计算这个概率问题的话，你可以亲自证实这一点。本文适宜的读者是知道上述问题怎么算的高中朋友，上述问题也是高中阶段学的一些基本概率知识。 上面的问题都是简单概率，它包含了一个最基本的原则，即使没有系统地学习过，平常人们也都在无形之中使用它：概率等于你要算的东西除以总的数目。比如。我们要计算23个人中任何两个人都不在同一天生的概率。假设2月29 日与其它日期出现概率相同的话（这是为了便于计算我们做出的假设，它有悖于常理），那么它的概率为A(366,23)/366^23。它约为0.493677。因此，至少两人在同一天生的概率为1-0.493677=0.506323。当然，对于“你要算的东西除以总的数目”的认识是片面的，比如“投两个骰子出现的数字和从2到12共有11种可能，问数字和大于10的概率”这一问题的答案并不是2/11，因为这11个点数和出现的概率不是相等的，我们只能从投出的两个数字共6*6=36种情况中进行统计，可能的情况只有(5,6)、(6,5)和(6,6) （不会有人说还有(6,7)之类的吧），答案应该是3/36=1/12。这些都是废话，我不细说了。 但是，你有想过这个问题吗：要是这些数目是无穷的怎么办？换句话说，统计的东西不是“离散”的怎么办？比如看这样一个问题。明天早上我要和MM约会，但是具体见面时间我忘了，好像是8:00-9:00的某个时候。那么我随便在这个时段中选一个时间去等MM，最多等她半个小时，正好能见到MM的概率是多少（假设MM先到的话不会等我）。这个问题和我们平时见到的问题不同的地方在于，它的“情况”是连续的，不是离散的，不能逐一统计数目。咋办呢？我们注意到，我的时间随机取一个，MM的时间随机取一个，对于某些组合我们是有缘分的（这些组合无穷多）。这些组合正好对应了平面区域上的点。就是说，搞一个横坐标表示我的时间，纵坐标表示MM的时间，那么肯定能画出那么一块区域，区域里的所有点(x,y)对应所有我和MM可能相见的组合。任何一个时间组合有多大的可能落在这个区域呢？由于在矩形区域内点(x,y)是均匀分布的，我们只需要计算一个面积之比就行了。下图中显而易见，答案是3/8。 一个类似的问题是Buffon投针实验。有一个人，叫Buffon。他在地板上画了很多间隔相同的平行线，然后叫了一帮狐朋狗友来，把一些长度相同的针扔在地上。然后，他统计有多少针和地板上的线相交，并宣称可以得到圆周率π的值。换句话说，一根针投到间隔相同的平行线中，与平行线相交的概率和π有关。我们时常感到数学的神奇之处，比如当这个π在很多不该出现的场合莫明

趣味经济学

兰炼一中《趣味经济学》校本课程教学计划 一、指导思想 《趣味经济学》是根据高一学生思想政治课必修课程《生活中的经济》的学习基础上，进行了相应地扩展。本课旨在通过大量精彩有趣的经济学事件的分析来达到实用的目的，让同学们在精彩有趣的经济学事件中轻松掌握经济学知识，同时培养学生积极思考发现问题、探究问题以及创造性地运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生对于经济学的兴趣。 二、课程目标 1．通过一系列有趣的经济学案例的分析，培养学生对于经济学的兴趣； 2．掌握经济学的基础专业术语，提高学生对于经济学现象的表达能力； 3．以课堂教学的案例作为切入点，培养学生挖掘身边事例，提高学生自主提出问题、解决问题的能力； 4．改变学生对于经济学枯燥、刻板的印象，提高学生对于身边经济生活的关心程度。 三、教材分析 《趣味经济学》的主要内容是从了解经济学中的基础专业术语开始的，最终到自主实践投资方式，让同学们不仅可以了解和熟练使用经济学专业术语和表达，而且能够将所学驾轻就熟地使用到平常的经济活动中，对于身边的经济学案例进行简单地解释和分析，提高学生的经济参与能力，做到理论和实践的紧密结合。 第一章：《趣味经济学》专业术语的趣味解读 第二章：经济学大鳄——索罗斯 第三章：趣味案例分析 第四章：经济学悖论 第五章：马云笑傲江湖的商界人生 第六章：投资方式的选择 第七章：学生投资实践分享 四、学情分析

本课程面向高一学生。这个阶段的学生刚刚从初中阶段进入高中阶段，学习方法和思维方式还不够成熟，实践能力较弱。但是由于每个个体都是经济活动的参与者，对于经济活动都有所经历，相对熟悉，所以本课程采用了以趣味性经济案例，以及风趣幽默的解读视角，来激发学生对于经济学的兴趣，提高学生自己提出问题、分析问题以及解决问题的能力。 五、教学方法：案例分析法；合作探究法；讲授法；自主探究 法；理论与实践相结合。 六、课时安排 第1—3周：第一章《趣味经济学》专业术语的趣味解读 第4—5周：第二章经济学大鳄——索罗斯 第6—9周：第三章趣味案例分析 第10—12周第四章经济学悖论 第13—15周第五章马云笑傲江湖的商界人生 第16—18周第六章投资方式的选择 第19—20周第七章学生投资实践分享

十大著名的哲学假设

世界上最著名的十大思想实验 思想实验，哲学家或科学家们常常用它来论证一些容易让人感到迷惑的理念或假说，主要用于哲学或理论物理学等较为抽象的学科，因为这类实验往往难以在现实世界中开展。这些实验看似简单，其间却蕴含着很多“剪不断、理还乱”的哲理。它们就像是一顿丰盛的精神盛宴，等待餐客前来饕餮。然而，这类盛宴往往菜式复杂，并非人人都能“饱餐一顿”。因此，我们列出世界上最有名的十大思想实验，并在哲学、科学或伦理方面对这些实验进行了阐释： 10. 电车难题（The Trolley Problem）

“电车难题”是十分有名的伦理学思想实验，其内容如下：一个疯子将5名无辜的人绑在一条手推车轨道上，而一辆失控的电车正向他们冲去。幸运的是，你可以拉动操纵杆将电车转至另一轨道。然而，该名疯子在那条轨道上也绑了一个人。此时此刻，这根操纵杆，你拉，还是不拉？ 深度解析： 这道“电车难题”由哲学家菲利帕·富特（Philippa Foot）提出，目的在于批判伦理学的主要理论，特别是其中的功利主义（utilitarianism）。此类理论认为，“将大多数人的利益最大化”才是最道德的。根据功利主义哲学，牺牲1个人可以挽救5个人，则毫无疑问应该拉动操纵杆。但这样做的问题在于，拉了操纵杆，你就成为杀死“1个人”的同谋，那么很明显你做了一件不道德的事，因为你对此人之死负有部分责任。同时，还有人认为，但凡遇到这种情况，你就必须有所作为，不作为同样会被视为不道德。简而言之，不管你做不做、怎样做，都无法让自己在道德的世界里无懈可击，而这正是问题之关键。很多哲学家都以“电车难题”来说明：在现实世界中，人们通常会让自己的道德标准不断妥协，因为真实而完满的道德，并不存在于这个世上。 9. 奶牛在田野（The Cow in the Field）

贝特朗概率悖论的解释

贝特朗概率悖论的解释 贝特朗概率悖论是一个著名的悖论题，与其他的集合悖论不一样，这个悖论只是我们看起来“错”而已，也并没有像集合悖论一样带来一次数学危机，正确审视它，就是让我们对“几何概型”这一概念更加地深入了解而已。 我就不废话，我们直接来看什么是贝特朗概率悖论，百度上有很多，随便一搜就到处都是题目是这样子滴：在圆中做弦MN，求使MN的长大于圆内接正三角形边长的概率。 这道题若从不同的角度看，就有几种不同的答案，百度百科里有，我就不想在这里多费口舌，希望各位先到那里去看看具体的答案，我把图片下载下来，大家可以自己看：百度百科词条解释 虽然这多种解法各有各得说法，似乎每一个都对，但是悖论毕竟是悖论，他终究是错的。概率问题一个基本的原则就是，不管从哪个角度看，答案只能有一个，否则一件事情的概率都不一致，这问题要么就是本身就有问题，要么就是条件不够。而对于贝特朗概率悖论所涉及到的问题，正是如此，因为其条件不够。 首先我们看第一种“解法”。 解法1的思路是，在于AB平行的弦中，只有与PQ交点落在MN上的，弦长才大于根号3。弦与PQ的交点肯定就是落在PQ上的，而NM=1/2PQ，所以此时概率为1/2.

这个解法其实有一个重要前提，那就是弦与PQ的交点在PQ上是均匀分布的。正正是题目中所缺乏的条件，因为圆中任意的弦，这到底怎么个做法？是像这种解法所说的，使其与PQ 交点在PQ上均匀分布么？还是使弦与圆周的交点是任意分布？如果满足后者，就不可能满足前者，满足前者，就不可能满足后者。一个比较明显的说法就是：做几条平行弦，使其在PQ上均匀分布，也就是相互之间的距离相等，我们可以看见，这些弦之间的弧长并不相等，也就是说，在PQ上均匀分布，一定不会在圆周上均匀分布。原题中没有给出这样的条件，解法1加了这么一个条件，显然就有不一样的结果了。 再看解法2. 解法2的思路是，链接OA，在OA两边做弦AM和AN，使其和AO的夹角为30°。在圆中所有的弦中，只有当B点落在弧MN上时，才满足条件，而MN的弧长占据整个弧长的1/3，所以概率为1/3 看了解法1，你就知道这个解法的原因所在了，他正是采用了在圆周上均匀分布这一条件得出的结果。 最后看解法3

经济学考试重点 (2)

经济学考试重点 一、名词解释 （一）社会主义经济理论部分 1、诺斯悖论：是指一个能促进经济持续快速增长的有效率产权制 度依赖于国家对产权进行有效的界定和保护，但受双重目标的 驱动，国家在界定与保护产权过程中受交易费用和竞争的双重 约束，会对不同的利益集团采取歧视性的政策，从而会容忍低 效率产权结构的长期存在和导致经济衰退。（大纲P43） 2、二元经济结构：是指以城市工业为主的现代部门与以农村农业 为主的传统部门并存，传统部门比重过大、现代部门发展不足，以及城乡差距十分明显的经济结构。（大纲P93） 3、经济全球化：从广义上理解，经济全球化这一概念代表着经济 活动从国内向全国范围扩张的过程以及随之而出现的种种经 济、社会、政治、生活等诸多方面的改变过程。因此，从根本 上说，经济全球化是经济活动的全球扩张、融合的过程，是各 国经济活动从国内走向全球，在全球范围内实现社会化的过 程。（大纲P105） 4、外向型工业化战略：工业化与对外贸易之间的互动关系，反映 了我国外向型工业化战略的基本内涵，即利用进口和出口突破 国内工业化过程在投入和产出两个方面受到的约束。（大纲 P108）

（二）西方经济学部分 5、支持价格：是指政府制定的价格位于市场均衡价格之上。后果 是供给大于需求。（大纲P164） 6、限制价格：是指政府规定价格低于市场均衡价格的政策。后果 是供给小于需求。(大纲P164) 7、等产量曲线：表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的 所有生产要素的各种不同组合描述出来的轨迹。用生产函数表 示，产量为y的等产量曲线可以表示为：y=f（L,K）（大纲P182，y上有横线，不知道怎么打） 8、平均成本：又为平均总成本（AC）,是厂商在短期内平均每生产 一单位产品所消耗的全部成本。它等于平均不变成本和平均可 变成本之和。用公式表示为：AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC(Q) （大纲P189，微观经济学P132） 9、边际成本：边际成本（MC）是指短期内增加一单位产量时所增 加的总成本。即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q（大纲P189） 10、长期平均成本曲线：长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产 量平均计算的最低总成本。长期平均成本曲线可以根据 LAC(Q)=LTC(Q)/Q由长期总成本曲线画出。随着规模的扩大， 一个厂商的生产由规模经济逐渐转向规模不经济，于是厂商的 长期平均成本曲线就会呈现U形。（大纲P193，微观P141）11、引致需求：由消费者对产品的直接需求所引发的厂商对生产要 素的需求被称为引致需求。（大纲P211）

概率论中几个有趣的例子

转载】概率论中几个有趣的例子 [ 2007-6-3 13:06:00 | By: Byron ] 推荐 作者: ni1985 (妮子||从东方席地卷来一团野火), 原发新水木Mathematics 已经酝酿很长时间的本文终于出场了。 写本文的主要目的：1 很多人看了我前面大量的历史日志后，对我的数学水平产生了怀疑；2 有高中的校友师妹咨询关于大学数学学习的问题；3 概率论是数学中一个重要而美的分支，可惜多数同学尚没有机会看到其冰山一角。 本文的读者适用范围：最低标准是学过工科专业的高等数学和概率论，最高标准不清楚（也许水平比我高的人就不屑于读了） 当我跟皇上提到要写这篇文章的想法时，我提到：试图用比较短的篇幅让只要有初等概率论基础的人，也能看懂，从而对较深的概率论的研究对象和有趣的结论有一个初步的了解，激发其进一步深入学习概率论的兴趣。皇上说：那可不容易，相当于一个毕业设计了。我觉得，确实如此，本文是基本失败还是基本成功，还要看读者的评价。 要想引入本文的内容，首先从数学美的定义说起。关于数学美，我比较欣赏的有两种观点，一是Birkhoff 的观点，数学美=逻辑的复杂程度/表述的复杂程度；二是Von Neumann的观点，数学的活力依赖于与它有联系的科学分支的多寡与分支的活力。也许做应用的人更喜欢后者，但我是比较喜欢前者的。因此，我下面的主要内容就是介绍一些概率论中的基本例子，这些例子的表述是相当简单的，但得到这些例子的手段却比较复杂。我将试图把每个例子表述清楚，让只要有初等概率论基础的读者就知道在说什么，但对得到这些结果的证明过程则一律省略，只简要提出涉及的基本工具，但其中有些比较简单的细节会给大家留为习题。这些例子一律来自伟大的Durrett的著作：Probability theory and examples——我认为最优秀的概率论教材。 例1. Coupon collector问题：X1,X2,…是独立同分布，均匀的取自集合{1，…，n}的随机变量序列。大家把集合{1，…，n}想象为若干张扑克牌，每次我们等概率的取一张扑克牌，取完放回。 ，意思就是手中取过k种不同的扑克牌所需的次数。T(n) =t(n,n)表示取过所有扑克牌所需的次数。X(n,k)=t(n,k)-t(n,k-1)，则X(n,k)服从参数是1-(k-1)/n的几何分布（思考题！），它的期望和方差可求，且容易发现X(n,1),…,X(n,n)相互独立，从而可以求出E T(n),Var T(n)（习题！)。且去证明依概率趋近于0.（数学基础稍微深一些的同学都知道，L2收敛蕴含依概率收敛）最终得到一个漂亮的结论： 依概率收敛于1.

战略管理十大悖论(doc5)

战略管理十大悖论 一、理论VS创造性 战略思维的本质应该是什么？无论是战略实践者还是战略理论研究人员对这一问题都存在着截然不同的认识。有人认为，战略思维是一种最为复杂的分析推理方式，它表现出建立在严谨推理基础上的理性；而另一些人则认为战略思维从本质上来讲就是打破正统的信条和思维模式，进行富有创造性和非常规的思维。因此对战略思维的不同认识便产生了理性与创造性之间的悖论。 基于理性的战略思维的认知模式是分析性的，其推理过程依赖于正式和固定的规则，表现出了计算的性质，同时强调严谨和一致性，对于现实的假设是客观和可认知的，战略决策完全基于计划，因此从这些方面来看，战略可以被认为是一门科学。 而与此相对应，基于创造性的战略思维的认知模式是直觉性的，其推理过程依赖于非正式和可变的规则，表现出了想象的性质，它强调的是非正统和洞察力，对于现实的假设则是主观和可创造性的，战略决策完全基于判断，因此在这里，战略变成了一门艺术。 二、深思熟虑VS随机应变 第一个悖论体现了表现在个体上的战略思维过程，而第二个悖论则反映了组织中的战略是如何形成的，以及形成过程的本质是什么。一方面，有人认为组织是以一种深思熟虑的方式来制定战略，即首先制定明晰的、综合全面的计划，然后再逐一实施而也有人认为现实中的大部分战略是在一段时间中实时出现的，它们之间呈现出一种不连续变化，甚至更有人极端地提出组织中事实上存在着“战略缺失”。 视战略形成的过程为深思熟虑的一派认为，战略是刻意设计的，而战略的形成是计算出来的，因此形成的过程是规范化和结构化的，其步骤是先思考后行动，因此他们视战略为一系列决策，强调资源的最优配置和协调，对未来的发展视为可预测的，因此对于未来的工作是积极投入，做好准备，战略实施则强调程序化和组织的效率。 与此相对应，视战略形成过程为随机应变的一派认为，战略是逐渐形成的，而战略的形成是发现出来的，形成的过程则是非结构化和分散的，其步骤是思考和行动结合在一起，他们视战略为一系列行动，强调不断的试验和首创行动，对未来的发展视为不可知和难以预测的，因此对于未来的工作是保持战略的柔性而非积极投人，战略实施则强调学习和组织的发展。 三、突变VS渐变 随着科技的迅速发展、竞争程度的不断加剧以及消费者偏好等的快速变化，企业所处的环境日益呈现出动态化的特征，因此企业的战略也不得不进行动态调整和更新，战略更新的方式便成了一个重要的研究内容。战略更新应该在企业现有的状态上逐渐演变还是进行脱胎换骨的突变？战略更新应该是逐渐的、连续的还是大幅度的、不连续的？对于战略更新的形式和性质存在着不同的看法和观点。 一部分战略学者认为，企业中的战略更新应该以一种突变的方式推进，通过采取激进的、快速的和全面的措施来实施战略更新；而另一部分战略学者认为，战略更新应该通过渐变的方式加以实施，更多地强调持续性的学习和连续性的改善，因此采用的是一种持续变化的方式。由此产生了战略更新的突变和渐变之间的悖论。 采用非连续变化视角的观点视战略更新为破坏性的创新和转折，因此战略更新过程就是

世界十个著名悖论的最终解答

世界十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。 行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。 我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为： 加入电车的前方帮着5个人，你拉动一下拉杆就能使将电车驶向岔道——而岔道上什么也没有，不会造成任何危害。这时候你动不动拉杆呢？如果你不拉，你什么也不干，眼睁睁看着五个人被轧死，这显然是不道德行为——你本来有选择的余地，轧死五个人并不是唯一可能的结果，你只要举手之劳就能挽救五个人的生命，但是你选择了什么也不干，你就应当为你的行为负责任，即使法律不去惩罚你，你的行为最

经济学练习与答案

微观经济学习题 第二章 一、选择题 1、在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持不变？（）A商品本身的价格；B个人偏好； C其他商品的价格；D个人收入 2、保持所有其他因素不变，某种商品的价格下降，将导致（）。 Ａ需求量增加；Ｂ需求量减少； Ｃ需求增加；Ｄ需求减少； ３、需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（）。 A收入效应的作用；B替代效应的作用 C收入效应和替代效应同时发生作用； D以上均不正确； 4、有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动？（） A消费者收入变化；B商品价格变化； C消费者偏好变化；D其他相关商品价格变化。 5、商品x和商品y是相互替代的，则x的价格下降将导致（）。 Ax的需求曲线向右移动；Bx的需求曲线向左移动；Cy的需求曲线向右移 动；Dy的需求曲线向左移动。 6、某种商品价格下降对其互补品的影响是（）。 A互补品的需求曲线向左移动； B互补品的需求曲线向右移动； C互补品的供给趋向向右移动； D互补品的价格上升。 7、需求的价格弹性是指（）。 A需求函数的斜率； B收入变化对需求的影响程度； C消费者对价格变化的反映程度； D以上说法都正确。 8、如果一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切，则在切点处两曲线的需求弹 性（）。 A相同；B不同； C可能相同也可能不同；D依切点所在的位置而定。 9、直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这种说法（）。 A正确；B不正确； C有时正确，有时不正确；D难以确定。 10、假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75，则需求为（）。 A缺乏弹性；B富有弹性； C单一弹性；D难以确定。 第二章 一、选择题 1、假定商品x和商品y的需求交叉弹性是—2，则（）。

十大数学悖论

… 十大数学悖论 1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？ 如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的

哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。 所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。:

公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！ 说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}

是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。 这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗 4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB 上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么 5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天