小升初数学衔接班讲义30课时教案.doc
小升初衔接班讲义
数学
前言
姓名:_____________
第1课正数和负数
?知识网络
1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
?例题精选
（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国增长7.5%
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？
?课堂练习
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
42
1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,
-+---
37
2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作
水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：
。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：
。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21
2
, +3.333, －
0.010010001…, +8, －101.1 ,+8
7
, －100
其中：正数有：负数有：
6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，
最小不能超过㎜。
7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？
第2课 有理数与数轴
?知识网络
1、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
2、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
3、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
4、只有符号不同的两个数称互为相反数。
5、若a+b=0，则a ，b 互为相反数
?例题精选
（1）指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
31
15,6,2,0.9,1,,0,3,0.63, 4.95
54-+---
（2）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
（3）化简下列各数： -（-1），-（+2），)21
8
(-
-，)03.0(+-，)8.7(-+ ?课堂练习
1.把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4
5
，1.7．
正数集合：{ …}， 负数集合：{
…}．
2.最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
3.______的相反数是它本身。
1.在数轴上表示-20631
5，，，.的点中，在原点右边的点有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2.把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4
5
，1.7．
正整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 负分数集合：{
…}， 负整数集合：{
…}．
3.化简下列各数：
()--82 ______= ()-+373.______=
--?? ?
?
?27______= ______)7.3(=-- ______)0(=-+ ______)3.3(=-- ______)75.0(=++．
第3课 绝对值
知识网络
1、表示数a 的点到原点的距离称为数a 的绝对值
2、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。
3、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数比较，绝对值大的反而小。
?例题精选
（1）写出下列各数的绝对值
0,100,11
2
,25,9.3,8,6---
（2）先化简，再比较下列各数的大小
)2()1(+---和； 73218--
和； |3
1-|)3.0(和--
?课堂练习
1、写出下列各数的绝对值，找出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小： -125，+23，-3.5,0，-0.05，3
2
,23-
1、判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数；
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
2、判断下列各式是否正确：
（1）55-=； （2）55-=-； （3）55-=- 3、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接
05
.0,21
,23,32,0,15.0,3.2,25.0----+-
第4课 有理数的加法
?知识网络
1、有理数的计算：先算符号、再算数值。
2、加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加为0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。
?例题精选 （1）计算
（-3）+（-9）； 15+（-22）； （-4.7）+3.9； （-13）+0。
?课堂练习
1、用算式表示下面的结果： 温度由-4℃上升7℃； 收入7元，又支出5元。
2、口算
（-4）+（-6）； 4+（-6）； （-4）+ 6； （-4）+ 4 ； （-4）+ 14 ； （-14）+ 4； 6 +（-6） ； 0 +（-6）。
1、计算
（1）（-10）+（+6） （2）（+12）+（-4） （3）（-5）+（-7） （4）（+6）+（-9） （5）（-0.9）+（-2.7）
（6）)53(52-+
（7）52)31(+-
（8）)121
1()413(-+-
第5课 有理数的减法
知识网络
1、减法的基本理念：化减为加。
2、减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。
3、较小数减去较大数，其结果为负数。
?例题精选 （1）计算
（-3）-（-5）； 0 - 7；
7.2 - （-4.8）； 41
5)213(-- 。
（2）计算
比2℃低8℃的温度 比-3℃低6℃的温度
?课堂练习 1、计算
6 - 9 ； （+4）-（-7）； （-5）-（-8）； 0-（-5）； （-0.25）-5.9； 1.9-（-0.6）。
1、计算： （1）（-8）-8 （2）（-8）-（-8） （3）8-（-8） （4）8-8 （5）0-6 （6）0-（-6） （7）16-47
（8）28-（-74） （9）（-3.8）-（+7） （10）（-5.9）-（-6.1）
第6课 有理数的乘法
?知识网络
1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2、任何数与0相乘，都得0
3、乘积为1的两个个数互为倒数
?例题精选 （1）计算：
（-3）* 9 8 *（-1） )2(*)2
1
(--
（2）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？
?课堂练习
1、计算
6 *（- 9） ； （-4）* 6； （-6）*（-1）； 0 *（-5）； )49(*32- ； 4
1*)31(-
1、计算
（1）5*（-6） （2）（-6）*5 （3）（-25）*（-4） （4） 85*3 （5）2013*0 （6）3
2*21 （7）12*41- （8）6
5*3-
第7课 有理数的除法
?知识网络
1、除法化乘法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
?例题精选 1、计算：
（-36）÷9； )5
3
()2512(-÷-
2、化简下列分数：
312- ； 1245
--
课堂练习
1、计算：
（1）（-18）÷6 ； （2）（-63）÷（-7）； （3）1÷（-9） ；
（4） 0÷（-8） ； （5）（-0.65）÷0.13； （6）)5
2
()56(-÷-；
1．写出下列各数的倒数： （1）-15 （2）9
5
- （3）-0.25 2、计算：
（1）-91÷13 （2）-56÷（-14） （3）16÷（-3）
（4）（-48）÷（-16） （5）)1(54-÷ （6）8
325.0÷-
（7）)
61
1(433)76(4
9-÷--? （8）
第8课 有理数的乘方
?知识网络
1、乘方：表示n 个相同因数的
积。 -32=-9 (-3)2=9 -14=-1 (-1)4=1 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
4、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
?例题精选 例
1、回答下列问题：
)7(8
-中，底数、指数各是什么？
)10(8-中，-10叫做什么数？8叫做什么数？)10(8
-是正数还是负数？
2、计算：
（1）)1(10- （2）)1(7- （3）83 （4）)5(3- （5）1.03 （6）53- ?课堂练习
1、计算：
（1）15)3(*4)3(*23+---
（2）)2()3(]2)4([*)3()2(223-÷--+--+-
1、计算：
（1）4)2(2*)1(310÷-+- （3）]2*10)4([)10(24--+-
（2）)2
1
(*3)5(4
3
--- （4）1)3()3(201322+-+-
（5）)36()127
361743(-?--
（6）
第9课 用式子表示数与数量关系
知识网络
1、在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数
和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用。
2、进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础。
3、列式子时注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
例题精选
1、苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。
2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。
3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量。
4、一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是Vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度
课堂练习
1、5箱苹果重m kg，每箱重 kg 。
2、一个数比a的2倍小5，则这个数为。
3、全校学生总数x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是。
1、在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，用式子表示剩余部分的面积。
2、小明买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元。用代数式表示他买练习本和铅笔一共花的钱数。
3、观察下列各式：x， x+1， x+2， x+3，…，按此规律，第n个式子是
。
4、礼堂第1排有1个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数是。
第10课单项式
?知识网络
1、单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
?例题精选
1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有_____册；
（2）一个长方体的长宽高分别是x，x，y，则它的体积是_______；
（3）一台电脑原价a元，现在按9折出售，这台电脑现在的售价为________元；（4）半径为r的圆的面积是________；
（5）一个长方形的长0.9 m，宽是a m，这个长方形的面积是_________㎡。
点评：（1）有单位的带单位，没单位不带。
（2）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例子中的（3）（5）两个小题中，0.9a既可以表示电脑的售价，也可以表示长方形的面积。聪明的同学，你能赋予0.9a一个含义吗？
课堂练习 1、填表： 单项式
2
2a
h 2.1-
2
xy
2
t
-
3
2vt
-
系数 次数
2、填空：
（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数的48％，则女生人数是________，男生人数是________；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3 h 后到达距出发地s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________ km ／h ；（3）产量由m kg 增长10％，就达到________kg ．
1、棱长为a cm 的正方体的表面积．
2、每件a 元的上衣，降价20％后的售价是多少元？
3、一辆汽车的行驶速度是v km ／h ，t h 行驶多少千米？
4、长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增加的绿地面积是多少平方米？
第11课多项式
?知识网络
1、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
3、多项式中的符号，看作各项的性质符号。
4、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
5、整式：单项式和多项式统称为整式。
?例题精选
1、如图，式子表示圆环的面积。当R=15 cm， r=10 cm时，求圆环
的面积（π取3.14）
?课堂练习
1、填空：
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝________，面积S＝
cm
________，当a＝2 cm，b＝3 cm时，l＝________ cm，S＝________ 2（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S＝
cm．
________，当a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm，S=________ 2
2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
（1）每袋大米5 kg，x袋大米（）kg；
（2）体重由x kg增加2 kg后是（）kg；
（3）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是（）㎡．
1、列式表示：
（1）温度由t℃上升5℃后是多少？
（2）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km／h，慢车行驶速度是y km／h，3 h后两车相距多少千米？
（3）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱？
（4）如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是多少？
最新数学初升高暑假衔接班教案
易学教育个性化教案 教研组长（主任）签字：该页请在下一次上课时带回
教学目录 一、初升高数学衔接班学法指导 二、集合与函数的概念 三、集合的基本关系与集合的表示 四、函数的表示与函数的概念 五、函数的单调性 六、函数的奇偶性 七、基本初等函数——指数函数 八、基本初等函数——对数函数 九、基本初等函数——幂函数 十、梳理与检测
集合 集合的概念 【知识提炼】 1.元素和集合的关系是从属的关系，集合与集合的关系是包含的关系，二者符号表示不同.求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素，即元素是什么，有哪些元素. 2.集合的关系有子集、真子集；集合的运算有交集、并集、补集和相等.常常借助Venn 图、数轴和函数图象进行有关的运算，使问题变得直观，简洁. 3.空集是不含任何元素的集合，因其特殊常常容易忽略.在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A ?B ,则有A =?或A ≠?两种可能，此时应分类讨论. 【概念梳理】 1.集合与元素 （1）集合元素的三个特征：_________、_______、 ________. （2）元素与集合的关系是_____或________关系， 用符号_∈___或___?__表示. (3)集合的表示法：______、_______、_______、 _______. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质对任意的x ∈A ，都有x ∈B ，则A B ?（或B A ?）. 若A ?B ，且在B 中至少有一个元素x ∈B ，但x ?A ， 则__ __（或__ __）. ? _?__A ；A_?__A ；A ?B ，B ?C ?A__?__C. (2)集合相等 若A ?B 且B ?A,则_______. 3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A ∪B={x|x ∈A 或x ∈B}； 交集：A ∩B=___{x|x ∈A 且x ∈B}____；
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七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
幼小衔接班数学教案
幼小衔接班数学教案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
幼小衔接班数学教案 课时：第1课时 教学内容：1-10的数数、大小长短的比较、1-5的认识与书写 教学目标：1、通过师生互动，让学生在活动中能够熟练的掌握1-10的数数，会比较大小长短，认识并能书写1-5 2、让学生通过动手操作、用眼看，培养学生的动手操作能力、观察、 能力。 3、通过学生之间合作游戏、学习，培养学生的团结合作精神。 教学过程： 数一数： 师：让学生观察图片，分别找出图片中的有关1到10的物体 学生观察图片，找物体，数数 师：说数字歌，找数字。（1像铅笔，细长条；2像鸭子，水上漂。3像耳朵，听声音；4像红旗，迎风飘。5像秤钩，来卖菜；6像哨子，笛笛响。7像镰刀，割青草；8像麻花，拧一道。9像勺子，来盛菜；10像灯笼，挂得高。）师：让学生练习，手口一致的数数 学生看着图片，数数 比一比： <比多少>
师：小朋友们，我们在数一数，图片中苹果有多少，梨有多少。比一比，是苹果多，还是梨多。 学生比较，回答 师：数一数自己铅笔盒里的铅笔有多少与同桌比一比，看谁的铅笔多谁的铅笔少 学生数铅笔、比较 <比长短> 师：老师手中有两根绳子，比一比，哪根长，哪根短 学生比较 师：展示图片，让学生比一比，图片中哪根铅笔长，哪根铅笔短。 学生比较 <比高矮> 师：展示图片，比较长颈鹿和小白兔的个子，谁高谁矮 学生比较 做游戏，同桌之间比较个高个矮，听老师指令，个高的坐下来，（反复） <比远近> 师：展示图片，帮小明找到最近的回家的路。 学生找路 师：找到距离我最远的同学，最近的同学。 1~5的认识： 出示卡片，1~5，1像铅笔，细长条；2像鸭子，水上漂。3像耳朵，听声音；4像红旗，迎风飘。5像秤钩，来卖菜。
高一数学 初升高衔接班 第五讲 绝对值不等式的解法讲义
第五讲绝对值不等式的解法 一.理解性概念 b?cax?b??c(cx??0ax)a?(a?0)ax型不等式的解法与型不等式与与解集 ??a?a?x(a?0)x?x?a; 的解集是不等式??a??xa,或xx??a(a?0)x不等式的解集是??)0(c?cax?b?)(c?0bx|?c?ax??c; 的解集为不等式??)?0?ax?bc(c)0c或 ax?b?c?(?x|ax?b?c,不等式的解集为三、讲解范例：5500?x??5. 1例12 解不等式解不等式< | 2x-1 | . 例 不等式：例4 解例3 解不等式：|4x-3|>2x+1. |x-3|-|x+1|<1. x)(?)aa?Rxa?xa(?R , 解关于5. 的不等式①②例 x)R?(???2x31aa. 6.例解关于的不等式 1 课堂练习卷分满分100建议用时40分钟一、选择题2a?6a得( ) ＜-61.已知，化简aaaa-6 D. +6 B. - -6 A. 6- C. x( ) 8-3｜≤0的解集是2.不等式｜8?? D. C. {(1,-1)}
R B. ?? 3??3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( ) A. 3 B. 2 C. -2 D. -5 AxxBxxAB等于( ) | || |∩-2|＜3}，-4.设={={1|≥1}，则xxxxx≥2} 5} B. {≤０或|A. { |-1＜＜xxxxx＜≤0或2≤|-1C. {＜|-1＜5} ≤0} D. {A B}??1?10?x A?{x x?Z且}x?5 x?Z且B?{x 中的元素个设集合，则，5.数是( ) A. 11 B. 10 C. 16 D. 15 23??x?R2yyy?x?2x?3,NMMN）︱}，则集合={y（6.已知集合∩={ }, 1???4?yy1??y?5yyy??4 } C. {} B. {A. { 5??x3x）或7.的否定是（语句 5x?x?或x?35?3或x A. B. 5x3且?x3x?且x?5? C. D. 二、填空题xx . 2 ，不等式｜｜≥3的解集是-1的解集是1.不等式｜+2｜＜31x??11的解集是不等式_________________. 2.2 cab三数的点的位置，化简3.根据数轴表示,,2 cacbab|= ___ . +-|+|||-|+三、解答题x?21解不等式1.??0xx｜-3 ＞0 1.- 2｜ 2.解不等式22x2 2 x Bx AUxxx+3｜＜2},｜｜- 2求：- 8＞3.已知全集,= R0},={ ｜={ ABABABAB））∩（C,（,C（∪C） (2) C,C(1)∪uuuuu
2018年小升初衔接班教材--数学
2018年小升初衔接班教材 目录 第一章有理数 (2) 第二章整式的加减 (30) 第三章一元一次方程 (38) 第四章图形的初步认识 (43)
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？
7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..
暑期小升初数学衔接(教学导案)
暑期小升初数学衔接(教案)
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暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23
幼小衔接班数学优秀教案
幼小衔接班数学教案 课时：第1课时 教学内容：1-10的数数、大小长短的比较、1-5的认识与书写 教学目标：1、通过师生互动，让学生在活动中能够熟练的掌握1-10的数数，会比较大小长短，认识并能书写1-5 2、让学生通过动手操作、用眼看，培养学生的动手操作能力、观察、 能力。 3、通过学生之间合作游戏、学习，培养学生的团结合作精神。 教学过程： 数一数： 师：让学生观察图片，分别找出图片中的有关1到10的物体 学生观察图片，找物体，数数 师：说数字歌，找数字。（1像铅笔，细长条；2像鸭子，水上漂。3像耳朵，听声音；4像红旗，迎风飘。5像秤钩，来卖菜；6像哨子，笛笛响。7像镰刀，割青草；8像麻花，拧一道。9像勺子，来盛菜；10像灯笼，挂得高。） 师：让学生练习，手口一致的数数 学生看着图片，数数 比一比： <比多少> 师：小朋友们，我们在数一数，图片中苹果有多少，梨有多少。比一比，是苹果多，还是梨多。 学生比较，回答
师：数一数自己铅笔盒里的铅笔有多少？与同桌比一比，看谁的铅笔多？谁的铅笔少？ 学生数铅笔、比较 <比长短> 师：老师手中有两根绳子，比一比，哪根长，哪根短 学生比较 师：展示图片，让学生比一比，图片中哪根铅笔长，哪根铅笔短。 学生比较 <比高矮> 师：展示图片，比较长颈鹿和小白兔的个子，谁高谁矮 学生比较 做游戏，同桌之间比较个高个矮，听老师指令，个高的坐下来，（反复） <比远近> 师：展示图片，帮小明找到最近的回家的路。 学生找路 师：找到距离我最远的同学，最近的同学。 1~5的认识： 出示卡片，1~5，1像铅笔，细长条；2像鸭子，水上漂。3像耳朵，听声音；4像红旗，迎风飘。5像秤钩，来卖菜。 带着学生写一遍，学生练习。 小结：今天我们学习了1~10的数数，学会了比较多少，比较长短，比较高矮，比较远近。（分别再举例子复习）
优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx
初升高数学衔接班测试题 （满分： 100 分，时间： 120 分钟） 姓名成绩 一．选择题（每小题 3 分） 1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（） A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x 2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或 x 3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（） A. x | x2或 x1} B. x | x 1 或 x 2} 22 C. { x |1x 2} D. x | 2 x1} 22 3. 化简12的结果为（） 2131 A 、32B、32C、2 2 3D、322 4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（） a A.x | a x1； B.x |1x a； a a
C.x | x a或 x 1 ； D. a 5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x 1 或 x a a =±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根 6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（） A. 4,1 B.2, 3 C.5,1 D.10, 2 3 2 7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上， 向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （） A. y2(x 2) 22 B.y 2( x 2) 22 C. y2(x 2) 22 D.y 2( x 2) 22 8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （） A. 有最小值3 ，但无最大值； B.有最小值3，有最44 大值 1； C. 有最小值1，有最大值19 ； D.无最小值，也无最4 大值 .
幼小衔接教案设计(数学)-幼升小衔接数学教案设计
幼小衔接教案 数学
教材分析 一、指导思想： 幼小衔接阶段是儿童从幼儿园步入小学课堂，融入小学学习生活的重要阶段，对于儿童往后的学习生涯起着重要作用。本教材在新课改背景下，以一年级数学教材为研究对象，从幼小衔接的角度出发，通过对各版本教材容、难度和编排的进行分析整合，多方位考虑，承前启后，进一步为丰富幼儿的数感、发展数学思维能力打下基础。 1、根据幼儿发展的生理和心理特征培养幼儿自主探索的能力，重视以幼儿的已有知识经验和生活经验为基础，提供幼儿熟悉的情景，帮助幼儿理解数学知识。 2、通过联系实际的容，为幼儿了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、选取了富有儿童情趣的学习素材和活动容，激发幼儿的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导幼儿自主探索，合作交流的学习方式，让幼儿在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、通过组织幼儿开展丰富多彩的活动来扩展、整理其在生活中获得的有关数学方面的经验，掌握粗浅的数学知识，培养幼儿对数学的兴趣和初步的运用数学知识认识事物的能力，为幼儿进入小学学习打好必要的基础。 二、总体目标 通过提供充分的条件，创设各种数学情景来培养幼儿的认识能力，引导幼儿运用各种感官，观察和了解数与数的相互联系，从而初步发展幼儿发现问题、提出问题、达到解决问题的能力。本教材数学教学的主要分类有：10以数的读写，
以及相对应的加减法；20以数的认识和意义，以及20以的不进位加法和不退位减法；整十数、整百数的加减法；会进行简单的连加、连减以及加减混合运算；两位数比较大小以及两个物体之间的大小、多少、高矮等关系；平面图形和立体图形的初步认识；有关日历以及钟表的的粗浅知识；以及数学思维能力训练等。 三、阶段学习容及目标： 第一阶段教学容： 1.美丽的海底世界 2.我是数字小能手 3.我最喜欢的食物 4.比较（一） 5.找邻居 6.小狗分骨头 7.分小圆片 8.小猴分桃 9.苹果熟了 10.打雪仗 11.火眼金睛 12.小象摘苹果 13.节日礼物 14.拼图乐园（一） 15.找路线
幼小衔接数学教案——11—20的认识
幼小衔接数学教案——11—20的认识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
幼小衔接数学教案——11—20的认识 活动目标： 1.能正确数出数量在11—20之间物体的数量，知道这些数都是由1个10和几个1组成的，了解各数的意义。 2.认识计数单位个位和十位，掌握数位顺序；能读会写11-20各数，能按11-20各数的大小顺序数数。 3.在认数活动中，培养幼儿的应用意识。 活动重点：认识11—20各数，能读会写11—20各数，能按11—20各数的大小顺序数数。 活动难点：写数，体验计数单位。 活动准备：情境图，铅笔。 活动过程： 一、创设情境 教师出示20枝铅笔，创设情境，让幼儿猜一猜铅笔的数量，激发幼儿的兴趣。 二、探索新知 1.学习11—20的数数，认识11—20各数 （1）教师请小朋友任意拿一些铅笔，数出铅笔的数量。 （2）摆一摆、数一数，认识12。 教师：摆12枝铅笔，怎样摆能看得清楚？先自己思考，再与同桌交流摆法。 教师：小朋友们真了不起！想出了这么多的好办法。 教师指导幼儿先数出10枝铅笔，捆成1捆。 教师：捆成一捆，10个“1”就变成了1个10，接着应该怎么数呢？ 教师：1捆铅笔就是1个10，和旁边的两根合起来就能一眼看出有12枝铅笔了。谁来说说几捆和几枝合起来是12枝也就是几个100和几个1合起来是12 (3)摆一摆、说一说，进一步认识十几。 教师：先看11枝铅笔图，说说它是怎么摆的，你们能照样子摆出来吗？ (4)摆一摆、说一说，理解“2个10是20” 当小朋友们能很快地摆出19枝铅笔后，教师提问。 教师：19枝铅笔再添1枝是多少枝看看右边这些单枝的铅笔，你有什么发现？单枝的满了10根以后又可以怎样了？现在有两捆小棒，是几个102个10是多少？20是几个10 2.认识计数单位个和十 （1）请幼儿观察教材第42页的情境图：在美丽的花园里，有许多小蜜蜂在采花蜜，小朋友请你数一数，一共有几只小蜜蜂（12只。） （2）请小朋友观察情境图右边表示个位和十位的算珠 教师：你们知道为什么这样写吗？其实数学上早已规定了数位顺序，从右边起，第一位是个位，表示有几个1；第二位是十位，表示有几个10。十位上的1就表示1
初升高数学衔接班教案(学生版)分式方程与无理方程以及二元方程组
分式方程与无理方程以及二元方程组 一、 【归纳初中知识】 1、牢记初中阶段所学过解分式方程的关键步骤： ①通过找最简公分母去分母； ①检验增根 2、初中阶段所学习过最直接去根号的方法：平方法 3、初中阶段学习过二元一次方程的基本解法：消元法 二、 【衔接高中知识】 1、学会求解复杂的分式方程； 2、学会求解带根式的无理方程； 3、学会求解二元方程组； 三、 【例题精讲】 例1、解方程： 0) 2(1)2(1422=++---x x x x x 例2：解方程：112)1(31)2(82222=+-+-+x x x x x x 例3：解方程：1263=-+x x
例4：解方程：1253++= -x x 例5：解方程：932533222++=++x x x x 例6：解方程：8219533+= -+-x x x 例7：解方程组：???=-+=+01122y x y x 和?????=+-=+034102222y xy x y x
例8：解方程组：?????=+-=+--0 1220212y x y x 例9：解方程组：)0()8()2()3()7()1()5(2222222 22>?? ???=--+-=--+-=-+-r r y x r y x r y x
课后习题 1、关于x 的方程2 2144212-+=-++x x x x 的解为__________ 2、若) 2)(1(3221+-+=++-x x x x B x A ，则=-B A _____________ 3、关于x 的方程18) 4(72721)4(=+-+-+x x x x x x 的解为__________________ 4、关于x 的方程33=-+x x 的解为_________________ 5、关于x 的方程1345=+-+x x 的解为___________ 6、关于x 的方程04222=--+-+x x x x 的解为___________ 7、关于x 的方程组：?????=+-=+0 65202222y xy x y x 的解为_______________ 8、解方程组：? ??=+=+833y xy x xy
小升初数学衔接班讲义课时
小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________
第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。 3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 （1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？ （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？ ?课堂练习 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。 1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。 2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。 4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21 2 , +3.333, － 0.010010001…, +8, －101.1 ,+8 7 , －100 其中：正数有：负数有： 6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最 小不能超过㎜。 7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？
初升高衔接班
前言 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 1 数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、函数语言以及以后要学习到的逻辑运算语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3现有初高中数学知识存在“脱节”。立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用；因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等；二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧；二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 为了有效搞好初高中数学衔接，本篇讲义共28课时初高中课时比例约为1:5，并分为两部分：第一部分：方程与不等式；第二部分：集合与函数的概念。旨在为高中数学学习提供一个优良的基础。 １
(2020年整理)初升高数学衔接教材(完整).doc
第一讲 数与式 1、 绝对值 （1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。 （2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n ＋1 段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集． 例1. 求不等式354x -<的解集 例2.求不等式215x +>的解集 例3.求不等式32x x ->+的解集 例4.求不等式|x ＋2|＋|x －1|＞3的解集． 例5.解不等式|x －1|＋|2－x |＞3－x ． 例6.已知关于x 的不等式|x －5|＋|x －3|＜a 有解，求a 的取值范围． 练习 解下列含有绝对值的不等式： （1）13x x -+-＞4+x （2）|x +1|<|x －2|
（3）|x －1|+|2x +1|<4 （4）327x -< (5)578x +> 3、因式分解 乘法公式 （1）平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+ （3）立方和公式 2233 ()()a b a ab b a b +-+=+ （4）立方差公式 2233 ()()a b a ab b a b -++=- （5）三数和平方公式 2222 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （6）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++ （7）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+- 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2 －3x ＋2； （2）2 672x x ++ （3）22 ()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-． 2．提取公因式法 例2.分解因式： （1）()()b a b a -+-552 （2）32 933x x x +++ 3．公式法 例3.分解因式： （1）164 +-a （2）()()2 2 23y x y x --+ 4．分组分解法 例4.（1）x y xy x 332 -+- （2）2 2 2456x xy y x y +--+-
最新小升初数学衔接教案讲义
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数
幼小衔接数学分清左右教案
幼小衔接数学分清左右教案 幼小衔接数学分清左右教案1 活动名称：认识左右 活动目标： 1.创设情景，让幼儿体验左右的位置与顺序。 2.通过活动，使幼儿能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言来表达，初步体验左右的相对性。 3.使幼儿在学习活动中获得积极的情感体验。 活动准备： 1.铅笔、橡皮、剪刀、文具盒、尺子。 2.幼儿每人1套图片。 活动过程： 1.举手回答 小朋友，今天我们班来了一些客人，首先我们以热烈的掌声欢迎他们，谁知道，一共来 了几位客人? 刚才你回答时举的哪只手?右手还可以做哪些事?左手呢?左、右手是一对好朋友，你身上还有这样一对对好朋友吗?(左腿、右腿;左脚、右脚;左耳、右耳;左眉毛、右眉毛等) 2.听口令做动作 伸出你的左手，伸出你的右手;耸耸你的左肩，耸耸你的右肩;跺跺你的左脚，踩跺你的右脚;左手摸左耳，右手摸右耳;左手摸右耳，右手摸左耳…… 3.按方位说名称 (1)幼师将铅笔、橡皮、剪刀、文具盒、尺子按从左到右的顺序摆好，让幼儿说出文具的名称。“小朋友，你们看一看，放在最左边的是什么文具，放在最右边的又是什么文具?”“谁来告诉老师，尺子的左边是什么文具?尺子的右边又是什么文具?” (2)请幼儿按教师的要求把图片摆出来。先找出老虎图片，把小兔子图片摆在老
虎图片的左边，把小猫图片摆在小兔子图片的左边，把熊猫图片摆在老虎图片的右边，把小鸭子图片摆在熊猫图片的右边。请幼儿跟自己旁边的幼儿说一说，老虎图片的左边是什么图片?右边又是什么图片? (1)教师和幼儿面对面站着，教师请幼儿举起右手，教师自己也举起右手。教师举的右手和幼儿举的右手怎么不同呢? (2)教师转过背，与幼儿方向一致，再举右手。让幼儿体验面对面站着，因为方向不同，所以自己举的右手就和教师的刚好相反;要是方向一样，教师举的手就和小朋友举的手一样了! 5.练习 请幼儿说一说，下图画的分别是哪只手或哪只脚?请在左手、左脚的。内画“\/”，在右手、右脚的○内画“△”。 幼小衔接数学分清左右教案2 一、活动目标 1、根据自己和客体为中心，能区分左右，并感知左右的相对性。 2、尝试用语言来表达左右及相对关系。 二、活动准备 《小朋友的书?数学》 三、活动流程 (一)以自己为中心区分左右 1、找自己的好朋友 请幼儿围成半圆而坐。伸出自己的右手。 T：右手能做哪些事呢?左手又能做什么?两只手一起就可以搬东西、吃饭、穿衣等等，所以它们是一对好朋友。 请幼儿伸出右手，再伸出左手，握手、拍手。 T：右手、左手，握握手;左手、右手，拍拍手。 T：再在你们的身上找找，还有这样的一对好朋友吗?(左脚、右脚，左腿、右腿，左眼、右眼，左耳、右耳等) 2、听口令做动作 T：现在我们找到自己身上许多的好朋友，那么老师来说口令，你们来做动作。
初升高数学衔接班教案(教师版)韦达定理的运用
方程与方程组以及不等式 韦达定理 一、 【归纳初中知识】 1、一元二次方程的解法在初中时我们已学习过配方法、公式法、因式分解法等主要解法。 2、对于任意的一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax ，通过判别式ac b 42-=?能够判断其方程解的个数。 二、 【衔接高中知识】 我们已经知道)0(02 ≠=++a c bx ax 如果有两个解，则其分别为； a ac b b x 2421-+-=，a ac b b x 2422---= 则我们可以得到??? ????=-=+a c x x a b x x 2121 上面揭示了二次方程的根与系数c b a ,,之间关系的等式我们叫做韦达定理，韦达定理在未来高中三年的学习中占据着非常重要的地位。 反之，若21,x x 满足??? ????=-=+a c x x a b x x 2121，则我们可以说21,x x 一定是) 0(02≠=++a c bx ax 的两个解，这叫做韦达定理的逆定理。 三、 【例题精讲】 例1：若21,x x 是0122=-+x x 的两个根，求： （1）2221x x +；（2）22 2111x x +；（3）21x x -；（4）3231x x +,. 解析：略，注意a x x x x x x ?=-+=-21221214)(
例2：任意写出一个二次方程，使得它的两个根分别为5-和 32. 解析：0)32)(5(=-+x x 或03103132=-+ x x 例3：已知关于x 的方程014 1)1(22=+++-k x k x ，根据下列条件，分别求出满足条件的k 值. （1）方程两实根之积为5；（2）方程两实根满足21x x =. 解析：（1）451410)141(4])1([22122=???? ????=+=≥+-+-=?k k x x k k （2）?????????? ???>?>?-=?=+=?=??=?=无解23010230212121k k x x k x x x x 综上，若21x x =，则2 3= k 例4：若21,x x 是方程02324222=-++-m m mx x 的两个根，当m 为何值时，2221x x +取得最小值？请你求出这个最小值 解析：23222322)2(2)(222 212212221+-=-+?-=-+=+m m m m m x x x x x x 当43=m 时，有最小值8 7 例5：已知关于x 的方程04)2(222=++-+m x m x 有两个实数根，并且两根平方和比两根 之积大21，求m 的值. 解析：1017163)(221221212221-=?? ??≥?--=-+=-+m m m x x x x x x x x
最新小升初数学衔接教案讲义(整理)
最新小升初数学衔接教案讲义（整理） 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想
1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（ ） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理 数而无限不循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性分类????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..
初升高数学衔接班教案(学生版)一元二次不等式
不等式 一、 【归纳初中知识】 初中阶段我们已经学习过一元一次不等式的解法，但在高中学习中往往不够用，我们来总结一下已经学习过不等式的解法： 解b ax >应该分三种情况讨论： 1. 若0=a ，且0≥b ，不等式无解；若0,0<=b a ，不等式有无数解 2. 若0>a ，则解为a b x > 3. 若0++c bx ax ，先化二次项系数为_______，然后找
出方程02=++c bx ax 的两根21,x x ，最后根据不等号：小于取______，大于取_____。 三、 【例题精讲】 例1：因式分解法解不等式：062<-+x x 例2：因式分解法解不等式：3522->-x x 例3：图像法解不等式0122<++-x x 例4：已知不等式022>++bx ax 的解集为321<<- x ，求022<++a bx x 的解集 例5：解不等式：（1） 0113<+-x x （2） 13 12≥+-x x 例6：解不等式：0)12)(2(2<--+x x x
课后习题 1、不等式0262<--x x 的解集为______________ 2、不等式0322 <--x x 的解集为_________________________ 3、已知不等式02<+-b ax x 的解集为32<