而由3°，要使R CD 最小，应使R 4< R 3 < R 2且R 4< R 3 < R 1．
这就说明，要证结论成立………………………………………………………20分
E G
图3
【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15
2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)
三年级数学期末考试模拟试卷
2016三年级数学期末考试模拟试卷 一、填空(第4小题2分，其余每空1分，共计16分) 1、学校买21个热水瓶，每个23元，一共要用( )元钱。 2、一年中相邻的两个大月是( )月和( )月，2016年共有( )天，是( )年(平年或闰年)。 3、35×63的积位是( )位，50×40积的末尾有( )个0。 4、中华人民共和国国庆节是( )月( )日，中国教师节是( )月( )日。 5、6千米=( )米8平方米=( )平方分米 8000千克=( )吨2800平方厘米=( )平方分米 6、一盘桃有15个，小明吃了这盘桃的,一共吃了( )个桃。 7、一辆货车3小时行驶99千米，照这样计算，9小时行驶( )千米。 8、一块正方形手帕的边长是23米，面积是( )平方米。 二、选择(每题2分，共计10分) 1、一节课从9:25开始10:05下课，这节课共上了( )。 A、40分钟 B、35分钟 C、45分钟 2、一根绳子长5米，用去它的，用去( )米。 A、2 B、3 C、1 3、( )最接近1平方厘米。 A、数学书课本面 B、课桌面 C、大拇指指甲面 4、下面说法正确的是( )。 A 、小明家的楼房面积是105平方分米 B 、3.9读作三点九 C、小强的生日是1993年2月29日 5、每箱迷你西瓜24个，53箱一共( )个。 A、1356 B、1471 C、1272 三、判断(对的画√，错的画×，每题1分，共计5分) 1、像1、 2、 3、4......是自然数，0不是自然数。( ) 2、单月是大月，双月是小月。( ) 3、和0.5同样大。( )
4、在数据的收集和整理过程中，只能用一种标准进行分类。( ) 5、200-100×2的结果等于200。( ) 四、计算(共计38分) 1、口算。(每题1分，共计8分) 80×10= + = 10×55= - = 42×2= 0.9-0.5= 0.5+0.3= 800×5= 2、用竖式计算，有的要验算。(每题3分，共计12分) 78×49= 60×54= 47×36= 3.9+2.7= 3、脱式计算。(每个3分，共计12分) 95÷5+127 (708+258)÷6 800-16×9 18×(537-448) 4、计算下面图形的面积。(每题3分，共计6分) 25m 37cm 18cm 五、解决问题(第4小题6分，其余每题5分，共计31分) 1、一台磨面机每小时加工面粉82千克。3台这样的磨面机8小时加工面粉多少千克? 2、玩具熊的价格是3.6元，玩具车的价格是4.9元。小明购买一个玩具熊和一辆玩具车一共要付多少元? 3、3筐苹果，连筐称一共85千克。如果每个空筐重5千克，这些苹果一共有多少千克? 4、一块长方形的菜地，长42米，宽27米。 (1)这块菜地的面积是多少平方米?(3分) (2)在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米?(3分) 5、小红帮妈妈挖土豆，从上午8时到11时一共挖了102千克。平均每小时挖多少千克? 6、市民广场用一批花美化环境，有800盆花，其中一串红占总数的，郁金香占总数的。各用了多少盆花?
自主招生数学试题
自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难 度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风 格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 几个热点问题 方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结 论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数： （1）方程总有相同实根； （2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设 （05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数， 求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足 ，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）（2） （3）（） （4） 中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)
（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足 的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）
2020年春季六年级数学模拟试卷及答案
2020年春季学期期末模拟试卷 六年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 阅卷人 一、填空（1~3题每空分，其余每空1分，共26分。） 1、读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 2、 时＝( )时( )分 ；3立方米500立方厘米＝( )立方分米 3、3÷（ ）=（ ）÷24= () 12 = 75% =（ ）折。 4、一件商品打“六折”出售，价格降低了（ ）%。 5、在1千克水中放入200克盐，则盐占水的（ ）%。 6、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（ ）%。 7、20吨减少10％是（ ）吨 ；（ ）米增加50％是米。 8、一种零件长8毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 9、A ＝2×2×3×5，B ＝2×3×7，A 和B 的最大公因数是（ ）。 10、从42的因数中选择四个数组成一个比例是（ ）。 11、一根钢管锯成相等的若干段，5次锯完，每段占全长的（ ）。 12、有两车苹果，甲车重吨，乙车重500千克，这甲乙两车苹果重量的最简整数比是（ ）。 13、将一个底面积为6平方分米，高为12分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）， 14、工地上有a 吨水泥，每天用去吨，用了b 天后，剩下的吨数用式子表示是（ ）。 15、25个黑白小球如图排成一排 …… ，第18个球是（ ）球；黑球一共有（ ）个。 16、把4米长的铁丝，平均剪成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 17、 3÷X = Y （ X 、Y 均不为0 ）， X 和Y 成 （ )比例。 18、把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱体的底面半径是4厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。 19、一项工程，甲独做10天完成，甲和乙工作效率的比是1︰2，乙独做这项工程需要（ ）天。 20、水结成冰，体积增加 11 1 ，冰化成水，体积减少（ ）。 21、如右图，正方形的面积是25平方厘米， 则圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。5分） 1、大于 52而小于54的分数只有5 3 。 （ ） 2、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那 么 圆 锥 的 体 积 是 9 立 方 米 。
小学三年级数学模拟试题
小学三年级数学模拟试题 【篇一】 一、填空。（每空1分，共20分） 1、76比（）多18；5的（）倍是65。 2、在算式□6÷8中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是一位数，□填（）。 3、下午1：30、上午9：10和晚上8：00用24时记时法分别记作（）、（）和（）。 4、右边的长方形使是用边长是1厘米的小正方形 拼成的。这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。 5、找规律，450，500，550，（），（），（）。 6、一个三位数乘一个一位数，积最少是（）位数，最多是（）位数。 7、从8时到12时，王师傅共加工320个零件，平均每小时加工（）个零件。 8、用7、8、9可以摆出（）个不同的三位数，其中的是（），最小的是（），它们相差（）。 二、计算。（12分+28分=40分） 1、直接写出得数。 60÷3=6×500=88÷4=1600-600=
4×12=84÷2=32×2=93÷3= 27+35= 16+34= 53+35= 78-44= 2、用竖式计算（有两道题要写出验算过程。计算每题4分，验算2分）。 70÷599÷682÷4 验算：验算： 156×46×3058×420 三、解决问题。（共40分） 1、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形并求出它的周长。（4分） 2、一件羊毛衫是120元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。买1件这样的大衣需要多少元钱？（4分） 3、每天吃30克，吃了8天，还剩多少克？（4分） 4、希望小学组织学生参观爱国主义教育基地。上午去了3批学生，每批169人，下午又去了213人，这一天共有多少学生去参观？（4分） 5、小红做小红花，从上午8时到下午1时，一共做了225朵，她平均每小时做多少朵？（4分） 6、妈妈买了38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉几件衣服？（4分） 7、渔沟中心小学三年级有5个班，每班都是52人。如果每人都从图书馆借2本书，这个年级的学生一共借书多少本？（4分） 8、一个长方形，长是宽的4倍，长是24分米，这个长方形的周
高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
【最新】人教版六年级数学下册毕业模拟试卷及答案
精品资料 小学六年级学业水平调研考试模拟 数学试卷 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿ 一、认真思考，我能填。（20分） ⑴25 2 吨=（ ）吨（ ）千克。 6800毫升=（ ）升 ⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（ ） ⑶ () 8 ＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％=（ ）小数 ⑷比40米多25%是（ ）米。40米比（ ）米少20%。 ⑸41：5 2 化成最简单的整数比是（ ）。 ⑹大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是（ ）。 ⑺b a =c ，若a 一定，b 和c 成（ ）比例；若b 一定，a 和c 成（ ）比例。 ⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 ⑼在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是（ ）厘米。 ⑽一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 二、仔细推敲，我能辨。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 1、圆锥的体积是圆柱体积的3 1 。 （ ） 2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ） 3、在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 （ ） 4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1 100 。（ ） 5、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。 （ ） 三、反复比较，我能选。（10分） 1、圆锥的侧面展开后是一个（ ）。 A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形 2、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）。 A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9 3、下列图形中对称轴最多的是（ ）。 A ．圆形 B ．正方形 C ．长方形 4、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A 、1：500 B 、1：5000000 C 、1：50000 5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（ ）。 A 、48平方厘米 B 、96平方厘米 C 、192平方厘米 四、想清方法，我能算。（28分） 1、直接写出得数。（8分） 41－51 ＝ 6－3.75＝ 6-107＝ 0.32＝ 32÷6＝ 7×71÷7×71＝ （41＋81 ）×4＝ 52÷51＝ 2、用你喜欢的方法计算。（12分） ①3.6＋2.8＋7.4＋7.2 ②（14 ＋16 ＋5 12 ）×36
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1三年级数学期末模拟试卷
三年级数学期末模拟试卷 班级________姓名________成绩________ 一、填空。(每空1分，共27分) 1.把一根绳子平均分6份，每份是它的( )，5份是它的( )。 2.在括号里填上合适的单位名称。 一枚邮票面积约是4( );数学书封面的面积约是3( ); 一幢楼房高20( )，占地600( )。 3.3分米=( )米5角=( )元9厘米=( )米 7分=( )时 4.劳动课上做纸花，红红做了2朵纸花，4朵蓝花，红花占纸花总数的( )，蓝花占纸花总数的( )。 5.5平方米=( )平方分米4000平方分米=( )平方米 100平方分米=( )平方米=( )平方厘米 6.长方形长是5米，宽是3米，周长是( )米，面积是( )平方米。 7.正方形边长12厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8.一张长方形纸，面积是1平方米，剪成每张面积是5平方分米的正方形纸，能剪( )张。 9.填一填。 一堆小棒36根。 (1)这堆小棒的是( )根。 (2)这堆小棒的是( )根。 (3)这堆小棒的是( )根。 (4)这堆小棒的是( )根。 每题1分，共5分) ，错误的打“×” )( 二、判断。(正确的在括号里打“√” 1.把一堆桃分成4份，每份是这堆桃的。( ) 2.1米的是1厘米。( ) 3.有8个○，拿出这它的是2个。( ) 4.操场一圈长300平方米。( ) 5.边长是4厘米的正方形，周长与面积相等。( ) 三、用分数表示下面每幅图中的涂色部分。(4分) ( ) ( ) 四、用竖式计算。(每题4分，共16分) 47×13= 234÷3= 验算验算 310÷7= 65×18= 验算 五、看图计算下面每个图形的周长和面积。(12分)
人教版六年级数学模拟试卷
人教版六年级数学模拟试卷 一、认真思考，对号入座（17分，每空1分） 1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，写作（ ）平方米，改写成“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。 2、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、如果8X ＝y ，那么x 与y 成（ ）比例，如果x 8＝y ，那么x 和y 成（ ）比例。 4、如图，平行四边形的高是5厘米， 平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 5、一张精密零件图纸的比例尺是5：1， 在图纸上量得某个零件的长度是25毫米， 这个零件的实际长度是（ ）。 6、幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友分到12块，若只发给小班的小朋友，每人可分到20块；若只分给大班的小朋友，每人可以分到（ ）块。 7、科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其它方面的特征，都非常吻合于一个奇数的数列——1，1，2，3，5，8，13，21，34，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是（ ）。 8、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（ ）%。 9、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。 10、两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ） 。 11 、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金是（ ）元。 12、如图，AD=5厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF 的面积是 （ ） 平方厘米。 13、如右图，长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知半圆的面积约314平方厘米，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二．选择。（在括号里填上正确答案的序号）（8分） 1、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面分别看到： 那么，从右面看到的是（ ）。 A 、 B 、 C 、 6厘米
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)
近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。
关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，
新小学三年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1)
新小学三年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1) 一、选择题 1．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 2．哪个图形里的涂色部分可以用表示？（） A. B. C. D. 都不能 3．2个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长比原来2个正方形周长和减少了（）厘米。 A. 9 B. 6 C. 4 D. 2 4．齐齐家这几个月月末电表读数如下，10月份齐齐家用电多少千瓦时?正确的列式是( )。 8月 9月 10月 11月 12月 225 328 451 544 671 5．我们学过的长度单位从大到小排列正确的是（） A. 千米、米、毫米、厘米 B. 米、千米、厘米、毫米 C. 千米、米、厘米、毫米 D. 毫米、厘米、分米、米 6．张平家藏书800本，王红家比张平家少得多。王红家藏书可能是（）本。 A. 900 B. 750 C. 360 7．1秒可以（） A. 读一篇文章 B. 写一个字 C. 跑50米 8．下面的积约是2400的算式是（） A. 4×595 B. 393×8 C. 6×484 9．小红有5支铅笔，小明的铅笔数是小红的4倍，小华的铅笔数比小明多2支，那么小华有（）支铅笔。 A. 20 B. 21 C. 22 二、填空题 10．三（3）班学生订《小学生语文报》的有26人，订《小学生数学报》的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有________人。 11．两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米。
最新完美版清华大学自主招生数学试题
2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
人教版六年级数学小升初模拟试卷及答案
人教版数学六年级小升初 模拟测试卷 一、填空题 1.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修a米，乙队每天修b米． 甲、乙两队合修10天一共能修________米. 当a=200、b=180时，甲、乙两队合修10天，一共能修________米. 2.某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的________%． 3.一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损________元。 4.直接写出每组两个数的最小公倍数。 4和5 ________ 9和12 ________ 4和8 ________ 10和15________ 5.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。 6.煤厂进了一批煤，堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆．如果每立方米煤约重1.4吨，这批煤一共有________吨？(得数保留一位小数) 7.（2011秋?北流市校级期末）三角形的面积等于与它________的平行四边形面积的________． 8.走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙所用时间的最简单的整数比是________，甲、乙速度的最简单的整数比是________。 9.如图，光华小学图书馆的书籍分3类，A表示百科知识类，B表示文学类，C表示艺术类。如果该校共有图书12000册，那么百科知识类的书籍有________册，文学类的书籍有________册，艺术类的书籍有________册。 10.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________ 元． 二、选择题 11.下面算式中结果最接近“ ”的是( )。
最新全国高校自主招生数学模拟试卷一
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P
三年级数学小学期末模拟试卷新好
小学期末模拟试卷 （二年级数学 时限60分钟） 一、直接写出得数（共20分） 67－30= 4×8= 24＋16= 54÷6= 5×4－8= 7×4= 32－19= 72÷8= 43＋25= 6×3÷2= 64÷8= 42÷6= 8×9= 24÷3= 5×5－5= 40＋60= 1×9= 45÷9= 48－6= 56÷8×3= 4×9＝ 45÷9＝ 7×8＝ 7÷7＝ 2×4+9= 63－7＝ 5×2＝ 72÷9＝ 7＋39＝ 7×4－10= 9×3＝ 24÷6＝ 46＋8＝ 28÷4＝ 2×3×4= 18÷9＝ 8×3＝ 25－5＝ 8×6＝ 16÷2＋50= 二、计算（共12分） 33＋47－40= 85－18－29= 42－18＋59= 75－24－24= 三、填空题（共23分） 1．6＋6＋6写成乘法算式是（ ）。 2．根据“四七二十八”写出一道乘法算式和两道除法算式。 3．20÷★=4，算式中被除数是（ ），商是（ ）。 4．85比91少（ ） ；比24少14的数是（ ）。 5．在○里填上“>”“<”或“=”。 2×3○30÷5 3×3○3 + 3 9×7－7○9×6 6．在（ ）里填上合适的长度单位。 小芳一步的长大约是45（ ），她家离学校大约900（ ）。 学校_____ ____ ____ __ 班级_ __ __ __ __ __ __ ____ 姓名____ ____ _____ … …… …密…… … … … … … … … … … … …… … … … …封 …… …… …… … … …… … … … ……… 线… …………… ……
2020年小学六年级数学毕业模拟试卷附答案
2020年小学六年级数学毕业模拟试卷 （考试时间：90分钟 总分：100分） 第一部分：加深理解，打好基础（共64分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1、如下是2019年末提供的信息： 根据以上信息，完成下列填空 （1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 （2）土地面积为（ ）公顷。 （3）生产总值省略亿后面的尾数约是（ ）亿元。 2、在照片上小华的身高是5厘米，他的实际身高是1.6米。这张照片的比例尺是（ ）。 3、把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 4、在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角 甲 乙 丙 形的面积比是（ ），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 5、从45的约数中，选出4个不同的数，组成一个比例：（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ） 6、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是( )，还可能是( )。 7、六（2）班学生人数比六（1）班少 4 1 ，六（2）班学生人数与六（1）班学生人数的比是（ ）。 8、一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9、小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如下表： 影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5 竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3 这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米。 10、栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗( )棵。 11、两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长（ ）厘米。 12、小红2007年2月26日把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是2.25%。准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”。到期时小红可以捐赠给“希望工程”（ ）元。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、无法确定 2、正方体棱长扩大2倍，体积扩大( )倍。 A 、 2倍 B 、4倍 C 、 6倍 D 、8倍 某市市区总人口数达571600，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000 元，公共绿地面积达9760000平方米。
2019-2020年三年级数学模拟试卷
2019-2020年三年级数学模拟试卷 班级姓名成绩 一、轻松填空动动脑。 1、在下面○里填上“>”“<”或“=”。 18×4 4×8 180÷3420÷7 70×550×7 69÷3 96÷3 2、8吨 =（）千克（）克 = 3千克 ( )分=1时50分 3年 =（）个月 3、一个长方形的长8cm，宽比长少3cm，这个长方形的周长是（）。 用一根40厘米长的铁丝首尾相连围城一个长方形，它的周长是（）厘米。 4、在除式☆÷8=15……□中，□里的数最大是（）。 5、“6+6+6+……+6=804”，算一算一共有（）个6相加。 6、（）里最大填几？ 7×（）< 54 ( )×8<46 ( )×9<22 二、心细计算快又好。 1、口算。 4×12= 600÷3= 32×3= 4×16= 2×40= 60+8= 150÷5= 240÷8= 25×4= 630÷7= 302×3= 300÷6= 48÷4= 17×5= 16×5= 9+6×3= 5+4×7= 8÷2+9= 8+5×6= 2400÷8= 700×4 = 103×3 = 500÷5 = 17 + 18 = 300×5 = 840÷4 = 420×1 = 96÷3 = 88÷2 = 5600÷7 = 2、用竖式计算，除法要验算。 708×4= 654÷6= 581÷7= 验算验算 246×7= 504×9= 824÷4= 验算1890+3879= 3679—182= 1040×2=
3、脱式计算。 905—150×4 168×5÷6 （71+37）÷9 （540－370）×6 33×8÷6 745＋625÷5 三、动手操作难不倒。 1、小熊从下面盒子里分别摸出一颗弹珠，结果是哪个？ 2、求下面图形的周长：（单位：厘米） 图1 图2 图3 图4 图1 图2 图3 图4 3、填一填,算一算 一定是红 红的可能性大 有可能是红, 也有可能是黄. 很可能是黄 : : : 经过（ ）分 经过（ ）分
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
