七年级上册数学教学设计合集 人教版〔优秀篇〕

人教版七年级数学（上册）教案

1.1.1有理数：正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

（1）美美得95分，应记为多少？

（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.1.2正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米，最小可以是毫米。

2.下列说法中正确的（）

A、带有“一”的数是负数；

B、0℃表示没有温度；

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2 （1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分

数（小数），哪些是负分数（小数）？

例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？

复习巩固：练习：课本P6 练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。

活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.2.1 有理数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.进一步加深对负数的认识。

2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

（二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。教学重点：有理数的分类。

教学难点：有理数的分类及其分类标准。

教学方法：启发式教学。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。

1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？

讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？

问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？

问题3：有理数如何分类？

1、按形式（整或分）来分类可分为

2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：

尝试反馈，巩固练习：练习：课本P10练习

课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？

课后作业：课本P17习题1.2 的第1 题。

课后反思：———————————————————————————————————

———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.2.2 数轴

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解数轴的概念，如何画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

（二）能力训练目标：

1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。

3.会利用数轴解决有关问题。

（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

教学方法：小组活动、师生探究。

教具准备：弹簧秤、温度计等。

教学过程：创设问题情境，引入新课

活动1：

1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。

2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。

[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？

[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。

活动2：

1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。

2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。

[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）讲授新课----认识数轴：

1、学习数轴概念：

一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：

（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负

方向；

（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，…（教科书图1.2-3）例1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）

说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

然后让学生画数轴，指出：

（1）数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。

（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。

（4）单位长度的大小要根据实际需要选取。

例2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？

引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。

2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则是负数。数轴上表示数的点在什么位置？呢？复习巩固：

练习：课本P12练习1、2

课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后作业：课本P习题1.2 的第2题。

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.2.3 相反数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解相反数概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）能力训练目标：

1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感与价值观要求：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。

教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

教学难点：负数的相反数的表示方法。

教学方法：活动探究法。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？

2.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

3. 什么叫数轴？

（1）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？

（2）画一条数，在数轴上标出下列各数：

一3，4，0，3，一1，5，一4，一5

游戏：把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，并说说为什么？

讲授新课：

学习互为相反的概念。师生共同由活动1概括归纳出下列结论：

1.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点对称。

2.互为相反的概念

（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如下图，4与一4互为相反数，互为相反数。

（2）代数定义：

像4与一4，这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 的相反数是，的相反数是。

一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.

[师]由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？

（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.

（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。

（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。

（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。

复习巩固：

1、练习：课本P14练习1

归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数。一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.

例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5；

一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；

一0 表示0的相反数，所以一0=0

2、练习：课本P14练习2

归纳求一个数的相反数的方法：

在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本P 习题1.2 的第2题。

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.2.4 绝对值

教学目的：

（一）知识点目标：

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。

（二）能力训练目标：

1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。

3.给出一个数，能求它的绝对值。

（三）情感与价值观要求：

从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。

2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

教学方法：启发式教学法。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

一3.5，+0。7，一2.5，一0.6.

其中哪个球的重量最接近标准？

问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

讲授新课：

（一）绝对值的定义。

借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

运用此结论可以直接求一个数的绝对值。

一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。

注：这里可以是正数，也可以是负数和0.

例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即

显然，。

活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。

6，一8，一3.9，，0，一3.

并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？

应得出：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。

(1)当是正数时，;

(2) 当是负数时，;

(3)当是0时，.

我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。

[师]：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？

[生]：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便。

2、练习：课本P15练习第1、2题。

（二）有理数的比较大小。

活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

[生]上图中的14个温度按从你到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.

[师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）

（1）两个正数或0之间怎样比较大小？

（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。

有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？

由学生分组讨论，得出：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例比较下列各对数的大小：

（1）一（一1）和一（+2）

（2）和

（3）一（一0.3）和

师生共同归纳总结：

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

活动6：练习（教科书第18页）（1）（2）

1. 补充练习

比较这四个数的大小。

3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：

课本P 习题1.2 的第4、7、10题。

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.3.1 有理数的加法

教学目的：

（一）知识点目标：

了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

（二）能力训练目标：

1.正确地进行有理数的加法运算。

2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。

3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。

（三）情感与价值观要求：

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

教学方法:讨论及探究式教学法。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是

红队的净胜数为

蓝队的净胜数为

黄队的净胜数为

这里用到了正数和负数的加法。

[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。

有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）

[师生共析]

（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；

（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；

（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。

下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。

讲授新课：

Ａ、探究有理数加法的法则。

活动2：看下面的问题：

1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：

5十3=8 ①

2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：

（一5）十（一3）= 一8 ②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）

[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。

活动3：

1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：

5十（一3）= 2 ③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。

2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：

（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m。

（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m。

（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。

启发学生或由教师写出对应的算式：

3十（一5）= 一2 ④

5十（一5）= 0 ⑤

（一5）十5 = 0 ⑥

3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向

（或）运动了m。

启发学生或由教师写出对应的算式：

5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5 ⑦

活动4：

你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？

教师引导学生对上述过程总结。

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

巩固、提高：

活动5：

例1.计算：（1）（一3）十（一9）（2）（一4.7）十3.9.

例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。

2. 练习1、2（教科书第23页）

1.解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3

（2）（十7）十（一5）= 十（7一5）=2

2.解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7

（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21

（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6

（4）

3. 补充练习：计算

（1）（十7）十（十3）；（2）（一7）十（一3）；

（3）（一7）十（十3）；（4）（十7）十（一3）；

（5）（一7）十（十7）；（6）（一7）十0.

课时小结：

这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。

课后作业：

课本习题1.3的第1、8、12题。

活动与探究：两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.3.2 有理数的加法（二）

教学目的：

（一）知识点目标：

1.有理数加法的运算律。

2. 有理数加法在实际中的应用。

（二）能力训练要求：

1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。

2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。

（三）情感与价值观要求：

通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。

教学重点：1．有理数加法的运算律。

2.运用有理数加法解决实际问题。

教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。

教学方法：启发式教学。

创设问题情境，引入新课。

[活动1]

1、叙述有理数的加法法则。

2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？

3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

（1）（一9.18）十6.18；（2）6.18十（一9.18）；

（3）（一2.37）十（一4.63）。

4、计算下列各题：

（1）[8十（一5）]十（一4）；（2）8十[（一5）十（一4）]；

（3）[（一7）十（一10）]十（一11）；（4）（一7）十[（一10）十（一11）]；

（5）[（一22）十（一27）]十（十27）；（6）（一22）十[（一27）]十（十27）；

[师生]：

先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。

1.有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定。

2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。

3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误）（略）

讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律）：

[活动2]

1.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。

计算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].两次所得和相同吗？换几个数再试一试。

2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。

[师生]：

分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：

（1）交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：

（2）结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：

.

[师]：对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。

[板书] 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0.例如

2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。

巩固提高-----运用举例，练习

[活动3]

教科书第24页：

[例3]计算：16十（一25）十24十（一35）。

[师]：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？

[生]：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。

[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.

与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

解法1：先计算10袋小麦的总重量：

91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）

再计算总计超过905.4一90×10=5.4（千克）

解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：

十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1.

这10个数的和为：

1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.

=[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）] 十[1.3十（一1.3）] 十（1十1.5十十1.8十1.1）

=5.4

905.4一90×10=5.4（千克）

答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。

[师]：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？

[生]：例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。

[师]：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例3和例4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。

我们做下组练习，相信同学们会很棒！

[活动4]

练习：课本P25练习（由学生板演）

（1）计算：23十（一17）十6十（一22）;

（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。

（2）计算：1十;

.

[师生]：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。

课时小结：

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：课本习题1.3 的第2题。

活动与探究：

填幻方

有人建议向火星发射如下图的图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）。

你能将一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4这9个数分别填入右图中的幻方的9个空格中，使得同一横行、同一上、竖列、同一斜对角线线上的3个数相加的和为0吗？

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.3.3 有理数的减法（一）

教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。（二）能力训练要求： 1.利用已有知识解决新问题。

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

（三）情感与价值观要求：体会探究式与合作学习的快乐。

教学重点：有理数减法法则。

教学难点：有理数减法法则。

教学方法：探究启发式教学。

创设问题情境，引入新课

[活动1]：

从学生原有知识结构提出问题。

填空：

（1）十6=20；（2）20十=17；

（3）十（一2）；（4）（一20）十=一6。

组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。[师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如：

（1）十6=20，就是求20一6=？

[师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。

讲授新课：

[活动2]

问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？

问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？

计算：（1）9一8，9十(一8)；

（2）15一7，15十（一7）

[师生]总结出并[板书]减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母表示为：

在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。巩固提高：

[活动3]教科书第27页例5

例5. 计算：（1）一3一（一5）；（2）0一7；

（3）7.2一（一4.8）；(4)

[活动4]教科书第27页练习（由学生板演）

1.计算：（1）6一9；（2）十4一（一7）；（3）一5一（一8）；(4)0一（一5）；（5）一

2.5一（一5.9）；（6）1.9一（一0.6）.

2.计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比一3℃低6℃的温度；

课时小结：

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：

课本P31习题1.3 的第3、4题。

课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

———————————————————————————————————————————

1.3.4有理数的减法（二）

教学目的：

（一）知识点目标：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。

2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。

（二）能力训练要求：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。

2.培养学生的运算能力。

（三）情感与价值观要求：培养学生认真、仔细的良好学习态度。

教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学方法：讲练相结合。

教学过程：创设问题情境，引入新课

[活动1]：[师]引导学生讨论、交流完成。

问题1：红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

[生]（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.

问题2：以前只有在时，我们会做减法（如2一1，1一1）。现在你会在时做减法（如1一2，一1一0）吗？小的数减大的数的差是什么数？

[生]由于有理数的减法都可以转化为有理数的加法运算，因此在时做减法可以转化为加法，利用有理数的加法法则进行运算。所以。

[师]很好！我们再看几个小的数减大的数的例子：

计算6一10＝6十（一10）＝一（10一6）＝一4

1一2＝1十（一2）＝一（2一1）＝一1

一1一0＝一1十0＝一1

（一3）一2 ＝一3十（一2）＝一5

……

你从中可以发现什么规律吗？

[生]较小的数减较大的数的差，就是大数减小数的结果的相反数。而且小数减大数的差是负数。[师]你还能举几数的例子吗？

[生]例如3一5的结果就是5一3的相反数，即一2，再例如0一7的结果就是7一0的相反数，即一7.

[师]小数减大数的差就是大数减小数的差的相反数。（板书）注：这个结论我们以后可直接应用。

讲授新课：学习有理数的加减混合运算

[活动2] 教科书第28页例6

例6. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.

解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）

读作“负20，正3，正5，负7的和”＝一27十8＝一（27一8）＝一19.

注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。

例7. 计算在做有理数运算时，易出符号错误。

计算：（1）（一5）一（一4）一（十1）＝（一5）十（一4）十（十1）

＝（一9）十（十1）

＝一8

（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）

＝一7十4一8一3一8

＝一22.

以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师生共同完成。

[师]引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。

板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。

（2）错在随便省略“一”号。

板书：注意：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。

在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。

[师]在解的过程中，你用到了哪些运算律？

[生]加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。

[师]所以在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。

减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。

用一个式子表示为：

巩固提高：[活动3]

1、各式改写成省略加号和括号的形式：

（1）10十（十4）十（一6）一（一5）；

（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。

2、出式8一7十4一6的两种读法。

3.教科书第29页练习（由学生板演）

学会用计算器进行有理数的加减混合运算

[活动4]计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数计算，比笔算要快捷得多。

[例8]（教科书第30页例7）

计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.3）。解略。

[活动5]

练习：用计算器计算：学生练习，教师巡视。

（1）357十（一154）十26十（一212）；

（2）（一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）

课时小结：

这节课我们主要学习了有理数的加减混合运算以及用计算器计算较复杂的数字的运算。用计算器可以进行有理数的计算，这意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，使他们有更多的时间运用有理数的运算解决问题。

课后作业：课本P31习题1.3 的第5、6、11、13、14题。

活动与探究：

计算：11十192十1993十19994十199995十1999996十19999997十199999998.

让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算。

略解：原式＝（20一9）十（200一8）十（2000一7）十（20000一6）十（200000一5）十（2000000一4）十（20000000一3）十（200000000一2）＝222222220一（9十8十7十6十5十4十3十2）＝222222220一44＝222222176.

课后反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.4.1 有理数的乘法（一）

教学目的：

（一）知识点目标：

1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

2.使学生会进行有理数的乘法运算。

（二）能力训练要求：

1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。

2.培养学生的运算能力。

（三）情感与价值观要求：

激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。

教学难点：有理数乘法中的符号法则。

教学方法：启发式教学。。

教学过程：创设问题情境，引入新课

[活动1]：

1。计算：

（1）（一2）十（一2）

（2）（一2）十（一2）十（一2）

（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。

（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）

2．[师]两个有理数相乘有几种情况？

[生]和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。

[师]这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。

讲授新课

[活动2]

问题1：由活动1可知：

（1）(一2)×5＝一10；

(一2)×4＝一8；

(一2)×3＝一6；

(一2)×1＝；

(一2)×0＝；

(一2)×（一1）＝；

(一2)×(一2)＝；

由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？

[师生共析]

猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

零乘以任何数都得零。

[问题2]借助于数轴来研究有理数的乘法。

如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？

[师生共析]

为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。

为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？

（十2）×（十3）＝6；

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？

（一2）×3＝一6；

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？

2×（一3）＝一6；

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？

（一2）×（一3）＝十6；

[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，

（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。

[师]一个数和零相乘如何解释呢？

[生]两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。

[师生共析]由此我们得出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）

例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？

[师]有理数相乘应分几步完成？

[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书）这和有理数的加法相类似。

巩固提高：[活动3]

[例1] 计算：（1）（一3）×9；（2）。解略。

[师生小结]我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：

乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）

[师]这里的可取什么值？

[生]正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）

[师]正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？[生]正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）

有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书）

[例2]用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6℃，攀登3千米后，气温有何变化？

解：（一6）×3＝一18，所以气温下降18℃。

[活动4]

练习：教科书练习第39页第1、2、3题。

课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

课后作业：课本习题1.4 的第1、2、3、10、11题。

活动与探究：如果某天空气的温度是：高度每增加1千米，温度下降5℃。当地面温度是15℃时，求4千米高的山顶的温度。

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

1.4.2 有理数的乘法（二）

教学目的：

（一）知识点目标：

1.使学生在掌握多个有理数相乘的积的符号法则，

2.使学生会会用计算器进行有理数的乘法运算。

（二）能力训练要求：

1.培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。

2.利用好计算器。

（三）情感与价值观要求：在探索结论的过程中体验学习数学的快乐。

教学重点：乘法的符号法则。

教学难点：积的符号的确定。

教学方法：启发式教学。

教具准备：计算器。

创设问题情境，引入新课

[活动1]：[问题1]：若、互为相反数，、互为倒数，c是绝对值最小的数，求：的值。[问题2]：口答：

（1）1×（一5），（2）（一1）×（一5），（3）1×a，（3）（一1）×a.

由此你可得出什么结论？

[问题3]：计算（看谁的速度快）：

（1）(一2)×3

（2）（一2）×（一3）

（3）4×（一1.5）

（4）（一5）×（一2.4）

（5）（一3）×3×（一4）

（6）97×0×（一6）

（7）1×2×3×4×（一5）

（8）1×2×3×（一4）×（一5）

（9）1×2×（一3）×（一4）×（一5）

（10）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）

（11）（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）

（由学生自己去完成，自己去得出规律：

板书：一个数同1相乘得它本身，一个数同一1相乘，得它的相反数。）

[师] 一定是正数吗？一一定是负数吗？

[生] 不一定。可以是正数，也可以是负数或零。

当是正数时，一是负数；当是负数时，一是正数；

当一正数时，是是负数；当一是负数时，是正数；

当是0时，一也是0；当一是0时，也是0.

[师]这节课我们就来一起看一下多个有理数相乘的规律。

讲授新课

（板书）几个有理数相乘的积的符号法则。

[活动2]

问题1：观察“活动1”中的问题3中各题的结果，找一找积的符号与什么有关？

[师生共析]

（1）（2）（3）（5）（7）（9）（11）等题积为负数，而负因数的个数是奇数个；

（4）（8）（10）等题积为正数，而负因数的个数是偶数个；

问题2：再做几个题试试，看上面的结论是否正确？

（1）3×(一5)；

（2）3×(一5) ×(一2) ；

(3) 3×(一5) ×(一2) ×(一4)；

(4) 3×(一5) ×(一2) ×(一4) ×(一3)；

(5) 3×(一5) ×(一2) ×(一4) ×(一3) ×(一6)；

[师生共析]

（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；

（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；

问题3：再看两题：

（1）（一2）×(一3) ×0×(一4)；

（2）2×0 ×(一3) ×(一4) .

[师生共析]

多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。

[师生共析] （引导学生探究多个有理数相乘的积的符号法则）

（板书）多个有理数相乘的积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。

巩固提高：

[活动3]教科书第40页。

[例3] 计算：（1）（一3）×；

（2）。

初中数学教学设计模板

教学设计模板

五?教学资源 及环 境准备 信息化资源：几何画板课件 ； 常规资源：作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标； 教学支撑环境：多 媒体教室、网格纸； 其他：纸笔等。 六.教学过程 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 步骤与内容 一、 教学目标 展 示 二、 探索新知 1 ?创设情境， 导 入课题 数学家毕达哥 拉斯的故事 2?自主探索， 合作交流 活动一： 观察书上 108 页图 活动二： 观察幻灯片图 活动三： 动手做一做 一般的 直角三 角形3.例题 例 1. Rt △ ABC 中，=90 ° , AB=C AC=b BC=a 已知 AC=6 , BC=8 求AB. 4.练习检测 三、 课堂小结 作业的布置 放映幻灯片 教师讲解数学家 毕达哥拉斯 教师提问：同学 们，你能发现图 中的等腰直角三 角形有什么性质 吗？ 一般的直角三角 形，是否也有类 似的性质呢？ 总结：在Rt △ ABC 中，两直角边分 别是a 、b ，斜边 为c ，那么 2 _ 2 2 a b c 教师板书 学生自主完成 与同伴合作探讨，从 网格图中不难发现 下面的现象： 等腰直角三角形两 直角边为边长的小 正方形的面积的和， 等于以斜边为边长 的正方形的面积。 直角三角形两直角 边的平方和等于斜 边的平方 学生讨论后总结 学生注意听讲 学生单独完成 教学过程我采用 以 下环节：创设情 境以古引新，提 出问题发现探 索动手操作证 明定理，应用知识 回归生活，总结升 华推荐作业。 在创设情境以古 引新这一环节，我 由故事引入了商 高定理的由来，这 样引起学生学习 兴趣，激发学生求 知欲。然后出示问 题：是不是所有的 直角三角形都有 这个性质呢？问 题的设计有一定 的挑战性，目的是 激发学生的探究 欲望，使学生进入 乐学状态。

七年级上册数学教学设计

数学教案（七年级上册） 第一章有理数 1.3.1有理数的加法（一） 教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。 3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m） 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m） 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？ 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识 课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算； 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。 注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 1.3.1有理数的加法（二） 教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 重点：有理数加法运算律及其运用。 重点：灵活运用运算律 教学过程： 二、讲授新课

中班数学教学活动设计方案大全

中班数学教学活动设计方案大全 中班数学教学活动1 一、活动目标： 1、复习巩固5以内的基数和序数 2、初步感知基数和序数的不同 3、通过多种形式的游戏探索活动，发展幼儿的思维能力， 促进幼儿数概念的发展，从而激发幼儿学习数学的兴趣 二、活动准备： 1、动物手偶小猪、音乐CD 2、图片故事“小猪的旅馆”(楼房)、小兔、小鸡、小猫、 蘑菇等图。 3、大、小不同的1-5的数字卡片两组 4、自制图书每个幼儿一本(图书共6页，第1页封面，每页 苹果数量不同，大数字表示水果数量，小数字表示页码) 5、幼儿熟练掌握5以内的基数和序数〔前4条是活动材料 的准备，后一条是幼儿经验的准备〕三、活动过程： (一)情景导入师：小朋友早上好! 幼：老师早上好! 师：小朋友知道现在是什么季节吗?你是从哪里知道的? 幼：春天，花开了、草绿了、树木发芽了，河水哗哗地流……师：非常棒，今天老师就带小朋友去大森林里去找春天， 请小朋友闭上眼睛，静静地边听音乐，边听老师说。(播放音乐CD《森林的早晨》)附情景清晨，老师带着小朋友来到了美丽的 大森林，小鸟在枝头叽叽喳喳地叫着，好像在说：“春天的早晨，真美!”风儿轻轻地抚摸着地上的嫩草和枝头的嫩芽，我们走呀 走呀，听到了哗哗的流水声，哇!原来有一条小河从这里流过， 青蛙在河边欢快地唱歌，鱼儿在水里咕噜噜、咕噜噜地吐着水泡泡，紧接着我们看见了凶猛的大狮子和大老虎伸着懒腰，哇!那 是什么呀!哦，原来是红色房顶的楼房，请小朋友睁开眼睛看看 美丽的楼房吧!(出示楼房图卡)〔听音乐创设情景是教学活动开

始前的预备活动，是让幼儿伴随着舒缓的音乐慢慢进入情景，是 为了让幼儿静下心来，集中精神，提高专注力，为接下来的学习 作好准备〕(二)复习5以内的序数1、通过故事，让幼儿理解序 数在生活中的作用。 a、教师接着讲故事：“这是谁家的楼房呀!这么高、这么美!让我敲敲门”(教师做神秘敲门的动作)，“谁呀!”(出示手偶， 并变声学习小猪)，哇!原来是小猪开的旅馆，“旅馆开业了，欢 迎来住店!”小猪亲切地说，森林里的小动物们听到了都来住店，小兔来住店，小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧。小猫也来住店， 小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧，小兔和小猫都喜欢圆形的房间，它们俩吵了起来…… b、提问：小兔和小猫为什么吵架呢? c、讨论：怎样帮助小猪为动物们合理安排房间? 2、复习5以内的序数指导语：“第一个来的小动物住第1 层的圆形房间”。(并依次贴上小数字卡??)小结：重新安排了房间，小动物们都很满意，小猪总结了经验，旅馆的房间一定要有 顺序地排号。 3、复习5以内的基数指导语：到了用早餐的时候了，小猪 为小动物们准备了蘑菇餐，请帮助小猪为小动物们送早餐。注意：小动物住在几楼，就送几份蘑菇餐。 如：小兔住在一楼，送一份蘑菇餐。(并依次贴上相应的大 数字卡) (三)感知基数和序数的不同1、〔通过观察黑板上刚出示的 一系列图片，让幼儿理解基数与序数的不同〕提问：请小朋友仔 细观察黑板上一共出现了几组数字? 大数字代表什么?小数字代表什么?(小数字表示住在第几层? 大数字表示送了几份蘑菇餐?)小结：按楼层编号，给小动物们送 了对应的早餐，小动物们都很满意，小猪也高兴得准备带大家去 坐过山车。 2、巩固练习。

【七年级上册数学教学设计】七年级下数学教案

【七年级上册数学教学设计】七年级下数学教案 课题：1.2.3相反数 教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力; 3，体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，-2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为 相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它 们吗? 学生交流。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一 个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

2016年—2017年最新人教版七年级数学上册教案全册

1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图

数据的收集、整理与描述适用年 七年级 级 所需时 课内共5课时，每周5 课时；课外2课时。 间 主题单元学习概述 从《标准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，本章是统计部分的第一章，内容包括： 1. 利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据； 2. 利用统计图表（以直方图为重点）描述数据； 3. 展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。据此，本单元设立“统计调查”“直方图”两个专题。专题一：全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了三个问题，通过统计调查问题1回顾了全面调查；通过统计调查问题2和问题3 介绍了抽样调查。 专题二：对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。基础。 主要学习方式：通过调查、讨论、情境分析等方式，引导学生主动探索社会现实与自

我成长中的问题，在合作和分享中扩展自己的经验， 在自主探究和独 立思考的过程中增强道德学习能力 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能： 1、 会收集、整理、描述数据，并对数据进行分析，做出决策。 2、 认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和 频数布表的概 念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。 过程与方法： 1?能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。 2、通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、 分析与读图 能力，树立正确的统计思想。 情感态度与价值观： 1?通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和自主探究精 神。 2.能积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的 应用，激发学生爱数学的热情，体会数据分析在解决实际问题中的作 对应课标 通过实际参与收集、整理、 描述和分析数据的活动，经历统计的一般 过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步 建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度 1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。 M. it VtM 亍*审目5? 昨护申 临皿fl* IT- g-：平=诗讲 凑寅 a —tiMU —aw* lirtfcinvwiJ^^r swm> Hr NME 啦 -dMW*l^flU*b TM ? ’ “ ■*A 「「s ;" … iHfEt 卫记商筍?存* rlr^&7 E3@rS> ■如,丹刘沁HEZ^? 瞰-tffilMiE ?氓■诧阳 hHU*!住址R CL4

人教版七年级上数学教学设计

人教版七年级上数学教学设计 课题:1.4.1有理数的乘法(3) 教学目标1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习. 3，培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学难点正确运用运算律，使运算简化 知识重点运用运算律，使运算简化 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的结果： 1，(-7)×8与8×(-7) [(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5] 2，(-)×(-)与(-)×(-) [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用 比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫 分析问题

探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么?在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗? 让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感受到集体的力量。 培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力 应用新知 体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算 (+-)×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算. 出示另一题：(-7)×(-)× 该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法. 变式练习：9×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感. 通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移. 通过变式练习，让学生在认识层次上有所提 高. 课堂练习第42页 小结与作业

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

义务教育新课程标准人教版数学教案 七年级上册 2012—2013学年度 教师:蔡弘 哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课 一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能 （1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念 （4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法 （6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？ （2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？ （7）、科学记数法、近似数和有效数字 运算法则及运算律 （1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除； 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律； 注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想 二:教学重点和难点 重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算

初中数学名师工作室三年发展规划

初中数学海兰名师工作室三年发展规划 大魏庄中学严海兰 （2018.10 ?2021.10）一．指导思想 工作室以科学发展观为指导，以创新为主旋律，立足学科实际，用先进的教育思想来引领，紧扣初中数学学科教学发展需求，搭建促进中青年教师专业成长以及名师自我提升的发展平台，打造一支初中数学教学领域中有成就、有影响的教师团队，努力促进我校科研工作的科学发展。 二．三年工作目标 （一）总目标：工作室将围绕清苑区教育局的指导意见，以“专业引领、同伴互助、交流研讨、共同发展”为宗旨，以教育科研为先导，以课堂教学为主阵地，以网络为交流载体，融科学性、实践性、研究性于一体，遵循优秀教师的成长规律，通过三年为一个周期的工作计划的实施，有效推动名师工作室成员的专业成长，力争形成在全区内有较大影响的、具有引领和辐射作用的中学数学骨干教师研修队伍。 （二）具体目标 1．打造一个有特色的教研团队。力求在一个工作周期内使工作室成员在师德规范上出样板，课堂教学上出精品，课题研究上出成果，实现工作室所有成员的专业成长和专业化发展。 2．做好一个有价值的课题研究。利用集体的智慧，积极开展“动态生成式课堂”教学研究。让兴趣的种子根植于学生课堂之中，使学生都能够经历数学学习的三种境界（做数学、玩数学、享受数学），让学生从中享受到数学学习的快乐。 3．上好一节高质量的课堂观摩。工作室的每一位成员，每年都要在区或

区以上上一节高质量的观摩课，并邀请有关专家进行指导点评，借此机会利用工作室的平台组织召开研讨会、报告会、名师论坛，有目的、有计划、有步骤地传播先进的教育理念和教学方法，充分发挥名师的带头、示范、辐射作用。 4．搭建一个多功能的网络平台。开创本工作室网络平台，及时传递工作室成员之间的学习成果，交流“工作室”的研究成果，使网络平台能成为中学数学学科教学动态工作站、成果辐射源和资源生成站，以互动的形式面向广大教师和学生及家长，使师生广泛受益。 5．取得一批有意义的科研成果。工作室教育教学、教科研等成果以论文、研究报告、案例、录像课等形式向外输出，汇集成册。 三．三年目标的分步实施方案 第一阶段（2018 年12 月至2019 年10 月） 各成员根据自身基础和发展潜力，制订个人三年发展规划，明确自身追求目标，并进行合理分解。工作室以公开教学、组织研讨、现场指导、专题研究、课题研究等形式广泛开展活动，营造成员间相互学习、交流、研究、合作的良好环境，促使成员自身专业能力较以前有显著提高。 第二阶段（2019 年10 月至2020 年10 月） 有成员在区级及以上课堂教学评比中获奖，建立起工作室成员学科教育教学活动资源库。各成员有明确的教学心得和思考，并有一定的研究成果，并以论文、专题讲座、网络等形式向同行辐射、示范，显现成果，形成一定影响。 第三阶段（2020 年10 月至2021 年10 月） 不同基础的成员，实现不同跨度的发展，努力培养出几名区级及以上的骨干教师和学科带头人。同时，全面总结和整理工作室的研究成果和经验，并利用各种形式呈现，打造工作室的特色。 四．工作任务

幼儿园大班数学教学活动设计方案

幼儿园大班数学教学活动设计方案 幼儿园大班数学教学活动1 活动目标： 1、复习6以内数的组成，能正确地记录分合方法。 2、进一步感知数的互补关系。 3、在活动中，独立思考，认真书写。 活动准备： 1、经验准备：幼儿学习过6以内数的组成。 2、物质准备： 教具：记录纸和笔。 学具：(1)《幼儿用书》人手一册，笔人手一支。(2)组成连线：做成各种小动物形状的底纹，顶部写有6以内的总数，其他地方分为两排，可以使组成总数的数字或点子。 活动过程： 1、快乐碰一碰。

◎“碰球”游戏。教师和幼儿共同玩“碰球”游戏，复习6以内各数的组成。 ◎找朋友碰一碰。请每个幼儿自己做一张5以内的数卡，贴在胸前，听音乐《找朋友》唱歌：找找找，找朋友，找到一个号朋友，握握手，碰一碰，我们合起来就是6。边唱边拍手找朋友，找到朋友后与他握握手，碰一碰身体。唱完以后还要再说一说：×和×合起来是6。 2、操作活动。 ◎填空格。引导幼儿打开幼儿用书，观察分合式填空格。 ◎帮瓢虫找花。观察花盆上的算式和瓢虫身上圆点的数量，请你连线帮瓢虫找花。 ◎给邻居涂色。观察楼房里居住的动物，请你用相同的颜色给他们的邻居涂色。 ◎看算式填空格，进行5以内的加减运算。 ◎数一数动物的数量，圈出相应的数字。 3、活动评价。 ◎请个别幼儿讲述自己的活动过程及结果。 ◎对能独立思考，按要求认真书写的幼儿给与表扬和肯定。

幼儿园大班数学教学活动2 活动目标： 1、激发幼儿的探究兴趣，让幼儿在探索活动中掌握运沙的科学方法。 2、引导幼儿在活动中发现：用大小不同的工具来运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。 3、培养幼儿发现问题解决问题的能力。 活动准备： 沙、大小不同的杯子、盆子、记录单、铅笔等 活动过程： 1、谈话引起幼儿兴趣。 今天我们来玩一个运沙游戏，你想用什么工具来运沙? 2、幼儿第一次运沙。 (1)提出要求：两人一组轮流运沙，并记录运沙的总次数。 (2)出示统计表格，记录每组幼儿运沙次数，并引导幼儿观察，发现问题。(每组两人使用一个工具运同一堆沙，为什么次数不一样)

新人教版七年级数学上册第一章有理数教学设计

第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

七年级数学：角(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

角(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 的定义既是本节教学的重点，也是难点．本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．1．的定义是由实际生活中具有的形象的物体抽象出来的，理解的定义一定要明确的边为射线，为平面内的点集．也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成体现了运动变化的思想． 2．的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记．对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个的情况，才可只用顶点一个字母来记这个，否则分不清这个字母究竟表示哪一个．在讲往数字或希腊字母来记时，可再让学生作些练习，说出所记的怎样用三个字母来表示．

三、教法建议 1．本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形．可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出的定义． 2．关于的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转．重点应是对运动变化的观点的渗透．平和周也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义． 3．教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是的练习，帮助学生理解的相关概念．同时将的知识与学生的生活实践紧密的结合起来．可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学． 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解、周、平及的顶点、的边等概念． 2．掌握的表示方法．

初中数学教学设计的基本要求

初中数学教学设计的基本要求 新课程改革实施已将近六年，但学习理论，研读课标，熟悉教材是一个永无止境的过程，同时，不少教师的教学观念仍然没有从根本上改变，不肯把目光移向课标、教材，致使课堂教学知识技能异化，教学目标不实，教学方法单一，时间安排不佳，教学效果不好。为改进课堂教学方式，体现知识与技能，过程与方法，情感态度价值观并重的教学要求，须根据数学课程标准的有关要求，以及教学内容、教学方式、教学效果反映出的教学方法，按研究教学内容→制定分解目标→设计单元活动→整合教学方法→有效组织教学的思路，落实每个环节工作，这里就以数学活动为中心的备课谈一些看法。 1、分解教学目标，把握活动要领。 教学目标的制定和落实是有效实施课堂教学的关键，也是当前课堂教学需要解决的问题，由于新的教学目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观并重的三元体系，需要正确认识知识技能目标与过程性目标的关系，找准其中的生成点和结合点，转化为教与学活动。由于仅有笼统的教学目标而不进行活动分解，目标容易模糊，教学方法容易单调，教学过程不易把握。因此，要求合理分解教学目标，形成教与学的双边活动，并通过关键的行为动词，把握活动要求，体现新的教学理念和教学过程的可操作性。 新的课程目标强调教学目标的完整统一，并通过行为动词反映出对教学内容和教学过程的要求；因此，根据相应的教学要求进行活动设计，符合新课程对课堂教学的诠释，符合通过学习活动获得适应社会发展所必须的知识与技能的要求。教学目标的分解要注意过程性和知识性的联系，体现可操作性。比如，活动的过程是经历、体验、探索等；活动的方式是观察、实验、验证、推理、归纳、类比等；活动的内容是认识、表示、解释、辨析、计算、操作等；活动的程度是设计、简便、迁移、反思等。 2、贴近教学内容，反映教学方法 数学课把教学内容和学习要求变成数学活动单元，能有效的落实教学目标，有助于教学中把握不同活动的方法。数学活动单元设计是在教学要求、学习方式、学生经验、数学规律和教材特点的基础上，用活动作为主线串联相应的知识点，突出不同的学习要求和学习方式，反映不同活动单元的核心内容，形成不同活动

七年级数学上册教学设计合集

北师大版七年级（上）整式的乘法（1）教学设计 初中数学教学设计 教学分析 一．教学内容 在七年级（上）有理数的乘法运算（乘法交换律和结合律）、以及同底数幂的乘法运算的学习的基础上，来继续探究单项式乘以单项式的运算法则；会利用法则进行简单的运算，为今后学习整式的有关运算作好铺垫。． 二．教学目标 ●1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力，会进行单项式与单项式 相乘的运算. ●2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 三．教学重难点重点： ●教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. ●教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算，单项式乘法法则有关系数的计算和同底数幂运算在计算中的不同． ●教学方法引导——发现——归纳法 四．教学过程 ?复习旧知，做好准备 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．计算 （1）（）·（）= ；（2），a ·a =a . （3）x·x ·x y=. ?创设情境，引入新课 ●●其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法.下面，我们先来看投影片中的问题： ●探究活动：为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000名为“奥运龙”的宣传画．受他的启发京京用两 张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方 各留有x的空白． 并回答下列问题 1）第一幅画的画面面积是米2； (2) 第二幅画的画面面积是米 2．

●●●这种结果能表达得更简单些吗？说说你的理由． 解：从图片我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为mx，米x米；第二个画面的长、宽分别为mx米、(x－x －x)即x米.因此， 第一幅画的画面面积是x·(mx)米2； 第二幅画的画面面积是(mx)·( x)米2. 问题：我们一起来看这两个运算：x·(mx), (mx)·( x).这是什么样的运算？. 解：x,mx, x都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘. （对于答案又是怎样得来的这个问题学生有一定的困难，教师可引导学生回答）． ●设计意图：此处使用教材所给的背景材料作为新课引入，由实际情境引出问题，激发学生学习的兴趣和探究的热情，同时让 学生体会整式的乘法运算是实际生活的需要而产生的． ?观察思考，探究法则 大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法.我们先来学习单项式与单项式相乘. 运用乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则 问题1 、单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 解答：利用乘法交换律、结合律将系数与系数相乘，相同字母分别结合，只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬． 问题2 类似地，你能用你的发现分别将（1）3a2b · 2ab3c和(2)（xyz2）·（4y2z3）表示的更简单吗？ 计算下列单项式乘以单项式：并写出每一步的算理 (1) 3a2b· 2ab3c =(2×3) (a2·a)(b·b3)c (乘法交换律、结合律)（系数与系数，相同字母分别结合，) =6a3b3c ((c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照搬) (2)（xyz2）·（4y2z3）这个式子让学生根据上面的例子学生自己完成。 ●设计意图：教师可提示利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，在学生探究的过程中要鼓励学生用自己的语 言总结单项式乘单项式的运算法则，理解整式乘法运算的算理也是本节的教学目标，所以要让学生明白每一步的算理．通过学生探究总结得出单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 引导学生剖析法则的三个要点： (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有 的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． ?应用举例，巩固法则

数学教学活动设计

数学教学活动设计 课时划分和确定课的类型、选择数学教学模式、设计课堂教学过程，这些对于数学课堂教学设计来说，是整体的设计。在完成整堂课的总体设计以后，还必须对数学教学过程中的每一个阶段、每一项具体教学活动进行设计。如导入设计、情境设计、提问设计、例题设计、练习设计、讨论设计和小结设计等。下面我们分别加以说明。 一、导入设计 1.导入概述 导入是在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。常言道：“良好的开端是成功的一半。”精彩的导入可以为整堂课的教学奠定良好的基础。 导入的功能主要表现在以下几个方面： ①引起学生注意，使学生进入学习情境。 ②激发学习兴趣和学习动机。 ③明确学习目的，调动学生学习的积极性。 @ ④建立知识之间相互联系，为学习新的内容作好准备。 导入新课一般应遵循以下几个原则： ①明确目的。导入新课一定要围绕教学目标和教学内容，从学生实际出发。 ②短小精悍。导入新课要简洁明快、直截了当，达到目的即进入正题。切忌拖拉，影响新课的讲授。 ③别致新颖。导入新课要有新意，才能引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。 案例在讲“合并同类项”时，用考一考老师的活动引入。“请你任意说出一个一至两位整数考一考老师是否能很快地说出代数式-81x2+6x+2x2-3x+79x2的值”，一改过去只有教师考学生的方式，充分调动了学生的参与积极性，激发了他们的求知欲，让学生在愉快的氛围中感悟知识的生成、发展和变化。 ④因课制宜。导入新课要根据不同的教学内容采用不同的方法，具体情况具体分析。 2．导入的方法 数学课的导入方法多种多样，在进行课堂教学设计时，要根据教学的目标和

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

《幼儿园数学教育活动设计与指导》课程标准(彭翠玲)

《幼儿园数学教育活动设计与指导》课程标准 --翠玲 一、适用对象 中等职业教育、高技教育层次学生 二、课程性质 《幼儿园数学教育活动设计与指导》是我校学前教育专业第五学期的必修课，是学前教育的文化课程。本课程是从理论和实践方面指导幼儿园开展数学活动的专业必修课，对学生在将来的幼儿园开展数学教育活动起着重要的作用，有着十分突出的实践性和操作性。 三、参考学时 80学时 四、课程目标 通过本课程的学习，要求学生树立科学的儿童观，进一步明确数学教育的特殊意义，熟悉幼儿园数学教育活动领域教育的教学容，熟练掌握基本的教学方法，并能运用理论来指导数学教育活动的教学实践。 五、设计思路 本课程主要运用理论与实践相结合的方法进行教学。理论部分以讲授为主，注重培养学生的自学能力和分析解答现实问题的能力。实践部分将通过组织学生校实验实训：模拟练习、评课、说课、创编设计。 六、容纲要 本课程的课学时数为80学时，学习时间为一学期。其中，理论教学时数为38学时，实践教学时数（主要是模拟幼儿园日常教学）为38学时，期末复习、考试共4学时。本课程主

七、教学方法与手段 主要有讲授法、讨论法、操作练习法、问题探究法、案例分析法、发现法等以及借助计算机辅助教学等现代化教学手段。 1、教学方法的选择要从学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 2、多种教学方法的运用 1）启发引导法 这是知识性容教学的一种主要方法，目的是为了加深学生对基本概念、基本理论的理解，帮助其掌握理论的基本涵，全面深入地掌握市场营销的基本理论，为实际中的运用打好基础。在讲解中，采用先引入例子，再从例子的分析中引出概念或理论结论的方法，这样不仅有利于提高学生的听课兴趣，而且有利于提高学生分析问题的能力。 2）案例教学法 案例教学是在学生掌握了有关基本知识和分析技术的基础上，运用典型案例，将学生带入特定数学容的现场进行案例分析，通过学生的独立思考或集体协作，进一步提高其识别、分析和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、工作作风、沟通能力和协作精神的教学方式。 3)换位教学 包括换位讲授、换位质疑、换位小结、换位评价4个环节。学生首先以“教师”的角色

七年级数学教学设计模版

七年级数学教学设计 课题：完全平方公式（第一课时） 单位：广东省茂名市第三中学姓名：戴禄明 一、教学内容 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8完全平方公式（P33~P36）二、设计方案 （一）教材分析 本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面： 1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。 2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。 3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。 （二）学生分析与教法 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。 采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。 （三）学习任务分析 “完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。 （四）评价方式 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 （五）教学目标 1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。 2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 （六）教学重点、难点 完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下： 本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 .