电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)

一 填空题

1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。

答：R BS 2。

2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B

垂直于线圈平面。欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少

1s T -⋅。

答：1s T 18.3-⋅。

3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε

答：>。（也可填“大于”）

4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长

m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下

落的最大速度 1s m -⋅。

答：1s m 10-⋅。

5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。

答：V 0.2。

6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流

t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。 答：t nI r ωωμsin π002。

7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。

8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。

答：逆时针方向。

9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是 A 。

答：2A 。

10. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为 时，金属棒开始移动。

答：2

2

12

L L k mgR

t μ=

。

11. 如图，导体棒ab 与金属框接触，并置于均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里⊗，导体棒向右运动，判断ab 两点的电势关系a ε b ε。

答：>（或大于）。

12. 如图，导体棒ab 长m 3=l ，置于T 5.0=B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里⊗，导体棒以1s m 4-⋅的速度向右运动。导体棒长度方向、磁场方向和运动方向两两垂直，棒内感生电动势大小为 V 。

答：6V 。

13. 半径为m 10.0的圆形回路，放在的均匀磁场中T B π

10

=

（T 是单位特斯拉），回

路平面与B 垂直，当回路半径以恒定的速率180.0d d -⋅=s m t

r

收缩，刚开始时回路中的感应电动势大小为 V 。 答：V 6.1

14. 在磁感强度为B

的均匀磁场中，以速率v 垂直切割磁力线运动的一长度为L 的

金属杆，相当于一个电源，它的电动势ε＝ 。 答：vBL 。

15. 如图所示，MN 为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距m 10.0=L ，导轨上端接有电阻Ω5.0=r ，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于T 5.0=B 的水平匀强磁场中。若杆稳定下落时，每秒钟有J 02.0的重力势能转化为电能，则MN 杆的下落速度=v 1s m -⋅。

答：21s m -⋅。

16. 飞机以1s m 200-⋅=v 的速度水平飞行，机翼两端相距离m 30=l ，两端这间可当

作连续导体。已知飞机所在处地磁场的磁感应强度B

在竖直方向上的分量T 1025-⨯。机翼两端电势差U 为 Ｖ。

答：V 12.0。

17. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并都以

t

I

d d 0>的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面，如图，则感应电流的方向是 。

答：顺时针方向。

18. 用导线制成一半径为r 的闭合圆形线圈，其电阻为R ，均匀磁场垂直于线圈平

面。欲使电路中有一稳定的感应电流I ，磁感应强度的变化率t

B

d d = 。 答：2πr IR 。

19. 如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B ，两区域中间为宽s 的无磁场区Ⅱ。有一边长为()s l l >，电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。当ab 边刚进入中央无磁场区Ⅱ时，通过ab 边的电流的大小 。

答：Blv 。

20. 如图，把一无限长的直导线穿过一导线圆环，二者相互绝缘。圆环平面与导线垂直。直导线通有稳恒电流0I 。圆环绕直导线转动时，环中产生感生电流I= 。

答：0。

21. 通过某一回路的磁通量依下列关系变化c bt at ++=Φ2（c b a ,,均为大于零的常数），则0t t =时刻回路中感应电动势ε的大小等于 。 答：b at +02

22. 如果使图左边电路中的电阻R 增加，则在右边矩形电路中的感应电流的方向 。

答：顺时针。

23. 一无铁芯的长直螺线管在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 （填：变大、变小或不变）。

答： 变小。

24. 两同心导体圆环如图所示)(12r r >>，外圆环单位长度带电荷为λ，并以()t ωω=的角速度

绕圆心转动，则内圆环中的感应电动势=1ε 。

答： ()

dt

t d r ωλπμε2

2101-

=。

二 判断题

1. 导体不存在时，在变化的磁场周围不存在感生电场。 （ ） 答案：×。

2. 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 （ ） 答案：√。

3. 电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。 （ ） 答案：×。

4. 当导体在磁场中运动而产生感应电流时，该电流受到的磁力总表现为导体运动的阻力。 （ ） 答：√。

5. 两个彼此无关的闭合回路，其中之一的磁通量发生了Wb 5.7的改变，另一发生了Wb 2.7的改变，前者的感应电动势一定大于后者。 （ ） 答案：×。

6. 产生动生电势的非静电力是洛仑兹力。 （ ） 答： √。

7. 制作低频变压器铁芯时，总是把铁芯做成片状，片与片之间涂导电材料。（ ） 答案：×。

8. 涡流的机械效应可用作电磁阻尼，广泛用于各种仪表测量系统中。 （ ）

答：√。

9. 线圈处于均匀磁场中，均匀磁场与线圈平面垂直。该线圈保持周长不变，当它由圆形变为椭圆形过程中，线圈中不产生感应电动势。 （ ） 答：×。

10. 电动势用正、负来表示方向，它是矢量。 （ ） 答案：×。

11. 感生电动势在导体中产生，要求导体构成回路。 （ ） 答案：×。

12. 有两个相互平行的直线导体，其中一个通有电流0I ，当两导线相互靠近时，另一导线上感应电流的方向与0I 方向相反。 （ ）

答：√。 三 计算题

1. 如图所示， 均匀磁场与半径为r 的圆线圈垂直 （图中l

d 表示绕行回路的正方

向）。如果磁感强度随时间的变化的规律为τt

e B B -

=0，其中0B 和τ为常量， 试将线圈中的感应电动势表示为时间的函数，并标明方向。

解： 回路绕行方向为逆时针， 穿过圆线圈的磁通量为

S B

⋅=Φ （2分）

τ

t

e B r r B -

==02

2ππ

（2分） 圆线圈上的电动势为

dt

d Φ-=ε

（2分）

τ

τ

t

e B r -

=0

2π

（2分） 方向沿回路正方向即逆时针方向。

（2分）

2. 如图，在通有电流A I 5=的长直导线旁有一长为m L 1=的金属棒，以速度s m V /100=平行于导线运动，棒的近导线一端距离导线为m a 1=，求金属棒电动势，并判断AB 点电势高低？

解：

如图所示，建立坐标，水平向右为正方向，导线所在的位置为坐标原点。

长直导线中通有电流I ，则空间的磁场分布为

x

I B π20μ=

（2分）

在x 处取线元dx ，则dx 上的动生电动势为

x d B V d ⋅⨯=ε

（2分）

所以，金属棒AB 上的电动势为

⎰+⋅⨯=L a a

x d B V

ε

（2分）

)(109.62ln 1005π

2104πx 257

2

1

0V Vdx I

--⨯-=⨯⨯⨯⨯-=-=⎰

πμ （2分） A 点的电势高。 （2分）

3. 一载流长直导线中电流为I ，一矩形线框置于同一平面中，线框宽为a ，长为b ，并以速度v 垂直于导体运动，如图所示。当线框边AB 与导线的距离为d 时，试用法拉第电磁感应定律求出此时线框内的感应电动势，并指出其方向。

解：

如图所示，以长直导线为坐标原点取x 轴向右。任意t 时刻AB 边距长直导线为x 。 在框内取宽为x d 的面元x b S d d =，面元法线垂直纸面向里，穿过面元的磁通量为

bdx x

I S d B d π20μ=⋅=Φ （2分）

则，穿过整个矩形框的磁通量为

x a x Ib x x Ib a x x +==Φ⎰+ln π2d π200

μμ

（2分） 线框内电动势为

-=εt

d d Φ

t

x

x a x x Ib d d ln

d d π20⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

+-

=μ

()

a x x a

Ibv

+=

π20μ

（2分）

当d x =时，电动势值为

()

a d d a

Ibv

+=

π20με

（2分）

此时，0>ε，即矩形框电动势ε的方向为ADCBA （顺时针方向）。 （2分） （也可以用楞次定律判定框内电动势的方向为ADCBA 方向。）

4. 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行。矩形线圈的边长分别为b a ,，它到直导线的距离为c （如图）。当直导线中通有电流t I I ωsin 0=时，求矩形线圈中的感应电动势。

解：

长直导线中通有电流t I I ωsin 0=，则空间的磁场分布为

t I r

r I

B ωμμsin π2π200

0=

=

（2分）

穿过矩形线圈的磁通为

⎰⋅=ΦS B

d （2分）

c

a

c t I b

r b r

I a c c

+-

=π

=

⎰

+ln

sin 2d 1

2000ωμμπ

（2分）

矩形线圈中感应电动势为

t

d d Φ

-

=ε

（2分） t c

a

c b I ωω

μc o s ln

π200+-

=

（2分）

5. 有一无限长螺线管,每米有线圈800匝,在其中心放置一个圆形小线圈，其匝数为30，其半径为01.0米，且使其轴线与无限长螺线管轴线平行。求：（1）两线圈的

互感M ；（2）若在100

1

秒内，使螺线管中电流均匀地从0增加到0.5安，问圆形小

线圈中感应电动势为多大？ 解：

（1）设无限长螺线管有电流I ，则其内部产生的磁感应强度为

nI B 0μ=

（2分）

通过圆形小线圈的磁通链数为

20πr nI N NBS μ==Φ

（2分）

互感为

20πr n N I

NBS I M μ==Φ=

()H 62721046.901.030104800--⨯=⨯⨯⨯⨯=π

（2分）

（2）感应电动势的大小：

dt

dI

r n N t I M

2

0d d πμε=-= （2分）

)(1073.4100

15

01.0301048003272V --⨯=⨯

⨯⨯⨯⨯=π （2分）

6. 如图，一长直导线与一长方形线圈ABCD 共面，线圈长为l ，宽为b ，线圈AB 边离导线的距离为a 。求：（1）导线与线圈的互感M ；（2）当导线通有交变电流

t I i ωsin 0=时，线圈中感应电动势.

解：（1）设导线通有电流I ，线圈回路中的磁通()t Φ为

⎰⎰⋅=Φs

S d B

（2分） a

b

a l r I ldr r I b

a a

+==⎰

+ln 2200πμπμ

（2分）

互感为

a

b a l r I M +=Φ=

ln 20πμ （2分）

（2）回路中感应电动势： t

I

M d d -=ε

（2分）

()t

a b a lI dt

t d a b a lI ωωμωμcos ln π2sin ln π20000⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪

⎭⎫ ⎝⎛

+-

=

（2分）

电磁场与电磁波习题及答案

1麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?,B E t ???=-?,0B ?=,D ρ ?= 2静电场的基本方程积分形式为： C E dl =? S D ds ρ =? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=? ?=?? ?=?? ?=?D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ? 6电位满足的泊松方程为 2 ρ ?ε?=- ； 》 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E 的单位是V/m ，电位移D 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =??的依据是（ 0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?= =-? 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? , 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S S d q =? 得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞ ∞ ==== ??? 导体球的电容04q C a U πε== $

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。

第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

电磁场和电磁波练习(有答案)

电磁场和电磁波练习 一、选择题(每题4分，共60分) 1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是 A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场 B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波 C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质 D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC 2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是 A.法拉第 B.奥斯特 C.赫兹 D.麦克斯韦答案：D 3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是 A.法拉第 B.奥斯特 C.赫兹 D.麦克斯韦答案：C 4.A任何电磁波在真空中都具有相同的 A.频率 B.波长 C.波速 D.能量答案：C 5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化 答案：BC 6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为 A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4 B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9 C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3 D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C 7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是 A.在电场周围空间一定存在着磁场 B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场 C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场 D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D 8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是

A.频率 B.波长 C.振幅 D.波速答案：A 9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的 A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化 B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化 C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声 D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC 10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则 A.有方向从M→N迅速增强的电流 B.有方向从M→N迅速减弱的电流 C.有方向从M→N迅速增强的磁场 D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D 二、填空题(每空3分，共18分) 11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.4 12.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”). 答案：垂直、垂直、易 13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周 运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________. 答案：减小、增大 三、计算题(每题11分，共22分) 14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化 范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围. 答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m) 15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m) 由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +?? ? ??=+222π 故地球质量：M= ()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34????+???-=6×1024kg

电磁场与电磁波复习材料(填空题答案)

电磁场与电磁波复习材料 填空 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ?满足的 方程为： D=εE 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为 V ρ，电位 所满足的方程为 ▽2?=ρV /ε 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 S=E ╳H 。 4．在理想导体的表面， 电场强度 的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A ??穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 导体 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 零 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 垂直 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 右手螺旋 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 磁失位 函数的旋度来表示。 11．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程为： B=μH 。 12．设线性各向同性的均匀媒质中，02=?φ称为 拉普莱斯 方程。 13．时变电磁场中，数学表达式H E S ????=称为 坡印延矢量 。 14．在理想导体的表面，电场强度的 切向 分量等于零。 15．表达式()S d r A S ?????称为矢量场)(r A ??穿过闭合曲面S 的 通量 。 16．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 全反射 。 17．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 零 。 18．如果两个不等于零的矢量的 点积 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 19．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 零 。 20．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 无散 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 21．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 泊松 方程的解是唯一的，这

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案之宇文皓月创 作 第1章矢量分析 10，则矢量场是无散场，由旋涡源所发生，通过任何闭合曲面S的通量等于0。 20，则矢量场是无旋场，由散度源所发生，沿任何闭合路径的环流等于0。3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V鸿沟上所满足的条件唯一的确定。（√） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（√） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（√） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（×） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（√） 9、习题1.12, 1.16。 第2章电磁场的基本规律 （电场部分）

1、静止电荷所发生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ⋅==⎰ ⎰和0 l E dl ⋅=⎰ 。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和 0E ∇⨯=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0； 而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522x y z ϕ= +-,则电场强度E = 5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体概况为等位面；在导体概况只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体B.固体 C.液体D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε

电磁场与电磁波习题参考答案

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《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源 所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰ 和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ∇⨯⋅=⋅⎰⎰ 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。

第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ⋅==⎰ ⎰和 0l E dl ⋅=⎰。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E ∇⨯=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向 分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ϕ= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等 位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D. 电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。

(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ∂∂∇⨯=+ ∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇- ∂或A E t ϕ∂+ =-∇∂。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ= ⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的 通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫ ∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭ 3x y z x y z ∂∂∂= ++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ∂∂∇⋅= ==∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)

一 填空题 1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。 答：R BS 2。 2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B 垂直于线圈平面。欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少 1s T -⋅。 答：1s T 18.3-⋅。 3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε 答：>。（也可填“大于”） 4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长 m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下 落的最大速度 1s m -⋅。

答：1s m 10-⋅。 5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。 答：V 0.2。 6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流 t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。 答：t nI r ωωμsin π002。 7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。 8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。 答：逆时针方向。 9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是 A 。

(完整版)电磁场与电磁波(杨儒贵_版)课后思考题答案.docx

电磁场与波课后思考题 1-1 什么是标量与矢量?举例说明 . 仅具有大小特征的量称为标量.如:长度 ,面积 ,体积 ,温度 ,气压 ,密度 ,质量 ,能量及电位移等. 不仅具有大小而且具有方向特征的量称为矢量 .如:力 ,位移 ,速度 ,加速度 ,电场强度及磁场强度 . 1-2 矢量加减运算及矢量与标量的乘法运算的几何意义是什么? 矢量加减运算表示空间位移. 矢量与标量的乘法运算表示矢量的伸缩. 1-3矢量的标积与矢积的代数定义及几何意义是什么? 矢量的标积 : A B A x B x A y B y A z B z A B cos ,A 矢量的模与矢量 B 在矢量 A 方向上的投影大小的乘积 . 矢积 : e x e y e z 矢积的方向与矢量A,B 都垂直 ,且 A B A x A y A z e z A B sin 由矢量 A 旋转到 B,并与矢积构成右 B x B y B z 旋关系 ,大小为 A B sin 1-4什么是单位矢量 ?写出单位矢量在直角坐标中的表达式. 模为 1的矢量称为单位矢量. e a cos e x cos e y cos e z 1-5梯度与方向导数的关系是什么?试述梯度的几何意义,写出梯度在直角坐标中的表示式 . 标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数, 方向为该点具有最大方向导数的方向. 梯度方向垂直于等值面，指向标量场数值增大的方向 在直角坐标中的表示式: x e x y e y z e z 1-6什么是矢量场的通量 ?通量值为正 ,负或零时分别代表什么意义? 矢量 A 沿某一有向曲面S 的面积分称为矢量 A 通过该有向曲面S 的通量 ,以标量表示， 即Ψ A dS通量为零时表示该闭合面中没有矢量穿过. S ; 通量为负时表示闭合面中有洞 . 通量为正时表示闭合面中有源 1-7给出散度的定义及其在直角坐标中的表示式. d div Alim S 散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢量 A 通过该闭合面S的通量 A S 与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场 A 在该点的散度。V0V 直角坐标形式：A x A y A z div A x y z A 1-8试述散度的物理概念 ,散度值为正 ,负或零时分别表示什么意义? 物理概念：通过包围单位体积闭合面的通量。 散度为正时表示辐散 ,为负时表示辐合 ,为零时表示无能量流过 . 1-9试述散度定理及其物理概念 . 散度定理 : 建立了区域V中的场和包围区域V的闭合面S 上的场之间的关系

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)第6章

第六章 电磁感应 6-1 一个半径为a 的导体圆盘位于均匀恒定磁场0B 中，恒定磁场0B 的方向垂直于圆盘平面，若该圆盘以角速度 ω绕其轴线旋转，求圆盘中心与边缘之间的电压。 解 将导体圆盘分割为很多扇形条，其半径为a ，弧长为 φd a 。当导体圆盘旋转时，扇形条切割磁力线产生的电动 势等于圆盘中心与边缘之间的电压。根据书中式（6-1-11），在离圆盘中心为r ，长度为r d 的线元中产生的电动势为 0d d B v l ⋅⨯=e r r B d 0ω= 因此，圆盘中心与边缘之间的电压为 2000 2 1 d a B r r B e a ωω= =⎰ 6-2 一个面积为b a ⨯的矩形 线圈位于双导线之间，位置 如习题图6-2所示。两导线 中电流方向始终相反，其变 化规律为 A )102sin(10921t I I ⨯==π， 试求线圈中感应电动势。 习题图6-2 解 建立的坐标如图6-2所示。在c b x c +<<内，两导线产生的磁感应强度为 () x d c b I x I z z -+++=πμπμ222 010e e Β 则穿过回路的磁通量为

s Β⎰⋅=s m d Φx a x d c b x I z c b c z d 11210 e e ⋅⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+++=⎰+πμ ()() cd d b c b a I ++= ln 210πμ 则线圈中的感应电动势为 t e m d d Φ-=()()t I cd d b c b a d d ln 210++-=πμ () ()()V 10ln 102cos 10 90⨯⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡++⨯-=cd d b c b t a πμ 6-3 设带有滑 条AB 的两根 平行导线的终端 并联电阻 Ω2.0=R ，导 线间距为0.2m ，如习题图6-3所示。若正弦电磁 场 t B z sin 5ωe =垂直穿过该回路，当滑条AB 的位置以 m ) cos 1(35.0t x ω-=规律变化时，试求回路中的感应电流。 解 建立的坐标如图6-3所示。令并联电阻位于0=x 处，在t 时刻回路的磁通量为 s Β⎰⋅=s m d Φ⎰⋅=s z z y x t d d sin 5e e ω()Wb sin cos 135.0t t ωω-= 习题图6-3

电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案

电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案 一、选择题 1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向? A. 垂直于所在平面 B. 并行于所在平面 C. 倾斜于所在平面 D. 无法确定 答案：B 2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么? A. 会加速 B. 不会加速 C. 无法确定 答案：B 3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个? A. 光速传输 B. 超声波传输 C. 磁场作用 D. 空气振动 答案：C

4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察? A. 两个直平面电流之间的相互作用 B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么 C. 当两个平行电流直线之间的相互作用 D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么 答案：C 5. 电磁波的一个特点是什么? A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子 B. 电磁波的速度跟频率成反比 C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同 D. 电磁波不会穿透物质 答案：C 二、填空题 1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是 ____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C. 答案：-8.0×10^-14 2. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________. 答案：相同的

3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是 4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度. 答案：1.1×10^4 三、简答题 1. 解释什么是麦克斯韦方程式? 麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。 2. 什么是最大传输距离？ 最大传输距离指信号可以在某个给定的传输系统或电路中传输的最远距离。该距离取决于多个因素，包括信号强度，传输媒介以及任何障碍物或干扰者的存在。如果距离过远，信号可能被衰减或丢失，导致数据丢失或通信中断。

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ∇⋅=⋅⎰ ⎰和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ∇⨯⋅=⋅⎰⎰ 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。

第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D d S d V Q ρ⋅==⎰ ⎰和 0l E dl ⋅=⎰。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E ∇⨯=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ϕ= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D. 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C ) A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

电磁场与电磁波答案(4)

《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程2ρϕε∇=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM 波。 7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ A ）。 A ．369x y z E xe ye ze =++ B ．369x y z E ye ze ze =++ C ．369x y z E ze xe ye =++ D ．369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。（ B ） A ．0 B ．-4 C ．-2 D ．-5 [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

电磁场与电磁波习题及答案

电磁场与电磁波习题及答案 电磁场与电磁波习题及答案 电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们广泛应用于电子工程、通信技术等领域。在学习电磁场和电磁波的过程中，习题是非常重要的一环。通过解答习题，我们可以更好地理解和掌握相关知识。本文将为大家提供一些电磁场和电磁波的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。 1. 电磁场的基本概念 (1) 什么是电磁场？ 答案：电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质性质，它可以通过电磁场力作用于其他电荷或电流。电场和磁场是电磁场的两个基本成分。 (2) 电场和磁场有何区别？ 答案：电场是由电荷产生的，它的作用是使电荷受力；磁场是由电流产生的，它的作用是使电流受力。电场和磁场都是电磁场的一部分，它们之间通过麦克斯韦方程组相互联系。 2. 电磁波的基本特性 (1) 什么是电磁波？ 答案：电磁波是一种由变化的电场和磁场相互耦合而产生的波动现象。它具有电磁场的传播特性，可以在真空中传播。 (2) 电磁波有哪些基本特性？ 答案：电磁波具有波长、频率、速度和能量等基本特性。波长是指电磁波的一个完整周期所对应的距离，通常用λ表示；频率是指单位时间内电磁波的周期数，通常用ν表示；速度是指电磁波在介质中传播的速度，通常用c表示；能

量是指电磁波传播时携带的能量。 3. 电磁场和电磁波的应用 (1) 电磁场和电磁波在通信技术中的应用有哪些？ 答案：电磁场和电磁波在通信技术中起到至关重要的作用。无线通信技术利用 电磁波在空间中传播的特性，实现了远距离的信息传输。例如，无线电、手机、卫星通信等都是基于电磁波传播原理的。 (2) 电磁场和电磁波在医学中的应用有哪些？ 答案：电磁场和电磁波在医学中有广泛的应用。例如，核磁共振成像（MRI） 利用强大的磁场和无线电波来获取人体内部的影像；电磁波在治疗癌症中也有 应用，如放射疗法利用高能电磁波杀死癌细胞。 4. 电磁场和电磁波的数学描述 (1) 请简述麦克斯韦方程组的含义。 答案：麦克斯韦方程组是描述电磁场和电磁波的基本方程。它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律 的积分形式。麦克斯韦方程组总结了电场和磁场的产生、变化和相互作用规律。 (2) 请简述麦克斯韦方程组的数学形式。 答案：麦克斯韦方程组的数学形式如下： ∇·E = ρ/ε0 ∇×E = -∂B/∂t ∇·B = 0 ∇×B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t 其中，E和B分别表示电场和磁场的矢量，ρ和J分别表示电荷密度和电流密度，

大学物理电磁场与电磁波简答题归纳

电磁场与电磁波易考简答题归纳 答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。均匀平面波是指波的电场→E 和磁场→ H 只沿波的传播方向变化，而在波阵面内→ E 和→ H 的方向、振幅和相位不变的平面波。 1、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。 答：（1）直线极化，同相位或相差 180；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差 90或 270；（3）椭圆极化，振幅相位任意。 2、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。 答：0 02222=+∇=+∇→ → → → H k H E k E ，式中μεω22=k 称为正弦电磁波的波数。 意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。电场和磁场的分量由媒质决定。 3、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。 答：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪ ⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→→ → →→ →→ρ εμμ εE H t H E t E J H )4(0)3()2()1( 物理意义：A 、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。 B 、第二方程：法拉第电磁感应定律。物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。 C 、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。 D 、第四方程：高斯定律。物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。 4、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。 答：（1）微分形式 （2） 积分形式 物理意义：同第4题。 5、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。 答：→→ → -=∂∂-∇J t A A μμε2 22，ερμε-=∂Φ∂-Φ∇→ →222t 物理意义：→ J 激励→ A ，源ρ激励Φ，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。 6、写出齐次波动方程，简述其意义。 答：022 2=∂∂-∇→ → t H H με，02 22=∂∂-∇→ →t E E με 物理意义：时变电磁场在无源空间中是以波动方式运动，故称时变电磁场为电磁波，且电磁波的传播速度为： με υ1= p ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→ → →→→ → →ρ D B t B E t D J H )4(0 )3()2()1( ⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰→→→ →→→→→→→→→→q S d D l d B S d t B l d E S d t D J l d H S S S l s l )4(0)3()2()()1(

电磁场与电磁波复习材料(填空题答案)

电磁场与电磁波复习材料 填空 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移 矢量D 和电场E 满足的方程为：D=εE 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为▽2ø=ρV /ε。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为S=E ╳H 。 4．在理想导体的表面， 电场强度的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此， 它可用磁失位函数的旋度来表示。 11．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强 度B 和磁场H 满足的方程为：B=μH 。 12．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 拉普莱斯方程。 13．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为 坡印延矢量 。 14．在理想导体的表面，电场强度的切向分量等于零。

15．表达式()S d r A S ⋅⎰称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量。 16．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。 17．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。 18．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 19．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为零。 20．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 21．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解 是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 22．在自由空间中电磁波的传播速度为3X108m/s 。 23．磁感应强度沿任一曲面S 的积分称为穿过曲面S 的磁通量。 24．麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心。 25．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使 电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。 26．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 27．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为拉普莱斯。 28．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的导体可以构成电容器。 29．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束 缚力时，我们把这种现象称为击穿。 30．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 31．矢量z y x e e e A ˆˆˆ++= 的大小为√3。 32．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。

电磁场与电磁波简答题归纳

1、什么是均匀平面电磁波？ 答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。均匀平面波是指波的电场→ E 和磁场→H 只沿波的传播方向变化，而在波阵面内→E 和→ H 的方向、振幅和相位不变的平面波。 2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。 答：（1）直线极化，同相位或相差 180；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差 90或 270；（3）椭圆极化，振幅相位任意。 3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。 答：0 0222 2 =+∇=+∇→ →→ → H k H E k E ，式中μεω2 2=k 称为正弦电磁波的波数。 意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。电场和磁场的分量由媒质决定。 4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。 答： ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→→ → →→ →→ρ εμμ εE H t H E t E J H )4(0)3()2()1( 物理意义：A 、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。 B 、第二方程：法拉第电磁感应定律。物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。 C 、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。 D 、第四方程：高斯定律。物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。 5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪ ⎪⎪⎨⎧ =⋅∇=⋅∇∂∂- =⨯∇∂∂+=⨯∇→→ → →→ → → ρ D B t B E t D J H )4(0)3()2()1(