电磁场理论复习题(题库+答案)模板
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律
1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A
，则
A
= ，=??A 0 。
2.
已知矢量场
xz e xy e z y e
A z y x ?4?)(?2+++=
，则在M （1，1，1）
处=??A
9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A
），则必
须同时给定该场矢量的
旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H
、J 所满足的方程
（结构方程）： 。 5.
电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B
，则
（a ）E 、B
皆与A 垂直。 （b ）E 与A 垂直，B
与A 平行。 （c ）E 与A 平行，B
与A 垂直。
（d ）E 、B
皆与A 平行。 答案：b
7. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -=
，其中0E 、ω、β
为常数。则空间位移电流密度d J
（A/m 2）为：
（a ） )cos(?0βz ωt E e
y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - （c ） )cos(?00βz ωt E ωe
y -ε （d ） )cos(?0βz ωt βE e y -- 答案：c
8.
已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度
)(?)(?)(?y x e z x e z y e z y x +++++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t
q
S d J S
??-=?? t J ?ρ?-=??
(V/m) 2cos ?0d
x
e E x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。则d x =处电荷体密度ρ为：
（a ）d 04πρ-
（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d
02ρπε- 答案：d
9.
已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为
??????
?>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ?cos 2?()
R ( )sin ?cos ?(2
03
00
r e e r B r e e R E r r 求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电
荷密度。 Sol. (1) 球面上
由边界条件 t t E E 21=得：
sin sin 230
0θ=θR B R 2
2R B =→
（2）由边界条件s n n D D ρ=-21得：
θε=
-ε=-ε=ρcos 6)()(0
210210R E E E E r r n n s （3）由ρ=??D
得：
?
??><=θ?θ?θε+??ε=??ε=ρθ )R ( 0)R (
0)sin (sin 1)(10002200r r E r r E r r E r
即空间电荷只分布在球面上。
10. 已知半径为R 0、磁导率为的球体，其内外磁场强度分布为
???
??>θ+θ<θ-θ=θθ )R ( )sin ?cos 2?(A
)R ( )sin ?cos ?(203
0r e e r
r e e H r r 且球外为真空。求（1）常数A ；（2）球面上的面电流密度J S 大小。
Sol. 球面上（r =R 0）：r H 为法向分量；θH 为法向分量 （1）球面上由边界条件n n B B 21=得：r r H H 201μ=μ3
00
R A μμ=→ （2）球面上由边界条件s t t J H H =-21得
θμμ
+
-=-==θθsin )2(|)(0
210R r s H H J
第3章 静电场及其边值问题的解法
1. 静电场中电位与电场强度E 的关系为 ；在两种
不同的电介质（介电常数分别为1ε和2ε）的分界面上，电位满足
的边界条件为 。
2. 设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ，则静电场：=??E
0 ，E
??
=
。
3. 电位 和电场强度E 满足的泊松方程
分别为 、 。
4. 介电常数为
的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度
为 。
5. 对于两种不同电介质的分界面，电场强度的 切向 分量及电位移的 法向 分量总是连续的。
6. 如图，1E 、2E
分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，
，
30
°，则60°
，=||||21E E
。
7. 理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其
法向的方向导数n
?φ?的关系为 。 8. 如图，两块位于x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分别为0、U 0，其内部充满体密度
1
θ2
θ1
E 2
E 1ε2
εφ-?=E
n n 2
21121?φ
?ε=?φ?εφ=φ； 2ερ-=φ?
E 2ερ?=? 2
E 21ε=m w 3s n ρ-=?φ?ε0
1=φ0
2U =φ
e x
d
) 的电荷（设内部介电常数为）。（1）利用直接积
分法计算0 < x < d 区域的电位及电场强度E
；（2）x = 0
处导体平板的表面电荷密度。 Sol. 为一维边值问题：)(x φ=φ )1(d d 00222
d x
e x
--ερ-=φ
?ερ-=φ?
边界条件：0)0(==φx ， 0)(U d x ==φ
（1）直接积分得：
x e d d
d U
e x e x d d d x )]1([)2()(2000200---+-ερ
-++-ερ=φ
)]1()([??)(200000d d x x x e d d
d U x
e e dx d e x E --+-ερ-+-ερ-=φ
-=φ-?= （2）由s n ρ-=?φ?ε得：000
00)(==ε=?φ
?ε-=?φ?ε-=ρx x s x E x
n
)]1
1(1[20000d
e d d d U d -+--ρερ-=-
9. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。已知侧壁和底面的电位为零，而顶盖的电位为V 0 。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。 Sol. （略）见教材第82页例3.6.1
10. 如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d 处有一个点电荷q 0 。利用镜像法求z 轴上z > a 各点的电位分布。
Sol. 空间电荷对导体表面上部空间场分布的影响等效于：
无限大接地导体平面 + 接地导体
球 边界条件：0=φ=φ球面平面
使0=φ平面，引入镜像电荷：0,q q d z -='-='
使0=φ球面，引入镜像电荷：
???
?
???=''-=-='-=-==022
220121
||,||,q d a q z a q d a z a z q d a q d a z z 轴上z > a 各点的电位：
???
???+'+-+-+-πε=
φd z q z z q z z q d z q 221100
||41
??
????+----πε=d z a d z a d z q
12||144
2230
11. 已知接地导体球半径为R 0 ，在x 轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q 、-q ，位置如图所示。利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间电位；（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度。
Sol. (1) 引入两个镜像电荷：
22001q q R R q -=-=，2
2002
01R R R x ==
z
d x
q l
ρo a
z 'q '
2z 1z 1q 2q o q
+q
-x
R 0
R 0R 1
q 1
x 2x 2
q
2
)(2002q
q R R q =--=，2200202R R R x -=-=
（2）=???
? ??'-++πε=φR q R q R q R q z y x 22110
41
),,(（略） 2220)2(z y R x R ++-=， 22201)2/(z y R x R ++-=
22202)2/(z y R x R +++=，2220)2(z y R x R +++='
（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度：
??
????++++--+-=20202020)2()2/(2/)2/(2/)2(?R x q
R x q R x q R x q e E x 12. 如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q ，求（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。
Sol. （1）01q q -=，)0 ,0 ,(a - 02q q +=，)0 , ,0(a -
03q q -=，)0 ,0 ,(a
（2）???? ??+++πε=φ3322110
00
41
),,(R q R q R q R q z y x
（略）
其中：
2220)(z a y x R +-+=，2221)(z y a x R +++=
2222)(z a y x R +++=，2223)(z y a x R ++-=
y
x
0q 45 ()0,,0P a
45
1
q 2
q 3
q )
0 ,,0(a -)
0 ,0 ,(a -)0 ,0 ,(a
1
θ2
θ1
H 2H 1
μ2
μ第4章 恒定电场与恒定磁场
1.
线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于
0 ，净余电荷只能分布在该导电媒质的 表面 上。
2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中，=??J 0 ；=??D
0 。
3. 在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度E
和电流密度J 的边
界条件为： 、 。
4.
在电导率为的导电媒质中，功率损耗密度p c 与电场强度大小
E 的关系为 。
5. 恒定磁场的矢量磁位A 与磁感应强度B 的关系为 ；
A 所满足的泊松方程为 。
6.
如图，1H 、2H 分别为两种理想介质内在交界面上的磁场强度，
213μμ=，130θ=，
则2θ、12B B 分别为： 答案：B （A ）?60、3。 （B ）?60、33。 （C ）?45、3。 （D ）?45、33。
7.
对线性和各项同性磁介质（磁导率设为
），恒定磁场（磁场强
度大小为H ）的磁能密度=m w ，V 空间磁能
W m = 。
8. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：Cxyz e x y e y x e
A z y x ???22++=
，C t t E E 21=n
n J J 21=2
E p c σ=A B ??=J μA -=?2
221H μdV H V ?μ221
为常数，且A
满足库仑规范。求（1）常数C ；（2）电流密度J
；
（3）磁感应强度B
。
（直角坐标系中：)(?)(?)(?y
a x a e x a
z a e
z a y a e
a x y z z x y y z x ??-??+??-??+??-??=??
） Sol. (1) 库仑规
范：
0=??A 4022-=?=++=??+??+???C C
x y
xy xy z
A y A x A z
y x (2) 由J μA
-=?2
，xyz e x y e y x e
A z y x 4???22-+= 得：
()x e y e z A y A x A A J y x 2?2?1
12222222+μ-=???
? ????+??+??μ-=μ?-=
(3) A B
??=)(?4?4?22x y e yz e xz e
z y x -++-= 9.
(P.136. 习题4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（11,εσ和22,εσ），其厚度分别为1d 和2d 。若在两极板上加上恒定的电压0U 。试求板间的电位Φ、电场强度E 、电流密度J 以及各分界面上的自由电荷密度。
Sol. 用静电比拟法计算。用电介质（和）替代导电媒质，静
电场场强分别设为E 1、E 2
???ε=ε→==+22112102211E E D D U d E d E ???
????<<ε+εε-=<<ε+εε-=?)( ?)(0 ?212112012
12
112021
d x d d d U
e E d x d d U e E x x
电位移：2
1120
211121?d d U e
E D D x ε+εεε-=ε==
???
???
?
<<ε+εε-ε+ε=-+<<ε+εε==φ?)( )()()(0 )(2021121121121112
112021
d x d U d d d x d x E d E d x x d d U x E x 1
静电比拟： φ?φ???，，，ε σD J E E
，则导电媒质中的恒定
电场： ???
???
?
<<σ+σσ-σ+σ=φ<<σ+σσ=φ)( )()(0 2021121121212112021d x d U d d d x d x x d d U 1 ，
??????
?
<<σ+σσ-<<σ+σσ-=)( ?)0( ?)(221120
112
11202d x d d d U e d x d d U e x E 1x x 2
1120
21?d d U e J x σ+σσσ-=
2
1120211111
d d U x n x s σ+σσε-
=?φ
?ε-=?φ?ε-=ρ= 2
1120122
222
)(2
1d d U x n d d x s σ+σσε=
-?φ?ε-=?φ?ε-=ρ+= 2
1120122122112211)(111
d d U x x n n d x d x d x s
σ+σσε-σε=??? ???φ?ε-?φ
?ε=??? ???φ?ε-?φ?ε=ρ===
可知：非理想电容器两极上的电荷密度为非等量异号2
10
d d x s
x s +==ρ-≠ρ。
只有理想电容器才有电容定义。
第5章电磁波的辐射
1. 复数形式的麦克斯韦方程中两个旋度方程为 （略） ， （略） 。
2. 坡印亭矢量S
的瞬时表示式是 （略） ，平均值是
（略） 。
3. 自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为0222=??-?t
E
E με，
这个方程在正弦电磁场的情况下变为 。 4. 在无损耗的均匀媒质()με,中，正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹
方程为022
=+?H k H ，其中 a 。
(a) μεω22=k (b) 2222εμω=k
(c) με
ω2
2
=k (d) μεω221=k
5.
在时变电磁场中，磁感应强度B 与位的关系为 ，
电场强度E 与位的关系为 。
6.
电偶极子天线的功率分布与θ的关系为 a 。
(a) θ2sin (b) θsin (c) θ2cos (d) θcos
7.
自由空间的原点处的场源在t 时刻发生变化，此变化将在 b
时刻影响到r 处的位函数Φ和A
。
220
E k E ?+=B A
=??A
E t ?=-?Φ-
?
（a ）c r t - （b ）c
r t + (c) t (d) 任意
8.
在球坐标系中，电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标的关系是 c
（a ）r
θ
2sin ∝
（b ）2sin r
θ
∝ (c) r
θsin ∝ (d) 22sin r θ
∝
9、已知真空中某时谐电场瞬时值为)cos()10sin(?),,(z k t x e
t z x E z y -=ωπ
。试求电场和磁场复矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。
解：所给瞬时值表示式可以写成：])10sin(?Re[),,(t j z jk y e e x e
t z x E z ωπ-=
因此电场强度的复矢量表示为：?(,)sin(10)z
jk z y E x z e
x e π-= 由麦克斯韦方程组的第二个方程的复数形式可以计算磁场强度的复矢量为
00000???11
(,)()?? 10?? sin(10)cos(10)z x y z x y
z
y y x z jk z z x z e
e e H x z E j j x
y z E E E E E e e
j z j x k e x e x e j ωμωμωμωμπππωμωμ-?
??=-
??=-
?????????=-
- ? ?
? ?
????????=-- ??? 功率流密度矢量的平均值av S
等于复坡印廷矢量的实部，即
**
**
**
200???11
Re()Re()Re 221?? Re()2
51?? Re sin(20)sin (10)2? x y z av x
y z x y z x y z z y x z z x z e
e e
S S E H E E E H H H e E H e E H k k e x e x j πππωμωμ==?==
-??
=+ ???
=20
sin (10)2z z k
e
x πωμ 10、已知真空中时变场的矢量磁位为)cos(?),(0kz t A e
t z A x -=ω
求：(1) 电场强度E 和磁场强度H
；
(2) 坡印廷矢量S 及其平均值av S 。
解：(1) 把矢量磁位的瞬时值表示为 ]?Re[),(0t j jkz x e e A e
t z A ω-=
则矢量磁位的复数形式为 0?()jkz x A z e
A e -= 根据磁场强度复数形式H 与矢量磁位复数形式A 之间关系可以求出
00
0???1
1??()() ()x y z jkz x y y x
y
z
e
e e
A H z A e e jkA e x y z z A A A μμ-???
?
=
??=
==-???? 磁场强度的瞬时值为：)2
cos()(?),(0πω--=kz t kA e
t z H y
根据麦克斯韦方程组的第一个方程D j J H
ω+=??，此时0=J ，电场强
度与磁场强度之间关系为：
200000????1
1
?()() x y z y jkz x x x
y
z
e
e e
H e k A E z H e e
j j x
y z j z j H H H ωεωεωεωε-????
=??=
==????-
电场强度的瞬时值为：)2
cos(?),(0
2πωω--=kz t A k e t z E x (2) 坡印廷矢量为
)2
(cos ?)2(cos ??22032
203π--ωωε=π--ωωε?=?=kz t A k e kz t A k e e H E S z y x
坡印廷矢量的平均值为
32*
01?Re()Re()22av z k A S S E H e ωε
=?=-
第6章、均匀平面波的传播
1. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波的合成
波为圆极化波，则它们的振幅 相同 ，相位相差 。 2. 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，反射波电场与入射波电场的振幅 相等 ，相位相差 。
3. 均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质()0,1,25.2===σμεr r 表
面上，则电场反射系数为 。
4. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为
()m V z t a E x /20cos
100πω-=
，则波的传播方向为 ，频率为 3×109
Hz ，波长为 0.1m ，波的极化方式为 x ，对应的磁场为 ，平均坡印亭矢量av
S 为 。
5. 均匀平面波电场方向的单位矢量E e 、磁场方向的单位矢量H e
以及
传播方向的单位矢量n e
三者满足的关系是 。 6. 设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水
中的穿透深度为 ，在此深
度上电场的振幅将变为进入海水前的 。
7. 在良导体中，均匀平面波的穿透深度为 a 。
（a ）
ωμσ
2
（b ）
2
ωμσ
(c)
μσ
ω
2 (d)
ωμσ
4
8. 在无源的真空中，已知均匀平面波的z j e E E β-=0 和z
j e
H H β-=0 ，其中的0E
和0H 为常矢量，则必有 c 。
/2
π±π
1/5-z +()100
cos 20/377y H a t z A m ωπ=-2
5000/377av z S a W m =n E H e e
e =?1
α1
e
(a) 00=?E e z
; (b) 00=?H e z ; (c) 000E H ?=; (d)000=?H E
9. 以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 b 。
(a) 不再是平面波 (b) 电场和磁场不同相 (c) 振幅不变
(d) 以TE 波的形式传播
10. 已知空气中存在电磁波的电场强度为
80?c o s (610
2
) V /m
y E t z ππ=?+E e 试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的场强：E 、H 、H 。
解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量：
0?jkz y E e =E e
该式的电场幅度为0E ，相位和方向均不变，且?0z ?=E e
??z ⊥E e ，此波为均匀平面波。传播方向为沿着z -方向。
t t 8106?=πω?8106?=πω
波的频率8310 (Hz)f =? 波数π2=k
波长2 1 (m)k
π
λ=
= 相速8310 (m/s)p dz v dt k
ω
===?
真空波阻抗 0
120 ()W Z μπε=
≈Ω 由于是均匀平面波，因此磁场为
01
() 120jkz z x W E e Z π
=
-?≈H e E e ()
80
?Re cos(6102)120j t x E H He t z ωπππ
==?+e
11. 在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为
)2102sin(80z t E x ππ-?=e E ，已知介质的1=r μ，求r ε，并写出H 的表
达式。
解：根据电场的瞬时表达式可以得到8102?=πω，π2=k ，而
c
k r
r r εωμεμεωεμω=
==00?92
=??
?
??=ωεkc r
电场强度的瞬时式可以写成复矢量为
220
π
πj z j x e E --=e E
波阻抗为Ω==
40πε
μ
W
Z ，则磁场强度复矢量为 22040 )(1πππ
j z j y z W e
E Z --=?=e E e H 因此磁场为
)2102sin(4080
z t E y
πππ
-?=e H
12. 铜的电导率S/m 108.57?=σ，1==r
r εμ。求下列各频率电磁波在铜
内传播的相速、波长、透入深度及其波阻抗。
(1) MHz 1=f
；(2) MHz 100=f ；(3) GHz 10=f
解：已知F/m 10361
90-?≈
π
ε和H/m 10470-?=πμ，那么 18010044.112??==f
f r εεπσωεσ (1) 当MHz 1=f 时，
110044.112>>?=ωε
σ
，则铜看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为
310132.15132.152
?===
=f ωμσ
βα
相速：m/s 4152.010152.44
=?==-f v p β
ω
波长：m 10152.424-?==β
πλ
透入深度：m 106.615-?==α
δ
波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(247j f j j Z W
+?=+?=+=--σ
ωμ (2) 当MHz 100=f 时，
110044.110>>?=ωε
σ
，则铜仍可以看作为良导体，衰减常数α和相位常数β分别为
410132.15132.152
?===
=f ωμσ
βα
相速：m/s 152.410152.44
=?==-f v p β
ω
波长：m 10152.425-?==β
πλ
透入深度：m 106.616-?==α
δ
波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(237j f j j Z W
+?=+?=+=--σ
ωμ (3) 当GHz 10=f 时，
110044.18>>?=ωε
σ
，则铜看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为
510132.15132.152
?===
=f ωμσ
βα
相速：m/s 52.4110152.44
=?==-f v p β
ω
波长：m 10152.426-?==β
πλ
透入深度：m 106.617-?==α
δ
波阻抗：)1(1061.2)1(1061.2)1(227j f j j Z W
+?=+?=+=
--σ
ωμ
13. 海水的电导率S/m 4=σ，81=r
ε，1=r μ，求频率为
10 kHz 、10 MHz
和10 GHz 时电磁波的波长、衰减常数和波阻抗。 解：已知F/m 1036190-?≈πε和H/m 10470-?=πμ，那么9109
8
1?=f ωεσ。 (1) 当kHz 10=f
时，
1109
8
1098159>>?=?=f ωεσ，则海水可看作良导体，衰减常数α和相位常数β分别为
397.01097.32
3
=?==
=-f ωμσ
βα
相速：53
10582.110582.1?=?==f v p β
ω
波长：m 83.152==β
πλ
透入深度：m 52.21==α
δ
波阻抗：)1(099.0)1(10316.0)1(23j f j j Z W
+=+?=+=-πσ
ωμ (2) 当MHz 10=f 时，189.88109
82>>=?=ωεσ，则海水也可近似看作良导
体，衰减常数α和相位常数β分别为
55.121097.32
3
=?==
=-f ωμσ
βα
相速：63
1000.510582.1?=?==f v p β
ω
波长：m 500.02==β
πλ
透入深度：m 080.01==α
δ
波阻抗：)1(139.3)1(10316.0)1(23j f j j Z W
+=+?=+=-πσ
ωμ (3) 当GHz 10=f 时，
1089.0109
81098119<<=?=?=-f ωεσ，则海水也可近似看作弱导电媒质，衰减常数α和相位常数β分别为
3
802πεμσ
α==
ππμεωβ60018===c
f
相速：m/s 1031
8?==βωp v 波长：m 300
1
2==β
π
λ 透入深度：m 012.01==α
δ
波阻抗：)045.01(3
40)21(j j Z W
+=+==πωεσεμεμ
电磁场理论习题解读
思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。
中级模板工理论试题
模板工（中级）试题 一判断题 1、用1：50比例画出的图，实际长为2500mm，图形线长50mm.（√） 2、在同一图形，在特殊情况下，可以用两种比例，但必须详细注明尺寸.（√） 3、锯路的总宽度一般为锯条厚度的2.6至3倍。（√） 4、为了加强安全操作，在平刨车上木材刨制加工时，应扎紧衣袖，戴好手套。（√） 5、为了以防浇捣混凝土时漏浆，直接与混凝土接触的模板应该用干燥的木材做成。（×） 6、拼制模版的木板，应将板的侧面找平刨制，并尽可能做成高低缝，使接缝严密，防止跑浆。（√） 7、细木工带锯机在加工大而长的工件时，应该用右手导引木料，左手施加压力推木料进锯。（×） 8、带锯条是木加工带锯机的锯切刀具，其锯齿应锋利，齿深不得超过锯条宽的二分之一。（×） 9、横裁圆锯机用于对各种规格的毛料或板材进行横向截断，它分为手动进料和机械进料两类。（√） 10、搭头木用于卡住梁模、墙模的上口，以保持模板上口宽度不变。（√） 11、顶撑用于支撑梁模。顶撑由帽木、立柱、斜撑等组成。（√） 12、沿柱模高度应设柱箍，柱箍布臵应下疏上密，柱箍的间距要保证柱混凝土浇注时，柱模不鼓胀、不开缝。（×） 13、柱与梁相交时，应在柱模上端的梁柱相交处开缺口，缺口高度等于梁高，缺
口宽度等于梁宽。（√） 14、当梁底跨度大于4m时，跨中梁底应按照设计要求起拱。设计无要求时，起拱高度为梁跨度的1/1000-3/1000。主、次梁交接，主梁先起拱，次梁后起拱。（√） 15、模板支撑结构必须安装在坚实的地基上，且有足够的支撑面积。如安装在基土上，基土必须坚实并有排水措施。对湿陷性黄土必须有防水措施；对冻胀性土，必须有在冻胀土冻结和融化时能保持其设计标高的措施，防止地面产生不均匀沉陷。（√） 16、滑升模板试升的目的是观察混凝土的凝固情况，判断提升时间是否适宜。（√） 17、混凝土浇筑前，要做好混凝土配合比的试配工作。试配的混凝土，除必须满足设计要求外，还应满足滑膜施工的工艺要求，以保证模板如期滑升，且出模的混凝土具有合适的强度，即出模混凝土不流淌、不拉裂。（√） 18、当遇到雷雨、雾、雪、风力达到五级或五级以上的天气时，可以进行滑膜装臵的拆除作业。（×） 19、配料时，加工余量留的小些较好，因为这样可以降低消耗在切削加工上 的木材损失率。（×） 20、在平刨上加工短料或薄料时，操作人员一定要特别注意，应适当减慢进 料速度或更换刨刀，尽量顺纹刨削，防止发生危险。（×） 二单选题 1、在校正一直线形梁侧模板时，程序是 D A在右端第一根起，逐根拉线进行
电磁场理论试卷(手动组卷3)
题目部分，(卷面共有98题,273.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(98小题,共273.0分) 1．(3分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为： B A y x z = ??，B A x y z =-?? 2．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值是由与环路l 交链的电流I 产生的，与其它电流无关。 3．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ??求解场分布时，环路l 上的磁场强度值与周围磁介质 (导磁媒质)分布情况无关，仅与场源情况有关。 4．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值不仅与闭合环 路交链的电流有关，还与周围磁介质(导磁媒质)的分布情况和场源情况有关。 5．(3分)静电场中电位差U ab 代表电场力所做的功，恒定磁场中磁位差U ab m 并不代表功。 6．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，电位差U ab 代表电场力移动电荷所做的功，磁位 差(即磁压)U ab m 也代表磁场力所做的功。 7．(3分)有一半径为a 通有电流I 的长直导线，在通过位函数求解导线内、外场分布时，因?m 是标量而 A 是矢量，故采用m H ?=-?比 B A =??更方便。 8．(3分)恒定磁场中，不同媒质分界面处，磁位满足??m 1m =2，如图所示两载流同轴导体间 有μ1与μ2两层媒质，在半径为ρ处，即μ1与μ2交界处必满足??m 1m =2。 9．(3分)试验小线圈面积为S ，通有电流I ，将此线圈放在空间某处，若线圈运动，说明此空 间存在磁场，若线圈不动，说明此空间不存在磁场。 I n 10．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，静电场中电位函数?满足的方程是 ?=-2?ρ ε(或=0)，恒定磁场中磁位?m 满足的方程是?=- 2?μ m J (或=0)。 11．(3分)若在两个线圈之间插入一块铁板，则两线圈的自感都将增加。
2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。
电磁场理论复习题
1. 两导体间的电容与_A__有关 A. 导体间的位置 B. 导体上的电量 C. 导体间的电压 D. 导体间的电场强度 2. 下面关于静电场中的导体的描述不正确的是:____C__ A. 导体处于非平衡状态。 B. 导体内部电场处处为零。 C. 电荷分布在导体内部。 D. 导体表面的电场垂直于导体表面 3. 在不同介质的分界面上，电位是__B_。 A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 4. 静电场的源是A A. 静止的电荷 B. 电流 C. 时变的电荷 D. 磁荷 5. 静电场的旋度等于__D_。 A. 电荷密度 B. 电荷密度与介电常数之比 C. 电位 D. 零 6. 在理想导体表面上电场强度的切向分量D A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 7. 静电场中的电场储能密度为B A. B. C. D. 8. 自由空间中静电场通过任一闭合曲面的总通量，等于B A. 整个空间的总电荷量与自由空间介电常数之比 B. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间介电常数之比。 C. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间相对介电常数之比。 D. 该闭合曲面内所包围的总电荷量。 9. 虚位移法求解静电力的原理依据是G A. 高斯定律 B. 库仑定律 C. 能量守恒定律 D. 静电场的边界条件 10. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？ A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 11. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于B____ A. 电荷密度 B. 零 C. 电荷密度与介电常数之比 D. 电位 12. 恒定电场中的电流连续性方程反映了___A_ A. 电荷守恒定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 13. 恒定电场的源是___B_ A. 静止的电荷 B. 恒定电流 C. 时变的电荷 D. 时变电流 14. 根据恒定电场与无源区静电场的比拟关系，导体系统的电导可直接由静电场中导体系统的D A. 电量 B. 电位差 C. 电感 D. 电容 15. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于__C___ A. 闭合面包围的总电荷量 B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比 C. 零 D. 总电荷量随时间的变化率 16. 恒定电场是D A. 有旋度 B. 时变场 C. 非保守场 D. 无旋场 17. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是B A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 18. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的_D____
初级模板工理论试题
模板工（初级）试题 一判断题 1、模板安装前，工人应及时清理模板表面，使模板表面平整，没有孔洞、突起、接缝过宽等缺陷，封堵拉杆和锥体留下的孔洞，并刷脱模剂。（√） 2、上下模板可以不走上下通道，随意攀爬，高空作业可以不挂安全带。（×） 3、模板及其支撑系统在安装过程中，必须设置临时固定设施。（√） 4、模板拆除时，可直接采用起重设备进行拆模。（×） 5、悬挂脚手架吊装前，应对起重吊装设备、钢丝绳、揽风绳、链条、吊钩等各种机具进行检查，必须保证安全可靠，不准带缺陷使用。（√） 6、挂架锥体和安装悬挂件的螺杆为专用配套产品，配套产品短缺时，可以用普通锥体和螺杆代替高强栏杆和高强锥体。（×） 7、悬挂架完成安装后，必须经过施工队技术、安全验收合格后，挂设验收合格牌，挂设设限载标识牌方允许使用。（√） 8、楼层模板用的工字木梁可以任意切割。（×） 9、塔架支设安装胶合板时，不得将钉子钉在工字木梁上，可在次梁间加铺木方，以便于钉钉子。（√） 10、悬挂脚手架吊装前，应预先在吊装现场设置安全警戒标志并设专人监护，非施工人员禁止入内，悬吊重物下方严禁站人、通行和工作。（√） 11.悬空安装模板、吊装第一块预制构件、吊装单独的大中型预制构件时，必须站在操作平台上操作。（√）
12.安装圈梁、阳台、雨篷及挑檐等模板时，模板的支撑应自成系统，不得交搭在施工脚手架上。（√） 13.浇筑离地2m以上框架、过梁、雨篷和小平台混凝土时，应设操作平台，不得直接站在模板或支撑上操作。（√） 14.拆除大跨度梁支撑柱时，一般先从两端开始向跨中对称进行。（×） 15.模板工程施工方案内容应包括模板及支撑的设计、制作、安装、拆除的施工工序、作业条件以及运输、存放要求等。（√） 16.支拆3m以上高度的模板时，应搭设脚手架工作台，高度不足3m的可使用移动式马凳或站在拉杆、支撑杆上操作。（×） 17.模板的拆除顺序和安装顺序相同，即先安装的模板先拆除，后安装的后拆除。（×） 18.混凝土运送小车道不得直接在模板上运行是为了避免对模板产生重压。（√） 19.模板的安装可由施工人员根据施工现场的情况自行变动。（×） 20.模板工程登高作业时，连接件或工具应放在箱盒、工具袋、模板脚手板上，防止掉落。（×） 二单选题 1、倒链加固主要利用倒链拉住 A ，修正模板垂直度，防止模板移位。 A、模板上口 B、模板下口 2、在清理后安装前应按要求在模板表面刷 B ，以方便模板的拆除。 A、养护剂 B、脱模剂 3、混凝土达到一定强度后，应拆除定位锥体，安装A ，并安装悬挂架。 A、挂架锥体 B、塑料锥体
电磁场理论试题
《电磁场理论》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ） （A ）ε ρ= ??=??E H ??,0 （B ）H j E E j J H ρ? ρ??ωμωε-=??+=??, （C ）0,=??=??E J H ? ??（D ）ε ρ = ??=??E H ??,0 3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ B ） （A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°
4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ?，并令A B ?? ??=，其依据是 （ C ） （A ）0=??B ? ； （B ）J B ??μ=??； （C ）0=??B ? ； （D ）J B ??μ=??。 5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ? 处处为零； (B) 如果高斯面上E ? 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E ? 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为 （ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=- 7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 （ C ） （A ）线圈的尺寸 （B ） 两个线圈的相对位置 （C ）线圈上的电流 （D ）线圈中的介质 8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 （ B ） （A ）电场是无旋场 （B ）电场和磁场相互激发 （C ）电场和磁场无关 （D ）磁场是有源场
电磁场理论习题及答案1
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 2011-2012学年中级模板工理论考试复习资料一、填空题 1．模板系统一定要按计算书上的间距安装，不经（技术负责人）审批不得随意改变。2．扣件式钢管脚手架有（单排）和（双排）两种搭设形式。 3．模板安装时一定要注意各个节点的连接牢固和拼缝的严密，特别是（支撑）与( 模板 )的连接点，一旦出现连接不牢的问题后果将不堪设想。 4．现浇墙、柱、梁、板支模高度按（ 3.6m ）以内编制。 5．脚手架的外侧、斜道和平台，要绑1.2m高的防护栏杆和（ 18 ）cm高的挡脚板。 6．预留构件模版计算按（混凝土实体体积）以立方米计算。 7．大模板按其结构形式的不同可分为（整体式）、（拼装式）和（模数式）。 8．拆下的脚手杆、脚手板、钢管、扣件、钢丝绳等材料。应向下传递或用绳吊下，禁止（往下投扔）。 9．现浇混凝土结构工程施工用的模板结构主要由（模板）、（支撑系统）和（操作平台）三部分组成。 10．模板设计的原则有（质量第一）、（安全可靠）和（经济合理）。 11．施工现场“三违”是指（违章指挥）、（违章操作）和（违反劳动纪律）。二．不定项选择题 1．现浇混凝土结构工程施工用的模板结构，（ B ）是直接接触新浇筑混凝土的承力板。A、面板 B、支撑结构 C、连接件 2．高层施工脚手架(高20m以上)在搭设过程中，必须以（ B ）m为一段，根据实际情况，采取撑、挑、吊等分阶段将荷载卸到建筑物的技术措施。 A、13～15 B、15～18 C、18～20 D、20～25 3．拆除脚手架大横杆、剪刀撑，应先拆（ A ），再拆两头扣，由中间操作人往下顺杆子。 A、中间扣 B、两头扣 C、上边口 D、下边扣 4．高度超过20m的脚手架不得使用（ C ）材料进行拉结。 A、钢管 B、刚性 C、柔性 D、无所谓 5.升降吊篮的手扳葫芦应用3t以上的专用配套的钢丝绳。使用倒链应用2t以上的，承重的钢丝绳直径不小于12.5mm，吊篮两端应设保险绳，其直径与承重钢丝绳相同。绳卡不得少于（ C ）个，严禁使用有接头钢丝绳。 A、1 B、2 C、3 D、4 6．拆除悬臂结构混凝土模板时，强度必须达到设计强度的（ B ）。 A、50% B、75% C、100% 7．垫板宜采用长度不少于（ B ）跨，厚度不小于5cm的木板，也可采用槽钢，高层脚手架底座应准确放在定位位置上。 A、1 B、2 C、3 D、4 8．坡道及平台必须绑两道护身栏杆和（ C ）mm高的挡脚板。 A、120 B、160 C、180 D、200 9．在施工程的电梯井、采光井、螺旋式楼梯口，除必须设金属可开启式安全防护门外，还应在井口内首层并每隔4层固定一道（ A ）。无法搭设水平安全网的，必须逐层立挂密目安全网全封闭。 A、水平安全网 B、立面安全网 C、防护栏杆 D、挡脚板 10．模板支架立杆应竖直设置，2m高度的垂直允许偏差（ A ）支架立杆根部的可调底座，伸出长度不得超过（ C ）。 A、7mm B、20mm C、30mm D、40mm 11.外电架空线路安全防护脚手架应使用剥皮杉木、落叶松等作为杆件，腐朽、折裂、枯节等易折木杆和易导电材料不得使用。外电架空线路安全防护脚手架应高于架空线（ C ）m。 A、1 B、1.5 C、1.7 D、2 12．满堂模剪刀撑由底至顶连续设置，剪刀撑斜杆与横杆夹角应控制在（ B ）之间。A、35°—45° B、45°—60° C、55°—70° 13．下列做法错误的是（ D ）。 A、脚手架拆除前应做好拆除方案,经主管部门批准后,逐级进行技术交底. 习题 5.1 设x 0的半空间充满磁导率为 的均匀介质，x 0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为 0，导体外的磁导率为 。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J azrJ0(r a)求矢量磁位A和磁感应B。5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。试求圆弧中心点处的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线，布置于x 1,y 0处，并与z轴平行，分别通过电流I 及 I，求空间任意一点处的磁感应强度B。 5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M az(Az2 B) 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为 a(a d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。 5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的 安培力Fm。 5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b b a ，如题5.9图所示。在平行 于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感 应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为 ，磁感应强度为B，若在该 媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h， mD 10A， mN 0。其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为 1 0， 2 2 0，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a 所 示。证明：直导线与矩形回路间的互感为 M 0aln2 R2b R2 C22 b2 R2 题5.12图 a 5.13 一环形螺线管的平均半径r0 15cm，其圆形截面的半径a 2cm，铁芯的相对磁导率 r 1400，环上绕N 1000匝线圈，通过电流I 0.7A。 （1）计算螺线管的电感； （2）在铁芯上开一个l0 0.1cm的空气隙，再计算电感（假设开口后铁芯 的 r不变）； （3）求空气隙和铁芯内的磁场能量的比值。 5.14 同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内、外导体间充有磁导率分别为 1和 2两种不同的磁介质， 如题5.14图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求： （1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量； （2）单位长度的自感。 5.15 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为 第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律 1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。 2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2 +++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ），则必须同时给定该场矢量 的 旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方 程）： 。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。 6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B ，则 （a ）E 、B 皆与A 垂直。 （b ）E 与A 垂直，B 与A 平行。 （c ）E 与A 平行，B 与A 垂直。 （d ）E 、B 皆与A 平行。 答案：B 7. 两种不同的理想介质的交界面上， （A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H == 答案：C 8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -= ，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J （A/m 2 ）为： （a ） )cos(?0βz ωt E e y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - ???222x y z e e e ++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ ?-=?? 模板工考试题及答案 模板工考试试题 姓名：班组：得分： 一、填空题（每题4分，共60分） 1.绘制钢模板排列配制图时，应使模板的长度方向与支承钢楞成（），有利于受力合理。 A、平等 B、相应 C、垂直 D、随意 2.某一柱的截面200mmX300mm，高度为3000mm，承受3600kN的压力，则柱的压力为（）N/mm2。 A、60 B、6 C、4 D、70 3.锯轮轴随轮温度一般不得超过（）。 A、20℃ B、40℃ C、60℃ D、80℃ 4.木材的含水率在（）左右，最适于腐朽菌的生长。 A、15% B、20% C、25% D、30% 5.在滑模施工中，若发现混凝土强度不足，出模的混凝土坍落，则说明（）。 A、滑升过快 B、滑升过慢 C、模板不密封 D、模板变形 6.钢模板中的连接配件回形锁（双称U形卡）起到（）的作用。 A、锁接钢模板 B、承受拉力 C、承受弯力 D、承受拉力和弯力 7.对木材进行防腐自理，应采用的沥青是（）。 A、天然沥青 B、石油沥青 C、煤沥青 D、沥青 8.大梁底板模板的厚度，若采用松木制作，习惯用（）厚木板。 A、2.5cm B、5cm C、8cm D、10cm 9.新浇混凝强度必须达到（）以上，才能在其上面搭脚手架或支立模板等准备工作。 A、2.5MPa B、5MPa C、7.5MPa D、10Mpa 10.制作钢模板时，其连接两件的孔眼位置允许偏差值为( )mm。 A、±1； B、±2； C、±3； D、±5 11.小于2m跨度的悬臂板拆除底模，应在混凝土强度达到设计强度的( )时方可拆除。 A、40％； B、50％； C、70％； D、100％ 1 / 3 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I 《模板工程施工及质量验收规范》考试试题 工作部门姓名工号成绩 一、选择题（每题2分，共10分） 1、混凝土结构的模板工程，是混凝土结构构件施工的重要工具。现浇混凝土结构施工所用模 板工程的造价，约占混凝土结构工程总造价的 C ，总用工量的 C 。 A、 1/4；1/3 B、 1/2；1/2 C、 1/3；1/2 D、 1/3；1/4 2、钢模板采用Q235钢材制成，钢板厚度2.5mm，对于≥ C mm宽面钢模板的钢板厚度应采用2.75mm或3.0mm钢板。主要包括平面模板、阴角模板、阳角模板、连接角模等。 A、 200mm B、 300mm C、 400mm D、 500mm 3、主要用于钢板纵横向的自由拼装，将相邻模板夹紧固定的连接件是 A 。 A、 U型卡 B、 L型插销 C、钩头螺栓 D、紧固螺栓 4、在模板铺设完标高校正后，立柱之间应加设水平拉杆，其道数根据立柱高度决定。一般情况下离地面mm处设一道，往上纵横方向每隔1.6m左右设一道。 A、 100~200mm B、 150~200mm C、 200~250mm D、 200~300mm 5、采用钢管脚手架作支撑时，在支柱高度方向每隔m设一道双向水平拉杆。 A、 0.5~1.0m B、 1.0~1.2m C、 1.3~1.5m D、 1.2~1.3m 二、填空题（每题2分，共30分） 1、安装模板及其支架过程中，必须设置足够的临时固定设施，以免倾覆。防止模板及其支架在风荷载作用下倾覆，应从模板构造上采取有效的防倾覆措施。以保持模板的稳定性。 2、模板工程的前期准备工作主要包括技术交底、材料准备、完善作业条件。 3、现浇混凝土模板安装工程质量标准和检验方法中，主控项目的检查主要包括模板及支架、上下层支架的立柱、隔离剂。 4、模板的安装支设必须符合规范规定以外，第一应优先推广清水砼模板；第二宜推广快速脱模，以提高模板周转率；第三应采取分段流水工艺，减少模板一次投入量。 5、55型组合钢模板又称组合式定型小钢模，是目前使用较广泛的一种通用性组合模板。 6、组合钢模板的部件，主要由钢模板、连接件和支承件三部分组成。 7、用于钢楞与钢模板或钢楞之间的紧固连接，与其他配件一起将钢模板拼装连接成整体，扣件应与相应的钢楞配套使用。按钢楞的不同形状，分别采用蝶型和 3型扣件。 8、一般柱、梁模板，宜采用柱箍和梁卡具作支承件。断面较大的柱、梁， 模板工培训试题（答案） 单位：_某某某队_____ 姓名：__某某某______ 得分：________ 一、填空题 2、模板分为底模、侧模、端模和内模四部分。 3、制梁场根据承担的制梁任务、工期要求及台位数量，决定制作32米底模板 9 套，24米底模板 1 套。 4、模板的拆除顺序为：第一步：内外模连接，第二步：拆除内模，第三步：拆除端模，最后拆除外模。 5、整体式内模拆叠分 3 次进行，两侧翼板部、底部拐角部位模板，均为接，可以进行该部位的折叠合伸展。 6、内模系统：内膜系统由走行机构、液压系统、内模板、3 部分组成。 二、判断题 1、模板分为底模、端模和内模及走行机构四部分。（×） 2、铺设地模、不用设置反拱。（×） 3、模板总长制作允许误差为15mm。（×） 4、侧模板整体拖拉时，模板周围不允许站人。（∨） 5、模板面板在使用后应防护。外侧面应及时喷涂或刷漆防护。（×） 6、当梁体混凝土强度达到设计强度的30%，便可拆除外膜。（×） 7、侧模板与底模连接处圆弧过渡段采用特制的密封橡胶垫，防止漏浆。（×） 8、模板的维修与加固不能改变结构尺寸，若是焊接作业时应采取有效措施防止过大的焊接变形。（×） 9、内侧模板使用时不必要派人检查、记录内模的使用情况。（×） 10、梁体的全长为31.5米。（×） 三、问答题。 1、模板分为哪几部分？ 答：模板分为底模、侧模、端模和内模。 2、简述模板拆模顺序、及注意事项。 答：（1）拆除内外模连接件。（2）拆除内模。 （3）拆除端模。 (4) 最后拆除外模。 3、在侧模板的滑移过程中应注意那些安全问题？ 答：周围不要站人，大风天不得滑移。 四、论述题。 谈谈你对模板拼装及滑移施工的看法和建议。 顶滑移梁施工培训试题（答案） 单位：_某某某队_____ 姓名：__某某某______ 得分：________ 一、填空题 1、顶落梁时，让一端两台千金顶串联均匀受力、从而保证四点在同一平面内，千斤顶受力大小油压表来放应，只需控制四台千斤顶的油压表读数一致即可满足四支点均匀受力的要求。 2、在顶、落、移、存梁过程中要进行跟踪测量，严格将四个支点高差控制在2mm以内。 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ % 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 % 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 第一章 矢量分析 1.1 3?2??z y x e e e A -+= ，z y e e B ?4?+-= ，2?5?y x e e C -= 求（1）?A e ；（2）矢量A 的方向余弦；（3）B A ?；（4）B A ?； （5）验证()()()B A C A C B C B A ??=??=?? ； （6）验证()()()B A C C A B C B A ?-?=??。 1.2 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，则可确定该未知矢 量。设A 为已知矢量，X A B ?=和X A B ?=已知，求X 。 1.3 求标量场32yz xy u +=在点（2,-1,1）处的梯度以及沿矢量z y x e e e l ?2?2?-+= 方向上的方向导数。 1.4 计算矢量()() 3222224???z y x e xy e x e A z y x ++= 对中心原点的单位立方体表面的面积分，再计算A ??对此立方体的体积分，以验证散度定理。 1.5 计算矢量z y e x e x e A z y x 22???-+= 沿(0,0)，(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,0)正方形闭合回路的线积分，再计算A ??对此回路所包围的表面积的积分，以验证斯托克斯定理。 1.6 f 为任意一个标量函数，求f ???。 1.7 A 为任意一个矢量函数，求()A ????。 1.8 证明：A f A f A f ??+?=?)(。 1.9 证明：A f A f A f ??+??=??)()()(。 1.10 证明：)()()(B A A B B A ???-???=???。 1.11 证明：A A A 2)(?-???=????。 1.12 ?ρ?ρ?ρρsin cos ?),,(32z e e z A += ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.13 θθθ?θ?θcos 1?sin 1?sin ?),,(2r e r e r e r A r ++= ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.14 ?ρ?ρsin ),,(z z f =，试求f ?及f 2?。 1.15 2sin ),,(r r f θ?θ=，试求f ?及f 2?。 1.16 求??S r S e d )sin 3?(θ，S 为球心位于原点，半径为5的球面。 1.17 矢量??θ23cos 1?),,(r e r A r = ，21< 题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强． 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E )(21210 σσε-= 1 σ面外， n E )(21210 σσε+- = 2σ面外， n E )(21210 σσε+= n ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ， ρ - 球在O 点产生电场'd π4π343 03 20 OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33 030 OO r E ερ= ； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 343 03 01OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E ∴ O ' 点电场 03ερ= 'E 'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图) 则 3ερr E PO = ， 0 3ερr E O P '- =' , ∴ 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P = ='-=+=' ∴腔场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩． 解: ∵ 电偶极子p 在外场E 中受力矩 E p M ?= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为 2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?= 2 2 2 1 0212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q最新模板工复习题(-学年版)
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