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小学数学总复习专题讲解及训练(一〉

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体枳。

(1)底面枳0.6平方米，高0.5米

(2)底面半径是3厘米，高是5厘米。

(3)底面直径是8米，高是10米。

(4)底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是笫二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体

积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0. 8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米?

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该

品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米

钢重7. 8克，截下的这段钢材重多少千克？(得数保留整千克数。)

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多

少立方分米?

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面枳减少94. 2平方厘米。这个圆柱

体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

①丄a立方米②3a立方米③9立方米

3

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体枳是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1） .......................................................................... 圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 : 1 .......... （）

（3）—个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

..... （）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

(2)底面直径6分米，高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米，高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750 千克，这

堆小麦重多少千克？

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，髙3厘米，装满水后将水全部倒入一个高

6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

参考答案：

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.6平方米，高0.5米0. 6 X 0. 5 = 0. 3 (立方米)

(2)底面半径是3厘米，高是5厘米。3. 14 X3 2 X 5 = 141.3 (立方厘米)

(3)底面直径是8米，高是10米。3. 14 X (84-2) 2 X10 = 502.4 (立方米)

(4)底面周长是25. 12分米，高是2分米。

3.14 X (25. 124-3. 144-2) 2 X 2 = 100. 48 (立方分米)

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24

立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体枳也就是是第二个圆柱的4/70

24 4- 4/7 - 24 = 18 （立方厘米）

答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0. 8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14 X （0.84-2）2 X 2 X 60 = 60. 288 （立方米）

答：那么1分钟流过的水有60. 288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该

品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：1厘米二10毫米

3.14 X （5一2）2 X 10 X 36 二7065 （立方毫米）

7065 4- [3. 14 X （64-2）2 X 10] = 25（次）

答：这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米

钢重7. 8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

1.5米二150厘米

3.14 X （44-2）2 X 150 X 7.8= 14695. 2 （克）二1

4. 6952 （千克）心15 （千克）答：

截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分

米？

3.14 X (64-2) 2 X 6 = 169. 56 (立方分米)

答：这个圆柱的体积是169. 56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94. 2平方厘米。这个圆柱

体积减少多少立方厘米？

底面周长：94. 24-3 = 31.4厘米

3.14 X （31.44-3. 144-2）2 X 3 = 235. 5 （立方厘米）答：这个圆柱

体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（②）

? -a立方米②3a立方米③9立方米

3

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（③）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1） .......................................................................... 圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（X ）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 : 1 ........... （5/ ）

（3）—个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

.......... （X ）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（6 ）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是

（108 ）立方厘米，圆锥的体积是（36 ）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。-X3. 14 X4 2 X6 = 100. 48 （立方厘米）

3

（2）底面直径6分米，高8厘米。-X3. 14X （604-2）2 X8 = 7536 （立方厘米）

3

（3）底面周长31.4厘米,高12厘米。

丄><3. 14X （31.44-3. 144-2）2 X 12 = 314 （立方厘米）

3

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

-X3. 14 X2 2 XI.5X1.8 = 11.304 （吨）

3

答：这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750

千克，这堆小麦重多少千克？

-X3. 14X （12. 564-3. 144-2）2 X 1. 2 X750 = 3768 （千克）

3

答：这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，髙3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的

圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

5 X 4 X 3 = 60 （立方厘米）

60 X 3 4- 6 = 30 （平方厘米）

答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米

小学数学总复习专题讲解及训练（二〉

主要内容

比例的意义和基本性质

学习目标

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步

体会图形的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项” 和“外

项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系, 增强用

数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

考点分析

1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质，如果己知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例的未知项，叫做解比例。

典型例题

例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）

A B

C

（1）长方形A的长是1. 5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？

（2）如果要把长方形A按1:2的比缩小，长和宽应是原来的儿分Z儿？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方

形B和长方形A长的比是2:1,宽的比也是2:1。

把长方形的每条边放大到原來的2倍，放大后的长方形的长和宽与原來长方形

的比是2:1,就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。

（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C,长、宽缩小为原来的丄，图

2 C

的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。

由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。

例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）

先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B,再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形

分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍, 那么图B的长为6X1.5二9格，宽为4 X1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长

方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的丄，那么图C的长为

6*2 = 3格，宽为4十2二2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出, 放大

或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的

变化都符合指定的比。

点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的氏度，I田i出图形就行了。

例3、（将两个相等比写成一个等式）

图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？

3厘米

6厘米

4厘米

8厘米

分析与解：（1）图八中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6,而8:6化简后就是4:3o

（2）这两个比化简后都是4:3,比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。

4:3 = 8:6或彳=都读作：4比3等于8比6。

3 6

例4、（认识比例）下而哪儿组屮的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。

（1）5 : 6 和15 ： 18 （2）0.2 ： 0. 1 和3 : 1

1 3

1

:—和 1.2

: 0.8

(4)

6 : 2 和一：一

3

8 8

分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例,

(1) 因为5 :

6 二一 ,15 :18 =

—,所以 5

:6 = 15 : 180

6

6

(2)

因为0.2 :0. 1 —2, 3 ： 1 = 3,所以

0.2 : 0. 1 和 3

： 1不能

组成比例。

(3)

因为一：

1

3 9

1.2 : 0.8 =—,

所以丄

:-=1.2 :0. 80

2 3 2

2

2 3

3

1

3

1

(4)

6：2二

3, 一 ? ■ 二 3,所以 6

: 2 二

? O

8 8

8 8

点评： 判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样， 求出两个比的比值，比

值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。

(比例的各部分名称和比例的基本性质)

一台织布机3小时织布3. 6米,4小时织布4. 8米。你能根据数量间的关系写出比例吗?

4.8

介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的 两项叫做比例的内项。例如：

3.6 ： 3 =

4.8 ： 4

外项

观察题中的三个比例，你有什么发现？

3. 6:3=

4. 8：4 3. 6:4. 8 二 3：4 3 ： 3. 6 =4 ： 4. 8

(1) 3. 6和4可以同吋做比例的外项，也可以同吋做比例的内项。 (2) 3.6 X 4二3 X 4.8,可见在比例屮两个外项的积等于两个内项的积。 (3) 如果把3. 6 ： 3 = 4. 8 ： 4改写成分数形式辿 二—,等号两边的分子、

3 4

分母分别交叉相乘，结果也相等。

(4) 如果用字母表示比例的四个项，即a : b = c : d,

那么这个规律可表示成ad = be 或be 二ad 。

(5) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例6、（比例基本性质的应用）根据2 X 7 = 1.4 X 10这个等式写出儿个比例。

(3)- 2 分析与解: 比

例。

不相等就不能组成

分析与解：(1) 这台织布机织布米数和织布时间的比相等。

3.6 : 3 =

4.8 (2) 这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。

3.6 ：

4.8 =3

(3) 这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3 : 3.6 =4

分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。

1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 :7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2

点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。

例7、（按比例放大的含义）

王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12. 5厘米，你有什么发现？

4厘米

5厘米

分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中

各自长、宽的比也可以组成比例。

12. 5 : 5 二宽：4 或12.5 :宽二5 : 4

例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？

分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质來解答。

解：设宽是x厘米。

12. 5 : 5 = x : 4

5x = 12.5 X 4 ——根据比例的基本性质

5x = 50

x = 10

答：放大后图片的宽是10厘米。

点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

12 5 5

同学们，你会解答一^ =- 这个比例吗？试试看吧！

x 4

小学数学总复习专题讲解及训练（三〉

主要内容

比例尺、面积变化、确定位置

学习目标

1、 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺,

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进 行转化。

2、 使学生在经历“猜想一验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变 化规律。

3、 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学 内容的内在联

系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

4、 使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步常握用方向 和距离

确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或 描述简单的行走路线。

5、 使学生在用方向和距离确定物体位置的过程屮，进一步培养观察能力、识图能力和 有条理的

进行表达的能力。发展空间观念。

6、 使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识 与生活实

际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

考点分析

1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

3、 把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原來的几分之一（丄）后，放

n

大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是r?：l （或l:n 2）0

4、 知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、 根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的 时候先按

方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

6、

描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

典型例题：

例1、（认识比例尺）

王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画 在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比 吗？ 分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。

2、

图上距离 实际距离

,比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

4 = _J_ 003 = _2_ = 1

4000 ~ 1000 36- " 3000 ~ 1000

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离和实际距离的比是1:1000,这幅图的比例尺是1:1000,也可写成丄，仍 1000

读作1比lOOOo

点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0 的问题：

一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个 0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错 的。

例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）

比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的儿分之儿？实际距离是图上距离的多少倍？ 图上1厘米表示实际距离多少米？

分析与解：比例尺1：1000表示图上距离是实际距离的丄，实际距离是图上距离的 1000

1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。

像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表 示

0 10 20 30 米 1 --------- 1 ------------- 1 ----------- 1 ，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表

实际距离10米。

例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米二40毫米 2 : 40 = 1 : 20

思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的 定义，

用“图上距离：实际距离=比例尺”去求。

正确解答：4厘米=40毫米 40 : 2二20 : 1

点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩 小，还

可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成 lo 在解答时，只要坚持好“图上距离：实际距离=比例尺”，图上距离在前就 可以了。

例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）

在比例尺是一!一的地图上，量得甲、乙两地的距离是2. 5厘米。两地的实际距离是 60000

多少米？ 分析与解：方法1：比例尺是一^,说明实际距离是图上距离的60000倍。

60000

图上距离：实际距离=比例尺或

图上距离

实际距离

=比例尺

2. 5X60000 = 150000 （厘米） 150000 （厘米）=1500 米

方法2：比例尺是 -------- ，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000

60000 厘米，即600米。

2.5X600 = 1500 （米）

比例”的方法来求实际距离。

2. 5 4- 一!一 = 2. 5X60000 = 150000 （厘米）二 1500 米 60000

解：设两地的实际距离是x 厘米。 2.5 二 ] 刁"60000

1 x = 2. 5 X 60000 x = 150000

150000 （厘米）=1500 米

答：两地的实际距离是1500厘米。

例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）

下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽, 算算大长方形与小长方形而积的比是儿比儿。

分析与解：量得小t 方形的t 是2. 5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7. 5厘米，宽 是3厘米。大

长方形与小长方形长的比是7. 5 : 2. 5 = 3 : 1,宽的比是3 :

lo

大长方形的面积 7.5x3 7.5 7 3 小长方形的面

积"2.5x1 " 27 T

答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。

方法3：根据

图上距离 实际距离

=比例尺，可以用“图上距离一比例尺”或“解

例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）

如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?

N

036 9千米

分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。

怎样才能更准确地表示它们的位置呢？

东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60。方向。

西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45。方向。

答：书店在汽车的北偏东60。方向，商场在汽车的北偏西45。方向。

例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）

量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60。方向的多少千米处？商场呢？

分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1. 2厘米和2. 3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算岀实际距离。

1.2 X 3 = 3.6 （千米）---------- 书店

2. 3 X 3 = 6.9 （千米）--------- 商场

答:书店在汽车北偏东60°方向的3. 6千米处，商场在汽车北偏西45°方向的6. 9千米处。

点评：只有在方向词的后血添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向吋, 一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离

就根据前面比例尺的相关知识去求。

例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60。方向，表示汽车也在书店的北偏东60。方向。分析与解：书店在汽车的北偏东60。方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60。；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60。方向。

书店在汽车的北偏东60。方向，表示汽车在书店的南偏西60。方向。

例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置） 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30。方向30千米处是凤凰岛。

N

北

A

30千米

南

S

你能在图上指出风凰岛大约在什么位置吗？

分析与解：（1）先确定北偏西30。的方向，画一条射线。

（2）再算出灯塔到风凰岛的图上距离是多少厘米。

30 一 10 = 3 （厘米）

点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的 图上距

离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确 摆好量角器。

E 二

、 %

例10.（用方向和距离描述简单的行走路线）

下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

（1）

旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（

）偏（

）

（

）的方向行（

）千米到达抗战纪念碑。 （2）

由绿博园向南偏（

）（ ）的方向行（ ）千米到达购

物中心，再向北偏

（

）（

）的方向行（

）千米到达人民公园。

分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（东） 行驶

到达青水公园，再向（北）偏（东）（40°）的方向行（1.8 ）千米到 达抗战纪念碑。

（2） rtl 绿博园向南偏（东）（60°）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）

（70°）的方向行（1.5）千米到达人民公园。

点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚, 通常情况

下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、 北偏西多少度的说法更为准确。

起点站

? ---

抗战纪念碑

绿博园

小学数学总复习专题讲解及训练（四）

主要内容

正比例和反比例

学习目标

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程屮，初步体会数量Z间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

考点分析

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：x y = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例; 没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题

例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？

分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。

（3）路程和吋间的比值始终不变，二120, = 120, = 120……这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是吋间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的吋问的比的比值（也就是速度）是一定的，

有这样的关系：二速度（一定）。

具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。

点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母X和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子來表示：=K（一定）。

例2、（判断是否成正比例）

练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？

分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。

买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系：

=练习本的单价（一定）

所以练习本的数量和总价成正比例。

例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。

（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。

（2）连接各点，它们在一条直线上吗？

（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？路程/千米

42

35

28

21

14

7 ?A

1 2 3 45 6 7时间/分

分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7,即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。

（1）描点、连线如图。

路程/千米

42 ?

35 ?

28 ?

21 ?

14 ?

7 ?A

1 2 3 45 6 7时间/分

（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。

（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3 分钟。例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？

分析与解：圆的周反和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。

可列表判断。

圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14,所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。

圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。

例5、（反比例的意义）

下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？

分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20 X 12 = 240, 30 X 8 = 240, 40 X 6 =240……而这个积就是这批零件的总个数。

通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化,但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的, 有这样的关系：每小时加工零件的个数X加工的时间=零件的总个数（一定）。

所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量, 用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：x y =K （一定）。

例6、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？

分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。

每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系：

每公顷的产量X公顷数=总产量（一定）

所以每公顷的产量和公顷数成反比例。

例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。

分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。

和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。

点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定, 也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数-

定，被减数和差等。

例8、（综合题1）

（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？

（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？

分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式來推导。

（1）因为长方形的长X宽二长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。

（2）长方形的周长=（长+宽）X 2 ,长方形的周长一定，长+宽的和一定，但不是积一定，所以氏和宽不成反比例。

例9、（综合题2）

分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。

（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；

（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；

（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。

分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。

（1）因为每天吃的千克数X天数二大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定吋，每天吃的千克数和天数成反比例。

（2）因为=每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，大米的总千克数和天数成正比例。

（3）因为=天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的千克数成正比例。

小学数学附加题题专题训练(精.选)

加分题专题训练 专题一：余数的妙用 例题一.填空。 （）÷3=7......2 （）÷9=9 (1) （）÷4=5......1 30÷（）=4 (2) 48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4) ÷= ......4 ，除数可以填（）。 ÷= ......6 ，除数最小可以填（）。 ÷ 5 = ，余数可以填（）。 ÷7 = 4 ，，余数最大可以填（）。 ÷= 4 ...... 3 ，要使除数最小，被除数应该是（）。 ÷8 = 3 ...... ，要使余数最大，被除数应该是（）。 例题三：在括号中最大能填几？ 8×( )﹤71 47﹥9×( ) ( )×7﹤60 23﹥4×( ) 54÷（）<10 ( )÷8<4 例题四：（1）李老师拿来47本练习本，每个同学分得6本，还多5本，李老师把本子分给了几个同学？ （2）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？

专题二、算式谜 例题一：把加法算式中的残缺部分填完整。 例题二：把下面减法算式中的残缺部分填完整。 练一练

例题三：２．在圆圈和方框里填上适当的数，使下列等式成立（三角形、圆圈和方框分别代表两个不同的数）。 = ( ) ，= ( ) 。 例题四、把下面算式中的汉字用不同的数字代替，使算式成立。 例题五○、△、☆分别代表什么数？ （1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 （4）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 专题四、按规律填数 例题一.填一填： 2，3，5，8，12，（），（）

1，3，7，15，（），63,( ) 3，6，9，12，（），18，21，24，27 1，5，2，10，3，15，4，（），( ) 7，8，10，13，17，( )28 54321、43215 、32154、( )、15432 81,72，（），（）36,27，（），9 专题五、数一数 共有（）个长方形。 最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改

人教版小学六年级数学毕业总复习基础知识分类专项练习题

小学毕业班数学第二轮总复习资料一（基础知识） 班级： 姓名： 一、 填空： 1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。 2、甲班人数比乙班多4 1，则乙班人数比甲班少（ ）。 3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍 4、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是： 5、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）；已知34 a=b ，那么a ∶b=（ ）。 6、一个数由十二个亿，一百六十三个万和五千八百八十个一组成。这个数写作（ ）；读作（ ）；四舍五入到万位约是（ ）。 7、6.05吨=（ ）千克 114 小时=（ ）小时（ ）分 8、45 和56 两个数中，较大的数是（ ），分数单位较大的数是（ ）。 9、梯形的面积是18平方分米，上下底边的和是9分米，高是（ ）分米。 10、一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是（ ）%。 11、甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。 12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5，周长是52厘米，这个等腰三角形底边长是（ ）厘米。 13、一个两位数，能同时被3和5 整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 14、在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是112 ，另一个内项 是（ ）。 15、9005000000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）. 16、将 3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列：（ ） 17、9.99549保留两位小数约等于（ ），精确到十分位，约等于（ ）。 18、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（ ）天可以完成。

小学数学简便计算练习题、

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91

0.25×16.2×4 ( 1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 3.5×103 0.8×（0.125+125+1.25） 2.5×0.125×40×80 3.69×9.9 8.6×9+8.6

一、乘法交换律与结合律的运用。 A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、乘法分配律的运用。 A组 0.25×10.4 10.1×2.7 99×0.35 B组 3.7×1.8－2.7×1.8 1.08×9＋1.08 101×37－37 三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 8×（125+7） 8×（125×7） 试一试：能用不同的方法简算“12.5×88”吗

人教版小学数学单位换算专题训练[精品]

小学数学单位换算题 一、填空 60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 8米＝( )分米5000克＝( )千克 3千克＝( )克 7千米＝( )米400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米 1吨－320千克＝( )千克 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克 4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克20张纸叠起厚1毫米，100张叠起厚( )毫米． 200平方分米=（）平方厘米 70000平方厘米=（）平方分米 620000平方厘米=（）平方米 400000000平方分米=（）平方千米960000000平方米=（）平方千米 18平方米=（）平方分米 34平方千米=（）平方米 9平方米=（）平方厘米 5平方千米=（）平方米 3平方米=（）平方分米 1米=( )分米 1千米=( )米 1米=( )厘米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米 1元=( )分 1角=( )分 1元=( )角 1吨=( )千克 1千克=( )克 1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米 3.001吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米 5.80元=（）元（）角 ( )吨( )千克=4.08吨 5000千克=( )吨 ( )分米=1.5米 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 0.95米=( )厘米 4700米=( )千米 3650克=( )千克

1.4平方米=( )平方分米 8元7角5分=( )元 504厘米＝（）米 7.05米＝（）米（）厘米 5．45千克＝（）千克（）克 3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克4．2米＝（）米（）厘米 10米7分米＝（）米 9千克750克＝（）千克 9分米6厘米=( )米 8．04吨＝（）吨（）千克 6．24平方米＝（）平方分米 60毫米＝( )厘米 2吨＝( )千克 0.8米＝( )分米 50克＝( )千克 400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 8平方米=( )平方分米 500厘米=( )米 50厘米=( )米 5米=( )分米 50000米=( )千米 6元8角=( )元 50厘米=( )米 5厘米=( )米 280克=( )千克 28克=( )千克 7吨900千克=( )吨 7吨90千克=( )吨 28分米=( )米 28厘米=( )米 3角2分=( )元 619克=( )千克 19克=( )千克 7分=( )元 6分米=( )米 64厘米=( )米 208平方分米=( )平方米 4620克=( )千克 7元4角2分=( )元 1千米50米=( )千米 3厘米=( )米 7分=( )元 38米=( )千米 13千克=( )吨1035千克=( )吨 14分米=( )米 5元7角=( )元 8角5分=( )元 1元3分=( )元 7角=( )元 4厘米=( )分米 4吨50千克=( )吨 4米7厘米=( )米 ( )吨( )千克=1.8吨 1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米65吨=( )千克 25厘米=( )米

人教版小学数学六年级下册专项知识训练试题及答案(一)

专项知识集中训练（一）数与代数 一、填空题。（13分） 1.二百零四亿零六十万零二十写作（）。 2. 13 2 的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。 3.分数单位是10 1 的最大真分数是（），最小假分数是（ ）。 4.5060070080是由5个（），6个（），7个（）和8个（）组成的。 5.2017年我国粮食产量达到498500000吨，把这个数改写成用“万”作单位写作（）吨，省略“亿”后面的尾数约是（）吨。 6.一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。 7.差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。 8.两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10 ，积是（）。 9.小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（）本。 10. 5 2 吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 11.一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字是n ，用含有字母的式子表示是（）。 12.一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（），最小是（）。 13.文艺小学去年春季共植树200棵，活了196棵，成活率是（）。 14.5吨比8吨少（）％，8吨比5吨多（）％。 二、判断题。（10分） 1.所有的小数都小于整数。（） 2.合格率和出勤率都不会超过 100％。（） 3.0表示没有，所以0不是一个数。（） 4.0.475保留两位小数约等于0.48。（） 5.已知五个连续自然数的平均数是20，这五个自然数中最大的一个是24。（） 6.一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍。（） 7.35元减少15 元后，再增加它的1 5 ，结果是35元。（） 8.在100克水中加入10克盐，盐水的含盐率是10%。（） 9．52 130 的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。（） 10.张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810。（） 三、选择题。（5分） 1.不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。 A.0.007 B.0.70 C.7.00 D.0.700 2.下面各数中，只读一个零的数是（）。 A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370

小学数学一年级上册重点知识专项练习题

一年级数学上册重点知识专项练习题1 班级考号姓名总分 一、直接写得数。 5+4= 6+2= 7-3= 8-4= 9-6= 5+3= 4-4= 2+5= 6-4= 8-6= 9-7= 4+5= 9-3= 4+5= 8-7= 6+3= 8-1= 3+6= 8-8= 4+4= 0+9= 9-2= 8-5= 4+4= 3+6= 9-8= 9-2= 8+1= 7-6= 5+1= 9-6= 2+6= 8-3= 3+5= 8+0＝ 9-9= 二、在( )里填上合适的数。 ( )+7=8 9-( )=6 ( )+4=9 7+( )=9 ( )-1=8 7-( )=2 4+( )=8 6-( )=4 三、在( )填“＋”或“－”。 4( )5=9 7( )5=2 3( )6=9 1( )5=6 8( )0=8 6( )3=3 4( )4=8 9( )1=8 四、在○里填“＞、＜、＝”。 9-2○9 8○4+4 2+6○9 4+5○3+4 1+6○9-1 7-4○2

五、照样子算一算，画一画。 六、看图写两道加法算式和两道减法算式。 七、解决问题。

一年级数学上册重点知识专项练习题2 班级考号姓名总分 一、在( )里填上“＞＜＝”。 7( )10 10( )8 8+1( )9-0 10( )5+5 6+4( )1+9 6-5( )8-5 10( )6+2 4＋3( )6 7+2( )8 3+4( )9-2 6-6( )0 8-3( )6 二、按要求作答。 1、一共有( )个蘑菇。 2、从左数把第6个蘑菇圈起来。

3、从右数把第6个蘑菇涂上颜色。 三、填一填。 四、接着画。

小学数学总复习计算题专项练习20180309

六年级计算题的复习与回顾练习 一．用竖式计算 小数的乘法的计算法则是：（1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。） （1）2.5×3.6 （2）0.875×45 (3) 0.065×0.45 （4）3.14×25 (5)3.14×36 (6)3.14×16 二．用竖式计算 小数的除法的计算法则是：（先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。） （1）5.98÷0.23 （2）19.76÷5.2 （3） 10.8÷4.5 （4）1.256÷3.14 （5）78.5÷3.14 （6） 6.21÷0.3 三．简便计算 ⑴a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 ⑵(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （2.3＋5.6）＋4.7 286＋54＋46＋4 5.82＋4.56＋5.44

⑶ a ×b ＝b ×a 25×37×0.4 75×0.39×4 6.5×11×4 125×39×16 ⑷ (a ×b)×c ＝a ×(b ×c) 0.8 ×37×1.25 43×15×6 41×35×2 ⑸ a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c 136×4.06＋4.06×64 7.02×123＋877×7.02 3 4.68425 ?+? 11164.53411112?+? 512924514343?+? 11 3536 ? ⑹ a ×(b －c) ＝a ×b －a ×c 102×5.6－5.6×2 471×0.25－0.25×71 43×126－86×13 101×99－897 333833 3.7544?-+? 555 13.75 2.75888 ?-?- ⑺ a －b －c ＝a －(b ＋c) 4.58－0.45—0.55 23.4－4.56－ 5.44 6.47－4.57－1.43

小学数学复习单位”1“专项练习

单位“1”专项练习 【知识要点】 单位“1”在“是”，“比”，“占”，“相当于”后，分率前，关键要理解谁（单位“1”）的几分之几。已知单位“1”用乘法；未知单位“1”用除法，用具体数 对应分率=单位“1”的量。 一、填空题 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的67。这里把（ ）看作单位“1”，（ ）相当于（ ）的6 7 。 2、今年儿子的身高是妈妈的34 ，是把 ( )看作单位“1”。如果妈妈的身高是152厘米，那么儿子的身高是（ ）厘米。 3、B 占A 的21，C 占B 的31，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1” 的）（）（和）（） （。 4、乙数是甲数的72，丙数是乙数的2 1，这里把 （ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别 占总的单位“1”的）（）（和） （） （，丙数是甲数 与乙数和的） （） （。 5、甲、乙两个非零数，甲数的43等于乙数的5 2 ， 这里可以把（ ）和（ ）看作单位“1”。 如果把乙看作单位“1”，那么甲占） （） （。 6、甲、乙是两个非零数，甲数的2 13倍等于乙数的56，甲数是乙数的） （）（，乙数是甲、乙两数和的） （） （。 7、A 数比B 数多5 1 ，这里把（ ）看作单 位“1”，另一个量占）（）（，B 是A 的）（） （，A 和B 的比是（ ）。 8、甲比乙少27，是把（ ）看作单位 “1”，甲和乙的比是（ ）。 9、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“1 2 ” 后边（ ）（有或没有）单位，它是（ ）， 还剩下（ ）吨煤；6吨煤用了12，这里的 “12 ”后边（ ）（有或没有）单位，它是 （ ），还剩下（ ）吨煤。 10、一根长2米的绳子，用去4 3米，还剩下（ ） 米。如果用去2米的43，还剩下（ ）米。 11. 36的）（）（是27，36是（ ）的34 。 12. 一件工作，8小时完成，每小时完成这件工 作的）（）（，3小时完成这件工作的）（）（。 13. 把21米长的绳子平均剪成10段，每段是全 长的） （）（，每段长（ ）米。 14、9÷（ ）=4 3= ( ) : 8 =)(15=（ ） （填小数） 15、一辆汽车53 小时行驶30千米，行1千米需 要（ ）小时。

小学数学计算题专项练习

1、 136+471= 2、 286×25= 3、 995-775= 4、 875÷25= 5、 345+427= 6、 463×30= 7、 985-807= 8、 852÷47= 9、 622+190= 10、856×49= 11、903-786= 12、457÷38= 13、437+270= 14、524×36= 15、525-412= 16、862÷72= 17、81+519= 18、275×55= 19、736-675= 20、546÷94= 21、683+181= 22、702×36= 23、833-732= 24、875÷47= 25、461+433= 26、183×33= 27、961-600= 28、375÷49= 29、166+262= 30、300×29=

1、 718-608= 2、 781÷48= 3、 419+489= 4、 645×91= 5、 188-14= 6、 798÷32= 7、 275+421= 8、 164×55= 9、 811-796= 10、452÷43= 11、391+589= 12、106×54= 13、230-177= 14、328÷74= 15、252+69= 16、737×64= 17、395-46= 18、741÷32= 19、696+266= 20、604×38= 21、487-35= 22、289÷32= 23、397+455= 24、464×14= 25、856-213= 26、135÷89= 27、256+728= 28、571×13= 29、999-921= 30、197÷27=

1、 168+750= 2、 660×93= 3、 220-36= 4、 328÷38= 5、 332+384= 6、 205×63= 7、 726-501= 8、 567÷91= 9、 361+331= 10、902×93= 11、694-149= 12、567÷43= 13、515+483= 14、423×95= 15、651-615= 16、453÷68= 17、423+493= 18、152×42= 19、878-128= 20、356÷85= 21、707+220= 22、120×24= 23、156-25= 24、963÷28= 25、59+583= 26、454×45= 27、867-387= 28、457÷75= 29、494+264= 30、634×34=

小学三年级数学专项训练题

小学三年级数学专项训练题 【篇二】小学三年级数学专项训练题 1、小明所在的班级数学平均成绩是98分，小强所在的班级数学平均成绩是96分，小明数学考试成绩比小强数学考试成绩（） A、高 B、低 C、一样 D、无法比较 2、6：00—16：00表示（） A、上午6时到下午6时 B、上午6时到下午4时 C、上午6时到下午8时 3、第一小组的学生称体重？最重的45千克？最轻的23千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重（） A、45千克 B、32千克 C、23千克 4、25×40积的末尾有（）个0。 A、3 B、2 C、1 5、周长是80米的正方形花坛，它的`面积是（）平方米 A、320 B、6400 C、400 6、两个数相除，余数是8，除数最小是（） A、7 B、8 C、9 7、852÷8的商（） A、中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704被7除，结果是（） A、10余4 B、100余4 C、1000余4

9、当A÷B=13……9时，B最小，A=（） A、117 B、130 C、139 10、学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）人。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、下列商最接近80的算式是（） A、481÷6 B、550÷7 C、600÷8 D、959÷9 12、图书管理员将新书放在书架上。如果书架共有19格，每一格可放32至38本，一共可以放书（）本。 A、不足200 B、200-400 C、400-600 D、600-800 13、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（） A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 14、今年小明10周岁，他是（）年出生的。 A、2000 B、2001 C、2002 D、2003 15、从晚上9时到第二天早上7时经过了（）个小时。 A、9小时 B、10小时 C、11小时 16、一个公园占地3（） A、平方米 B、平方千米 C、公顷 D、千米 17、我们学校阶梯教室的面积是100（）

小学数学专题训练大全—简易方程一

整理与复习简易方程测试题（一） 复习要求： 1）了解用字母表示数的意义和方法，会用字母或含有字母的式子表示数、数量、数量关系、运算性质和定律、几何求积公式等数学表达式； 2）理解并掌握方程的意义，了解方程与算式的联系和区别； 3）理解“方程的解”和“解方程”的意义、联系及区别，会用加减法、乘除法之间的关系求出方程的解，并养成正确计算和检验的良好的计算习惯； 4）掌握用方程法解答应用题的步骤和方法，会用方程解答较简单或较复杂的应用题； 5）了解算术解法和方程解法的结构特征以及这两种解法之间的联系和区别，正确选择两种解法解答相关的实际问题。 一、填空题： 1）连续三个偶数，第一个数是a，第二个数是（），第三个数是（），这三个数的平均数是（）。 2）某班有学生a人，平均分成6个小组，每个组有（）人。 3）比m小5的数是（）；a的与b的的和是（）。 4）甲书架有书x本，比乙书架的3倍多n本，乙书架有书（）本，甲、乙两个书架共有书（）本。 5）若三角形的面积用s表示、底用a表示、高用h表示，三角形的面积计算公式可以表

示为（）;已知一块三角形地的底边为140米，高为150米，它的面积是（）公顷。 二、判断题： 1）等式就是方程，方程也是等式。（） 2）当χ=8时，χ=8χ。（） 3）χ比一个数的5倍多3，这个数是（χ-3）÷5。（） 4）方程24χ=19χ+，χ=。（） 5）一个长方体的长、宽、高分别用a、b、h表示，这个长方体的表面积应表示为2（ab+ah+bh）。( ) 三、选择题： 1）下面的式子中哪一个是方程？（） A、8.5a+8; B、χ=0； C、χ < 10； D、×4=34。 2）下面等式正确的有（）。 A、a÷b×c=a÷(b×c); B、ac+bc=(a+b)c; C、a-b+c=a-（b+c）； D、a÷c+a÷d=a÷（c+d） 3）下面错误的算式是（）。 A、4χ+5χ=9χ； B、 t ； C、+b=； D、3.6a+4a=7.6a。

(完整)最新人教版小学数学三年级上册总复习知识点归纳及专项练习,推荐文档

人教版小学数学三年级上册 【知识点】 第1单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针） 。 2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。 3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟， 走1小格是（1）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走 （12）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个 数是（5秒钟）。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时 9、简单经过时间计算：（1）可以用钟面的数格计数法， （2）用算式：经过时间＝结束时间－开始时间 第2、4单元万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1. 4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如果要从十位退 1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：（1）用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式： 加数+加数＝和 验算（1）交换加数位置和不变 （2）和－加数＝加数 被减数－减数＝差 验算（1）被减数－差＝减数 （2）差+减数＝被减数

小学数学简便运算练习题

小学数学简便运算练习题Prepared on 21 November 2021

小学数学简便运算练习题(13×8)×125 20×(17×5) 14×20×5 276×38+276×6225×(40×32)(5×7)×808×14×12 5×6 16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5 25×6×4×5 3475-1999 2843-598 (8×6)×125 4×8×25×125 259+468+741+532 36×25 (15+25)×2 3700-2185-815 12×25 28×25 125×(8+4)25×(8+40) 125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×5620×12×5×3 724-298 25×16 75×25×2×4 345+497 16×(37+12) 48×19+52×1964×125 25×48 (25+7)×4 32+1 44+68+56 847-2974×7×25×360×(15+500) 248+198 435+1999 8×(125+9) 46×18+54×18(400+16)×5 170×4+80×4 103×56 13×68+13×32(2+4)×155×(20+6) 8×23+8×27 9×6+4×9 6×29+6×71 5×116+5×84(125+12)×8 29×317+317×7199×14 75×99+75 102×36 49×80+80 230-216-184 48×125(25×30)×418×8×1 25×2 125×(8×6) 25×44 4×20×75×567×9+33×9 4×(25×30)4×(25+150+75) 12×15+12×35 32×25 13×5+41×5+26×55×(18+20)52×98 9×99+99 36×5+36×5 38×99+38 5×(18×20)31×128-28×31(25+250)×4 (125×125)×8 46×10 1 30.8÷[14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24× 3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×3 0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕（31.8+3.2×4）÷5 31.5×4÷(6+3) 0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.8 (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] 19.4×6.1×2.3 5.67×0.2-0.62 18.1×0.92+3.93 0.4×0.7×0.25 0.75×102 100-56.23 0.78+5.436+1 4.07×0.86+9.12.5

小学数学复习单位一专项练习

小学数学复习单位一专 项练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

单位一专项练习 【知识要点】 单位“1”在“是”，“比”，“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法；未知单位“1”用除法，用具体数 对应分率=单位“1”的量。 一、填空题 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的67 。这里把（ ）看作单位“1”，（ ）相当于（ ）的67 。 2、今年儿子的身高是妈妈的34 ，是把( )看作单位“1”。如果妈妈的身高是152厘米，那么儿子的身高是（ ）厘米。 3、B 占A 的21，C 占B 的3 1，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和） （）（。 4、乙数是甲数的72，丙数是乙数的2 1，这里把（ ）和（ ）看作单位“1”，其中总的单位“1”是（ ），另外两个量分别占总的单位“1”的）（）（和） （）（，丙数是甲数与乙数和的） （）（。 5、甲、乙两个非零数，甲数的43等于乙数的5 2，这里可以把（ ）和（ ）看作单位“1”。如果把乙看作单位“1”，那么甲占） （）（。 6、甲、乙是两个非零数，甲数的213倍等于乙数的56，甲数是乙数的） （）（，乙数是甲、乙两数和的） （）（。 7、A 数比B 数多5 1，这里把（ ）看作单位“1”，另一个量占）（）（，B 是A 的） （）（，A 和B 的比是（ ）。

8、甲比乙少27 ，是把（ ）看作单位“1”，甲和乙的比是（ ）。 9、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“12 ”后边（ ）（有或没有）单位，它是（ ），还剩下（ ）吨煤；6吨煤用了12，这里的“12 ”后边（ ）（有或没有）单位，它是（ ），还剩下（ ）吨煤。 10、一根长2米的绳子，用去 43米，还剩下（ ）米。如果用去2米的43，还剩下（ ）米。 11. 36的（ ）是27，36是（ ）的34 。 12. 一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的） （）（，3小时完成这件工作的） （）（。 13. 把2 1米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的）（）（，每段长（ ）米。 14、9÷（ ）=4 3= ( ) : 8 =)(15=（ ）（填小数） 15、一辆汽车5 3小时行驶30千米，行1千米需要（ ）小时。 16、一桶农药重100千克，用去52后，还剩下( )千克，再加入剩下的5 2这时药桶内有农药( )千克。 17、一根钢管，用去它的4 3后，还剩下6米，这根钢管原来长（ ）米。 18、若甲数除乙数的商是，则甲、乙两数的比是（ ），如果甲数比乙数大 54，则甲、乙两数的比是（ ）。 19、43A = 5 2B ，那么A:B =（ ）:（ ）。如果A=24 ，那么 B=（ ）。 20、367458 a b c ?=?=?（a 、b 、c 都不为0）其中（ ）最大，（ ）最小。 二、应用题

小学数学专题训练——几何部分

小升初数学专题——几何部分 班级姓名分数 一、填空。（共27分） （1）正方体的棱长是2厘米，它棱长的总和是（），表面积是（），它所占空间的大小是（）。 （2）小明要用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的的距离是（）厘米。 （3）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。 （4）一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水是（）升。 （5）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。 （6）把一根长12米的长方形木条沿着它的高锯成6段，表面积比原来增加110平方厘米，这根木条原来的体积是（）立方厘米。 （7）右图是正方体纸盒展开的平面图，与5号面相对的面是 （）。 （8）把两根长分别为30分米和80分米的木条，锯成同样的小段（每段长度的分米数都为整数，而且不能有剩余）。每小段最长是（）分米，最短是（）分米。 （9）右图中圆锥形容器里有1千克水，水面在锥高之半，此容器还能装（）千克水。 二、判断下面各题，在正确的括号里面画“√”，错误的画“×”。（共12分） （1）把一个正方体铁块铸造成一个长方体（没消耗），体积不变。（） （2）12：15时，钟面时针与分针所成的角是直角。（） （3）一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是锐角三角形。（） （4）用长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块3600块。 （） 三、把正确答案的序号填在括号里。（共9分） （1）把一个长方形的框架拉动后形成一个平行四边形，拉动后的面积（），周长（）。 ①减小了②增大了③不变

小学数学几何图形专项训练基本知识点提升练习

爬数第3讲小学数学几何图形专项训练 1、帮助小妹妹找到她的午饭吧！ 2、小朋友玩走格子的游戏，从“9”处走到“1”处，有几种不同走法 （只能向上，向左走）？ （一）小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长× 6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷ 3 （二）四种常见几何体的平面展开图 1.正方体。沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图，这一展开图是由六个全等的正方形组成的。 2.长方体。沿长方体的某些棱将长方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图。 3.（直）圆柱体沿圆柱的一条母线和侧面与上、下底面的交线将圆 柱剪开铺平，就得到圆柱体的平面展开图。它由一个长方形和两 个全等的圆组成，这个长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆 柱体的高。这个长方形又叫圆柱的侧面展开图。

小学数学计算题专项练习及答案

1、 136+471=607 2、 286×25=7150 3、 995-775=220 4、 875÷25=35 5、 345+427=772 6、 463×30=13890 7、 985-807=178 8、 852÷47=18 (6) 9、 622+190=812 10、 856×49=41944 11、903-786=117 12、 457÷38=12 (1) 13、437+270=707 14、 524×36=18864 15、525-412=113 16、 862÷72=11 (70) 17、81+519=600 18、275×55=15125 19、736-675=61 20、546÷94=5 (76) 21、683+181=864 22、702×36=25272 23、833-732=101 24、875÷47=18 (29) 25、461+433=894 26、183×33=6039 27、961-600=361 28、375÷49=7 (32) 29、166+262=428 30、300×29=8700

1、 718-608=110 2、 781÷48=16 (13) 3、 419+489=908 4、 645×91=58695 5、 188-14=174 6、 798÷32=24 (30) 7、 275+421=696 8、 164×55=9020 9、 811-796=15 10、452÷43=10 (22) 11、391+589=980 12、106×54=5724 13、230-177=53 14、328÷74=4 (32) 15、252+69=321 16、737×64=47168 17、395-46=349 18、741÷32=23 (5) 19、696+266=962 20、604×38=22952 21、487-35=452 22、289÷32=9 (1) 23、397+455=852 24、464×14=6496 25、856-213=643 26、135÷89=1 (46) 27、256+728=984 28、571×13=7423 29、999-921=78 30、197÷27=7 (8)

最新人教版小学三年级数学计算题专项练习题

人教版小学三年级数学计算题专项练习题一、口算。 3×10＝80×40＝18×5＝40×60＝ 30÷10＝13×4＝25×20＝160×4＝ 300÷5＝720÷9＝16×6＝720÷0＝ 180÷20＝0÷90＝10×40＝12×50＝ 85÷5＝57÷3＝ 0＋8＝32×30＝ 70÷5＝25×4＝15×6＝630÷9＝ 450÷5＝12×40＝240÷6＝16×60＝ 84÷42＝ 600－50＝500×3＝0×930＝ 27×30＝84÷12＝420÷3＝910÷3＝ 91－59＝11×70= 1000÷5＝75÷15＝ 320－180＝30×40= 40＋580＝560÷4= 95÷1＝ 480＋90＝510÷7＝200÷4＝ 72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝4000÷50＝ 125－25×2＝50×0×8＝ 75＋25÷5＝32÷47×12＝ 45＋55÷5＝70×（40－32）＝90÷5×3＝10÷10×30＝ 6×（103－98）＝ 7＋3×0＝ 51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 二、笔算。（乘法不用验算,除法要验算）

54×63＝25×38＝36×19＝774÷8＝ 508÷2＝370÷5＝19×47＝900÷5＝ 23×34＝392÷4＝360×5＝32×68＝ 203÷9＝63×36＝26×38＝770÷5＝ 696÷2＝882÷4＝809÷8＝56×79＝ 64×28＝820÷3＝630÷6＝458÷4= 4＋0.6= 7.3－2.9= 10－0.7= 8.2-5= 6.5+4.7= 1.2-0.3= 4.6+2.4= 3.8+6.6= 三、估算。 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈ 89×30≈ 32×48≈ 43×22≈ 52×68≈ 890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈ 65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈ 53×21≈ 84×21≈ 38×21≈ 35×21≈ 四、计算与换算。 3日＝（）小时 48个月＝（）年 35天＝（）星期4时20分=（）分五月份=（）天 5年＝（）月 3平方米＝（）平方分米 32平方分米＝（）平方厘米3厘米＝（）分米 138秒＝（）分( )秒 300公顷＝（）平方千米 80000平方米＝（）公顷 1元2分=( )元 6厘米=( )米 13平方千米=（）公顷

小学数学总复习讲义及专项训练(含答案)

小学数学总复习讲义及专项训练 教学内容： 月考复习及考前模拟 复习要点： （一）数与代数 1、百分数的应用 百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。 2、比例的有关知识 比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。 3、成正比例和成反比例的量 教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

（二）空间与图形 1、圆柱和圆锥 圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。 2、图形的放大或缩小 图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。 3、确定位置等内容 确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。 知识点梳理 （一）数与代数 1、百分数的应用 （1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 ①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数 多（少）的量÷另一个数 ②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分 之几？女生比男生少百分只几？ 男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷