总结答案——车辆系统动力学复习题(前八章) (2)

《车辆系统动力学》复习题（前八章）

（此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。）

一、概念题

1. 约束和约束方程（19）

一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。

2. 完整约束和非完整约束（19）

如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。

3. 车轮滑动率（30-31）

车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 其中100%100%d w d w d w u u u ωωω-?????-????

r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度

4. 轮胎侧偏角（31）

轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。

5. 轮胎径向变形（31）

轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。即: t tf r r ρ=-

6. 轮胎的滚动阻力系数（40）

轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂直载荷,z w F 的比

值即：,R R z w F f F =

7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50）

驱动时驱动力

x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。

8. 边界层（70）

当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。

9. 压力系数（74）

定义车身某电的局部压力p 与远处气流压力p ∞间的压差与远处气流压力p ∞之

比为压力系数p C 。即p p p p C p p ∞∞∞

-?== 10. 风洞的堵塞比（77）

车辆迎风面积与风洞送风横断面面积之比称为风洞的堵塞比。

11. 雷诺数（79） 雷诺数v Re L v

=

式中：v 是气流速度，L 是适当选择的描述流体特性的长度，v 为流体的运动粘度 12. 空气阻力系数（82-83）

空气阻力系数

D C 为单位动压单位面积的空气阻力。F F /=D D D A C Aq q ∞∞= 式中：F D 为空气阻力（单位N ），A 为参考面积（单位2m ），通常采用汽车的迎风面积；q 为动压力（单位Pa ）等于2/2a u ρ

13. 旋转质量换算系数（88） 旋转质量换算系数

21i i v d m r δΘ=

+ 式中：i Θ表示等效的旋转质量转动惯量，d r 驱动轮滚动半径，v m 车辆整备质量

注：旋转质量换算系数仅与车辆参数有关

14. 后备驱动力（92）

将车辆行驶时实际需要的驱动力

Dem F 与车辆所能提供的最大驱动力x F 的差值称为后备驱动力，记作,x ex F 。

15. 驱动附着率和制动附着率（101-102，105）

（1）驱动附着率定义为纵向驱动力与法向力的比值，前、后轴的驱动附着率分别为：xf

xr f r zf zr

F F f f F F ==， （2）制动附着率定义为制动力与相应轴荷的比值，则前后轴的制动附着率分别为：bf br f r zf zr F F f f F F =

=，

16. 驱动效率（103）

驱动轴静载zs F 与整车重量W 的比值称为驱动效率，记作τ，即zs F W

τ= 17. 制动效率（105）

车轮将要抱死时的制动强度与附着率之比称为制动效率。则车辆前、后轴的制动效率分别为：zf zr f r f bf r br

zF zF z z E E f F f F ====， 二、问答题

1. 将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5）

纵向动力学——传动、加速、制动、俯仰

行驶动力学——车身、车轮跳动、俯仰、侧倾

操纵动力学——侧滑、横摆、侧倾

研究依据与缺陷：

（1）适当的简化可以减少分析工作量；（2）但输入是共存的，响应特性是耦合的；（3）现在已经有条件进行复杂模型、复杂工况的仿真

2. 车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18）

主要有两种方法：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二

是利用拉格朗日的分析力学体系

3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24）

主要包括多刚体系统动力学研究方法和多柔体系统动力学研究方法

（1）多刚体系统动力学研究方法

①牛顿—欧拉方法②拉格朗日方法③图论（R-W）方法④凯恩方法⑤变分方法⑥旋量方法

（2）柔体系统动力学研究方法

4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30）

SAE标准轮胎运动坐标系被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标系原点为轮胎接地印迹中心，x轴定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正；y轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线，向右为正；z轴与地面垂直，向下为正。

轮胎受到分别沿x轴、y轴、和z轴三个方向的力以及绕三个轴的力矩作用，通常称为轮胎的六分力

5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆对轮胎性能要求。（33-34 图3-6）

1960年的斜交轮胎要具有非常好的舒适性，且制造方便、重量轻，但缺点是车辆动力学性能差，尤其在操纵稳定性方面表现不佳，湿路面的附着性也很差。而1970年的子午线轮胎，大部分的特性恰好与其相反。到了1992年的现代轮胎则兼顾了各种要求，并体现了最优的折中。同时，轮胎制造企业可提供不同系列产品以满足不同客户的要求，如可以选择舒适型轮胎或运动型轮胎。

6.轮胎模型是如何分类的？（34-35）

根据车辆动力学研究的内容不同，轮胎模型可分为以下几类：

（1）轮胎纵滑模型（2）轮胎侧偏模型和侧倾模型（3）轮胎垂向振动模型

7.简单介绍轮胎幂指数模型的原理和特点。（35-36）

原理：

在理论分析和试验研究基础上提出的半经验“指数公式”轮胎模型，可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况。通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩。

在稳态纯纵滑、纯侧偏工况下，轮胎的纵向力、侧向力及回正力矩分别表示如下：

（1）稳态纵滑工况纵向力：

(=0=0)x x x z x

x x x F F F F φμφφ=-若，则 式中：x φ为相对纵向滑移率，=/()x x x x z K s F φμ；x μ为纵向摩擦系数，2123x z z b b F b F μ=++；x F 为无量纲纵向力，

2231111exp[()]12

x x x x F E E φφφ=----+；其中，x K 为纵滑刚度；x s 为车轮纵向滑移率；1E 为曲率系数，且1120.5/{1exp[()/]}z E F a a =+--

（2）稳态纯侧偏工况侧向力：

(=0=0)y

y y z y y y y F F F F φμφφ=-若，则

式中：y φ为相对侧向滑移率，tan /()y y y z K F φαμ=；y μ为侧向摩擦系数，2123y z z a a F a F μ=++；x F 为无量纲纵向力，

2231111exp[()]12

y y y y F E E φφφ=----+

；其中，y K 为侧偏刚度；α为侧偏角。 （3）稳态纯侧偏工况回正力矩 z y x M F D =-

式中：x D 为回正力臂，2012()exp()x x e y y e D D D D D D φφ=+---，其中，0x D 、e D 、1D 和2D 是与垂向载荷有关的系数，分别为：

220123456,x z z e z z D c c F c F D c c F c F =++=++

1782910exp(/),exp(/)z z D c F c D c F c =-=

轮胎在稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎则纵向力x F 、侧向力y F 与回正力矩z M 的表达式如下：

地下水动力学试题

地下水动力学 《邹力芝》部分试题姜太公编 一、名词解释 1.渗透 重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流 不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量 单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度 单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流 渗流要素不随时间的变化而变化。 渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流 渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流 缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。 急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数 表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数 水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论 含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》 当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度 在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律 的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水， 而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都 与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会 相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降

车辆系统动力学复习重点

1.系统动力学研究内容及发展趋势 研究内容 长期以来，人们一直在很大程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题；而实际中的车辆同时会受到三个方向的输入，各方向所表现的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的. 纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。 行驶动力学：主要是研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动。 操纵动力学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。 操纵动力学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越小于0.4kg时，通常意味着车辆在高附着路面做小转向运动； 非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。 发展趋势： （1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车身侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当面扩展。通过控制算法、传感器技术和执行机构的开发实现的自动调节。 （2）车辆多体运动动力学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从而缩短产品的设计周期，节约试制费用，同时提高物理样机与最终产品之间的相似性。 （3）“人—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本身的一些动力学问题来提高汽车稳定性。 2.轮胎滚动阻力概念及其分类： 概念：当充气的轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的滚动方向相反的阻力。 分类：弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。 3.什么是滚动阻力系数？影响因素有哪些？ 其值等于相应载荷作用下滚动阻力F R与车轮垂直载荷F X的比值。 影响因素：车轮载荷（反比）、胎压（反比）、车速（正比，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。 4.滑动率S：表示车辆相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转率，被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 若车轮的转动半径为rd,轮心前进速度（等于车辆行驶速度）为uw,车轮角速度为ω，则 S在0~1之间变化。当车轮做纯滚动时，及uw=rdω,此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态 是，s=1. 5.轮胎纵向力与滑动率的关系 （1）与滑转率之间的关系 一般情况下，由于轮胎初始的滑转主要由胎面的弹性变形引起的，因而一开始车轮力矩

车辆系统动力学解析

汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。

汽车系统动力学习题答案分析解析

1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就

不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程

铁道车辆系统动力学作业及试地的题目详解

作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。

8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。

研究生《机械系统动力学》试卷及答案

太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸

机械动力学复习题

机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1

5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。 图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。

7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。 图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2

车辆系统动力学发展1

汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控

2015年系统动力学A卷试题

南京农业大学试题纸 2014-2015学年 第二学期 课程类型：选修 试卷类型：A 课程 系统动力学 班级 学号 姓名 成绩 一 填空（每空2分，共20分） 1 系统阶次是根据系统的 决定。 2 系统动力学模型中变量可分为 、 、辅助变量和常量等。 3 反馈的类型有 和 。 4 因果关系图与存量流量图的区别在于 。 5 状态变量在回路中的作用是 。 6 典型的速率结构与方程有 、 、 等。 二 简答题（共35分） 1 为什么要学习系统动力学方法？（4分） 2 因果回路图中回路的极性的判断依据是什么？分别举一个回路为正和负的因果回路图，其中变量的个数不少于3个。（7分） 3 从反馈的类型来看，系统的基本结构包括哪几种？（6分） 4 绘制S 形增长系统的行为模式及结构。（8分） 5 简述一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T 和倍增时间Td 的含义，推导出它们之间的关系式，并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（10分） 三 绘图题（15分） 假设一个系统只有羚羊和狮子两种动物。羚羊数量（POPULATION OF ANTELOPE, PA ）由其出生速率(BRA)和死亡速率(DRA)共同决定，羚羊出生速率(BRA)又与羚羊数量（PA ）、羚羊生育比例（FBA ）有关，羚羊死亡速率(DRA)与羚羊数量（PA ）、羚羊平均寿命(ALA)以及狮子数量(POPULATION OF LION, PL)有关；狮子数量(PL)由狮子的出生速率(BRL)和死亡速率(DRL)共同决定，影响狮子出生速率(BRL)的因素除了狮子生育比例（FBL ）和狮子数量（PL ）外，羚羊数量（PA ）对其也有影响，狮子死亡速率(DRL)和狮子数(PL)、狮子平均寿命(ALL)有关，试绘制该系统因果回路图和存量流量图。 本试卷适应范围 物流121-124

车辆动力学练习题及参考答案(可编辑修改word版)

车辆动力学练习题 一、单项选择题 1.轨道车辆通常由（）、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。 A．车体B．转向架 C．轮对D．电动机 2.EDS 型磁悬浮的悬浮高度一般为（）mm，因而对轨道精度和维护要求相对不高。 A．10 B．30 C．100 D．50 3.铁道车辆的（）是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。 A.轴重B．额定载重C．轮对重D．车体重 4.车轮必须具有（），以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行，并产生变道时所需的横向导向力。 A．轮缘B．踏面 C．缓冲装置D．车轴 5.铁路轨道可以分为（）轨道和曲线轨道。 A.缓和曲线B．坡度 C．直线D．圆曲线 6.人对频率在（）Hz 以下的横向振动最敏感。 A.1B．2 C．5 D．10 7.轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成，左右轮对滚动角速度一致，则称为（）轮对。 A.弹性B．普通 C．刚性D．磁悬浮 8.轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的（）间产生 相对微小滑动。 A.上方B．下方C．侧面D．接触面 9.稳定性的含义包含静态平衡稳定性和（）稳定性两大类。 A.动态B．准静态 C．安全D．非平衡 10.目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有（）、三角级数法和白噪声滤波法等。 A．二次滤波法B．五次滤波法 C．四次滤波法D．三次滤波法 11.轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎，轮胎内压力高达（）kPa。 A．200~300 B．400~500 C．600~700 D．800~900 12.创造了581k m/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是（）超导磁浮。 A.中国B．美国 C．日本D．德国 13.铁路轨道按轨枕使用材料可分为（）轨道和混凝土轨枕轨道 A.铁枕B．木枕C．铜枕D．不锈钢

车辆系统动力学答案A

车辆系统动力学答案A卷 一、填空每空一分 1、浮沉运动点头运动 2、平稳性安全性曲线通过能力 3、sperling指标等脱轨系数减载率倾覆系数等 4、圆柱踏面锥型踏面磨耗型踏面磨耗型踏面 5、导框式定位摩擦导柱式，橡胶堆式拉杆式，转臂式等任选四个，转臂式导 框式（或橡胶弹簧式） 6、平行于轨道方向 二、15分 1、下沉量影响：列车速度影响最大，其次是轴重，簧下质量有较小影响。对向作用力影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。对轮重减载率影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。 2、合理控制列车运行速度，保证线路铺设质量，尽量减小簧下质量（采用空心车轴，合理减小轮径），采用合理车轮踏面，采用弹性车轮，降低车轮动不平衡质量等。 三、15分 当轮对处于对中位置时，磨耗型踏面下车轮上的接触点的横向坐标约为65 mm左右，而轨头上的则在24 mm附近；在锥形踏面下车轮上的横向坐标为68．5 mm左右，轨头上的接触点横向坐标则大致为28．5 mm。另外，当轮对中心横移量小于8．0 mm时，锥形踏面下的轮轨接触点较磨耗踏面上的点更靠近整个弧段的中间位置。 对于磨耗型踏面，当轮对中心向右横移时，右轮接触点逐渐靠近轮缘而左轮接触点则逐渐远离轮缘；当轮对中心横移量由9．0 mm增至9．4 mm时，右轮和右轨的接触点位置出现了一定程度的突变。对于锥形踏面，轮对中心横移 量在0—8 mm范围内，左、右轮轨接触点位置均在踏面中部和钢轨顶部中点附近很小的范围内变化，车轮踏面上的接触区域很小，轨面上的接触区域几乎为一点，这对轮轨磨耗和保持踏面外形非常不利。 实践中，为了提高轮对使用寿命，及曲线通过能力，常选用轮对各种形式的磨耗踏面。 四、15分 按下图框图顺序求解。

车辆系统动力学第二次作业

第二次作业 柏满飞 1. 设计要求 1.1 汽车参数 1.2 性能要求 2. 牵引电动机量值的设计 2.1参考一些相关资料，可以取如下电动机参数： 2.2电机额定功率值 汽车轮胎半径：0.2794r m = 则齿轮传动的传动比：,max max =3.2930m g n r i V π= 则车辆转动惯量系数：2 121 1.07 g i δ δδ=++=， 式中10.04δ=，20.0025δ= 则电机的额定功率值：()2 2221 77.45235 t f b r f a D f f a M P V V Mgf V C A V kW t δρ= ++ += 取整可以选额定功率值：80t P kW =

2.3电机外特性曲线 由以上参数得该电机的外特性曲线如图2.1所示。 图 2.1 电机外特性曲线 3. 加速性能的检验 基于牵引电机的转矩-转速特性、齿轮传动比以及车辆的参数，可以计算车辆的加速性能即加速时间和距离与车速之间的对应关系。 计算0100/km h -加速时间： 100 2 10.211 2 a p g r a D f M t dV s T i MGf C A V r δ ηρ==--? 满足性能要求。 4. 爬坡能力的检验 应用电机的转矩-转速特性、齿轮传动比，以及车辆的参数，并由行驶过程中汽车驱动力和阻力关系式： p g t T i F r η= ()21 cos sin 2r r a D f F Mg f C A V ααρ=++ 由此可计算得出牵引力和阻力与车速之间的关系，如图4.1所示。从而可计算出车辆的爬坡能力。

车辆系统动力学复习题 (2)

《车辆系统动力学》 （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1. 约束和约束方程（19） 力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。 用数学方程表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19） 如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束； 如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。 3. 轮胎侧偏角（31） 车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。 4. 轮胎径向变形（31） 定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。 5. 轮胎的滚动阻力系数（40） 相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。 6. 轮胎驱动力系数（50） 轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层（70） 当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。 8. 压力系数（74） 假设车身某点压力p 、速度v ，来流压力p ∞、速度v ∞，定义压力系数 2 1??? ? ??-==∞∞∞ v v q p-p C p 9. 风洞的堵塞比（77） 车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系（堵塞比） 10. 雷诺数（79） 雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。Re=vL/ν 11. 空气阻力系数（82-83） q /A F Aq F C D D D == Fd 为空气阻力，A 为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q 为动压力 12. 旋转质量换算系数（88） 12 d v i i +=r m Θδ 其中 ) (Ti c e 2 g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。mv 是整车整 备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。 13. 后备驱动力（92） 车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。 14. 驱动附着率和制动附着率（101-102，105） 驱动附着率f 定义为纵向驱动力与法向力的比值 制动附着率：制动力力与法向力的比值 15. 驱动效率（103） 定义：驱动轴静载与整车重量的比值 W F /zs =τ

机械系统动力学试题

机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）

（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。

车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：

铁道车辆平稳性分析

铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5

5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。

车辆系统动力学试卷

1、系统动力学有哪三个研究内容？ （1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。 （2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。 （3）环境预测。已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。 例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。 车辆系统动力学研究的内容是什么？ （1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆内各子系统的相互作用； （3）车辆系统最佳控制和最佳使用； （4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。 2、车辆建模的目的是什么？ （1）描述车辆的动力学特性； （2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案； （3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。 车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ （1）汽车构造 （2）汽车理论

（3）汽车动力学 （4）信号与系统 在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列 x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统 时所获得的响应。 （5）自动控制理论 （6）系统辨识 （7）随机振动分析 研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)， 讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统 计规律性之间的关系。 （8）多体系统动力学 建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？ 数学模型 （1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。 （2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。 3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2 种以上路面随机激励方法，并说明其特点。（10分） 路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种 （1）路面不平度的幂函数功率谱密度 ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路

车辆系统动力学试题及答案

西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线

共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。

01系统动力学试题B评分参考标准.docx

南昌大学2003?2004学年第二学期期末考试试卷 试卷编号：_____ （B ） 课程名称：系统动力学________________ 用班级：2001信息与计算数学 姓名：____________ 学号：_________ 班级：____________ 专业：_____________ 一、试比较流图模型与入树模型的相同点与区别。（5分） 答案： 流图模型与入树模型都是结构模型，但后者更清晰（5分） 二、请介绍系统动力学的理论基础和技术方法。（10分） 答案： 系统论信息论控制论方程理论动态复杂理论因果关系流图（10分） 三、系统动力学的根本方程是什么？建模时要输入吗？（5分）答案： 1、dl/dt=R（t）——3 分 2、不要-------- 2分 系统分析流位流率系方程调整答案: 建模（5分） 1、系统分析 2、边界确定 3、流位流率系

4、 系统结构 5、 方程 应用（5分） 1、 反馈环分析 2、 定量分析 4、仿真 五、1?翻译(1) system dynamics (2)feedback (3)level variable (4)rate variable (S)auxiliary variable (6)shadow variable (7)causes tree 2?在Vensim 中，请解释五个功能键的意义(10分) le Qodel Qp11 ons Windows 前c?㈣能港厂希喪 d ? W c 电 Q Doc 答案： 1、 （1）系统动力学（2）反馈环（3）流位变量（4）流率变量（5）辅助变量 （6） 重复变量（7）原因树——（5分） 2、 每个功能键一分共5分 3、