2018年陕西省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）

绝密★启用前

陕西省2018年初中毕业学业水平考试

数 学

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.11

7-

的倒数是 ( ) A .117

B .117

-

C .711

D .711

-

2.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是

( )

A .三棱柱

B .四棱锥

C .正方体

D .长方体

3.如图,若12l l ∥,34l l ∥,则图中与1∠互补的角有 ( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.如图,在矩形AOBC 中,(2,0)A -,(0,1)B .若正比例函数y kx =的图象经过点C ,则k 的值为

( )

A .2-

B .12

-

C .2

D .12

5.下列计算正确的是

( )

A .2242a a a =

B .22(2)4a a -=-

C .236()a a -=-

D .2

2

2

363a a a -=

6.如图,在ABC △中,8AC =,60ABC ∠=,45C ∠=,AD BC ⊥,垂足为D ,ABC ∠的平分线交AD 于点E ,则AE 的长为

( ) A

.

B

.

C

D

7.若直线l 1经过点(0,4),l 2经过点(3,2),且l 1与l 2关于x 轴对称,则l 1与l 2的交点坐标为

( )

A .(2,0)

B .(2,0)-

C .(6,0)

D .(6,0)-

8.如图,在菱形ABCD 中,点E ,F ,G ,H 分别是边AB ,BC ,CD 和DA 的中点,连接EF ,FG ,GH 和HE .若2EH EF =,则下列结论正确的是 ( ) A

.AB

B

.AB C .2AB EF = D

.AB = 9.如图,ABC △是

O 的内接三角形,AB AC =,65BCA ∠=,作

CD AB ∥,并与O 相交于点D ,连接BD ,则DBC ∠的大小为

( )

A .15

B .25

C .35

D .45

10.对于抛物线2(21)3y ax a x a =+-+-,当1x =时,0y ＞,则这条抛物线的顶点一定在

( ) A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填写在题中的横线上) 11.比较大小：

填“＞”“＜”或“=”).

12.如图,在正五边形ABCDE 中,AC 与BE 相交于点F ,则AFE ∠的度数为 .

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷

--------------------

上--------------------

答

--------------------

题

--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）

13.若一个反比例函数的图象经过点(,)A m m 和(2,1)B m -,则这个反比例函数的表达式为 .

14.如图,点O 是ABCD 的对称中心,AD AB ＞,E ,F 是AB 边上的点,且1

2

EF AB =

；G ,H 是BC 边上的点,且1

3

GH BC =.若S 1,S 2分别表示EOF △和GOH △的面积,则S 1

与S 2之间的等量关系是 .

三、解答题(本大题共11小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分5分)

计算：0

((|1|(52)π-?++.

16.(本小题满分5分)

化简：2131

()11a a a a a a a

++-÷-++.

17.(本小题满分5分)

如图,已知：在正方形ABCD 中,M 是BC 边上一定点,连接AM .请用尺规作图法,在AM 上作一点P ,使DPA ABM △∽△.(不写作法,保留作图痕迹)

18.(本小题满分5分)

如图,AB CD ∥,E ,F 分别为AB ,CD 上的点,且EC BF ∥,连接AD ,分别与EC ,BF 相交于点G ,H .若AB CD =,求证：AG DH =.

19.(本小题满分7分)

对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了

了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A ,B ,C ,D 四组,绘制了如下统计图表：

依据以上统计信息解答下列问题： (1)求得m = ,n = ； (2)这次测试成绩的中位数落在 组； (3)求本次全部测试成绩的平均数.

20.(本小题满分7分)

周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A ,在他们所在的岸边选择了点B ,使得AB 与河岸垂直,并在B 点竖起标杆BC ,再在AB 的延长线上选择点D ,竖起标杆DE ,使得点E

数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）

与点C ,A 共线.

已知：CB AD ⊥,ED AD ⊥,测得1m BC =, 1.5m DE =,8.5m BD =.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB .

21.(本小题满分7分)

经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.

根据上表提供的信息,解答下列问题：

(1)已知2018年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg ,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)根据之前的销售情况,估计2018年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg ,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600 kg .假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x (kg ),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y (元),求出y 与x 之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.

22.(本小题满分7分)

如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).

(1)转动转盘一次,求转出的数字是2-的概率；

(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.

23.(本小题满分8分)

如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,以斜边AB 上的中线CD 为直径作O ,分别与AC ,BC 交于点M ,N .

(1)过点N 作O 的切线NE 与AB 相交于点E ,求证：NE AB ⊥； (2)连接MD ,求证：MD NB =.

24.(本小题满分10分)

已知抛物线L ：26y x x =+-与x 轴相交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),并与y 轴相交于点C .

(1)求A ,B ,C 三点的坐标,并求ABC △的面积；

(2)将抛物线L 向左或向右平移,得到抛物线L ',且L '与x 轴相交于A ',B '两点(点

A '在点

B '的左侧),并与y 轴相交于点

C ',要使A B C '''△和ABC △的面积相等,求所

有满足条件的抛物线的函数表达式.

25.(本小题满分12分) 问题提出

(1)如图1,在ABC △中,120A ∠=,5AB AC ==,则ABC △的外接圆半径R 的值为 ；

问题探究

(2)如图2,O 的半径为13,弦24AB =,M 是AB 的中点,P 是O 上一动点,求PM 的最大值. 问题解决

(3)如图3所示,AB ,AC ,BC 是某新区的三条规划路,其中,6km AB =,3km AC =,

60BAC

∠

=

,

BC

所对的圆心角为

60.新区管委会想在BC 路边建物资总站点P ,在

AB ,AC 路边分别建物资分站点E ,F ,也就是,分别在BC 、线段AB 和AC 上选取点P ,E ,F .由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P E F P →→→的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE ,EF 和FP .为了快捷、环保和节约成本.要使得线段PE ,EF ,FP 之和最短,试求PE EF FP ++的最小值.(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)

图1

图2

图3

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

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山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1.【答案】B

【解析】A 中，02>-，错；B 中，53-<，正确；C 中，23->-，错误；D 中，14>-，错误，故选B .

【考点】有理数的大小比较. 2.【答案】B

【解析】“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏

侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》在四个选项中《几何原经》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，故选B . 【考点】我国古代数学著作. 3.【答案】D

【解析】A 中，322326()(1)()a a a -=-=，错误；B 中，222235a a a +=，错误；C 中，

2

3

5

2 =2a a a ，错误；D 中，26

33()28b b a a

-=-，正确，故选D .

【考点】整式的运算. 4.【答案】C

【解析】A 中，22 4(2) 40b ac ?=-=-=>，此方程有两个不相等的实数根，不符合

题意；B 中，224441(1)200b ac ?=-=-??-=>，此方程有两个不相等的实数根，

不符合题意；C 中，22 4(4)42380b ac ?=-=--??=-<，此方程没有实数根，符合题意；D

中，原方程变形为

23520

x x -+=，

224(5)43210b ac ?=-=--??=>.此方程有两个不相等的实数根，不符合题意，

故选C .

【考点】一元二次方程根的判别式. 5.【答案】C

【解析】把这7个数据按从小到大的顺序排列为302.34，319.79，332.68，338.87，

416.01，725.86，303.78，位于最中间的数据为338.87故选C .

【考点】中位数. 6.【答案】C

【解析】1 010立方米/秒 1 010 3 600=?立方米/时=3 636 000立方米/时6

3.636 10=?立方米/时，故选C . 【考点】科学记数法. 7.【答案】A

【解析】画树状图如图所示，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是黄球的

结果有4种，所以P (两次都摸到黄球)4

=

9

，故选A .

【考点】列表法或画树状图法求概率. 8.【答案】D

【解析】连接BB '，由旋转的性质知，=AC A C '，又°60A =∠，∴

ACA '△是等边三角

形∴

°=60ACA '∠，由旋转可知°==60BCB ACA ''∠∠， BC B C '=，∴BCB

'△为等边三角形，∴BB BC '=.在Rt ABC △中， tan606BC AC ?==B '与点B 之的距离是D .

【考点】旋转的性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数. 9.【答案】B

【解析】22289816169(4)25y x x x x x =--=-+--=--，故选B . 【考点】二次函数表达式的一般式与顶点式的转换. 10.【答案】A

【解析】∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC CD AD ===，4AC BD ==， ∴

AB AD BC CD S S S S ===弓形弓形弓形弓形.如图所示，

290π41

42443602

ABD

AEF S S S π?=-=-??=-△阴影扇形，故选A .

数学试卷 第9页（共22页） 数学试卷 第10页（共22页）

【考点】正方形的性质、扇形的面积公式.

第Ⅱ卷

二.填空题 11.【答案】17

【解析】原式22 11(81 17=-=-=. 【考点】平方差公式 12.【答案】360

【解析】由多边形的外角和为°360，知°12345=360∠＋∠＋∠＋∠＋∠. 【考点】多边形的外角和定理. 13.【答案】55

【解析】设长为8 cm x ，高为11 cm x ，根据题意，得8+11+20115x x ≤，解得5x ≤，

1155x ≤ ，即符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm

【考点】一元一次不等式的应用. 14.

【答案】

【解析】如图，过点A 作AG PQ ⊥于点G ，由尺规作图可知，1=2∠∠，∵MN PQ ∥，

∴1=3∠∠.∴2=3∠∠.∵°=60ABP ∠，∴°2=3=30∠∠.在Rt ABG △

中

° sin602AG AB ===在Rt AGF △中，∵°3=30∠

，∴2AF AG ==

【考点】解直角三角形、角平分线的作法、平行线的性质、三角形外角的性质.

15.【答案】

125

【解析】如图，连接EF ，DE ，DF .∵°=90ACB ∠，∴EF 为O 的直径，∴EF 必

过圆心O ∵CD 为O 的直径，∴DE AC ⊥，DF BC ⊥，∵°=90ACB ∠， AD BD =，∴5CD AD BD ===，∴3AE CE ==，4CF BF ==，∴EF AB ∥，∴

FGB OFG =∠∠，∵FG 为O 的切线，∴°=90OFG ∠，∴°=90FGB ∠，在

Rt CDF △中

，3DF ==，在Rt BDF △中，∵

DF BF BD FG =，∴ 3412

55

DF BF FG BD ?=

==.

三、解答题 16.【答案】(1)7 (2)

2

x x - 【解析】(1)原式8421=-++ 7=

(2)原式22(1)(1)1

1(2)2

x x x x x x -+--

--=- +11

22x x x =

-

-- 2

x

x =-.

【考点】实数的运算、分式的混合运算.

17.【答案】解：(1)∵一次函数11y k x b =+的图象经过点(4,2)C --，(2,4)D ，

∴11

42,2 4.k b k b -+=-

??

+=?

解，得：11,

2.k b =??=?

∴一次函数的表达式为12y x =+.

数学试卷 第11页（共22页） 数学试卷 第12页（共22页）

∵反比例函数2

2k y x

=的图象经过点(2,4)D ， ∴2

4=

2

k ，∴2=8k . ∴反比例函数的表达式为28y x

=. (2)由10>y ，得20x >＋.

∴2x >-.

∴当2x >-时，10y >. (3)4x <-或02x <<.

【解析】解：(1)∵一次函数11y k x b =+的图象经过点(4,2)C --，(2,4)D ，

∴11

42,2 4.k b k b -+=-??+=?

解，得：11,

2.

k b =??=?

∴一次函数的表达式为12y x =+. ∵反比例函数2

2k y x

=的图象经过点(2,4)D ， ∴2

4=

2

k ，∴2=8k . ∴反比例函数的表达式为28y x

=. (2)由10>y ，得20x >＋. ∴2x >-.

∴当2x >-时，10y >. (3)4x <-或02x <<.

【考点】待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、一次函数与反比例函数交点问题.

18.【答案】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)

10

1004010+15

?=%%. 答：男生所占的百分比为40%. (3)15002105?＝%(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)

15155

15+10+8+154816

==.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为

516

. 【解析】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.

(2)

10

1004010+15

?=%%. 答：男生所占的百分比为40%. (3)15002105?＝%(人)

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)

15155

15+10+8+154816

==.

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为

516

.

数学试卷 第13页（共22页） 数学试卷 第14页（共22页）

【考点】条形统计图、扇形统计图、概率公式. 19.【答案】解：(1)过点C 作CD AB ⊥于点D .

设CD x =米，在Rt ADC △中， 90ADC ?=∠，=38A ?∠.

∵tan38CD

AD

?=

，∴5tan380.84CD x AD x ?=≈=.

在Rt BDC △中，90BDC ?=∠，8B ?=∠2.

∵tan28CD

BD

?=，∴2tan280.5CD x BD x ?=≈=.

∵234AD BD AB +==，∴5

22344

x x +=.

解，得72x ≈.

答：斜拉索顶端点C 到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 【解析】解：(1)过点C 作CD AB ⊥于点D .

设CD x =米，在Rt ADC △中， 90ADC ?=∠，=38A ?∠.

∵tan38CD

AD

?=

，∴5tan380.84CD x AD x ?=≈=.

在Rt BDC △中，90BDC ?=∠，8B ?=∠2.

∵tan28CD

BD

?=，∴2tan280.5CD x BD x ?

=≈=. ∵234AD BD AB +==，∴5

22344

x x +=.

解，得72x ≈.

答：斜拉索顶端点C 到桥面的距离为72米.

(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 【考点】解直角三角形的应用.

20.【答案】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x 小时，

由题意，得

500500

40151()646

x x =+--. 解，得83

x =

经检验，8

3

x =

是原方程的根. 答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要83

小时.

解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时，

由题意，得500500

4054

x x =+.

解，得52x =

. 经检验，5

2

x =是原方程的根.

518

263

+=(小时). 答：乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到北京西需要8

3

个小时.

【解析】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x 小时，

由题意，得500500

40151()646x x =+--.

解，得83

x =

经检验，8

3

x =

是原方程的根. 答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要83

小时.

解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时，

由题意，得500500

4054

x x =+.

解，得52x =

. 经检验，5

2

x =是原方程的根.

数学试卷 第15页（共22页） 数学试卷 第16页（共22页）

518

263

+=(小时). 答：乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到北京西需要83

个小时. 【考点】分式方程的应用.

21.【答案】解：(1)四边形AXYZ 是菱形. 证明：∵ZY AC ∥，YX ZA ∥， ∴四边形AXYZ 是平行四边形. ∵=ZA YZ ，∴AXYZ 是菱形.

(2)证明：∵CD CB =，∴1=2∠∠.

∵ZY AC ∥，∴1=3∠∠. ∴2=3∠∠.∴=YB YZ .

∵四边形AXYZ 是菱形，∴==AX XY YZ . ∴==AX BY XY .

(3)D (或位似)

【解析】解：(1)四边形AXYZ 是菱形. 证明：∵ZY AC ∥，YX ZA ∥， ∴四边形AXYZ 是平行四边形. ∵=ZA YZ ，∴AXYZ 是菱形.

(2)证明：∵CD CB =，∴1=2∠∠.

∵ZY AC ∥，∴1=3∠∠. ∴2=3∠∠.∴=YB YZ .

∵四边形AXYZ 是菱形，∴==AX XY YZ . ∴==AX BY XY . (3)D (或位似)

【考点】菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、位

似.

22.【答案】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行

线分线段成比例).

依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形

的“三线合一”).

②点A 在线段GF 的垂直平分线上.

(2)证明：过点G 作GH BC ⊥于点H ，

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°===90CBE ABC GHC ∠∠∠. ∴12=90?∠＋∠.

∵四边形CEFG 为正方形， ∴CG CE =，=90CCE ?∠ ∴13=90?∠＋∠∴2=3∠∠. ∴GHC CBE △≌△. ∴HC BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =, BE AB =，∴22BC BE HC ==. ∴HC BH =.∴GH 垂直平分BC . ∴点G 在BC 的垂直平分线上.

(3)点F 在BC 边的垂直平分线上(或点F 在AD 边的垂直平分线上). 证法一：过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点E 作EN FM ⊥于点N . ∴90BMN ENM ENF ?===∠∠∠.

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°90CBE ABC ==∠∠，∴四边形BENM 为矩形. ∴BM EN =，90BEN ?=∠，∴1290?=∠＋∠.

数学试卷 第17页（共22页） 数学试卷 第18页（共22页）

∵四边形CEFG 为正方形， ∴EF EC =，°90CEF =∠， ∴°2390=∠＋∠，∴13=∠∠.

∵90CBE ENF ?==∠∠，∴ENF EBC △≌△. ∴NE BE =.∴BM BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =.

∵2AD AB =.AB BE =，∴2BC BM =，∴BM MC =. ∴FM 垂直平分BC ，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

证法二：过F 作FN BE ⊥交BE 的延长线于点N ，连接FB ，FC .

四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴90CBE ABC N ?===∠∠∠.∴1390?=∠＋∠， ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EC EF =，90CEF ?=∠. ∴1290?=∠＋∠∴23=∠∠. ∴ENF CBE △≌△.

∴NF BE =，NE BC =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =，BE AB =.

∴设BE a =，则2BC EN a ==，NF a =.

∴BF ==.

CF =.

CF ==.

∴BF CF =，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

【解析】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线

分线段成比例).

依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形

的“三线合一”).

②点A 在线段GF 的垂直平分线上.

(2)证明：过点G 作GH BC ⊥于点H ，

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°===90CBE ABC GHC ∠∠∠. ∴12=90?∠＋∠.

∵四边形CEFG 为正方形， ∴CG CE =，=90CCE ?∠ ∴13=90?∠＋∠∴2=3∠∠. ∴GHC CBE △≌△. ∴HC BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =, BE AB =，∴22BC BE HC ==. ∴HC BH =.∴GH 垂直平分BC . ∴点G 在BC 的垂直平分线上.

(3)点F 在BC 边的垂直平分线上(或点F 在AD 边的垂直平分线上). 证法一：过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点E 作EN FM ⊥于点N . ∴90BMN ENM ENF ?===∠∠∠.

∵四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴°90CBE ABC ==∠∠，∴四边形BENM 为矩形. ∴BM EN =，90BEN ?=∠，∴1290?=∠＋∠. ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EF EC =，°90CEF =∠， ∴°2390=∠＋∠，∴13=∠∠.

∵90CBE ENF ?

==∠∠，∴ENF EBC △≌△. ∴NE BE =.∴BM BE =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =.

∵2AD AB =.AB BE =，∴2BC BM =，∴BM MC =. ∴FM 垂直平分BC ，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

证法二：过F 作FN BE ⊥交BE 的延长线于点N ，连接FB ，FC

.

数学试卷 第19页（共22页） 数学试卷 第20页（共22页）

四边形ABCD 是矩形，点E 在AB 的延长线上， ∴90CBE ABC N ?===∠∠∠.∴1390?=∠＋∠， ∵四边形CEFG 为正方形， ∴EC EF =，90CEF ?=∠. ∴1290?=∠＋∠∴23=∠∠. ∴ENF CBE △≌△.

∴NF BE =，NE BC =.

∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC =. ∵2AD AB =，BE AB =.

∴设BE a =，则2BC EN a ==，NF a =.

∴BF =.

CF =.

CF ==.

∴BF CF =，∴点F 在BC 边的垂直平分线上.

【考点】平行线分线段成比例、等腰三角形的性质矩形的性质、全等三角形的判定与性

质、正方形的判定与性质、线段垂直平分线的判定定理. 23.【答案】(1)由0y =，得2114033

x x --=. 解，得13x =-，24x =.

∴点A ，B 的坐标分别为(3,0)A -，(4,0)B . 由0x =，得4y =-.∴点C 的坐标为(0,4)C .

(2

)14)Q ，2(1,3)Q -. (3)过点F 作FG PQ ⊥于点G ，

则FG x ∥轴.

由(4,0)B ，(0,4)C -.

得OBC △为等腰直角三角形. ∴45OBC QFG ?==∠∠.

∴GQ FG ==

. ∵PE AC ∥，∴12=∠∠.

∴FG x ∥轴，∴23=∠∠，∴13=∠∠.

∵90FGP AOC ?==∠∠，∴FGP AOC △∽△.

∴FG GP

AO OC

=

，即4FG GP =

. ∴442

33

GP FG FQ

==. ∴

QP GQ GP =+==，∴FQ =， ∴PM x ⊥轴，点P 的横坐标为m ，45MBQ ?

=∠，

∴4QM MB m ==-，211

433

PM m m =---.

∴221114

4(4)+

3

3

QP PM QM m m m m m ==-++--=-－.

∴221

4+)

773377

FQ m m ==-=+. ∵07-<，∴QF 有最大值，∴当2m ==时，QF 有最大值. 【解析】(1)由0y =，得211

4033

x x --=.

解，得13x =-，24x =.

∴点A ，B 的坐标分别为(3,0)A -，(4,0)B . 由0x =，得4y =-.∴点C 的坐标为(0,4)C .

数学试卷 第21页（共22页） 数学试卷 第22页（共22页）

(2

)14)Q ，2(1,3)Q -. (3)过点F 作FG PQ ⊥于点G ，

则FG x ∥轴.

由(4,0)B ，(0,4)C -.

得OBC △为等腰直角三角形. ∴45OBC QFG ?==∠∠.

∴GQ FG ==

. ∵PE AC ∥，∴12=∠∠.

∴FG x ∥轴，∴23=∠∠，∴13=∠∠.

∵90FGP AOC ?

==∠∠，∴FGP AOC △∽△.

∴FG GP

AO OC

=

，即4FG GP =.

∴442

33GP

FG FQ ==

.

∴QP

GQ GP =+==，∴FQ ， ∴PM x ⊥轴，点P 的横坐标为m ，45MBQ ?=∠，

∴4QM MB m ==-，211

433

PM m m =---.

∴221114

4(4)+

3

3

QP PM QM m m m m m ==-++--=-－.

∴22

14+)

773377

FQ m m m ==-=+. ∵07-<，∴QF 有最大值，∴当2m ==时，QF 有最大值. 解法二：提示，先分别求出BQ 和BF 关于m 的代数式，再由QF BF BQ =－得到QF 关

于m 的代数式

【考点】抛物线的性质、等腰三角形的性质、二次函数与一元二次方程的关系、勾股定

理、相似三角形的判定与性质.

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

最新陕西省中考数学试卷及答案(Word版)

2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．－ 7 11的倒数是（ ） A ． 7 11 B ．－ 7 11 C ． 11 7 D ．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在矩形ABCD 中，A (1，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ ） A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 （第2 题图） l 3 l 4 （第3题图） （第4题图） 5．下列计算正确的是（ ） A ．a a a 4222=? B ．a a 623 )(-=- C ．a a a 222363=- D ． 4)2(22-=-a a 6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ． 3 2 4 B ．22 C ． 3 2 8 D ．23 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(－6，0) D ．(6，0) 8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．A B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF C ． EF AB 3= D ．AB ＝ EF 5 （第6题图） C （第8题图） （第9题图） 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45°

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年陕西省中考数学试卷

2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣ 的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A． B． C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°， ∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）

A． B．2 C． D．3 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB= EF B．AB=2EF C．AB= EF D．AB= EF

2018年度陕西中考数学试卷

2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 11 7-的倒数是（ ） A. 7 11 B. 7 11- C. 11 7 D.11 7- 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体 3. 如图，若4321,l l l l ∥∥则图中与∠1互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第6题图） 4. 如图，在矩形AOBC 中，A （-2,0），B （0,1），若正比例函数kx y =的图像经过点C ，则k 的值为（ ） A. -2 B. 2 1- C. 2 D. 2 1 5.下列计算正确的是（ ） A. 4222a a a =? B. ()4222-=-a a C. ()632a a -=- D. 222363a a a =- 6. 如图，在ABC ?中，AC=8,BC AD C ABC ⊥=∠=∠,45,60οο，垂足为D ，ABC ∠的平分线AD 交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A.22 B. 23 C. 234 D.23 8 7. 若直线1l 经过点（0，4），2l 经过点（3,2）且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0）

8. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ，若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A. AB= EF 2 B. AB=EF 3 C.AB=2EF D. AB= EF 5 9. 如图，ABC ?是圆O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与圆O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A.15° B.25° C.35° D.45° （第8题图） （第9题图） 10. 对于抛物线()3122-+-+=a x a ax y ，当x=1时，y>0,则这条抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 11. 比较大小： （填“>”、“<”或“=”）。 12. 在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为 。 （第12题图） （第14题图） 13. 若一个反比例函数的图像经过A （m ，m ）和B （2m,-1）,则这个反

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信 息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案，可获利最大最大利润是多少 《

2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）

A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2018年陕西中考数学各题型位次与分析

2018 年中考数学题型分析及知识点 一、选择题： 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算例题： （ 06） 1．下列计算正确的是 A ．321 B ．22 C ．3 ( 3)9 D ．20 1 1 （07）1． 2的相反数为 A ．2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 （ 08） 1.零上 13℃记作 +13 ℃，零下 2℃可记作 A ．2 B ．－ 2 C ． 2℃ D ．－ 2℃ （ 09） 1． 1 的倒数是Ａ． 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 2 （10）1 . 1 A. 3 B. -3 C. 1 1 3 3 D. - 3 （ 11） 1． 2 的倒数为 A ． 3 B ． 3 C ． 2 D ． 2 3 2 2 3 3 （ 12） 1. 如果零上 5 ℃记做 +5 ℃，那么零下 7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ． +12 ℃ D ． -12 ℃ （ 13） 1. 下列四个数中最小的数是（） A ． 2 B. 0 C. 1 D.5 3 1）-2 = （ 14） 11． 计算（ - ． 3 （15）1. 计算（ - 2 ）0 ）A ．1 B ． 2 C ．0 D ． 2 3 =（ - 3 3 （ 16） 1． 计算：（﹣ ）× 2=（） A. ﹣1 B ． 1 C ．4 D ．﹣ 4 （ 17） 1． 计算：（﹣ ） 2 ﹣ 1=（） 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三 视图 例题： （2011） 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 （2012） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （ 2016） 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（）

2018年陕西省中考数学考点题对题---15、16题代数计算

2018年陕西省中考数学考点题对题---15、16题代数计算 【中考目标】 1.今年中考高频考点:能熟练进行实数的运算； 2.今年中考高频考点: 会熟练解可化为一元一次方程的分式方程。 3.掌握分式的化简和求值,会解一元一次不等式和一元一次不等式组. 【精讲精练】 1.实数的运算 (1)|1＋3tan30°－5)0－(－1 3)－1(2)()0 1 22 2 8 5 1 )3 (- + ? - ? ? ? ? ? - - - (3)4sin60°﹣|﹣2|﹣12+（﹣1）2016(4)丨－1(－2016)0． (5)（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1| (6)2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+ 2.分式化简(求值）: (1)先化简：x2＋x x2－2x＋1÷ ( 2 x－1 － 1 x)，

①从－2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值． ②若x 是方程2㎡＋m －3＝0的解,求此代数式的值． (2)先化简，在求值：11 2222+- --x x x x x ，其中x = - 2 (3)?? ? ??--÷??? ??---+a a a a a a 2111541，其中a=2+3 (4)先化简，再求值222 2221y xy x y x x x y x +--÷??? ? ??---，其中x= ，y=． 3．解分式方程: (1) 1 11142-+=+-x x x (2) 021 2322 =--+x x x x

(3) 132312=----x x x x (4) 2 2223-= ++x x x (5) 1441211212-=--+x x x x (6)x x x 3 212=-- 4．解不等式（组） (1)解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来．

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费0.13元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y元，打出电话时间为x分钟． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数的实际应用题第 2 页共 29 页

括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟？ 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元． (1)求y与x的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A型服装2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数的实际应用题第 3 页共 29 页

数量应不少于B型服装数量的3 5 ，那么他的月收 入最高能达到多少元？ 3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用 水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别 是多少？ 2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数的实际应用题第 4 页共 29 页

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二次函数与几何图形综合题

2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二函数与几何图形综合题 第 1 页 共 15 页 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二函数与几何图形 综合题 类型一:二次函数与三角形判定 1. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (0，3)，B (－3，0)． (1)试判断该抛物线与x 轴的交点情况； (2)平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D ，同时满足以A 、B 、D 为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由．

2. (2016西北大附中模拟)已知抛物线C1：y＝－ax2＋bx＋3a的图象经过点M(1，0)，N(0，－3)，其关于原点对称后的抛物线C2与x轴交于A，B两点(点B 在点A右侧)，与y轴交于点C，其顶点为D. (1)求对称后的抛物线C2的表达式； (2)作出抛物线C2的图象，连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形； (3)在抛物线C2图象的对称轴右侧上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题二函数与几何图形综合题第2 页共15 页

类型二:二次函数与四边形判定 3. (2016安顺14分)如图，抛物线经过A(－1，0)，B(5，0)，C(0，－5 2 )三点． (1)求抛物线的表达式； (2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋ PC的值最小，求点P的坐标； (3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否 存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四 边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标； 若不存在，请说明理由． 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题二函数与几何图形综合题第3 页共15 页

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

2018年陕西省中考数学试卷及答案解析word版

2018年省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A．B．C．D． 分析:根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答． 解答:解：﹣的倒数是﹣， 故选：D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 分析:由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 解答:解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选：C． 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 分析:直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案． 解答:解：∵l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ， ∴∠1+∠2=180°，2=∠4，

∵∠4=∠5，∠2=∠3， ∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个． 故选：D． 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A． B．C．﹣2 D．2 分析:根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得．解答:解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA=2、OB=1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 则点C的坐标为（﹣2，1）， 将点C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k， 解得：k=﹣， 故选：A． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2D．（a﹣2）2=a2﹣4 分析:根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得． 解答:解：A、a2?a2=a4，此选项错误；

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)