七年级找规律经典题汇总带答案

……

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、

5、4、5、

6、……聪明的你猜猜第100个（ ）

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：

① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+

=+?=+b a a

b

a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)

规律发现专题训练

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中

有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万

事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2

1

，41，81，…，n 2

1的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 2

1

814121++++ =。

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时

第3题

每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n 次，可以得到条折痕 .

5. 观察下面一列有规律的数 ,486

,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数） 8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.

14.先观察321211?+?＝)3

1

21()2111(-+-＝1－31＝32

431321211?+?+?＝)41

31()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43

再计算

)

1(1

431321211+++?+?+?n n 的值． 21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则

100!

98!

的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．

26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点．

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅

图中有5个，则第n 幅图中共有 个．

(16)

-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第8题

1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100

个图案需棋子 枚．

4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有

个．

5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个

★．

6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照

这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n 个“广”字中的棋子个数是 ．

9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个

更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n = ．（用含n 的代数式表示）

10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为

（用含n的代数式表示）．

13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数

是．

14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木

棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒

根．

15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子

把．

16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n

≥2个圆点时，图案的圆点数为S

n ．按此规律推断S

n

关于n的关系式为：S

n

= ．

17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有

根火柴棒．（用含n的代数式表示）

19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值

为．

表一：

表二：

表三：

20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，

则第n层有个白色正六边形．

21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；

把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；

把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；…

依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．

22、观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●

□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）．

23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅

图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形．

24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此

规律，则第16个图案中的小正方形有个．

25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形

需棋子枚．（用含n的代数式表示）

27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4

个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形．

28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正

三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根．

29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第 个图形位置相同．

30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，…，

则搭n 条小鱼需要 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

参考答案（一）:

一、1、（1）21004（2）2

1n ）（+

2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。

3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。

4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。 二、 1、602 2、圆 三、1、2333331554321=++++ 2、10000

3、109.

规律发现专题训练答案

1.4n+2

2.1

3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1

4.15;?

5.n/n(n+2)

6.45

7.n+1

8.90

9.? 10.5 11.D

12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54

13.7;11;n/(n+1)+1

14.n/(n+1)

21.9900 22.C

23.（2）16；26；178

24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数。

25.n×n 26.？ 27.(2n-1)/n×n1．n2-n+1 2．（2n-1）

3．302 4．121 5．49 6．152n+5 7．360（n-2）8．4n-19．3n+1 10．2n+2 11．181 12．欢欢13．3n+1 14．88 15．20 16．4n-4 17．2n（n+1）18．65 19．37 20．6n 21．15 22．正方形23．（2n-1）24．136 26．3n+1 27．64 28．2n+1 29．1或4 30．6n+2

七年级找规律练习题

1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕， 那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲ (4) 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 7、用火柴棒按如下方式搭三角形 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 ?，25 7 + + ?，2 3= 4 1= 2= 4 + 5 6 ?，24 ?+=， 4846 请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 + ___= ?, 第n个 50 _____ ___ 式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子 拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张 大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 A．－136 B．－150 C．－158 D．－162 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为. 14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从

初一找规律经典题带答案

初一找规律经典题带答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2） （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010) 规律发现

最新初中数学七年级规律题汇总

初一规律题分类汇总 一：数字类： 1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ． 618 B ．638 C ．65 8 D ． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，9 5 ，167-，259， ，…… 3. 观察下面一列有规律的数 ,48 6 ,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数） 4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16 7 ……则 第n 个数为 ； 4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 图形类： 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中 有__________个小圆圈． （1）（2）（3）

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一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4= 22 ，1+3+5=9= 32 ，1+3+5+7=16= 42 … 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100 个（） 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=. 3、已知：2+2 =22? 2 ，3+ 3 =32? 3 ，4+ 4 = 42 ? 4 ，5+ 5 = 52 ? 5 3 3 8 8 15 15 24 24

七年级找规律经典题汇总带答案

精心整理 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练

…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点． 第3题

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个， 则第n 幅图中共有 个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时， 图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1

2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

初一数学探索规律经典题

探索规律 1． （1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 （2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 2．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。 3．观察1＋2＝ 2)2 1(2+ ，1＋2＋3＝ 2)3 1(3+ （1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于 2)4 1(4+ ，1＋2＋3＋4＋5是否等于 2)5 1(5+ 。 （2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。 4．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c （1）将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 …… 三角形个数 1 5 9 （3）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 5．本题表格中前三列三个数之间的关系为： 2×7＋1＝15 0×5＋1＝1 3×4＋1＝13 按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 m 7 5 4 6 3 n 15 1 13

6．（1）计算并填表： n 1 2 3 4 5 6 10 102 103 1 2+n n （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； （3）当n 非常大时， 1 2+n n 的值接近与什么数？ 7．已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。 （1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？ （2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？ （3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？ （4）若平面内有n 个点，一共可以画几条直线？

初一找规律经典题型(含部分答案)

精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …

七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)

探索规律（习题） 例题示范 例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）． … 图1 图2 图3 图4 思路分析 做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究： （1）观察图形的构成． （2）转化． 观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类． ①2+3×1 ②2+3×2 ③2+3×3 ④2+3×4 则第n个：2+3n=3n+2． 验证：当n=1时，3n+2=5，成立． 故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈． （想一想，还有其他观察角度吗？） 例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： … 从第1个球起到第2 014个球止，共有实心球________个． 思路分析 ①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节； ②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个 实心球．故2 014÷10=201…4，201×3=603； ③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605 （个）． 巩固练习 1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．

12345678101112131415161718192021222324252627282930 31323334 3536 9… （1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________， 最后一个数是_________，第n 行共有_________个数． 2. 将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表： （1）第8行的数是_________________________________； （2）第50行的第一个数是 _______． 3. 下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图 形中正方形有（ ） … 图3 图2 图1 A ．38个 B ．41个 C ．43个 D ．48个 4. 如下图所示，摆第1个“小屋子”要5枚棋子，摆第2个要11枚棋子，摆 第3个要17枚棋子，则摆第30个要_________枚棋子． … 第3个 第2个第1个 5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为_________．

(完整版)北师大版七年级上找规律试题几道经典题目(含答案)

数学试题分类汇编——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈． （1） （2） （3） 2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形， 则第4 幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用 含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共 有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共 有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个． 1 2 3 n … … 第1个图 第2个图 第3个图 …

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. ○○○○○○○○○ ○○○○●●○○●●●○ ○●○○●●○○●●●○ ○○○○○○○○●●●○ ○○○○○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形 需根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________． 12、观察下列各式： 32 11 =332 123 +=3322 1236 ++=33332 123410 +++=…… 猜想：3333 12310 ++++= L L． 第一个第二个第三个 ……第n个 第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4

七年级下册数学经典易错习题

七年级下册数学经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。 2.16的平方根为 ，=16 ，16的平方根等于 . 3. ； ，则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A 、B ， A 是 线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第 象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是 。 21.一元一次不等式组x a x b ???＞＞的解集是x ＞a ，则a 与b 的关系是 。 22.若不等式组x m x m ??? ≤＋1≥2－1无解，则m 的取值范围是 。 x

七年级找规律经典题汇总带答案

一、数字排列规律题 1、观察下列各算式: 1+３＝4=22，1+3＋5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想:１＋３+5+7+…+2005+2００7的值 ？ (2）推广： 1＋3＋5＋7+9＋…+(2n-1）+（2n+１）的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 １2 １7 _＿ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 １ 2 3 5 8 _＿_＿ 2１ 4、有一串数，它的排列规律是1、２、3、2、3、4、3、４、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个( ) 二、几何图形变化规律题 １、观察下列球的排列规律（其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个. ２、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○ △□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 （填图形名称). 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① １3=１２； ② 13＋23＝32； ③ 13＋２3+33＝62； ④ 13＋23+33＋43＝1０2 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式： 1+2+１＝4， 1+2+３+２+1=9， 1+2＋３＋４＋3＋2+1=16， 1+２+3+4+5+４+3+2+１＝2５，… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1＋2+3+…+99+10０+99+…＋3+2+1=__＿＿． ３、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+

七年级(上册)数学压轴题汇编经典和答案解析

个性化教学辅导教案 学科数学学生 姓名 年级七年级 任课 老师 授课 时间 2013 年11月9 日 教学目标教学内容：期中复习 考点：有理数、有理数的运算、实数、代数式能力： 方法： 课堂教学过程课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□ 建议: 过程 一、选择题 1、2008 2008) 5 . ( ) 2 (- ? -= 2、已知：+ +2)2 (a│5-b│=0，则= -b a 3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2 —2x+4，则正确的答案是_______________ 4、如果x＋y=5，则3－x－y= ；如果x－y=4 3 ，则8y－8x= 5、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2013个单项式 是______.第n个单项式是________ 6、a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________ 7、计算()() 20082009 11 -+-的结果是__________ 8、一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是__________ 9、2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运 圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营” 的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数） c o b a

10、多项式 22 3(2)1m x y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 12、数学学科中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们去探索，比如，对于每一个大于100的3的倍数，求这个数每一个数位的数字的立方和，将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，结果最终得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷阱”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________ 13、 两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于3，现将两个这样的正方体重叠放置（如图），且看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和是 二、选择题 1、下列说法不正确的有 ( ) ①1是绝对值最小的数 ②3a －2的相反数是－3a+2 ③25R π的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤343x 是7次单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、当2=x 时, 整式13 ++qx px 的值等于2002，那么当 2-=x 时,整式 13++qx px 的值为（ ） A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 3、已知有理数x 的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ） A. 5.35

初一找规律经典题带

…… 一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、， ，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ = +?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中 有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ，41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 2 1 814121++++Λ= 。 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 . 第3题

七年级上—找规律专题练习题

有理数找规律和新定义运算专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,______，________； ; (2) 2345 ,,,8163264 --，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. 3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27 ＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011 的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.3 1()2 m B. 5 1()2 m C. 6 1()2 m D. 12 1()2 m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1 6.......，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D ．以上答案不对 6．研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3＋1=4=22 2×4＋1 =9＝32 3×5＋1=16=42 4×6＋1 =25=52 请你找出规律用公式表示出来：___________________ 7．观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？__________________ _ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？___________________ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．___________________ 8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示． 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9．如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下：a △b=ab ＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？ 10．如果规定符号※的意义是a ※b= ab a b +，求：2※（-3)※4的值． 11．先完成下列计算： 1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．

(完整版)七年级数学找规律题

归纳—猜想~~~找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1 += n n n ，其中ｎ是正整数.

七年级数学找规律专题练习

初一数学找规律专题训练题 1、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 1 … 2 345 正方形个数& % （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形 （4）观察图形，你还能得出什么规律 - 2、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 3、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 1 2 4、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放， 花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8 行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行1 第2行－23 第3行－45－6 # 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于． 6、观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?，2 4846 ?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50 _____ ___ ___= + ?, 第n个式子呢___________________ 7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ! > ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼 在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大 桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 8、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 ） 9×2+3=21 】

2017人教版七年级下册数学各章经典复习题

8 7 6 54 3 2 1 D C B A 图 1 A B 120° α25°C D 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 一、选择题 1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6 C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D 、∠4=∠8 2、如图2，AB D E ∥，65E ∠=o ，则B C ∠+∠=（ ） A ．135o B ．115o C ．36o D ．65o 3、如图3，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ 4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则 内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错 5、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ） A 、等量代换 B 、两直线平行，同位角相等 C 、平行公理 D 、平行于同一直线的两条直线平行 6、如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20o 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100° 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο ，那么这两个角是（ ） A ． 42138οο、； B ． 都是10ο； C ． 42138οο、或4210οο、； D ． 以上都不对 8、下列语句错误的是（ ） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B ．两条直线平行，同旁内角互补 C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补 D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 9、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180o B ．270o C ．360o D ．540o 10、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）. A 、α+β+γ=360? B 、α+β+γ=180? C 、α+β-γ=180? D 、α-β-γ=90? 二、填空题 11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 12、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝ 13、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于 =____________ 14、如图9，已知 ， 图7 图8 图9 三、解答题 15、推理填空： 如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 将下列推理过程补充完整： A B C D E 3 2 1 D C B A B E D A C F 图2 图3 图4 a b M P N 1 2 3 图5 图6