第三章一元一次方程测试题(含答案)

2020-2021

教案

2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学 新版人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程测试题

（时间：45分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题6分，共36分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A.x 2-4x=3

B.3x-1=2

x C. x+2y=1 D.xy-3=5 2.方程1-2=2

x 的解是（ ） A.1=-4x B.=-4x C. 1=4

x D.x=4 3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A.3a-5=2b

B.3a+1=2b+6

C.3ac=2bc+5

D.25=+33

a b 4.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a 的值等于（ ）

A.-8

B.0

C.2

D.8

5.一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）

A.x-1=(26-x)+2

B.x-1=(13-x)+2

C.x+1=(26-x)-2

D.x+1=(13-x)-2

6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A.不盈不亏

B.盈利10元

C.亏损10元

D.盈利50元

二、填空题（每小题6分，共24分）

7.方程2-2=43x 的解是_________________ 8.如图是2011年8月的日历，现在用一个长方形在月历中任意框出4个代表日期的数 请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系______________________

9.如果关于x 的方程5-17=63x 与8-11=+4+222

x x m 的解相同，那么m 的值是_____________ 10.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h.若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_______________km.

三、解答题（每小题10分，共40分）

11.解方程

（1）2x+5=3(x-1) （2）-3+4-=1.60.50.2x x

分析：设该队胜了x 场，根据题意，用含x 的式子填空：

（1）该队平了_____________________场；

（2）按比赛规则，该队胜场共得______________________分；

（3）按比赛规则，该队平场共得______________________分.

13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？

14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h ，现先安排一部分人用1h 整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？

四、附加题（每小题10分，共20分）

15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原

价的8折出售，此时利润率为

14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？

16.公园门票价格规定如下表：

某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班现有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：

（1）两班各有多少学生？

七年级上册题

参考答案：

1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B 提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x=80,0.8y=80，解得

x=50,y=100.因为80×2-50-100=10（元），所以盈利了10元.

7.x=9

8.a+d=b+c （答案不唯一）

9.±2.提示：由37615=-x ，得x=3，代入m x x 22

14218++=-，得m =2，所以m=±2. 10.504.提示：设A 港和B 港相距xkm ，列方程2

263226-=++x x ，解得x=504 11.（1）x=8；（2）x=-9.2.

12.（1）11-x ；（2）3x ；（3）（11-x ）；3x+（11-x ）=23，x=6.答：该队共胜了6场.

13.解：设用x 张白铁皮制盒身，（150-x ）张白铁皮制盒底，列方程

2×16x=43（150-x ），解得x=86，所以150-x=150-86=64

答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.

14.解：设先安排整理的人员有x 人，列方程130

)6(230=++x x ，解得x=6. 答：先安排整理的人员有6人.

15.解：设该照相机的原售价为x 元，列方程 0.8x=1200（1+14%），解得x=1710

答：该照相机的原售价为1710元.

16.解：（1）设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有（104-x ）人，列方程13x+11（104-x ）=1240

解得x=48,104-x=56,

答：七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.

（2）1240-104×9=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.

（3）因为48×13=624,51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.

人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点

人教版数学练习1.有理数：

(1)凡能写成

)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数；

a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等

4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a

a

>?= ； 0a 1a a

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数.

试等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .（简便运算） 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0

a

. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ? a=0,b=0；

（4）据规律 ????

???????????????===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n

的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法

叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 整式的加减 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．??

?多项式单项式

整式 . 6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各

项都要变号.

9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.

一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2．等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程. 4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

七年级上册题 试7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号（留下靠前） 合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面 10．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的

量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图

形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=；

（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效

工作量工时=； 工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量

（3）顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程

（4）商品利润问题： 售价=定价10几折 ， %100?-=成本成本售价利润率； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润

（5）配套问题：

（6）分配问题：

初一一元一次方程练习题(一)

初一一元一次方程练习 题(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 初一一元一次方程练习题（一） 一、 基础训练： 1、x 比它的一半大6,可列方程为 。 2、 若22172a b b a n m n ++-与 是同类项，则 n = ， m =_ 。 3、 若已知方程6521=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则 n= 。 4、 方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 。 5、 方程-5x=6变形为 x=56-的依据是 。 6、 若253=-a ，则a = ；若y x 124-=，则x = ； 7、 若x%=2.5，则x= 。 8、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别 为 。 (用逗号隔开) 9、 1，-2，21三个数中，是方程7x +1=10-2x 的解的是 。 10、 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 。 11、 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） 。 A. ;342=-x x B. ;0=x C. ;32=+y x D. .11x x =- 10、 方程356+=x x 的解是（ ） 。 A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 无解

3 11、 下列变形正确的是（ ） 。 A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5 B. 32x – 1 = 2 1x+3变形得4x –6 = 3x+18 C. 3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得 x =32 12、 已知2是关于 x 的方程 ;03=+a x 的一个解，则a 的值是（ ） 。 A. 5- B. 3- C. 4- D. 6- 13、 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3 分，要得到34分必须答对的题数是（ ） 。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 14、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b 15、关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( ) A.k ≠0,m ≠0 B. k ≠0,m=0 C.k=0,m ≠0 D. k ≠m 二、解下列方程（基础训练） 16、 4485-=+y y 17、 191 =-x

第3章一元一次方程检测题及答案

一元一次方程整章综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++ 2.代数式13 x x --的值等于1时，x 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）16 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.（A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12 的和（D ）a 与b 的和的35 5.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数 6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元 9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元 10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程 思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69 （B ）54 （C ）27 （D ）40 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知54 123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________. 14.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数. 15.方程423 x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品. 17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________. 18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.19. （2005，湖州）有一个密码系统， → 10时，则输入的x=________。 20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

解一元一次方程习题及答案

可编辑 解一元一次方程专项训练 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、3x+3=2x+7 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13269-=+--x x x 9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、19.01.02.02.01.0=--x x 15、()()2 7 2315321=-+-x x 16、521=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-=++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、3 1 341-=- x x

可编辑 22、8212=--x x 23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、 ． 26、()()43231652--=+-x x x 27、27 931x x x x - +- = 28、373212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x 31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、[3（x ﹣）+]=5x ﹣1 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、． 36、 37、232151413121=??? ???-??????-??? ??-x 38、432214+=-x x 39、23312+=-x x 40、14126110312-+=+--x x x 41、32635213-=--+x x x 42、325 3 3151231-=??? ??+-x x x

一元一次方程专项练习题(含答案)

一元一次方程测试题 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋ 14与5(m －1 4 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程 123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a| ＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2 是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿ ＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022 =-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由 2 3 1312-+=-x x 去分母得 )3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得 19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－ 2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数 为＿＿＿＿。 A 、20 B 、15 C 、10 D 、12 4、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。 A 、15％ B 、20％ C 、25％ D 、10％ 5、某商场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是＿＿＿＿。 A 、15%a 万元； B 、a(1+15%)万元； C 、15%(1+a)万元； D 、(1+15%)万元。 6、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是＿＿＿。 A 、10岁 B 、15岁 C 、20岁 D 、30岁 7、一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为＿＿＿。 A 、3cm ，5cm B 、3.5cm ，4.5cm C 、4cm ，6cm D 、10cm ，6cm

第3章一元一次方程全章综合测试(含答案)

第3章 一元一次方程全章综合测试 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x 2n-5+5=0是关于x 的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式 12x-1和324x -的值互为相反数． 4．已知x 的34 与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x 的代数式表示y ，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m 的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．-2 D ．- 12 10．方程│3x │=18的解的情况是（ ）． A ．有一个解是6 B ．有两个解，是±6 C ．无解 D ．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b 无解，则a ，b 应满足（ ）． A ．a ≠ 52，b ≠3 B ．a=52 ，b=-3 C ．a ≠52，b=-3 D ．a=52 ，b ≠-3 12．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数后的方程是（ ）． 0.10.20.712710.1.1343412712710.1.103434 x x x x A B x x x x C D -----=-=-----=-= 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（ ）． A ．10分 B ．15分 C ．20分 D ．30分

一元一次方程试题总集(含答案)

一元一次方程测试题 A卷 一、填空题 1若2a与1 a互为相反数，则a等于___________ 2、y 1是方程2 3 m y 2y的解，则m _____________ 3、方程2 - x 4，则x 3 4、如果3x2a 2 4 0是关于x的一元一次方程，那么 a ______ （a b）h 5、在等式S J 丄中，已知S 800, a=30, h 20，则b _______________ 2 6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x 千米，两人同时出发 1.5小时后相遇，列方程可得____________ 7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5 %，到期后，扣除20%的利息税，可得取回本息和为___________ 元。 9、某品牌的电视机降价10 %后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台__________ 元。 10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两 倍，则应由乙桶向甲桶倒_____ 升水。 二、选择题 1、 卜列方程 中, 是兀一次方程的是（） A 2 x x3x x 2 B、x 4 x0 C、x y 1 D、1 x 0 y 2 、 与方程x12x的解相同的方程是（) A 、x 212x B、x 2x 1 C、x 2x 1 x 1 D、x 2 3、若关于x的方程mx m 2 m 3 0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A、x 0 B、x 3 C、x 3 D、x 2 4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为（） A、44x 328 64 B、44x 64 328 c、328 44x 64 D、328 64 44x 5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 1 1 5 2y y ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y 2 2 3 很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）

第三章一元一次方程复习

第三章 一元一次方程复习 【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和 解方程中的化归思想有较深刻的认识； 2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。 【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。 【导学指导】 一、知识结构（师生共同完成---课件显示） 二、知识要点回顾 （一）方程的概念 1. 方程：含 的等式叫做方程 。 2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3.解方程：求 的过程叫做解方程。 4. 一元一次方程：只含有 未知数（元），未知数的最高次数是 的 方程叫做一元一次方程。 （二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。 即：如果a =b ，那么a ±c =b ； 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a =b ，那么ac =bc ； 或 如果a =b ，那么 a b c c =（c ≠0） 2、分数的基本的性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即： b a =bm am =m b m a ÷÷（其中m ≠0） 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程： 5 .03-x －2.04 +x =1.6，将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 53010-x －2 40 10+x =1.6 （三）、解一元一次方程的一般步骤

说明： 1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤； 2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法； 3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。

七年级数学下册一元一次方程测试题精选

七年级数学下册一元一次方程测试题精选 Revised as of 23 November 2020

一元一次方程测试题--1 一、选择题 1、方程413x -=的解是………………………………………………（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、2x =- D 、2x = 2、如果2x =是方程1 1 2x a +=-的根，那么a 的值是……………… （ ） A 、0 B 、2 C 、2- D 、6- 3、若3-=b a ，则a b -的值是…………………………………….（ ） A 、3 B 、3- C 、0 D 、6 4、已知下列方程中① x x 22= -、②=1、③1 52-=x x 、④34=-x x ⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦x x x x 322 2+=+-，是一元一次方程的有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、方程2(x-7)=x+4的解是………………………………………（ ） A 、x=-5 B 、x=5 C 、x=14 D 、x=18

6、对于等式x x 2131 =-，下列变形正确的是…………………….. （ ） A 、1231=+x x B 、1312-=-x x C 、1 35=x D 、x x 23=- 7、下列等式变形错误的是……………………………………….（ ） A 、由a=b,得a+5=b+5 B 、由a=b,得33-= -b a C 、由x+2=y+2,得x=y D 、由-3x=-3y, 得x=-y 8、方程x x 7337 4-=的解是……………………………………….（ ） A 、x=3 B 、 21= x C 、21 - =x D 、x=-3 9、将方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后正确的是………….….（ ） A 、1112714=+--x x B 、11312714=+--x x C 、11312114=---x x D 、14x-1-12x+3=11 10、方程16531=-+x x 的解是……………………………………… （ ） A 、31- B 、34 C 、31 D 、34 -

一元一次方程及其运用

第一讲 一元一次方程 一、知识点拨 1、 称为方程。 2、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程称为 。 3、绝对值符号内含有未知数的方程称为 。 4、依据方程中未知数的个数，方程可分为：一元方程、二元方程、三元方程；依据方程中未知数的最高次数，方程又可分为：一次方程、二次方程、三次方程等。 5、一元一次方程是最简单的方程，也是最基本的方程，解方程最终都化归为解一元一次方程。 6、使方程左边和右边相等的未知数的值称为 ，求方程的解的过程称为 。 7、解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b ； （5）方程两边同除以未知数的系数。 解一元一次方程没有固定的步骤，去分母与去括号是因题而异，灵活掌握。但是，不管采取什么顺序，都要保证正确地运用各种运算法则，以及同解原理，使得到的方程与原方程同解。 8、一元一次方程ax=b 的解由a 、b 的值来确定： （1）当 时，方程无解； （2）当 时，方程的解可为任意的有理数； （3）当 时，方程有唯一解 ； 基础训练 例1：当m 为何值时，关于x 的方程 是一元一次方程？ 例2：下列解一元一次方程的变形对不对？如果不对，找出错在哪里，并改正。 （1）由得到； （2）由，得到； 例3：解下列方程 （1） （2）)11(76)20(34y y y y --=-- a b x =273)(22323-+=+--x x x x m m 283=-x 823-=x 63-=x x 63=-x x 2103-=+x x

（3） 436521x x -=-- （4） 拓展训练 例4：解方程：.18]6)4233(43[3221=? ?????--+-x 例5：解关于x 的方程.22x m mn n mnx -=- 例6：关于x 的方程18511234)]3(2[3=--+=--x a x x a x x 和 有相同的解，求a 。 例7： 关于x 的方程 2236 kx a x bk +-=+中，,a b 为定值，无论k 为何值，方程的根总是1，求,a b 的值 例8：已知p 、q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程975=+q px 的解是1，求代数式q p -2的值。 1242321-=+--x x x

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8

(完整版)第三章一元一次方程知识点归纳及典型例题

一元一次方程知识点归纳及典型例题 实验中学 马贵荣编 第三章 【相关概念】 1、方程：含 2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的_ ， 就是方程的解［2］。 3、解方程：求 ___________ 的过程叫做解方程。 4、一元一次方程［3］ 的等式叫做方程⑴ 只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是.1 的整式方程叫做一元一次方程。 ［基础练习］ 1☆选项中是方程的是（） 2 A.3+2=5 B. a-1>2 C. a + b2一5 D. a2+2a-3=5 2☆下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（） A.2 B. -2 C.1 D. 1 和-2 3☆下列方程是一元一次方程的是（） 2 A. — +仁5 B. 3（m-1 ）-1 =2 C. x-y=6 D.都不是 x ［1］由方程的定义可知，方程必须满足两个条件：一要是等式，二要含有未知数〖见基础练习T1〗。 ［2］方程的解的个数随方程的不同而有多有少〖见基础练习T2〗，但一个一元一次方程有且. 只有一个解。 ［3］一元一次方程的一般形式.：ax b 0 （a、b为常数，且a工0，即末知数的系数一 定不能为0）〖见基础练习T5〗。 一元一次方程，一定是整式方程（也就是说: 等号两边的式子都是整式）。如：3x —5=6x，其左边是一次二项式（多项式）3x—5，而右边是 单项式6x。 所以只要分母中含有未知数的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了），如〖基础练习T3〗。

一元一次方程知识点归纳及典型例题 实验中学 4★若x=4是方程-a =4的解，贝U a等于（ 2 5★★已知关于x的一元一次方程a x —b x=m （m^ 0） 1 A. 0 B. C.-3 D.-2 2 有解，则有（） 、【方程变形一一解方程的重要依据】〔、▲等式的基本性质 ?等式的性质1:等式的两边同时加（或减）__________ 即：如果a b ,那么a c b ________ 。 ?等式的性质2：等式的两边同时乘_________ ，或除以 a b a b,那么ac be 或如果a=b （____________ ）,那么一一 c e 等式的两边，结果）,结果仍相等。 数，结果仍相等。即：如果 【注：等式的性质（补充）：___ 仍相等。即：如果a=b，那么b=a】2、△分数的基本的性质⑷分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：一 = am=^^ （其中m^0）b bm b m ［基础练习］ 利用等式的性质解方程：2x+13=12 第一步：在等式的两边同时 _________ 第二步：在等式的两边同时 _________ 解得：x= 2^下列变形中，正确的是（［4］▲分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程： x 3 x 4 . ---------------- =1.6 0.5 0.2 将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 10x 30 10x 40 . ------------------------- =1.6 5 2 注意：方程的右边没有变化，这

一元一次方程50道练习题(带答案)

一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5 32 3 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1） 432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.

一元一次方程应用题专题训练

一元一次方程应用题归类汇集 一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速 度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千 米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km， 骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千 米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因 事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

一元一次方程练习测试题及参考答案

一元一次方程 【同步达纲练习】 1．判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ②;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：3y-y=3+4,2y=7,y=7 2 ;( ) 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程15123=--+x x ④解方程12 .015.02-=-+-x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2．填空题： （1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题： （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=a b （2）解方程43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3 C.两边同除以43，得3 4x-1=4 D.整理，得343 4=-x （3）方程2-6 7 342-- =-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式21+x 比3 5x -大1，则x 的值是（ ）. A ．13 B ．5 13 C ．8 D ．58

一元一次方程测试题及答案23816

一元一次方程测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2 121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．解方程3 112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3．方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4．下列两个方程的解相同的是（ ） A ．方程635=+x 与方程42=x B ．方程13+=x x 与方程142-=x x C ．方程021=+x 与方程02 1=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 7.下列等式变形正确的是( ) A.如果ab s =,那么a s b =; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y 8、已知：()2 135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )

7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。 A.2 B ．512 C.3 D. 2 5 11．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米。 A ．a B ． a +60 C ．60a D ．60 12．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。 14．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。 15. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝____ ___ 16．如果)12(3125+m b a 与)3(21 221+-m b a 是同类项，则=m 。 17． 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的日期是________. 18．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是______________ 19．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3h ，已知船在静水中的速度是8km/h ， 水流速度是2km/h ，若A 、C 两地距离为2km,则A 、B 两地间的距离是_________km 。 20．若34 32===-z y x ，则 3x+4y+6z 的值是___________。 三、解答题

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

一元一次方程50道练习题(带答案)

元一次方程50道练习题（含答案） 1.1、【基础题】解方程： (1) 2x +6=1； (2) 10x —3=9 ； ( 3) 5x —2=7x +8 ； (4) 3 5 1— x =3x + 2 2 (5) 4x —2=3— x ； (6) — 7x + 2=2x — 4 ； (7) — x =— 1 2 3 5 x +1 ； 1 x (8) 2x ------ = ------- + 2.1、【基础题】解方程： (1) 5 (x +8)— 5=0; (2) 2 (3— x )=9 ; (3) —3 (x +3)=24 ; 2 2 (4) — 2 (x —2)=12 ; ( 5) 12(2—3x )= 4x +4 ; (6) 6—3(x +土)=上； 3 3 (7) 2(200—15x )= 70+25x ； (8) 3(2x +1) =12. 3、【综合I 】解方程: 1 1 (4) —(x + 1)=—(x —1); 4 3 1 1 (7) -(x + 14)= —(x + 20)； 7 4 3.1、【综合I 】解方程: 1 (7) -(2x +14)= 4— 2x ； 7 色(200+ x )— 2(300- x )= 300 10 10 4、【综合I 】解方程: 1 1 (5)丄x — -(3— 2x )=1 ； 5 2 (1) 3— x x + 4 (2) = 2 3 1 1 ⑶ 3(x +1)=7(2x —3) ； (1) 1 1 3 x ----- =— 4 2 4 (2) 7x —5 3 __________ _____ ? 4 8 /c 、2x —1 5x +1 /八1 9x — (3) = (4) x _ 7= 6 8 2 6 1、【基础题】解方程： （1） 2x +1=7; （5） 11x —2=14x — (2) 5x —2=8; (6) x —9=4x + 27 ； (3) 3x +3=2x + 7; 1 1 (7) x =— — x +3 ； 4 2 (4) x +5=3x —7; 3 (8) x = x +16 . 2 2、【基础题】解方程： (1) 4 (x +0.5)+ x =7 ; (4) 2—(1- x )= — 2 ; (2) — 2 (x —1)=4 ; (5) 11x +1=5(2x +1); (3) 5(x —1)=1 ; (6) 4x —3(20— x )= 3. 2x —1 x + 2 1 / 、 1 /(5) —1 ； (6) -(x — 1) =2 ------ (x + 2) 3 4 2 5 (8) 1 -(x +15) = 1 1 -—-(x —7) 5 2 3 (6) 9 25 (8)

第三章一元一次方程知识点归纳及典型例题

实验中学 马贵荣编 [4]▲分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分 母中的小数）化为整数，如下面的方程： 5.03-x －2.04+x =1.6 将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 53010-x －24010+x =1.6 注意：方程的右边没有变化，这要和“去分母”区别。 一、【相关概念】 1、方 程：含 的等式．． 叫做方程 [1] . 2、方程的解：使方程．．．的等号左右两边相等．．．． 的 ，就是方程的解．．．．[2] 。 3、解 方 程：求． 的过程叫做解方程．．．。 4、一元一次方程[3] 只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1． 的整式方程叫做一元一次方程。 [基础练习] 1☆选项中是方程的是（ ） A.3+2=5 B. a -1>2 C. a 2＋b 2－5 D. a 2+2a-3=5 2☆下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2 3☆下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x 2 +1=5 B. 3(m -1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 4★若x=4是方程a x -2 =4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21 C.-3 D.-2 5★★已知关于x 的一元一次方程a x －b x=m （m ≠0）有解，则有（ ） A. a ≠b B.a>b C.a