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电磁场理论复习题(含答案)

第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律

1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A

，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。

2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2

+++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A

），则必须同时给定该场矢量

的旋度及散度。

4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H

、J 所满足的方程（结构方

程）：。

5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。

6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B

，则

（a ）E 、B

皆与A 垂直。

（b ）E 与A 垂直，B

与A 平行。

（c ）E 与A 平行，B

与A 垂直。

（d ）E 、B 皆与A 平行。答案：B

7. 两种不同的理想介质的交界面上，

（A ）1212 , E E H H ==

（B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==

答案：C

8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e

E y -=

，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J

（A/m 2）为：

（a ） )cos(?0βz ωt E e

y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - ???222x y z e e e ++A

??A ??E J H B E D

σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ?-=??

（c ） )cos(?00βz ωt E ωe

y -ε （d ） )cos(?0βz ωt βE e y -- 答案：C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ?0d

E x πρ=

，其中0ρ、d 为常数。则d x =处电荷体密度ρ为：

（a ）d 04πρ-

（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d

02ρπε- 答案：d 10. 已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为

???????>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ?cos 2?()R ( )sin ?cos ?(2

0300r e e r

B r e e

R E r r

求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。

Sol. (1) 球面上

由边界条件 t t E E 21=得：

sin sin 230

0θ=θR B R 2

2R B =→

（2）由边界条件s n n D D ρ=-21得：

θε=

-ε=-ε=ρcos 6)()(0

210210R E E E E r r n n s （3）由ρ=??D

得：

??><=θ?θ?θε+??ε=??ε=ρθ )R ( 0)R ( 0)s i n

(s i n 1)(10002200r r E r r E r r E r

即空间电荷只分布在球面上。

11. 已知半径为R 0、磁导率为μ 的球体，其内外磁场强度分布为

???

??>θ+θ<θ-θ=θθ )R ( )sin ?cos 2?(A )R ( )sin ?cos ?(203

0r e e r r e e H r r

且球外为真空。求（1）常数A ；（2）球面上的面电流密度J S 大小。

Sol. 球面上（r =R 0）：r H 为法向分量；θH 为法向分量（1）球面上由边界条件n n B B 21=得：r r H H 201μ=μ3

R A μμ=→ （2）球面上由边界条件s t t J H H =-21得

θμμ

-=-==θθsin )2(|)(0

210R r s H H J

第3章静电场及其边值问题的解法

1. 静电场中电位φ 与电场强度E

的关系为；在两种不同的电介质（介电常数

分别为1ε和2ε）的分界面上，电位满足的边界条件为。

2. 设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ，则静电场：=??E

0 ，

??= -ρ / ε0 。

3. 电位φ 和电场强度E 满足的泊松方程分别为、。

4. 介电常数为ε 的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为。

5. 对于两种不同电介质的分界面，电场强度的切向分量及电位移的法向分量总是

连续的。

6. 如图，1E 、2E

分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，ε2 = 3ε1 ，θ1 = 30°，

则θ2 = 60° ，=||||21E E

。

7. 理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向导数

?φ

?的关系为。

8. 如图，两块位于x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分别为0、U 0，其内部充满体

密度ρ = ρ0 (1- e x -d ) 的电荷（设内部介电常数为ε0）。（1）利用直接积分法计算0 < x < d

区域的电位φ 及电场强度E ；（2）x = 0处导体平板的表面电荷密度。

Sol. 为一维边值问题：)(x φ=φ )1(d d 00222

d x

e x

--ερ-=φ

?ερ-=φ?

边界条件：0)0(==φx ， 0)(U d x ==φ

（1）直接积分得：

e d d

d U

e x e x d d d x )]1([)2()(2000200---+-ερ-++-ερ=φ1

θ2θ1

E 2

E 1ε2

εE φ=-? 12

1212 n n φφ

φφεε??==??；2

ρφε?=-2 E ρε??= 2

E 2

ε=m w 3s n ρ

-=?φ

?ε

1=φ0

2U =φo

)]1()([??)(200000d d x x x e d d

d U x

e e dx d e x E --+-ερ-+-ερ-=φ

-=φ-?= （2）由s n

ρ-=?φ

?ε得：000

)(==ε=?φ?ε-=?φ?ε-=ρx x s x E x n

)]11(1[20000d

e d d d U d -+--ρερ-=-

9. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。已知侧壁和底面的电位为零，而

顶盖的电位为V 0 。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。 Sol. （略）见教材第82页例3.6.1

10. 如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d 处有一个点

电荷q 0 。利用镜像法求z 轴上z > a 各点的电位分布。 Sol. 空间电荷对导体表面上部空间场分布的影响等效于：

无限大接地导体平面 + 接地导体球

边界条件：0=φ=φ球面平面

使0=φ平面，引入镜像电荷：0,q q d z -='-='

使0=φ球面，引入镜像电荷：

???

???=''-=-='-=-==022

220121

||,||,q d a q z a q d a z a z q d a q d a z z 轴上z > a 各点的电位：

????+'+-+-+-πε=φd z q z z q z z q d z q 221100||41

???+----πε=

d z a d z a d z q 12||144

2230

11. 已知接地导体球半径为R 0 ，在x 轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q 、-q ，

位置如图所示。利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间电位；（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度。 Sol. (1) 引入两个镜像电荷： 2

2001q

q R R q -=-=，2200201R R R x == 2

)(2002q

q R R q =--=，22002

02R R R x -=-=

（2）=???? ?

?'-++πε=

φR q R q R q R q z y x 22110

),,(（略） z

d x

0q l

ρo a

z 'q '

2z 1z 1q 2q o q +q

-x 0

R 0

R 1

q 1

x 2x 2

2220)2(z y R x R ++-=， 22201)2/(z y R x R ++-=

22202)2/(z y R x R +++=，2220)2(z y R x R +++='

（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度：

??????++++--+-=20202020)2()2/(2/)2/(2/)

2(?R x q

R x q R x q R x q e E x 12. 如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q ，求

（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。

Sol. （1）01q q -=，)0 ,0 ,(a - 02q q +=，)0 , ,0(a -

03q q -=，)0 ,0 ,(a

（2）???? ??+++πε=

φ3322110

41),,(R q R q R q R q z y x

=（略）

其中：

2220)(z a y x R +-+=

2221)(z y a x R +++= 2222)(z a y x R +++=

2223)(z y a x R ++-=

0q 45 ()0,,0P a

q 2

q 3

q )

0 ,,0(a -)

0 ,0 ,(a -)0 ,0 ,(a

第4章恒定电场与恒定磁场

1. 线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于 0 ，净余电荷只能分布

在该导电媒质的表面上。

2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中，=??J 0 ；=??D

0 。

3. 在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度E 和电流密度J

的边界条件

为：、。

4. 在电导率为σ 的导电媒质中，功率损耗密度p c 与电场强度大小E 的关系为。

5. 恒定磁场的矢量磁位A 与磁感应强度B

的关系为；A 所满足的泊松方程

为。

6. 对线性和各项同性磁介质（磁导率设为μ ），恒定磁场（磁场强度大小为H ）的磁能密

度=m w ，V 空间磁能W m = 。

7. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：Cxyz e x y e y x e A z y x ???2

2++= ，C 为常数，且A

满足库仑规范。求（1）常数C ；（2）电流密度J ；（3）磁感应强度B

。（直角坐标系中：)(?)(?)(?y

a x a e x a z a e z a y a e

a x y z z x y y z x ??-??+??-??+??-??=??

） Sol. (1) 库仑规范：0=??A 4022-=?=++=??+??+???C Cxy xy xy z A y A x A z

y x (2) 由J μA

-=?2，xyz e x y e y x e

A z y x 4???22-+= 得： ()x e y e z A y A x A A J y x 2?2?1

12222222+μ-=???

? ????+??+??μ-=μ?-= (3) A B

??=)(?4?4?22x y e yz e xz e

z y x -++-= 8. (P.136. 习题 4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（11,εσ和

22,εσ），其厚度分别为1d 和2d 。若在两极板上加上恒定的电压0U 。试求板间的电位

Φ、电场强度E

、电流密度J 以及各分界面上的自由电荷密度。

Sol. 用静电比拟法计算。用电介质（ε1和ε2）替代导电媒质，静电场场强分别设为E 1、E 2

???ε=ε→==+22112102211E E D D U d E d E ???

???<<ε+εε-=<<ε+εε-=?)( ?)(0 ?212112012

12112021d x d d d U e E d x d d U e E x x

t t E E 21=n n J J 21=2

E p c σ=A B ??=J μA -=?2

221H μdV H V

?μ221

电位移：2

1120

211121?d d U e

E D D x ε+εεε-=ε==

????

???

<<ε+εε-ε+ε=-+<<ε+εε==φ?)( )()()(0 )(2021121121121112112021

d x d U d d d x d x E d E d x x d d U x E x 1

静电比拟： φ?φ???，，，

ε σD J E E

，则导电媒质中的恒定电场： ???

????

<<σ+σσ-σ+σ=φ<<σ+σσ=φ)( )()(0 2021121121

12112021d x d U d d d x d x x d d U 1

???????<<σ+σσ-<<σ+σσ-=)

( ?)0( ?)(221120112

11202d x d d d U e d x d d U e x E 1x x

1120

21?d d U e J x σ+σσσ-= 2

11202111110d d U x n x s σ+σσε-=?φ

?ε-=?φ?ε-=ρ=

1120122

222)(2

1d d U x n d d x s σ+σσε=-?φ?ε-=?φ?ε-=ρ+=

21120122122112211)(111

d d U x x n n

d x d x d x s

σ+σσε-σε=??? ???φ?ε-?φ

?ε=??? ???φ?ε-?φ?ε=ρ===

可知：非理想电容器两极上的电荷密度为非等量异号2

d d x s

x s +==ρ-≠ρ。只有理想电容器

才有电容定义。

9. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。

如图建立圆柱坐标，若电位02

U π?φ==（常量）及00?φ==。求（1）导电媒质上电位分布

以及恒定电场的电场强度E

；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。

Sol. 由边界条件可知，导电媒质上电位φ仅与坐标?有关，即()φφ?=

（1）2

0φ?= 22

1d 0 d A B φ

φ?ρ?

?=?=+ 由02

U π?φ==及00?φ==得：0

2()U φ??π

o x

（第9题图）

E 0211

z U e e e e z ρ

??φφφφρρ?πρ

????==??? =----- （2）021

U J E e ?σσπρ

== -

2200

221d (d )(d )ln 2a a

U aU I J S J a a σσρρπρπ

=?=??=??=??? 直流电阻：02ln 2

U R I a π

σ=

10. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。如图建立圆柱坐标，若电位0a

U ρφ

==（常量）及20a ρφ==。求（1）导电媒质上电位分布

以及导电媒质上恒定电场的电场强度E

；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。

Sol. 由边界条件可知，导电媒质上电位φ仅与坐标ρ有关，即()φφρ= （1）2

0φ?= 1d d

0 ln d d u A B ρφρρρρ??

?=?=+ ???

由0a

U ρφ

==及20a

ρφ==得：00()ln ln(2)ln 2ln 2

U U

a φρρ=+-

E 01

ln 2U e e ρ

ρφφρρ??==? =-- （2）01

ln 2U J E e ρσσρ

d ()22ln 2S

aU I J S J a σππρ=?=??=?

直流电阻：02ln 2

U R I a

σπ=

o x

ρ（第10题图）

第5章电磁波的辐射

1. 复数形式的麦克斯韦方程中两个旋度方程为，。

2. 坡印亭矢量S

的瞬时表示式是，平均值是

3. 自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为02

=??-?t E E με，这个方程在正弦电磁场的情况下变为

。

4. 在无损耗的均匀媒质()με,中，正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹方程为

022=+?H k H

，其中 A 。

(A) μεω22=k (B) 2222εμω=k

=k (D) με

ω221=k

5. 在时变电磁场中，磁感应强度B

与位的关系为

，电场强度E 与位的关系为 .

6. 已知某一理想介质()004,5,0εεμμσ=== 中））时谐电磁场的角频率为ω ，位移电

流复矢量为j d 0πcos e z x y J e J a

β-=

，a 、β、J 0皆为常数。则电场强度复矢量E 为

（A ）j 0πcos e j z x J

y e a

βω-

（B ）j 00πcos e j4z x J y e a βωε- （C ）j 0πsin e j z x J

y e a

βω-

（D ）j 00πsin e j4z x J y e a βωε- 答案：B

7. 电偶极子天线的功率分布与θ的关系为 a 。

(a) θ2sin (b) θsin (c) θ2cos (d) θcos

8. 自由空间的原点处的场源在t 时刻发生变化，此变化将在 b 时刻影响到r 处的位

函数Φ和A

。

（a ）c r

t - ; （b ）c

r t +; (c) t ; (d) 任意

9. 在球坐标系中，电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标的关系是 c

（a ）r θ2sin ∝ （b ）2sin r θ∝ (c) r

θsin ∝ (d) 22sin r θ

∝

10. 一均匀平面波垂直入射至导电媒质中并在其中传播，则

（A ）不再是均匀平面波。（B ）空间各点电磁场振幅不变

（C ）电场和磁场不同相。。（D ）传播特性与波的频率无关。答案：C

220E k E ?+= B A =?? A E t ?=-?Φ-

11. 下列电场强度所对应的电磁波为线极化方式的是

（A ）1010j z

j z x y E e e

e j e ππ=?+? -- （B ）1010j z

j z x y E e e

e j e ππ=?? --- （C ）1010j z

j z x y E e e e e ππ=?-? -- （D ）1010j z

j z x y E e e

e e ππ=?+? -+ 答案：C

12、已知真空中某时谐电场瞬时值为)cos()10sin(?),,(z k t x e t z x E z y -=ωπ

。试求电场和磁场复矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。

解：所给瞬时值表示式写成下列形式

])10sin(?Re[),,(t j z jk y e e x e t z x E z ωπ-=

因此电场强度的复矢量表示为

?(,)sin(10)z jk z y E x z e

x e π-= 由麦克斯韦方程组的第二个方程的复数形式可以计算磁场强度的复矢量为

00000???11

(,)()?? 10?? sin(10)cos(10)z x y z x

x z jk z z x z e

e e H x z E j j x

y z E E E E E e e j z j x

k e x e x e j ωμωμωμωμπ

ππωμωμ-???

??=-

?????????=--

? ? ? ?????

??=-- ???

功率流密度矢量的平均值av S

等于复坡印廷矢量的实部，即

******200???11Re()Re()Re 221?? Re()2

51?? Re sin(20)sin (10)2? x y z av x

y z x y

x y z z y x

z x z e

e S S E H E E E H H

e E H e E H k k e x e x j πππωμωμ==?==

-??=+ ???= 20

sin (10)

2z z k e

x πωμ

13、已知真空中时变场的矢量磁位为)cos(?),(0kz t A e

t z A x -=ω

求：(1) 电场强度E 和磁场强度H

；(2) 坡印廷矢量及其平均值。

解：(1) 把矢量磁位的瞬时值表示为]?Re[),(0t j jkz x e e A e

t z A ω-=

则矢量磁位的复数形式为

0?()jkz x A z e

A e -= 根据磁场强度复数形式H

与矢量磁位复数形式A 之间关系可以求出

000???11??()() ()x y z jkz x y y x

e e

A H z A e e jkA e x

y z z A A A μμ-???

=??=

==-????

磁场强度的瞬时值为

cos()(?),(0πω--=kz t kA e

t z H y

根据麦克斯韦方程组的第一个方程H J j D ω??=+ ，此时0=J

，电场强度与磁场强度之

间关系为

20 111()()

x y z

jkz x x x y z

x y

H H H e e e H k A E z H e e e j j j z j ωεωε

ωεωε

-???????=??=

=-=?

电场强度的瞬时值为

()

0?(,)Re cos()2

j t x k A E z t E e e t kz ωπωω=?=--

(2) 坡印廷矢量为

(cos ?)2(cos ??22032

203π--ωωε=π--ωωε?=?=kz t A k e kz t A k e e H E S z y x

坡印廷矢量的平均值为

32*

01?Re()Re()22av z k A S S E H e ωε

==?=-

第6章、均匀平面波的传播

1. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们

的振幅相同，相位相差。

2. 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，反射波电场与入射波电场的振幅相等，

相位相差 π 。

3. 均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质()0,1,25.2===σμεr r 表面上，则电场反

射系数为 51/- 。

4. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为()100cos 20/x E t z V m ωπ=-

e ，则波的

传播方向为 +z ，频率为 3×109

Hz ，波长为 0.1m ，波的极化方式为沿

x 方向的线极化波，对应的磁场为，平均坡印

亭矢量av S 为。 5. 均匀平面波电场方向的单位矢量E e 、磁场方向的单位矢量H e

以及传播方向的单位矢量 n e 三者满足的关系是。 6. 损耗媒质的本征阻抗为，表明损耗媒质中电场与磁场在空间同一位置存在

着相位差，损耗媒质中不同频率的波其相速度不同，因此损耗媒质又称为色散媒质。

7. 设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水中的穿透深度为

，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的

。 8. 在良导体中，均匀平面波的穿透深度为 a 。

（a ）

ωμσ

（b ）

ωμσ

(c)

μσ

2 (d)

ωμσ

9. 在无源的真空中，已知均匀平面波的z j e E E β-=0 和z j e H H β-=0 ，其中的0E

和0H 为

常矢量，则必有 c 。

(a) 00=?E e z ; (b) 00=?H e z ; (c) 000E H ?=

; (d)000=?H E

10. 以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 b 。

(a) 不再是平面波

(b) 电场和磁场不同相 (c) 振幅不变

(d) 以TE 波的形式传播

11、已知空气中存在电磁波的电场强度为V/m )2106cos(80z t E y ππ+?=e E

试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的磁场强度H 。

/2π±()100cos 20/377y H e t z A m ωπ=- 2

5000/377av z S e W m = n E H

e e e =? 1

α1

解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量

0jkz y E e

E =e

该式的电场幅度为0E ，相位和方向均不变，且0z ?= E e ?z ⊥

E e ，此波为均匀平面波。传播方向为沿着z -方向。

由时间相位t t 8106?=πω?8106?=πω

波的频率Hz 1038?=f 波数2k π=

波长2 1 m k

λ=

= 相速310 m/s p dz dt k

===?v

由于是均匀平面波，因此磁场为

01() jkz z x W W

E H E e Z Z =-?= e e

12、在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为8

0sin(2102)x E E t z ππ=?- e ，已知介

质的1=r μ，求r ε，并写出

H 的表达式。

解：根据电场的瞬时表达式可以得到8102?=πω，π2=k ，而

c k r r r εωμεμεωεμω===00?92=??

? ??=ωεkc r

电场强度的瞬时式可以写成复矢量为

220j z j x E e

ππ--= E e 波阻抗为Ω==

40πε

W Z ，则磁场强度复矢量为 2021() 40j z j z y W E e Z πππ

--=?= H e E e

因此磁场为

80sin(2102)40y E t z πππ

=?- H e

13、铜的电导率S/m 108.57?=σ，1==r r εμ。求下列各频率电磁波在铜内传播的相速、波长、透入深度及其波阻抗。

(1) MHz 1=f ；(2) MHz 100=f ；(3) GHz 10=f 解：已知F/m 10361

90-?≈

ε和H/m 10470-?=πμ，那么 18010044.112??==f

f r εεπσωεσ (1) 当MHz 1=f 时，110044.112>>?=ωεσ，则铜看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为

310132.15132.152

?===

=f ωμσ

βα

相速：m/s 4152.010152.44=?==

-f v p β

波长：m 10152.424-?==

透入深度：m 106.61

5-?==

波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(247j f j j Z W

+?=+?=+=--σωμ (2) 当MHz 100=f 时，110044.110>>?=ωε

σ，则铜仍可以看作为良导体，衰减常数α和相位常数β分别为

410132.15132.152

?====f ωμσ

βα

相速：m/s 152.410152.44=?==

-f v p βω

波长：m 10152.425-?==β

πλ 透入深度：m 106.61

6-?==

波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(237j f j j Z W

+?=+?=+=--σωμ (3) 当GHz 10=f 时，110044.18>>?=ωε

σ，则铜看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为

510132.15132.152

?===

=f ωμσ

βα

相速：m/s 52.4110152.44=?==

-f v p βω

波长：m 10152.426-?==β

πλ 透入深度：m 106.61

7-?==

波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(227j f j j Z W

+?=+?=+=--σ

ωμ

14、海水的电导率S/m 4=σ，81=r ε，1=r μ，求频率为10 kHz 、10 MHz 和10 GHz 时电磁波的波长、衰减常数和波阻抗。

解：已知F/m 10361

90-?≈π

ε和H/m 10470-?=πμ，那么

910981?=f ωεσ。 (1) 当kHz 10=f 时，1109

1098159>>?=?=f ωεσ，则海水可看作良导体，衰减常数α和

相位常数β分别为

397.01097.32

3=?==

=-f ωμσ

βα

相速：5310582.110582.1?=?==

f v p βω

波长：m 83.152==β

透入深度：m 52.21

波阻抗：)1(099.0)1(10316.0)1(23j f j j Z W

+=+?=+=-πσωμ (2) 当MHz 10=f 时，189.88109

2>>=?=ωεσ，

则海水也可近似看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为

55.121097.32

3=?==

=-f ωμσ

βα

相速：631000.510582.1?=?==

f v p βω

波长：m 500.02==β

πλ 透入深度：m 080.01

波阻抗：)1(139.3)1(10316.0)1(23j f j j Z W

+=+?=+=-πσωμ (3) 当GHz 10=f 时，1089.0109

1098119<<=?=?=-f ωεσ，则海水也可近似看作弱导电

媒质，衰减常数α和相位常数β分别为

802π

εμσα=

= ππμεωβ60018===c

相速：m/s 1031

8?==

βωp v 波长：m 300

2==βπλ

透入深度：m 012.01

==α

波阻抗：)045.01(3

40)21(j j Z W

+=+==πωεσεμεμ

15、均匀平面波由空气向理想介质(1=r μ，1≠r ε)平面垂直入射，已知分界面上

010 V/m E =，01

A/m 4H π

。试求： (1) 理想介质的r ε；

(2) 反射系数、透射系数及空气中的驻波比； (3) i E ，i H ；r E ，r H ；t E ，t H 的表达式。解：(1) 由波阻抗定义可知0

040 ()120 ()W E Z H ππ==Ω≠Ω，即0E 、0H 为透射波在分界面上的振幅。则：

200

W r

E Z H μεε=

= 因此

00001(120)940r H E μεπεπ??==?= ? ???

(2) 12120 (), 40 ()W W Z Z ππ=Ω=Ω，则垂直入射的反射系数：2121401200.540120W W W W Z Z Z Z ππ

ππ

-Γ=

==++--

垂直入射的透射系数：22122400.540120W W W Z T Z Z π

ππ?===++，或 10.5T =+Γ=

因此驻波比为：1|| 1.5

31||0.5

S +Γ===-Γ

(3) 垂直入射的入射波复矢量为

1100jk z

i x i jk z

i y i E e H e --==

E e H e 因此反射波复矢量为

1100jk z

r x i jk z

r y i E e H e

++=Γ=Γ

E e H e 透射波复矢量为

222010023jk z

t x i jk z jk z

W t y i y i W TE e Z TH e TH e

Z ---===

E e H e e 根据题意， V/m 100=E ，01

A/m 4H π

=为分界面上透射波的振幅，则00E TE i =，即

020 V/m i E =，003i TH H =，即01

A/m 6i H π

=。因此，入射波、反射波和透射波分别为

112016jk z i x jk z i y e e

π--==

E e H e 1110112jk z r x jk z r y e e

++=-=-

E e H e 221014jk z t x jk z t y e e

--==

E e H e

其中，100k c

ωμε==

, 200133r r k k c

ωμεωμεμε===

电磁场理论习题解读

思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。

中级模板工理论试题

模板工（中级）试题一判断题 1、用1：50比例画出的图，实际长为2500mm，图形线长50mm.（√） 2、在同一图形，在特殊情况下，可以用两种比例，但必须详细注明尺寸.（√） 3、锯路的总宽度一般为锯条厚度的2.6至3倍。（√） 4、为了加强安全操作，在平刨车上木材刨制加工时，应扎紧衣袖，戴好手套。（√） 5、为了以防浇捣混凝土时漏浆，直接与混凝土接触的模板应该用干燥的木材做成。（×） 6、拼制模版的木板，应将板的侧面找平刨制，并尽可能做成高低缝，使接缝严密，防止跑浆。（√） 7、细木工带锯机在加工大而长的工件时，应该用右手导引木料，左手施加压力推木料进锯。（×） 8、带锯条是木加工带锯机的锯切刀具，其锯齿应锋利，齿深不得超过锯条宽的二分之一。（×） 9、横裁圆锯机用于对各种规格的毛料或板材进行横向截断，它分为手动进料和机械进料两类。（√） 10、搭头木用于卡住梁模、墙模的上口，以保持模板上口宽度不变。（√） 11、顶撑用于支撑梁模。顶撑由帽木、立柱、斜撑等组成。（√） 12、沿柱模高度应设柱箍，柱箍布臵应下疏上密，柱箍的间距要保证柱混凝土浇注时，柱模不鼓胀、不开缝。（×） 13、柱与梁相交时，应在柱模上端的梁柱相交处开缺口，缺口高度等于梁高，缺

口宽度等于梁宽。（√） 14、当梁底跨度大于4m时，跨中梁底应按照设计要求起拱。设计无要求时，起拱高度为梁跨度的1/1000-3/1000。主、次梁交接，主梁先起拱，次梁后起拱。（√） 15、模板支撑结构必须安装在坚实的地基上，且有足够的支撑面积。如安装在基土上，基土必须坚实并有排水措施。对湿陷性黄土必须有防水措施；对冻胀性土，必须有在冻胀土冻结和融化时能保持其设计标高的措施，防止地面产生不均匀沉陷。（√） 16、滑升模板试升的目的是观察混凝土的凝固情况，判断提升时间是否适宜。（√） 17、混凝土浇筑前，要做好混凝土配合比的试配工作。试配的混凝土，除必须满足设计要求外，还应满足滑膜施工的工艺要求，以保证模板如期滑升，且出模的混凝土具有合适的强度，即出模混凝土不流淌、不拉裂。（√） 18、当遇到雷雨、雾、雪、风力达到五级或五级以上的天气时，可以进行滑膜装臵的拆除作业。（×） 19、配料时，加工余量留的小些较好，因为这样可以降低消耗在切削加工上的木材损失率。（×） 20、在平刨上加工短料或薄料时，操作人员一定要特别注意，应适当减慢进料速度或更换刨刀，尽量顺纹刨削，防止发生危险。（×）二单选题 1、在校正一直线形梁侧模板时，程序是 D A在右端第一根起，逐根拉线进行

电磁场理论试卷(手动组卷3)

题目部分，(卷面共有98题,273.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(98小题,共273.0分) 1．(3分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为： B A y x z = ??，B A x y z =-?? 2．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值是由与环路l 交链的电流I 产生的，与其它电流无关。 3．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ??求解场分布时，环路l 上的磁场强度值与周围磁介质 (导磁媒质)分布情况无关，仅与场源情况有关。 4．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值不仅与闭合环路交链的电流有关，还与周围磁介质(导磁媒质)的分布情况和场源情况有关。 5．(3分)静电场中电位差U ab 代表电场力所做的功，恒定磁场中磁位差U ab m 并不代表功。 6．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，电位差U ab 代表电场力移动电荷所做的功，磁位差(即磁压)U ab m 也代表磁场力所做的功。 7．(3分)有一半径为a 通有电流I 的长直导线，在通过位函数求解导线内、外场分布时，因?m 是标量而 A 是矢量，故采用m H ?=-?比 B A =??更方便。 8．(3分)恒定磁场中，不同媒质分界面处，磁位满足??m 1m =2，如图所示两载流同轴导体间有μ1与μ2两层媒质，在半径为ρ处，即μ1与μ2交界处必满足??m 1m =2。 9．(3分)试验小线圈面积为S ，通有电流I ，将此线圈放在空间某处，若线圈运动，说明此空间存在磁场，若线圈不动，说明此空间不存在磁场。 I n 10．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，静电场中电位函数?满足的方程是 ?=-2?ρ ε(或=0)，恒定磁场中磁位?m 满足的方程是?=- 2?μ m J (或=0)。 11．(3分)若在两个线圈之间插入一块铁板，则两线圈的自感都将增加。

电磁场理论复习题

1. 两导体间的电容与_A__有关 A. 导体间的位置 B. 导体上的电量 C. 导体间的电压 D. 导体间的电场强度 2. 下面关于静电场中的导体的描述不正确的是:____C__ A. 导体处于非平衡状态。 B. 导体内部电场处处为零。 C. 电荷分布在导体内部。 D. 导体表面的电场垂直于导体表面 3. 在不同介质的分界面上，电位是__B_。 A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 4. 静电场的源是A A. 静止的电荷 B. 电流 C. 时变的电荷 D. 磁荷 5. 静电场的旋度等于__D_。 A. 电荷密度 B. 电荷密度与介电常数之比 C. 电位 D. 零 6. 在理想导体表面上电场强度的切向分量D A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 7. 静电场中的电场储能密度为B A. B. C. D. 8. 自由空间中静电场通过任一闭合曲面的总通量，等于B A. 整个空间的总电荷量与自由空间介电常数之比 B. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间介电常数之比。 C. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间相对介电常数之比。 D. 该闭合曲面内所包围的总电荷量。 9. 虚位移法求解静电力的原理依据是G A. 高斯定律 B. 库仑定律 C. 能量守恒定律 D. 静电场的边界条件 10. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？ A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 11. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于B____ A. 电荷密度 B. 零 C. 电荷密度与介电常数之比 D. 电位 12. 恒定电场中的电流连续性方程反映了___A_ A. 电荷守恒定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 13. 恒定电场的源是___B_ A. 静止的电荷 B. 恒定电流 C. 时变的电荷 D. 时变电流 14. 根据恒定电场与无源区静电场的比拟关系，导体系统的电导可直接由静电场中导体系统的D A. 电量 B. 电位差 C. 电感 D. 电容 15. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于__C___ A. 闭合面包围的总电荷量 B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比 C. 零 D. 总电荷量随时间的变化率 16. 恒定电场是D A. 有旋度 B. 时变场 C. 非保守场 D. 无旋场 17. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是B A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 18. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的_D____

电磁场理论基础

电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。 1．电场基本理论（1）电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。这就是电荷守恒定律。电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。（2）库仑定律 12212 02112?4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝ 8.85?10-12C ?N -1?m -2。ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。目前δ<10-16。库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。（3）电场强度 00)()(q r F r E =(V ·m -1) 真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。 Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France Carl Friedrich Gauss 1777 -1885 Germany

初级模板工理论试题

模板工（初级）试题一判断题 1、模板安装前，工人应及时清理模板表面，使模板表面平整，没有孔洞、突起、接缝过宽等缺陷，封堵拉杆和锥体留下的孔洞，并刷脱模剂。（√） 2、上下模板可以不走上下通道，随意攀爬，高空作业可以不挂安全带。（×） 3、模板及其支撑系统在安装过程中，必须设置临时固定设施。（√） 4、模板拆除时，可直接采用起重设备进行拆模。（×） 5、悬挂脚手架吊装前，应对起重吊装设备、钢丝绳、揽风绳、链条、吊钩等各种机具进行检查，必须保证安全可靠，不准带缺陷使用。（√） 6、挂架锥体和安装悬挂件的螺杆为专用配套产品，配套产品短缺时，可以用普通锥体和螺杆代替高强栏杆和高强锥体。（×） 7、悬挂架完成安装后，必须经过施工队技术、安全验收合格后，挂设验收合格牌，挂设设限载标识牌方允许使用。（√） 8、楼层模板用的工字木梁可以任意切割。（×） 9、塔架支设安装胶合板时，不得将钉子钉在工字木梁上，可在次梁间加铺木方，以便于钉钉子。（√） 10、悬挂脚手架吊装前，应预先在吊装现场设置安全警戒标志并设专人监护，非施工人员禁止入内，悬吊重物下方严禁站人、通行和工作。（√） 11.悬空安装模板、吊装第一块预制构件、吊装单独的大中型预制构件时，必须站在操作平台上操作。（√）

12.安装圈梁、阳台、雨篷及挑檐等模板时，模板的支撑应自成系统，不得交搭在施工脚手架上。（√） 13.浇筑离地2m以上框架、过梁、雨篷和小平台混凝土时，应设操作平台，不得直接站在模板或支撑上操作。（√） 14.拆除大跨度梁支撑柱时，一般先从两端开始向跨中对称进行。（×） 15.模板工程施工方案内容应包括模板及支撑的设计、制作、安装、拆除的施工工序、作业条件以及运输、存放要求等。（√） 16.支拆3m以上高度的模板时，应搭设脚手架工作台，高度不足3m的可使用移动式马凳或站在拉杆、支撑杆上操作。（×） 17.模板的拆除顺序和安装顺序相同，即先安装的模板先拆除，后安装的后拆除。（×） 18.混凝土运送小车道不得直接在模板上运行是为了避免对模板产生重压。（√） 19.模板的安装可由施工人员根据施工现场的情况自行变动。（×） 20.模板工程登高作业时，连接件或工具应放在箱盒、工具袋、模板脚手板上，防止掉落。（×）二单选题 1、倒链加固主要利用倒链拉住 A ，修正模板垂直度，防止模板移位。 A、模板上口 B、模板下口 2、在清理后安装前应按要求在模板表面刷 B ，以方便模板的拆除。 A、养护剂 B、脱模剂 3、混凝土达到一定强度后，应拆除定位锥体，安装A ，并安装悬挂架。 A、挂架锥体 B、塑料锥体

电磁场理论试题

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）院/系专业姓名学号一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（ D ）（A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；（B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是（ B ）（A ）ε ρ= ??=??E H ??,0 （B ）H j E E j J H ρ? ρ??ωμωε-=??+=??, （C ）0,=??=??E J H ? ??（D ）ε ρ = ??=??E H ??,0 3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为（ B ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°

4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ?，并令A B ?? ??=，其依据是（ C ）（A ）0=??B ? ；（B ）J B ??μ=??；（C ）0=??B ? ；（D ）J B ??μ=??。 5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ? 处处为零； (B) 如果高斯面上E ? 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E ? 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为（ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=- 7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ C ）（A ）线圈的尺寸（B ）两个线圈的相对位置（C ）线圈上的电流（D ）线圈中的介质 8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ B ）（A ）电场是无旋场（B ）电场和磁场相互激发（C ）电场和磁场无关（D ）磁场是有源场

电磁学基础知识

电磁学基础知识电场一、场强E （矢量，与q 无关） 1．定义：E ＝单位：N/C 或V/m 方向：与＋q 所受电场力方向电场线表示E 的大小和方向 2．点电荷电场：E ＝静电力恒量 k ＝ Nm 2/C 2 匀强电场：E ＝ d 为两点在电场线方向上的距离 3．E 的叠加——平行四边形定则 4．电场力（与q 有关） F ＝库仑定律：F ＝（适用条件：真空、点电荷） 5．电荷守恒定律（注意：两个相同带电小球接触后，q 相等）二、电势φ（标量，与q 无关） 1．定义：φA ＝＝＝单位：V 说明：φ＝单位正电荷由某点移到φ＝0处的W ⑴沿电场线，电势降低 ⑵等势面⊥电场线；等势面的疏密反映E 的强弱 2．电势叠加——代数和 3．电势差：U AB ＝＝ 4．电场力做功：W AB ＝与路径无关 5．电势能的变化：Δε＝W 电场力做正功，电势能；电场力做负功，电势能需要解决的问题： ①如何判电势的高低以及正负（由电场线判断） ②如何判电场力做功的正负（由F 、v 方向判） ③如何判电势能的变化（由W 的正负判）三、电场中的导体 1．静电平衡：远端同号，近端异号 2．静电平衡特点 ⑴E 内＝0；⑵E 表面 ⊥表面；⑶等势体（内部及表面电势相等）；⑷净电荷分布在外表面四、电容器 1．定义：C ＝（C 与Q 、U 无关）单位：1 F ＝106 μF ＝1012 pF 2．平行板电容器： C ＝ 3．两类问题：①充电后与电源断开，不变；②始终与电源相连，不变五、带电粒子在电场中的运动 1．加速：qU ＝ 2．偏转：v ⊥E 时，做类平抛运动位移：L ＝； y ＝＝＝速度：v y ＝＝； v ＝； tan θ＝六、实验：描绘等势线 1．器材： 2．纸顺序：从上向下

电磁场理论习题及答案

一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出：高斯定理斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）

7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（）三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

电磁场理论复习题(含答案)

第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律 1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。 2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2 +++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ），则必须同时给定该场矢量的旋度及散度。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方程）：。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。 6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B ，则（a ）E 、B 皆与A 垂直。（b ）E 与A 垂直，B 与A 平行。（c ）E 与A 平行，B 与A 垂直。（d ）E 、B 皆与A 平行。答案：B 7. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H == 答案：C 8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -= ，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J （A/m 2 ）为：（a ） )cos(?0βz ωt E e y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - ???222x y z e e e ++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ ?-=??

吉大物理电磁场理论基础答案.

3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反电流I, I以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图,则 A.线圈中无感应电流; B B.线圈中感应电流为顺时针方向; C C.线圈中感应电流为逆时针方向; D D.线圈中感应电流方向不确定。 4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内,有一半经r、电阻R 导线环,环中心距导线a,且a >> r。当导线电流切断后,导线环流过电量为 5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法是正确的 A A.位移电流是由变化电场产生的

B B.位移电流是由变化磁场产生的 C C.位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 D D.位移电流的磁效应不服从安培环路定理 6.在感应电场中电磁感应定律可写成式中E K为感应电场的电场强度,此式表明 A. 闭合曲线C 上E K处处相等 B. 感应电场是保守力场 C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念

1. 长直导线通有电流I ,与长直导线共面、垂直于导线细金属棒AB ,以速度V 平行于导线作匀速运动,问 (1金属棒两端电势U A 和U B 哪个较高?(2若电流I 反向,U A 和U B 哪个较高?(3金属棒与导线平行,结果又如何?二、填空题 U A =U B U A U B

;

三、计算题 1.如图,匀强磁场B 与矩形导线回路法线 n 成60°角 B = B = B = kt kt (k 为大于零的常数。长为L的导体杆AB以匀速 u 向右平动,求回路中 t 时刻感应电动势大小和方向(设t = 0 时,x = 0。解:S B m ρρ?=φLvt kt ?=21dt d m i φε=2 21kLvt =kLvt =方向a →b ,顺时针。 ο 60cos SB =用法拉第电磁感应定律计算电动势,不必再求动生电动势

模板工考试题及复习资料

模板工考试题及答案模板工考试试题姓名：班组：得分：一、填空题（每题4分，共60分） 1.绘制钢模板排列配制图时，应使模板的长度方向与支承钢楞成（），有利于受力合理。 A、平等 B、相应 C、垂直 D、随意 2.某一柱的截面200mmX300mm，高度为3000mm，承受3600kN的压力，则柱的压力为（）N/mm2。 A、60 B、6 C、4 D、70 3.锯轮轴随轮温度一般不得超过（）。 A、20℃ B、40℃ C、60℃ D、80℃ 4.木材的含水率在（）左右，最适于腐朽菌的生长。 A、15% B、20% C、25% D、30% 5.在滑模施工中，若发现混凝土强度不足，出模的混凝土坍落，则说明（）。 A、滑升过快 B、滑升过慢 C、模板不密封 D、模板变形 6.钢模板中的连接配件回形锁（双称U形卡）起到（）的作用。 A、锁接钢模板 B、承受拉力 C、承受弯力 D、承受拉力和弯力 7.对木材进行防腐自理，应采用的沥青是（）。 A、天然沥青 B、石油沥青 C、煤沥青 D、沥青 8.大梁底板模板的厚度，若采用松木制作，习惯用（）厚木板。 A、2.5cm B、5cm C、8cm D、10cm 9.新浇混凝强度必须达到（）以上，才能在其上面搭脚手架或支立模板等准备工作。 A、2.5MPa B、5MPa C、7.5MPa D、10Mpa 10.制作钢模板时，其连接两件的孔眼位置允许偏差值为( )mm。 A、±1； B、±2； C、±3； D、±5 11.小于2m跨度的悬臂板拆除底模，应在混凝土强度达到设计强度的( )时方可拆除。 A、40％； B、50％； C、70％； D、100％ 1 / 3

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I

电磁场理论基础试题集上交

电磁场理论基础习题集（说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量）一、填空题 1. 矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3 【答案】：（1）()???=??S S d A d A ττ （2）() S d A l d A S C ???= ??? 2. 矢量场A 满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 0=??A 3. 真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。【知识点】：3.2 【难易度】：B 【参考分】：6 【答案】：(1) 0=??c l d E (2) ∑?=?q S d D S 0

(3) 0=??E (4)()r D ρ=??0 4. 电位移矢量D 、极化强度P 和电场强度E 满足关系(1)。【知识点】：3.6 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) P E P D D +=+=00ε 5. 有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：3 【答案】：(1) ()021=-?B B n (2) ()s J H H n =-?21 6. 焦耳定律的微分形式为(1)。【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 2E E J p γ=?= 7. 磁场能量密度=m w (1)，区域V 中的总磁场能量为=m W (2)。【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3

模板工程施工及质量验收规范的考试试题

《模板工程施工及质量验收规范》考试试题工作部门姓名工号成绩一、选择题（每题2分，共10分） 1、混凝土结构的模板工程，是混凝土结构构件施工的重要工具。现浇混凝土结构施工所用模板工程的造价，约占混凝土结构工程总造价的 C ，总用工量的 C 。 A、 1/4；1/3 B、 1/2；1/2 C、 1/3；1/2 D、 1/3；1/4 2、钢模板采用Q235钢材制成，钢板厚度2.5mm，对于≥ C mm宽面钢模板的钢板厚度应采用2.75mm或3.0mm钢板。主要包括平面模板、阴角模板、阳角模板、连接角模等。 A、 200mm B、 300mm C、 400mm D、 500mm 3、主要用于钢板纵横向的自由拼装，将相邻模板夹紧固定的连接件是 A 。 A、 U型卡 B、 L型插销 C、钩头螺栓 D、紧固螺栓 4、在模板铺设完标高校正后，立柱之间应加设水平拉杆，其道数根据立柱高度决定。一般情况下离地面mm处设一道，往上纵横方向每隔1.6m左右设一道。 A、 100~200mm B、 150~200mm C、 200~250mm D、 200~300mm 5、采用钢管脚手架作支撑时，在支柱高度方向每隔m设一道双向水平拉杆。 A、 0.5~1.0m B、 1.0~1.2m C、 1.3~1.5m D、 1.2~1.3m 二、填空题（每题2分，共30分） 1、安装模板及其支架过程中，必须设置足够的临时固定设施，以免倾覆。防止模板及其支架在风荷载作用下倾覆，应从模板构造上采取有效的防倾覆措施。以保持模板的稳定性。 2、模板工程的前期准备工作主要包括技术交底、材料准备、完善作业条件。 3、现浇混凝土模板安装工程质量标准和检验方法中，主控项目的检查主要包括模板及支架、上下层支架的立柱、隔离剂。 4、模板的安装支设必须符合规范规定以外，第一应优先推广清水砼模板；第二宜推广快速脱模，以提高模板周转率；第三应采取分段流水工艺，减少模板一次投入量。 5、55型组合钢模板又称组合式定型小钢模，是目前使用较广泛的一种通用性组合模板。 6、组合钢模板的部件，主要由钢模板、连接件和支承件三部分组成。 7、用于钢楞与钢模板或钢楞之间的紧固连接，与其他配件一起将钢模板拼装连接成整体，扣件应与相应的钢楞配套使用。按钢楞的不同形状，分别采用蝶型和 3型扣件。 8、一般柱、梁模板，宜采用柱箍和梁卡具作支承件。断面较大的柱、梁，

模板工培训考试试题答案

模板工培训试题（答案）单位：_某某某队_____ 姓名：__某某某______ 得分：________ 一、填空题 2、模板分为底模、侧模、端模和内模四部分。 3、制梁场根据承担的制梁任务、工期要求及台位数量，决定制作32米底模板 9 套，24米底模板 1 套。 4、模板的拆除顺序为：第一步：内外模连接，第二步：拆除内模，第三步：拆除端模，最后拆除外模。 5、整体式内模拆叠分 3 次进行，两侧翼板部、底部拐角部位模板，均为接，可以进行该部位的折叠合伸展。 6、内模系统：内膜系统由走行机构、液压系统、内模板、3 部分组成。二、判断题 1、模板分为底模、端模和内模及走行机构四部分。（×） 2、铺设地模、不用设置反拱。（×） 3、模板总长制作允许误差为15mm。（×） 4、侧模板整体拖拉时，模板周围不允许站人。（∨） 5、模板面板在使用后应防护。外侧面应及时喷涂或刷漆防护。（×） 6、当梁体混凝土强度达到设计强度的30%，便可拆除外膜。（×） 7、侧模板与底模连接处圆弧过渡段采用特制的密封橡胶垫，防止漏浆。（×）

8、模板的维修与加固不能改变结构尺寸，若是焊接作业时应采取有效措施防止过大的焊接变形。（×） 9、内侧模板使用时不必要派人检查、记录内模的使用情况。（×） 10、梁体的全长为31.5米。（×）三、问答题。 1、模板分为哪几部分？答：模板分为底模、侧模、端模和内模。 2、简述模板拆模顺序、及注意事项。答：（1）拆除内外模连接件。（2）拆除内模。（3）拆除端模。 (4) 最后拆除外模。 3、在侧模板的滑移过程中应注意那些安全问题？答：周围不要站人，大风天不得滑移。四、论述题。谈谈你对模板拼装及滑移施工的看法和建议。顶滑移梁施工培训试题（答案）单位：_某某某队_____ 姓名：__某某某______ 得分：________ 一、填空题 1、顶落梁时，让一端两台千金顶串联均匀受力、从而保证四点在同一平面内，千斤顶受力大小油压表来放应，只需控制四台千斤顶的油压表读数一致即可满足四支点均匀受力的要求。 2、在顶、落、移、存梁过程中要进行跟踪测量，严格将四个支点高差控制在2mm以内。

电磁学试题库试题及答案

电磁学试题库试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ % 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 % 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（），方向（）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a

大学物理电磁学复习题集含答案解析

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E )(21210 σσε-= 1 σ面外， n E )(21210 σσε+- = 2σ面外， n E )(21210 σσε+= n ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ， ρ - 球在O 点产生电场'd π4π343 03 20 OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33 030 OO r E ερ= ； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 343 03 01OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E ∴ O ' 点电场 03ερ= 'E 'OO

题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图) 则 3ερr E PO = ， 0 3ερr E O P '- =' , ∴ 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P = ='-=+=' ∴腔场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p 在外场E 中受力矩 E p M ?= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为 2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?= 2 2 2 1 0212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q

电磁场理论复习题(含答案)

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