2010.广东省高考数学(理科)

2010年广东省高考数学试卷（理科）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1．（5分）（2010?广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}

2．（5分）（2010?广东）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1?z2=（）

A．4+2i B．2+i C．2+2i D．3

3．（5分）（2010?广东）若函数f（x）=3x

+3﹣

x

与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）

A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

4．（5分）（2010?广东）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2?a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，

则S5=（）

A．35 B．33 C．31 D．29

5．（5分）（2010?广东）“”是“一元二次方程x 2

+x+m=0有实数解”的（）

A．充分非必要条件B．充分必要条件

C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

6．（5分）（2010?广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（）

A．B．C．D．

7．（5分）（2010?广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（）

A．

﹣B．C．D．﹣

8．（5分）（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪

亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）

A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒

二、填空题（共7小题，满分30分）

1

2015广东文科数学试题及标准答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． （1）【2015年广东，文1，5分】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） （A ）{}0,1- （B ）{}0 （C ）{}1 （D ）{}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =，故选C ． （2）【2015年广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）-2 （B ）2 （C ）2i - （D ）2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=，故选D ． （3）【2015年广东，文3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x =+ （B ）2cos y x x =- （C ）1 22 x x y =+ （D ）sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+，所以非奇非偶，对于B ，函数定义域为R ，关于原点对 称．()2 2cos()cos x x x x ---=-，故为偶函数；对于C ，函数定义域为R ，关于原点对称，因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+，所以()22()x x f x f x --=+=，故为偶函数；D 中函数的定义域为R ，关于原点对称，且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+，故为奇函数，故选A ． （4）【2015年广东，文4，5分】若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）5 （D ）2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由()2,2-，()4,4-， ()4,1- 组成的三角形．由于该区域是封闭的，可以通过分别代这三个个边界点进行检验，易 知当4x =，1y =-时，2z x y =+取得最大值5．本题也可以通过平移直线2 3 y x =-， 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时，截距达到最大，即z 取得最大值5，故选C ． （5）【2015年广东，文5，5分】设ABC ?的内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = cos A =，且b c <，则b =（ ） （A （B ）2 （C ） （D ）3 【答案】B 【解析】由余弦定理得：222a b c =+2cos bc A - ，所以24122b b =+-?，即2680b b -+=，解得2b =或 4b =．因为b c <，所以2b =，故选B ． （6）【2015年广东，文6，5分】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β 的交线，则下列命题正确的是（ ） （A ）l 至少与1l ，2l 中的一条相交 （B ）l 与1l ，2l 都相交 （C ）l 至多与1l ，2l 中的一条相交 （D ）l 与1l ，2l 都不相交 【答案】 A

2007年高考试题——数学理(广东卷)

绝密★启用前 试卷类型：B 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = ． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 ?n i i i n i i x y nx y b x nx ==-?=-∑∑，?a y bx =-. 一、选择题（本题8小题，每题5分，满分40分） 1 ．已知函数()f x =的定义域为M ，g(x)=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N= （A ）{|1}x x >- （B ）{|1}x x < （C ）{|11}x x -<< （D ）? 【解析】考查函数的定义域和集合的基本运算。由解不等式1-x>0求得M=(-∞，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+∞)，因而M ?N=(-1，1)，故选C 。 答案：C 2．若复数（1+bi ）(2+i)是纯虚数（i 是虚数单位，b 为实数），则b= (A) 2 (B) 12 (C) -1 2 (D) -2 【解析】考查复数的运算和相关基本概念的理解。(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i ，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数， 那么由2-b=0且1+2b ≠0得b=2，故选A 。 答案：A 3．若函数21 ()sin ()2 f x x x R =-∈，则f(x)是

2012年广东高考理科数学试题及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科）题目及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i 为虚数单位，则复数 56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA =（2,3），C A =（4,7），则BC = A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（ 12 ）x D.y=x+ 1x 5.已知变量x ，y 满足约束条件，则z=3x+y 的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B.45π C.57π D.81π

7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是 A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满 足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则 A．1 2 B.1 C. 3 2 D. 5 2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。（用数字作答） 11.已知递增的等差数列{a n}满足a1=1，a3=2 2 a-4，则a n=____。 12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为。 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8， 则输出s的值为。 （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 和，则曲线 C1与C2的交点坐标为_______。 15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径 为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°， 过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则 PA=_____________。

2010年广东省高考冲刺强化训练试卷五文科数学

2010年广东省高考冲刺强化训练试卷五 文科数学（广东） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则等于（）. A．{1 ,2} B．{3，4} C．{1} D．{-2，-1，0，1，2} 2．设复数满足，则（）. A．B ．C．D． B 3．已知向量，向量，则向量与（）. A．互相垂直B．夹角为C．夹角为D．是共线向量 4．已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则必有（）. A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 5．设是双曲线上一点，点关于直线的对称点为，点为坐标原点，则（）. A．B．C．D． 6．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）. A．B．C．D． 7．已知函数，若，则实数（）. A．B．C ．或D ．1或 8．若，则的值为（）． A．B．C．D． 9．一个几何体的三视图如右图，其中正视图中△ABC是边长为2的 正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为 （）． A．12 B． C．D．6 10．已知命题“”，

北 西东 南命题“”， 若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（）. A．B．C．D． 二、填空题：本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11-13题） 11．统计1000名学生的数学模块(一)水平测试成绩，得到样本频率分布直 方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 是；优秀率为． 12．如图，海平面上的甲船位于中心的南偏西，与相距海里的处． 现甲船以海里小时的速度沿直线去营救位于中心正东方向海里的处的乙船，甲船需要小时到达处. 13．如右的程序框图可用来估计圆周率的值．设 是产生随机数的函数，它能随机产生区间 内的任何一个数，如果输入1200，输出的 结果为943，则运用此方法，计算的近似值为．（保留四位有效 数字） （二）选做题（13～15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆的参数方程为 （为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐 标系，则圆的极坐标方程为_____ ____． 15.（几何证明选讲选做题）如图，、是圆的两条弦，且 是线段的中垂线，已知线段,=，则线段的长 度为． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数一个周期的图象如图所示， （1）求函数的表达式； （2）若，且为的一个内角， 求的值. 频率 组距 分数 0.035 0.03 0.025 0.015 0005 100 70 60 50

2010年广东高考理科数学试题及答案(纯word版)

试卷类型：A 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程y bx a =+中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3]

2015高考数学广东卷(理科)及解析

2015数学广东卷(理科) 参考公式:样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2],其中表示样本均值. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2015高考广东卷,理1)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N等于( D ) (A){1,4} (B){-1,-4} (C){0} (D)○ 解析:化简集合得M={-4,-1},N={1,4}, 显然M∩N=?,故选D. 2.(2015高考广东卷,理2)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则等于( A ) (A)2-3i (B)2+3i (C)3+2i (D)3-2i 解析:因为i(3-2i)=3i-2i2=2+3i,所以z=2+3i, 所以=2-3i,故选A. 3.(2015高考广东卷,理3)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( D ) (A)y=(B)y=x+ (C)y=2x+(D)y=x+e x 解析:易知y=与y=2x+是偶函数,y=x+是奇函数,故选D. 4.(2015高考广东卷,理4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( B ) (A)(B)(C)(D)1

解析:从15个球中任取2个球,取法共有种,其中恰有1个白球,1个红球的取法有×种,所以所求概率为P==,故选B. 5.(2015高考广东卷,理5)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( A ) (A)2x+y+5=0或2x+y-5=0 (B)2x+y+=0或2x+y-=0 (C)2x-y+5=0或2x-y-5=0 (D)2x-y+=0或2x-y-=0 解析:切线平行于直线2x+y+1=0,故可设切线方程为2x+y+c=0(c≠1),结合题意可得=,解得c=±5.故选A. 6.(2015高考广东卷,理6)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为( B ) (A)4 (B)(C)6 (D) 解析:由约束条件画出可行域如图. 由z=3x+2y得y=-x+, 易知目标函数在直线4x+5y=8与x=1的交点A1,处取得最小值,故z min=,故选B.

2007年广东高考文科数学试题及答案(word精校版)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 21 ???n i i i n i i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {10{0}1M x x N x x =+>=>-，，则M N = （ ） A ．{11}x x -<≤ B ．{1}x x > C ．{11}x x -<< D ．{1}x x -≥ 2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ． 12 D ．2 3．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是（ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数 D ．单调递增的奇函数 4．若向量a b ，满足1a b == ，a 与b 的夹角为60°，则a a a b += ··（ ） Ａ． 1 2 Ｂ． 32 Ｃ．312 + Ｄ．2 5．客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ） 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) A ． B ． C ． D ． 0 0 0 0

2012年广东省高考数学试卷(理科)学生版

2012年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?广东）设i是虚数单位，则复数=（）A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i 2．（5分）（2012?广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?U M=（） A．U B．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6} 3．（5分）（2012?广东）若向量，，向量，，则=（）A．（﹣2，﹣4）B．（3，4）C．（6，10）D．（﹣6，﹣10）4．（5分）（2012?广东）下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2）B．C．D． 5．（5分）（2012?广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（） A．12B．11C．3D．﹣1 6．（5分）（2012?广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（） A．12πB．45πC．57πD．81π 7．（5分）（2012?广东）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（） A．B．C．D．

8．（5分）（2012?广东）对任意两个非零的平面向量和，定义○=，若平面向量、满足||≥||＞0，与的夹角，，且○和○都在集合中，则○=（） A．B．1C．D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一） 必做题（9～13题）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）9．（5分）（2012?广东）不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集为． 10．（5分）（2012?广东）中x3的系数为．（用数字作答）11．（5分）（2012?广东）已知递增的等差数列{a n}满足a1=1，a3=a22﹣4，则 a n=． 12．（5分）（2012?广东）曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为．13．（5分）（2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为． 14．（5分）（2012?广东）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数），

广东高考历年真题之2007数学

绝密★启用前 2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上、 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 ;不 1.= A. 2.若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b ＝ A.2 B. 21 C.2 1- D.2- 3.若函数2 1()sin (),()2 f x x x R f x =-∈则是 A.最小正周期为 2 π 的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为π2的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数

4.客车从甲地以60 km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是 A B C D 5.已知数|a n |的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<,则k = A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含 160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A. i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9 7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 8.设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,a b S ∈，对于有序元素对(,)a b ,在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应）.若对任意的,a b S ∈,有 a ﹡(b ﹡)a b =,则对任意的,a b S ∈,下列等式中不． 恒成立的是 A. (a ﹡b )﹡a a = B. [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a = C. b ﹡(b ﹡b )b = D. (a ﹡b )﹡[b ﹡(a ﹡b )b = 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分，其中13～15题是选做题，考生只

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（ ） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）

A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个 数，则()()card card F E +=（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ． 若

广东理科2007年普通高等学校招生全国统一考试(高考数学试卷)

2007年普通高等学校全国招生统一考试 (广东卷)数学(理科) 参考答案及试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求的。 1. 已知函数x x f -= 11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M A.{} 1φx x B.{}1πx x C.{} 11ππx x - D.φ 【命题意图】考查函数的定义域和集合的基本运算 【参考答案】C 【原题解析】由解不等式1-x>0求得M=(-∞，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+∞)，因而M ?N=(-1，1)，故选C 。 【备考锦囊】在备考中应把握好对基本概念的理解，尤其要把握好集合的交并补等基本运算。 2. 若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b ＝ A.2 B. 2 1 C.2 1- D.-2 【命题意图】考查复数的运算和相关基本概念的理解 【参考答案】A 【原题解析】(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i ，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数，那么由2-b=0且1+2b ≠0得b=2，故选A 。 3. 若函数是则)(R),(2 1 sin )(2 x f x x x f ∈-= A.最小正周期为 2 π 的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为π2的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 【命题意图】考查三角变换和三角函数的性质 【参考答案】D 【原题解析】通过二倍角公式可将f(x)等价转化为f(x)= 2 1 cos2x ，有余弦函数的性质知f(x)为最小正周期为π的偶函数，选D 。 【备考锦囊】运用二倍角公式来降幂是常用的技巧，备考中学生应该熟练的掌握这种方法 4. 客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是

2012年广东高考数学试题及答案(理科)

2012年广东高考数学试题及答案（理科） 一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位，则复数56i i -= A ． 65i + B ．65i - C ．65i -+ D ．65i -- 【答案】D 2. 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}M =， 则U C M = A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6} 【答案】C 3. 若向量(2,3)BA =，(4,7)CA =，则BC A ．(2,4)-- B ．(3,4) C ．(6,10) D ．(6,10)-- 【答案】A 4. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A ．ln(2)y x =+ B ．y = C ．1()2x y = D ．1 y x x =+ 【答案】A 5. 已知变量,x y 满足约束条件2 11 y x y x y ≤??+≥??-≤?，则3z x y =+的最大值为 A ．12 B ．11 C ．3 D ．－1 【答案】B 6. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B ．45π C ．57π D ．81π 【答案】C 7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦 0的概率是 A ．4 9 B ．1 3 C ．29 D ．1 9 【答案】 D

8. 对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβαβββ ?=?。若平面向量,a b 满足||||0a b ≥>，a 与b 的夹角(0, )4πθ∈，且a b 和b a 都在集合{|}2 ∈n n Z 中，则a b = A ．12 B. 1 C. 32 D. 52 【解析】：因为||cos cos ||2θθ?==≥>?a b a a b b b b ，||cos cos 1||θθ?==≤

2010广东高考数学(理科A卷)试卷及详细解答

2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 参考公式：锥体的体积公式V=1 3sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合A={x|-2＜x ＜1},B=A={x|0＜x ＜2},则集合A ∩B= A.{x|-1＜x ＜1} B.{x|-2＜x ＜1} C.{x|-2＜x ＜2} D.{x|0＜x ＜1} 2.若复数z 1=1+i,z 2=3-i,则=?21z z A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i 3.若函数f(x)=3x +3x -与g(x)=33x x --的定义域均为R ，则 A ．f(x)与g(x)均为偶函数 B ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C ．f(x)与g(x)均为奇函数 D ．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数] 4．已知数列{n a }为等比数列， n S 是它的前n 项和,若1322a a a =?，且4a 与27a 的等差中项为5 4，则5S =[来 源:学+科+网] A ．35 B ．33 C ．3l D ．29 5.“ 1 4m < ”是“一元二次方程20x x m ++=有实数解”的 A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 6.如图1，ABC V 为正三角形，'' '////AA BB CC ， ''' '32CC BB CC AB ⊥= ==平面ABC 且3AA 则多面体''' ABC A B C -的正视图(也称主视图)是 7.已知随机量X 服从正态分布N （3,1），且P （2≤X ≤4）=0.6826，则P(X ＞ 4)=

2008年广东高考试题数学理(免费)

绝密★启用前 试卷类型B 2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 已知n 是正整数，则1221()()n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ ） A ．(15)， B ．(13)， C ． D ． 2．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11 2 a =，420S =，则6S =（ ） A ．16 B ．24 C ．36 D ．48 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 表1 4．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ?+? +????? ，， ，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是（ ） A ．90 B ．80 C ．70 D ．40 5．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

6．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 7．设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．1 3 a <- 8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点F ．若AC = a ，BD = b ，则AF = （ ） A ．1142+a b B ．21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题） 9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出 a = ，i = ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”） 10．已知26 (1)kx +（k 是正整数）的展开式中，8 x 的系数小于 120，则k = ． 11．经过圆22 20x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直 的直线方程是 ． 12．已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的 最小正周期是 ． E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ． 图3

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

2010年广东高考理科数学试题答案

?一、关于Network Scangear扫描驱动程序叙述错误的是哪一个？ 1、Network ScanGear是32位TW AIN兼容扫描驱动程序 2、Network ScanGear要和ScanGear Tool软件一起安装使用 3、扫描时运行ScanGear T ool软件，并在IP地址框中输入复印机的IP地址并点击测试连接 4、扫描时要将复印机扫描项设置为在线，但不影响其他电脑进行网络打印工作 二、佳能IR2318复合机更换了图像处理板后需要进行以下调整 1、更新固件(System/Boot)，输入所有打印在后盖板上粘贴的维修标签上的数值，修正CIS 通道之间的输出，读取位置调整； 2、输入所有打印在后盖板上粘贴的维修标签上的数值，读取位置调整； 3、更新固件(System/Boot)，输入所有打印在后盖板上粘贴的维修标签上的数值； 4、直接更换 三、IRC4580i由于温度或湿度及时间的变化都可能导致机器图像质量不稳定的情况。为了确保图像质量保持稳定，需要校正电压输出水平和（）供应量。 1、交流偏压 2、直流偏压 3、墨粉 4、激光 四、根据CCTIW上发布的技术情报，IR6570系列由于潜在的（）通讯故障可能出现错误代码E061-0001/E061-0002，伴随“白篇”或非空白区域出现“黑雾”现象，请选择1个正确答案。 1、电位传感器连接线束 2、DC控制板 3、主控制器电路板 4、CPU-DDR RAM之间 ?五、在维修活动中，我们经常使用乙醇，请选择对乙醇存放描述错误的一项： 1、乙醇、乙醚、鼓表面清洁油等应当集中存放在指定的铁柜中，专人保管； 2、铁柜要放在凉爽、干燥、通风的区域； 3、预防泄漏和防火的工具和设施要放于乙醇集中存放区附近 4、化学品无论在存放还是使用过程时，均应远离火源、热源、避免阳光直射，使用后及时密封保存； 六、IRC3180i显示需要添加墨粉，更换墨粉盒完毕后，还提示添加墨粉，多次开关墨粉盒前门后，有的机器会有异响，有的会出E026代码，下面叙述中错误的是（） 1、保养或装机不当造成的，致使显影辊后侧的显影偏压铜片断裂，造成一个或多个显影器的偏压加载不良，解决的方法是更换损坏的铜片； 2、避免铜片损坏的有效方法是，不管是装机还是保养，显影辊的旋转方向必须是顺时针的（必须要强调，以人站在机器前面，面对机器为参照物），假如反转很容易折断铜片； 3、安装中强调严格按照以下次序安装显影器顺序为兰黑黄红，否则旋转转子的重量将造成不可预期的转动；

[历年真题]2015年广东省高考数学试卷(理科)

2015年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0},N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0},则M∩N=（） A．{1,4}B．{﹣1,﹣4}C．{0}D．? 2．（5分）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位）,则=（） A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是（） A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x 4．（5分）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球．从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为（）A．B．C．D．1 5．（5分）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+=0或2x+y﹣=0 C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0 6．（5分）若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D． 7．（5分）已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2（5,0）,则双曲线C的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值（）A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5

二、填空题（本大题共7小题,考生作答6 小题,每小题5分,满分30分．）（一） 必做题（11～13题） 9．（5分）在（﹣1）4的展开式中,x的系数为． 10．（5分）在等差数列{a n}中,若a3+a4+a 5+a6+a7=25,则a2+a8=． 11．（5分）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a=,sinB=,C=,则b=． 12．（5分）某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答） 13．（5分）已知随机变量X服从二项分布B（n,p）,若E（X）=30,D（X）=20,则P=． 14．（5分）已知直线l的极坐标方程为2ρsi n（θ﹣）=,点A的极坐标为A （2,）,则点A到直线l的距离为． 15．如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1．过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD=． 三、解答题 16．（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知向量=（,﹣）,=（sinx,cosx）,x ∈（0,）． （1）若⊥,求tanx的值； （2）若与的夹角为,求x的值． 17．（12分）某工厂36名工人年龄数据如图: 工人编号年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄