三年级奥数竖式数字迷完整版

三年级奥数竖式数字迷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

竖式数字迷

知识集锦

解答竖式数字谜时，应注意以下几点：

（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；

（2）进位要留意，不能漏掉了；

（3）答案有时不唯一；

（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；

（5）两数字相乘，最大进位为8；

（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

例题集合

例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。

6

＋

练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

3

＋

例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

－

练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

－

例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同

的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛

×赛

9 9 9 9 9 9

练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？

1 A B C D E

× 3

A B C D E 1

例4 里填上合适的数字，使算式成立。

×思考：× C 6

练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

×

1 8

例5 里填上合适的数字，使算式成立。

5 5

练习5 里填上合适的数字，使算式成立。

7

课堂练习

一、填空题。

1）。

+

1 9 8

2）。

－

2 9

3中的数字之和为（）。

× 6

4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。

5 7 8

－ A B C

A B C

二、选择题。

5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5

－ x 8 y

3 z

6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。

5

×

9 4 0

7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3

A. x=5，y=7 8 x 8 4

B. x=6，y=7 5 6

C. x=5，y=8 2 4

D. x=6，y=8 2 4

8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（），

2

才可使竖式成立。×

三、解答题。

9、填上适当的数，使算式成立。

（1（2）

10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0内的数字填上吗？

11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？

× 8

12、在（）里填上适当的数，使竖式成立。 6 （）

× 3 5

3 3 （）

1 （） 8

（）（）（）（）

13、在（）里填数，使下面竖式成立。 1 （）

（）（）1（） 2

1（）

7 （）

（）（）

家庭作业

一、填空题。

1 0 1 2

1、如果－ A B C ，那么A+B+C=___________。

A B C

2、如果－。

3、下面算式中三个数字被卡片盖住了，问被盖住的三个数字之和最小是

__________。

4。

1 数学俱乐部

5、如果× 3 ，那么数=_________，学=_________，俱=_________，乐

=_________，

数学俱乐部 1 部=_________。

6中填上适当的数字，使得算式成立，商为_________ 。

4

二、解答题。

7、把1～5这五个数字分别填写在下面算式的方框中，使算式成立。

6

9 7 0

8、在下列竖式中填入合适的数字，使竖式成立。

7

小学三年级奥数举一反三之 算式谜

一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 二、精讲精练 【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 6 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 0487 1 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170

【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3412 , 84=32?=?，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能 是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上） 练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。 （2） 4 2 81 8 （1） 4 427 7 4 430068 642782 332 32372428 200 344 7 （2）52 9 6250 4（1）48 8 2 21204484 6 8 61424 880 221

三年级奥数专题之算式谜(供参考)

算式谜 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 巩固：下面的符号各表示几？ 例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A B C D - C D C A B C 巩固：用0123456789 、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐． 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C × D C B E A × F A G H

F I G A A 例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少? 课后作业 1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○○ E D C A D 2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 3、下面的符号代表几？ 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我

三年级奥数竖式数字迷

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竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6

＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 ＋ 2 0 6 例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。 － 5 0 9 1 9 3 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 － 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×

1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 5 1 6 课堂练习 一、填空题。 1）。 + 1 9 8 2）。

三年级奥数竖式数字迷

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6

4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？

三年级奥数乘除法竖式迷

1 第7讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。 解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 精典例题 例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 模仿练习 精典例题 像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。 4 × 6 0 5 3 × 9 6 6 4 8 8 × 8 7 6 × 3 6 6 0

例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 模仿练习 精典例题 例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 模仿练习 除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。 在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 8 2 9 ） 1 6 4 ） 2 2 8 ） 5 6 2 2 8 0 7 ） 6 奥 运 × 奥 运 8 北 京 好 运 科 学 × 学 科 1 1 4 甲 乙 丙 丁 × 4

3 甲=（ ） 乙=( ) 科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( ) 精典例题 例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 模仿练习 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。 被除数和除数都不知道， 可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。 4 4 2 7 （2） 5 29 6 25 04 （1）

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜教案资料

竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三

位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75

(完整)三年级奥数乘除法竖式迷

6 8 1 第 7 讲 乘除法竖式迷 知识要点 一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。 解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。 解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数 先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字 的关系，抓准解题的突破口。 精典例题 例 1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立 像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。 模仿练习 76

精典例题

例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。 8 28 9 ) ) 5 6 12 2 8 模仿练习 6 2 精典例题 例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 奥运 × 奥运 08 北京好运 在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做 模仿练习

科学 × 学科甲乙丙丁 ×4

3 例 4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 4 4 2 7 被除数和除数都不知道， 可以先通过余数先确定除数的范围， 再根据已知的数来确定 除数。 模仿练习 （1） 2 （2） 5 4 家庭作业 1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。 科 =（ ） 学=（ ） 甲=( ) 乙=( ) 丙 =( ) 丁=( ) 精典例题

×6 3 1 1 9 0 4 2. 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中， 1ABCDE A B C D E 1 6 ) 3 8 4 4 ) 4 2 5 A,B,C,D,E 分别代表什么数字？

三年级数学上册余数问题奥数题及竖式算式迷

1、下列算式中的余数可能是多少？ （1）□÷8=□……□（3）□÷7=10……□ （2）□÷6=8……□（4）□÷12=□……□ 2、下列算式中，余数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷9=□……□（3）□÷5=□……□ 3、下列算式中，不相同的余数有哪些？写在（）里。 （1）15÷7=□……□（）（3）14÷5=□……□（）4、下列算式中，不相同的除数有哪些？写在（）里。 （2）18÷□=□……7（）（4）5÷□=□……5（）5、要使商和余数相同，被除数是哪些数？ （1）□÷7=□……□（2）□÷6=□……□（3）□÷9=□……□6、下列算式中，商和余数相同，被除数有多少个？ （1）□÷8=□……□（2）□÷5=□……□（3）□÷16=□……□7、下列算式中，被除数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷4=12……□（2）□÷6=5……□ （3）□÷8=13……□（4）□÷9=12……□ 7、要使余数最大，被除数是多少？ （1）□÷6=7……□（2）□÷12=10……□ （3）□÷4=15……□（4）□÷8=32……□

1、下列算式中，除数最小是多少？ （1）□÷□=□......24 （2）□÷□=□ (19) 2、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=25......3 （2）□÷□=16 (4) （3）□÷□=17......6 （4）□÷□=20 (7) 3、下列算式中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ （1）□÷□=14......5 （2）□÷□=22 (3) 4、下列算式中，除数和商分别是多少？ （1）25÷□=□......5 （2）29÷□=□ (4) 5、如果“456÷□”的商是两位数（可以有余数），除数最小是几？最大是几？ 小测试：（比比谁最棒！） 1、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=27......5 （2）□÷□=18 (2) 2、算式□÷7=□……□中，商和余数相同，被除数有哪些？把所有的算式 写出来。 3、算式□÷8=19……□中，被除数最大是多少？最小是多少？写出算式。 最大：□÷8=19……□最小：□÷8=19……□ 4、算式□÷□=14……7中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ 5、算式32÷□=□……6，除数和商各是多？你能写出哪些算式？ 6、□里可以填多少？ 5□÷□=8……□4□÷□=6……□3□÷□=4……□

三年级奥数算式谜

算式谜 【互动导学】 【导学】一：加法算式谜 【例题】1： 【例题】2：在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. □ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 4 6 4 □ □ + □ □ 7 8 □ 0 2 6 □ □ 3 + 2 □ □ □ □ 2 【导学】二：减法算式谜 □ 8 2 + □ 1 □ □ 9 0 □ □ 7 □ + □ 1 4 □ 8 □ □ □ 9 □ + □ 1 1 □ 7 1 □ 1 □ + □ □ 5 □ □ □ 4 □ 9 1 + □ 1 □ □ 9 1 □

【例题】1：在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □□□- □ 8 5 5 4 8 □□□ - □ 8 7 7 3 7 □□□ - 2 □ 5 8 3 7 【例题】2： 5 6 □ - □□ 7 □ 9 4 □□□- □ 8 5 6 3 7 【例题】3： □ 2 - 2 □ 2 4 4 9 □ - □□ 7 1 7 5 □ 2 □ - □□ 8 5 3 6 自主练习1： □□□+ 7 □□□□□ 3 □□ 4 + 2 8 □□□□ 3 □□□□ + □ 6 □□ 4 □ □□□□ - □ 9 □□ □ 7 □ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8 □ + 9 1 □□□ 6 3 □□ + □□ 7 8 □ 0 2 6 □□ 5 - □□ 7 □ 2 6 □ - □ 7 9 9 □ 6 □ 0 0 □ - 6 0 □ 9 1 □ 4 9 【导学】三：文字类的加减法

【例题】1：在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 奥 运 会 ＋ 申 办 成 功 2 0 0 1 香 港 香 港 归 ＋ 庆 香 港 归 1 9 9 7 好 学 习 － 学 习 好 好 学 【例题】2：下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A= B= C= A B 8 B － A 9 C 8 8 8 A= B= C= B A A C + A C A A B A B A= B= C= 【例题】3：下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □ △ 〇 □ △ + ☆ 〇 □ △ 2 0 0 8 △ ☆ 6 △ - 〇 〇 ☆ △ 〇 △ △= ☆= 〇= △= ☆= 〇= □= 【导学】四：乘法算式谜 【例题】1： □ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2

小学三年级奥数竖式数字迷知识点与习题

第3讲竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： > 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”) ! 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。 所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9。 例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。 由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1。 被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9。至此，我们已得到下式：

三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

－ 5 0 9 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 － 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的 汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。 × 1 8

例5 里填上合适的数字，使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 课堂练习 一、填空题。 1）。 + 1 9 8 2）。 1 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6 4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5

三年级奥数 竖式数字谜

奥数专题-竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 少（） 立（） 有（） 年（） 志（） 何（） 早（） 向（） 惧（） 4.下边是一道题的乘法算式，请问： A 、B 、C 、D E 分别代表什么数字？ 7.下面算式均由1, 2,……9九个数字组成，请填空使算式成立。 □ □口 ―口 □口 □ □ □ □ □ □ □ □ □ + □□口 19 5 3 □ □口 x □口 □ □ □ □ 2.右式中不同的汉字代表 “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是 1?9中不同的数字，当算式成立 3.右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这 6个方框中的 总和是 □ □□ + □□口 1 9 97 数字的 6.解算式谜： （下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 少年早立志向 +少年早立志向 有志何惧年少 中国 新北京 + 新奧运 1 A B C D E X 3 A ( ) E ( )C () B ( ) E ( ) 4 □ 乂 □口 4 □□ □ □口 □ □ 4匚 5 . 右边残 缺算式 中已知 3个4, 那么补全后它的乘积是 巧解趣题 x 4 - 妙趣横旷 X 9 题趣解巧 生横趣妙. ABC x D 1 "5 7 8 妙（）趣（）横（）生（） 巧（）解（）趣（）题（）

奥数基础-竖式数字谜（2） 1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. 305 4 □ 5 3 7 □ S 1 3 2 + □了口+ 呂□口了- 口6□口 □ 2 3 4 □ I 6 4 rOTT 2?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. □ 2 □口 X □ E □□□ 4 □□5 3 □口□□口3?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. 4?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. ]9 II I □ □ | || |) 1 11 | 7 □ □ □ □ 春夏秋冬四季X 季 歼赁歼歼歼歼□ □ 5 X □□口 □ □ □ □ □口 1 □ □ 3 0 4 □ 2 □ ) 3 □ 5 □ □ □ ~no- 2 口 □□ □口 □ □4口 □)□□□□□ 口 Q □口 □2 □ □□ □ 了□口 □ 口5 □ □ □ 4

三年级奥数数字谜(C级)

数字谜 知识框架 一、基本概念 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 二、数字谜分类 1、竖式谜 2、横式谜 3、填空谜 4、幻方 5、数阵 三、解题技巧与方法 竖式数字谜 1、技巧 （1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）； （2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字； （3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑； （5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。 （6）数字谜解出之后，最好验算一遍． 2、数字迷加减法 （1）个位数字分析法； （2）加减法中的进位与退位； （3）乘除法中的进位与退位；

（4）奇偶性分析法。 横式数字谜 解决巧填算符的基本方法 （1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。 （2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 最值问题 （1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法； （2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等． （3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等． （4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值． （5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。 四、奇数和偶数的简单性质 1、整数可以分为奇数和偶数两类 （1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数. 2、性质： （1）奇数≠偶数. （2）整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数. （3）整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数. （4）整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数；

三年级奥数专题：竖式数字谜(二)

三年级奥数专题：竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：

(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。 例3在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。

三年级奥数--竖式数字谜

1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。

1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）

奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）

三年级奥数第05讲 - 算式谜

算式谜 知识点一：（算式谜） 【例题精讲】 小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。 算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 【例题精讲】 【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 解：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。所以算式是：198×4=792。 【变式1-1】在□里填上适当的数，使算式成立。 【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 解：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数

十位上的数为3＋6=9。 【变式2-1】在□里填上适当的数，使等式成立。 【例3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 解：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、 28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况： 商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：

三年级奥数 竖式数字谜

奥数基础－竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。

奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．

5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（） 奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．

3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）

三年级奥数专题：竖式数字谜(一)

三年级奥数专题：竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力. 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位). 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8. 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4. 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1. 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14. 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.

(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18. 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33. 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析. 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”. 首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0. 百位减法中，显然E=9. 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1. 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8. 所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9. 例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式. 分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.

三年级奥数竖式数字迷

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竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

－ 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 － 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。

5 5 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。 × 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 课堂练习 一、填空题。

1中的数字之和为（）。 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 6 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6 4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 5 A.4 B.6 ×