2018年湖北省鄂州市中考数学试题及参考答案(word解析版)

鄂州市2018年初中毕业生学业考试

数学试题

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣0.2的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣5 C．5 D．0.2

2．下列运算正确的是（）

A．5x+4x＝9x2 B．（2x+1）（1﹣2x ）＝4 x2﹣1 C．（﹣3x3）2＝6x6D．a8÷a2＝a6 3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（）

A．B．C．D．

4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为（）A．0.311×1012 B．3.11×1012C．3.11×1013D．3.11×1011

5．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（）

A．75°B．100°C．105°D．120°

6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是（）A．B．C．D．

7．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B．AC是⊙O的直径，OP与AB交于点D，连接BC．下列结论：①∠APB＝2∠BAC②OP∥BC③若tanC＝3，则OP＝5BC④AC2＝4OD?OP，其中正确结论的个数为（）

A．4 个B．3个C．2个D．1个

9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论：①abc＞0②4a﹣2b+c＞0 ③2a﹣b＞0 ④3a+c＞0，其中正确结论的个数为（）

A．1 个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt

△OPQ中从左向右依次作正方形A1B1C1C2、A2B2C2C3、A3B3C3C4…A n B n?n C n+1，点A1、A2、A3…

A n在x轴上，点B1在y轴上，点C1、C2、C3…C n+1在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个

全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n，则S n可表示为（）

A．B．C．D．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：3a2﹣12a+12＝．

12．关于x的不等式组的所有整数解之和为．

13．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm，则圆锥的母线长为．

14．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，n）和B（﹣1，﹣6），如图所

示．则不等式kx+b＞的解集为．

15．在半径为2的⊙O中，弦AB＝2，弦AC＝2，则由弦AB，AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积为

16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点，以CE为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BE，DG，两直线BE，DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，AP的长为．

三．解答题（17～21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分共72分）

17．（8分）先化简，再从﹣3、﹣2、0、2中选一个合适的数作为x的值代

入求值．

18．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB＝DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．

（1）求证：AE＝EF；

（2）当AF＝AE时，设∠ADB＝α，∠CDB＝β，求α，β之间的数量关系式．

19．（8分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a＝，b＝，并将统计图补充完整；

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人；

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．

20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0

（1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根；

（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积．

21．（8分）如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75°方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确到0.1海里，≈1.732，≈1.414，≈2.449）

22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且∠PAB＝∠ADB．

（1）求证：PA为⊙O的切线；

（2）若AB＝6，tan∠ADB＝，求PB长；

（3）在（2）的条件下，若AD＝CD，求△CDE的面积．

23．（10分）新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元/件．根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格．

24．（12分）如图，已知直线y＝x+与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B （4，m）两点，抛物线y＝ax2+bx+c交y轴于点C（0，﹣），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．

（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；

（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求此时△PAB的面积及点P的坐标；

（3）点Q为x轴上一动点，点N是抛物线上一点，当△QMN∽△MAD（点Q与点M对应），求Q点坐标．

参考答案与解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣0.2的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣5 C．5 D．0.2

【知识考点】倒数．

【思路分析】根据倒数的定义即可解答．

【解题过程】解：﹣0.2的倒数是﹣5，

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．

2．下列运算正确的是（）

A．5x+4x＝9x2 B．（2x+1）（1﹣2x ）＝4 x2﹣1 C．（﹣3x3）2＝6x6D．a8÷a2＝a6【知识考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；平方差公式．

【思路分析】根据合并同类项法则，平方差公式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则解答．

【解题过程】解：A、原式＝9x，故本选项错误．

B、原式＝1﹣4x2，故本选项错误．

C、原式＝9x6，故本选项错误．

D、原式解答正确，故本选项正确．

故选：D．

【总结归纳】考查了平方差公式，合并同类项，同底数幂的除法等，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（）

A．B．C．D．

【知识考点】由三视图判断几何体．

【思路分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，进而解答即可．

【解题过程】解：由三视图可得：这个立体图形可能是，

故选：A．

【总结归纳】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．

4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为（）A．0.311×1012 B．3.11×1012C．3.11×1013D．3.11×1011

【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解题过程】解：将31100亿用科学记数法表示为3.11×1012，

故选：B．

【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（）

A．75°B．100°C．105°D．120°

【知识考点】三角形的外角性质．

【思路分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BOC＝105°，再根据对顶角相等，即可得出∠AOD的度数．

【解题过程】解：由题可得，∠ACB＝45°，∠DBC＝30°，

∴△BCO中，∠BOC＝180°﹣45°﹣30°＝105°，

∴∠AOD＝∠BOC＝105°，

故选：C．

【总结归纳】本题考查了三角形的内角和定理以及对顶角的性质，利用三角形内角和为180°是关键．

6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是（）A．B．C．D．

【知识考点】解一元二次方程﹣因式分解法；概率公式．

【思路分析】首先求出方程x2﹣5x﹣6＝0的解，再根据概率公式求出答案即可．

【解题过程】解：方程x2﹣5x﹣6＝0的解为x1＝6，x2＝﹣1，

则数字2、3、4、5、6中只有6是该方程的解，

故摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是，

故选：A．

【总结归纳】此题考查概率的求法以及因式分解法求出一元二次方程的解，解本题的关键要掌握：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）＝．

7．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

【知识考点】动点问题的函数图象．

【思路分析】根据题意可以写出各段对应的函数图象，从而可以解答本题．

【解题过程】解：当0≤t≤2时，S＝＝t2，

∴0≤t≤2时，S随着t的增大而增大，函数图象的开口向上，是抛物线的一部分，故选项C，D 错误，

当2＜t≤6时，S＝＝2t，

∴2＜t≤6时，S随t的增大而增大，当t＝6时取得最大值，此时S＝12，函数图象是一条线段，故选项A正确，选项C错误，

故选：A．

【总结归纳】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B．AC是⊙O的直径，OP与AB交于点D，连接BC．下列结论：①∠APB＝2∠BAC②OP∥BC③若tanC＝3，则OP＝5BC④AC2＝4OD?OP，其中正确结论的个数为（）

A．4 个B．3个C．2个D．1个

【知识考点】圆周角定理；切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．【思路分析】根据切线长定理可知PA＝PB，且∠APO＝∠BPO，OP垂直平分AB，于是可得OP ∥BC，△PAO∽△ABC，即可进一步推理出以上各选项．

【解题过程】解：由切线长定理可知PA＝PB，且∠APO＝∠BPO，OP垂直平分AB

而AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°

∴OP∥BC 即结论②正确；

而∠OAD+∠PAD＝∠APO+∠PAD＝90°

∴∠OAD＝∠APO＝∠BPO

∴∠APB＝2∠BAC 即结论①正确；

若tanC＝3，设BC＝x，则AB＝3x，AC＝x

∴OA＝x

而OP∥BC∴∠AOP＝∠C

∴AP＝x，OP＝5x

∴OP＝5BC 即结论③正确；

又∵△OAD∽△OPA

∴

∴OA2＝OD?OP

而AC＝2OA

∴AC2＝4OD?OP 即结论④正确．

故选：A．

【总结归纳】本题考查的是切线长定理及相似三角形的性质定理的应用，结合题意对定理及性质内容的延伸与挖掘是解题的关键．

9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论：①abc＞0②4a﹣2b+c＞0 ③2a﹣b＞0 ④3a+c＞0，其中正确结论的个数为（）

A．1 个B．2个C．3个D．4个

【知识考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．

【思路分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴x＝﹣1求出2a与b的关系．

【解题过程】解：①∵由抛物线的开口向下知a＜0，

∵对称轴位于y轴的左侧，

∴a、b同号，即ab＞0．

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＞0；

故正确；

②如图，当x＝﹣2时，y＞0，4a﹣2b+c＞0，

故正确；

③对称轴为x＝﹣＞﹣1，得2a＜b，即2a﹣b＜0，

故错误；

④∵当x＝1时，y＝0，

∴0＝a+b+c＞a+2a+c＝3a+c，即3a+c＜0．

故错误．

综上所述，有2个结论正确．

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象与函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt

△OPQ中从左向右依次作正方形A1B1C1C2、A2B2C2C3、A3B3C3C4…A n B n?n C n+1，点A1、A2、A3…

A n在x轴上，点B1在y轴上，点C1、C2、C3…C n+1在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个

全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n，则S n可表示为（）

A．B．C．D．

【知识考点】规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征．

【思路分析】利用每个小正方形的边都与坐标轴平行，tan∠OPQ＝，可得到每组小正方形的边

长都是该组小长方形边长的两直角边之差，利用C的坐标探索边长的规律，进而求面积；

【解题过程】解：∵P（13，0），Q（0，），

∴tan∠OPQ＝，

∵每个小正方形的边都与坐标轴平行，

∴∠OA1B1＝∠OA2B2＝…＝∠OA n B n，

∴每组小正方形的边长都是该组小长方形边长的两直角边之差，

正方形A1B1C1C2中，设点C1（a1，b1），

∴b1＝4a1，

将点C1（a1，4a1）代入直线y＝﹣x+，

∴a1＝1，b1＝3，

∴正方形A1B1C1C2中阴影正方形边长为2；

∴阴影部分面积4；

正方形A2B2C2C3中，设点C2（a2，b2），

∴a2＝4a1﹣＝4，b2＝b1﹣a1＝3，

∴正方形A2B2C2C3中阴影正方形边长为×2＝；

∴阴影部分面积，；

正方形A3B3C3C3中，设点C3（a3，b3），

∴a3＝4a1+3a2＝，b2＝b1﹣a1﹣a2＝，

∴正方形A3B3C3C3中阴影正方形边长××2＝；

∴阴影部分面积；

以此推理，第n个阴影正方形的边长为2×；

∴阴影部分面积；

故选：A．

【总结归纳】本题考查一次函数点坐标的特点，直角三角形三角函数值，阴影部分面积；能够利用点的坐标探索边长的关系是解题的关键．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：3a2﹣12a+12＝．

【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【思路分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．

【解题过程】解：3a2﹣12a+12

＝3（a2﹣4a+4）

＝3（a﹣2）2．

故答案是：3（a﹣2）2．

【总结归纳】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12．关于x的不等式组的所有整数解之和为．

【知识考点】一元一次不等式组的整数解．

【思路分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解即可．

【解题过程】解：

由①得x＜3；

由②得x≥1

∴不等式组的解集为1≤x＜3，

所有整数解有：1，2，

1+2＝3，

故答案为3．

【总结归纳】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

13．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm，则圆锥的母线长为．

【知识考点】圆锥的计算．

【思路分析】求出圆锥的底面圆的周长，根据弧长公式计算即可．

【解题过程】解：设圆锥的母线长为r，

圆锥的底面圆的周长＝2π×4＝8π，

则＝8π，

解得，r＝12（cm），

故答案为：12cm．

【总结归纳】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

14．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，n）和B（﹣1，﹣6），如图所示．则不等式kx+b＞的解集为．

【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【思路分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．

【解题过程】解：观察函数图象，发现：当﹣1＜x＜0或x＞2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，

∴不等式kx+b＞的解集是﹣1＜x＜0或x＞2．

故答案为﹣1＜x＜0或x＞2．

【总结归纳】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键．

15．在半径为2的⊙O中，弦AB＝2，弦AC＝2，则由弦AB，AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积为

【知识考点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理；扇形面积的计算．【思路分析】先根据垂径定理求出AF的长，然后利用等边三角形的判定和三角函数求出∠CAO 和∠BAO的度数，再分点B、C在AO的两侧和同一侧两种情况讨论．

【解题过程】解：如图1，连接OA，OB，OC，作OF⊥AC，垂足为F，

由垂径定理知，点F是AC的中点，

∴AF＝AC＝，

由题意知，OA＝OB＝OC＝2，

∵AB＝2，

∴△ABO是等边三角形，∠BAO＝60°，cos∠FAO＝AF：AO＝：2，

∴∠CAO＝30°，

∴∠BAC＝∠OAB+∠CAO＝60°+30°＝90°，

∴由弦AB，AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积＝×2×2+×22π＝2

+2π；

当点B是在如图2位置时，连接AO并延长交⊙O于E，连接OB，OC，CE，

则∠E＝60°，

∴∠CAE＝30°，

∵OB＝OA＝AB＝2，

∴∠BAO＝60°，

∴∠BAC＝∠OAB﹣∠CAO＝60°﹣30°＝30°．

∴由弦AB，AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积＝＝，

综上所述，由弦AB，AC和∠BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积为2+2π或．

【总结归纳】本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式：S＝是解题的关键．16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点，以CE为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BE，DG，两直线BE，DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，AP的长为．

【知识考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

【思路分析】利用正方形的性质得CB＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠ECG＝90°，再证△BCE≌△DCG得到∠CBE＝∠CDG，从而得到∠DPE＝∠BCE＝90°，连接BD，如图，根据圆周角定理可判断点P在以BD为直径的圆上，即点P在正方形ABCD的外接圆上，然后利用0＜AP＜2得到AP的整数的长度．

【解题过程】解：∵四边形ABCD和四边形CEFG为正方形，

∴CB＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠ECG＝90°，

在△BCE和△DCG中

，

∴△BCE≌△DCG（SAS），

∴∠CBE＝∠CDG，

而∠BEC＝∠DEP，

∴∠DPE＝∠BCE＝90°，

连接BD，如图，

点P在以BD为直径的圆上，即点P在正方形ABCD的外接圆上，

∴AP为此外接圆的弦，

∵BD＝AB＝2，

∴0＜AP＜2，

∴当线段AP的长为整数时，AP的长为1或2．

故答案为1或2．

【总结归纳】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．也考查了全等三角形的判断与性质和圆周角定理．

三．解答题（17～21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分共72分）

17．（8分）先化简，再从﹣3、﹣2、0、2中选一个合适的数作为x的值代

入求值．

【知识考点】分式的化简求值．

【思路分析】根据分式的乘法和减法可以化简题目中的式子，然后从﹣3、﹣2、0、2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解题过程】解：

＝

＝

＝

＝，

当x＝﹣2时，原式＝＝﹣．

【总结归纳】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB＝DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．

（1）求证：AE＝EF；

（2）当AF＝AE时，设∠ADB＝α，∠CDB＝β，求α，β之间的数量关系式．

【知识考点】直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．

【思路分析】（1）根据三角形的中位线的性质得到EF＝CD，根据直角三角形的性质得到AE ＝BD，于是得到结论；

（2）根据题意得到△AEF是等边三角形，求得∠AEF＝60°，根据三角形中位线的性质和三角形外角的性质即可得到结论．

【解题过程】（1）证明：点E、F分别为DB、BC的中点，

∴EF＝CD，

∵∠DAB＝90°，

∴AE＝BD，

∵DB＝DC，

∴AE＝EF；

（2）解：∵AF＝AE，AE＝EF，

∴△AEF是等边三角形，

∴∠AEF＝60°，

∵∠DAB＝90°，点E、F分别为DB、BC的中点，

∴AE＝DE，EF∥CD，

∴∠ADE＝∠DAE，∠BEF＝∠BDC＝β，

∴∠AEB＝2∠ADE＝2α，

∴∠AEF＝∠AEB+∠FEB＝2α+β＝60°，

∴α，β之间的数量关系式为2α+β＝60°．

【总结归纳】本题考查了三角形中位线的性质，直角三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．

19．（8分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a＝，b＝，并将统计图补充完整；

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人；

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．

【知识考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；列表法与树状图法．

【思路分析】（1）由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；

（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解题过程】解：（1）b＝1﹣0.15﹣0.35﹣0.30＝0.2；

∵总人数为：3÷0.15＝20（人），

∴a＝20×0.30＝6（人）；

故答案为：0.2，6；

补全统计图得：

（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）＝99（人）；（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，

∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：＝．

【总结归纳】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0

（1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根；

（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积．

【知识考点】根的判别式；根与系数的关系；菱形的性质．

【思路分析】（1）根据根的判别式的意义得到当△＝[﹣（3k+3）]2﹣4（4k+2）≥0时，方程有实数根；

（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝3k+3，x1x2＝4k+2，则代入所求的代数式进行求值；然后根据菱形的面积公式进行计算即可．

【解题过程】（1）证明：根据题意得：△＝[﹣（3k+3）]2﹣4（2k2+4k+2）＝（k+1）2．

∵无论k为何值，总有（k+1）2≥0，

∴无论k为何值，原方程都有实数根；

（2）∵关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0的两实数根是x1、x2，

∴x1+x2＝3k+3，x1x2＝2k2+4k+2，

∴由x1x2+2x1+2x2＝36，得2k2+4k+2+2（3k+3）＝36，

整理，得（k+7）（k﹣2）＝0．

解得k1＝﹣7（舍去），k2＝2．

∴x1x2＝×2（k+1）2＝（2+1）2＝9．

即菱形的面积是9．

【总结归纳】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1?x2＝．也考查了一元二次方程的根的判别式和菱形的性质．21．（8分）如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75°方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确到0.1海里，≈1.732，≈1.414，≈2.449）

【知识考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【思路分析】过B作BD⊥AC，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD与AD的长，在直角三角形BCD中，求出CD的长，由AD+DC求出AC的长即可．

【解题过程】解：过B作BD⊥AC，

∵∠BAC＝75°﹣30°＝45°，

∴在Rt△ABD中，∠BAD＝∠ABD＝45°，∠ADB＝90°，

由勾股定理得：BD＝AD＝×40＝20（海里），

在Rt△BCD中，∠C＝15°，∠CBD＝75°，

∴tan∠CBD＝，即CD＝20×3.732（海里），

则AC＝AD+DC＝20+20×3.732≈133.8（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了约133.8海里．

【总结归纳】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．

22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且∠PAB＝∠ADB．

（1）求证：PA为⊙O的切线；

（2）若AB＝6，tan∠ADB＝，求PB长；

（3）在（2）的条件下，若AD＝CD，求△CDE的面积．

【知识考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质；切线的判定与性质；解直角三角形．

【思路分析】（1）连接OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，根据圆周角定理得到

∠CAB＝90°，根据切线的判定定理即可得到结论；

（2）根据三角函数的定义得到AC＝8，根据勾股定理得到BC＝＝10，求得OB＝5，过B作BF⊥AP于F，设AF＝4k，BF＝3k，求得BF＝，根据相似三角形的性质即可得到结

论；

（3）连接OD交AC于H，根据垂径定理得到AH＝CH＝4，得到OH＝＝3，根据

相似三角形的性质得到DE＝，根据三角形的面积公式即可得到结论．

【解题过程】（1）证明：连接OA，

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA，

∵BC为⊙O的直径，

∴∠CAB＝90°，

∴∠ACB+∠ABC＝90°，

∵∠ADB＝∠ACB＝∠PAB，

∴∠PAB+∠OAB＝90°，

∴∠OAP＝90°，

∴PA为⊙O的切线；

（2）解：∵∠ADB＝∠ACB，

∴tan∠ADB＝tan∠ACB＝＝，

∵AB＝6，

∴AC＝8，

∴BC＝＝10，

∴OB＝5，

过B作BF⊥AP于F，

∵∠ADB＝∠BAF，

∴tan∠ADB＝tan∠BAF＝，

∴设AF＝4k，BF＝3k，

∴AB＝5k＝6，

∴k＝，

∴BF＝，

∵OA⊥AP，BF⊥AP，

∴BF∥OA，

∴△PBF∽△POA，

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )

最新2018年上海浦东新区中考数学一模试卷

精品文档 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的 余切值（） ．缩小为原来的B．扩大为原来的两倍A C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） 22y=Dx．（x+4）﹣﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=A．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的 是（） cotA=．tanA= cosA= C．A．DsinA= B． 与向量分）已知非零向量平行的，，下列条件中，不能判定向量，4．（4是（） =C=2．=AD．，．，B．||=3 || 2+bx+c的图象全部在x5．（4分）如果二次函数y=ax轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） ．B．A．C．D 精品文档． 精品文档

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ，则== 7．（4分）知． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线 段MP的长是cm． 的周长的比值是C，ABC的周长与△AB4分）已知△ABC∽△ABC，△9．（111111BE、BE分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则BE=．1111 （）=+2 ．10（4分）计算：．3 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 2﹣4的最低点坐标是y=3x ．12．（4分）抛物线 2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是13．（4分）将抛物线 y=2x． 14．（4分）如图，已知直线l、l、l分别交直线l于点A、B、C，交直线l于51432点D、E、F，且l∥l∥l，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．312 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关 于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）． 精品文档．

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积

是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

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4．（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29 5．（4分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4分）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）﹣8

的立方根是 8．（ 4分）计算：（a+1）2﹣a2= 9．（4分）方程组的解是 10．（4分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元． （用含字母a的代数式表示）． 11．（4分）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 12．（4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这

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2019年湖北省鄂州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2019的绝对值是（） A. 2019 B. C. D. 2.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3.据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学 记数法可表示为（） A. B. C. D. 4.如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为 （） A. B. C. D. 5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边 上，若∠2=35°，则∠1的度数为（） A. B. C. D.

6.已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（） A. 3 B. C. D. 6 7.关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=5，则m的 值为（） A. B. C. D. 0 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=（k为常数，且k≠0）的图象大致是 （） A. B. C. D. 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0； ②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的 个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线 y=x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（） A. B. C. D.

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浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.

8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题

2018年湖北省鄂州市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共10页） 机密★启用前 鄂州市2018年初中毕业生学业考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．–0.2的倒数是（ ） A ．–2 B ．–5 C ．5 D ．0.2 2．下列运算正确的是（ ） A ．2549x x x += B ．()()2211241x x x -=-+ C ．() 2 3 6–36x x = D ．826÷ a a a = 3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三 视图如图所示，则这个立体图形可能是（ ） （第3题图） A B C D 4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为（ ） A ．120.31110? B ．123.1110? C ．133.1110? D ．113.1110? 5．一副三角板如图放置，则AOD ∠的度数为（ ） A ．75o B ．100o C ．105o D ．120o （第5题图） 6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程25 6 =0x x --的解的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 7．如图，已知矩形ABCD 中，4cm AB =，8cm BC =.动点P 在边BC 上从点B 向C 运动，速度为1cm /s ；同时动点Q 从点C 出发，沿折线C D A →→运动，速度为2cm /s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P 运动的时间为()s t ，BPQ V 的面积为 2()cm S ，则描述2()cm S 与时间()s t 的函数关系的图象大致是（ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ ____________________________________________________ （第7题图）

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那 么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式 子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么 下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是 （） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

2020年湖北省鄂州市中考数学试题和答案

2020年湖北省鄂州市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2020的相反数是（） A．2020B．﹣C．D．﹣2020 2．（3分）下列运算正确的是（） A．2x+3x＝5x2B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．2x3?3x2＝6x5D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4 3．（3分）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（） A．B． C．D． 4．（3分）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（） A．0.21×108B．2.1×108C．2.1×109D．0.21×1010 5．（3分）如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．25°B．35°C．55°D．65° 6．（3分）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（） A．4B．5C．7D．9 7．（3分）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A．20%B．30%C．40%D．50% 8．（3分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA ＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个． A．4B．3C．2D．1 9．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)

2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．

2018年湖北省鄂州市中考数学试卷

2018年湖北省鄂州市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣0.2的倒数是（） A．﹣2B．﹣5C．5D．0.2 2．（3分）下列运算正确的是（） A．5x+4x＝9x2 B．（2x+1）（1﹣2x）＝4 x2﹣1 C．（﹣3x3）2＝6x6D．a8÷a2＝a6 3．（3分）由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为（）A．0.311×1012 B．3.11×1012C．3.11×1013D．3.11×1011 5．（3分）一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（） A．75°B．100°C．105°D．120° 6．（3分）一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2﹣5x﹣6＝0的解的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s； 同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（）

A．B． C．D． 8．（3分）如图，P A、PB是⊙O的切线，切点为A、B．AC是⊙O的直径，OP与AB交于点D，连接BC．下列结论：①∠APB＝2∠BAC②OP∥BC③若tan C＝3，则OP＝5BC④AC2＝4OD?OP，其中正确结论的个数为（） A．4 个B．3个C．2个D．1个 9．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论： ①abc＞0②4a﹣2b+c＞0 ③2a﹣b＞0 ④3a+c＞0，其中正确结论的个数为（） A．1 个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt△OPQ中从

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

2018年上海市中考数学试卷及答案解析

2018年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00分）（2018?上海）下列计算﹣的结果是（） A．4B．3C．2D． 2．（4.00分）（2018?上海）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 3．（4.00分）（2018?上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下B．对称轴是y轴 C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00分）（2018?上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29 5．（4.00分）（2018?上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4.00分）（2018?上海）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A 在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A 相交，那么OB的取值范围是（）

A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4.00分）（2018?上海）﹣8的立方根是． 8．（4.00分）（2018?上海）计算：（a+1）2﹣a2=． 9．（4.00分）（2018?上海）方程组的解是． 10．（4.00分）（2018?上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）． 11．（4.00分）（2018?上海）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是． 12．（4.00分）（2018?上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是． 13．（4.00分）（2018?上海）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为． 14．（4.00分）（2018?上海）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）15．（4.00分）（2018?上海）如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=那么向量用向量、表示为．