2002年华中师范大学数学分析考研试题

华师秋《高等数学文》在线作业

华师16秋《高等数学(文)》在线作业

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） V 1. y=xsin3x,则y=( )。 . (-os3x+3sin3x)x . (sin3x+3xos3x)x . (os3x+sin3x)x . (sin3x+xos3x)x 标准答案： 2. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（） . 充分条件 . 必要条件 . 充分必要条件 . 既非充分又非必要条件 标准答案： 3. x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（） . 0 . ∞ . 1 . 不存在 标准答案： 4. 当x→0时，ln(1+x)与x比较是（）。 . 高阶无穷小量 . 等价无穷小量 . 非等价的同阶无穷小量 . 低阶无穷小量 标准答案： 5. 当x→0时，下列变量为无穷大量的是（）。 . xsinx . sinx/x . ^x . (1+sinx)/x 标准答案： 6. 极值反映的是函数的（）性质。 . 局部 . 全体 . 单调增加 . 单调减少 标准答案： 7. （）是函数f(x)=1/2x的原函数。 . F(x)=ln2x . F(x)=-1/x^2 . F(x)=ln(2+x) . F(x)=lnx/2 标准答案： 8. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）

. 奇函数 . 非奇非偶函数 . 偶函数或奇函数 标准答案： 9. 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。 . 2 . -2 . 1 . -1 标准答案： 10. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的 . 充分条件 . 必要条件 . 充分必要条件 . 既非充分又非必要条件 标准答案： 11. 如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）. f(1-x) . f(x-1) . f(x+1) . f(x2-1) 标准答案： 12. 偶函数的定义域一定是( )。 . 包含原点的区间 . 关于原点对称 . (-∞,+∞) . 以上说法都不对 标准答案： 13. 函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。 . 1 . 2 . 5 . 不存在 标准答案： 14. 设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处() . 连续且可导 . 连续且可微 . 连续不可导 . 不连续不可微 标准答案： 15. 曲线y=xlnx-x在x=处的切线方程是（）。 . y=-x- . y=x-

中山大学高等数学一考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站 ：https://www.sodocs.net/doc/c06836026.html, 108年中山大学考研真题精讲精练之高等数学一

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/c06836026.html, 22015考研英语之如何快速记忆单词 让背诵效率最大化 通过做练习巩固单词。对于背诵熟悉的单词要能灵活的运用绝对是另一种能力的体现。见过很多学生词汇量不少，但是在实际运用中却无法正确运用自己掌握的词汇。所以平时在准备单词的时候就要注意积累该词汇怎么运用，跟它意思相近的词汇又是怎么运用的，二者或多者之间的区别是怎样的。很多同学觉的这样很麻烦，其实这是节省时间的一个巧妙方法，善于总结，学过一个词能记住与之相关的很多词，不仅记忆住还能准确辨识。刚开始学英语的时候，我们一般只记一个单词的一个词义和一种用法，而考研英语作为一种较高程度的水平考试，它要求的是全面了解这个词的词义，也就是常说的一词多义和一词多用。由于有些同学在思想上还没有这种认识上的转变，背单词时还停留在一词一义、一词一用的阶段，尽管背了不少单词，做起题来仍然捉襟见肘、处处被动。海天考研辅导专家认为，大多数考生在复习时存在只知其一不知其二的毛病，而考研词汇大多一词多义，所以在复习时对于单词的延伸意也要加以把握。这就要求大家在复习时注意理解和积累，大家可以通过看书或看杂志来积累相关知识，相信只要坚持下去，就一定会有好的效果。 学会查找重点单词 我们学习英语的时候，比较重视长难的单词，看到多音节词就查字典，而对一些单音节的词或它们组成的短语常常忽略掉，不查也不记，觉得没什么用。其实，像那些比较长的单词用作专业词汇的比较多。那些小的单词则是英语的本土字，在日常生活中使用较频繁，而且词义一般比较多、变化也比较多，是较难掌握的，应该是大家学习的重点。海天考研辅导专家认为，对于英文单词，大家不能只记它的中文意思，因为英文单词是有词性的，如果不清楚词性很容易导致句子结构的错误。英语单词的每个词除了有多种意思，还几乎都有多个词性，比如名词、动词、形容词、副词和介词等等，各种词性的使用都是有明确规定的，比如介词总跟名词或名词从句连用、副词跟动词或形容词连用。每句话的基本组成部分是主语、谓语和宾语，还会有一些从句、介词短语和副词短语等用作修饰。所以不管是读句子还是写句子，都要注意短语、单词的词性和使用。

高等数学B(二)教学大纲

《高等数学B（二）》教学大纲 本课程依据全校理工类专业2015版人才培养方案，理工类本科数学基础课程教学基本要求制定，也依据了2015年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会关于大学数学课程教学的基本要求。 课程名称：高等数学B（二） 课程代码：BB-2 课程管理：数理学院（或部）高等数学教研室 教学对象：全校理工类专业 教学时数：总时数64 学时，其中理论教学64 学时，实验实训0 学时。 课程学分：4.0 课程开设学期：2 课程性质：专业基础课 课程衔接：（1）先修课程初等数学（2）后续课程概率论与数理统计 一、课程教学目标及要求 通过本课程的学习，要使学生获得空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程及无穷级数等基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 要求学生理解数学的基本概念和基本定理，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。熟悉高等数学的基本公式和基本方法，掌握常用公式和方法，提高计算能力。 二、教学内容及要求 第六章空间解析几何与向量代数 （一）教学目标 使学生掌握向量概念及有关运算；掌握平面方程、空间直线方程的各种形式；熟悉平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的交角公式及平行、垂直条件；掌握常用的二次曲面的标准方程及其图形。 （二）知识点及要求 第一节向量及其线性运算 1、理解空间直角坐标系，向量的概念及其表示。 2、掌握向量的线性运算，向量的模与方向余弦的计算。 第二节数量积与向量积 1、理解两向量的数量积与向量积的概念。 2、掌握向量的数量积和向量积的运算。 第三节平面及其方程 1、理解平面的点法式方程，平面的一般方程，两平面的夹角。 2、掌握平面方程及其求法，平面与平面间几何位置的判定。 第四节空间直线及其方程 1、理解空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程，两直线的夹角，直线与平 面的夹角。 2、掌握空间直线方程及其求法，会利用直线、平面相互关系（平行、垂直、相交

华中数学分析历年考研真题

华中师范大学数学分析考研真题 以上是01年数分

2003年数学分析（综合卷） 1.(16)求下列极限： (1))/1(2)!(lim n n n +∞→. (2))(x f 在]1,1[-上连续，恒不为0，求131sin )(1lim 30--+→x x x x f 2.(15)设)(x f 在],[b a 上二阶可导,过点))(,(a f a A 与))(,(b f b B 的直线与曲线)(x f y =相较于))(,(c f c C ,其中 b c a <<,证明:在),(b a 中至少存在一点ξ,使0)(=''ξf . 3.(15) 证明:x x n n 21ln ∑∞ =在]1,0(上一致收敛. 4.(15) 设))}({(x f n 是],[b a 上的函数序列,满足对每一个],[b a x ∈导函数)(x f n '存在),2,1( =n 并且满足下 列条件:(1)存在某一个],[0b a x ∈,使))}({(0x f n 收敛；(2)导函数列)}({x f n '在],[b a 上一致收敛. 证明: )}({x f n 在],[b a 上一致收敛. 5.(14)设)(x f 在],[b a 上可导,其导函数)(x f '在],[b a 可积,对任意的自然数n .记 ?∑---+==b a n i n dx x f n a b n a b i a f )()(1σ , 证明:)]()([2lim a f b f a b n n n --=+∞→σ. 2004年数学分析 1.求下列极限(共50分,第1,2小题各10分,第3,4小题各15分) (1)21 sin 0 lim(cos )x x x → (2)11123n n +++1…+n (3)7 4444lim 112)x x x x x →∞+-- (4)1lim sin (sin )2n n k k n n π π→∞=∑

考研《高等数学》考研真题考点归纳

考研《高等数学》考研真题考点归纳高等数学考点归纳与典型题（含考研真题）详解 第1章函数、极限与连续性 1.1考点归纳 一、函数 （一）函数的概念 ，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域． （二）函数的几种特性 1．有界性 2．单调性 设函数f(x)的定义域为D，区间ID． （1）单调递增当时，． （2）单调递减当时，． 3．奇偶性

（1）偶函数：f（－x）＝f(x)，其图像关于y轴对称； （2）奇函数：f（－x）＝－f(x)，其图像关于原点对称． 4．周期性 （1）定义：（T为正数）． （2）最小正周期：函数所有周期中最小的周期称为最小正周期． （三）函数的分类 1．复合函数与分段函数 （1）复合函数 函数，称为由函数u＝g(x)与函数y＝f(u)构成的复合函数． 注：函数g的值域必须包含于函数f的定义域． （2）分段函数 2．反函数与隐函数 （1）反函数 ①定义 设函数f：D→f（D）是单射，则它存在逆映射，称此映射为函数f的反函数．②性质

a．当f在D上是单调递增函数，在f(D)上也是单调递增函数； b．当f在D上是单调递减函数，在f(D)上也是单调递减函数； c．f的图像和的图像关于直线y＝x对称． （2）隐函数 如果变量ｘ，ｙ满足一个方程F(x,y)＝０，在一定条件下，当ｘ取区间I任一值时，相应地总有满足该方程的唯一的ｙ存在，则称方程F(x,y)＝０在区间I确定了一个隐函数． （四）函数的运算 （五）初等函数 1．初等函数的定义 由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称作初等函数． 2．基本初等函数 （1）幂函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）三角函数 （5）反三角函数

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲 课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业 先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书： 同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版 黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年 钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求 通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问 题的能力。 三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。 五、教学内容 第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容： 向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的

华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目

华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目 学术型硕士研究生参考书目： 数学分析考研参考书目： 华东师范大学数学系，《数学分析》（上、下册），高等教育出版社 高等代数考研参考书目： 1、樊恽、刘宏伟编，《线性代数与解析几何教程》（上、下册），科学出版社，2009年8月第1版；（或以下参考书2） 2、樊恽、郑延履编，《线性代数与几何引论》，科学出版社，2004年8月第1版 概率论基础考研参考书目： 李贤平，《概率论基础》（第三版），高等教育出版社。 课程与教学论复试科目参考书目： 《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。 全日制专业学位硕士研究生考研参考书目： 学科教学（数学）初试科目参考书目： 《数学教学论》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社。 《数学分析》：华东师范大学数学系，《数学分析》（上册），高等教育出版社。 《高等代数》：高等代数（第3版），北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，高等教育出版社。 考察内容：数学分析与高等代数的基础知识与基本思想方法。 学科教学（数学）复试科目参考书目： 《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。 应用统计硕士考研参考书目： 《统计学》：《概率论与数理统计》盛骤等编，高等教育出版社（第四版），浙江大学

应用统计复试科目参考书： 《计量经济学》：《计量经济学》，赵国庆，中国人民大学出版社，2012-2-1。 考研加试科目参考书目： 《抽象代数》：《抽象代数》樊恽、刘宏伟编，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，科学出版社。 《实变函数》：《实变函数》徐森林、中国科学技术大学出版社 或《实变函数》，江泽坚、吴智泉，高等教育出版社（第二版） 《数理统计》：邓集贤、杨维权、司徒荣、邓永录，《概率论与数理统计》（第4版下册），高等教育出版社。 《复变函数》：钟玉泉．《复变函数》（第三版），高等教育出版社。 《概率论基础》：《概率论基础》（第三版），李贤平，高等教育出版社

高等数学(理工类)考研真题答案

33. .考研真题答案 考研真题一 1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8..1 D. B.-2/6. B. 2.. 3/2. 9.4- D. . 010.12. D. 11..4 3=k 考研真题二 8.04543=+--y x 3,041 4=+-+y x 3.1. 2. 3. 4.d x )12(ln -.2! )1(1---n n n .0122=--y x . 022=+-y x . 5. 6.7.B. 2-. D. .0=-y x 9..1-=x y 10.. 1);4)(2()(-=++=k x x kx x f )()(II I 11.213.. d x π-14.A. 12.C. 考研真题三 13.2. 15.2. 16.. e -17.C. 22..4 121-= x y 24..2 3+ =x y 1. 2.61/-. 1. 2+=x y 3. 4. 5. 6.8.9.10. A. 2 )1(! 1---n n n . C. A. 0=x 为可去间断点;),2,1(Λ±±==k k x π是无穷间断点.B.1,2-==b a .13.C..1/14.15.e 两个.C 17.19.]).1,()(1,(-∞-∞或. C 20.. 1/6-21.26.61- e . 27.51 =y . .A 25.考研真题四 1.1x e 2 2 x 2-()1+C .3. 4.C x x ++-)1ln(2.C x x x +-++- 222)(arctan 2 11ln 21 arctan x x .2.C x x x ++++---] cos 12)cos 1ln()cos 1[8 1ln(.5. 6.x cos -1x tan C +. 2arcsin x +C . 7.--ln x sin cot x x cot x .-+C . 34. .8. +2 21 ()+-1362x x +ln -3x 4arctan C .10.11.12.13.雪球全部融化需6小时. e -x 1 . C e e e e x x x x +++---)arctan arctan (2 1 2. C x +)arctan +1 2x ( . 14. x +12x 2 -1()e arctan x +C .9.C e e x x x +++--)1ln()1(. .)(ln 2 1 2x 15.8.],[a a x -∈.?)(x f =f '2 ! 2)()0(x x ξ+f '',考研真题五 1./π.4 2./π. 3 4.>-≤<+-+-≤≤=2 ,12 1,1 0,)(2x x x x x x d t t S x 63x 63x 31{ 5.π2/. 6.8π/. 7.1)1(-+x e x .9.3 1.- c e e x x ++---+1 111ln 2 1 22. e e x x arcsin 16.10.π 22. 11.D. 12.切线方程x y =; 2. 所求极限13. ???? ?≤≤++++-<≤--+=10,2ln 1 ln 12101,2 121)(23x e e e x x x x x F x x x , . 14.B. 15.B. 2ln +116)(22 - e 16... B 17.18.B.]. 2,22[)(-值域为II 19.. /2π20.23. .4 π22..2024. .2 121.A.25.3 1. 26.21. 27. B. 28.凸. (1));3,2(1+=x y . (2)(3)3 7. 考研真题六 1. 2. 3. 4.5.4=a ,最大体积π18755 32.9. 1.m. 2π5129. 6.(1)(2)1 e 2 1-A = V π 6 ()e 2-e 12+3= ;.5

华中师范大学人才培养方案

历史学专业本科人才培养方案★专业编号：832 历史学专业本科人才培养方案 一、专业培养目标及基本要求 培养目标： 本专业依据“研教双优”人才培养模式培养具有良好的政治思想素质、有较强的学习和研究能力、扎实的专业技能的一流师资和应用型人才。 基本要求： 扎实掌握本专业的基本理论和基本知识，了解本专业的发展趋势和新进展；具有科学的思维方法和探索精神，具备一定的科学研究能力和专业技能。 具体要求毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．在大学平台课的基础上，掌握历史学的基本理论和中国历史、世界历史比较系统的基本知识； 2．通过专业学习和训练，形成一定的历史学研究能力； 3．较熟悉地掌握古汉语和一门外国语，能阅读中外历史文献和资料； 4．了解相关学科基本理论，具有较强的综合应用能力； 5．掌握科学的教育理论和教学方法，具备教师基本技能。 二、主要课程 中国古代史、中国近代史、中国现代史、中华人民共和国史、历史科学概论、世界古代史、世界中世纪史、世界近代史、世界现代史、世界当代史、中国史学史、西方史学史、中国历史地理、中国历史文选、教育学、心理学等。 三、学制 4年 四、授予学位 历史学学士 五、教学时间分配表 （续表）

六、课程教学学时、学分分布表 注：专业类必修课指学科基础必修课与专业必修课；专业类选修课指学科基础选修课与专业选修课 七、课程计划表 （续表）

（续表）

（续表） （续表）

八、说明 1．本专业必须修满教学计划规定的167学分方可毕业。其中通识教育必修课35学分，通识教育选修课12学分，专业必修课67学分，专业选修课34学分，实践环节19学分，必修课学分不能以选修课学分代替； 2．教师教育课程分必修、选修共20学分，必修课为教育学基础3学分、心理学基础3学分、教师口语1学分、教师书法1学分、多媒体技术与应用2学分、现代教育技术2学分、历史教学技能训练1学分、历史学科教学论2学分，共15学分；选修课5学分（教育、心理类3学分，学科教育类2学分）； 3．本专业学生必须选修12个学分的综合素质课。其中必须理科类不得少于4学分，艺体类不少于2学分，其他6学分建议从文学院、政法学院、经济学院、管理学院、美术学院、音乐学院等院选修； 4．专业实践包括第二学年暑期专业考察（2学分）和第三学年暑期专业研究实践“历史记忆中的家乡”（2学分）； 5．本专业共开设双学位课程49学分。修满双学位课程28学分，可申请本专业辅修结业证书；修满42学分并完成辅修论文及答辩，可申请本专业双学位学士证书； 6．学生需同时修满规定的专业课程学分和素质拓展学分方可毕业。素质拓展学分要求：学生需获取20个必修学分，10个选修学分，具体修取办法见教学管理规章制度中的相关规定。

华中师范大学教育学专业参考书目

华中师范大学教育学专业参考书目 华中师范大学教育学考研参考书目，鉴于出现很多想报考教育学硕士研究生 的同学们，苦于找不到参考的书籍这一情况，凯程教育第一时间整理了如下 书籍，希望对考研的同学们提供点帮助。 随着越来越多的人加入考研大军，研究生就业问题近年来也成为热点话题。官方发布的研究生总体就业率高达95%以上，但有的专业首次就业率甚至低至5.56%。究竟什么才是真实的情况，也许永远也无法知道，但多几个渠道了解信息，或许能在作决定时提供帮助。 七成高校研究生就业率超95％ 凯程考研以"专业、负责、创新、分享"的办学理念，突出"高命中率、强时效性、全面一条龙服务"的特色，成为考研学子选择专业课辅导的首选。10年来已有千余位考生在凯程的帮助下顺利考取全国著名高校，引发业界强烈关注。 主要参考书目 教育经济与管理专业（教育学院） 《教育学》王道俊、王汉澜主编，人民教育出版社1999年版 《当代教育学》袁振国，教育科学出版社 《教育投入与产出》王善迈，河北教育出版社 《教育经济学新编》范先佐，人民教育出版社2010年版 《学校管理学新编》萧宗六、余白，华中师范大学出版社 《新编教育管理学》修订版，吴志宏、魏志春等主编，华东师范大学出版社 注：311教育学专业基础综合考试大纲由国家统一制订 课程与教学论（历史学院） 《历史教育学》王铎全上海教育出版社 《中学历史教学法》于友西高等教育出版社

课程与教学论复试科目参考书目（数据与统计学院） 《数学教育学》，吴宪芳、华中师范大学出版社 或《中学数学教材教法》总论，十三院校协编、高等教育出版社 课程与教学论、教育硕士（物理科学与技术学院） 《力学》漆安慎等高等教育出版社（《力学》潘武明科学出版社）《电磁学》赵凯华高等教育出版社（《电磁学》陈义成科学出版社）《光学教程》姚启均高等教育出版社 《中学物理新课程教学概论》主编：阎金铎，郭玉英，北京师范大学出版集团2008年2月 《现代基础物理教育学》主编：李来政何熊智，华中师范大学出版社2004年8月 《大学物理实验》主编：熊永红等科学出版社2007年8月 有机化学、物理化学、分析化学、无机化学、高分子化学与物理、农药学（化学学院） 《物理化学》万洪文詹正坤主编高等教育出版社（面向21世纪教材）《物理化学解题指南》陈平初、詹正坤、万洪文编，高等教育出版社 《物理化学》南京大学傅献彩等编著（第四版），高等教育出版社 《有机化学》（上下册）尹冬冬主编高等教育出版社 《有机化学》五所师大合编，曾昭琼主编第三版上下册，高教出版社，北京《有机化学实验》五所师大合编，曾昭琼主编第三版，高教出版社，北京生物化学：（生命科学学院） 《生物化学教程》王镜岩等，高等教育出版社，2008年

南京林业学2003年高等数学考研试题

南京林业学2003年高等数学考研试题 一、填空题(共6小题，每小题4分，计24分) 1.当时，与为同阶无穷小，则。 2.设，则。 3.设是以2为周期的函数，且，设，则。 4.已知在处取得极小值-2，则，。 5.设，则。 6.设，则。 二、选择题(共6小题，每小题4分，计24分) 1. 是的条件。 ( ) (A) 充分 (B) 必要 (C) 既不充分也不必要 (D) 充要 2. 若实系数的方程有四个不同的实根，则方程的实根个数为。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0 3.设，则必定存在一个正数，使得 ( ) (A) 曲线在内是凹的。 (B) 曲线在内是凸的。 (C) 曲线在内单调减少，在内单调增加。 (D)曲线在内单调增加，在内单调减少。 4.若函数在上连续，为内任一固定点，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 0

5.设在区间上函数，令，，，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 设阶常系数齐次线性微分方程有一个特解，则是该微分方程的一 个特征根。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 三、(本题满分8分) 求的值，使函数连续。 四、(本题满分8分) 已知函数，其中二阶可微，求。 五、(本题满分8分) 求证方程有一个正根和两个负根。 六、(本题满分12分) 求函数的单调区间及极值、凹凸区间及拐点、渐近线。 七、(本题满分9分) 设函数在上有二阶导数，且，求证：在区间内至少存在一点，使。 八、(本题满分10分) 设具有二阶连续导数，且 ，求证：。 九、(本题满分8分) 在什么条件下，积分为有理函数。 十、(本题满分10分) 求摆线一拱与X轴所围图形绕其对称轴旋转一周所形成的立体体积。 十一、(本题满分10分) 求证：。 十二、(本题满分10分) 已知微分方程，其中，求满足且在

2004-2010华中师范大学数学分析考研真题

2004年数学分析 1.求下列极限(共50分,第1,2小题各10分,第3,4小题各15分) (1)1 sin lim(cos ) x x x → (2)n (3)74 lim x x →∞ (4)1 limsin (sin )2n n k k n n π π →∞ =∑ 2.(15)设)(),(x g x f 在],[b a 上连续,在),(b a 内可导,若12,x x 是)(x f 在区间],[b a 上的两个零点，证明：存在 [,]a b ξ∈，使得'()()'()0f f g ξξξ+= 3.(15)设)(x f 在)0](,[>>a b b a 上连续,在),(b a 内可导,证明:在),(b a 内存在,ξη使b a f f ?'?=') ()(2ηηξ. 4.(15)设)(x f 在],[b a 上黎曼可积,证明:() f x e 在],[b a 上也是黎曼可积的. 5.(15)'()(1,2,3,n f x n =…）在],[b a 上连续,函数)(x g 在],[b a 上也连续,且对],[b a 中任意的12,x x 和正整数n ,有 1212|()()|||n n M f x f x x x n -≤ -(0>M ),证明:lim ().'()0b n n a g x f x dx →+∞=? . 6.(15)设()n f x ( ,2,1=n )在],[b a 上连续,且{()}n f x 在],[b a 上一致收敛与)(x f .证明: (1)存在0>M ,使对任何自然数n ,有|()|,|()|n f x M f x M ≤≤及. (2)若)(x F 为-∞+∞（，）上连续函数,则 (())n F f x 一致收敛于))((x f F . 7.(10)设函数)(x f 在闭区间]1,1[-上具有三阶连续导数,且0)0(,1)1(,0)1(='==-f f f ,证明:在)1,1(-内至 少存在一点ξ,使得(3)()3f ξ=. 8.(15)函数),(y x F 在点00(,)x y 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,且 00000000(,)0,'(,)0,'(,)0,''(,)0x y xx F x y F x y F x y F x y ==><, 证明:由方程),(y x F 确定的隐函数()y f x =在0x 点取得极小值. 2005年数学分析 1.求下列极限或指定函数的值: (1)1!2!3!!lim ! n n n →∞++++ (10分) (2)n →∞(10 分)

高等数学考研真题

一、判断共10题（共计10分） 第1题（1.0分）题号:1488 函数即可以嵌套定义,又可以嵌套调用. 答案：N 第2题（1.0分）题号:1256 unsigned 和void 在C 中都是保留字. 答案：Y 第3题（1.0分）题号:1280 表达式++i 表示对变量i 自加1. 答案：Y 第4题（1.0分）题号:1282 C 语言源程序的基本结构单位是main 函数. 答案：N 第5题（1.0分）题号:1276 字符常量的长度肯定为1. 答案：Y 第6题（1.0分）题号:1469 char a[]={'a','b','c'};char b[]={"abc"};数组a 和数组b 占用的内存空间大小不一样. 答案：Y 第7题（1.0分）题号:1249 若有int i=10,j=2; 则执行完i*=j+8;后i 的值为28. 答案：N 第8题（1.0分）题号:33 int i,*p=&i;是正确的C 说明。 答案：Y 第9题（1.0分）题号:1250 While 循环语句的循环体至少执行一次. 答案：N 第10题（1.0分）题号:1510 有数组定义int a[2][2]={{1},{2,3}};则a[0][1] 的值为0. 答案：Y 二、单项选择共30题（共计30分） 第1题（1.0分）题号:456 执行下面程序后，输出结果是（）。main() { a=45,b=27,c=0; c=max(a,b); printf("%d\n",c); } int max(x,y) int x,y; { int z; if(x>y) z=x; else z=y; return(z); } A:45 B:27 C:18 D:72 答案：A 第2题（1.0分）题号:437 下列数组说明中，正确的是（）。 A:int array[][4]; B:int array[][]; C:int array[][][5]; D:int array[3][]; 答案：A 第3题（1.0分）题号:2396 下面有关for 循环的正确描述是() A:for 循环只能用于循环次数已经确定的情况 B:for 循环是先执行循环体语句,后判断表达式 C:在for 循环中,不能用break 语句跳出循环体 D:for 循环的循环体语句中,可以包含多条语句,但必须用花括号括起来 答案：D 第4题（1.0分）题号:2817 以下程序的输出结果是(). main() {int i,j,k,a=3,b=2; i=(--a==b++)?--a:++b; j=a++;k=b; printf("i=%d,j=%d,k=%d\n",i,j,k); } A:i=2,j=1,k=3 B:i=1,j=1,k=2 C:i=4,j=2,k=4 D:i=1,j=1,k=3 答案：D 第5题（1.0分）题号:2866 若有下列定义,则对a 数组元素地址的正

华中师范大学高等数学C真题

院（系 ）： 专业： 年级： 学生 姓名： 学号： --- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- -- -- -- 密 -- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- - 封 --- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- -- -- 线 ---- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --- -- -- -- --

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高等数学考研模拟试卷及答案

《高等数学》考研模拟试卷及答案 一.填空题（每小题4分，共20分） 1.=->-x x x 1 )sin 1(lim __________________________ （e /1） 2.曲线x x x y +=在)6,2(处的切线方程为_______ （)2)(2ln 45(6-+=-x y 或 2ln 84)2ln 45(--+=x y ） 3. =-? dx e xe x x 1 _____________________ （ C e e e x x x x +-+---1arctan 41412 ） 4.半径R ，圆心角θ2的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为____________________ （ θθ3sin 2R ） 5. ? -x dt t x dx d 0 3)arctan(=______________________ （ 3 arctan x ） 二.选择题（每小题4分，共分20分） 1.设? +== x x x x g dt t x f sin 0 4 32)(,)sin()(，则当0→x 时，)()(x g x f 是的（ B ） A)等价无穷小 B)同阶但非等价无穷小 C)高阶无穷小 D)低阶无穷小 2.若曲线3 2 12xy y b ax x y +-=++=和在点)1,1(-处相切，其中b a ,为常数，则（ D ） A)2,0-==b a B)3,1-==b a C)1,3=-=b a D)1,1-=-=b a 3.内有在则，且在)0,()(,0)('',0)(')0(),()(-∞>>∞+--=x f x f x f x f x f （ C ） A)0)('',0)('<x f x f D)0)('',0)('>>x f x f 4.二元函数?? ???=+≠++=0,00,),(222 22 2y x y x y x xy y x f 当)0,0(),(→y x 时的极限（ C ） A)为0 B)不为0 C)不存在 D)无法判断 5.当x x y x 1sin 0=>时，曲线 （ A ）

高等数学习题册参考答案

《高等数学》习题册参考答案 说明 本参考答案与现在的习题册中的题目有个别的不同，使用时请认真比对，以防弄错. 第一册参考答案 第一章 §1.1 1.??? ????+≤≤--<≤<≤+=--. ),(2, , , 0 , 211010101T t T T t a v T t v t at v v a v a v v a v v 图形为： 2.B. 3.)]()([)]()([)(2 121x f x f x f x f x f --+-+=， 其中)]()([)(21x f x f x F -+=为偶函数，而)]()([)(2 1x f x f x G --=为奇函数. 4.??? ????=<≤-<≤-<≤=.6 ,0, 64 ,)4(, 42 ,)2(, 20 ,)(22 2x x x x x x x x f 5.???.)]([,)2()]([,)1(单调减单调性相反，则单调增；单调性相同，则x g f g f x g f g f 6.无界. 7.（1）否，定义域不同；（2）否，对应法则不同；（3）否，定义域不同. §1.2 1.（1）)1 ,0()0 ,1(?-=D ；（2）} , ,{2 Z ∈+≠=k k k x x D πππ；（3）)1 ,0(=D . 2.1 ,4-==b a . 3.?????>-=<=,0 ,1,0 ,0 , 0 ,1 )]([x x x x g f ???? ???>=<=-. 1 ,,1 ,1 ,1 , )]([1x e x x e x f g 4.（1）]2 ,0[,)1arcsin(2 =-=D x y ； （2）Y ∞ =+=+=0 2 2),( , )(tan log 1k a k k D x y πππ. 5.（1）x x x f f 1 )]([-= ； （2）x x f f 1 )(1][=. 6.+∞<<=-h r V r h h r 2 ,2312 2π. 7.（1）a x =)(?； （2）h x x +=2)(?； （3）h a a h x x ) 1()(-= ?. §1.9 1.1-=e a . 2.（1）1=x 和2=x 都是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （2）1 ,0==x x 和1-=x 是间断点，其中：1是可去间断点（极限为21）（属第Ⅰ类）； 0是跳跃间断点（左极限1-，右极限1）（属第Ⅰ类）；-1 是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （3）0=x 为无穷间断点（属第Ⅱ类），1=x 为跳跃间断点（属第Ⅰ类） （注意：+∞==∞ +-→- e e x x x 11 lim ，而0lim 11 ==∞--→+ e e x x x ）；

华中师范大学数学分析期末考试试题2

数学分析期末考试试题 一、叙述题：（每小题6分，共18分） 1、 牛顿-莱不尼兹公式 2、 ∑∞ =1 n n a 收敛的cauchy 收敛原理 3、 全微分 二、计算题：（每小题8分，共32分） 1、4 20 2 sin lim x dt t x x ?→ 2、求由曲线2x y =和2y x =围成的图形的面积和该图形绕x 轴旋转而成的几何体的体积。 3、求∑∞ =+1) 1(n n n n x 的收敛半径和收敛域，并求和 4、已知z y x u = ，求y x u ???2 三、（每小题10分，共30分） 1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数 ∑∞ =1!n n n n 2、讨论反常积分 ? +∞ --0 1dx e x x p 的敛散性 3、讨论函数列),(1)(2 2+∞-∞∈+ = x n x x S n 的一致收敛性 四、证明题（每小题10分，共20分） 1、设)2,1(1 1,01 =->>+n n x x x n n n ，证明∑∞ =1 n n x 发散 2、证明函数?? ? ?? =+≠++=0 00),(22222 2y x y x y x xy y x f 在（0，0）点连续且可偏导，但它 在该点不可微。，

参考答案 一、1、设)(x f 在连续，)(x F 是)(x f 在],[b a 上的一个原函数，则成立 )()()(a F b F dx x f b a -=? 2、,0.0>?>?N ε使得N n m >>?，成立ε<+++++m n n a a a 21 3、设2 R D ?为开集，],[b a D y x y x f z ∈=),(),,(是定义在D 上的二元函数， ),(000y x P 为D 中的一定点，若存在只与点有关而与y x ??,无关的常数A 和B ，使得 )(22y x o y B x A z ?+?+?+?=?则称函数f 在点),(000y x P 处是可微的，并称 y B x A ?+?为在点),(000y x P 处的全微分 二、1、分子和分母同时求导 31 6sin 2lim sin lim 5406 20 2 ==→→?x x x x dt t x x x （8分） 2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分） 所求的面积为： 3 1 )(1 2= -?dx x x （3分） 所求的体积为：10 3)(105 ππ=-?dx x x （3分） 3、 解：设∑∞ =+=1) 1()(n n n n x x f ，1) 1(1)2)(1(1lim =+++∞→n n n n n ，收敛半径为1，收敛域 [-1，1]（2分） ), 10(),1ln(1 1) 1()(121' <<---=+=∑∞ =-x x x x n x x f n n )10(),1ln(11)()(0 '<<--+ ==?x x x x dt t f x f x (3分） x =0级数为0，x =1，级数为1，x =-1，级数为1-2ln2（3分） 4、解： y u ??=z x x z y ln （3分）=???y x u 2 zx x x x z y z y 1ln 1+-(5分） 三、1、解、有比较判别法，Cauchy,D’Alembert,Raabe 判别法等（应写出具体的内容4分）