河北省张家口市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

河北省张家口市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)

1. （1分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔跑得快．

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给________？

2. （5分）1×2+3×4+5×6+…+199×200的结果是奇数还是偶数?为什么?

3. （5分）学校组织了足球、书法和舞蹈兴趣小组。淘气、笑笑和晶晶根据自己的兴趣，分别参加了其中一个兴趣小组。笑笑不喜欢踢足球，晶晶不是舞蹈兴趣小组的，淘气喜欢书法。他们分别参加了哪个兴趣小组?

4. （5分）先填一填，再说说我的新发现．

观察表，我发现了：________

5. （10分） (2020三下·迁安期末) 明明、芳芳和妞妞三个人中，有一个人属鼠，有一个人属牛，有一个人属猪。

明明说：“我的属相排在十二生肖第一位。”

芳芳说：“我不属猪。”

（1）请通过完成表格来帮忙，把信息和推断的过程记录下来。

（2）根据他们的谈话及表格，可推测出明明属________，芳芳属________，妞妞________。

6. （5分）三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？

7. （5分）一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？

8. （10分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

9. （5分）老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：

⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；

⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；

⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；

⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；

⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）．

问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？

10. （2分）从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12．

11. （5分）王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？

12. （5分）有六位好朋友围着一张圆桌一起吃饭。已知E与C相隔一人并坐在C的右面（如图），D坐在A 的对面，B与F相隔一人并坐在F的左面，F与A不相邻。试确定A、B、C、D、E、F的位置。

13. （5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

14. （5分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。请写出他们的名字。

15. （5分）学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得分，投不进倒扣分，如果大明得分，且知他有个球没有投进，那么大明共投了几个球？

16. （5分）在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几?

C4

B31

4

2A

17. （5分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？

18. （5分）(2020·成都模拟) 为创建“资源节约型社会”，某区对用电的收费标准如下：每月每户用电不超过10度的部分按照每度0.4元收费，超过10度而不超过20度的部分按照每度0.9元收费，超过20度的部分按照每度1.7元收费。今年4月份，张叔叔家比李阿姨家多缴电费5.3元，李阿姨家比王奶奶家多缴6.6元，那么张叔叔，李阿姨和王奶奶三家四月份共交电费多少元？

19. （5分）三（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢局得分，输局倒扣分，平局各得分．小晴共参加了局比赛，结果胜了局，平了局，那么小晴的最后得分是多少？

20. （5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：“丙、丁两人中有人做了好事．”

乙：“丙做了好事，我没做．”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”

丁：“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入．到底是谁做了好事？

二、染色与赋值问题 (共13题；共70分)

21. （5分）想一想，请你继续写！

149

________2536

________________________

噢！我发现了：________．

22. （5分）根据条件判断旅游团去了、、、、中的哪几个地方？

⑴如果去，就必须去；

⑵ 、两地至少去一地；

⑶ 、两地只能去一地；

⑷ 、两地要去都去，要不去都不去；

⑸若去，则、两地必须去.

23. （5分）从一写到一万，你会用多少时间？

24. （5分）分配角色

二年级二班同学们开班会，张强、王刚、李红、刘丽分别担任主持人、歌唱演员、相声演员。李红的歌唱得很好，张强不是相声演员又不会跳舞，刘丽只会跳舞。你知道他们可能担任什么角色吗?画一个表来帮助你分析，把

你知道的信息记录下来。

张强担任（），王刚担任（），

李红担任（），刘丽担任（）。

25. （5分）(2018·江宁) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。

26. （5分）在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，填出空格里缺少的数。

2

24

3

1

27. （5分） 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？

28. （5分） (2018二下·云南月考) 丹丹、红红和玲玲三个小朋友身高不同，玲玲说：”我不是最高的。”红红说：”我不是最高的也不是最矮的。”她们三个人中谁最高?谁最矮?

29. （5分）(2020·成都模拟) 一个三位数，各个数位上的数字都不相同，且个位数字×十位数字×百位数字的积是72，若把十位数字和个位数字交换后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来

的三位数是多少？

30. （10分）(2020·海安开学考) 一辆公交车由起点站开往终点站（共10站），在起点站始发时上来9名乘客，到下一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前站多1名，上来的乘客比前站少1名。如果要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应该有多少个座位?

31. （5分）学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要有钢琴。这三位老师分别教哪一门课?

32. （5分）小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？

33. （5分）小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给他5角5分．小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算错了？

参考答案

一、最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

5-2、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

二、染色与赋值问题 (共13题；共70分)

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、