武汉大学水力学习题解答-水击

第十章

10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下：

10-2 解：

首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1) 判断水击类型

已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r =

=?=22500

1000

1s 。而阀门关闭时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。

(2) 计算首相末水击压强

初始全开，有阀门开度τ01=；

按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ10212500

10002

05=-=-??=L cT s .； 由于v Q D max .==??=412564

2

422

ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数μ=

=???=cv gH max ..210004

29870

29150 。 上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ

1

1

0112+=-A A

得 051122915

11

..+=-?ζζA A

整理 03432372302121.().ζζA A

-+=

解此二次方程，得

().ζ1118806A = 或 ()()..?H H A A

111101880670131642==?=ζm ().ζ121356A

= 或 ()()..?H H A

A

121201356

709492==?=ζ m

H

0<<

t c

H

c

t c <<

H

c

t c <<

c

t c <<

如果发生直接水击 ?H cv g A

max max ..=

=?=10004

98

40816m 而().?H A 11131642=m >?H A max ，故()?H A

11不合理。

则首相产生的水击压强增量为 ?H A

19492=.m(水柱高)

或水击压强为 H A

170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强)

将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A

=.，代入式(10-4-17)

τζ

τζμζμ

22

02112+=--A

A A

得 012291513562915

2=-?-ζA ..

.

解此方程 ζ23118A =. 或 ?H H A A

2203118

7021826==?=ζ..m(水柱高) 则第二相(末相)产生得水击压强为 H A

2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数

σ=

=???=Lv gH T s max ..05004

98702

14577

则有 ()()

ζσσσ222

24145772

145774145772866A =++=++=....

可得水击压强增量 ?H H A A

22028667020062==?=ζ..m(水柱高)

或水击压强为 H A

2702006227062=+=..m(水柱高)

首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A

228826=.m(水柱高)或为 H A

227062=.m(水柱高)。

10-3 解：

首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。 (1) 判断水击类型

已知 L =800m ，D =100cm ，e =20mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可

计算水击波速 c DK eE =

+=+?=143511435

11000200

001

117167..m/s 以及相长T L c r ==?=22800

1171671366.

.

s 。而阀门关闭时间T s =1s ，有T T s r <，为直接水击。 由于T T s r <，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为

首相末压强水头H A

1。

(2) 初始开度等τ01=，终止开度τe =05.情况下阀门断面水头H A

1 已知H 0100=m ，v max =2m/s ，由于ττ105==e .，以及管道特性系数

μ==???=cv gH max (21171672)

298100

11960 代入式(10-4-17) τζτζμ

1

1

0112+=-A A

得 0511211961

1..

+=-?ζζA

A

整理 0743*******.().ζζA A

-+= 解此二次方程，得 ().ζ115414A

= (不合理) ， ().ζ120791A

= 。

可得首相末阀门断面水头 H H A A

101211791

10018921=+=?=(())..ζm(水柱高)。 (3) 初始开度等τ01=，终止开度τe =0情况下首相末阀门断面水头H A

1

此时ττ10==e ，v v 0=max ，代入直接水击压强公式式(10-2-3)或例10-1给出的直接水击压强公式得

H H cv g A

1

010********

98

33912=+=+?=max ...m(水柱高) 10-4 解：

根据题目要求，先对水击类型进行判别，后进行水击压强的计算。 (1) 判别水击类型

已知 L =2000m ，D =25.m ，e =25mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可计

算水击波速 c DK eE =

+=+?=143511435

1250025

001

101470..m/s 以及相长T L c r ==?=222000

101470

394..s 。

当阀门关闭时间T s =3s ，有T T s r <，发生直接水击。当关闭时间T s =6s ，有T T s r >，

则发生间接水击。

在设置调压室后，调压室的作用类似于水库，水击波将由调压室而反射，这时管长

L =500m ，相应的相长T r =

?=2500

101470

0986..s 。当阀门关闭时间T s =3s ，有T T s r >，则

发生间接水击。

(2) 管长L =2000m 时，计算水击压强增量

已知流量Q =10m 3

/s ，则v v Q D 022

4410

25204==

=??=max ..ππm/s ，水头H 090=m ，初始开度等τ01=，终止开度τe =0。

当阀门关闭时间T s =3s ，发生直接水击。则由直接水击压强公式式(10-2-3)，得水击压强增量

?H cv g =

=?=010*******

98

21122....m(水柱高) 当阀门关闭时间T s =6s ，发生间接水击。由于T T s r <2，将计算首相末阀门断面水击

压强增量?H A 1，和第二相末(即末相)末水击压强增量?H A

2。为计算间接水击压强，可令

阀门按线性规律启闭，即阀门开度τ=-1t

T s

。

在首相末，t T r ==394.s ，阀门开度τ10343=.，以及管道特性系数

μ==???=cv gH max (2101470204)

29890

11730 代入式(10-4-17) τζτζ

μ

1

10112+=-A A

得 034311211731

1..

+=-?ζζA

A

整理 01815

09696088240121.()..ζζA A

-+= 解此二次方程，得 ().ζ113496A

= (不合理) ， ().ζ121846A

= 。

可得首相末阀门断面压强增量 ?H H A

A

11201846

9016614==?=()..ζm(水柱高)。 在第二相末，将已知的τ01=，τ20=，μ=1173.，ζ11846

A

=.，代入式(10-4-17) τζτζμζμ

22

02112+=--A

A

A

得 0121173184611732=-?-ζA ..

.

解此方程 ζ20369A =-. 或 ?H H A A

2200369903321

==-?=-ζ..m(水柱高) 最大水击压强增量发生在首相末。

(3) 管长L =500m 时，计算水击压强增量

相应的相长T r =0986.s ，当阀门关闭时间T s =3s ，发生间接水击。由于T T s r <4，将计算首相末、第二相末、第三相末、第四相末阀门断面水击压强增量，从中找出最大水击压强增量。

采用例10-3所给的程序进行计算，计算结果如下

tt tn hn h

从计算结果可见，第二相末水击压强增量最大。

10-5 解：

已知D =30.m ，e =25mm ，K E =001.，可计算水击波速

c DK eE =

+=+?=143511435

1300025

001

96748..m/s 以及相长T L c r ==?=22950

9674

1964..

s 。 由于最大水击压强值产生在第一相末，又考虑阀门按线性关闭，则此时阀门开度为

τ11=-t T r

s

。根据题意，可令T KT s r =，其中K 为待求系数。由此第一相末的阀门开度为

τ1111

=-=

-K K K

。 又根据题给条件，v v max ==04m/s ，H 0300=m ，初始开度τ01=，可求管道特性系

数

μ=

=???=cv gH max (2967484)

298300

065820 并代入式(10-4-17) τζτζμ

1

1

0112+=-A A

得 K K A

A -++?=11206582

111ζζ. 由于H H A A 1101=+()ζ，和题给H A

1≤1250.H ，则有ζ1A ≤025.，代入上式得

K K -++

?11025025

206582

...≥1 解此不等式，得K ≥，即阀门关闭时间T s 至少应为相长T r 的倍。

10-6 解：

本题可使用特征线法进行计算，可采用例10-3所给的程序进行计算，计算结果如下 (1) 关闭指数y =1 t 0L

L

开度 .0000

.2592 .956800 .5184 .913600 .7776

.870400 .827200 .784000 .740800 .697600 .654400 .611200 .568000 .524800 .481600 .438400 .395200 .352000 .308800 .265600 .222400 .179200 .136000 .092800 .049600 .006400 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000

.000000 (2) 关闭指数y 2

t0L L开度.0000

.2592.915466 .5184.834665 .7776.757596

.684260

.614656

.548785

.486646

.428239

.373565

.322624

.275415

.231939

.192195

.156183

.123904

.095357 .070543 .049462 .032113 .018496 .008612 .002460 .000041 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000

.000000 .000000

.000000

10-7 解：

在同一水位情况下，有流量公式，其中 恒定流流量 Q AC RJ 00= 非恒定流流量 Q AC RJ AC R J h s ==-??

??

?0?? 由于

Q Q J J h s J J

J 0

000

11==+-=+

()??? 此处，?J h x =-??为附加水面坡度。对于恒定流有?J =0，Q Q =0；对于非恒定流，涨水时一般总是上游先涨水，则有??h s <0，?J >0，Q Q >0；落水时一般总是上游先退水，则有??h s >0，?J <0，Q Q <0。这样由于附加水面坡度的影响，对于同一水位，有Q Q 涨落>。整个洪水期的水位～流量关系曲线将呈现绳套形曲线。可参见教材图

10-5-2(a)。 10-8 解：

由明槽非恒定流运动方程式(10-6-11)，有

g

z s v t v v s g Q K

??????+++=2

20 将v Q A =代入上式，得

??????z s g t Q A Q gA s Q A Q K

+?? ???+?? ???+=102

2 在上式中，有 ??z

s

J p =- Q K J 22=

112g t Q A gA Q t Q gA A

t ???????? ???=-

Q gA s Q A Q gA Q s Q gA A

s

???????? ???=-223

其中由连续性方程(无旁侧入流q =0)可得????Q s A

t

=-

，又由棱柱体渠道 ??????A s B h s B s z z B i J p ==-=-()()0 则

Q gA s Q A Q gA A

t

F i J r p ?????? ???=---22() 将上述各项代入运动方程，得

J J F i J Q gA A t gA Q

t

p r p =+-+

-2221()????

由此得证。

10-9 解：

由于 A A z s t s A h s t s ==((,),)((,),)

将上式对s 求偏导，有

????????????A z z s A s A h h s A

s z h

+=+ 又对水深与水位的关系式h z z =-0

cos θ

或z z h =+0cos θ求偏导，并考虑θ<6°，

cos θ≈1，可得

??θ??????h s z s z s z s

i =-?? ???=+10cos 式中??z s i 0=-为底坡。另外，对于同一断面有dz dh =，以及????A z A h

B ==，则得

????A s A

s Bi z h

=+ 证毕。

10-10解：

首先从数学上说明最大值出现的性质，再讨论各种水力要素最大值的出现顺序。 1． 从数学上说明某函数A 出现最大值的性质 (1) 从时间方面分析。对某断面，设t 时刻某函数值为A 1，t t +?时刻某函数值为A 2，则有函数A 对时间的偏导数为

??A t A A t

≈

-21

?。 还未出现最大值时，最高点未到，函数随时间增加，有A A 12<，故

??A

t >0； 当已出现最大值时，最高点已过，函数随时间减少，有A A 12>，故??A

t

<0；

正处在最大值时，函数随时间不变化，有A A 12=，故??A

t

=0 。

(2) 从位置方面分析。某函数A 最大值的出现是从上游到下游依次出现的。假定最大值发生在断面s 0处，在以某断面s 0为中心的ε领域内，即在s s s 00-<<-εε范围内，必有

????s A t ?? ?

?

?>0 。下面分两种情况进行说明。在说明之前对此偏微分作下列变形 ()()????????????s A t t A s A s A s t

?? ???=?? ???≈

-21

? 还未出现函数最大值的地方，在此最大值处的下游，函数曲线的斜率小于零，并且随

时间的增加，函数的最大值点处将向下游移动，还未出现最大值处的函数值将逼近最大值点，函数曲线的斜率的绝对值将趋近于零，即有()

()????A s

A s 1

2>，可得

????s A t ?? ?

?

?>0 ； 已出现过函数最大值的地方，在此最大值处的上游，函数曲线的斜率大于零，并且随时间的增加，函数的最大值点处将向下游移动，出现过最大值处的函数值将远离最大值点，函数曲线的斜率将由趋近于零逐渐增加，即有()

()????A s

A s 1

2<，可得

????s A t ?? ?

?

?>0 。 2． 分析各种水力要素最大值的出现顺序。

关于J p max 与z max 。由于J z

s

p =-??，而??????????J t t z s s z t p =-?? ???=-?? ???。如果水位最

大值未出现，按照前述数学推论，有??z

t

>0，这时??????J t s z t p =-?? ???<0，说明J p 的最大值已出现过。也就是说，J p max 出现在z max 之前。

关于v max 与z max 、J p max 。由z 、v 表示的运动方程-

-=+?? ??

???????z s v C R g v t v v s 221，令????v t v v s

+≈0，即忽略惯性力影响，可得v C RJ C hJ p p 222== ，并微分得 22

2v v t C h J t C J h t

p p ??????=+ 当??h t =0时，同时有??z t =0，也就是水位值正出现最大值时，由前知水面坡度J p max 已出现，即??J t p <0，由上式可得??v t <0，也就是说v max 出现在z max 之前。另外，当??v

t

=0时，即正在出现v max 时，z max 还未出现，h max 也未出现，即有??h

t

>0，由上式可知，应有

??J t

p

<0，也就是说J p max 在说v max 之前出现。 关于Q max 与z max 、v max 。由于Q Av =，对其求偏导，有??????Q t A v t v

A

t

=+。当已知水位z max 正出现时，面积A 也应处于最大值，即??A

t

=0 。此时如果流速v max 已出现，亦

即??v t <0，则可得??Q t <0，也就是说Q max 出现在z max 之前。另外，当??v t

=0时，即正在出现v max 时，如果有??A t >0，也就是z max 还未出现，可有??Q

t

>0，也就是Q max 还未出现，

即v max 在说Q max 之前出现。

由上述讨论可知，所讨论的这些水力要素最大值出现的先后顺序是：J p max 、v max 、

Q max 、z max 。

10-11 解：

可使用例10-5所给出的计算程序进行计算，计算时需将水深h 折算成水位z 进行计算，上下游边界条件需改写。下表给出了用特征线法计算的部分成果

t h 1 Q 1 h 2 Q 2 h 3 Q 3 h 4 Q 4 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

750

780

810

840

870

900

t h5Q5h6Q6h7Q7h8Q8 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

690

720

750

780

810

840

870

900

t h9Q9h10Q10h11Q11

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

750

780

810

840

870

900

使用直接差分法的程序也可进行计算，上下游边界的处理与特征线法类拟，计算成果与上述成果类拟。

也可使用水深h、流量Q作为待求变量进行求解，这时将重新编写程序。计算成果应与上述成果类拟。

10-12 解：

可使用例10-5所给出的计算程序进行计算，计算时需将水深h折算成水位z进行计算，上游边界条件需改写为计算流量Q的边界条件，下游边界条件需改写为计算水位z的边界条件。下表给出了用特征线法计算的部分成果。

t h1Q1h2Q2h3Q3h4Q4

601,26

01,26

1,26

120

600

1320

t h5Q5h6Q6h7Q7h8Q8 0

601,26

01,26

1,26

1,26

120

600

1320

t h9Q9h10Q10h11Q11 0

601,26

01,26

1,25

8

120 600 1320

武汉大学水力学课本习题解答7章

第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，

武汉大学水力学教材答案第二章..

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的 ) （） b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作 ( ) ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不 ?h 的差值。( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (3) C ? C (4) D ? D ( ) (1) 淹没面积的中心；(2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面；(2) 斜平面；(3) 旋转抛物面；(4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。

15、欧拉液体平衡微分方程( ) (1) 只适用于静止液体；(2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为( ) (1) a (2) d 17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( ) (1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为( ) (1) 压力体相同，且压力相等；(2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( ) (3) 不变；(4) 无法确定。 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的 绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高； (3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。 21、液体中，测管水头(z + p/ρg) 的能量意义是______________________。 22、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/ρg 的能量意义是_______________。 23、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。 24、比重为0.81 的物体放入比重为0.9 的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。

武汉大学水力学复习题及答案

第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。 其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=油的斜面向下作等速运动， 其速度u =s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m 3)。 A 的极薄的平板以速度 u 平行移动。x 为平 板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。 （A x x u T )(-??+ =μ） 14、已知200C 时海水的密度3cm /g 03.1=ρ，试用国际单位制表示其密度值，并求其比重和重度。 （33/094.10,03.1,/1030m kN S m kg ===γρ）

武汉大学水力学教材答案第六章

第六章恒定管流 1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 ( ) 2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。( ) 3、恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 ( ) 4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。( ) 5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。( ) 6、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。 ( )

径偏小，不能通过要求的设计流量。 ( ) 8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。设管 1 的沿程水头损失为h f1,管 2 的沿程水头损失为h f2。则h f1与h f2 的关系为（） （1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。 9、图示为坝身下部的三根泄水管 a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。

（1）a管；（2）b管；（3）c管；（4）无法确定。 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。 11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。各管段流速 v1、v2、v3 的关系为________________________________________________________ ____。

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章水动力学基础 渐变流与急变流均属非均匀流 急变流不可能是恒定流。 总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 扩散管道中的水流一定是非恒定流。 恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 总流连续方程V1A1 = V2A2对恒定流和非恒定流均适用 21、对管径沿程变化的管道 (1)测压管水头线可以上升也可以下降 (3)测压管水头线沿程永远不会上升 测压管水头线总是与总水头线相平行 测压管水头线不可能低于管轴线 ,则管内水流属 (3)恒定非均匀流 10 、 11 、 12 、 渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 13 、 液流流线和迹线总是重合的。 14、用毕托管测得的点流速是时均流速 15、测压管水头线可高于总水头线。 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 18、恒定总流的能量方程Z1 + P1/g + V12/2g = Z2 + P2/g + V22/2g + h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1)单位体积液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量 (3)单位重量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 (3)不变 ( ) ⑷不定 20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为( ) ⑶ h1 = h2 (4)无法确定 (1) h1 > h2 ⑵ h1 v h2 22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变 (1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流 ( (4)非恒定非均匀流

武大水力学习题第2章 水静力学

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D

12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章 水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。 ( ) 2、急变流不可能是恒定流。 ( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 ( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 ( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。 ( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 ( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 ( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 ( ) 9、总流连续方程 v 1A 1 = v 2A 2 对恒定流和非恒定流均适用。 ( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 ( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 ( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 ( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。 ( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。 ( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。 ( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 ( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 ( ) 18、恒定总流的能量方程z 1 + p 1／g + v 12 ／2g = z 2 +p 2／g + v 22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量； (2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量； (4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A ─A 动水压强随抽水机安装高度 h 的增大而 ( ) 不变 (4) 不定 如图所示，则两测压管高度h 1与h 2的关系为 ( ) (1) h ＞ h (2) h ＜ h 2 (3) h 1 = h 2 (4) 无法确定 (1) 测压管水头线可以上升也可以下降 (2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升 (4) 测压管 水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 ( ) (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高 (2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( ) (1) 互相平行的直线； (2) 互相平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。

武汉大学水力学题库答案.讲义

第一章 导 论 1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T 2 ；L 2/T ；M/LT 或FT/L 2 。 1- 8、变形； 弹性。 9、直线； 渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa ·s ；ν=1.102×10-4m 2 /s 13、则薄板所受切力 T ＝μ ( x u + )x -??A ; 14、ρ=1030Kg/m 3 , s=1.03 , γ =10.094KN/m 3 15、ρ=998.88Kg/m 3 ,ν =μ/ρ=1.003-6m 2 /s ，空气的μ=1.809×10-5 N S/m 2 ；16、 dp=2.19×107 Pa 17、 γ=678(Kg/m 3 )=6644.4(N/m 3 ), ρ=69.18(Kgf s 2 /m 4 )=678(Kg/m 3 )； 18、 F=26.38 N 19、 μ=0.072Pa s 20 τ0=5×10-2 Pa ; Pa 105.2202 .0y -=?=τ ;004 .0y =τ =； 21、 f x =ω2γcos θ, f y =ω2γsin θ, f z =-g 第二章 水静力学 1、 ( ? ) 2、( ? ) 3、( ? ) 4、( ? ) 5、( ? ) 6、( √ ) 7、( ? ) 8、( ? ) 9、( ? ) 10、( √ ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1 。 25、解: 26、 27、 28、解:

武汉大学水力学教材答案第三章

第三章水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。( ) 2、急变流不可能是恒定流。( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。( ) 9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。( ) 18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12 ／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( ) (3) 不变(4) 不定 h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( ) (3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( ) (1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。

武汉大学水力学教材答案第六章

第六章 恒定管流 1、 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 （） 2、 图示虹吸管中B 点的压强小于大气压强。 （） 3、 恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 4、 在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。 5、 各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。 （） 6、 图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。 8图示A 、B 两点间有两根并联管道 1和2。设管1的沿程水头损失为 h f 1 ,管2的沿程水头损失为 h f 2。则 h f 1与h f2 的关系为 E ； a 、 b 、c,其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是 （4）无法确定。 在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程 ___________________________________________ 11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量 q v1、q v2、q v3的关系为 ________________________________ 。各管段流速 V 2、V 3 的关系为 ______________________________________________________________________ 。 12、 对于有压管流岀口为自由岀流时， 测压管水头线终点在 _______________________________________________________ ; 出口为淹没出流时，若下游水池中流速 V 2=0,测压管水头线终点在 ___________________________________ ,若V 2 ≠0,测压 管水头线应 ___________________________________________________________________________ 下游水面。 13、 定性绘岀图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。 则求得的管道直径偏小，不能通过要求的设计流量。 (2) h f1 V h f2 (3) h f1 = h f2 （4）无法确定。 (3) C 管; (1) h fi > h f2 ； 9、图示为坝身下部的三根泄水管 (1) a 管； (2) b 管; 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程

武大水力学答案

第一章 导 论 1、( √ ) 2、( × ) 3、( × ) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T ；L/T ；M/LT 或FT/L 。 8、变形； 弹性。9、直线； 渠底。10、连续介质。11、相反；相同。 12、解：等速直线运动； F ∑=mgsin θ － τA=0 ; sin θ= 13551252 2= +； A =× ; τ =μd d u y =μu δ ； μ= mg A u sin θ δ = Pa ·s ；ν=μρ=×10m/s 13、解：切应力分别为：（薄板上下表面） τ＝μ（du dy ） ＝μu x τ＝μ（du dy ）=μu x ?- 薄板所受切应力 τ＝τ＋τ＝μ(x u + )x -?? 则薄板所受切力 T ＝τA ＝μ(x u + )x -?? A 第二章 水静力学 1、 ( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、 ( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( ) 10、( ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、 。 26、解:

27、解： 28、解: 29、解： 30、解: h p g == ρ 200 .H O 2

32、解: h p p g = -a 0 ρ= 0.663 m 33、解：此时自由液面（等压面）是与水平面夹角为 的斜面， 将X ＝－a ,Y=0 ,Z=-g 代入欧拉方程 dp=ρρ()(())X x Y y Z z a x g z d d d d d ++=-+- 积分有 p =-++ρ()ax gz C 在自由面上 p =0 ax gz C += 则 tan = a g h l = a h l g ==4.9 m/s 34、解: 先求出静水总压力 P gh 121 2=ρ P ghL g L 22 =+ ρρsin 30L 将 P ，P 对A 点求矩有 222 223121L g ghL h gh ρρρ+=?sin 3023 L 化简得 h h ()2 12-=8 解此方程 h=3.759 m 35、解: （1）

武汉大学水力学题库答案

第一章导论 1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T2 ；L2/T；M/LT 或FT/L2。 1- 8、变形；弹性。 9、直线；渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa·s ；ν=1.102×10-4m2/s 13、则薄板所受切力 T＝μ+A ; 14、ρ=1030Kg/m3 , s=1.03 , =10.094KN/m3 15、ρ=998.88Kg/m3, =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、 μ=0.072Pa s 20 τ0=5×10-2Pa ; ;； 21、 f x=ω2cosθ, f y=ω2sinθ, f z=-g 第二章水静力学 1、 ( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( ) 10、( ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量 液体的压强势能。23、0 ; 当地大气压强。 24、0.1 。 25、解: 26、 27、 28、解: 29、 30、 31、 32、0.663 m 33、=4.9 m/s2 34、 h=3.759 m 35、（1） (2) ；；37.06 kN ；64.97 36、；37、=0.2018 m ； 38、 39、；液面方程为 液面对水平面的倾斜角 40、 6.6 rad/s； 41、42.70(kN) ； 42、40.384 kPa 43、证: ； 44、；

武汉大学水力学实验报告

武汉大学教学实验报告 学院：水利水电学院 专业：水利类 2011年12月26日 实验名称 动量方程验证实验 指导老师 杨小亭 姓名 赵亮 年级 10级 学号 2010301580103 成绩 一：预习部分 1：实验目的 2:实验基本原理 3：主要仪器设备（含必要的元器件，工具） 一、实验目的 1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。 2．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。 二、实验原理 应用力矩平均原理如图一所示：求射流对平板和曲面板的冲击力。 力矩平衡方程：1GL FL =，L GL F 1 = 式中：F —射流作用力；L —作用力力臂； G —砝码重量；L 1—砝码力臂。 图一 力矩平衡原理示意图 恒定总流的动量方程为)(1122 V V Q F ααρ'-'=∑ 若令112 ='='αα，且只考虑其中水平方向作用力，则可求得射流对平板和曲面的作用力公式为：)cos 1(αρ-=QV F 式中：Q —管嘴的流量；V —管嘴流速；α—射流射向平板或曲面板后的偏转角度。 α=90°时，QV F ρ=平。F 平：水流对平板的冲击力。 α =135°时，平F QV QV F 707.1707.1)135cos 1(==-=ρρ α =180°时，平F QV QV F 22)180 cos 1(==-=ρρ 二：实验操作部分 1：实验数据，表格及数据处理 2：实验操作过程（可用图表示） 3结论 三、实验设备 实验设备及各部分名称见图二，实验中配有α=90°平面板和α=135°及α =180°的曲面板，另备大小量筒及秒表各一只。 四、实验步骤 1．记录管嘴直径和作用力力臂。 2．安装平面板，调节平衡锤位置，使杠杆处于水平状态（杠杆支点上的气泡居中）。 3．启动抽水机，使水箱充水并保持溢流。此时水流从管嘴射出，冲击平板中心，标尺倾斜。加砝码并调节砝码位置，使杠杆处于水平状态，达到力矩平衡。记录砝码质量和力臂L 1。 4．用体积法测量流量Q 用以计算F 理。 5．将平面板更换为曲面板（α=135°及α=180°），测量水流对曲面板的冲击力并重新用体积法测量流量。 6．关闭抽水机，将水箱中水排空，砝码从杠杆上取下，结束实验。

武汉大学水力学习题解答-水击

第十章 10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下： 10-2 解： 首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1) 判断水击类型 已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r = =?=22500 1000 1s 。而阀门关闭时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。 (2) 计算首相末水击压强 初始全开，有阀门开度τ01=； 按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ10212500 10002 05=-=-??=L cT s .； 由于v Q D max .==??=412564 2 422 ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数μ= =???=cv gH max ..210004 29870 29150 。 上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ 1 1 0112+=-A A 得 051122915 11 ..+=-?ζζA A 整理 03432372302121.().ζζA A -+= 解此二次方程，得 ().ζ1118806A = 或 ()()..?H H A A 111101880670131642==?=ζm ().ζ121356A = 或 ()()..?H H A A 121201356 709492==?=ζ m H 0<< t c H c t c << H c t c << c t c <<

如果发生直接水击 ?H cv g A max max ..= =?=10004 98 40816m 而().?H A 11131642=m >?H A max ，故()?H A 11不合理。 则首相产生的水击压强增量为 ?H A 19492=.m(水柱高) 或水击压强为 H A 170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强) 将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A =.，代入式(10-4-17) τζ τζμζμ 22 02112+=--A A A 得 012291513562915 2=-?-ζA .. . 解此方程 ζ23118A =. 或 ?H H A A 2203118 7021826==?=ζ..m(水柱高) 则第二相(末相)产生得水击压强为 H A 2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数 σ= =???=Lv gH T s max ..05004 98702 14577 则有 ()() ζσσσ222 24145772 145774145772866A =++=++=.... 可得水击压强增量 ?H H A A 22028667020062==?=ζ..m(水柱高) 或水击压强为 H A 2702006227062=+=..m(水柱高) 首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A 228826=.m(水柱高)或为 H A 227062=.m(水柱高)。 10-3 解： 首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。 (1) 判断水击类型 已知 L =800m ，D =100cm ，e =20mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可 计算水击波速 c DK eE = +=+?=143511435 11000200 001 117167..m/s 以及相长T L c r ==?=22800 1171671366. . s 。而阀门关闭时间T s =1s ，有T T s r <，为直接水击。 由于T T s r <，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为 首相末压强水头H A 1。 (2) 初始开度等τ01=，终止开度τe =05.情况下阀门断面水头H A 1 已知H 0100=m ，v max =2m/s ，由于ττ105==e .，以及管道特性系数 μ==???=cv gH max (21171672) 298100 11960 代入式(10-4-17) τζτζμ 1 1 0112+=-A A 得 0511211961 1.. +=-?ζζA A