中档题专练八

中档题专练(八)

1.已知向量a=(2sinx,cosx),b=( cosx,2cosx).

(1)若x 球n+ ,k@，且a/b,求2sin2x-cos2x 的值;

⑵定义函数f(x)=a b-1,求函数f(x)的单调递减区间,并求当x € -时，函数f(x)的值域.

2.(2018苏锡常镇四市高三调研(一))如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的高为―,其底面边长为2. 已知点M,N分别是棱A1C1,AC的中点，点D是棱CC1上靠近C的三等分点.

求证:(1)B1M //平面A1BN;

(2)AD 丄平面A1BN.

3. (2018江苏海安高级中学高三月考)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C:—+—=1(a>b>0)的离 心率为一,且点"一在椭圆C 上.

(1)求椭圆C 的方程；

⑵设P 为椭圆上第一象限内的点，点P 关于原点0的对称点为A,点P 关于x 轴的对称点为

Q,设 =入，直线AD 与椭圆C 的另一个交点为B,若PA1PB,求实数入的值.

4.(2018苏锡常镇四市高三调研(一))如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB 为6,0是圆心, 且OC 山B.在OC 上有一座观赏亭Q,其中/AQC=—.计划在 上再建一座观赏亭P,记

/POB=e (1)当8=时，求/OPQ 的大小;

P 处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P 处的观赏效果最佳 时角e 的正弦值.

⑵当/OPQ 越大时，游客在观赏亭

答案精解精析

1.解析(1)因为a/,所以4sinxcosx- 一cosx=0, 因为x 令n+,k@,所以cosx M),即tan x=—, 所以2sin2x-cos2x=

一 2 —

(2)f(x)=a b-1=2 sin xcos x+2cos x-1= sin 2x+cos 2x=2sin

令2k n+w2x ■— W2k n —,k

得k n+$眾n+ ,k

所以f(x)的单调递减区间为

因为x €-,所以2x+-€——

所以sin

€--

所以当x €-时，函数f(x)的值域为[-1,2].

2.证明(1)连接MN,正三棱柱ABC-A i B i C i中,AA i CC i且AA i=CC i,则四边形AA i C i C是平

行四边形，因为点M,N分别是棱A i C i,AC的中点,所以MN AA i且MN=AA i,

又正三棱柱ABC-A i B i C i中AA i/BB i且AA i=BB i,所以MN /BB i且MN=BB i,所以四边形

MNBB 1是平行四边形所以B i M /BN,又B i M?平面A i BN,BN ?平面A i BN,

所以B i M //平面A1BN.

⑵正三棱柱ABC-A i B i C i中,AA i丄平面ABC,

BN?平面ABC,所以BN lAA i,

正△ABC中,N是AC的中点，所以BN山C,

又AA i、AC?平面AA i C i C,AA i nAC=A,

所以BN丄平面AA i C i C,又AD?平面AA i C i C,

所以AD IBN,

因为AA1= ",AC=2,AN=1,CD=—，所以

又ZA i AN= ZACD=-所以△A i AN s^CD,则ZAA i N= JCAD,

所以/ANA i + JCAD= ZANA i + ZAA i N=-

则AD _1A1N,又BN rA i N=N,BN,A i N?平面A i BN,

所以AD丄平面A i BN.

3.解析（1）因为点一在椭圆C上，所以一+—=1, 又椭圆C的离心率为一,可得-=—，即c=—a, 所以b2=a2-c2=a2- —=-『,代入上式，可得一+—=1, 解得a2=4,故b2=-a2=1.

所以椭圆C的方程为-+y2=1.

⑵设P(x o,y o),则A(-x o,-y o),Q(x o,-y o).

因为=入，则(O,y D-y o)=入(O2y o),故y D=(1-2 入血所以点D的坐标为（x o,（1-2入沏.设B

（x1,y1）,

k PB k BA=

又k BA =k AD =

故k pB=- .又PA lPB,k PA=—,

所以k PB k pA=-1,

即- =-1,解得X=.

4.解析(1)设/OPQa,在RtSAQ 中,OA=3, ZAQO n -zAQCn -—丄,所以OQ= 一, 在△OPQ 中,OP=3,/POQ=-- 0=-=-

由正弦定理得

所以sin a =sin - -- =sin —

贝U "sin a =sin-cos aCOASin a=：os a+sin a,

所以sin a =cosx,

因为a为锐角，所以cos 000,所以tan a=，得a=.

所以/OPQ的大小为-.

⑵设/OPQ书，在△OPQ 中,OP=3,/POQ=-- 0,

由正弦定理得

即——

所以sin p =sin - - -- =sin-- =cos( - [0 )=co$ CO0 +sin3 sin0,

从而( -sin 0 )sinp =cosp co0其中-sin (M),cos [0, 所以tan [=

记f( 0 )=—，则f'( 0 ---- , 6

令f'( 0 )=0, sin 0=,存在唯一0€-使得sin 0^,

当06(0, 0时，f'( 0 )>0,单调递增，当0€-时，f'( 0 )<0,单调递减,

所以当0 =0寸,f(最大，即tan/OPQ最大,

又/OPQ为锐角，从而/OPQ最大时sin 0=.

答:观赏效果达到最佳时,的正弦值为一.

二年级下册数学暑假计算题练习修订版

二年级下册数学暑假计 算题练习 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

二年级数学计算题练习班级姓名 一·口算。 8×4=9÷3=6×9=14÷7=2×1=31+8=35+7=10+6=6×5=25-9=4×7=9×3=2×6=5×4=3×6=3×8=2×5=30+8=9×7=5+9=38-9=60+20=24÷4=42÷7=7×3=3×2=6÷3=2× 6=17-7=25+6=5×3=49-30=5×4=6×6=2×8= 24-8=9×9=4×3=1×1=9×8=7×7=8÷2=18÷6=32÷8=300+600=12+5=8×8=32-9=5×5=8×6=6×4=7×4=5×7=6×2=200+50=700-400=7×2=15÷3=5×2=7×8=8×5=45÷5=9×5=3×7=18÷3=1×5=80-6=36÷6=13+6=9×6= 32+9=16-7=25+9=1×7=900-700=45÷9=5×5=140-50=800-200=800+700=5×8＝?72÷9＝30+30＝ 66－25+39＝37+52＝70－14＝140－90＝35÷5×4＝24÷8 36÷6＝320+70＝90－56÷7＝72－29＝?8×9＝6320－320＝ 52－（22+9）＝460－80＝670－50＝750－200＝400＋30＝2×8÷4=900＋500＝720＋90＝53＋600＝630＋300＝72÷9+6=60＋900＝8×9－3＝1000－400＝790－260＝4+5×3=54÷9＝7×8＝29+30＝36÷6＝32÷4＝ 4×9＝35+45＝1000-500＝49÷7+500＝81÷9÷3= 16－2×7＝91＋85－26＝2×2×2＝2×9-8＝ 3×(8-6)＝2÷1－0＝50＋2×8＝14＋11－25＝ (9-5)×5＝90－81＋2＝85－83－1＝8×6＋79＝ 6÷2－2＝96－2×4＝52－1×5＝4×(24÷4)＝ 19＋6×6＝5×6＋82＝1×3＋63＝77＋66－49＝

小学数学总复习计算题专项练习完整版

小学数学总复习计算题 专项练习 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

六年级计算题的复习与回顾练习 一．用竖式计算 小数的乘法的计算法则是：（1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。） （1）×（2）×45 (3) × （4）×25 (5)×36 (6)×16 二．用竖式计算 小数的除法的计算法则是：（先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。） （1）÷（2）÷（3）÷ （4）÷（5）÷（6）÷ 三．简便计算 ⑴?a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 ⑵?(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （＋）＋ 286＋54＋46＋4 ＋＋

? ⑶?a ×b ＝b ×a 25×37× 75××4 ×11×4 125×39×16 ⑷?(a ×b)×c ＝a ×(b ×c) ×37× 43×15×6 41×35×2 ⑸?a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c 136×＋×64 ×123＋877× 3 4.68425 ?+? 11164.53411112?+? 512924514343?+? 11 3536 ? ⑹?a ×(b －c) ＝a ×b －a ×c 102×－×2 471×－×71 43×126－86×13 101×99－897 33 3833 3.7544 ?-+? 555 13.75 2.75888?-?- ⑺a －b －c ＝a －(b ＋c) －— －－ －－

江苏省高考物理复习 计算题规范练5(无答案)

计算题规范练5 本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值 和单位。 1．(15分)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l ＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相 距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′。 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。 (1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab 位移x的大小。 2．(16分)如图所示，粗糙水平轨道AB与处于竖直平面内的四分之一圆

弧形粗糙轨道BC 相切于B 点且平滑连接。圆弧的半径R ＝0.40 m ，有一质量m ＝0.20 kg 的物块(可视为质点)放在水平轨道上与B 端相距s ＝0.8 m 的位置，在一与水平方向成θ＝37°斜向右上的恒力F ＝2 N 的作用下由静止开始运动，当物块运动到圆弧形轨道的 C 端时，速度恰好为零。物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，取g ＝10 m/s 2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)物块运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小； (2)物块沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功。[已知cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β] 3．(16分)如图甲所示，在平面直角坐标系xOy 中，在第一象限内两平行极板MN 垂直于y 轴且N 板与x 轴重合，左端与坐标原点O 重合，两板间加上如图乙所示的周期性电压。在第二象限内，一离子源沿两极板中线连续向右发射初速度相同的带正电的粒子，x 轴下方有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，t ＝0时刻射入板间的粒子恰好经N 板右边缘射 入磁场，已知两板间距为d ，板长l ＝89d ，匀强磁场磁感应强度为B ，粒子比荷q m ＝1BT ，粒子穿过两板间的时间为T ，粒子重力不计，求：

2019版 中档大题分类练2 数列

中档大题分类练(二)　数列 (建议用时：60分钟) 1．已知S n 是数列{a n }的前n 项和，a 1＝4，a n ＝2n ＋1(n ≥2)． (1)证明：当n ≥2时，S n ＝a n ＋n 2； (2)若等比数列{b n }的前两项分别为S 2，S 5，求{b n }的前n 项和T n . [解]　(1)证明：当n ≥2时， ∵S n ＝4＋(5＋7＋…＋2n ＋1) ＝4＋＝n 2＋2n ＋1， 5＋2n ＋1 n －1 2∴S n ＝(2n ＋1)＋n 2＝a n ＋n 2. (2)由(1)知，S 2＝9，S 5＝36， ∴等比数列{b n }的公比q ＝＝4， 369又b 1＝S 2＝9，∴T n ＝＝3(4n －1)． 9 1－4n 1－42．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1，S n ＋1＝4a n ＋2. (1)设b n ＝a n ＋1－2a n ，证明：数列{b n }是等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式． [解]　(1)证明：由已知有a 1＋a 2＝4a 1＋2. 解得a 2＝3a 1＋2＝5，故b 1＝a 2－2a 1＝3. 又a n ＋2＝S n ＋2－S n ＋1 ＝4a n ＋1＋2－(4a n ＋2) ＝4a n ＋1－4a n ， 于是a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n )，

即b n ＋1＝2b n . 因此数列{b n }是首项为3，公比为2的等比数列． (2)由(1)知等比数列{b n }中b 1＝3，公比q ＝2， 所以a n ＋1－2a n ＝3×2n －1. 于是－＝， an ＋12n ＋1an 2n 34因此数列是首项为、公差为的等差数列． {an 2n }1234＝＋(n －1)＝n －. an 2n 12343414所以a n ＝(3n －1)·2n －2. 3．设S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a 3＝7，a n ＝2a n －1＋a 2－2(n ≥2)． (1)证明：{a n ＋1}为等比数列； (2)求{a n }的通项公式，并判断n ，a n ，S n 是否成等差数列． [解]　(1)证明：∵a 3＝7，a 3＝3a 2－2，∴a 2＝3，∴a n ＝2a n －1＋1，∴a 1＝1，＝＝2(n ≥2)， an ＋1an －1＋12an －1＋2 an －1＋1∴{a n ＋1}是首项为2，公比为2的等比数列． (2)由(1)知，a n ＋1＝2n ，∴a n ＝2n －1. ∴S n ＝－n ＝2n ＋1－n －2，∴n ＋S n －2a n ＝n ＋2n ＋1－n －2－2(2n －1)＝02－2n ＋1 1－2∴n ＋S n ＝2a n ，即n ，a n ，S n 成等差数列． 4．设S n 是数列{a n }的前n 项和，已知a 1＝1，S n ＝2－2a n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝(－1)n log a n ，求数列{b n }的前n 项和T n . 12

2020届高三物理二轮复习第二篇题型专项突破计算题标准练四

计算题标准练(四) 满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分! 1.(12分)如图甲所示,有一倾角为30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板,开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,今将水平力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去F(假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接)。此后滑块和木板在水平面上运动的v -t图象如图乙所示,g取10m/s2,求: (1)水平作用力F的大小。 (2)滑块开始下滑时的高度。 (3)木板的质量。 【解析】(1)开始F向左时,滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡,如图所示 水平推力:F=mgtanθ=1×10×=N (2)由图乙知,滑块滑到木板上时速度为v1=10m/s 由牛顿第二定律得mgsinθ+Fcosθ=ma 代入数据得a=10m/s2 则滑块下滑的位移为x==5m 则下滑时的高度h=xsinθ=5×=2.5m (3)设在整个过程中,地面对木板的摩擦力为f,滑块与木板间的摩擦力为f1,由图乙知,滑块刚滑上木板时 加速度为a1==-4m/s2 对滑块:-f1=ma1① 此时木板的加速度:a2==1m/s2 对木板:f1-f=Ma2② 当滑块和木板速度相等,均为2m/s之后,在一起做匀减速直线运动,加速度为a3==-1m/s2 - 1 -word版本可编辑.欢迎下载支持.

对整体:-f=(m+M)a3③ 联立①②③带入数据解得:M=1.5kg 答案:(1)N (2)2.5m (3)1.5kg 2.(20分)如图光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R 的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,(忽略所有摩擦,重力加速度为g),求: (1)电阻R中的感应电流方向。 (2)重物匀速下降的速度v。 (3)重物从释放到下降h的过程中,电阻R中产生的焦耳热Q R。 (4)若将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为v0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。 【解析】(1)释放重物后,金属杆向上运动,由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向为Q→R→F。 (2)重物匀速下降时,金属棒匀速上升,处于平衡状态, 对金属棒,由平衡条件得:T=mg+F 金属棒受到的安培力:F=B0IL= 对重物,由平衡条件得:T=3mg 解得:v= (3)设电路中产生的总焦耳热为Q,由能量守恒定律得:3mgh-mgh=(3m)v2+mv2+Q 电阻R中产生的焦耳热:Q R =Q 解得:Q R =- - 2 -word版本可编辑.欢迎下载支持.

高三物理二轮复习计算题标准练(七) Word版含答案

计算题标准练(七) 满分32分,实战模拟,20分钟拿到高考计算题高分! 1.(12分)小明家住在高楼的第23层,每次他都乘小区高楼的观光电梯上下楼,如图甲所示。在学了有关超重失重的知识后,他想用力传感器来测量电梯的加速度大小。一次实验中,小明进入电梯后,在力传感器下方悬挂一个重物,电梯从第23层由静止开始启动,经过各个阶段的运行最后停在第1层。整个过程中,传感器记录了弹力随时间变化情况,如图乙所示,重力加速度g取9.8m/s2。请你帮小明完成下列计算： (1)电梯启动和制动的加速度大小。 (2)图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度。(结果保留两位有效数字) 【解析】(1)根据F0=mg可得, 重物质量m=F0 g =4.9 9.8 kg=0.5 kg, 电梯启动时,向下做匀加速直线运动,对重物, 有：mg-F1=ma1, 代入数据解得a1=0.8m/s2; 电梯制动时,电梯向下做匀减速直线运动, 有：F2-mg=ma2,

代入数据解得a2=0.6m/s2。 (2)匀速运动的速度大小为：v=a1t1=0.8×3m/s=2.4 m/s, 向下匀减速运动时间为： t3=v a2=2.4 0.6 s=4 s, 时间坐标t0=40s-4 s=36 s,t1=11s-8 s=3 s, t2=36s-11 s=25 s 向下匀加速的位移为： x1=1 2a1t12=1 2 ×0.8×9m=3.6 m; 匀速运动的位移：x2=vt2=2.4×25m=60m; 向下匀减速的位移为： x3=v 2t3=2.4 2 ×4m=4.8 m; 总位移x=x1+x2+x3=68.4m 平均每层楼高h=x 23?1 m=3.1 m 答案：(1)0.8m/s20.6m/s2(2)36s 3.1m 2.(20分)如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里。P点的坐 标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L),(0,-L)。坐标为(-1 3 L,0) 处的C点固定一平行于y轴放置的长为2 3 L的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x 方向分速度反向,大小不变。带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力。若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求：

高三物理 必考题型巧练 专题三 计算题巧练规范——抓大分 专题三仿高考计算题巧练(二) Word版含答案

仿高考计算题巧练(二) (建议用时：40分钟) [题组一] 24.如图所示，质量分别为0.5 kg、0.2 kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离均为0.8 m，小球距离绳子末端6.5 m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g＝10 m/s2.求： (1)释放A、B两个小球后，A、B各自加速度的大小； (2)小球B从静止释放经多长时间落到地面． 25．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度D＝0.4 m，左右范围足够大，边界MN和PQ 均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2T．在极板下侧中点O处有一粒子源， 从t＝0 时刻起不断地沿着OO′发射比荷q m＝1×108C/kg、初速度v ＝2×105m/s的带正电粒 子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间电压的变化． (1)求粒子进入磁场时的最大速率； (2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若是，求出该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式； (3)在磁场中飞行时间最长的粒子定义为“A类粒子”，求出“A类粒子”在磁场中飞行的时间以及由O出发的可能时刻．

[题组二] 24．如图所示，在传送带的右端Q 点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q 点相切．以传送带的左端点为坐标原点O ，水平传送带上表面为x 轴建立坐标系，已知传送带长L ＝6 m ，匀速运动的速度v 0＝4 m/s.一质量m ＝1 kg 的小物块轻轻放在传送带上x P ＝2 m 的P 点，小物块随传送带运动到Q 点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N 点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2. (1)求N 点的纵坐标y N ； (2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道．求传送带上这些位置的横坐标的范围． 25．如图甲所示，在xOy 平面内存在半径为R ＝16 cm 的圆形有界磁场区域，有界磁场边界和x 轴相切于O 点，y 轴上的P 点为圆心，与y 轴成60°角的MN 为圆形有界磁场的一条直径，MN 将磁场区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分．x 轴下方为随时间变化的电场，电场强度大小为E ＝8×10－3 V/m ，E －t 图象如图乙所示，周期T ＝1.2×10－2 s ．当t ＝T 4 时，第三象限的粒子源S 沿y 轴正方向发射比荷为108 C/kg 的粒子，粒子经坐标原点O 由y 轴左侧进入磁场区域Ⅰ， 依次经P 、M 两点垂直MN 离开磁场．测得粒子在磁场中运动时间t ＝π3 ×10－4 s ，重力不计．求： (1)有界磁场区域Ⅰ中磁感应强度的大小； (2)粒子源S 的可能坐标． 仿高考计算题巧练(二) [题组一]

2015年高考数学(理)二轮专练：中档小题(7)及答案解析

中档小题(七) 1．下列函数中，不满足f (1x )＝－f (x )的是( ) A ．f (x )＝1－x 1＋x (x ≠－1且x ≠0) B ．f (x )＝x ＋1x －1 (x ≠1且x ≠0) C ．f (x )＝log 2x (x >0) D ．f (x )＝x 2(x ≠0) 2．一个半径为2的球体经切割后，剩余部分的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A ．8π B ．16π C ．12π D ．18π 3．已知a ，b 为两条不同直线，α为一平面，则命题“直线a ⊥平面α，?b ?α，a 与b 垂直”的否定是( ) A ．直线a ⊥平面α，?b ?α，a 与b 不垂直 B ．直线a ⊥平面α，?b 0?α，a 与b 0不垂直 C ．直线a ⊥平面α，?b 0?α，a 与b 0垂直 D ．直线a ⊥平面α，a 与b 垂直，b ?α 4．(2013·江西省高三上学期七校联考)设各项都是正数的等比数列{a n }，S n 为前n 项和，且S 10＝10，S 30＝70，那么S 40＝( ) A ．150 B ．－200 C ．150或－200 D ．400或－50 5．已知圆C 的圆心是双曲线x 2－y 23 ＝1的右焦点，且与双曲线的渐近线相切，则该圆的方程为( ) A ．(x －2)2＋y 2＝1 B ．x 2＋(y －2)2＝3 C ．(x －2)2＋y 2＝3 D ．x 2＋(y －3)2＝2 6．(2013·吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试)关于函数f (x )＝sin(2x ＋π4 )与函数g (x )＝cos(2x －3π4 )，下列说法正确的是( ) A ．函数f (x )和g (x )的图象有一个交点在y 轴上 B ．函数f (x )和g (x )的图象在区间(0，π)内有3个交点 C ．函数f (x )和g (x )的图象关于直线x ＝π2 对称 D ．函数f (x )和g (x )的图象关于原点(0，0)对称 7．(2013·湖北省武汉市高中毕业生调研测试)样本(x 1，x 2，…，x m )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y n )的平均数为y (x ≠y )．若样本(x 1，x 2，…，x m ，y 1，y 2，…，y n )的平均数z ＝αx ＋(1－α)y ，其中0<α≤12 ，则m ，n 的大小关系为( ) A ．m

计算题规范练(一)

计算题规范练(一) 24．(2019·福建宁德市质量检查)我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53 s，最后再匀减速1 s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1 m/s，高度为56 m．货物质量为2 kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)无人机匀加速上升的高度； (2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力． 答案(1)2.5 m(2)20.8 N 解析(1)无人机匀速上升的高度：h2＝v t2 无人机匀减速上升的高度：h3＝v 2t3 无人机匀加速上升的高度：h1＝h－h2－h3 联立解得：h1＝2.5 m (2)货物匀加速上升过程：v2＝2ah1 货物匀加速上升的过程中，无人机对货物的作用力最大， 由牛顿运动定律得：F－mg－0.02mg＝ma 联立解得：F＝20.8 N. 25．(2019·福建宁德市质量检查)如图1，M、N是电压U＝10 V的平行板电容器两极板，与绝缘水平轨道CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、长度x＝1.0 m．F点紧邻半径为R(未知)的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面)，圆筒上开一小孔与圆心O在同一水平面上，圆筒内存在磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E.一质量m＝0.01 kg、电荷量q＝－0.02 C的小球a从C点静止释放，运动到F点时与质量为2m、不带电的静止小球b发生碰撞，碰撞后a球恰好返回D点，b球进入圆筒后在竖直面内做圆周运动．不计空气阻力，小球a、b均视为质点，碰撞时两球电荷量平分，不计碰后两球间的库仑力，小球a在DF段与轨道的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：

完整word版,初中物理计算题格式规范训练及速度计算分类练习

翠屏行知中学八年级物理速度计算题分类训练 一、 物理计算题基本格式要求： ① 先写解，然后根据题意列出已知条件，并对应统一好单位（基本单位相互对应，常 用单位相互对应）； ② 写出计算公式，然后带值，带值时要带上单位； ③ 计算，数字与数字相运算，单位与单位相运算； ④ 检验，作答。 二、 需要注意的问题： ① 当题目中出现两个及以上物体时，各物理量要用脚标来区分。（脚标可以是数字、 子母或者汉字的简写）；解题过程中必须有必要的文字说明，来体现你解题的思路。 ② 计算过程中，中间量最好用分数表示，便于下一步计算时进行约分，但最后的计算 结果必须写成小数。 格式举例：在一次岩石爆破中，已知引火线燃烧的速度是0.8cm/s ，点火者点着引火线后，以5m/s 的平均速度跑到距爆炸点600米处才安全。问：需要的引火线至少是多少cm ？ 解：已知引火线燃烧速度 1v =0.8cm/s=0.008m/s ，人的速度2v =5m/s ，人跑动的路程2s =600m ，求引火线长1s = ？ 由题意知： 引火线燃烧时间12t =t =120s 故：引火线长度111s =v t =0.008m/s 1200.9696s m cm ?== 答：需要的引火线至少是96cm 。 一.时间相等问题 1．子弹在离人17m 处以680m ／s 的速度离开枪口,若声音在空气中的传播速度为340m ／s,则当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2. 在一次爆破中,用一根长1m 的导火线引爆炸药,导火线以0.5cm/s 的速度燃烧,点火者点着导火线后以4m/s 的速度跑开,他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m 的安全区？ 二.列车过桥（或隧道）问题(总路程=车长+ 桥长) 3．一列队长360m 的军队匀速通过一条长1.8km 的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)

同底数幂的乘法练习题及标准答案

同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题

高考物理二轮复习 计算题标准练(一)

计算题标准练(一)

运动，同时将一质量为m ＝0.4 kg 的带负电的小球从离P 板高h ＝1.25 m 处由静止释放，小球恰好能落入孔内．若小球进入小孔后做匀速圆周运动，且恰好不与Q 板接触，之后又返回P 板(不计空气阻力，不考虑运动产生的磁场，g 取10 m/s 2，π取3)．求： (1)小球所带电荷量； (2)小球进入两极板间后，金属板整个装置所受水平向右的作用力F ； (3)小球返回打到P 板的位置到小孔的距离． 解析：本题考查电磁感应、带电小球在复合场中的匀速圆周运动、平衡条件、匀变速直线运动规律等相关的知识点． (1)设两金属板P 、Q 之间的距离为d .由于金属支架做切割磁感线运动，使两金属板间产生的电势差为U ＝Bdv 电场强度E ＝U d 由题意可知，小球进入两金属板间后，所受重力与电场力相等，即－qE ＝mg 由以上三式可得：q ＝－23 C (2)当小球进入磁场后，在金属板整个装置之间受电场力的作用：F 电＝|qE |＝mg 对金属板整个装置受力分析，地面支持力F N ＝Mg ＋F 电 金属板整个装置做匀速运动：F ＝f 摩擦力f ＝μF N 由以上各式可得：F ＝16 N (3)小球先做自由落体运动：2gh ＝v 20 小球进入磁场后做匀速圆周运动：|qv 0B |＝ mv 20R 由以上两式可得R ＝3 m 小球在磁场中的运动周期T ＝2πm |qB | 运动时间t ＝12 T 在这段时间内金属板整个装置运动的距离x ＝vt ＝10.8 m 由题意可知，小球返回打到P 板的位置到小孔的距离l ＝2R ＋x ＝16.8 m 答案：(1)－23 C (2)16 N (3)16.8 m

高考数学二轮复习中档题专练五

中档题专练(五) 1.(江苏南通海安高级中学高三阶段检测)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 cos A A + cos A A = sin A A . (1)证明:sinAsinB=sinC; (2)若b 2 +c 2 -a 2 =6 5bc,求tanB 的值. 2.如图,已知斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,AB=AC,D 为BC 的中点. (1)若平面ABC⊥平面BCC 1B 1,求证:AD⊥DC 1; (2)求证:A 1B∥平面ADC 1.

3.(江苏南通海安高级中学高三阶段检测)如图,在某商业区周边有两条公路l 1和l 2,在点O 处交汇,该商业区是圆心角为π 3、半径为3km 的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路AB,与l 1、l 2分别交于A 、B, 要求AB 与扇形的弧相切,切点T 不在l 1、l 2上. (1)设OA=akm,OB=bkm,试用a,b 表示新建公路AB 的长度,求出a,b 满足的关系式,并写出a,b 的取值范围; (2)设∠AOT=α,试用α表示新建公路AB 的长度,并且确定A 、B 的位置,使得新建公路AB 的长度最短. 4.已知二次函数h(x)=ax 2 +bx+c(c<3),其导函数y=h'(x)的图象如图,设f(x)=6lnx+h(x). (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线的斜率; (2)若函数f(x)在区间(1,A +1 2 )上是单调函数,求实数m 的取值范围; (3)若函数y=-x,x∈(0,6)的图象总是在函数y=f(x)图象的上方,求c 的取值范围. 答案精解精析 1.证明 (1)根据正弦定理A sin A =A sin A =A sin A ,且cos A A + cos A A = sin A A , 所以cos A sin A +cos A sin A =sin A sin A =1, 故sinAsinB=cosAsinB+cosBsinA=sin(A+B), 又因为A+B+C=π,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,得证.

高考物理二轮复习 计算题标准练(六)

计算题标准练(六) 满分32分，实战模拟，20分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：________ 班级： ________ 1. (13分)如图所示，质量均为m ＝3 kg 的物块A 、B 紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A 的左侧连接一劲度系数为k ＝100 N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开 始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B 在水平外力F 作用下向右做a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动直至与A 分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g ＝10 m/s 2.求： (1)物块A 、B 分离时，所加外力F 的大小； (2)物块A 、B 由静止开始运动到分离所用的时间． 解析：本题考查了牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式等知识点． (1)物块A 、B 分离时，对B ：F －μmg ＝ma 解得：F ＝21 N (2)A 、B 静止时，对A 、B ：kx 1＝2μmg A 、 B 分离时，对A ：kx 2－μmg ＝ma 此过程中：x 1－x 2＝12 at 2 解得：t ＝0.3 s 答案：(1)F ＝21 N (2)0.3 s 2. (19分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ；第二象限有沿x 轴正方向的大小可调的匀强电场，其电场强度的大小可取从0到E m 之间的任意数值．当电场强度的大小为E m 时，一带正电的粒子从x 轴负半轴上的P (－ 0.08 m,0)点，以初速度v 0＝3×104 m/s 沿y 轴正方向射入匀强电场，经过y 轴上的Q (0,0.12 m)点后恰好垂直打到x 轴正半轴上．带电粒子的比荷为q m ＝13 ×109 C/kg ，不计带电粒子所受重力，只考虑带电粒子第一次进入磁场的情况，求： (1)匀强电场的电场强度的最大值E m 的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)若带电粒子每次均从M (－0.08 m,0.12 m)点，以相同初速度v 0沿y 轴正方向射出，改变电场强度的大小，求带电粒子经过x 轴正半轴的位置范围． 解析：本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动及其相关知识点． (1)设粒子到达y 轴所用时间为t ，由类平抛运动规律得y Q ＝v 0t |x P |＝qE m 2m t 2 解得E m ＝30 N/C (2)设粒子经过y 轴时的速度大小为v ，方向与y 轴的正方向夹角为θ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，则：tan θ＝qE m t mv 0 R sin θ＝y Q

高考数学二轮复习中档题专练一

中档题专练(一) ,且 1.(江苏盐城高三(上)期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,cosB=7 9 BB ????????? =7. ????????? ·BB (1)求b的值; (2)求sin(A-B)的值. 2.(南京师大附中高三年级模拟)如图,A,B,C三个警亭有直道相通,已知A在B的正北方向6千米处,C 在B的正东方向6√3千米处. (1)警员甲从C出发,沿CA行至点P处,此时∠CBP=45°,求PB的长; (2)警员甲从C出发沿CA前往A,警员乙从A出发沿AB前往B,两人同时出发,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系,乙到达B后原地等待,直到甲到达A时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米,试问两人通过对讲机能保持联系的总时长? 答案精解精析 =7,解得c=3. ????????? =7,得accosB=7,即3c×7 1.解析(1)在△ABC中,由BB ????????? ·BB 9 在△ABC中,由余弦定理,得b2=a2+c2-2ac·cosB=9+9-18·7 =4,∴b=2. 9 (2)因为cosB=7 ,所以B为锐角, 9 . 故sinB=4√2 9

又由余弦定理,得cosA=B 2+B 2-B 22BB =22+32-322×2×3=13,所以A 为锐角,且sinA=2√23. 所以sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=2√23×79-13×4√29=10√227 . 2.解析 (1)易知在△ABC 中,AB=6,∠A=60°,∠APB=75°, 由正弦定理得,BB sin∠BBB =BB sin B , 则BP=6×√3 2 √2+√6 4=√3√6+√2= 12√3×(√6-√2)4=3√3×(√6-√2)=9√2-3√6, 故PB 的长是(9√2-3√6)千米. (2)甲从C 到A 需要4小时,乙从A 到B 需要1小时. 设甲、乙之间的距离为f(t),要保持通话则需要f(t)≤9. ①当0≤t≤1时, f(t)=√(6B )2+(12-3t)2-2·6t·(12-3t)cos60° =3√7B 2-16t +16≤9, 即7t 2-16t+7≤0,解得 8-√157≤t≤8+√157,又t∈[0,1], 所以8-√15 7≤t≤1, 所以时长为 √15-17小时. ②当1

高考数学二轮复习中档题专练二

中档题专练(二) 1.(镇江高三期末)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC. (1)求C的大小; (2)若b=2a,且△ABC的面积为2√3,求c. 2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O,E分别为B1D,AB的中点. (1)求证:OE∥平面BCC1B1; (2)求证:平面B1DC⊥平面B1DE. 3.在数列{a n}中,a1=1,且对任意的k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等比数列,其公比为q k. (1)若q k=2(k∈N*),求a1+a3+a5+…+a2k-1; . (2)若对任意的k∈N*,a2k,a2k+1,a2k+2成等差数列,其公差为d k,设b k=1 q q-1 ①求证{b k}成等差数列,并指出其公差; ②若d1=2,试求数列{d k}的前k项的和D k.

答案精解精析 1.解析 (1)由正弦定理q sin q =q sin q =q sin q ,且bcosA+acosB=-2ccosC 得: sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC,所以sin(B+A)=-2sinCcosC. 又A,B,C 为三角形内角,所以B+A=π-C,所以sinC=-2sinCcosC. 因为C∈(0,π),所以sinC>0. 所以cosC=-1 2, 所以C=2 3π. (2)因为△ABC 的面积为2√3, 所以12absinC=2√3,所以ab=4√3 sin q . 由(1)知C=23π,所以sinC=√3 2, 所以ab=8. 又b=2a,解得a=2,b=4, 所以c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=22 +42 -2×2×4×(-1 2)=28, 所以c=2√7. 2.证明 (1)连接BC 1,设BC 1∩B 1C=F,连接OF, 因为O,F 分别是B 1D 与B 1C 的中点,所以OF∥DC,且OF=1 2DC,又E 为AB 的中点,所以EB∥DC,且EB=1 2DC, 从而OF∥EB,OF=EB,即四边形OEBF 是平行四边形,所以OE∥BF,又OE ?平面BCC 1B 1,BF ?平面BCC 1B 1,所以OE∥平面BCC 1B 1. (2)因为DC⊥平面BCC 1B 1,BC 1?平面BCC 1B 1,所以BC 1⊥DC,又BC 1⊥B 1C,且DC,B 1C ?面B 1DC,DC∩B 1C=C,所以BC 1⊥面B 1DC,而BC 1∥OE,所以OE⊥面B 1DC,又OE ?面B 1DE,所以面B 1DC⊥面B 1DE. 3.解析 (1)因为q k =2,所以q 2q +1q 2q -1 =4,故a 1,a 3,a 5,…,a 2k-1是首项a 1=1,公比为4的等比数列,所以 a 1+a 3+a 5+…+a 2k-1=1-4q 1-4=1 3(4n -1). (2)①因为a 2k ,a 2k+1,a 2k+2成等差数列,所以2a 2k+1=a 2k +a 2k+2,

高考物理计算题规范练习6(含答案)

高考物理计算题规范练习6(含答案) 本题共3小题,共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值 和单位。 1．(15分)如图甲所示,半径为r、匝数为n的线圈,其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接,线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻,将一质量为m、带电荷量为＋q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放,发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞。求： (1)平行金属板间的距离d应满足的条件； (2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为多大？ 2．(16分)某仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距 4 m,另一台倾斜,传送带的倾角θ＝37°,C、D两端相距4.2 m,B、C相距很近,水平部分AB以 5 m/s的速率顺时针转动。将质量为20 kg的一袋大米无初速地放在A端,到达B端后,速度 大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带AB间的动摩擦因数为0.2,米袋与传送带CD

间的动摩擦因数为0.8。(g取10 m/s2)试求： (1)从A点运动到B点的过程中,米袋与传送带之间因摩擦产生的热量； (2)CD部分传送带顺时针运转,若要米袋能以最短的时间从C端传送到D端,求CD运转的速 度应满足的条件及米袋从C端传送到D端的最短时间。 3．(16分)如图(甲)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴负方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m,带电量为e的质子,从y轴上的A点以某一初速度沿x轴正方向射入电场,经过时间t 到达M点并进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图(乙)所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向里为磁场正方向,最后质子运动一段时间后从N点飞出,飞出时速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求： (1)质子进入圆形磁场区域时的速度大小； (2)0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小； (3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

高考数学二轮复习中档题专练六

中档题专练(六) 1.在平面直角坐标系xOy中,设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(x1,y1),将 射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转π 2 后与单位圆交于点Q(x2,y2),记f(α)=y1+y2. (1)求函数f(α)的值域; (2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=√2,且a=√2,c=1,求b. 2.(南京、盐城高三年级第二次模拟考试)调查某地居民每年到商场购物次数m与商场面积S、到商场距 离d的关系,得到关系式m=k×S S2 (k为常数,k>0),如图,某投资者计划在与商场A相距10km的新区新建商场B,且商场B的面积与商场A的面积之比为λ(0<λ<1).记“每年居民到商场A购物的次数”与“每年居民到商场B购物的次数”分别为m1、m2,称满足m1b>0)的左、右焦点分别为F1、F2, 点P(3,1)在椭圆上,△PF1F2的面积为2√2. (1)①求椭圆C的标准方程; ②若∠F1QF2=π 3 ,求QF1·QF2的值.

(2)直线y=x+k与椭圆C相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,求实数k的值.