杠杆动态变化问题的解题方法

杠杆动态变化问题的解题方法

杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。

初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。

第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法：

1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。

例1：如图1所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？

分析：我们给每一个钩码赋1N 的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力

矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边

力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩

不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，

易于理解。

2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况

（1）支点两边力矩的变化量都是增量的。

例2.如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的

钩码，杠杆的那端下沉？

分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M 1=M 2即G 1L 1=G 2L 2，由杠杆平衡条件可知，当G 1＜G 2时，L 1＞L 2。现在在两边钩码下

各加挂同重的一个钩码

后，如图3所示，杠杆是

否还能水平平衡，这就要

看现在杠杆两边的两个力

矩是否相等。现在杠杆两

边的力矩是在原来力矩相

等的基础上又分别增加了

力矩

△M 1和△M 2，支点左边

的力矩为M 1+△M 1，支点

右边的力矩为M 2+△M 2，

所以我们关键就是要研究

新增加的两个力矩△M 1和△M 2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G ，△M 1=GL 1，△M 2= GL 2，由L 1＞L 2可知△M 1＞△M 2， 所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3．如图4

所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆

图1

支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？

分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M 1=M 2即G 1L 1=G 2L 2，由杠

杆平衡条件可知，当L 1＞L 2时，G 1＜G 2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M 1和△M 2，支点左边的力矩为M 1+△M 1，

支点右边的力矩为M 2+△M 2， 所以我们关

键还是要研究新增加的两个力矩△M 1和

△M 2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点

的方向移动的距离都为L ，△M 1=G 1L ，

△M 2= G 2L ，由G 1＜G 2可知△M 2＞△M 1，

所以杠杆将会失去平衡，右边下沉。是力矩

增加量大的那边下沉。

（2）支点两边力矩的变化量都是减小

的。

例4. 如图6所示，杠杆处于水平平衡

状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？

分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩是相等的，M 1=M 2即G 1L 1=G 2L 2，由杠杆

平衡条件可知，当G 1＜G 2时，L 1＞L 2。现在在两边钩码下各去掉一个钩码后，如图7所示，杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分

别去掉力矩的变化量△M 1和△M 2，支

点左边的力矩为M 1－△M 1，支点右边

的力矩为M 2－△M 2。设每个钩码重量

都为G ，△M 1=GL 1，△M 2= GL 2，由

L 1＞L 2可知△M 1＞△M 2， 所以M 1

－△M 1＜M 2－△M 2。杠杆右边下沉。

是力矩减小量小的那边下沉。

同样，我们对照例2可以分析原

来水平平衡的杠杆，两边的钩码向靠

近支点的方向移动同样的距离后，杠

杆哪边下沉的问题。移动钩码后杠杆

两边的力矩应该是原来相等的力矩减去两边力矩的变化量，哪边力矩减小量大，哪边新的力矩就更小，而使那边上翘，而另一端力矩减小量小的那边就会下沉，所以也是力矩减小量小的那边下沉。

综上所述，我们可以得出这样的结论：支点在中间水平平衡的杠杆，当支点两边的力矩发生增大

的变化时，哪边的增大量大哪边就下沉；当支点两边的力矩发生减小的变化时，哪边的减小量小哪边就下沉。

第二类是支点在杠杆的一端，由杠杆的匀速转动来研究动力大小的变化。有两种典型问题

例5.如图8所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转

动到虚线所示的位置时，力F 的大小会 （ ）

A.变大；

B.变小；

C.不变；

D.条件不足，无法判断

分析：原来杠杆在水平位置平衡时，动力臂为OA ，阻力臂为OB ，有F ×OA=G

×OB,可变形为G

F OA OB ,当杠杆转动到虚线位置时，动力和阻力在杠杆上的作用点位置不变，分别是A ′点和B ′点，O B ′=OB ，O A ′=OA ，两条力的作用线始终是

竖直方向的，根据力臂的定义，我们可确定出此时的动力臂为OD ，阻力臂为OC ，

OD OC =G F '，我们来看在△A ′OD 中，B ′C ∥A ′D, 所以A

O B O OD OC ''=,而O B ′=OB ，O A ′=OA ，所以OA

OB OD OC =,所以有G F G F ='，所以F F ='，即动力的大小不变，选C. 这道题我利用了相似三角形的相似比相等的知识，通过一系列等量代换，推理出动力不变的答案。

例6. 如图9所示，用始终垂直于杠杆的力F 在杠杆A

端拉动杠杆，使杠杆绕支点O 逆时针匀速转动到水平位置，

力F 的大小怎样变化？

分析：力F 始终垂直于杠杆，所以杠杆的动力臂始终等

于杠杆自身的长度，重力的方向始终是竖直向下的，所以杠

杆在OA 位置时阻力臂是OC ，杠杆在O A ′位置时阻力臂是

OB ′（阻力作用点在杠杆上的位置始终不变）， 因为杠杆

是匀速转动的，所以在杠杆转动过程中始终有动力×动力臂

=阻力×阻力臂，这里我们的分析要用到控制变量法，确定

不变量，然后分析所研究问题与变量的关系，这里不变量是

动力臂的长度和阻力的大小，所研究的问题是动力大小的变

化，在杠杆转动过程中已经发生了变化的是阻力臂的长度，由原来的OC 变长到现在的OB ′,由上面关系式可知，动力将变大。

这道题在方法上主要是运用控制变量法，控制不变量，分析所研究的问题与变量的关系。

杠杆动态平衡

杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3

的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6

中考物理总复习微专题三动态杠杆试题

微专题三动态杠杆 【专题概述】 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型． 【方法指导】 分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论． 【分类训练】 一、单力变化型 1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C ) A. 变大 B. 变小 C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大 第1题图 第2题图 2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D ) A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 由大变小再变大 3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A ) A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 逐渐变大 D. 先变大，后变小 第3题图

第4题图 4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 二、双力变化型 5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B ) A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍平衡 D. 无法确定 第5题图 第6题图 6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B ) A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍平衡 D．不能确定 7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 第7题图

初中物理--中考复习之杠杆动态变化问题

中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？

分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L，

杠杆力臂作图典型题

2008年中考物理试题分类汇编—杠杆的力臂相关作图题 12（08大连）图4是用杠杆吊重物的示意图。请画出拉力F1。对支点O的力臂，并画出挂重物的细绳对杠杆的拉力的示意图。 （08吉林）请在图12中画出压力F的力臂L。 21（08辽宁）请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。 21(08钦州）如图12所示，请在图中标出支点位置（用字母O表示），并作出动力臂（用L表示）.

27（08北京密云）如图所示，画出力F对支点O的力臂L。（2分） 7（08安徽）如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。请在图中画出拉力F1的力臂，并求出此状态下拉力F1=_______N。

答案：；6 (2)图4是一个瓶盖起子，请标出支点O和阻力F2。 17（08芜湖）芜湖临江桥是安徽首座独塔单索面斜拉桥(如图6甲所示)。将大桥的结构简化，可抽象成图6乙所示的杠杆模型，若将其中O点视为支点，请在图乙中作出拉索对桥面拉力F的力臂T．(保留作图痕迹)。 答案：

(3)（08福州）请在图17中画出力F的力臂。 23．（08南京）图16为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图． //阻力的方向是易错点！ 24．（08泰州）如图12是一种门锁把手的示意图，O点是把手的转轴，请画出作用力F的力臂L （08淮安）在题23—4图中画出手对扳手的动力F的力臂，井用字母L表示．

(4)如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂l1。 12（08重庆）在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开。其实撬棒就是一个杠杆，其支点（O）和受力情况如图7所示，请你在图中画出动力F1的力臂L1。根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬棒是一个_________杠杆。（选填“省力”、“费力”、“等臂”） 38（08襄樊）如图5所示，是某人在撬石头时的情景，请你画出力F的力臂L。 32（08河北）图15是人们用木棒撬石块的示意图。撬石块有两种方法：第一种是以B点为点，在C点用与棒垂直的力 F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力 F2向上撬。(木棒自重不计) (1)在图中画出力F1的力臂。 (2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第 种方法更省力一些，理由 是。

杠杆动态平衡的几种类型

一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G

A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是

中考物理微专题四动态杠杆试题

微专题四动态杠杆 本专题涉及到的最小力问题、力或力臂变化问题、杠杆再平衡问题是近几年中考考查的热点。 1．最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直。 2．力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。 3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。 类型一最小力问题 1．(2016·安徽)拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示，已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F ＝__24__N。 解：如图所示： 2．(2016·云南)如图所示，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对__平衡__力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要__330__N的力。 3．(2016·贵州)如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是( B ) A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大 ,第3题图) ,第4题图) 4．(2016·天津)如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g)，若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为(g取10 N/kg)( D ) A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N

八年级物理杠杆力臂的画法专题训练解析答案.docx

2016 年八年级物理杠杆力臂的画法专题训练一．解答题（共29 小题） 1．（2015?东平县模拟）在图中画出力F1、 F2的力臂 L1、 L2． 2．（2015?长沙县校级模拟）如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．3．（2015?沛县校级模拟）画出图中F1和 F2的力臂． 4．（ 2015?泰安二模）作出图中拉力的力臂和重力的示意图． 5．（ 2014?凉山州）如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂 L2，请你作出动力臂L1和阻力 F2．

6．（ 2014?佛山校级自主招生）杠杆在力F1 F2的作用下处于静止状态，L2是 F2的力臂．在图中画出力F1的力臂 L1以及阻力 F2． OA保持静止，画出在 A 点所加最小7．（2014?相城区模拟）图中，使杠 杆力 F1的示意图和阻力 F2的力臂 l 2． 8．（ 2014?崇明县三模）杠杆 AO在力 F1、F2的作用下处于静止状态， L2 是力 F2的力臂，在图中画出力 F1的力臂 L1和力 F2． 9．（2014?怀柔区二模）在图中画出力 F 对支点 O的力臂，并用字母L 表示． 10．（ 2014?淄川区一模）图中AB是用软绳悬挂的杠杆，请在 A 点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的示意图，并把力臂标出来．11．（2014?普宁市校级模拟）为使如图所示的杠杆保持静止，在 A 点作用了一个动力F，力的方向不同，则大小也不同．请画出最小动力 F 的示意图和阻力的力臂．

12．（ 2014?盘锦模拟）如图所示杠杆OBA处于平衡状态，请分别画出力F1的力臂 L1和力 F2的力臂 L2． 13．（ 2014?丰台区二模）画出图中F 对支点 O的力臂 L． 14．（2014?泰州一模）如图所示的弯曲杠杆，OA=OC=CB，在 A 端吊一重 物G，请问在哪一点加一最小的力 F，使 AO（ O为支点）保持水平平衡， 试画出此力的方向和力臂． 15．（ 2014?锦州一模）请你在图中画出小锤所受动力 F 的力臂 L．

(完整版)中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)

中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线）

2018暑期九上科学第十四讲--杠杆的动态平衡 学案

第十四讲：杠杆动态平衡 主讲人：赖诗港 典型例题： （一）、杠杆平衡条件应用及动态变动 例1、一种多夹晒衣架，如图所示。若在A点下夹 2只薄袜子、E点下夹1只厚袜子，晒衣架恰好处在水 平位置平衡，若两个夹上各夹一只厚袜子和一只薄袜 子，也使晒衣架处于水平位置，可将（） A．厚袜子挂在B点下，薄袜子挂在A点下 B．厚袜子挂在C点下，薄袜子挂在D点下 C．厚袜子挂在D点下，薄袜子挂在C点下 D．厚袜子挂在E点下，薄袜子挂在A点下 变式训练1、小樱去农村姥姥家玩，由于拆迁姥姥村里正在电路重铺，工人们需要将水泥电线杆埋入规定的地点以下1米深左右的土层中，因此需要挖坑，把长达10米、重为G＝6000牛的水泥电线杆放到坑口适当位置，再在电线杆上施力，将电线杆竖起来。下面四幅图片，是小樱设计的坑形状、安放位置及电线杆上的施力情况，其中最省力 ( ) 例2、如图所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定 距离，A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时时，树干Ａ点（） Ａ、受到沿ＢＡ方向推力 Ｂ、受到垂直于ＡＢ方向推力 Ｃ、所受推力的力臂为ＡＢ D、所受推力的力臂为ＢＣ 变式训练２、如图所示为一种树木扶正器。AC是杠杆，AB是扶正器。 将扶正器的B端放在地面上，与树根部C保持一定距离，A端固定在 树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图 位置时的过程中，以下说法正确的是（） A．保持B点C点不动，A点越往下，推动树干越省力 B．A点受到垂直于AB方向的推力 C．A点不动，BC之间的距离越大越省力 D．A点所受推力的力臂为BC

杠杆(力和力臂的变化)

杠杆 1、如图，轻质杠杆AB 可以绕O 点转动，在A 点用细线悬挂一重物，在B 点施加一个竖直向下的动力，使该杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置平衡，则（ ） A ．动力臂增大，动力增大 B ．动力臂增大，动力减小 C ．动力臂减小，动力减小 D ．动力臂减小，动力增大 2、如图所示，杠杆始终在水平位置平衡，作用在杠杆B 点的力在位置1时为F 1，在位置2时为F 2。则F 1与F 2的大小关系是（ ） A ．F 1＜F 2 B ．F 1＝F 2 C ．F 1＞F 2 D ．无法判断 3、如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态。改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，弹簧测力计的示数将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 4、如图所示，轻质杠杆OA 中点悬挂重为60N 的物体，在A 端施加一竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则力F 的大小是_______________，保持F 的方向不变，将杠杆从A 位置匀速提升到B 位置的过程中，力F 将_____________（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。 5、如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，现用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F 作用在A 端且始终与铁棒垂直，则用力F 将 A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．保持不变 D ．先变小后变大 ① ② ③

6、重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施加一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（） A．动力臂逐渐变大B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大D．动力F逐渐减小 7、图中AOB可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5︰4．人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环．要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为＿＿＿＿N，人要不被拉起，则人重至少为＿＿＿＿N．与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”、或“不变”）． A 8、如图所示，用滑轮组提升重10的物体，所用拉力为4 N（不计绳重和摩擦），则该滑轮组的机械效率是＿＿＿＿。如果用该滑轮组提升重15N的物体时，滑轮组的机械效率是＿＿＿＿。

杠杆动态变化

杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加

杠杆的动态分析

杠杆的动态分析 1.用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至 位置B时，力F将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小 2、如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保 持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转到水平位置，在这个过程中（） A、杠杆始终是省力的 B、杠杆始终是费力的 C、杠杆先是省力的后是费力的 D、杠杆先是费力的后是省力的 3．用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下， 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（） A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小 4.如图所示，一根重木棒在竖直向上的拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针 匀速转到水平位置的过程中，力F将（） A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小 5、如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置 逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M， 则…………………（） A、F增大，l增大，M增大 B、F增大，l减小，M减小 C、F增大，l减小，M增大 D、F减小，l增大，M增大 6.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆。通过定滑轮用力将吊 桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用l表示绳对吊桥的拉力F的力臂，则在此过 程中关于l以及乘积F·l的变化情况，下列说法正确的是 ( ) A.l始终在增加，F·l始终在增加 B.l始终在增加，F·l始终在减小 C.l先增加后减小，F·l始终在减小 D.l先减小后增加，F·l先减小后增加 7、如图是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下 列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（） A、 B、C、D、 8、把重为G1和G2（已知G1＞G2）的实心铁块，分别挂在横杆的左右两端，调节L1和L2的长度，使横杆保持水平（图a）后将G1和G2都浸没在水中（图b），那么横杆将；如果G2换成铜块（已知ρ铜＞ρ铁）重复以上操作，那么最后横杆将。

杠杆力臂作图题

杠杆作图 作 业 １、如图所示，利用轻质杠杆将重物提升（杠杆从竖直位置拉到水平位置）。请在图上作出杠杆的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在重物提升的过程中拉力F 将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。 ２、如图所示，人的手臂相当于一个（选填：“省力”、“费力”）杠杆，它的支点在O 点。请画出图中铅球对手的作用力F 的力臂l 。当曲肘弯曲将手中的铅球举起时，阻力臂的大小将，肌肉产生的力将。 ３、如图所示，请画出阻力F 2的力臂（l 2），并作出动力臂为l 1的动力（F 1）的作用线。 ４、如图所示，将一根粗细均匀的硬棒从水平地面抬起，所用的力F 始终与棒垂直，请画出图示位置的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在抬起的过程中力F 将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。 ５、如图所示，请画出铡刀上的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在把物体铡断时，如果把物体向铡刀的内侧移动一点，则所用的力将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。 O G F （第1题图） O F 2 l 1 （第3题图） O （第2题图） F （第4题图）

６、如图所示，杠杆AOB 能绕与地面的接触点O 转动。在B 端挂上重物G ，在A 端施 加一个与OA 垂直的力F ，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。如果把力F 的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F 的大小必须（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。 ７、如图所示，AOB 为轻质杠杆，O 为支点，OA =OB ，在杠杆的B 端挂一重20N 的物 体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A 端施加的力F 至少为N 。并把这个力的作用线在图上画出。 ８、如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一个物体，AO =OB =BC ，为使杠杆在图 示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 1的力臂l 1，并画出F 1的作用线。 ９、在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，城墙外的护城河上安装的吊桥装置 就是一个例子，如图所示。请标明吊桥被拉起时的动力臂l 1及阻力臂l 2。（阻力的吊桥的重力，其重心在吊桥的中心） 10、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上的A 点。请作出拔钉子时所用 最小动力F 的示意图。 F 1 F 2 O （第5题图） A B O G （第6题图） A O B 30° （第7题图） （第8题图） A O B C G （第9题图） F 吊桥 O A O （第10题图）

中考物理复习《例析杠杆中的动态平衡问题》教学案

例析杠杆中的动态平衡问题 杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容,对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣,本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论,以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系,从不同的角度更全面的解析动态平衡问题. 一、杠杆位置不变 杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态,杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态,学生要对此理解透彻.不同状态下的分析方法是一定的,下题中根据杠杆的不动状态进行分析,得出正确的解题方法. 例1 如图1所示,在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧测力计拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变,沿图中位置1移动到位置2,则弹簧测力计的示数将( ). A.一直增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.一直减小 解析首先找出初始位置的力和力臂,再确定题中的变量和不变量.当施加的动力垂直于杠杆时,动力臂最长,杠杆始终在水平位置保持平衡,阻力和阻力臂一定,此时的动力最小.具体如图2所示. 本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量,变的是力的大小和方向,不变的是杠杆的位置,再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了. 二、动力臂不变 我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂,并非是从动力点到支点的棒长距离,有时棒长的改变不会影响动力臂的大小,对于阻力臂的定义也是如此,此处极易混淆,明确题中物理量的改变是解此类题的关键. 例2 如图3所示,直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动.现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中这一直杆( ). A.始终是费力杠杆 B.始终是省力杠杆 C.先是省力杠杆,后是费力杠杆 D.先是费力杠杆,后是省力杠杆

力学动态平衡专题

力学动态平衡专题 一、矢量三角形法 特点：物体受三个力作用， 一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）； 一为定力，方向不变，大小变化； 一为变力，大小、方向均发生变化。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不 计摩擦，在此过程中（） A．N1始终增大，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若

固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 （） 5. A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大，FT不断减小 C、FN保持不变，FT先增大后减小 D、FN不断增大，FT先减小后增大 二、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

初中物理专题复习《动态杠杆》(后附答案)

专题复习《动态杠杆》 方法储备： 1．最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直．2．力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系．3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在受力或力臂发生变化后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升． 分类训练题 类型一最小力问题 1．(2016，安徽)拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示，已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F＝N. 2．(2016，云南)如图所示，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对_ _力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要_ _N的力． 3．(2016，贵州)如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（） A．F1最小B．F2最小 C．F3最小D．一样大 4．(2016，天津)如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g)，若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为(g取10 N/kg)（） A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N 5．(2015，达州)如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L . 6．(2016，连云港)如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂． 类型二力或力臂变化问题 7．(2015，安徽)如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10 N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝_ N．若保持拉力方向不变，将 A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将(选填“增大”“不变”或“减小”)． 第7题图 第8题图 8．(2015，绍兴)如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂_(选填“大于”“小于”或“等于”)动力臂．小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议 9．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中（） A．动力臂逐渐变大B．阻力臂逐渐变大 C．动力F保持不变D．动力F逐渐减小 第9题图 第10题图

杠杆动态平衡的几种类型演示教学

杠杆动态平衡的几种 类型

杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、 阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 分析：变，2l 增大，由G l l F 1 2 ，F 过程中，2l 减小，所以F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆着一个重物，A 时OA 恰成水平且A 图

重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 1 2 知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。故选D 。 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物 慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F 与G 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 图B G

【2019-2020年度】中考物理总复习 技能训练三 动态杠杆

【2019-2020年度】中考物理总复习技能训练三动态 杠杆 一、最小力问题 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。 二、力或力臂的变化问题 利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。 主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。 三、再平衡问题 杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。 四、杠杆转动问题 杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，

如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。 1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D ) A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力 2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是( D ) A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B ) A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大 C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小 4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O

中考物理-微专题复习4-动态杠杆-(新人教版)

、最小力问题 此类问题中"阻力X 阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做 到：在杠杆上找一点（动力作用点），使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的 方向。 【例1】（2014，衢州）如图所示，杠杆 OAB 能绕O 点转动，在A 点挂一重物G ,为保持杠杆在水平位 置平衡，在B 点分别作用的四个力中最小的是 （） A . F i B . F 2 C . F 3 D . F 4 【解析】由图可知，动力 F 3与OB 垂直，则动力F 3对应的动力臂就是 OB ，它是最长的动力臂。由杠 杆平衡条件F i L i = F 2L 2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为 F 3对应的 动力臂最长，所以 F 3最小。故选C o 【答案】C 【对应练习】 1 . （2014,襄阳）如图所示是安装在小区进出口的栏杆 （粗细均匀的直杆）示意图，当在 A 处施加一个力 F 时，可将栏杆压到如图所示位置，请在图中画出此时最小压力 2. （2014,山西）为使轻质杠杆 AB 在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力 F 1的示意 图，并作出阻力 F 2的力臂。 3. （2014,黄冈）如图所示是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，可将重物吊起并安放 到需要的地方。请在图中分别画出: （1） 重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂; （2） 液压杆对起重臂最小作用力的示意图。 微专题四 动态杠杆 F 的示意图和重力 G 的力臂。 解 : 一 解：

二、力或力臂变化问题 利用杠杆平衡条件F ih= F2I2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。 【例2】（2014，济宁改编）小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两端挂钩码进行实验探究, 再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，若仍然使杠杆保持平衡，拉力的变化情况是（ A .变小 B .变大 C .不变 D .无法确定 【解析】利用杠杆平衡条件F i l i = F2I2，本例题中钩码的重力（F0和力臂（12）不变，当弹簧测力计逐渐向右倾斜，动力臂（l i）减小，所以动力（F i）增大。 【答案】B 【对应练习】 4. （2014，烟台）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直 于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（C ） A .一直变大B. —直变小 C .先变大，后变小 D .先变小，后变大