七年级下册数学幂的运算练习题

七年级下册数学幂的运算练习题

一选择

1、下列运算，结果正确的是

A．B．

C．D．

2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）

A．2 ；B．4；C．8；D．6.

3、若，，则等于( )

A．B．6C．21D．20

4、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）

A．B．

C．D．

5、计算：的结果，正确的是（）A．B．C．D．

6、下列各式计算结果不正确的是( )

A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b

C．(2ab2)3=8a3b6D．a3÷a3·a3=a2

二、填空

7、如果，，则= .8、计算：

＝_______．

9、计算：= .

10、计算：= ，

= ．

11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：

⑴a=（）；⑵.

12、计算：= ，

= .

13、在横线上填入适当的代数式：，.

14、已知：，求的值.

15、计算：（y）+（y）= .16、计算：（x）= .

17、计算：．

三、解答

18、已知，求 (1)； (2).

19、已知,求的值.

20、解方程：. 21、解方程：

；

22、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗

大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？

23、计算：. 24、计算：

；

25、计算：26、计算：

；

27、计算：.

28、；

29、计算：；

30、计算：；

2019-2020年七年级数学下册 第一周周测练习题及答案(word版)

2019-2020年七年级数学下册第一周周测练习题及答案（word版） 一、选择题： 1.如图所示，下列判断正确的是( ) A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2.如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A. ⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷ 3.下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A.互为对顶角的两角的平分线 B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分 线 C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的角平分线 4.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（） A.18° B.54° C.72° D.70° 5.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直 线MN的距离为（） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 6.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个． A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的 是（） A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75° 30′ 9.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为 （） A.22° B.34° C.56° D.90° 10.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是 （） A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 二、填空题： 11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

(完整版)七年级幂的运算提高练习题

第8章 幂的运算 提高练习题 一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 ； 2、幂的乘方 ； 3、积的乘方 ； 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 ； （2）负整数指数幂 。 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精选： 例１． 已知453)5(31 +=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式 ))(())()(123221 n n n n n xy y x y x y x y x ---Λ（的值． 例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求432x y ?的值． 例４． 已知74 2521052m n ??=?，求m 、n ． 例５． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例６． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．

例７． 比较下列一组数的大小．（1）61 41 31 92781，， （2）99 99909911,99 X Y == . 例８． 如果22009 20080(0),12a a a a a +=≠++求的值． 例9．已知723921 =-+n n ，求n 的值． 练习： 1．计算99 10022） （）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 3．下列等式中正确的个数是（ ） ①5510a a a += ②7 3 10 ()()a a a -?-= ③4 5 20 ()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6 3 2 9)3(y x y x -=- C ．442 2 3 2)2 1(4y x xy y x -=- ? D ．333)(y x y x -=- 5．a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（ ） A ．n a 与n b B ．2n a 与2n b C ．21 n a -与21 n b - D ．21 n a -与21 n b -- 6．计算：2 33 2)()(a a -+-＝ ． 7．若52 =m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 8.如果等式2 (21) 1a a +-=，则a 的值为 。 9．若的值求n m m n b a b b a +=2,)(15 93 ． 10．计算：5 132212332()()()n n m n m m a a b a b b -+---++-

七年级下数学幂的运算)

第一周周末学案 幂的运算 【知识要点】 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 用公式表 。 2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。 用公式表示为 。 4.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 5.我们规定：a 0= ,a -n = 。 【基础演练】 1、 计算： －(－3)2＝ p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3= (x 4)3 =_______ (a m )2 =________， m 12 =( )2 =( )3 =( )4 。 2、(1)若a m ·a m =a 8 ,则m= (2)若a 5·(a n )3=a 11 ，则n= 3、用科学记数法表示： (1)0.00000730= (2)-0.00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5 m,用小数表示应是 m. 氢原子中电 子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 5、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n = . 6、用小数或分数表示下列各数. （1）2-5 （2）1.03×10-4 (3)2)2 3 (- (4)(-3) -4 7、下列计算正确的是（ ） A.22x x x =+ B.523x x x =? C.532)(x x = D.222)2(x x = 8、下列各运算中，正确的是（ ） A .2523a a a =+ B .6239)3(a a =- C .326a a a =÷ D .4)2(22+=+a a

七年级下数学周测试题

· 重庆市xxx 中学2013级初一下第14周测试题 姓名 成绩 A ．8cm,7cm,15cm B ．7.2cm,2.9cm,4cm C ．6cm,15cm,10cm D ．5cm,11cm,5cm 2．随意掷一枚硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是（ ） A ．21 B ．41 C ．4 3 D ．1 3．小明所在年级共有10个班，每班45人，现从各班任意抽一名学生共10名学生参加电视台组织的活动，小明被抽到的概率是（ ） A ． 450 1 B ．451 C ．1001 D ．101 4．在等边三角形ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，过D 作DE∥BC 交AC 于E ，若△ABC 的边长为a ，则△ADE 的周长为 ( )A ．2a B ． a 3 4 C ．1．5a D ．a 5。已知等腰三角形的一边为5cm ，另一边为6cm ，那么这个三角形的周长为（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．以上都不对 6．龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是（ ）． （6题图） 7．如图，△ABC 中，AB=AC ，BE=CD ，BD=CF ，则∠EDF 等于（ ） A ．1802 B ?-∠ B ．180B ?-∠ C ．B ∠ D ．90B ?-∠ 8．如图，是某乡办工厂今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月） 的图象，则这种产品（ ） A ．1~3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 B ．1~3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平 C ．1~3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D ．1~3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少 9．正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2 32cm ，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm B ．5cm C ．8cm D ．7cm 10．如图，下列判定：①如果∠1=∠3，那么AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④如果∠C+∠3+∠4=180°，那么AD∥BC，其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（每小题4分，共40分） 11．(2)(2)x y x y +-=__________； 2 (2)x y +=_____________. 12．已知=--=-=-y x y x y x ，则，2122 2 . 13．近似数5.10×105 有 个有效数字，它精确到 位； 14．三根长度分别为3cm ，7cm ，4cm 的木棒能围成三角形的概率是 15．有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有0—10这 11个数字，现在将它们背面朝上任意颠倒 顺序，然后放好，任意抽取一组，则：P （抽到两位数）= ，P （抽到一位数）= ， P （抽到的数是2的倍数）= 。 16．一等腰三角形的周长为16，一边长为5，则其它两边的长可能是__________. 关系式为： . 18．代数式224y kxy x ++是关于x,y 的一个完全平方式，则k = 19．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理， 到达乙地时正好用了2小时.已知摩托车行驶的路程S (千米)与行驶时间t (小时) 之间的关系由图中的折线ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量 为2升，根据图中所给的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升 20。小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示． 若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用 的时间是 分钟. 三、解答题：（共14分） 21．计算：（1）3 2 202)2 1()2()21(-÷-+-- （2）222425)3()918(y x y x y x -÷+- （3）化简求值：[])2(5)3)(()2(2 2x y y x y x y x ÷--+-+，其中2-=x ，2 1=y . 22．（6分）已知∠BAD，C 是AD 边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹 （1）用尺规作图法在AD 的右侧以C 为顶点作∠DCP＝∠DAB； （2）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE ．AE ； （3）画出△ABE 的边BE 上的高AF 和AB 边上的高EG ． F E D C B A A D B C 1 2 3 4 第19题图 )

七年级数学下册 8 幂的运算提高练习题 (新版)苏科版

幂的运算 姓名： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． aβγ

七年级下册数学组卷周测

七年级下册数学组卷周测 一．选择题（10x4=40） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（） A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D． 2．若方程mx+ny=6的两个解，，则m，n的值为（） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 3．已知是方程组的解，则a+b的值是（） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 4．若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（） A．a＞2 B．a=2 C．a=﹣2 D．a＜﹣2 5．若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 6．数学课上同桌互相出题，小红用?和△遮住“方程组的解为”中两个数让同桌猜，则?和△这两个数分别为（） A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣2 7．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（） A．B．C．D． 8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A．B． C．D． 9．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．无数 10．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（） A．y= B．y= C．y=D．y=﹣ 二．填空题（5x4=20） 11．已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m= ．12．方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示y为；若用含有y的代数式表示x为． 13．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．14．二元一次方程3x+2y=19的正整数解有组． 15．若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2= ．

七年级数学幂的运算

《幕的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1. （4分）（2011春?江都市期末）计算（-2）100+ （- 2）99所得的结果是（ ） A. - 299 B. - 2 C. 299 D. 2 2. （4分）（2014春?肥东县校级期中）当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m= （a。2；（2）a2n= （a2）m；（3）a2m= （-a n）2；（4）a2m= （- a2）m. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. （4分）（2012春?化州市校级期末）下列运算正确的是（） A. 2x+3y=5xy B. （ - 3x2y）3=- 9x6y3 C. 4 （-*护）二—心4y4 D. （x - y）3=x3- y3 4. （4分）a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定 互为相反数的是（） A. a n与b n B. a2n与b2n C. a2n+1与b2n+1 D. a2n-1与-b2n-1 5. （4分）下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10;②（-a）6? （- a）3?a=a10;③-a4? （- a）5=a20;④2 5+25=26. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 13. ___________________________________________________ （5分）（2009秋?丹棱县期中）计算：x2?x3= _______________________________ ; / 2、 3 / 3、2 （-a）+ （-a ） = ________________ . 14. （5分）（2014春?临清市期中）若2m=5, 2n=6,则2m+2= ______________ 三、解答题（共17小题，满分0分） 1 .已知3x （x n+5）=3x n+1+45，求x 的值. 2. （2011春?溧阳市校级月考）若1+2+3+…+n=a,求代数式（x n y）（x n- 1y2）（x n - 2y3）…（x2y n-1）（xy n）的值. 3. （2010春?高邮市月考）已知2x+5y=3,求4x?32y的值. 4. 已知25m?2?10n=57?24，求m n. 5. 已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值. 6. 若x m+2=16, x n=2,求x m+n的值.

初一数学幂的运算

第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()()33 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----

（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()()() 37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。

最新七年级下册幂的运算

七年级下册数学讲义 课 题 幂的运算 教学目的 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 积得乘方 4. 同底数幂的除法（零指数幂贺峰负整数指数幂） 教学内容 知识梳理 一、 同底数幂的乘法 1. 表达式： n m n m a a a +=?（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3. 注意：（1）对于三个（或三个以上）同底数幂相乘，也具有底数不变，指数相加的性质。 （2）同底数幂的乘法运算中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是代数式。 （3）要注意分清底数和指数，注意同底数幂的乘法与合并同类项的区别 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变。 二、 幂的乘方 1. 表达式： ()mn n m a a =（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 3. 注意：（1）()p n m mnp a a ??=????（m ，n ，p 都是正整数）仍成立。 （2）幂的乘法中的底数“a ” 可以是数，也可以是代数式 （3）要注意区分幂的乘法运算法则和同底数幂的乘法法则。 幂的乘法运算，是转化为指数相乘加的运算（底数不变） 同底数幂相乘，是转化为指数相加的运算（底数不变）。 三、 积得乘方 1. 表达式： ()n n n b a ab =（n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：积的乘方，等于每个因式分别乘方 3. 注意：（1）三个（或三个以上）的积的乘方，也具有这一特性，即()n n n n abc a b c =（n 都是正

整数）。 （2）这里的“a ”，“b ” 可以是数，也可以是代数式 （3）应抓住“每一个因数乘方”这一要点。 四、 同底数幂的除法 1. 表达式： n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ） 2. 文字语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 3. 注意：（1）公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式，但由于除式不能为0，所以a ≠0。 （2）公式推广：m n p m n p a a a a --÷÷=（ a ≠0，m 、n 、p 都是正整数，且m ＞n+p ） （3）对比同底数幂的乘法法则 （4）当指数相等的同底数幂相除的商为1，所以规定m m m m a a a -÷==10=a ，即任意不为 0的数的零次幂都是等于1； 同底数幂相除，若被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数，因此规定p p a a 1= -（其中a ≠0，p 为正整数。 （5）在进行幂的运算时，一般的运算顺序是：先算幂的乘方或积的乘方，然后才是同底 数幂相乘或相除。 五、 用科学记数法表示小于1的正数 在七年级上册学习到的科学计数法是讲一个绝对值较大的数写成10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，n 为正整数） 同样对于一个小于1的正数也可以用科学计数法表示 一般的，一个小于1的正数可以表示10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，其中n 为负整数＝ 方法：将一个小于1的正数写成10n a ?的形式n 为负整数，n 等于第一个非零数字前面所有泠的个数（包括小数点前面的零） 题型一：比较幂的大小 方法一：化幂的底数为相同后，通过比较指数的大小来确定幂的大小 1. 314161a=b=27c=9a b c 若81，，，则比较、、的大小关系是

初一数学幂的运算性质专题测试题

初一数学幂的运算性质专题测试题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算x3?x2的结果是（） A．x B．x5C．x6D．x9 2．（2016?校级一模）若a?23=26，则a等于（） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2016?应城市三模）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a4﹣a2=a2C．2a﹣3a=a D．a5?a5=2a5 4．（2016春?乐亭县期中）若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（） A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数 C．x=y D．无法判断 5．（2016春?忻城县期中）计算：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）的结果是（） A．6x2y B．﹣6x2y C．6x4y2D．﹣6x4y2 6．（2016春?江阴市校级月考）计算3n?（）=﹣9n+1，则括号应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+1 7．（2016春?东台市月考）如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 8．（2015秋?怀集县期末）化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（） A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5 9．（2015春?慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x?2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对 10．（2014?永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得：

2019-2020年七年级数学下学期第1周周清测试题(新版)新人教版

C A D B 图12019-2020年七年级数学下学期第1周周清测试题（新版）新人教版 二、填空题： 1、如图1，直线AD 、BC 相交于O ，则∠AOB 的对顶角是 ，∠BOD 的邻补角为 。 2、如图2所示，若∠COA=33°，则∠BOD=∠ = °， 理由是 。 3、如图3所示，直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ，则∠AOM+∠POQ+∠BON= 。 4、如图4，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1=90°：则∠AOC 和∠DOB 是 角，∠DOB 和 ∠DOE 互为 角，∠DOB 和∠BOC 互为 角，∠AOC 和∠DOE 互为 角。 5、如图5所示，直线AB 、CD 相交于点O ，作∠DOB=∠DOE ， OF 平分∠AOE ，若∠AOC=36°，则∠EOF= ° 6、如图1，∠ACB=90°,CD ⊥AB ，则图中与∠A 互余的角有 个， 它们分别是 。 ∠A =∠ ,根据是 。 二、选择题 1、下列语句正确的是（ ）. A 、相等的角是对顶角 B 、相等的两个角是邻补角 C 、对顶角相等 D 、邻补角不一定互补，但可能相等 2、下列语句错误的有（ ）个. （1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角 （2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列说法正确的是（ ）. A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、两条直线相交所成的两个角是对顶角 C 、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 D 、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角 三、解答题（每题8分，共16分） 1、如图6，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=75°，∠2=68°，求∠COE 的度数。 2、如图7, OE ⊥OF ，∠EOD 和∠FOH 互补， 求∠DOH 的度数。 3、已知图8中直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， OF 平分∠BOD ，∠COB=∠AOC+45°， 求∠A OF 的度数。

苏教版七年级下幂的运算复习

幂的运算复习 【知识整理】： 一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 用式子表示为： n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法（重点） 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数，且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()0 10a a =≠. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为 ()1 0,n n a a n a -= ≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10n a ?的形式，其中110,a n ≤<是负整数. 注意点： (1) 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) ( )0,a m n m n ≠>、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：() ()n m mn a a m n =、都是正整数. 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。

七年级数学下册周测练习题

七年级数学下册周测练习题 一、选择题： 1.如图所示，下列判断正确的是( ) A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2.如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A. ⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷ 3.下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A.互为对顶角的两角的平分线 B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线 C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的角平分线 4.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（） A.18° B.54° C.72° D.70° 5.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 6.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个． A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（） A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 9.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（） A.22° B.34° C.56° D.90° 10.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是（） A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 二、填空题： 11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

北师大版七年级数学幂的运算(基础)知识讲解(含答案)

幂的运算（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【高清课堂396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22?????=?= ? ????? 要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要 遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.

七年级数学下册 第一周周测练习题

2017年七年级数学下册第一周周测练习题 2.17 一、选择题： 1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（） A. B. C. D. 2、下列说法中正确的有（）个． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3、有下列几种说法： ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； ②两条直线相交所成的四个角相等； ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； ④两条直线相交对顶角互补． 其中，能两条直线互相垂直的是（） A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 4、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（） A．65° B．55° C．45° D．35° 5、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（） A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′ 6、若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（） A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定 7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（） A．4厘米 B．2厘米 C．小于2厘米 D．不大于2厘米 8、如图，下列说法不正确的是（） A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4是内错角

初一数学幂的运算

第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()() 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----

（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()() () 3 7 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。

七年级数学下册第一周周测练习题及答案

七年级数学下册 周测练习题 2.27日 一、选择题： 1.如图所示，下列判断正确的是( ) A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2.如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A. ⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷ 3.下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A.互为对顶角的两角的平分线 B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线 C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的角平分线 4.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（） A.18° B.54° C.72° D.70° 5.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 6.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个． A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（） A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 9.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（） A.22° B.34° C.56° D.90° 10.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是（） A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 二、填空题： 11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

七年级数学下册幂的运算

七年级数学下册幂的 运算 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________

同学个性化教学设计 年 级： 七年级 教 师: 王 科 目： 数学 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 幂的运算 教学目标 1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行幂的乘法运算. 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式 重难点透视 幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式 考点 幂的乘法运算；逆用公式 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 同底数幂的乘法 30 2 幂的乘方 30 3 积的乘方 30 4 综合练习 30 教学内容 一：同底数幂的乘法 回顾：n a 表示 ，这种运算叫 做 ， 这种运算的结果叫 ，其中a 叫做 ，n 是 。 问题：一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ 学一学： =?4222 =?42a a =?m a a 2 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 填一填： 知识点一、 乘方的概念

（3）硬盘容量为10G的计算机，大约能容纳多少亿字节？ 总结： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： a m·a n=() a a a g gg g g 14243 m个a ·() a a a g gg g g 14243 n个a =a a a g gg g g 14243 (m+n)个a =a m+n a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）， 即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。 二：幂的乘方 知识回顾 1．32中，底数是___，指数是___，a n表示___________，那么29＝________，(－2)9＝________，52×53＝________，32×34＝________. 2．幂的乘方 (1)根据幂的意义解答： ①(32)3＝____________________(幂的意义) ＝ _____________________(同底数幂相乘的法则) ＝ 32×3； ②(a m)2＝________ ＝ ________(根据a n·a m＝a n＋m)； ③(a m)n＝ (幂的意义)个 ＝ ______________(同底数幂相乘的法则) ＝ ________(乘法的意义)． (2)总结法则：(a m)n＝________(m，n都是正整数)．幂的乘方，底数________，指数________． (1)(m2)m＝________； (2)(a2)3＝________. 探究点一幂的乘方 例1计算下列各题： (1)(－a2)3； (2)(－a3)2； (3)(－a3)4·a12； (4)(－a3)2＋a6. 规律总结：运用幂的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘. ●跟踪训练

七年级数学8.1幂的运算讲解与例题

8.1 幂的运算 1．了解幂的运算性质，会利用幂的运算性质进行计算． 2．通过幂的运算性质的形成和应用，养成观察、归纳、猜想、论证的能力，提高计算和口算的能力． 3．了解和体会“特殊—一般—特殊”的认知规律，体验和学习研究问题的方法，培养思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯． 1．同底数幂的乘法 (1)同底数幂的意义 “同底数幂”顾名思义，是指底数相同的幂．如32与35，(－5)2与(－5)6，(a＋b)4与(a＋b)3等表示的都是同底数的幂． (2)幂的运算性质1 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 用字母可以表示为：a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)． (3)性质的推广运用 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质，如：a m·a n·a p＝a m＋n＋p(m，n，p是正整数)． (4)在应用同底数幂的乘法的运算性质时，应注意以下几点： ①幂的底数a可以是任意的有理数，也可以是单项式或多项式；底数是和、差或其他形式的幂相乘，应把这些和或差看作一个“整体”． ②底数必须相同才能使用同底数幂的乘法公式，若底数不同，则不能使用；注意：－a n 与(－a)n不是同底数的幂，不能直接用性质． ③不要忽视指数是1的因数或因式． 【例1－1】(1)计算x3·x2的结果是______； (2)a4·(－a3)·(－a)3＝__________. 解析：(1)题中的底数都是x，是两个同底数幂相乘的运算式子，只需运用同底数幂相乘的性质进行运算，即x3·x2＝x3＋2＝x5；(2)应先把底数分别是a，－a的幂化成同底数的幂，才能应用同底数幂的乘法性质，原式＝a4·(－a3)·(－a3)＝a4·a3·a3＝a4＋3＋3＝a10. 答案：(1)x5(2)a10 正确运用幂的运算性质解题的前提是明确性质的条件和结论．例如同底数幂的乘法，条件是底数相同，且运算是乘法运算，结论是底数不变，指数相加． 【例1－2】计算： (1)(x＋y)2·(x＋y)3； (2)(a－2b)2·(2b－a)3. 分析：(1)把(x＋y)看作底数，可根据同底数幂的乘法性质来解；(2)题中(a－2b)2可转化为(2b－a)2，或者把(2b－a)3转化为－(a－2b)3，就是两个同底数的幂相乘了．解：(1)原式＝(x＋y)2＋3＝(x＋y)5；