小学数学与初中数学的衔接
小学数学与初中数学的衔接
《数学课程标准》把九年制义务教育阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。
初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。
初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平
面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。面对繁杂的数学知识，将升入初一的同学，如何提前做好准备，使初中阶段的数学学习安全“着陆”呢？
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
张明宏提醒同学们，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂
活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。根据艾宾浩斯遗忘曲线“先快后慢”的规律，不能只是课堂上听会就算完成任务，或以为自己会了就懒得做作业。正确的做法是当天的知识当天巩固，做到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而真正掌握数学知识。(记者刘保军)
小学初中数学衔接数学题
小学初中数学衔接数学题 1、暑假期间学校去体育商店购买篮球和足球，以便更好地开展体育运动，原价买这两种球需要3400元，由于购买量大，现在打折出售，篮球八五折，足球八折，结果少花了600元，问按原价买篮球需多少元？足球需多少元？ 2、甲乙两辆火车的长度分别是200米和250米，已知甲车的速度比乙车快，同向而行时甲车半分钟追上乙车，相向而行时会车时间是4.5秒，问甲乙两车的速度各是多少？ 3、（本题4分）把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子？几个苹果？ 4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽. 5、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） （2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分） 6、某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若这个公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． 7、请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元? （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买
(word完整版)小学数学与初中衔接
如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡 常听初一的一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。 例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。 其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，
如何做好小学数学与初中数学的衔接
如何做好小学数学与初中数学的衔接 孩子从小学进入初中后，数学教学的要求和环境都发生了质的变化，刚入初中的学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”，学习往往仍是听完课做完作业便了事．有部分学生会感到不适应，从而对数学的学习失去兴趣，成绩也不像小学那么优秀，久而久之，在数学上掉下队来，尤其到了八年级情况更是严重．有些家长和小学老师都反应说：有些孩子在小学数学成绩很优秀的，到初中怎么下滑那么快呀？初中老师更是迷茫：现在的小学生数学基础怎这么弱？进入初中以后根本就不会学习呀！另一种现象是：初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老师、家长的关注，有的高中在新生录取报到时，就发放了许多初、高中衔接的教材，要求学生在暑假期间学习，帮助他们尽快地度过学习的困难期．而小学与初中学生学习的衔接问题就没有那么令人关注了： 1、教材内容上衔接不够 小学的课程内容较少，要求掌握的程度较低，书面作业大多是抄写的内容，需要动脑思考解决的问题较少．而到了初中，课程内容多，教学进度较快，学习时间延长，难度加大，运用知识解决问题成了学习的基本能力，很多问题无法从书本找到现成的答案，不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成作业．例如：小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了．接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂．另外一个明显的变化是，在初中，除了数的概念扩充到了实数外，还有了式的运算．从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，以及在此基础上研究代数式的运算及其关系（相等与不等），由此逐步推进到方程、不等式、函数等，这个阶段变化较大，由具体到抽象，学生比较难适应．因此，在小学高年级和初中低年级阶段，要积累一些“半形式化的运算”的经验，以便顺利完成这一转变．值得一提的是，现在的小学数学教材在注重中小学衔接方面也是作了一定努力的，如解方程的处理，原来完全按四则运算的关系来解，现在改为按等式性质来解，这对学生的后继学习是有利的． 2、思维方式的差异
小学数学与初中数学的衔接
小学数学与初中数学的衔接 《数学课程标准》把九年制义务教育阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。 初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。 其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。 初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。 初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平 面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
小学与初中数学教学衔接
小学与初中数学教学衔接 小学与初中数学教学衔接 小学与初中数学教学衔接，小学与初中数学教学衔接，重在教法与学法的沟通发表：2009-01-07 11:14 来源：隆安教育论坛作者：微笑评论【获奖论文】小学与初中数学教学衔接，重在教法与学法的沟通作者：杨娇荣单位：广西南宁市隆安县古潭乡中心小学我要 内容摘要：初中与小学的数学教材相比较，明显体现出“深、难、多”等特点，特别是经历了从算术到代数、从具体到抽象的“飞跃”，因此大部分的学生不能一下子适应初中的学习。为了能让学生尽快适应新的学习环境和教学方式，本文主要从教法和学法的沟通两个方面去谈小学与初中数学教学的衔接问题。 关键词：衔接教法学法沟通适时随着新一轮新课程改革的展开，基础教育被提到了一个人人关注的高度。教育部制定的各学科、各阶段的《课程标准》，为这一轮新课改的实施提供了规范。从教学内容上看，小学和初中的数学教材都是围绕“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”展开，但是从具体内容来看，小学的知识内容是具体形象的，而初中的知识内容是抽象的。因此小学和初中的教学方法是有差异的。小学阶段的教学往往让学生用较多的时间进行新知的探究，用多种方法尝试解决，练习机会多，检查面广，学生对教师的依赖性比较强；而初中因教材内 容多，教学时间紧，课堂上没有多少复习时间，有些知识就要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。这一年来,我们进行了《农村小学、初中师生教学沟通的衔接》课题研究，我们试着从教法与学法的沟通入手，努力削缓小学与初中两学段的“陡坡”，从小学角度考虑与中学的衔接问题。如何在小学、初中教学知识间架起衔接的桥梁，让学生顺利地进行过渡呢？通过研究，我们得出了这样的几点做法。 一、适时发展学生的逻辑思维。小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。而且培养和提高学生抽象的逻辑思维能力，是提高初中数学教学质量的必要条件。小学教学内容，多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。如三角形、圆的知识，从小学一年级就开始出现图形，而在五、六年级才给出一个描述性的定义，其意义叙述这“像红领巾、三角旗、房架的外形这样由三条线段所围成的图形叫三角形”；“我们周围的很多物体，像硬币、钟面、车轮都是圆形的”。而初中数学教学对想象、抽象、概括的思维方式有较高的要求，因而要使学生较好地适应初中的学习，我们小学老师要从学生的知识基础和教学内容的实际出发，对学生已具备的、可接受的知识内容，可
浅谈如何做好小学数学与初中数学的衔接
浅谈如何做好小学数学与初中数学的衔接 邵美琴（张家港市梁丰初级中学 215600） 1．问题的提出与现状分析 最近在网上浏览到部分小学毕业生家长提出的一个问题：如何做好孩子小学数学与初中数学学习的衔接？得到的交流性回答有：（1）暑假时在家里自学就可以了，初中数学很简单．（2）看看初中课本吧，初中数学教材由浅到深，不用担心．（3）初中数学会概括地讲一些小学数学的知识，开学后认真学习就可以了．按老师说的去做，关键要有兴趣和信心．（4）数学与语文不同，短时间内强化训练是可以快速提高的，家长可以辅导孩子，或报个好点的补习班． 现实状况又如何呢？孩子从小学进入初中后，数学教学的要求和环境都发生了质的变化，有部分学生会感到不适应，从而对数学的学习失去兴趣，成绩也不像小学那么优秀，久而久之，在数学上掉下队来，尤其到了八年级情况更是严重．有些家长和小学老师都反应说：有些孩子在小学数学成绩很优秀的，到初中怎么下滑那么快呀？初中老师更是迷茫：现在的小学生数学基础怎这么弱？进入初中以后根本就不会学习呀！另一种现象是：初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老师、家长的关注，有的高中在新生录取报到时，就发放了许多初、高中衔接的教材，要求学生在暑假期间学习，帮助他们尽快地度过学习的困难期．而小学与初中学生学习的衔接问题就没有那么令人关注了． 2．产生衔接不当的主要原因 2.1 小学与初中教材内容上衔接不够 小学的课程内容较少，要求掌握的程度较低，书面作业大多是抄写的内容，需要动脑思考解决的问题较少．而到了初中，课程内容多，教学进度较快，学习时间延长，难度加大，运用知识解决问题成了学习的基本能力，很多问题无法从书本找到现成的答案，不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成作业．例如：小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了．接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂．另外一个明显的变化是，在初中，除了数的概念扩充到了实数外，还有了式的运算．从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，以及在此基础上研究代数式的运
中小学数学衔接
中小学数学衔接 很荣幸参加这次以“中小学数学衔接”为主题的教研活动。可以和中学老师坐下来，面对面的交流，讨论教学中的困惑，对我们每位老师来说，都是一次难得的学习机会。 就在九月份，我们学校组织全校数学老师，进行了一次大教研活动。期间，龚校长的一句话让我记忆犹新，“数学教学活动，就是要先在学生的思维中去建模，由这一模型，再去领悟和完善”。由此，让我想到，学生学习数学的过程，如同在一张白纸上画出一幅优美的图画作品。小学阶段，是为这幅画勾勒清晰准确的线条；而中学阶段，就是为它着色，让它焕发价值的过程。 所以我认为，在小学阶段，学生有良好的学习习惯和浓厚的学习兴趣，对今后的中学学习有受益匪浅的作用。 首先，是学生的学习习惯。它不仅包括书写整洁，认真独立完成作业，听课时注意力集中，脑，手，口，眼并用，参与课堂；还包括强烈的数感，扎实的计算能力和清晰的概念知识。更需要学生在学习过程中，能够积极参与有效地教学活动，随领老师的分析思路，一同进行思维上的逻辑分析，理解辨析。 我们平时的教学，是建立在简单，直观，可塑的形象思维上，通过老师的直观引导，让学生产生对比分析，进行简单的归纳总结，学生更多的是一种感性上的学习和理解。而中教学则是一个有感性向理想过渡的过程，不已经是单纯的依赖记忆和模仿，还需要学生有较强的逻辑思维和分析理解能力。这就要求我们在教学中，多采用启发
性提问，教师作为引领者，让学生主动的去思考，会思考。同时鼓励学生学会质疑，当他有了不同的思路和方法时，也是学生学会思考的过程。 其次，学生浓厚的学习兴趣，也是平稳过渡的重要因素。“亲其师才能信其道”。在小学阶段也常常遇到一些学生，学数学很吃力，甚至就是不喜欢，最终的结果也可想而知。究其原因，可以发现，他们会觉得学习数学是一件困难的事情，没有兴趣，当遇到学习上的困难时，更没有信心愿意把它解决好。“兴趣是最好的老师”，我想，如果我们在小学阶段，就能给孩子建立起一种亲切，严谨的教学环境，与他们共同面对困难，解决困难，提高他们的学习兴趣，树立学习数学的信心，那么，“我喜欢数学”就是他们发自内心的一张张笑脸。 除此之外，我觉得能在平时的教学中，适当渗透一点初中的知识，对于提高学生的学习兴趣，扩宽他们的视野，也有着一定的作用。 比如，五年级下册我们在教学“解方程”内容时，在学生掌握了天平原理“同加、同减、同乘、同除”以及小学阶段的数量关系，能够熟练的解方程后，又告诉他们中学的解法是利用“移项”，学生表现出了浓厚的兴趣。我们也就适时的，把中学“移项”解方程的方法给学生做了简单的了解，让学生感受到中学的知识并不遥远，并不深奥。 以上是我对“中小学数学衔接”教学中的一点体会，在此，我代表我们全体老师，希望得到大家的指导和建议。谢谢大家！
初中数学与小学数学如何衔接
初中数学与小学数学如何衔接 序：很多初中的家长向我询问，为什么小学数学成绩很好，可一上初中孩子就感到非常不适合初中数学了，下面是老师自己对“初”--“小”衔接教学中的一点体会，谨以此文献给即将毕业的六年级学生！ 初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识相关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，所以，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接． 一、内容上的衔接 1．算术数与有理数 小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，所以，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点： (1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键． 这里，能够通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上度和零下度这两个具有相反意义的量呢？ 又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中能够多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数． (2)逐步加深对有理数的理解 首先，让学生清楚地理解到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了． 其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比仅仅多了负整数和负分数． (3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可， 即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6 2．数与代数式
如何做好小学数学和初中数学的衔接
如何做好小学数学和初中数学的衔接 钢花中学 我接触到的初一的学生，常听一些学生说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。
例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。 其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。 三、从“算术法”到“方程” 小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法
小学初中的知识衔接
如何做好小学初中数学知识的衔接 作者:王军棵 从小学到初中，在教材中有一定的脱节现象，初中与小学相比，知识内容的整体数量增多，数学语言比较抽象，思维方法由感性向理性跃迁等。诸多因素对刚升人初中的学生来说要学好数学有一定的困难。如果针对数学学科前后知识联系紧密这一特点，在教学中注意对旧知识的复习，从而自然地过渡到对新知识的学习，并注重新旧知识的区别和联系，帮助学生温故而知新，这样学生就能比较顺利地理解并掌握新的知识。 为了使学生从小学到初中的平稳过度，必须抓好初中开始的教学，从中找到与小学旧知识与新知识的相通之处，初中第一册的内容主要是有理数及其运算字母表示数一元一次方程生活中的数据三角 形的认识与小学数学相比，在教学内容、研究方法和教学要求上都 有了一个突变。小学一般研究的是简单的数与形，没有进行详尽的概念化。如在小学中，尽管也引进三角形的概念，但主要研究的是三角形初步的直观认识，没有理论化。而在初中课本中内容具有抽象性、准确性和逻辑性。毫无疑问，这种由简单的数形到概念化、从特殊到一般、从具体到抽象，以及知识转化为能力的转变会给刚踏入初中的学生带来一定的学习困难。因此，要顺利完成这一册的教学，关键是要明确教学要求，处理好小学初中教学，特别是教学内容、思维能力上的衔接。 数学教育不仅要向学生传授知识，而且要发展学生的能力，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。为了使学生具有数学意识，问题解决，逻辑推理和信息交流能力，在小学初中数学衔接教学中应注意以下几点： 一、研究教材，研究小学初中知识的衔接点。
在教学过程中教师应认真钻研教材，通览教材内容，有意识地 渗透一些数学思想。在小学初中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程、生活中的数据、三角形的认识等内容，学生在小学时候已学到了一些零星的知识，它们恰好是本册知识的“连接点”。我们应从这些“连接点”延伸出去，使本册内容成为学生已有知识结构的自然拓广。如：有关数的基本概念是教学中的第一个难点，然而在小学数学里，学生已经学习了一些基本数的分类。这样通过比较把原来比较抽象的知识形象化，便于理解和接受，通过这样的教学也可以有意识的培养学生把前后知识有机地联系起来，从而培养解决问题的能力。 二、研究教法，促成新知识向旧知识的转化 数学学科是联系非常紧密的一个体系，而且往往一个新的知识是由若干个旧知识构成的。如果在教学过程中注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，促成新知识向旧知识的转化，降低问题的难度，使学生对所学知识易于接受并深刻理解。 三、认真总结，培养学生贯穿知识，探索新知的能力 要想做好小学初中数学知识的衔接，教师应带领学生做好章节小结。在总结的过程中，有意识的让学生通过刚学的新知识回忆已学过的知识，把前后知识网络化、系统化，有时还可以为以后要学的知识埋下一个伏笔。且做习题时，教师可以有意识地变换条件引申命题，培养学生探索新知的能力，并使学生做到举一反三，触类旁通，同时也培养了学生的思维能力。 四、研究学生，寻找学生易接受的教法 刚升入初中的学生，还不太习惯接受抽象的知识，他们对直接的、具体的、形象的东西接受较快；对间接的、抽象的、理性的东西理解起来比较困难。而且小学初中知识衔接中存在断层，学生在学新知识时有一定的困难。从学生的具体情况分析，在教学中适当地放慢速度，注重新知和旧知的内在联系，通过比较等方法来使学生理解所学知识。 小学初中数学知识的衔接不但涉及教师，也涉及学生；不但涉及
谈小学数学过渡到初中数学
谈小学数学过渡到初中数学 南昌县莲塘五中潘耘 目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，跟不上教师的教学进度.，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们面前的一个重要任务。因此，作为数学教师应当把多小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。下面，我谈一谈我个人肤浅的认识。 （一）教学内容的衔接 （1）进行“算术数”与“有理数”的过渡 从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面，一是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念，二是在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。 （2）进行“数”与“式”的过渡。 小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a、b、c认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。 （3）进行解答方法上的过渡。 算术与方程都是解决问题的方法，但这两种是不同的方法，算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时，首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母(未知数)。方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有己知数，又含有未知数，由于
初中数学与小学数学的衔接过渡
我接触到的初一的学生，常听一些学生说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。 例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。 二、从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。 其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。 三、从“算术法”到“方程” 小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一
“初中数学教学与小学数学教学衔接”课题研究
“初中数学教学与小学数学教学衔接”课题研究 一、课题的确立 学生从小学进入中学后，数学教学要求和教育环境都发生了质的变化。有的学生感到不适应。怎样才能让学生很快适应初中数学的学习呢？这就得研究七年级数学教学与小学数学教学的衔接。 二、课题研究的目标 按照国家教育部颁布的全面实施素质教育的要求，必须培养学生具有一定的数学素质，通过创设各种教学情境来培养数学习惯、知识、兴趣、品质等方面的良好素质，培养学生运用数学头脑去分析解决一些实际问题，并让学生能轻松自如地学习数学，避免走弯路，并为今后的学习打下坚实的基础。 三、课题研究的内容 （一）在教师教学上，实现四个衔接 1、教学内容的衔接。 教学中，在知识衔接时，注意确定适合于教与学两方面的坡度，使教与学的步伐缩小一点，进行小跨步转化。七年级数学教学内容与小学内容处理要恰当。在学习新知识时，七年级可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。七年级数学教学内容与小学的内容要认真剖析。对于容易混淆的概念，要采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决七年级数学教学与小学衔接的又一途径。七年级数学应用题解法与小学比较，要转变。学生从小学进
入七年级，面临“算术”到“代数”的过渡。这种过渡，也通过列方程应用题明显体现出来。在应用题的教学中，设计应用题的"算术解法"到"代数解法"过渡的情景，让学生亲身感受这个转变，是很有必要的。 2、教学方法的衔接。 通过双向听课及研讨，把握中小学教学方法的各自特点，并适当渗透运用到各自教学中去。努力摸清各阶段衔接教育中存在的问题，切磋衔接教育的方法，探索搞好衔接教育的路子，着手从两个方面进行衔接：A从学生本身特点的变化进行衔接。B从培养学生自学能力角度进行衔接。 3、学习评价的衔接。 小学教学中注重鼓励性评价，以保护学生的学习积极性；七年级教学同样应注意到这些，并不断开拓他们的思路，激发学习的兴趣，促使学生重视思维的逻辑性，周密性，答案的多样性、正确性。 4、师生交往的衔接。 小学教师特别注重与学生的交往，像慈母般关心学生，与学生同活动，同学习，寓教于活动实践之中，寓教于娱乐之中；中学教师则注重师生情感的沟通与交流，放开手让学生自己去发现掌握规律，让学生掌握一定的学习方法，变要学生学为学生要学，为衔接教育铺好路。 （二）在学生学习上，实行三个衔接 1、学习动机的衔接。
浅谈小学数学与初中数学的衔接
浅谈小学数学与初中数学的衔接 我常听初中老师说，许多学生小学时成绩很好，到初中成绩明显下降，跟不上教师的教学进度.据我的经验所知：搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，这是一个重要任务。因此，作为数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。以下是我个人的一些认识： 一、要认识中小学教学内容的侧重点不同 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系; 基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数 二、做好教学内容的过渡 1、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，即正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”，接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题。运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面: ①是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念。在一年级“0的认识”中我补充了0的意义：表示无。表示起点。表示分界点。由此引入了负数，以及简单的计算。一天刚上一年级的儿子对他爸说：“爸，11减14等于几？”，老公笑笑说：“不知道！”“我知道等于-3。”老公对我说：“你弄得太复杂了吧！”儿子得意的说：“我知道，用大数减小数，再添个‘-’号。”我笑了。 ②、在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。例如：计算7×（12-3）+15=中，强调，去括号要看是否变号。移项要变号。 2、从“数”到“式” 其实，初中学习的内容多是小学内容的扩展，有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。这是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a、b、c认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。 3、从“算术法”到“方程” 小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，自初一学习了一元一次方程后，见到应用题第一反应就是设未知数列方程，而把原先的“算术法”忘得一干二净。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，比较方便。
小升初数学如何衔接
小升初数学如何衔接 一、知识点的衔接 《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。 1．算术数和有理数的衔接 在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。 2．数与代数式的衔接 小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。 3．由算术法则到方程解应用题： 小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。 二、学习方法的衔接 在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。 1．重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。 2．专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。3．强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初
小学数学与初中衔接
小学数学与初中衔接 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡常听初一的一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。 初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。 初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。 例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习
小学初中衔接教材数学·参考答案
参考答案 第一章数与代数 第一节数的认识 ★基础训练 1.①450 ②六千四百三十二万九千三百九十6433万 2.0.560.5和0.0.0.5 3.+4,+15,9-5,-3,-40 4.90 5.0991******* 6.120990 7.<<< 8.15人和16人,提示:把240当成一个长方形的面积,将其分解质因数,而240不是完全平方数,所以只能得到15和16这两个相近的数。 9. ★提高训练 1.6 2.5036 3.-,提示:第奇数个数为负数,第偶数个数为正数,分子为第几个数,分母为第几个数加1。 第二节数的运算 ★基础训练 1.①(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)c=ac+bc ②7÷÷77÷27× ③3④11690⑤0.5 7.8÷⑥7.3
2.142.4510 3.420008 4.1311745632100 5.77.493274128.6254164660 ★提高训练 1.①9999900000,提示:原式 =99999×77778+33333×(3×22222)=99999×77778+99999×22222=99999×(77778+2 2222)=9999900000; ②,提示:设A=+,B=++,然后再根据乘法分配律进行计算。 2.被除数是386,除数是30。 3.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,蜗牛最后回到出发点; (2)最远12厘米; (3)5+3+10+8+6+12+10=54,蜗牛一共得到54粒芝麻。 第三节式和方程 ★基础训练 1.(1)①C长=2(a+b)②S梯=(a+b)h ③S三角形=ah ④V圆锥=πr2h (2)第一块稻田产水稻的千克数第二块稻田产水稻的千克数两块稻田共产水稻的千克数两块稻田的总面积数 (3)at+bt (4)1,2,3,4,5,6,7,8,9 (5)1412(6)36122或0(7)偶奇 2.(1)?(2)?(3)?(4)?(5)