大学物理(上)练习题2014-1

大学物理学(上)练习题

第一章 力和运动

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v

瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v

，它们之间如下的关系中必定正确的是

(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；

(C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2

6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率

v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地

面移动的速率M v = 。

5．质点作曲线运动，r

表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1）

dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt

=. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的；

（C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ]

6．有一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 处的速度为kx （k 为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F = ，该质点从0x x =处出发运动到1x x =处所经历的时间间隔t ?= 。

7．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：

（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。

参考答案

1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1) s /m 5.0-， (2) s /m 6-；

(3)m 25.2；

v A

v v

4．112h v h h -； 5．(Ｄ)； 6． 2M k x ，10

1ln x

k x ；

7．/0kt m

v v e -=， k

m v x 0=max

第二章 运动的守恒量和守恒定律

1．质量为m 的小球在水平面内作半径为R 、速率为v 的 匀速率圆周运动，如图所示。小球自A 点逆时针运动到B 点， 动量的增量为

(A)2mvj ； （B ）2mv j -；

(C)2mvi ； (D)2mvi -. [ ]

2．如图所示，水流流过一个固定且水平放置的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间内流向

叶片的水的质量为Q ，则水作用于叶片的力的大小为 ，

方向为 。

3．设作用在质量为1kg 物体上的一维力的大小F =6t +3（SI ）在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间 内，该力作用在物体上的冲量的大小I = 。

4．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为0l ，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1l 。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l 。弹簧由1l 伸长至2l 的过程中，弹力所作的功为

（A ）21

l l kxdx -?

； （B ）2

1

l l kxdx ?；

（C ）2010

l l l l kxdx ---?

； （D ）2010

l l l l kxdx --?

. [ ]

5．一质点在力i x F 2

3=（SI ）作用下，沿x 轴正向运动，从0x =运动到m 2=x 的过程中，力F

作的功为

（A ）8J ； （B ）12J ； （C ）16J ； （D ）24J. ［ ］ 6．一人从10m 深的井中提水，开始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。

7．如图所示，一质点受力0()F F xi y j =+的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到（0,2R ）点的过程中，力F

对它所作的功为

。

x

8．质量为 1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为3

2

4

3t

t

t

x+

-

=（SI）。求: 在0到4s的时间间隔内：

（1）力F的冲量大小；

（2）力F对质点所作的功。

9．质量m=2kg的质点在力12

F t i

=（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所作的功。

10．以下几种说法中，正确的是

（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；

（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；

（Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；

（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。［］11．二质点的质量分别为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功A= 。

12．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：

（1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？

（2）陨石落地的速度多大？

13．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是

（Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；

（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；

（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；

（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[ ] 14．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为

（A）；（B；（C）（D. ［］15．如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直向下，在0

t=时刻将质量为m的质点由A处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所

受的力对原点O的力矩M=；在任意时刻t，质点对原点

O的角动量L=。

16．质量为m的质点的运动方程为cos sin

r a t i b t j

ωω

=+，其中a、b、ω皆为常数。此质点受所的力对原点的力矩M=_______；该质点对原点的角动量=

L

___________。

17．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m=1kg的滑块，弹簧的自然长度l0=0.2m，劲度系数k=100N/m。设0

t=时，弹簧为自然长，滑块速度v0=5m/s，方向与弹簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始位置垂直，长度l=0.5m。求：该时刻滑块的速度v

。

x

参考答案

1．(B)； 2．2Qv ， 水流入的方向； 3．s N 18?； 4．（C ）； 5．（A ）； 6．980J ； 7．2

02F R ； 8．16N.s ， 176 J ； 9．729J ； 10．（B ）。

11．1211

(

)Gm m a b --； 12．（1）)

(h R R GMm h

w +=， （2）)

(2h R R GMh

v +=

；

13．（C ）； 14．（A ）； 15．mgbk ，mgbtk ；

16． 0，k ab m ω； 17．v =4m/s ， v 的方向与弹簧长度方向间的夹角030θ=.

第三章 刚体的运动

1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

（A ）只有(1)是正确的； （B ）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；

（C ）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D ）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 [ ]

2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 [ ]

3．一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量

为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光

滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处

于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O 轴转动，当杆转到水

平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M = ，

该系统角加速度的大小α= 。

4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m 的重物时，飞轮的角加速度为α1。如果以拉力2mg 代替重物拉绳，那么飞轮的角加速度将

（A ）小于α1； （B ）大于α1，小于2α1；

（C ）大于2α1； （D ）等于2α1. [ ]

5．为求半径R =50cm 的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m 1=8kg 的重锤，让重锤从高2m 处由静止落下，测得下落时间t 1=16s ，再用另一质量为m 2=4kg 的重锤做同样测量，测得下落时间t 2=25s 。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。

6．转动惯量为J 的圆盘绕固定轴转动，起初角速度为0ω。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即ωk M -=（k 为正常数）。求圆盘的角速度从0ω变为0

1ω时所需的时间。 7．一光滑定滑轮的半径为0.1m ，相对其中心轴的转动惯量为10-3 kg ?m 2。变力0.5F t =（SI ）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1 s 末的角速度。

8．刚体角动量守恒的充分必要条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零；

(C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 [ ]

9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O 转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将

(A) 变大； (B) 不变；

(C) 变小； (D) 不能确定。 [ ]

10．一飞轮以角速度0ω绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一静止飞轮突

然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为12J 。啮合后整个系统的角速度=ω______。

11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O 转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的

________守恒，

原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_____________守恒。

12．如图所示，一长为l 、质量为M 的均匀细棒自由悬挂于通过其

上端的水平光滑轴O 上，棒对该轴的转动惯量为2

1

3

M l 。现有一质量为

m 的子弹以水平速度0v 射向棒上距O 轴23

l 处，并以01

2v 的速度穿出

细棒，则此后棒的最大偏转角为 。

13. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质

量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为2

12

MR ，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下

落速度与时间的关系。

14．质量M =15kg 、半径R =0.30cm 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动

(转动惯量2

2

1MR J =)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端

悬质量m =8.0kg 的物体。试求

(1) 物体自静止下落，5s 内下降的距离； (2) 绳中的张力。

参考答案

1．（B ）； 2．（C ）； 3．2mgl ，23g

l

； 4．（C ）； 5．23m kg 1006.1??； 6．k

J t 2

ln =

； 7．s /rad 25； 8．（B ）； 9．（C ）； 10．3

ωω=

'； 11．角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；

12．2222

0022arccos(1)(2)

33m v m v M gl M gl

θ=-≤； 13．M m mgt

v +=22； 14．(1) 下落距离：m 3.6321212

222=+=

=t J

mR mgR at h (2) 张力： ()N 9.37=-=a g m T 。

第五章 气体动理论

1．一定量的理想气体贮于某容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，.根据理想气体分子模型和统计性假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值：x v =_____，___2

x

v =________。

R

M .

m

2．容积为10cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为mmHg

1056-?的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？（Pa 101.01360mmHg 75?=，空气分子可认为是刚性双原子分子）。

3．某容器内贮有1摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的

(1) 分子的平均动能相等； (2) 分子的转动动能相等； (3) 分子的平均平动动能相等； (4) 内能相等。 以上论断中正确的是

（A ）(1)、 (2)、(3)、(4)； （B ）(1) (2) (4)；

（C ）(1) (4)； （D ）(3). [ ]

4．氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1p ，若用了一段时间后压强降为2p ，则瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____________。

5．在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为______________，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_______________。

6．3

3m 102-?的刚性双原子分子理想气体的内能为6.75?102J ，分子总数为5.4?1022个。求:

（1）气体的压强；

（2）分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k =1.38?10－23J·K －

1)。

7．若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，

则21

2

1()2

v v mv Nf v dv ?

的物理意义是

（A ）速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之差； （B ）速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和；

（C ）速率处在速率间隔v 1——v 2之内的分子的平均平动动能； （D ）速率处在速率间隔v 1——v 2之内的分子平动动能之和。 8．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A ）平均速率相等，方均根速率相等； （B ）平均速率相等，方均根速率不相等； （C ）平均速率不相等，方均根速率相等； （D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。

9．若氧分子[O 2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的

（A ）4倍； （B ）2倍； (C) 2倍； （D ）

2

1

倍。 [ ]

10．在A 、B 、C 三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n 相同，方均根速率之

比为

1:2:4=，则其压强之比::A B C p p p 为 （A ）1:2:4； （B ）4:2:1；

（C ）1:4:16； （D ）1:4:8。 [ ]

11．在体积为10升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为 。

12．一容器内盛有密度为ρ的单原子分子理想气体，若压强为p ，则该气体分子的方均根

速率为________________；单位体积内气体的内能为___________________。

参考答案

1．0，

m

kT ； 2．121061.1?个， J 108-， J 10667.08-?， J 1067.18

-?； 3．（D ）； 4．

2

1

p p ； 5．510,33；

6．（1）Pa 1035.15

?，（2）J 105.721-?=t ε，T =362K ； 7．（D ）； 8．（A ）； 9．（C ）； 10．（C ）； 11．Pa 1033.15

?； 12

=

3

2

E p V =.

第六章 热力学基础

1．要使热力学系统的内能增加，可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于 ，而与 无关。

2．一气缸内贮有10mol 单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209J ，气体升温1K ，

此过程中气体内能的增量为 ，外界传给气体的热量为 。

3．某种理想气体在标准状态下的密度3kg/m 0894.0=ρ，则在常温下该气体的定压摩尔热

容量P C = ，定容摩尔热容量V C = 。

4．某理想气体的定压摩尔热容量为K mol J 9.12?，求它在温度为273K 时分子的平均转动动能。

5．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为i ），在等压过程中吸收的热量为Q ，对外作的功为A ，内能的增加为ΔE ，则

A Q = ，E

Q

?= 。

6．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J ，若此种气体为单原子分子气体，

则该过程中需吸热 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 J 。

7．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体），它们的质量之比

为

12M M = ，内能之比为12

E

E = 。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比12

A

A = 。

8．理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？ (1) 等容加热时，内能减少，同时压强升高； (2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热；

(4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。

9．1mol 理想气体进行的循环过程如图所示，其中C A →为绝热过程。假设已知p

V

C C γ=

、A 点状态参量（1T ，1V ）和B 点

状态参量（1T ，2V ），则C 点的状态参量C V = ，C T = ，C P = 。

10．温度为o

25C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，

（1）如果经等温过程体积膨胀至原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功； （2）如果经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功。 11．如图所示，有一定量的理想气体，从初态11

(,)a P V

经过一个等容过程到达压强为14

P

的b 态，达状态c 统对外作的功A 和所吸收的热量Q 。

12．一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a '''''，若在P ~V 图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的

(A) 效率相等；

(B) 从高温热源吸收的热量相等； (C) 向低温热源放出的热量相等；

(D) 在每次循环中对外做的净功相等。 [ ]

P

13．根据热力学第二定律可知：

(A) 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；

(B) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；

(D) 一切自发过程都是不可逆的。 [ ]

14．在一张P ~V 图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 ，

一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。

15．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变），气体的熵 （增加、减少或不变）。

参考答案

1．外界对系统做功， 向系统传递热量， 始末两个状态， 所经历的过程；

2．124.7J ， 84.3J -； 3．K mol J 9.12?； K mol J 0.82?； 4．J 1077.321

-?；

5．

22i +，2

i

i +； 6．500， 700； 7．1:2， 5:3， 5:7； 8．不可能， 不可能， 不可能， 可能； 9．2V ，1

112V T V γ-?? ???

；

1

1122RT V V V γ-??

? ???； 10．32.7210J ?， 3

2.2010J ?； 11．113(ln 4)4PV -； 113(ln 4)4

PV -；

12．(D)； 13．(D)； 14．热力学第一定律， 热力学第二定律； 15．不变；增加。

第十章 机械振动

1．如图所示，质量为m 的物体由倔强系数为1k 和2

k 的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振动频率为

(A) 2ν=

(B) ν=

(C) ν= (D)

ν= [ ]

2．某质点按20.1cos(8)3

x t π

π=+

(SI)的规律沿x 轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值。

3．物体作简谐振动，其速度的最大值m/s 1032-?=m v ，振幅m 1022

-?。若0t =时，该

物体位于平衡位置，且向x 轴负方向运动。求：

(1) 振动周期T ；

(2) 加速度的最大值m a ；

(3) 振动方程。

4．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为

（A ）2cos(2/32/3)x t ππ=+cm ；

（B ）2cos(2/32/3)x t ππ=-cm ； （C ）2cos(4/32/3)x t ππ=+cm ； （D ）2cos(4/32/3)x t ππ=-cm ； （E ）2cos(4/3/4)x t ππ=-cm. [ ]

5．质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点（0t =），经过2秒质点第一次通过B 点，再经过2秒质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB=10 cm 。求：

（1）质点的振动方程；

（2）质点在A 点处的速率。

6．已知质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为4cos()3

y A t π

ω=+

，与之对应的振动曲线是 [ ]

7．如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数

k =24N/m ，物体的质量m =6kg ，开始静止在平衡位置处。设用

水平恒力F =10N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m ，此时撤去力F ，并开始计时，求物体的振动方程。

()t s ()t s

(C) (D) ()

y m ()t s

()t s

-

()t s x

8．一质量为0.2kg 的质点作简谐振动，其运动方程为0.6cos(5)2

x t π

=-

(SI)。求：

(1) 质点的初速度；

(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。

9．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为

（A ）2

kA ； （B ）2

2

kA ；

（C ）2

4

kA ； （D ）0. [ ]

10．质量为m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T 。当它作振幅为A 的

自由简谐振动时，其振动能量E = 。

11．质量10m g =的小球与轻弹簧组成的振动系统，按0.5cos(8)3

x t π

π=+的规律作自

由振动，式中t 以秒为单位，x 以厘米为单位。求

（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2）振动速度、加速度的表达式； （3）振动的能量；

（4）平均动能和平均势能。

12．两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为2

1610cos(5)2

x t π

-=?+

，

22210sin(5)x t π-=?-(SI)。它们合振动的振幅为 ，初位相为 ，

合振动表达式为 。

13．已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示，则合振动的表达式为

（A

）)x t ππ=-； （B ）0.5cos()2

x t π

π=+

；

（C ） 1.0cos()x t π=； （D

）)4

x t π

π=+. [ ]

o

(s)

t 5

.0(m)x I

II

12

5

.0-

参考答案

1．(B)；

2．T =0.25s ，A =0.1m ，23

π

φ=

，v max =2.5m/s ，a max =63m/s 2； 3．（1）T =4.19s ， （2）a m =4.5×10-2m/s 2， （3）0.02cos(1.5)2

x t π

=+(SI)；

4．(C)；

5． (1)2

310

cos(

)4

4

t

x ππ

-=-

(SI)， (2) 3.93cm/s ； 6．（D ）； 7．()()m 82.12cos 204.0+=t x ； 8．（1）v 0=3.0m/s ， （2）N 5.1-=F ； 9．（D ）；

10．222

2mA T

π； 11．（1）s 8π

ω=， T =0.25s ， A =0.5cm ， 1

3

φπ=；

（2）()cm/s 318sin 4??? ??+-=πππt v ， ()22

c m /s

318c o s 32??

? ??+-=πππt a ； （3）E =7.90×10-5J ；

（4）J 1095.35-?=k E ， J 1095.35

-?=p E ；

12．m 1042

-?， π21， ()21410cos 5cm 2x t π-?

?=?+ ??

?； 13．（D ）.

第十一章 机械波

1．一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)y t x ππ=-(SI)，求

（1）此波的振幅、波速、频率和波长；

（2）绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；

（3）x 1=0.2m 处和x 2=0.7m 处二质点振动的位相差。

2．已知一平面简谐波的波动方程为cos()y A at bx =-(SI)，式中a 、b 为正值，则 （A ）波的频率为a ； （B ）波的传播速度为

b a

； （C ）波长为

b

π； （D ）波的周期为2a π. [ ]

3．频率为100Hz 、传播速度为300m/s 的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为

3

π，则这两点相距

（A ）2m ； （B ）2.19m ； （C ）0.5m ； （D ）28.6m. [ ]

4．如图所示，一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长为λ，若P 处质点的振动方程为cos(2)2

P y A t π

πν=+

，则该波的波动方程是

；P 处质点在

时刻的振动状态与O 点处质点1t 时刻的振动状态相同。

5．一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长为λ ，P 点处质点的振动规律如图所示。 （1）求P 处质点的振动方程； （2）求此波的波动方程；

（3）若2

d λ

=

，求坐标原点O 处质点的振动方程。

6．横波以速度u 沿x 轴负向传播，t 时刻的波形曲线

如图所示，则该时刻

（A ）A 点的振动速度大于零； （B ）B 点静止不动； （C ）C 点向下运动；

（D ）D 点的振动速度小于零。 [ ]

7．图示为一平面简谐波在0t =时刻的波形图。求：

（1）该波的波动方程；

（2）P 处质点的振动方程。

8．在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐

波的强度之比12

16I

I =，则这两列波的振幅之比

1

2

A A = 。 9．两相干波源1S 和2S 相距4

λ

（λ为波长），1S 的位相比2

S

x

()x m 0-

P

12

x

()t s x

的位相超前

2

π

，在1S 和2S 的连线上1S 外侧各点（例如P 点），两波引起的两谐振动的位相差为 （A ）0； （B ）π； （C ）2π； （D ）π2

3

. [ ]

10．两相干波源1S 和2S 的振动方程分别为1cos()2

y A t π

ω=+

和2cos()2

y A t π

ω=-

。波

从1S 传到P 点经过的路程等于2个波长，波从2S 传到P 点经过的路程等于

7

2

个波长。设两波的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的合振动振幅为 。

11．设入射波的方程为1cos 2()x

t

y A T

πλ=+，在0x =处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求：

（1）反射波的表达式； （2）合成的驻波表达式；

（3）波腹和波节的位置。

参考答案

1．（1）A =0.05m ，50Hz =ν，m 0.1=λ，u =50m/s ； （2）s /m 7.15，2

3

s /m 1093.4?； （3）π；

2．（D ）； 3．（C ）； 4．cos[2()]2

x L

y A t π

πνλ

+=+

+

， 1L

t t νλ

=+

；

5．（1）1

cos()2P y A t ππ=+(SI)，（2）cos[2()]4

t x d

y A ππλ

-=+

+(SI)，

(3) )SI )(2

1

cos(0t A y π=。

6．(D)；

7．（1）0.04cos[2()]5

0.42t x y ππ=-

-(SI)； （2）3

0.04cos(0.4)2

P y t ππ=-(SI)； 8．4:1；

9．(B)； 10．2A ；

11．（1）2cos[2(

)]x

t y A T ππλ=-+，（2）2cos(2)cos(2)22x t y A T ππ

ππλ=+-， （3）波腹位置：λ???

??-=412n x ， 1,2,3,n =

波节位置：1

2

x n λ=， 0,1,2,3,n =。

第十二章 光学

一. 光的干涉

1．如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为e ，且折射率12n n <，23n n >，

1λ为反射光在折射率为1n 的媒质中的波长，则两束光的光程差为

（A ）22n e ； （B ）121

22n e n λ

-；

（C ）11222

n n e λ-

； （D ）21

222

n n e λ-

. [ ]

2．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距 ；

若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距 。

3．在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为1.33mm 。当把实验装置放在水中（水的折射率 1.33n =）进行实验时，相邻明条纹的间距变 为 。

4．在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离D =120cm ，两缝中心之间的距离d =0.50mm ，用波长nm 500=λ的单色平

行光垂直照射双缝，如图所示，设原点o 在零级明条纹处。

（1）求零级明纹上方第五级明条纹的坐标x ； （2）若用厚度mm 100.12

-?=l 、折射率 1.58n =的

透明薄膜覆盖在1S 缝后面，再求零级明纹上方第五级明条纹

的坐标x '。

5．一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，置于空气中的这种薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为

(A)

4λ； （B ）4n λ； (C) 2

λ； (D) 2n λ. [ ]

6．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为2n 的劈尖薄膜，（12n n >， 32n n >），观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第2条明

条纹对应的膜厚度e = 。

7．如图所示，两玻璃片的一端o 紧密接触，另一端用金属丝垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。

若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变 ，从o 到金

属丝距离内的干涉条纹总数 （填变大、变小、不变）。

入3

8．两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹

（A ）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B ）向棱边方向平移，条纹间隔变大； （C ）向棱边方向平移，条纹间隔不变；

（D ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；

（E ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。 [ ]

9．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，

用波长为

λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。 （1）设A 点处薄膜厚度为e ， （2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？

10．波长nm 600=λ的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级

明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为 nm 。

11．如图所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹

（A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）静止不动； （E ）向左平移.

[ ]

12．在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度为

（A ）2λ； （B ）2n

λ； （C ）n λ； （D ）2(1)

n λ-. [ ]

参考答案

1．（C ）； 2．变小， 变小；

3．1mm ； 4．（1）x =6.0mm ，（2）mm 9.19'=x ； 5．（B ）； 6．

2

n 43λ

； 7．变小， 不变； 8．（C ）； 9．（1）e 2=δ；（2）明条纹； 10．900； 11．（B ）； 12．（D ）。

二. 光的衍射

1．在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它

条件不变，则中央明条纹 [ ]

（A ）宽度变小； (B) 宽度变大；

(C ）宽度不变，且中心光强也不变； （D ）宽度不变，但中心光强增大。

2．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色平

行光垂直入射在宽度4a λ=的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处的波阵面分成的半波带数目为

（A ）2个； （B ）4个； （C ）6个； （D ）8个. [ ]

3．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P 点为第二级暗纹，则单

缝处的波振面相应地划分为___ _个半波带。若将单缝宽度缩小一半，则P 点是_____级_____纹。

4．用水银灯发出的波长为nm 546的平行光垂直入射到一单缝上，测得第二级极小至衍射图样中心的距离为0.30cm 。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为0.42cm ，该单色光的波长是多少?

5．用波长nm 8.632=λ的平行光垂直照射单缝，缝宽mm 15.0=a ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为.7mm 1，求此透镜的焦距。

6．一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A ）紫光； （B ）绿光； （C ）黄光； （D ）红光. [ ]

7．某一透射光栅对一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该

（A ）换一个光栅常数较小的光栅； （B ）换一个光栅常数较大的光栅； （C ）将光栅向靠近屏幕的方向移动； （D ）将光栅向远离屏幕的方向移动。 [ ]

8．用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，发现距中央明纹5cm 处，波长1λ的光的第k 级主极大和波长2λ的第1k +级主极大重合。已知nm 6001=λ，nm 4002=λ，置于光栅与屏之间的透镜的焦距cm 50=f ，求

（1）?k =；

（2）光栅常数?d =。

9．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数a b +为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9等级次的主极大均不出现？

（A ）2a b a +=； （B ）3a b a +=；

（C ）4a b a +=； （D ）6a b a +=. [ ]

10．波长nm 600=λ的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30?，且第三级缺级。

（1）光栅常数a b +等于多少？

（2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？

（3）在选定的最小a 值，求可能观察到的全部主极大的级次。

参考答案

1．（A ）； 2．(B)； 3．4， 第一， 暗； 4．510nm ； 5．mm 403=f ； 6．(D)；

7．(B)； 8．2k =，cm 102.13

-?=d ； 9．(B)；

10．cm 104.24-?=+b a ， cm 108.04

-?=a ， 2,1,0,1,2k =--.

三. 光的偏振

1．两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光通过，当将其中之一偏振片慢慢转动

180时，透射光强发生的变化为

(A) 光强单调增加；

(B) 光强先增加，后又减小至零； （C ）光强先增加，后减小，再增加；

（D ）光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。 [ ]

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。如果以此入射光线为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为

(A)

12； (B) 15； (C) 13； （D ）2

3

. [ ]

3．两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成 301=α时，观测一束单色自然光，又在 452=α时，观测另一束单色自然光，若两次测得的透射光的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。

4．两个偏振片叠放在一起，强度为0I 的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强

为08

I ，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角（取锐角）是 。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个

偏振片后的透射光的强度为 。

5．使一光强为0I 的偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P ，1P 和2P 的偏振化方向与原入射光光矢量振动的方向间的夹角分别是α和

90，则通过这两个偏振片后的光强为

(A)

201cos 2I α； (B) 0； （C ）201

sin (2)4I α； (D)2

01sin 4I α12

； （E ）40cos I α. [ ]

6．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气的折射率为1），当折射角为30时，反射光

是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。

7．如果某种透明媒质对空气的临界角（指全反射）等于45，那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是

(A) 35.3；

(B)40.9

； （C ）45；

（D ）54.7； （E ）57.3. [ ]

参考答案

1．（B ）； 2．（A ）；

3．第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为

2

3

； 4．

60，

0932I 或032

I

； 5．（C ）；

6． 3；

7．（D ）；

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)

实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误）

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理实验课后思考题全解

实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.?

器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？

《大学物理习题集》 上 习题解答

) 2(选择题(5)选择题(7)选择题单元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图 所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某 质 点 的 运 动 方 程 为 x=3t-5t 3+6(SI) ，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示， 如t=0时， 质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位置为 【 C 】 (A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m *7. 某物体的运动规律为 t kv dt dv 2-=， 式中的k 为大于零的常 数。当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数 关系是 【 C 】

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理实验思考题(附答案)

“大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小

数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法

大学物理学上练习题(供参考)

一. 选择题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。 2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。 (1) a t = d /d v ， (2) v =t /r d d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v 。 (A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。 4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］。 (A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。 5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ?)210(?42-+= （SI ），则该质点的位置 矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。 (A) s t 2=； （B ）s t 5=； （C ）s t 4=； （D ）s t 3=。 6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速 为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。 (A) 0221v v +=kt ； (B) 022 1v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0 2121v v +-=kt 。 ［ ］ 7. 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为 2a k =-v ，k 为正常数，这质点的速度v 与所经路程x 的关系是［ ］。 (A) 0kx e -=v v ； (B) 02 012x =-v v ()v ；

大学物理思考题1

第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。

1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理《力学》课后思考题题解

思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.

大学物理(上)练习题1

4、一质点沿y 轴作直线运动，速度，=０时,,采用SI 单位制,则质点得运动方程为;加速度＝ 4m/ｓ2 。 3、质量为得子弹以速率水平射入沙土中.若子弹所受阻力与速率成正比（比例系数为），忽略子弹重力得影响，则:（１）子弹射入沙土后，；(２）子弹射入沙土得深度。 4、一质量为、半径为得均匀圆盘,以圆心为轴得转动惯量为,如以与圆盘相切得直线为轴,其转动惯量为。 3、一个人在平稳地行驶得大船上抛篮球，则( D ）。 Ａ、向前抛省力; B 、向后抛省力；Ｃ、向侧抛省力; D 、向哪个方向都一样。 １３、关于刚体得转动惯量,以下说法正确得就是：( A ）。 Ａ、刚体得形状大小及转轴位置确定后，质量大得转动惯量大； Ｂ、转动惯量等于刚体得质量; Ｃ、转动惯量大得角加速度一定大; D 、以上说法都不对。 14、关于刚体得转动惯量,以下说法中哪个就是错误得？（ B ). A 、转动惯量就是刚体转动惯性大小得量度; B 、转动惯量就是刚体得固有属性，具有不变得量值； ? Ｃ、对于给定转轴，刚体顺转与反转时转动惯量得数值相同; Ｄ、转动惯量就是相对得量，随转轴得选取不同而不同. 1５、两个质量均匀分布、重量与厚度都相同得圆盘A 、B,其密度分别为与.若，两圆盘得旋转轴都通过盘心并垂直盘面,则有（ Ｂ )。 Ａ、； B 、； C 、； D 、不能确定、哪个大。 1９、均匀细棒ＯＡ,可绕通过其一端而与棒垂直得水平固定光滑轴转动，如右下图所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置得过程中,下述说法正确得就是( C ）。 Ａ、角速度从小到大，角加速度不变；B 、角速度从小到大，角加速度从小到大； C 、角速度从小到大，角加速度从大到小; Ｄ、角速度不变,角加速度为零。 4、一个质量为M 、半径为Ｒ得定滑轮（当作均质圆盘）上面绕有细绳。绳得一端在滑轮边缘上,另一端挂一质量为m 得物体。忽略轴处摩擦,求物体 ｍ由静止下落h 高度时得速度与此时滑轮得角速度。 ， ５、一细而轻得绳索跨过一质量为,半径为R 得定滑轮C ，绳得两端分别系有质量为与得物体，且＞，绳得质量、轮轴间得摩擦不计且绳与轮间无相对滑动。轮可视为圆盘,求物体得加速度得大小与绳得张力.(注:只需列出足够得方程,不必写出结果) 2、（式中得单位为，得单位为)得合外力作用在质量为得物体上，则:（1）在开始内，力得冲量大小为：; （2)若物体得初速度，方向与相同，则当力得冲量时,物体得速度大小为:。 3、一质量为、长为得均匀细棒，支点在棒得上端点，开始时棒自由悬挂.现以100N 得力打击它得下端点，打击时间为0、0２s 时。若打击前棒就是静止得，则打击时棒得角动量大小变化为,打击后瞬间棒得角速 度为。 ５、设一质量为得小球，沿轴正向运动,其运动方程为，则在时间到内，合外力对小球得 功为;合外力对小 A O mg M h β R

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

大学物理实验思考题答案

实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三]

大学物理学上册习题参考答案

第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．

大学物理学(上)练习题

(A) 只有(1)、(4)是对的; (C)只有(2)是对的； 但)只有⑵、⑷是对的; (D)只有(3)是对的。 (D)—般曲线运动。 4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为 s=5+4t-t 2 (SI), :］。 2 dv/dt 二-kv t ,式中的k 为大于零的常量。当 1 2 (B) v =-丄 kt 2 v o ; (A) v kt v o ; 2 1 kt 2 1 1 kt 2 1 (C) 2 (D) v 2 V o v 2 v o 度v 与时间t 的函数关系是［ ］。 7. 一质点在t=0时刻从原点出发，以速度 v o 沿X 轴运动，其加速度与速度的关系为 优质参考文档 专业班级 学号 姓名 序号 第1单元质点运动学 .选择题 G = 3t- 5t 3+ 6 (SI)，则该质点作［ ］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 G 轴正方 向; (B) 匀加速直线运动，加速度沿 G 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿 G 轴正方向; (D) 变加速直线运动，加速度沿 G 轴负方向。 1.某质点作直线运动的运动学方程为 2.质点作曲线运动，r 表示位置矢 量 ， 示切向加速度，下列表达式中］ v 表示速度，a 表示加速度, S 表示路程，a t 表 (1) dv /d t = a , (2) dr /dt =v ⑶ dS/dt =v , dv / dt = a t 。 3. 一质点在平面上运动， 常量),则该质点作］ 已知质点位置矢量的表示式为 ］ 。 (A) 匀速直线运动；(B)变速直线运动; r =at 2 i bt 2 j (其中a 、b 为 (A) t=4s ; (B)t=2s ; (C) t=8s ; 5. 一质点在GP 平面内运动，其位置矢量为「 矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］ 。 =4ti?+(10-2t (D) t=5s 。 2 )? (SI)，则该质点的位置 (A) t = 2s ; ( B) t = - 5s ; (C) t = 4s ; ( D) t =、3s 。 (C)抛物线运动; 则小球运动到最咼点的时刻是 t = 0时，初速为v ° ,则速 6.某物体的运动规律为

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1