四年级奥数第3专题-巧算加减法

第四讲加、减法的计算及巧算

四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：

1、加法的交换律：A+B＝B+A

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）

3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

※综合运用加减法混合运算中可交换的性质

巩固练习：

937+115-37+85 1897+689+103

564-（387-136） 2345+911-111+655

※选择“基准数”:

例题1、 701+697+703+704+696

= 700×5+（1-3+3+4-4）

= 3500+1

= 3501

例题2、计算 (1)9+99+999+9999+99999

[例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

解： 9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105.

(2)489+487+483+485+484+486+488

[例题解析]:认真观察这几个加数，发现它们都和整数480接近并大于480，所以选480为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使和保持不变。

解：489+487+483+485+484+486+488

=480×7+（9+7+3+5+4+6+8）

=3360+42

=3402

想一想：如果选490为基准数，可以怎样计算？

当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上”，使和保持不变。

习题1、98+99+100+101+102

习题2、72+66+75+63+69

习题3、995+996+997+998+999

例题3：用简便方法计算下列各题：

1、248+（152—127）

2、324—（124—97）

3、632—156—232

4、286+879—679

[例题解析]:在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。但是括号时要注意：如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“—”号时，括号内的加号要变成减号，减号就要变成加号。第1题和第2题都可以利用去括号的方法是计算简便。

解：1、248+（152—127） 2、324—（124—97）

=248+152—127 =324—124+97

=400—127 =200+97

=273 =297

我们可以把上面的计算括号里的加减混合运算的方法概括为：

※括号前面是加号，去掉括号不变号

※括号前面是减号，去掉括号要变号

在计算没有括号的加、减混合运算时，可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。有时，还可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面使加号，添上括号不变号，括号前面使减号，添上括号要变号。

3、632—156—232

=632—232—156

=400—156

=244

4、286+879—679

5、812—593+193

=286+（879—679） =812—（593—193） =286+200 =812—400

=486 =412

例题4：用简便方法计算下列各题：

42+39+50—38—42+48+37

[例题解析]:算式中的几个数都非常接近“40”，可以将“40”作为基准数，但算式中有加也有减，可以利用“带符号搬家”的方法，将几个加数放在一起，几个减数放在一起，可以看到加了5个40，减了2个40，因此，一共有3个40，再从3个40里面加上少加的和多减的，减去多加的和少减的。

42+39+50—38—42+48+37

=42+39+50+48+37—38—42

=40×3+（2—1+10+8—3+2—2）

=120+16

=136

课堂训练：

1、19998+39996+49995+69996

2、612—375+275+（388+286）

3、301+305+295+298+302+303+297+299+296+304

4、50+52+53+54+51

课后作业：

1、63+294+37+54+6

2、38+112—36+88+62—64

3、19+199+1999+19999+199999

4、19998+39996+49995+69996

5、2318+625—1318+375

6、2356—（356+187）

7、5723—（723—189） 8、59969+13258—（19969+3258）

巧算乘除法

四年级奥数（二）巧算乘除法姓名（） 一、怎么简便怎么算 （1）184×17+184×83 （2）（100＋1）×99 （3） 796×837-496×837 （4）248×68-17×248+248×49 （5）（125×99+125）×16 （6）25×64×125 （7）301×467 （8）（36+66）×（172÷4）+14 （9） 56000÷（14000÷16）（10）45000÷(25×90) （11） 37500÷4÷25 （12）9600÷25 （13）125×91÷25 （14）136×101-136 （15）(10000-1000-100) ÷10 （16）(35+49+28+42) ÷7 （17）31÷9+13÷9+10÷9 （18）35×37+35×62+35 二、例题讲解 例1．666×444 + 333×112 230×54 + 540×77 例2.计算99999×88888÷11111 4444×9998÷1111

例3．计算1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） 例4.计算3333×2222÷6666 900÷36 例5．你能想办法比较189×121与188×122的大小吗？ 试一试：不用计算结果，请你比较242×248与243×247的大小 练习与思考 （1）218×730+7820×73 （2）4444×7777÷1111 （3）454500÷（25×45） （4）9999×2222+ 3333×3334 （5）56×165÷7÷11 （6） 981+5×9810+49×981 （7）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）（8）204×312÷197÷312×197÷204 （9）1+3+5+…+17+19 （10）29×28 + 46×72 + 17×28 （11）4200÷84

四年级奥数第专题巧算加减法

第四讲加、减法的计算及巧算 四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。 主要运算定律及性质： 1、加法的交换律：A+B＝B+A 2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C） 3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C） ※综合运用加减法混合运算中可交换的性质 巩固练习： 937+115-37+85 1897+689+103 564-（387-136） 2345+911-111+655 ※选择“基准数”: 例题1、 701+697+703+704+696 = 700×5+（1-3+3+4-4） = 3500+1 = 3501 例题2、计算 (1)9+99+999+9999+99999 [例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 解： 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. (2)489+487+483+485+484+486+488

[例题解析]:认真观察这几个加数，发现它们都和整数480接近并大于480，所以选480为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使和保持不变。 解：489+487+483+485+484+486+488 =480×7+（9+7+3+5+4+6+8） =3360+42 =3402 想一想：如果选490为基准数，可以怎样计算 当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上”，使和保持不变。 习题1、98+99+100+101+102 习题2、72+66+75+63+69 习题3、995+996+997+998+999 例题3：用简便方法计算下列各题： 1、248+（152—127）

三年级奥数加减法巧算

凑整法一一直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如：1+9二10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 11+89=100, 35+65二100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 二24+ (44+56) =24+100 二124 例2.303+102+197+298 二(303+197) + (102+298) =500+400 二900 例3. 453 + 598 + 147-198 二(453+147) + (598-198) =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3.428+657 + 172-157 4. 256-28-72 凑整法一一拆(加)补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 二(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6 =2000+200+100+ (6-1-2-3 ) =2300+0 =2300

例2. 998+397+506 =(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6) +6 =1000+400+500+ (6-2-3) =1900+1 = 1901 例3. 836+501-498+305 =836+ (501-1) +1- (498+2) +2+ (305-5) +5 二836+500-500+300+ (1+2+5) =1136+8 二1144 (注意：把减去498变为减去500时，多减了2,所以后面要加上2o ) 带符号搬家之抵消法 【知识要点】 带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。 而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。 有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计 算的。比如：236+475-236二236-236+475二0+475二475901-898+1577二901- 898+1577二3+1577二1580 【典型例题】 例1. 19+28-66+17-19-28+66 =19-19+28-28+66-66+17 =0+28-28+66-66+17 =28-28+66-66+17 =0+66-66+17 =66-66+17 =0+17 =17 例2. 278+325-156-278+331-325+156

四年级奥数巧算乘法

巧算乘法 整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 一、记住乘法中常用的几个重要式子 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。 二、乘法的运算定律 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 题型1、根据交换律与结合律直接凑整 ①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4 ④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25 ⑦625?（13?8）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8 ⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8 题型2 分解因数凑整 ① 25×48 ②36×25 ③125×72 ④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125 ⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5 3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c 题型3：直接利用乘法分配律凑整 ①②③125×（40+8） ④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8) ⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25 题型4 分解后利用乘法分配律凑整 ①37×99 ②234×102 ③46×101 ④⑤125×98 ⑥17×999 题型5 逆用乘法分配律凑整 ①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

三年级数学奥数讲座加减巧算

三年级加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性\质进行凑整，从而达到简算的目的。 例题1 计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练习一 1．速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2．计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298 3．计算：402＋307―297―99

例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练习二 1．计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2．你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19 3．计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3 计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。 （3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。

小学四年级数学乘法简便运算练习题

小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别：姓名： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91

1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25

三年级奥数第03讲-加减巧算(学)(1)

学科教师辅导讲义 学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第03讲-加减巧算 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标①使学生掌握加减法的基本运算律及公式； ②培养学生分类讨论问题的能力，了解加减法巧算的主要方法和遵循的主要原则。 ③学会运用用等差数列的求和公式 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 一、基本运算律及公式 1、加法 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2、减法 巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 核心：凑整 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） 三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2 知识梳理 典例分析

考点五、数列求和 等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2 例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。 P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练 ?课堂狙击 1.巧算下面算式 876＋385＋124＋615 2.巧算673＋288 3. 巧算6397＋1876－397

(完整版)四年级奥数教程(一)巧算加减法

课题巧算加减法 在千姿百态的数学计算中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。实际计算时要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。 教学目标 1、熟练掌握加减法运算法定律及性质 2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。 教学重难点 重点：加法运算律 难点：把加法运算律沿用到加减法混合运算中，尤其在含有括号的题目中。 教学过程 一、高斯计数的典故 高斯出生在一个贫穷的家庭。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天抓这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观 点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究。 长大后，高斯成为了德国最杰出的科学家、天文学家、数学家。数学家们则称呼他为“数学王子”。 高斯计数的公式 + = + + n Λ n +n + + )1 2 4 ( 3 1÷ 2 二、复习引入 1、填空 a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___) 2、下面哪些算式运用了加法运算律？分别运用了哪些运算定律？ 76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28) 24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58) 三、讲授新课 刚刚我们就四年级下册中讲述的加法运算律进行了回顾，我们今天的课题是巧算加减法，那么我们可以预见，我们这些刚复习的运算规律在我们马上的学习中肯定会用到，值得思考的是，我们刚刚讲的全是加法的运算律，那到了加减混合运算时我们该如何灵活应用，这讲师我们这节课的重点。 我们先做一道例题 例1、按四则运算运算法则计算下列各题

四年级奥数巧算乘除法

教学主题: 巧算乘除法 教学重难点: 重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律 难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。 教学过程 1.导入 一、复习引入 1、利用乘法运算律，填空： 15×10 = 16×______ 25×7×4 = ______×______×7 (60×25)×______ = 60×(______×8) 125×(8×______) = (125×______)×14 3×4×8×5 = (3×4)×(______×______) 2、下面哪些运算运用了乘法分配律？ 117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7) 24×(5 + 12) = 24×17 4×a + a×5 = (4 + 5)×a 36×(4×6) = 36×6×4 2.呈现 例1计算 （1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11 分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。 （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。 解（1）25×5×64×125 = 25×5×2×4×8×125 = （25×4）×（5×2）×（8×125） = 100×10×1000 = 1 000 000； （2）56×165÷7÷11

= （56÷7）×（165÷11） = 8×15 = 120 说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。 例2 计算 （1）4000÷125÷8 （2）9999×2222 + 3333×3334 分析（1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算； （2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算. 解（1）4000÷125÷8 = 4000÷（125×8） = 4000÷1000 = 4 （2）9999×2222 + 3333×3334 = 3333×3×2222 + 3333×3334 = 3333×（6666 + 3334） = 3333×10 000 = 33 333 000 说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。 例3 计算218×730 + 7820×73 分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解. 解法一218×730 + 7820×73 = 2180×73 + 7820×73 = （2180 + 7820）×73 = 10 000×73 = 730 000 解法二218×730 + 7820×73 = 218×730 + ______×______ = (______+______)×______ = ______×______ = ______. 说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.

三年级奥数第3专题加减法的巧算(供参考)

加减法的巧算 （要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。 几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。 在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。 几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。 几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。） 例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。 （1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。 （1）3326+303 （2）574+498

=（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。 例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。 例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =———————————— 特别注意: 对于接近整百，整千的数，应先将其凑成整数，然后再将

三年级奥数系列之加减法中的巧算一完整版

三年级奥数系列之加减 法中的巧算一 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47. 【变式训练】 （1）9997+4+99+998+3+9； （2）299999+29999+2999+299+29； （3）698+15+39+47. 题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98；

四年级奥数加减巧算训练题

四年级奥数加减巧算训练题 四年级奥林匹克数学讲《加减巧算》 姓名班级 你有什么好办法迅速算出结果吗？ 02+799－298－979999＋999＋99＋9 02＋799－298－97375＋283＋225＋17 37＋487＋ 32－372－ 00－99－1－98－2－97－3－96－4 000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 ＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990 四年级奥林匹克数学第二讲《添加运算符号》姓名班级在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 =834568=8 在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 444=04444=14444=2

444=34444=44444=5 用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8888888=1000 在两数中间加上运算符号，使等式成立。 4=103842=44 23=33○7○89=XX 在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。 55555555555=1000 在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 87654321=21 87654321=23 345678=1 345678=14 四年级奥林匹克数学第三讲《算式谜》 姓名班级 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□8□□7□□9□□4 ×□×□×□×□ 28891832536 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□4□□□2□59

三年级奥数加减法巧算

凑整法——直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 例2.303+102+197+298 =（303+197）+（102+298） =500+400 =900 例3.453＋598＋147－198 =（453+147）+（598-198） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3.428＋657＋172－157 4.256-28-72 凑整法——拆（加）补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把 可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确 率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6

=2000+200+100+（6-1-2-3 ） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6 =1000+400+500+（6-2-3） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5 =836+500-500+300+（1+2+5） =1136+8 =1144 （注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。） 带符号搬家之抵消法 【知识要点】 带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。 而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计 算的。比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901- 898+1577=3+1577=1580 【典型例题】 例1. 19+28-66+17-19-28+66 =19-19+28-28+66-66+17 =0+28-28+66-66+17 =28-28+66-66+17 =0+66-66+17 =66-66+17 =0+17 =17 例2. 278+325-156-278+331-325+156 =278-278+325-325+156-156+331 =0+0+0+331

四年级奥数：加减巧算训练题_题型归纳

四年级奥数：加减巧算训练题_题型归纳 1、你有什么好办法迅速算出结果吗？ （1）502+799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9 （3）502＋799－298－97 （4）375＋283＋225＋17 （5）237＋（163－28）（6）487＋（213－92） （7）432－（154－68）（8）372－（54＋72） （9）500－99－1－98－2－97－3－96－4 （10）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9（11）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990 2、在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5=10 3 3 3 3=1 3 4 5 6 8=8 4 4 4 4=0 4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4=5 3、用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 4、在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000 5、在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 = 14 6、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 7、100个3相乘，积的个位数字是几？ 8、7×7×7×7……×7 积的个位数字是几？ 50个“7” 9、有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？ 10、小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？

【强烈推荐】四年级奥数巧算乘除法

巧算乘除法 知识集锦 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时；可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a b b a ?=? ②乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? ③乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( 由此可以推出：)(c b a c a b a +?=?+? c b c a c b a ?-?=?-)( ④除法的性质：)(c b a b c a c b a ?÷=÷÷=÷÷ 利用乘法、除法的这些性质；先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合 例1 计算：)1(12564525???； )2(11716556÷÷?. 练习1 计算：)1(1259625??； )2(11111111119999977777÷÷?. 例2 计算：)1(81254000÷÷； )2(3334333322229999?+?. 练习2 计算：)1(852********÷÷÷÷； )2(3711111799999?+?.

例3 计算：737820730218?+?. 练习3 计算：482750480375?-?. 例4 不用计算结果；请你指出下面哪道题得数大. 458452? 457453? 练习4不用计算结果；比较下面两个积的大小. 1234554321?=A 1234454322?=B

例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值. 练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值. 课堂练习 一、选择题。 1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ). (A )42000020002002019999199919919-+++=+++ (B ))654(45006544500÷÷=?÷ (C )481251920481252408÷?=÷?? (D ))25542(100002554210000???÷=÷÷÷÷ 二、简算下列各题. 2、)9025(4500?÷； 3、1812518000÷÷； 4、5335613542?-?+?； 5、16)12599125(?+?；

四年级奥数速算与巧算

速算与巧算（三） 一、本讲知识概要 本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。 二、典例解析·举一反三 例1：计算236×37×27 分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。236×37×27=236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764 练习一 计算下面各题： 132×37×27 315×77×13 6666×6666 例2：计算333×334＋999×222 分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 333×334＋999×222 =333×334＋333×（3×222）

=333×（334＋666） =333×1000 =333000 练习二 计算下面各题： 9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63 例3：计算20012001×2002－20022002×2001 分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。 20012001×2002－20022002×2001 =2001×10001×2002－2002×10001×2001 =0 练习三 计算下面各题： 1，192192×368－368368×192 2，19931993×1994－19941994×1993 3，9990999×3998－59975997×666

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题 【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。 【篇一】【例题】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7-1-3-7-5-6-4-2 =3430-28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?. 练习题： 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453 【篇二】【例题】计算下面各题。 1. 248+(152-127) 2. 324-(124-97) 3. 283+(358-183) 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。 2.324-(124-97) =324-124+97 =200+97 =297 3.283+(358-183) =283+358-183 =283-183+358 =100+358=458 我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是 减号，去掉括号要变号。

三年级奥数加减法巧算

加减法速算与巧算 第一题：加法交换律与结合律 ① 36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 第二题：拆数补数 ① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 第三题：减法中的巧算添括号与去括号 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 ③ 1654－(54+78) ④ 2937－493－207 第四题：巧算 ① 4723-（723＋189）② 2356-159-256 第五题：巧算 ① 506-397 ② 323-189 ③ 467＋997 ④ 987-178-222-390

练习 1计算下面各题： 1.538－194+162 2.497+334－297 3.7523+（653－1523） 4.9375－（2103+3375） 5.874―（457―126） 6.3467―253―174―47―126 2.计算下列各题。 (1) 657－（269+257）+169 (2) 77+79+79+80+81+83+84 (3) 901+902+905+898－907+908－895 (4) 997+3―（997―3） （5） 995+996+997+998+999 (6) 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6-97－7－98－8－99－9 (7) 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19

提高练习： 1 25+53+75+78+47 2 91+90+88+92+93+84+85+95+97 3 9999+4+97+998+95+7 4 1200-856-144 5 7869-(234+869) 6 1943-(132-57) 7 459+78-259+22 8 936+(296-636)-596 9. 773+368+227 10. 10000-8927 11. 582-(82-14) 12. 4941-268+28 13. 999+99+9+3 14. (24-15+37)+(26+63-35) 15．3572-675-325-472 16. 34+47+53+66 17. 3000-99-9-999 18. 111000-(99998+9997)-996 19. 1028-(233-72)-67 20. 2000+2003+2006+2009+2012+2015 21. 25243+83214-8457 22. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36) 23. 22222222220000000000-2222222222 24. 99+99+99+99+99+99+6 25. 100+99-98-97+......+4+3-2-1