高中第一次诊断考试数学
高中第一次诊断考试数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
（1）已知集合}3,2,1,0{=A ，},,,|{b a A b a ab x x B ≠∈==，则集合B 中的元素个数为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 （2）
=++-i
i i 1)
21)(1(
A. i -2
B. i +-2
C. i --2
D. i +2 （3）函数)(12R x y x ∈+=-的反函数是 A. )(11log 2R x x y ∈-= B. )(1
1log 2R x x y ∈--= C. )),1((11log 2
+∞∈-=x x y D. )),1((1
1
log 2+∞∈--=x x y （4）函数x y 2cos =的一个单调递减区间是
A. ]2,0[π
B. ]43,4[ππ
C. ]4,4[ππ-
D. ],2
[ππ
（5）设随机变量ξ服从二项分布B (n , p )，且6.1,2==ξξD E ，则n , p 的值分别为 A. n =30，p =0.2 B. n =20，p =0.1 C. n =8，p =0.2 D. n =10，p =0.2
（6）等比数列}{n a 的前n 项和为S n ，已知S 4=1，S 8=3，则20191817a a a a +++的值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 （7）已知单位向量a 、b ，它们的夹角为3
π
，则b a -2的值为 A.
7 B.
3 C. 10 D. －10
（8）已知函数??
?
??>≤-=-)0( )0( 12)(21x x x x f x ，若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是
A. （－1，1）
B. (+∞-,1 )
C. ),0()2,(+∞?--∞
D. ),1()1,(+∞?--∞
（9）在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对边分别是a 、b 、c ，且B b A a c os c os =，则ΔABC
的形状是
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形 （10）定义在R 上的偶数函数)(x f 在[)+∞,0上是增函数，若0)3
1
(=f ，则适合不等式
)(log 27
1x f >0的x 的取值范围是
A. ),3()31,0(+∞?
B. )3
1
,0( C. ),0(+∞ D. ),3(+∞
（11）设函数)3
2sin(π
π+=x y ，若对任意R x ∈，存在x 1，x 2使)()()(21x f x f x f ≤≤恒
成立，则21x x -的最小值是 A. 1 B.
2
1
C. 4
D. 2 （12）甲、乙两工厂2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的数量相同，乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同，若2005年元月份两厂的产值又相等，则2004年7月份两厂的产值关系是
A. 甲厂的产值高
B. 乙厂的产值高
C. 甲厂、乙厂的产值相同
D. 无法确定 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
（13）函数?
?
?≤+>=)2(2)2(
3)(x a x x x f 在),(+∞-∞上处处连续，则常数a 等于 。、
（14）已知向量)1,(n a =与),4(n b =共线，则实数n = 。
（15）设数列}{n a 的前n 项和S n 满足：)1(3
1
-=n n a S ，
则该数列的通项公式a n = 。 （16）给出以下命题
①设x x f tan )(=，则2)4('=πf ；②函数)3
2c o s (π
+=x y 的图象的一条对称轴为
π32-=x ；③要得到函数x y 2sin 2=的图象只须将)32sin(2π+=x y 的图象向左平移3
π
个单位长度。其中正确命题的序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
角A 、B 、C 是ΔABC 的内角，B A C <=,2π
，向量)1,cos 2(A a =，)sin ,21(A b =且5
7
=?b a 。
（1）求sin A 的值；
（2）求2
cos 2sin )24(cos 2A
A B +-π的值。
（18）（本小题满分12分）
已知,:,23
5
:
2a x ax x q x x p -≤-≥--若p ?是q ?的充分条件，求实数a 的范围。 （19）（本小题满分12分）
甲、乙两名运动员各自投篮命中率分别为0.6和0.7。
（1）如果每人投篮两次，求甲投进两次，乙投进一次的概率；
（2）如果每人投篮一次，若投进一球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的分布列和期望。 （20）（本小题12分）
已知函数bx ax x x f 33)(23++=在x =2时有极值，其图象在点（1，f (1)）处的切线与直
线053=++y x 平行。
（1）求该函数的单调递减区间；
（2）当m >0时，求函数f (x )在[0,m ]上的最小值。 （21）（本小题满分12分）
设等差数}{n a 的前n 项和为S n ，公差d >0，若11,252==a a 。 （1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）设)0(≠+=
a a
n S b n
n ，若}{n b 是等差数列且n b n c 22=，求实数a 与+∞→n lim
1
821++++n
n
c c c 的值。 （22）（本小满分14分）
已知二次函c bx ax x f ++=2)(。
（1）若任意x 1，x 2∈R ，且21x x <，都有)()(21x f x f ≠，求证：关于x 的方程)]()([21
)(21x f x f x f +=有两个不相等的实数根且必有一个根属于（21,x x ）
； （2）若关于x 的方程)]()([21)(21x f x f x f +=在（21,x x ）的根为m ，且21,2
1
,x m x -成
等差数列，设函数f (x )的图象的对称轴方程为0x x =，求证：20m x <。
参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
C
A
C
A
D
C
B
D
D
A
D
A
二、填空题
13. -1 14. ±2 15. n )2
1
(- 16. ①②
三、解答题
17. 解：（1）∵向量5
7),sin ,21
(),1,cos 2(=?==b a A b A a 且， ∴5
7
cos sin =
+A A ① 2分 由1cos sin 22=+A A ②
由①②得：02512sin sin 2=+-A A 解得：53sin =A 或54
sin =A 4分
又4
,,2
π
π
<
<=
A B A C 则∴22sin <
A ，故5
3
sin =A 6分 （2）∵A+B=2π
，∴2cos 2sin )24(cos 2A A B +-π2
cos 2sin 2cos 2A A A += 8分 A A sin 212cos 1++=
5
6
= 12分 18. 解：∵,231:
≥--x x p 03
1
≤--∴x x ， 2分 故：1≤x<3。 4分 ∵a x ax x q -≤-2: ∴0)1(2≤++-a x a x 6分 （1）当a<1时，a ≤x ≤1；
（2）当a=1时，x=1；
（3）当a>1时，1≤x ≤a 。 8分
∵p ?是q ?的充分条件 ∴q 是p 的充分条件 10分
设q 对应集合A ，p 对应集合B,则A ?B ， 当a<1时，A ?/B ，不合题意； 当a=1时，A ?B ，符合题意；
当a>1时1≤x ≤a ，要A ?B ，则1 综上，符合条件的a ∈[1，3)。 12分 19. 解：（1）设甲投进两球的事件为A ，乙投进一次的事件为B ， 事件A 表示两次独立重复事件有两次发生， 即 36.06.0)(22 2 =?=C A P ， 2分 事件B 表示两次独立重复事件有一次必发生，即42.0)7.01(7.0)(21=-??=C B P 4分 ∵″甲投进两次，乙投进一次″为事件″A ?B ″，∴1512.0)()()(=?=?B P A P B A P 答：甲投进两次，乙投进一次的概率为0.1512 6分 （2）设两人得分之和为ξ，则ξ=0，2，4， 7分 12.03.04.0)()0(=?=?==B A P P ξ；42.07.06.0)()4(=?=?==B A P P ξ； 46.0))4()0((1)2(==+=-==ξξξP P P ∴ξ的分布列为： ξ 0 2 4 P 0.12 0.46 0.42 10分 ξ的期望为6.242.0446.0212.00=???+?=ξE 12分 20．解：（1）∵bx ax x x f 33)(23++= b ax x x f 363)('2++=∴ 2分 ∵在x=2时有极值，则x=2时，y ’=0 ∴4a+b+4=0① 4分 ∵图象上的横坐标为x=1处的点切线与直线3x+y+5=0平行 ∴3)1('-=f ，即2a+b+2=0② 6分 由①②得：a=-1,b=0 ∴x x x f x x x f 63)(',3)(223-=-=， 设20,063)(2<<<-=x x x x f 则故该函数的单调区间是（0,2） 8分 （2）由（1）知该函数在（0，2）是减函数，在（2，+∞）是增函数， 当0 ∴f(x)有最小值是f(2)=-4 12分 21. 解：（1）设等差数列}{n a 的通项为,)1(1d n a a n -+= 由题得：114,211=+=+d a d a ，解得：,3,11=-=d a 42-=n a n 4分 （2）由（1）得：2 ) 53(-=n n S n 6分 ∴)(2) 53(a n n n b n +-= 则a b a b a b += +=+-=36,21,11321， ∵{b n }是等差数列，则 a a a ++ +-=+361122∴2 3,35n b a n =-= 8分 又∵n b n n c 3222==∴)18(7 8 21-=+++n n c c c 10分 故78 1 8lim 21=+++++∞→n n n c c c 。 12分 22. 证明：（1）)],()([21)(21x f x f x f += ][2 122 21212c bx ax c bx ax c bx ax +++++=++∴， 整理得：0)()(22212 2212=+-+-+x x b x x a bx ax ， 2分 )]()([842122212x x b x x a a b ++++=?∴])2()2[(22221b ax b ax +++= ,22,,212121b ax b ax x x R x x +≠+∴<∈ 4分 0>? ，故方程有两个不相等的实数根。 6分 令)]()([21 )()(21x f x f x f x g +-=， 则22121)]()([4 1)()(x f x f x g x g --=， 又),()(21x f x f ≠则0)()(21 故方程)]()([21 )(21x f x f x f +=有一个根属于（x 1,x 2） 9分 （2） 方程)]()([21 )(21x f x f x f +=在),(21x x 根为m ， )]()([21)(21x f x f m f +=∴，0)2()2(212 221 2=--+--∴x x m b x x m a ， 10分 ∵2 1 ,1-m x 、x 2成等差数列，则,1221-=+m x x 12分 ∴b =)2(2221 2 x x m a - --, 故22 2212 2221202 2)(22m x x m x x m a b x <+-=+-=-=。14分 2017-2018年度第二学期五年级月考（一） 数学试卷 填空（24分） 1、 一个正方形的边长为 a ,则它的周长为（ ），面积为（ 2、 如果 X-3=7，那么 2.2+X=（ ） , X - 2=（ ）。 3、 给营业员8元钱，买了 X 支铅笔，每支铅笔0 .5元，用去（ 丿 元。 4、 红气球有x 只，白气球只数是红气球的 2.4倍。白气球有（ 只，红气球比白气球少（ ）只。 5、 3个连续的自然数中，最小的一个是 y ,这最大的自然数是（ 6、三个连续奇数的和是 93,这3个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7、如果12X 3=36，那么36是（ ）和（ ）的倍数，12和3是36的（ ）。 &在1~20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）； 9、26的因数中，最小的是（ ），13的倍数中，最小的是（ ）。 10、A.条形统计图B.折线统计图（选填 A;B ） （1） 、（ ）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 （2） 、（ ）能很容易的看出各种数量的多少。 （3） 、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（ ）。 （4） 、医生需要监测病人的体温情况，应选用（ ）。 二、选择（14分） 1、 X = 6是方程（ ）的解。 A 24 - X = 30 B 、2 X = 9+ 3 C 、8- X = 48 2、 4 X 0.25 O 4 十 4 ,O 里应填（ ） A 、> B < C 、= D 无法比较 3、 要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）统计图。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 复式折线统计图 4、 下列式子中，是方程的是（ ）。 A 6+ 7 = 13 B 、5 X >30 C 、X +12y = 78 6 ?下面哪个数即是 2的倍数，又是5的倍数 。（ ） A.45 B.24 C.30 D.125 7、一个偶数与一个奇数的和是（ ）一个偶数与一个奇数相乘的积是（ ） A.奇数 B 偶数 C 无法确定 三、判断。（对的打“/，错的打“X”。每题1分，共6分） 1、 方程一定是等式，等式不一定是方程。 .......................... （ ................................................................ ） 2、 因为5+x 中含有未知数x ,所以这个式子是方程 .................... （ ................................................................. ） 3、 鸡有x 只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x —8=15。 ........ （ 4、 等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。 ............. （ ） 5、 方程的解就是解方程。 ........................................... （ 6、 36的因数有10个 ........................................................... （ ）。 ）元，当X=10时，应找回（ ）只，红气球和白气球共（ ）。 5.今年爸爸比小明大 24岁，x 年后，爸爸比小明大（ ）岁。 A. x +24 B.24 C.125 D.24+2x 高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值 高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 湖北省八市2012届高三三月联考数学理试卷 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项： １.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． ２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． ３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题 区域内．答在试题卷上无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．设集合2{|03},{|320,}A x x B x x x x Z ==-+∈≤≤≤，则A B 等于 A ．(1,3)- B ．[1，2] C ．{}0,1,2 D ．{}1,2 2．设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，且.m α⊥则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α.则l ∥α； ③若,,l m n αββγγα===，则l ∥m ∥n ； ④若,,,m l n αββγγα===且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如果数列1a ，2 1a a ，32a a ，…，1 n n a a -，…是首项为1 ，公比为5a 等于 A ．32 B ．64 C ．-32 D ．-64 4．下列命题中真命题的个数是 ①“2,0x R x x ?∈->”的否定是“2,0x R x x ?∈-<”； ②若|21|1x ->，则1 01x <<或1 0x <； ③*4,21x N x ?∈+是奇数. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 一年级第一次月考教学质量检测 班级姓名成绩 wǒ huì tián 一、我会填。（共 28分） 1、 2、 3、 □有（）个，▲有（）个。 （）比（）多。 huà yī huà，shǐ shàng pái hé xià pái tōng yàng duō 二、画一画，使上排和下排同样多。（12分） 1、 2、àn yāo qiú huà yī huà 按要求画一画。 (1) 画5个○ (2) 画7个△ zài gāo de xiàmiàn huà 三、1、在高的下面画“√”。（2分） zài duǎn de xià miàn huà 2、在短的下面画“△”（2分） zài dà de xià miàn huà xiǎo de xià huà 3、在大的下面画“○”，小的下画“√”（2分） 2 3 0 zuì duō de huà zuì shǎo de huà 4、最多的画“○”，最少的画“√”。（2分） （）（）（） shuí néng duó jīn paí，zài huà 5、谁能夺金牌，在□画“△”。（2分） kàn tú quān shù 四、看图圈数。（18分） bǎ shàng xià tōng yàng duō de yòng xiòn lián qǐ lái 五、把上下同样多的用线连起来。（16分） zhèng què de hòu miàn huà , cuò de hòu miàn huà 六、正确的后面画“√”，错得后面画“×”（6分）。 ☆比□少。（） □比☆少。（） 七、（10分） 1、铅笔有（）支，钢笔有（）支，尺子有（）把。 2、判断：钢笔比铅笔多。（） 钢笔比尺子多。（） 附：答案 一、1、 2 5 6 4 8 2、 1 4 5 6 7 3、 3 7 ▲□ 二、略 三、1、略 2、略 3、略 4、 5、兔子（√）（○） 四、3 5 8 7 4 6 五、略 六、√× 七、1、6 3 2 2、×√ 高中数学成绩分析报告 高中数学成绩分析报告应该怎么写呢?今天我们就一起来看看相关内容吧! 高中数学成绩分析报告【1】 (一)考情分析 1、考试内容：经济生活第一单元三课，第二单元第四课，一共四课内容主要考查经济生活的中消费的基本条件，影响消费水平与结构的因素、支配消费行为的心理，正确的消费观以及消费离不开生产，社会主义必须大力发展生产的基础理论及在现实生活中的体现和应用。 2、考试成绩： 学年平均分为61.5分，成绩呈正态分布，实验班位居第一序列，其中2班第一，1班第二，7班第三，相对来看实验班序列4班、5班成绩不算理想，位居第七位和第六位，班平均成绩在学年平均成绩之上.普班考的最好的班级是20班平均成绩为60.7分，其次是14班平均成绩为59.7分. (二)学情分析 1、学生是刚进入高中学习的学生，自主学习、合作学习、探究学习的自觉性、主动性还不够，学习方式、方法还有待改变。 2、课时每周两节，课时量少，教学内容多，练习时间不够， 课后复习巩固不及时。出现基本理论模糊、实际应用理论不准确，知识运用出现张冠李戴的现象。 3、学生对政治学科学习不重视，对知识的把握只停留在课堂的学习理解，课后的思考、巩固流于形式，甚至几乎没有复习巩固的时间和习惯。 试卷分析 1、相对选择题的准确率高一些，多数准确率在80%左右，出现问题主要是对知识的深入理解上;主观性试题问题突出，主要表现是第一，基础理论记忆不扎实，其次是理论的准确性不够，三是实际应用能力有待提高。 2、学生规范答题的意识及能力有待提高，书写不清晰，语言不通顺，卷面不够整洁。 解决措施 1、加强基础知识的训练，课堂注意强调，课后及时巩固，充分调动课代表的积极性，通过课代表的实际工作，带动班级的学习积极性。 2、调动学生的学习积极性，发挥他们的创造性、主动性，课前布置预习，安排时政播报，提高学生的参与意识，进而提高学生的学习热情。 高中数学成绩分析报告【2】 9月15日，学校进行了高三本学期的第一次月考。语文试卷采用高考模式。总分150分，时间120分钟。试卷难度较大，普通班与 2019-2020年中考数学第一次诊断试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A． B． C． D． 2. 如图所示的几何体的俯视图是（） 3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（） A．12个B．16个 C. 20个D．30个 4．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（） A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3 5．下列命题：(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(2)一组邻边相等的平行四边形是菱形； (3)一组邻边相等的矩形是正方形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 其中真命题的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD=3：2，则tanB=（）A．B．C．D． 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7题图8题图 10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（） A．①③B．只有②C．②④D．③④ 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：(每小题4分，共16分) 11．抛物线的顶点坐标是___________。 12．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心O及A、B、C、E均在格点上，BC交⊙O于D，则∠AED的余弦值是___________。 13.如图，某山坡AB的坡角∠BAC=30°，则该山坡AB的坡度为____________。 14、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是____________。 三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 15．解答下列各题：（每小题6分，共12分） （1）计算： 1 3 1 60 sin 2 12 )6 2014 ( - ? ? ? ? ? - ? - - + - （2）解方程： 16.（8分）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上 同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。 （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标； （2）试确定抛物线的解析式。 17、（8分）如图，小明周末到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为40米，此时小方正 好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果保留根号）。 10题12题13题图14题图 16题图 第二学期数学第一次月考测试卷 同学们，将近一个月的学习，相信你们一定积累了不少的知识，下面这些练习，请你认真完成，相信你一定能做得很好。做完记得还要认真检查哦！ 一、 填空。30分 1、在0.5，-3，+90%，12，0，- 9.6 这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数，也不是负数。 2、+4.05读作（ ），负四分之三写作（ ） 3、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序。 4、所有的负数都在０的（ ）边，也就是负数都比０（ ）；而正数都比０（ ），负数都比正数（ ）。 5、一包盐上标：净重（５００ ± 5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 6、大于-3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 7、在数轴上，-2在-5的（ ）边。 8、3立方米60立方分米＝（ ）立方米 3500毫升＝（ ）升 ⒈2升＝（ ）立方厘米 6.25平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 9、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。 10、一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。 11、某班有50人，新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 12、某班男女生人数比是5：8，女生比男生人数多( )%。 13、某商品打七五折销售，说明现价比原价少( )%。 14、一件原价45元的商品，降价40%后是( )元。 15、一种商品原价80元，现在比原来降低了20%，现价( )元？ 16、一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了( )%。 二、判断题。（5分） 1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大 4 倍。（） 2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方 形。（） 3、等底等高的长方体和圆柱体体积相 等。（） 4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1 升。（） 5、把2.5%的百分号去掉，这个数就缩小100倍。 ( ) 三、选择题。（10分） 1、一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（）。 ① 圆形② 长方形③ 正方形 2、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 ① 2② 3③ 4④ 6 3、(2分) （1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 (3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 ① 表面积② 侧面积③ 体积④ 容积 4、一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重 叠），这个圆柱体的底面半径是（）。 ① 10厘米②5厘米③ 20厘米④ 15厘米 5、今年的销售额比去年增加20%，就是( )。 ①.今年的销售额是去年的102% ②.去年的销售额比今年少20% ③.今年的销售额是去年的120% ④.今年的销售额是去年的100.2% 高三数学考试质量分析 试卷分析 1、重点全面考查三基: 试题重点考察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法， 2、控制试卷的难度 控制了试卷的整体难度，难度基本与期中考试持平，试卷采取了如下的措施控制试卷难度:(1)控制试卷的入口题的难度;(2)控制每种题型入口题的难度;(3)较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法;(4)控制新题型的比例;(5)控制较难题的比例。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置恰当; 3、控制试题的运算量，侧重对数学能力的考察。 本试卷适当地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法，侧重对学生思维能力的考查，重点考查了学生思维能力:直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力，重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法( 3、继续保持应用性题目占有一定的比例; 体现数学的应用价值，发展学生的应用意识是新课程的基本理念，也是新课程教材的突出特点，现在大家也普遍认可通过设置应用题来考查学生应用数学的意识，创设新的问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题，更能体现考生的数学素质和能 力，突出了高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力(试卷保持了应用性题目占一定的比例( 4、重视对数学通性通法的考察。 试卷突出重点、重在通性通法、淡化特殊技巧。整张试卷以常规题为主，综合题目分步设问，由浅入深，层次分明，有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，发挥出最佳水平。 存在的主要问题及建议 ,.从答题情况看，主要存在三类问题: 第一类是概念、定理、公式、法则的理解不透，掌握不牢。 建议:教师在日常教学中，加强研究高中数学课程标准，与时俱进的认识三基，重视对三基的教学，并及时复习训练强化、切实夯实三基。教学中应围绕知识点，将其与其它知识点的联系及联系的方式，全面集中地展现出来，让学生体会到什么是深化概念，理解到什么程度才能得心应手，对你的解题帮助最大。 教师要指导学生观察教师是如何加深对概念的理解的，教师做了那些事，从什么角度来做这些事，体会其中的“味道”，要鼓励鼓励学生“学着做”。 第二类是技能方面，尤其是运算技能，作图、识图技能，逻辑推理薄弱。 建议:技能与训练有关，老师要加强对训练的指导，加强定时训练，针对性训练及小专题训练。 第三类问题是数学方法、数学思想运用不自如，遇到具体问题不 知道选择何种思想方法进行转化，表现出一定的盲目性。 建议:老师在教学时要注意暴露自己的思维过程，尤其是遇到障碍时，是如何克服的，为什么这样想，动机是什么,哪些知识和经验诱发了这些想法，要逐一展现在学生面前，让学生去体会、琢磨。 要在以下三个环节上切实落实数学思想方法: [1]在问题的分析、思路的发展中运用数学思维想方法进行思维导向; [2]解题后点明数学思想方法在思路发现过程中起的重要作用; 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 2013----2014学年第一次高考诊断试题 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．i 是虚数单位，复数2 31i i -?? = ?+?? A ．-3－4i B ．-3 +4i C ．3－4i D ．3+4i 2．设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f （x ）=2x 2 －x ，则f （1）= A ．3 B ．-1 C ．1 D ．-3 3．某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为 A ．k>4？ B ．k>5? C ．k>6？ D ．k>7？ 4．设sin （4π θ+）=1 3，sin2θ= A ．79- B ．1 9- D ．19 D ．7 9 5．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 A ． 15 64 B ． 15 128 C ． 24 125 D ． 48125 6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ． 23π B ．83 π - C ．8－23 π D ．82π- 7．（28展开式中不含．．x 4 项的系数的和为 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 8．已知二次函数y= f （x ）的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面(完整版)五年级下册数学第一次月考试卷
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