整式的乘除专题复习

整式的乘除专题复习

一、幂的运算：

（一）幂的四种运算法则：

同底数幂的乘法：m n m n a a a +?=（m 、n 为正整数） 幂的乘方：()m n mn a a =（m 、n 为正整数） 积的乘方：()n n n ab a b =（n 为正整数） 同底数幂的除法：（1）a a a m n m n ÷=-（a m n ≠0，、为正整数，m n >)

（2）零指数幂：)0(10≠=a a ，（3）负整数指数幂：p p a

a 1

=-（0≠a ，p 是正整数）。

（二）科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的数记为a ×10n 或a ×10-n 的形式的记法。(其中1≤|a|＜10) （三）幂的大小比较：

重点掌握1. 底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。 2. 指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。 （三）应注意的问题：

1.注意法则的①拓展性②广泛性③可逆性④灵活性

2. 注意科学记数法中n 的确定方法。 二、整式的乘法运算：

整式的乘法运算包括①单项式与单项式相乘②单项式与多项式相乘③多项式与多项式相乘。要理解掌握法则，进行整式的乘法运算应注意把握以下几点：

1．积的符号 2.积的项数（不要漏乘） 3.积的形式 4. 运算顺序 5.数学学习方法：①类比方法②转化思想 三、乘法公式： 1. 平方差公式：（a+b ）(a-b)= ， 常见的几种变化有：

① 位置变化：(x+y)(-y+x)= ②符号变化：(-x+y)(-x-y)= ③ 指数变化：(x 3+y 2)(x 3-y 2)= ④系数变化：(2a+b)(2a-b)=

⑤ 换式变化：[xy+(z+m)][xy-(z+m)]= ⑥项数变化：(x-y+z)(x-y-z)= ⑦ 连用变化：(x+y)(x-y)(x 2+y 2)= ⑧逆用变化：(x-y+z)2-(x+y-z)2=

2．完全平方公式：2)(b a += ；2)(b a -= 。 常见的变形有:

①a 2+b 2=(a+b)2 =(a-b)2 ②（a-b ）2=(a+b)2

③(a+b)2 +（a-b ）2= ④(a+b)2 -（a-b ）2=

拓展：a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2 ，2122)(--+=+a a a a + =21)(--a a + 注意:1.掌握公式特征，认清公式中的“两数”，

2.为使用公式创造条件

3.公式的推广

4.公式的变换，灵活运用变形公式

5.乘法公式的逆运用 四、整式的除法：

1.单项式的除法法则：分三步进行，对比单项式的乘法法则理解掌握，注意符号

2.多项式除以单项式的法则：

应注意逐项．．

运算（转化成单项式的除法），留心各项的符号．

自我检测

一．选择题：

1．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………… （ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13

2．下列计算正确的是…………………………………………………… （ ） （A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1

3．4m ·4n 的结果是………………………………………………………… （ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n

4．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为…………………… （ ）

（A ）5 （B ）2

5

（C ）25 （D ）10

5．下列算式中，正确的是…………………………………………………… （ ）

（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝9

1

（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324

6.已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1

+-?n c 等于……………… ( ) （A ）()1

2--n c （B ）nc 2- （C ）c -n 2 （D ）n c 2 7．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于……………………………………… （ ） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 8．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为……………… （ ） （A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8

9.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是…………… ( ) （A ）(x+y)(－x －y) （B ）(2x+3y)(2x －3z) （C ）(－a －b)(a －b)（D ）(m －n)(n －m)

10．代数式xy －x 2－4

1

y 2等于………………………………… （ ）

（A ）（x －21y ）2 （B ）（－x －21y ）2 （C ）（21y －x ）2 （D ）－（x －2

1

y ）2

11．若（a ＋b ）2＝5，（a －b ）2＝3，则a 2＋b 2

与ab 的值分别是…………… （ ）

（A ）8与1 （B ）4与1

（C ）1与4 （D ）4与1

14.200820074)25.0(?-=______

15.（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－2

5

y ．

16．若3m ·3n

＝1，则m ＋n ＝_________．

17．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______． 18．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________．

19.用科学记数法表示下列各数：－210000= ，－0.00305= 。 20．[3（a ＋b ）2－a －b]÷（a ＋b ）＝_________．

21．若2×3×9m ＝2×311

，则m ＝___________．

22．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2

＝_________． 2+a

25.（1）3332323(0.25)[(2)]8a bc ab c ab ?-?- （2）2232)(3

1

)(6x y ab y x b a -??-?-

（3）（32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2； （4）()()230

2

559131-÷-+??

?

??+??? ??--

（5）（4x ＋3y ）2－（4

x

－3y ）2； （6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；

（7）(xy +1)2(xy -1)2 （8） (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2

（9）（2a －3b ＋1）2； （10）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；

四．巧用乘法公式计算： 26．（1）992－98×100； （2）20022； （3） 892 +179

（4）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）（732+1） （5）（1－

221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2

011

）的值．

27.已知2226100x x y y -+++=，求x y 的值

五．解答题：

28.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．

30．已知2a －b ＝5，ab ＝2

3

，求4a 2＋b 2－1的值．

六．解答题：

31．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．

32．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．

33证明:(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与a 无关

34你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?

35.比较下列一组数的大小．

（1）4488，5366，6244 （2）61413192781，，

36.（13分）认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系

并有一定的规律可寻。 (a+b)0

=1 1 0

(a+b)1

=a+b 1 1 (1)

(a+b)2=a 2+2ab +b 2

1 2 1 (2)

(a+b)3= a 3+3a 2b+3ab 2+b 3

1 3 3 1 (3)

(a+b)4= a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4

1 4 6 4 1 (4)

(a+b)5= a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5

1 5 10 10 5 1……第5行 ⑴根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第6行：___________________________； 再写出(a+b)6

的展开式： (a+b)6

=_______________________________________； ⑵用你所学的知识验证(a+b)3

= a 3

+3a 2

b+3ab 2

+b 3

；

⑶在贾宪三角形中，假定最上面的数字1作为第0行，将每一行的数字相加，则得数字串： 1， 2， 8， 16， 32，……，请你根据这串数字的规律，写出第n 行的数字和：___________， 除此之外，我们还能发现很多数字规律，请你找一找，然后根据规律写出(a+b)50

展开式中a 49

b 的项的系数。

《整式的乘除》技巧性习题训练

一、逆用幂的运算性质

1．2005200440.25?= .

2．( 23

)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 3．若23n

x =，则6n x = .

4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。 5．已知：a m =2，b n =32，

则n m 1032+=________。 二、式子变形求值

1．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值. 3．已知0132=+-x x ，求221

x

x +

的值。 4．已知：()(

)

212

-=---y x x x ，则xy y x -+2

22= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .

6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ，求ac bc ab c b a ---++222的值。 8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=

9．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。 10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式

b

a

a b -的值是_______________。 11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

12已知求a 、b 的值

三、式子变形判断三角形的形状

1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形状是_________________________.

2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。

4.a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，a 2

-2ab- c 2

+b 2

的值:( )

A 、 大于零

B 、小于零

C 、等于零

D 、与零的大小无关

整式的乘除计算题专项练习(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122

7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值

14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC

专题2.1 整式的乘除章末重难点突破训练卷(北师大版)(原卷版)

第1章整式的乘除章末重难点突破训练卷 【北师大版】 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020?青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 2．（3分）（2020春?锦江区校级期中）今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（）米． A．1.2×10﹣7B．1.2×10﹣8C．120×10﹣9 D．12×10﹣8 3．（3分）（2019秋?花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2 4．（3分）（2020春?天宁区期中）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c=(?1 3 )?2，d=(?15)0，则a、b、c、d的大小关 系是（）

A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．（3分）（2020秋?邓州市期中）郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（） A．3a米B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米 6．（3分）（2020春?东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（） A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6 7．（3分）（2020秋?安居区期中）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（） A．4B．﹣4C．2D．±2 8．（3分）（2020秋?浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 9．（3分）（2020春?东阿县期末）如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法： 其中能够验证平方差公式有（） A．①②③④B．①③C．①④D．①③④ 10．（3分）（2020春?楚雄州期末）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．请你猜想（a+b）5的展开式中含a3b2项的系数是（）

整式的乘除专题复习

整式的乘除专题复习 一、幕的运算： （一）幕的四种运算法 则: 同底数幕的乘法： 幕的乘方：（a m ）n 积的乘方：（ab ）n 同底数幕的除法： m n a a =a = a mn (m n 为正整数) = a n b n (n 为正整数) (1) a m -a n =a m 』(a 工 0, m 、 m ^ （m n 为正整数） （2）零指数幕: a 0 =1(a H 0) , (3)负整数指数幕: n 为正整数, a"」 a P 1）的数记为 （aHO , P 是正整数）。 （二） 科学记数法：把一个绝对值大于10（或者小于 法。（其中 K |a| < 10） （三） 幕的大小比较： 重点掌握1.底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幕的大小。 2.指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幕的大小。 （三）应注意的问题： 1. 注意法则的①拓展性②广泛性③可逆性④灵活性 2. 注意科学记数法中n 的确定方法。 二、 整式的乘法运算： 整式芮乘法运算包-括①卑项式与项式捋乘 ②卑项式与多项戎叩.唳@多取弍月?多项弍相 乘「要理解掌提法爪?送行型式豹架法运算X 注意把喔以、［点： 1.积的符号2.积的项数（不要漏乘）3. 5.数学学习方法：①类比方法②转化思想 三、 乘法公式： 1.平方差公式：（a+b （a-b ）= ________ ， 常见的几种变化有： ① ③ ⑤ ⑦ 积的形式4. aX lO n 或aX l0-n 的形式的记 运算顺序 位置变化： 指数变化： 换式变化： 连用变化： (X 勺 x-y +x 尸 _______ 3 2 3 2 (X r (X -y 尸 ------- [xy 飞 Z F)] Ixy -(Z 二 2 9 (x W I x -y j(x +y 尸_ 2 2 (X -y +z )-(x W-z )二______ (a +b) = _____ ②符号变化: ④系数变化: ⑥项数变化: (f+y X —x -y 尸— (2a +b '(2a -b Y= {x -y +z \x -y -z ^_ ⑧逆用变化： 2.完全平方公式： 常见的变形有： ① a 2+b 2=（a+b ）2 =（a-b ） 2 2 ③（a+b ） + （a-b ） = ___ 拓展：a 2+b 2+c 2= （a+b+c ） 2 ________ ，a 2 +a 注意:1.掌握公式特征，认清公式中的“两数”， 2.为使用公式创造条件 3.公式的推广 4.公式的变换，灵活运用变形公式 5. 乘法公式的逆运用 四、整式的除法： 1. 单项式的除法法则：分三步进行，对比单项式的乘法法则理解掌握，注意符号 2. 多项式除以单项式的法则： 应注意逐项运算（转化成单项式的除法），留心各项的符号. ；(a-b)2 = ?( a -b) 2=(a+b)2 _________ 2 2 ④(a+b) - (a-b)= 2( , -J, 2 . 亠，2 , = (a+a ) + = (a-a ) +. 自我检测

整式的乘除培优

整式的乘除培优 一、 选择题： 1﹒已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a +2b 等于（ ） A ﹒17 B ﹒72 C ﹒24 D ﹒36 2﹒下列计算正确的是（ ） A ﹒5x 6·(－x 3)2＝－5x 12 B ﹒(x 2+3y )(3y －x 2)＝9y 2－x 4 C ﹒8x 5÷2x 5＝4x 5 D ﹒(x －2y )2＝x 2－4y 2 3、已知M ＝20162，N ＝2015×2017，则M 与N 的大小是（ ） A ﹒M ＞N B ﹒M ＜N C ﹒M ＝N D ﹒不能确定 4、已知x 2－4x －1＝0，则代数式2x (x －3)－(x －1)2+3的值为（ ） A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒－1 5、若x a ÷y a ＝a 2，()x y b ＝b 3，则(x +y )2的平方根是（ ） A ﹒4 B ﹒±4 C ﹒±6 D ﹒16 6、计算()()3 4 a b b a ---的结果为（ ） A 、()7 b a -- B 、()7b a +- C 、()7 b a - D 、()7 a b - 7、 已知a=8131，b=2741 ，c=961 ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） B 、A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a 8、图①是一个边长为（m+n ）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A ．（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2=4mn B ．（m+n ）2﹣（m 2+n 2）=2mn C ．（m ﹣n ）2+2mn=m 2+n 2 D ．（m+n ）（m ﹣n ）=m 2﹣n 2 9、若a ﹣2=b+c ，则a （a ﹣b ﹣c ）+b （b+c ﹣a ）﹣c （a ﹣b ﹣c ）的值为（ ）

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122

7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )

14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+----

16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题2-整式的化简求值 (无答案)

一. 直接代入求值 1. 当a=-3, b=2 时，求代数式a2+ab+4b2的值 3 2. 当x=3, y=2时，求代数式x3y+y?1(xo+1)的值 二. 化繁为简求值 3. 求代数式(x+y)(x-2y)-(x-2y)2值，其中x=-2, y=2 4. 求式子[ (x?3y)2?3y(3y?x)]÷3x, 其中x=-3, y=2020 三. 整体代入求值 5. 若m+4n-5=0, 求2m.16n的值 (a2-a-4)-a的值 6. 已知a2-a-4=0, 求a2-2(a2-a+3)-1 2 7. 已知4x2-3y2=7, 3x2+2y2=19, 求代数式14x2-2y2的值 8. 已知x-2y=3, x3-2xy+4y2=13, 求下列各式的值 ⑴ xy ⑵x2y-2xy2 9. 已知a2+2ab+b2=0, 求式子a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 四. 取特殊值代入求值 10. 设(2+x)2(2-x)=a+bx+cx2+dx3,则a+b+c+d=_________ 11. 已知(3+x)2=ax2+bx+c, 则4a+2b+c=________ 五. 特征条件代入求值 12. 已知|x-2|+(y+3)2=0, 求[ (2x?y)2?(x+2y)(x?2y)?5y(y?x)]÷(-3x) 13. 已知|a-2|与(b+1)2互为相反数，试求代数式(5a-2b)2-3a(7a-5b)-(a+2b)(a-2b)的值

六. 逆用公式求值 14. 已知a+b=2, 则a2-b2+4b的值是_______ 15. 若2x-3=0, 则x(x2-x)+x2(5-x)-9的值是__________ 七. 方程思想求值 16. 已知，px2-60x+25=(qx-5)2, 求p, q的值 17. 已知3?9m?27m=321，则m=________ 18. 已知(a2m.b2n+1)(a m.b3)=a9b8, 求m+n的值

整式的乘除培优训练

整式的乘除法培优训练 一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方： ，积的乘方： ，同底数幂的除法： .学习指数运算律应该注意： （1） 运算律成立的条件； （2） 运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式. （3） 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘法公式时应该注意： （1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式； （2）根据待求式的特点，模仿套用公式； （3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式； （4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式. 例1：（1）计算：200020002000 2000199835 7153)37(++? （2）比较大小：234)2(- 1005 例2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形

的代数意义是 ． （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b ）（2a+b ）=2a 2+7ab+3b 2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张． 例3：（1）在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是. （2）已知1999)1998)(2000(=--a a ，那么=-+-22)1998()2000(a a . 例4：已知a,b,c 满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ， 则a+b+c 的值等于（ ） 练习： 1、填空：=--?1)25.0(42324；若32=n a ，则=-126n a ( ). 3、若n n x 221+=+，2122--+=n n y ，其中n 为整数，则x 与y 的数量关系是（ ） A.x=4y B.y=4x C.x=12y D.y=12x 4、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张， 则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形． 5、计算： 7655.0469.27655.02345.122?++

整式的乘除选择题专项训练

整式的乘除选择题专项训练 选择题（共30小题） 1．（2015?黄冈中学自主招生）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 2．（2015?江阴市模拟）下列运算正确的是（） A．（x3）4=x7B．（﹣x）2?x3=x5C．（﹣x）4÷x=﹣x3D．x+x2=x3 3．（2015春?瓯海区期中）若a x=3，a y=2，则a2x﹣y等于（） A．18 B．11 C．D．7 4．（2015春?宝安区期中）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．±9 5．（2014?云南）下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6 6．如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为 （） A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7．下列算式中正确的是（） A．（x2y3）5÷（xy）10=xy2B．（）﹣2= C．（0.00001）0=（9999）0D．3.24×10﹣5=﹣0.0000324 8．（﹣2）﹣1的结果为（） A．2 B．﹣2 C．﹣D． 9．（2014秋?龙湖区期末）在下列各式的计算中，正确的是（） A．a2+a3=a5B．2a（a+1）=2a2+2a C．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2 10．（2013秋?嘉峪关校级期末）下面是某同学在一次检测中的计算摘录： ①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（2014秋?莒南县期末）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）

最新初一数学培优竞赛专题2--整式的乘除

专题二 整式的乘除 一、知识点： 1. 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式: __________________(m,n 都是整数) 2．幂的乘方与积的乘方 1）幂的乘方公式： ___________________(m,n 都是整数) 2）积的乘方公式：____________________（n 为正整数） 3. 同底数幂的除法 1）同底数幂的除法公式:___________________ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 2）任何不等于0的数的0次幂等于1,即___________________,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. 3）任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即___________________ ( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的。 4. 整式的乘法 1）单项式与单项式相乘 2）单项式与多项式相乘 3）多项式与多项式相乘 二、基础练习： 1.计算 (-3)2n+1+3×(-3)2n 结果正确的是( ) A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2.若16n m n a a a ++= ，且21m n -= ，则n m 的值为（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 3.-a n 与(-a)n 的关系是( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n 为奇数时,它们相等; 当n 为偶数时,它们互为相反数 D. 当n 为奇数时,它们互为相反数; 当n 为偶数时,它们相等 4.若（x －3）（x+4）=x 2+px+q,那么p 、q 的值是( ) A.p=1,q=－12 B.p=－1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=－12 5.a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( ) A.-1 B.1 C.2a 4-1 D.1-2a 4 6.若0＜y ＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是( ) A ．正的 B ．非负 C ．负的 D ．正、负不能唯一确定． 7.如果b 2m ＜b m (m 为自然数)，那么b 的值是( ) A ．b ＞0 B ．b ＜0 C ．0＜b ＜1 D ．b ≠1． 8.下列运算中错误的是( ) A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4 B ．(a n+1b n )4=a 4n+4b 4n ； C ．(-2a n )2·(3a 2)3=-54a 2n+6 D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1. 9.t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( ) A ．-4t-5 B ．4t+5 C ．t 2-4t+5 D ．t 2+4t-5．

29.整式的乘除专项训练

第七章 整式的乘除专项训练 §7．1同底数幂的乘法 §7．2幂的乘方与积的乘方 §7．3单项式的乘法 §7．4单项式与多项式相乘 【例题精选】： 例1：计算()()（）·（）·124 3 --x x y y n m () () [ ] () [ ]() () ( ) () （）（）（）（）（）（）（）·3456738293 334 32 23 2 3 52 4 ()()()a b a b a b x a b x x a b x y a b m n m m n p ++++---- 解：()()（）··（注意：）14444 4-==-=+x x x x x x x n n n ()()（）··（注意：）23 333 3-=-=--=-+y y y y y y y m m m () （）（注意：把看作一个整体）（）341 3 3()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n m m +++=++=++ （注意：幂的乘方与同底数幂的乘法的区别，一个是指数相乘，一个是指 数相加。） () []() ()[]()[]()()() ()() （）（）·（）··567332734 12 32 23 32 6 6 6 12 23 3 23 363 a b a b x x x x x x x a b a b a b +=+--=--=-=--=-=- （注意：①积的乘方法则，对于三个以上因式的积的乘方同样适用； ②系数的乘方，直接算出结果。） ()()()()()（）··（）·8221693 35 24 4 54 24 208 -=-==x y x y x y a b a b m n p mp np p 例2：计算：() （）·137232ax a xy -

(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题

2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)

14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b

2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：

经典整式的乘除运算专题训练

整式的乘除运算 同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 计算：正确的结果是 A. B. C. D. 3. 的运算结果是 A. B. C. D. 4. 计算． （x－y）3·（y－x）3·（y－x）4 5. 为正整数时，的计算结果为 A. B. C. D. 6.x＝430，y＝340，比较x与y的大小 7.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班同学有以下四种解法， ①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4?a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8； ③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2?（a4）2=a8. 你认为其中完全正确的是（填序号） 公式的逆用 1. 计算：． 2. 已知，，则等于 A. B. C. D. 3. 若，求的值． 4. 已知，求的值.（为正整数） 5.已知2m＋5n－3＝0，则4m×32n的值为 . 整式的乘法 1. 计算的结果是 A. B. C. D. 2.－x2·(－x)3·(－x)4－x2·(－x3)2·（－x）

3. 计算：． 4.计算． (x+5)(x-6) (x-1)(x+6) (x+2)(x+3) (x-2)(x+3) (2x+1)(3x-2) (2x＋3)(5x－1)， 5.计算－5x(－x2＋2x＋1)－(2x＋3)(5－x2) 6. 若，则 A. B. C. D. 7. 如果单项式与同类项，那么这两个单项式的积是 A. B. C. D. 化简求值 1. 已知，那么的值是 A. B. C. D. 2. 若，则代数式． 3. 已知，，则． 4. 先化简，再求值：，其中． 5. 先化简，再求值：，其中．

整式的乘除(培优)

第3讲 整式的乘除（培优） 第1部分 基础过关 一、选择题 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()743a a =- =??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 23535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有（ ） A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 n m b a

北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练

第一章 整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2 y x y x y x -+-+，其中2 1 ,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5 =y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a -- 21、)2)(2(b a b a -+

22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3bc 2 ） 27、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)2 1()41214 3(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a

2018七年级浙教版整式的乘除培优讲义

整式的乘除培优课 【知识精要】： 1幕的运算性质： ①/X 工”（喇、打为正整数） ②（讨为正整数） ③八「—1（W、町为正整数） ④（咗、卞为正整数，且■'1 - ■ ■） 一（.r f ）） 戶=丄 / （直工0，戸为正整数） 2整式的乘法公式： ①-.■1- I ■/1： - ■■■ ②'■' 1 ' ：一$ ■-" ③? ■' - :「- 3. 科学记数法 A = axl^，其中1莖同TO 4单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘, 对 于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式。 5.单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 多项式与多项式相乘的法则； 6?多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把 所的的积相加。 7单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式, 对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 因式。 8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相 加。 【例题解析】

例1,计算: 1、(a + b + c)(a —b —c) ,3、20082—2009X 2007 4、(2a-b)2(b+2a)2例2已知Ji. 3 ［，求- ― ［的值。 例3 ［例2］已知丿"-，「…二，求“八的值 (--zrV) =1S A V 例4 ［例3］已知’?，求认一T的值 例5 ［例4］已知一工一，〔，一「上：二，求的值。

【课堂精练】 1. ' - - (嗚为偶数) 2. 0.00010490用科学记数法表示为 5.(k25xl0 8) x (-S x 10」)x(-3xl0?) = 6. （X—= X3十A■十丄 若? 4 ,那么— 11. 要使丄'■ I ■■■

2021年整式的乘除专项训练

整式的乘除专项训练 欧阳光明（2021.03.07） 一、同底数幂的乘法：公式：n m n m a a a += 1.下面的计算对不对？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； 2.填空 =?53x x ； =??32a a a ； =?2x x n ；?2x ＝6x ； 34a a a ?? ＝ =--?43)()(a a ；=--?24)()(m m ； =--?32)()(q q n ； ；___________11=?-+n n x x =??+?4353x x x x x _____； _________21=?-?+y y y y n n ；=-?-32)()(a a ；=-?23b b ；=-?3)(a a ；=?-32)(x x ；()()()352a a a -?-?-- ＝ _；()=-?-?-62)()(a a a ；=-?-)()(32a a p ____________；=??32333； =?461010；=?100010m ； ()()()53222--- ＝； =-?-62)3 1()31(；=--?67)5()5(；=-?2433；=-?-)2(86________； ；__________10210365=???=?10000105； =-?-43)()(a b a b ；=---+-333)()()(n n y x y x y x _____________； =--43)()(x y y x ____________；=---)()(5y x x y ____________；=++32)()(x y y x 3.拓展提升 （1）若6322=?m ，则m 等于___________. （2）已知

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --

21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）

整式的乘除专题

整式的乘除专题 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) ①底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②a 的指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 2. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n

3．底数有时形式不同，但可以化成相同。 4．注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 5．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 6．强调公式的逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则: n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.5)0=1,而 00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是 正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,8 1)2(3-=-- 【例2】 四、 整式的乘法 1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，连同它的指数作为积的一个因式。 2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多 项式项数的积； ②多项式相乘的结果应注意合并同类项；