数学实验报告(赛车跑道)

数学实验报告

王伟晨

材料22

学号2120201041

一.实验问题

赛车道路路况分析问题

先要在一旷野区域举行一场自行车比赛，问了了解环形道路的路况，现对一选手的比赛情况进行监测。该选手从A 地出发向东到B 地，再经C,D 回到A 地(如图所示)。现从选手出发开始计时，每隔15min 观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均匀分配的）

-5

0510152025303540

0510152025303540

45

假设：1车道几乎是在平地上，但有三种路况(根据平均速度v （km/h ）大致区分) ；平整沙土路（v>30），坑洼碎石路（12

求解：1模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线； 2估计车道的长度和所谓区域的面积；

3分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同的颜色标记出来）； 4对参加比赛的选手提出合理化建议。

二 问题分析

由给定的一系列x,y 坐标采用插值法，获得一条严格通过个数据点的曲线。 共有三种插值法;1多项式插值

对于已知的n 个数据点),(),,(2211y x y x ；…；（n x ,n y ）,可唯一的确定一条n-1次多项式y=o a +x a 1 +…+11--n n x a ,

令,,,11111101101222111??????

??????=????????????=??????

????????=-----n n n n n n n y y y y a a a x x x x x x x A 则所求的多项式系数为方程组Ax=y 的解。故x=[]y A a a a a T

n 11,210,,,--= 利用命令y0=polyval(p,x0)可求得多

项式函数任一点的函数值。

该种方法得到的曲线容易出现“龙格现象”，故一般不用该方法模拟曲线。 2分段线性插值

在每一个子区间上利用一次多项式分段线性插值，几何图形上的表示为相邻两个

数据点之间用直线相连。在数据点个数较多时，他们之间的距离较小，利用线性插值就较为精确。其线性插值命令为y0=interpl(x,y,x0) 3三次样条插值

该种方法是利用某些光滑的，变化平缓的曲线来拟和数据点。常用一个三次多项式，来对相继数据点之间的各段建模，使其满足相邻的三次多项式在节点处的1阶2阶导数都相等，这样就可以确定内部各段的3次多项式，且该三次多项式在节点处的斜率和曲率是连续的。该插值方法的命令格式为yo=spline(x,y,xo) 要求比赛车道的曲线和选手的速度曲线利用以上三种插值方法即可。

三.程序的设计

首先分析A →B 的赛道情况

1描点

-5

0510152025303540

0510152025303540

45

clf;clear

x=[0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5];

y=[6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6];

plot(x,y,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid

2绘图

利用三次样条插值

clf;clear

x=[0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5];

y=[6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6];

plot(x,y,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid;

hold on

t=-5:0.5:40;

u=spline(x,y,t);

plot(t,u) s=trapz(x,y);

l=sqrt(diff(x).^2+diff(y).^2); L=sum(l);

fprintf('s=%.2f,L=%.3f\n',s,L) s=177.20,L=51.832

再分析A →D →C →B 的赛道情况

1描点

-5

0510152025303540

0510152025303540

45

clf;clear x=[0.2 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5]; y=[6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6]; plot(x,y,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid;

2绘图

利用三次样条插值

clf;clear

x=[0.2 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5];

y=[6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6];

plot(x,y,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid;

hold on

t=-5:0.5:40;

u=spline(x,y,t);

plot(t,u)

s=trapz(x,y);

l=sqrt(diff(x).^2+diff(y).^2);

L=sum(l);

fprintf('s=%.2f,L=%.3f\n',s,L) s=903.96,L=107.350

最后在分析选手由A →B →C →D →A 的运动情况

1描点

-5

0510152025303540

0510152025303540

45

clf;clear

x=[0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5];

y=[6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6]; plot(x,y,'k.','markersize',15); axis([-5 40 0 45]); grid

2绘图

利用三次样条插值

x=[0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5];

y=[6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6]; plot(x,y,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid;

hold on

t=-5:0.5:40;

u=spline(x,y,t);

plot(t,u)

hold on

x1=[0.2 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5];

y1=[6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6];

plot(x1,y1,'k.','markersize',15);

axis([-5 40 0 45]);

grid;

hold on t1=-5:0.5:40;

u1=spline(x1,y1,t); plot(t1,u1)

速度曲线

1234

56789

时间/h

速度/(k m /h )

速度曲线

clear;clc

v1=[19.8240 6.7978 12.8036 17.9306 22.0993 10.1737 19.3018

21.1058 14.5017 7.7113 3.5384 6.9771 5.3110 3.2617 5.8241 5.5408 3.8775 20.7471];

v2=[53.3056 22.2879 41.7003 26.2562 17.9508 19.1351 46.8022 41.7610 23.2094 19.5628 11.0697 17.0607 17.6576 13.3954 7.2134 9.0538 17.1202 9.4905 15.3668]; a=size(v2); b=size(v1);

t=0:0.25:(0.25*(b(2)+a(2)-1)); for i=1:a(2)

v1(b(2)+i)=v2(a(2)+1-i);

end

plot(t,v1,'k.','markersize',15); axis([0 9.30 0 56]); grid;hold on

k=0:0.1:(0.25*(b(2)+a(2))); u=spline(t,v1,k); plot(k,u)

路面状况曲线

510152025303540

05101520

2530

354045路面状况

clear;clc

x=[0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5];

y=[6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6];

x1=[0.2 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5];

y1=[6.66 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6]; b=size(x1); a=size(x);

for i=1:a(2)-1

v1(i)=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2)/(15/60);

X=[x(i),x(i+1)];Y=[y(i),y(i+1)];

hold on

if v1(i)>30

plot(X,Y,'r-.','linewidth',3)

elseif v1(i)<12

plot(X,Y,'g-','linewidth',3)

else

plot(X,Y,'m--','linewidth',3)

end

end

for i=1:b(2)-1

v2(i)=sqrt((x1(i+1)-x1(i))^2+(y1(i+1)-y1(i))^2)/(15/60); X=[x1(i),x1(i+1)];Y=[y1(i),y1(i+1)];

hold on

if v2(i)>30

plot(X,Y,'r-.','linewidth',3)

elseif v2(i)<12

plot(X,Y,'g-','linewidth',3)

else

plot(X,Y,'m--','linewidth',3)

end

end

grid

四.问题的求解结果与结论

1 比赛车道曲线

选手的速度曲线

时间/h

速度/(k m /h )

速度曲线

2.车道长度为159.182km

车道曲线所围区域的面积为726.76 3.车道上的路面状况为;

路面状况

4.建议：参赛选手应注意体力的分配与自行车的保养，根据不同的路面状况选择相应的骑车速度,能够以最短的时间完成比赛.

五.实验的总结与体会

这次实验题目比较大也比较难,需要分段分析路面状况,同时也要根据具体情况选择相应的拟合方法,涉及的程序较多,难度比较大.在画比赛车道曲线时,发现当把A→B→C→D→A 的所有点都放在一起编程时Matlab无法画出曲线因此必须分段来画才能画出整个车道的曲线。在画选手的速度曲线时，由于题目的已知条件有限，不能根据已求得的比赛车道曲线通过求该曲线的斜率得到。更具题目可以知道每个15min就要观测一次选手的位置，因此可以用选手在这段时间所走的路程除以这段路程的时间就可以得到选手在这段路程的平均速度，根据这种方法共可以得到37个点，再采用以上的描点绘图方法，得到选手的速度曲线。分析车道上相关路面状况时，要使用判断语句，应此使用了C++中相关知识。在做数学实验时要仔细分析题目，对要使用的知识点有一个大概的了解，其次要综合利用各种知识不仅仅是Matlab中的相关知识其他学科中的知识也要学会观察进来。

大学生方程式赛车使用材料分析

大学生方程式赛车使用材料分析 摘要：本论文主要内容为大学生方程式赛车正在普及中国的高校，在参赛队伍的努力下，这项比赛正在给中国的汽车制造业注入活力。对于参赛者而言，对汽车材料知识的学习非常重要，因为通过对车架、车身、轮胎、油气系统材料选择以及优化可以极大提高赛车的整体性能下文，将会对现在的方程式赛车的整体车结构的材料进行分析以及对于参赛者材料选择重要性的论述。 Abstract: the main content of this thesis is to popularize Chinese for college students of Formula One racing college, in the team's efforts, this game is to Chinese automobile manufacturing industry infuse vigor.The contestants, to automotive materials knowledge learning is very important, because the frame, body, tires, oil and gas system in material selection and optimization can greatly improve the overall performance of the car below, will be on the present formula car integral structure material for analysis and material selection for contestants in the exposition of the importance. 中国大学生方程式汽车大赛（以下简称“FSAE”）是中国汽车工程学会及其合作会员单位在学习和总结美、日、德等国家相关经验的基础上结合中国国情精心打造的一项全新赛事。我们大学生参与其中主要意义在于通过动手实践增强理论知识，为我国的汽车工业发展输送高素质的人才。在参与FASE中，对于赛车的设计固然重要，但是对于赛车材料的选择同样是重中之重。通过对材料的准确把握，设计制造出合格的赛车，是FASE的灵魂。而灵魂的重要性值得所有参与其中的人认真研究。 首先我们从车架说起。车架是是构起赛车的基本，车架是车辆的主体结构，为其他部件，如悬架、发动机、座椅、踏板、传动装置等提供安装的位置，并承受所有部件传来的力。所以我们说，对于车架材料的选择非常重要，因为它决定了赛车的稳定性。对因为于大学生来讲，设计的赛车从简单以及可行性来考虑，多采用空间衍架结构，设计制造简单便宜，并且发生碰撞后可以很容易的检修。

东南大学高等数学数学实验报告上

Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够

Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式

数学实验报告格式

《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5

matlab——大学数学实验报告

济南大学2012～2013学年第二学期数学实验上机考试题 班 级 计科1201 学号 20121222044 姓 名 黄静 考试时间 2014年6 月 17日 授课教师 王新红 说明：每题分值20分。第5题，第6题， 第7题和第8题可以任选其一, 第9题和第10题可以任选其一。每个同学以自己的学号建立文件夹，把每个题的文件按规定的方式命名存入自己的文件夹。有多余时间和能力的同学可以多做。 1、自定义函数：x x x y tan ln sin cos ln -=，并求 ?)3 (=π y （将总程序保存为test01.m 文件） %%代码区： y=inline('log(cos(x))-sin(x)*log(tan(x))','x'); y(pi/3) %%answer ans = -1.1689 2、将一个屏幕分4幅，选择合适的坐标系在左与右下幅绘制出下列函数的图形。 （1）衰减振荡曲线: x e y x 5sin 5.0-= （2）三叶玫瑰线：θρ3sin a = （将总程序保存为test02.m 文件） %%代码区： x=linspace(0,2*pi,30); y=exp(-0.5*x).*sin(5*x); subplot(2,2,1),plot(x,y),title('衰减振荡曲线') hold on theta=linspace(0,2*pi); r=sin(3*theta); subplot(2,2,4); polar(theta,r); xlabel('三叶玫瑰线')

%%answer 02468 -1 -0.500.5 1衰减振荡曲线 三叶玫瑰线 3、作马鞍面：22 ,66,8823 x y z x y =--≤≤-≤≤ （将总程序保存为test03.m 文件） %%代码区： [x,y]=meshgrid(linspace(-6,6,70),linspace(-8,8,70)); z=x.^2/2-y.^2/3; mesh(x,y,z) surface(x,y,z)%让曲面光滑并填满 shading interp ;

大学生方程式赛车设计——转向系统

赛车转向系统是用于改变或保持赛车行驶方向的专门机构。起作用是使赛车在行驶过程中能按照车手的操纵要求而适时地改变其行驶方向，并在受到路面传来的偶然冲击及赛车意外地偏离行驶方向时，能与行驶系统配合共同保持赛车继续稳定行驶。因此，转向系统的性能直接影响着赛车的操纵稳定性和安全性。对赛车的行驶安全至关重要，因此赛车转向系统的零件都称为保安件。赛车转向系统和制动系统都是赛车安全必须要重视的两个系统。当转动赛车方向盘时，车轮就会转向。为了使车轮转向，方向盘和轮胎之间发生了许多复杂的运动。最常见的赛车转向系统的工作原理包括：齿条齿轮式转向系统和循环球式转向系统。当赛车转向时，两个前轮并不指向同一个方向。要让赛车顺利转向，每个车轮都必须按不同的圆圈运动。由于内车轮所经过的圆圈半径较小，因此它的转向角度比外车轮要大。如果对每个车轮都画一条垂直于它们的直线，那么线的交点便是转向的中心点。转向拉杆具有独特的几何结构，可使内车轮的转向度大于外车轮。赛车转向系统分为两大类：机械转向系 统和动力转向系统。a机械转向 系统：完全靠车手手力操纵的转 向系统。b动力转向系统：借助 动力来操纵的转向系统。动力转 向系统又可分为液压动力转向系 统和电动助力动力转向系统。机 械转向系以车手的体力作为转向 能源，其中所有传力件都是机械 的。机械转向系由转向操纵机构、 转向器和转向传动机构三大部分 组成（如图）。车手对转向盘施 加的转向力矩通过转向轴输入转 向器。从转向盘到转向传动轴这 一系列零件即属于转向操纵机构。作为减速传动装置的转向器中有级减速传动副。经转向器放大后的力矩和减速后的运动传到转向横拉杆，再传给固定于转向节上的转向节臂，使转向节和它所支承的转向轮偏转，从而改变了赛车的行驶方向。这里，转向横拉杆和转向节属于转向传动机构。。 转向操纵机构由方向盘、转向轴、转向管柱等组成，它的作用是将车手转动转向盘的操纵力传给转向器。机械转向器(也常称为转向机)是完成由旋转运动到直线运动(或近似直线运动)的一组齿轮机构，同时也是转向系中的减速传动装置。常用的有齿轮齿条式、循环球曲柄指销式、蜗杆曲柄指销式、循环球-齿条齿扇式、蜗杆滚轮式等。齿条齿轮式齿轮组被包在一个金属管中，齿条的各个齿端都突出在金属管外，并用横拉杆连在一起。小齿轮连在

大学生方程式赛车悬架系统设计

大学生方程式赛车悬架系统设计 中国大学生方程式汽车大赛，在XX年开始举办，至XX 年已举办三届，大赛目的是为了提高大学生汽车设计与团队协作等能力，而华南农业大学XX年才组队设计赛车，现在还没有派队参加比赛，本文初步探讨SAE赛车悬架设计的方案，为日后华南农业大学参赛打下基础。 本课题的重点和难点 1、根据整车的布置对FSAE赛车悬架的结构形式进行的选择。 2、对前后悬架的主要参数和导向机构进行初步的设计。 3、用Catia或Proe建立悬架三维实体模型。 4、在Adams/car中建立该悬架的虚拟样机模型，进行仿真，分析其运动学性能。 5、悬架设计方案确定后的优化改良。优化的方案一：用ADAMS/Insight进行优化，以车轮的定位参数优化目标，以上下横臂与车架的铰接点为设计变量进行优化。优化的方案二：轻量化，使用Ansys软件进行模拟悬架工作状况，进行受力分析，强度校核，优化个部件结构，受力情况。 1、查阅FSAE悬架的设计。 2、运用Pro/E或者Catia进行零件设计和仿真建模，设计出悬架的雏形。 3、在Adams/car中建立该悬架的虚拟样机模型，进行仿真，分析其运动学性能。 4、用ADAMS/Insight进行优化，改善操纵稳定性。

5、使用Ansys软件进行模拟悬架工作状况，进行受力分析，优化个部件结构及轻量化。 悬架设计流程如下： 首先要确定赛车主要框架参数，包括：外形尺寸、重量、发动机马力等等。 确定悬架系统类型，一般都会选用双横臂式，主要是决定选用拉杆还是推杆。 确定赛车的偏频和赛车前后偏频比。 估计簧上质量和簧下质量的四个车轮独立负重。 根据上面几个参数推算出赛车的悬架刚度和弹簧的弹性系数。 推算出赛车在没有安装防侧倾杆之前的悬架刚度初值，并计算车轮在最大负重情况下的轮胎变形。 计算没安装防侧倾杆时赛车的横向负载转移分布。 根据上面计算数值，选择防侧倾杆以获得预想的侧倾刚度和 LLTD。最后确定减振器阻尼率。 上面计算和选型完成后，再重新对初值进行校核。 运用Pro/E或者Catia进行零件设计和仿真建模，设计出悬架的雏形。在Adams/car中建立该悬架的虚拟样机模型，进行仿真，分析其运动学性能，并用ADAMS/Insight进行优化分析。 使用Ansys软件进行模拟悬架工作状况，进行受力分析，

数学实验报告

《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班

2019年4月15日

一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?

R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。

高等数学下实验报告

高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

小学数学实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于

探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。

东南大学数学实验报告(1)

高等数学数学实验报告实验人员：院(系) 土木工程学院学号05A11210 姓名李贺__ 实验地点：计算机中心机房 实验一空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：(实验习题1-2) 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： 2 2 2 2 ⑴ Z 1 X y，x y X 及xOy平面； ⑵ z xy,x y 1 0 及z 0. 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加 强几何的直观性。 2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 x x(u, V) y y(u,v),u [u min , max ],V [V min , V max ] 作参数方程z z(u,v)所确定的曲面图形的Mathematica命令

为: ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umi n,umax}. {v,vmi n,vmax}, 选项] ⑵ t2 = ParametricPlotJD [{u f 1 v}, [u^ ?0?§尸1}^ (v, 0F 1}, HxegLabel {"x" 11 y" J1 z" }. PlotPolnts t 5B, Dlspla^unction -> Identity」： t3 = ParametricPlotSD[{u f 0}* (u, -U.J5』1}^ {v z-0.5, 1} f AxesLabel {"x" 11y" 11 z" PlotPoints 50, Display1 unction — Identity]: Slinw[tl z t2, t3 f DisplayFunction -> SDlsplajfunction] 四、程序运行结果 ⑴ (2) 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。

大学生方程式赛车使用材料分析

大学生方程式赛车使用材料分析 机械工程学院 1116150107 包俊 中文摘要：本篇论文介绍了大学生方程式赛车所用的材料，主要从车身材料，底盘材料以及车轮材料三个方面介绍。材料是方程式赛车的基础，必须具有优良的性能。其中，车身材料主要采用的是碳纤维，它具有轻盈，抗冲击的性能；赛车底盘则采用蜂窝铝材和碳纤维合成的复合材料，其具有机械强度高,耐温性好,耐腐蚀性好等性能；而车轮材料则比较复杂，会根据比赛赛道的不同选用不同的轮胎，有的软，有的硬，每场比赛所使用的轮胎成分差别很大，但是其外框主要是尼龙和聚酯纤维的复杂编织物。 English Abstract: This paper introduces the formula of materials used for college students, mainly from the body material, material of the chassis and wheel material is introduced from three aspects. Material is a Formula One racing based, must have excellent performance, which, the body material is the main use of carbon fiber, it has a light, shock resistant performance; racing chassis uses the titanium alloy material, which has high mechanical strength, good temperature resistance, good corrosion resistance and other properties; while the wheel material more complex, depending on the race track choose different tires, some soft, some hard, every game the used tire composition varies greatly, but the frame is mainly nylon and polyester fiber complex woven fabric. 中国大学生方程式汽车大赛（简称“中国FSAE”）是一项由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。各参赛车队按照赛事规则和赛车制造标准，在一年的时间内自行设计和制造出一辆在加速、制动、操控性等方面具有优异表现的小型单人座休闲赛车，能够成功完成全部或部分赛事环节的比赛。而本文则主要对其车身所用材料展开探究，赛车主要由车身，底盘和轮胎构成，下面就从这三方面来分别详细地介绍其所用材料和性能特点。 车身材料：碳纤维 车身是一辆赛车的主体部分，其重要性不言而喻，而赛车对于速度的追求则理所当然地要求车身材料必须具有轻盈的特点。而作为赛车手的屏障，其又必须具有良好的抗冲击性能，这两种看似矛盾的要求必须在一种材料中体现，似乎有些困难，而碳纤维材料则很好地符合了这两样要求。碳纤维，又称碳化纤维，泛指一些以碳纤维编织或多层复合而成的材料。因为它又轻又坚硬，所以它的用途很广泛。碳纤维在汽车领

数学实验报告

数学实验报告 实验序号：日期：2016 年

实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000

继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800

重庆大学数学实验报告七

开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日

由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示：

等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;

大学生方程式赛车悬架设计

大学生方程式赛车悬架设计 加布里埃尔·德·波拉爱德华多 圣保罗大学摘要 独立完成一次大学生方程式赛车的悬架设计。首先分析赛规，通常，赛规会对悬架的最小行程和轴距作出限制，并且给出本次设计所要达成的最终目的，除此之外还会评判出得分最高的一个团队。本文会讨论到轮胎的运动，并详细分析前后悬架的拉杆不等长的摆臂。维度论是基于CAD的尺寸限制发展出来的。在总的力与时间的图上分析了暂态稳定、控制和操纵性能。在分析运动学和动力学时创建了多体模型。该模型能模仿侧翻，驾驶和操纵并且能进行几何调整，使得弹簧和阻尼器实现其性能。 前言 美国汽车工程师学会举办的大学生方程式汽车大赛激励学生 们去设计、制作一个小的方程式风格的赛车，并参加比赛。竞争的基础是假设一个公司集合了一个工程师团队来制造一个小的方程式赛车。第一步是分析赛事规则，赛规限制悬架系统的最小轮距为50mm，轴距大于1524mm。FSAE悬架工作在一个狭窄的车辆动力学范围，这是由于赛道尺寸决定的有限过弯速度，140公里每小时为最高速度和60公里每小时为转弯最高速度。比赛的动态部分包括15.25m的直径防滑垫，91.44m的加速项目，0.8km的越野赛，44km耐力赛。 设计目标已经给定并且会评判出得分最高的十个团队。悬架系统的几何部分集中在一些悬架设计理念和亮点的基本领域。因此，

FSAE悬架设计应该集中在竞赛的限制因素方面。例如，车辆轮距宽度和轴距是决定汽车操纵性设计成功与否的关键因素。这两个尺寸不仅影响重量传递还影响转弯半径。设计目标是首先满足赛则，其次降低系统重量，创造最大的机械抓地力，提供快速响应，准确的传输驱动程序的反馈，并能调节平衡。 轮胎和车轮 悬架设计过程中采用了“由外而内”的方法，先选择满足赛车要求的轮胎，然后设计悬架以适应轮胎参数。短的比赛时间和低速的比赛项目都要求轮胎快速达到其工作温度。轮胎对于车辆操纵性很重要，设计团队应当充分地调查轮胎尺寸及可用的化合物材料。轮胎的尺寸在这一阶段的设计中很重要，因为在确定悬架的几何结构之前，轮胎的尺寸必须已知。例如，一个给定了车轮直径的轮胎高度决定，如果轮胎内部被组装起来了，下球接头应当离地面多近。 设计者应当意识到提供对于给定车轮直径的轮胎尺寸的数量是有限的。因此，考虑到轮胎对于汽车操纵性的重要性，选择轮胎的过程应当有条不紊。由于轮胎在地面上的部分对抓地力有很大的影响，有时希望使用宽的轮胎，增加牵引力。然而，切记宽的轮胎使回转质量增加，而这又使FSAE发动机的加速受到限制。 相比较使用宽轮胎而引起的牵引力的增加，这些增加的回转质量也许会对整车的性能产生更大的损害。宽轮胎不仅增大质量，而且使受热的橡胶数量增加。因此比赛用的轮胎必须设计成在某一特定的

高等数学(下册)数学实验报告

高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和

实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：

关于大学数学实验的心得体会

关于大学数学实验的心得体会数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。 学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。 当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。 时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率

论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。 通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础！

高等数学实验报告

课程实验报告 专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学 指导教师张文红 学生姓名李发元 学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩 教务处制 2016 年9月21 日

实验项 目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限 实验目的 及要求 实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。 实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。 实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

大学生方程式赛车队员培养规划

锐狮电动方程式赛车队人员培养规划 2018.5.04 一、指导思想 社会是人才需求的提出方和最终的决定者，并长期处于市场主导地位。为了缩短毕业生的磨合期，提高学生能力，高校通过修正培养目标及培养计划、提供实践平台等方式以满足社会的需求；学生为了以后能尽快适应工作岗位，可以在在校期间，通过丰富理论知识、增加实践过程来完善自己。 大学生方程式赛车项目，是学生理论与实践相结合的平台，为培养学生的专业技能和团队协作能力奠定了基础。上海工程技术大学锐狮电动方程式赛车队提供了该项目的岗位培训与实践平台，该项目要求大学生团队在一年内完成一辆方程式赛车的设计、加工、组装、调试，并通过营销报告、设计报告、成本报告全方位锻炼学生能力，同时通过团队的管理、财务的运营、车队宣传交流及商业赞助协恰提高了学生管理、财务、交流、商务等方面能力，符合上海工程技术大学面向生产一线培养优秀人才的办学宗旨和建设现代化特色大学的办学理念，适应了我国社会、经济和工程技术发展对高等工程技术人才的需求。 二、培养目标 上海工程技术大学锐狮电动方程式车队面向全校各专业，培养具有扎实的理论基础，掌握工业设计、工程制图、工业制造、电子电工、商务营销、项目管理、财务会计等理论知识和实践能力的专才和全才。培养能够担任车队运营、发展任务的战略人才。培养具有零部件设计、生产工艺、成本控制、产品试验及质量控制等工程实践能力，具有良好的团队合作精神、创新意识和创业精神，具备适应现代行业快速发展的优良专业素养，能够在企业从事管理、财务、商务、设计、制造、研发、测试、质量控制等工作的工程应用型人才。 三、培养方案 1.各组根据各组培养规划进行组内培训，车队按期举办全体培训。 2.队员以各组培养规划为纲领，结合个人分工，自学为主，车队培训为辅。 3.通过学习完成知识体系构建，形成自主学习意识，并能够将理论与实践相结合。 四、能力要求 1. 工程知识：能够利用工程基础理论和专业知识解决一般工程问题。 2. 问题分析：能够应用自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献分析复杂工 程问题，并获得有效结论。 3. 设计/开发解决方案：能够设计针对优化问题的解决方案，设计满足方程式赛车需求的系统、 零部件，熟悉项目整套运营方案，并能够在设计环节中体现创新意识。 4. 研究：能够基于科学原理并采用科学方法对复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与 解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 5. 使用现代工具：能够针对复杂工程问题，选择与使用恰当的技术、资源、工具和软件，包括 对复杂工程问题的预测与模拟，并能够理解其局限性。 6. 个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 7. 沟通：能够就复杂工程问题与相关负责人进行有效沟通，包括撰写设计报告和成本报告、陈 述发言或回应指令。并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行沟通和交流。 8. 项目管理：理解并掌握工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。 9. 文件处理：能够按照规范编写各种文件，能够与正规公司进行邮件的接洽交流。 10.自主学习：大学不是填鸭式教育，也不可能靠督促来学习，但人与人之间的差距往往就在自 主学习中拉开，所以要具有自主学习的意识，能够根据目标快速学习并应用。

高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩 第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。 （3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解

syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。） （2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);