广东省肇庆市实验中学高中数学必修二2.3.1直线与平面垂直的判定(1)“三四五”高效课堂教学设计

“三四五”高效课堂教学设计：

（授课日期：年月日星期班级）

高中数学 必修二 平面

§2.1.1平面 【使用说明及学法指导】 1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．小组合作，动手实践。 【学习目标】 1．掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理；2．会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系； 【重点】 1.与平面有关的三个公理； 【难点】 2.三个公理的理解和应用； 一、自主学习 （一）复习回顾 阅读课本P40的“思考？”内容； （二）导学提纲 阅读课本P40-43，并完成下列问题： 1.生活里的“平面”和几何里的“平面”的概念一样吗？ 2.平面怎么画？怎么表示？ 3.公理1： 公理2： 公理3： 4.你能举出生活中应用三个公理的例子吗？ 二、基础过关 例1：用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。

变式1：用符号表示下列语句 （1） 点A 在平面α内，点B 在平面α外 （2）直线l 经过平面α外的一点M 例2 不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？ 变式2：判断正误 1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（ ） 2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（ ） 方法、规律总结： 三、拓展研究 例3. 画出同时满足下列条件的图形： l =βα ，α?AB ，β?CD ，AB ∥l ，CD ∥l 变式训练： 如右图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线:

（1） AB 没有被平面α遮挡； （2） 画出AB 被平面α遮挡； 方法、规律总结 四、课堂小结 1. 知识 2. 数学思想、方法 3. 能力 五、课后巩固 （一）完成课本P51第3题： （二）完成以下试题 1．空间中ABCDE 五点中，ABCD 在同一平面内，BCDE 在同一平面内，那么这五点（ ） A 共面 B 不一定共面 C 不共面 D 以上都不对 2. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ） Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线 3. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．1个或3个 4．直线12l l ∥，在1l 上取3点，2l 上取2点，由这5点能确定的平面有（ ） Ａ．9个 Ｂ．6个 Ｃ．3个 Ｄ．1个 5．给出下列命题： 和直线a 都相交的两条直线在同一个平面内； 三条两两相交的直线在同一平面内；

广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试化学试题含答案

2020—2021年度实验中学上学期高二化学期中考试试题 可能用到的原子量：H: 1 O: 16 Na: 23 说明：选择题答案涂在机改答题卡上，非选择题写在答题纸上 一、单项选择题Ⅰ：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。 1、以下是一些常用的危险品标志,装运浓硫酸的车应贴的图标是（） 2、能用酒精灯直接加热的仪器是() A.量筒 B.坩埚 C.试剂瓶 D.容量瓶 3、吃牛肉等可以补铁,这里的“铁”应理解为() A.单质 B.元素 C.原子 D.分子 4、下列对胶体的说法不正确的是() A.溶液与胶体的本质区别是分散质直径的大小 B.胶体不能用摩尔的概念来讨论 C. 胶体中分散质直径在1nm ----100nm之间 D.浊液与胶体都能产生丁达尔效应 5.下列物质的检验、分离和提纯方法,不正确的是() A.用分液漏斗分离四氯化碳与水 B.用硝酸银溶液检验自来水中的氯离子 C.用溴水区别乙烯与甲烷 D.用浓硫酸干燥NH3 6、在磷酸钠（Na3PO4）分子中磷元素的化合价为（） A、+3 B、+4 C、+5 D、-5 7、某些食品的包装袋中放置有半透明的颗粒状干燥剂，其成分可能是（） A.硅胶 B.铁粉 C.小苏打 D.苏打

8、.阿伏加德罗常数的命名是为了纪念意大利科学家阿伏加德罗。用N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A. 28g N2含有的分子数为2N A B. 1L 2mol·L-1 KCI溶液中含有的离子数为2N A C .标准状况下，22.4L O2含有的氧原子数为2N A D. 1mol Na含有的电子数为N A 9. 分类是学习和研究化学的一种重要方法。下列物质的分类正确的是（） A.K2CO3和K2O都属于盐 B.KOH和Na2CO3都属于碱 C.CH3COOH和HNO3都属于酸 D.Na2O和Na2SiO3都属于氧化物 10、.随着生活水平的提高，人们越来越注重营养均衡。下列营养物质属于高分子化合物的是 A.油脂 B.蛋白质 C.蔗糖 D.葡萄糖 11、原电池的应用促进了人类社会的发展。某种铜锌原电池示意 图如图1，关于该原电池的说法正确的是 A.铜是负极 B. 工作时，电流由铜电极经导线流向锌电极 C.溶液中H+发生氧化反应 D. 锌发生还原反应 12.下列物质属于混合物的是( ) A.氨水 B.冰醋酸 C.液氯 D.碳酸钠 13.物质的量浓度为1 mol·L-1的NaOH溶液的含义是( ) A.1 L溶液中含有1 mol NaOH B.溶液中含有1 mol NaOH C.1 L水中含有1 mol NaOH D.将40 g NaOH溶于1 L水中所得的溶液 14、下列说法正确的是( ) A.物质的量就是1摩尔物质的质量 B.1 mol过氧化氢中含有2 mol氢和2 mol氧 C.1 mol H2中含有6.02个氢分子 D.NH3的摩尔质量是17 g· mol-1 15、下列实验操作或装置正确的是

高中数学必修二2.1.1 平面

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 【选题明细表】 1.文字语言叙述:“平面内有一条直线,则这条直线上的点必在这个平面内”改成符号语言是( B ) (A)a∈α,A?a?A?α (B)a?α,A∈a?A∈α (C)a∈α,A∈a?A?α (D)a∈α,A∈a?A∈α 解析:直线在平面内用“?”,点在直线上和点在平面内用“∈”,故选B. 2.给出下列说法:(设α,β表示平面,l表示直线,A,B,C表示点) ①若A∈l,A∈α,B∈α,B∈l,则l?α;

②若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=AB; ③若l?α,A∈l,则A?α,则正确的个数是( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:③中点A可以是直线与平面的交点,所以错误.①,②正确.故选B. 3.下列图形中不一定是平面图形的是( D ) (A)三角形(B)平行四边形 (C)梯形 (D)四边相等的四边形 解析:利用公理2可知:三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形,而四边相等的四边形不一定是平面图形, 故选D. 4.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( C ) (A)5部分(B)6部分(C)7部分(D)8部分 解析:如图所示,三个平面α,β,γ两两相交, 交线分别是a,b,c且a∥b∥c, 观察图形, 得α,β,γ把空间分成7部分. 故选C.

5.(2018·昆明一中高一测试)如图平面α∩平面β=直线l,点A,B∈α,点C∈β,C?l,直线AB∩l=D,过A,B,C三点确定平面γ,则γ与β的交线必过( D ) (A)点A (B)点B (C)点C但不过点D (D)点C和点D 解析:因为C∈β,D∈β,且C∈γ,D∈γ, 所以γ与β的交线必过点C和D. 6.把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上. (1)A?α,a?α; (2)α∩β=a,P?α且P?β; (3)a?α,a∩α=A ; (4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O . 解析:考查识图能力及“图形语言与符号语言”相互转化能力,要注意点线面的表示.习惯上常用大写字母表示点,小写字母表示线,希腊字母表示平面. 答案:(1)C (2)D (3)A (4)B 7.给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公共点的两个平面

广东省实验中学小升初入学试题(共5套)

广东省实验中学小升初入学试题 （全卷共4页，60分钟完成，满分120分） 一、计算题（共34分） 1、 直接写出得数。（每小题1分，共12分） 31+52 = 32－52 = 43+83 = 21－61= 53×97 = 712×1514 = 74÷148 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、 解方程。（每小题3分，共6分） （1）45x －83x=27 （2）3x －52×43=59 3、 脱式计算（能简算的要简算）。（每小题4分，共16分） （1）54－85÷65 （2）57－52÷157－71 （3）0.8×0.95+0.3×0.8 （4）154×［（43－127）÷9 4 ］ 二、 填空题。（每小题2分，共16分） 1、据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（ ）亿元。 2、 6 13 时=（ ）时（ ）分 2009立方分米=（ ）立方米

3、六年级男生人数占全级人数的53 ，那么六年级男女生人数的比是（ ）；如 果全年级有学生190人，其中女生有（ ）人。 4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5、甲乙两地相距175千米，要画在比例尺是1：2500000的地图上，应画（ ）厘米。 6、 9.42cm 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是（ ）立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大（ ）立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的，从第一个图形开始， 小△的个数分别是1,4,9……，那么 第八个图形的小△个数一共有（ ）个。 三、判断题。（每小题2分，共10分） 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 （ ） 2. 15 12 不能化成有限小数。 （ ） 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ，那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 （ ） 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 （ ） 5. 如果a0） （ ） 四、选择题（括号里填写正确答案的字母编号，每小题2分，共16分） 1、下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）。（a ＞0） A. a × 21 B. a ÷2 3 C. a ×5 3 D. a ÷53 2、如果a 是b 的75%，那么a ： b=（ ）

广东省肇庆市实验中学高一下学期历史第8周晚练

广东省肇庆市实验中学高一下学期历史第8周晚练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．与“从法律上废除了井田制，对土地私有制给与全面的肯定”的历史人物活动相关的是 A．在秦国改革“废井田，民得买卖” B．在齐国改革实施“相地而衰征” C．灭六国，统一天下 D．“田制不立”、“不抑兼并” 2．我国封建社会存在着国有土地、地主土地和自耕农土地三种土地所有制形式。以下表述不正确的是 ①封建地主土地所有制一直阻碍着生产力的发展 ②农民土地所有制也是专制主义中央集权制度长期存在的基础 ③封建土地所有制使重农抑商思想长期占据统治 ④随着封建社会的结束，上述土地所有制在中国逐渐消失 A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④ 3．王安石在关于风俗的论议中谈到：“……兼并之家多。富者财产满布州域，贫者困穷不免于沟壑”。造成当时这种现象出现的原因是 A．井田制遭到破坏 B．均田制的实施 C．均田制开始遭到破坏 D．“田制不立”、“不抑兼并”的政策 4．下图是某地出土的一张明代地契，该地契反映当时租佃制下的农民发生了很大变化，这些变化不可能包括

A．农民的生产积极性得到提高 B．争取到永久租佃土地的权利 C．减弱对地主的人身依附关系 D．佃农的地租剥削已经非常轻 5．“骏马秋风塞北，杏花春雨江南。”两汉时期，塞北（龙门碣石以北）和江南地区都是我国重要的经济区。在当时四大经济区中，长期居于全国经济重心地位的是A．山西、江南 B．山东、江南 C．龙门碣石以北、江南 D．山东、山西 6．《史记·货殖列传》：“楚越之地，地广人希（稀），饭稻羹鱼，或火耕而水耨……不待贾（买卖）而足……无积聚而多贫。”而下面两幅图片展现的却是经济繁荣，风景如画的江南。这一变化的开始是 A．西汉末 B．东汉末 C．唐朝中期 D．两宋之际 7．根据下列图表判断以下论断错误的是

2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷及详解(WORD版)

第一部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷（1-11） 第二部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试题详解（12-21） 一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）注意：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意．请用铅笔在答题卡上作答．选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分． 1．2020年5月27日上午11时整，珠峰高程测量登山队攻顶队员成功登顶珠峰。这是时隔15年后，我国再次重返珠峰之期测高，也是新中国建立以来开展的第七次大规模的测绘和科考工作。登顶珠峰的困难之一是海拔太高，队员吸入氧气量不够。下列说法正确的是（） A．登山途中氧气参与呼吸作用 B．登山途中可以携带氧气瓶，氧气瓶中的氧气分子被压缩变小 C．血红蛋白结合氧气的能力比结合二氧化碳强很多 D．细铁丝在氧气中燃烧生成三氧化二铁 2．如图为某品牌口罩，不属于有机合成材料的是（） A．挂耳绳子材料为涤纶氨纶锦纶等 B．最外层与最内层为丙纶纺粘等无纺布 C．中间层为聚丙烯等为原料的熔喷布 D．合金材质鼻梁夹 3．初中学生需要补充充分的蛋白质，中午饭堂送来的盒饭中含有丰富蛋白质的是（）A．米饭 B．青菜 C．鱼肉 D．老干妈辣椒酱（当然是同学们自带的） 4．下列物质的用途中，利用其化学性质的是（） A．氢氧化钠去除油污B．浓硫酸用作干燥剂

C．铜用于制导线D．干冰用于人工降雨 5．下列实验操作符合规范的是（） A．B． C．D． 6．分类是学习和研究化学的常用方法。下列物质分类正确的是（）选项A B C D 物质淀粉、CO2纯净的空气、蒸馏水H2O2、酒精（C2H5OH）CuSO4、纯碱类别有机物纯净物氧化物盐A．A B．B C．C D．D 7．水是我们日常生活必不可少的物质，下列有关水的说法正确的是（）A．东濠涌的水是经过净化的，是纯净物 B．活性炭吸附水中的色素和异味是化学变化 C．可用肥皂水区分硬水和软水 D．用过滤的方法可以使硬水软化 8．从2H2+O22H2O中获取的信息错误的是（） A．在反应前后，元素的种类没有变化 B．在常温下氢气与氧气混合就可以发生反应 C．4g氢气与32g氧气完全反应，可以生成36g水 D．在反应前后，氢原子和氧原子的数目都没有改变 9．丙氨酸的化学式为C3H7O2N．下列说法正确的是（） A．丙氨酸的相对分子质量为89 g B．丙氨酸中C、H、O、N四种元素的质量比是3：7：2：1

广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 随机抽样

高一数学周限时训练10 一、选择题 1.(2008重庆)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( ). A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法. 2.(2010重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ). A.7 B.15 C.25 D.35 3.(2005湖北)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ). A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为分层抽样 D.①③都可能为系统抽样 二、填空题

4.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被抽中的可能性是. 5.(2012天津理)某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校. 6.(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生. 三、解答题 7.某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示： 第一车间第二车间第三车间 女羽绒服490 男羽绒服485 525 现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18. ⑴求的值； ⑵现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？ 8.写出下列各题的抽样过程. ⑴请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本; ⑵某车间有189名职工，现在要按21：1的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行;

高中数学必修二平面解析几何知识点梳理

平面解析几何 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角. ②经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数． （4）共点直线系方程：经过两直线交点的直线系方程为 (除)，其中λ是待定的系数． 9．曲线与的交点坐标方程组的解． 10．圆的方程： （1）圆的标准方程：（）． （2）圆的一般方程：． （3）圆的直径式方程： 若，以线段为直径的圆的方程是：． 注：(1)在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是，． （2）一般方程的特点： ①和的系数相同且不为零；②没有项；③ （3）二元二次方程表示圆的等价条件是： ①；②；③． 11．圆的弦长的求法： （1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为， 则：“半弦长+弦心距=半径”——； （2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则 （其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解） 12．点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种 ①在在圆外． ②在在圆内． ③在在圆上．【到圆心距离】 13．直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有三种(): 圆心到直线距离为，由直线和圆联立方程组消去（或）后，所得一元二次方程的判别式为．；；． 14．两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为， ；； ；； ． 15．圆系方程： （1）过直线与圆:的交点的圆系方程：,λ是待定的系数． （2）过圆:与圆:的交点的圆系方程：,λ是待定的系数． 特别地，当时，就是 表示两圆的公共弦所在的直线方程，即过两圆交点的直线． 16．圆的切线方程： （1）过圆上的点的切线方程为:． （2）过圆上的点的切线方程为: ． （3）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径， 即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线． 17．把两圆与方程相减

广东省肇庆市实验中学2017-2018学年高三第7周限时训练地理试题 Word版含答案

2017-2018学年高三文科第7周周三综测地理 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 读南美洲局部地区图，回答1～3题。 1．D地区中的河流主要补给水源为 A．雨水 B．湖泊水 C．地下水D．冰雪融水 2．B河段每年1月河流流向可能为 A．自东向西 B．自西向东 C．自北向南 D．自南向北 3．C、D地区都有葡萄种植，但C地区种植葡萄经济效益不如D地区，其不利条件主要是 A．地质条件复杂B．水源缺乏 C．生产技术落后 D．劳动力不足 下图所示地区冻土广布，季节性冻土日数是指土层中的水被冻结的天数。读图回答4～6题。 4．假设图中的天气系统以120千米/日的速度向东移动，符合甲地未来30小时内天气变化特点的是

A. 气压升高，气温下降 B. 气压降低，风力减弱 C. 风力增强，天气转阴 D. 风力增强，气温上升 5．图中区域冻土层形成的根本原因是 A．靠近冬季风源地 B．地下水丰富C．纬度高 D．白昼时间短6．影响图中季节性冻土等日数线走向的主要因素是 A．海陆、洋流 B．海陆、纬度 C．纬度、地形 D．洋流、地形读我国某区域示意图，完成7～8题。 7．成都某校学生沿铁路线经宝鸡、兰州至酒泉考察，沿途依次呈现的地带性植被类型是A．落绿阔叶林、草原、荒漠草原、荒漠 B．常绿阔叶林、针叶林、荒漠草原、草原C．落叶阔叶林、针叶林、草甸、荒漠D．常绿阔叶林、落叶阔叶林、草原、荒漠8．2011年11月4日，我国首个千万千瓦级风电基地在酒泉启动建设。该地建风电基地的有利条件有①可利用周围未利用土地②距冬季风源地近，风力强劲③人口众多，经济发达④能源短缺，需求量大 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 结合我国某区域地貌景观和地质剖面图，回答下列问题。 9．有关图中地貌的成因，正确的是 A．图中地貌的形成主要与外力作用有关 B．图中地貌的形成主要与板块张裂有关

最新高中数学必修二知识体系整合

第二章点、直线、平面之间的位置关系 一、平面 1、含义：平面是无限延展的 2、“3个公理” 公理内容图形符号 公理1如果一条直线上的两点在一个 平面内，那么这条直线在此平面 内 A∈l，B∈l，且A ∈α，B∈α ?l?α 公理2过不在一条直线上的三点，有且 只有一个平面 A，B，C三点不共 线?存在唯一的α, 使A，B，C∈α 推论：①一条直线和其外一点可确定一个平面 ②两条相交直线可确定一个平面 ③两条平行直线可确定一个平面 公理3如果两个不重合的平面有一个公 共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线 P∈α，P∈β ?α∩β＝l，且P∈l 二、空间中点、直线、面的位置关系（“3种关系”） 1、空间两条直线的位置关系 位置关系特点 共面相交同一平面内，有且只有一个公共点平行同一平面内，没有公共点 异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点

异面直线的画法 1.异面直线所成角θ的范围是【锐角(或直角)】 00<θ≤900 2.当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面 直线互相垂直，记作a⊥b； 2.直线与平面的位置关系 位置关系直线a在平面α内 直线a在平面α外 直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点 符号表示a?αa∩α＝A a∥α 图形表示 3.两个平面的位置关系 位置关系图示表示法公共点个数 两平面平行α∥β没有公共点 两平面相交α∩β＝l 有无数个公共点(在一条直线 上) 三、平行（3种）

线线平行 线面平行 面面平行 ?? ?? ?a ∥α a ?βα∩β＝ b ?a ∥b ?? ?? ?a ?α b ?αa ∥b ?a ∥α β ααα ββ //////?????? ???? =???b a p b a b a ?? ?? ?α∥β α∩γ＝a β∩γ＝b ?a ∥b αββα////a a ?? ?? ? β αααββ //////??? ? ? ?? ? ? ? ? ???=???=???m b n a Q n m n m p b a b a ? ??? ?a ⊥αb ⊥α?a ∥b 垂直于同一平面的 两直线平行 βαβα//?? ?? ⊥⊥l l 垂直于同一条直线 的两平面平行 ? ??? ?a ∥b b ∥c ?a ∥c . βαγβγα//////?? ?? 四、垂直（3种）

高中数学必修2知识点总结(史上最全)

高二数学必修 2 知识点总结 第 1 章空间几何体 一、空间几何体的结构 1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多 面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。 3、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱 ABCDE A' B ' C ' D ' E '或用对角线的端点字母，如五棱柱 AD '几何特 征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的 截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 P A' B ' C ' D ' E ' 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与 高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台P A'B'C'D'E' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何 特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （ 5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 二、空间几何体的三视图和直观图 1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中我 们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。 2.中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。 3.平行投影：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。（又分为正投影和斜投影） 4 空间几何体的三视图

①2018年广东实验中学附属天河学校

①2018年广东实验中学附属天河学校 招生数学真卷 （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.（分数的应用）下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）()0a >。 A.1 2 a ? B.3 2 a ÷ C.35 a ? D.35 a ÷ 2.（化简比例）如果a 是b 的75%，那么:a b =（ ）。 A.3：4 B.4：3 C.4：5 D.7：5 3.（等腰三角形性质）等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 4.（银行利息）张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（ ）年。 A.五 B.三 C.二 D.一 5.（立体图形）把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ ）平方米。 A. 6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42 6.（因数）某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ ）。 A.8：7 B.7：6 C.6：5 D.5：4 7.（正比例的定义）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A.书的本数 B.书的页数 =C.书的单价 D.不能确定 8.（割补法）如图，阴影部分的周长是（ ）cm 。 A.π B.2π C.4π D.2.5π 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.（四舍五入）据报道，2009年元旦广州市七大主要百货超市销售额达l0400万元，把这个数改写成以“亿”为单位的数是 亿元，如果保留整数是 亿元。 10.（名数互化） 13 6 时= 时 分 2009立方分米= 立方米 11.（按比例分配）六年级男生人数占全级人数的3 5 ，那么六年级男女生人数的比是 ；如果全年级 有学生190人，其中女生有 人。 12.（比较大小）在561181116、、和 29 40 这几个数中，最大的是 ，最小的是 。 13.（比例尺）甲、乙两地相距175千米，要画在比例尺1：2500000的地图上，应画 厘米。 14.（分类思考）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm 3。（π 取3.14） 15.（圆柱与圆锥）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底、等 高的圆柱的体积比它大 立方分类。（π取3.14） 16.（找规律）如图中每一个图形都是由一些小?组成的，从第一个图形开始，小?的个数分别是1，4，9…， 那么第八个图形的小?个数共有 个。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 17.（正比例的定义）圆柱体的体积与底面半径成正比例。 （ ） 18.（有限小数的定义） 12 15 不能化成有限小数。 （ ） 19.（归一问题）今年冰冰的年龄是爸爸的2 5 ，那么爸爸与冰冰今年的年龄比是5：2。 （ ） 20.（分类讨论）两个假分数的积一定大于1。 （ ） 21. （比、分数、除法互化）如果a b <，那么a 与b 的比值一定小于1。()0a > （ ） 四、计算题（共30分） 22.直接写出得数。（每小题1分，共12分） 12 35 += 2235 -= 3348 += 1126 -=

广东省肇庆市实验中学高中数学理选修2-2学案：1-3-3函

1.3.3函数的最大（小）值与导数（1） 一、学习要求 1．理解闭区间上的连续函数必有最大值、最小值； 2．掌握闭区间上连续、开区间上可导的函数的最大值、极小值的求法。 二、先学后讲 1．函数的最大值、最小值 如果在函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称 为函数在定义域上的最大值。 如果在函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称 为函数在定义域上的最小值。 【注意】函数的最大值、最小值是比较整个定义域上的函数值得出的； 函数的极大值、极小值是比较极值点附近的函数值得出的。 2．求函数在区间上的最大值与最小值 一般地，如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值。 求函数在区间上的最大值与最小值的步骤： （1）求函数在内的极值； （2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。 特别地： 若函数在区间上单调递增，则函数的最小值是，最大值是 ； 若函数在区间上单调递减，则函数的最大值是，最小值是 。 三、问题探究 ■合作探究 例1．求函数在上的最大值与最小值。

解：∵，∴； 由，解得或（舍去）。 当变化时，与的变化情况如下表： ∴函数在上的最大值是22；最小值是。 ■自主探究 1．求函数在上的最大值与最小值。 解：∵，∴； 由，解得或。 当变化时，与的变化情况如下表： ∴函数在上的最大值是54，最小值。 四、总结提升 利用导数求函数在闭区间内最大值与最小值时，通常情况下不必具体确定函数的极大值与极小值，只要把所有极值点与端点处的函数值计算出来，然后比较它们的大小即可。 五、问题过关 1.求函数在区间上的最大值与最小值。 解：∵，∴；

广东省肇庆市实验中学高中语文人教版先秦诸子选读：第一单元 第2课 当仁不让于师

《当仁，不让于师》课堂作业 一、夯实双基 1．下列加点的词语注音全都正确的一项是( ) A．绥．(suí)之喟．(wèi)然卓．(zhuó)尔诲．(huì)人 B．莞．(wǎn)尔箪．(dān)食瓢．(piáo)饮曾皙．(xī) C．侍(shì)坐饥馑．(jǐn)哂．(xī)之以俟．(sì) D．舞雩．(yú) 户牖．(yǒu哭恸．(dònɡ) 铿．(kēnɡ)尔 2．下列句子中，不含通假字的一组是( ) ①君子一言以为知，一言以为不知。②夫子矢之曰。 ③一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。④以吾一日长乎尔，毋吾以也。⑤如或知尔，则何以哉。⑥鼓瑟希，铿尔，舍瑟而作。⑦莫春者，春服既成⑧唯求则非邦也与？⑨其人也而有斯疾也！ A．①②⑤ B．③④⑥ C．⑦⑧⑨D．③⑤⑨ 3．下列句子中的“尔”字，分类正确的一项是( ) ①如有所立卓尔②夫子莞尔而笑③吾无隐乎尔④以吾一日长乎尔⑤如或知尔，则何以哉⑥子路率尔而对⑦同是被逼迫，君尔妾亦然⑧作计乃尔立A．①③⑥/②④⑤/⑦⑧B．①②④⑥/③⑤/⑦⑧ C．①②⑥/③④⑤/⑦⑧D．①②⑥⑦/③④⑤/⑧ 4．选出下面四句中加点词意义相同的两句( ) A．方六七十，如．五六十B．如．或知尔，则何以哉 C．如．其礼乐，以俟君子D．宗庙之事，如．会同 5．选出与“今齐地方千里”的“方”的意义相同的一项( ) A．不以规矩，不能成方．圆 B．方．六七十，如五六十 C．可使有勇，且知方．也 D．方．欲行，转视积薪后，一狼洞其中 6．与例句“千乘之国”中的“之”用法相同的一项是( ) A．摄乎大国之间 B．加之以师旅。 C．夫子哂之。 D．求也为之，比及三年，可使足民。 7．下列各句中加点的词，与例句中加点的词用法相同的一项是( )

高中数学必修二《2.1.1平面》教学设计

2.1.1 平面 东莞市南城中学陈立 1．内容和内容解析 （1）内容 《2.1.1平面》是人教A版《数学》必修二的第二章第一节，教学内容安排一个课时，主要内容是平面的描述性概念及三个公理。 （2）内容解析 平面是最基本的几何概念，教材以课桌面、黑板面、海平面等为例对它加以描述而不定义。平面的基本性质即公理1、公理2、公理3，是研究立体图形的理论基础，也是进一步推理的出发点和根据。其中公理1可以用来判断直线或者点是否在平面内；公理2用来确定一个平面，判断两平面重合，或者证明点、线共面；公理3用来判断两个平面相交，证明点共线或者线共点的问题。平面的基本性质在高考中一般以选择和填空题型为主。 学生在第一章的学习过程中，经历了对立体图形的整体把握，这节课以学生熟知的长方体为载体，引出本节课的主要内容，拓展学生已有的平面几何观念，帮助学生观念逐步从平面转向空间。因此，本节课的教学重点是使学生了解平面的描述性概念，了解平面的表示方法和画法；理解平面的基本性质即三个公理，会用符号语言表示图形中点、直线、平面之间的关系。 2．目标和目标解析 （1）目标 根据本节课的教学内容、特点及教学大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确定本节课的教学目标如下： ①了解平面的描述性概念； ②了解平面的表示方法和基本画法； ③理解公理1、公理2、公理3； ④能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系。 ⑤感知数学语言的美，激发学习兴趣。 （2）目标解析 通过学生熟知的正方体、生活中的实例使学生对平面有感性的、初步的认识，借助学生已有的直线的描述性概念，通过类比让学生体验获得平面的描述性概念的思维过程。在学生了解平面的描述性概念以后，首先给出平面的表示方法，然后类比画直线的方式，从“直观性”角度给出平面的画法。尽管平面的描述性概念、平面的表示方法和基本画法这些内容不难，但是要让学生理解这些知识的本质还是有一定难度，没办法也没有必要从更深层次理解这些知识点，因此，将这些内容定位为了解。平面的三个公理，是本节课的重点内容，要求学生充分重视，并且能够理解这些知识点。通过文字语言的严谨、图形语言的直观和符号语言的简洁以及三种语言的相互转化使学生体会数学的美，提高学生的学习兴趣。让学生认识到我们生活的世界就是一个三维空间，进而激发学生的求知欲。 3．教学问题诊断分析 本节课是一节较为抽象的几何概念课。学生了解平面的无限延展性可能有难度，因此，在教学时一定要让学生多感受，多举例。学生不好接受为什么通常用平行四边形表示水平放置的平面，教学中要引导让学生通过观察，体会用平行四边形表示水平放置的平面的“直观性”。三个公理是研究立体几何的理论基础，也是以后论证推理的逻辑依据，学生容易掌握文字语言、图形语言，但符号语言较难掌握，教学中可适当安排一些问题让学生用符号语言规范的完成表达。 基于上述分析，本节课教学难点是理解三个公理以及用符号语言规范的完成对问题的表示。 4．教学支持条件分析 立体几何教具，多媒体，直尺。 5．教学过程设计

高一数学必修二 课时分层作业7 平面

课时分层作业(七)平面 (建议用时：45分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．已知点A，直线a，平面α，以下命题表述正确的个数是() ①A∈a，a?α?Aα；②A∈a，a∈α?A∈α；③A a，a?α?Aα；④A∈a，a?α?A?α. A．0 B．1C．2D．3 A[①不正确，如a∩α＝A；②不正确，∵“a∈α”表述错误；③不正确，如图所示，A a，a?α，但A∈α；④不正确，“A?α”表述错误．] 2．下列命题中正确命题的个数是() ①三角形是平面图形； ②四边形是平面图形； ③四边相等的四边形是平面图形； ④圆是平面图形． A．1个B．2个 C．3个D．4个 B[根据公理2可知①④正确，②③错误．故选B.] 3．两个平面若有三个公共点，则这两个平面() A．相交B．重合 C．相交或重合D．以上都不对 C[若三点在同一条直线上，则这两个平面相交或重合，若三点不共线，则这两个平面重合．] 4．如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是() A．A，B，C，D四点中必有三点共线 B．A，B，C，D四点中不存在三点共线 C．直线AB与CD相交

D．直线AB与CD平行 B[两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面，选B.] 5．三条两两平行的直线可以确定平面的个数为() A．0 B．1 C．0或1 D．1或3 D[当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面，选D.] 二、填空题 6．设平面α与平面β相交于l，直线a?α，直线b?β，a∩b＝M，则M________l. ∈[因为a∩b＝M，a?α，b?β，所以M∈α，M∈β.又因为α∩β＝l，所以M∈l.] 7．在长方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有________条. 5[由题图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条．] 8．已知平面α与平面β、平面γ都相交，则这三个平面可能的交线有________条． 1或2或3[当β与γ相交时，若α过β与γ的交线，有1条交线；若α不过β与γ的交线，有3条交线；当β与γ平行时，有2条交线．] 三、解答题 9．已知：A∈l，B∈l，C∈l，D l，如图所示． 求证：直线AD，BD，CD共面．

广东省实验中学2020年中考数学一模试卷(含解析)

2020年广东省实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．0这个数（） A．是正数B．是负数C．不是有理数D．是整数 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3＝x B．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4 5．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）2 6．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（） A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小

C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1且k≠0C．k≤1且k≠0D．k≥1 二．填空题（共6小题） 11．使式子有意义的x的取值范围是． 12．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是． 13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．已知函数y＝﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大． 15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣． 其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共9小题） 17．计算：．

2017-2018学年广东省实验中学七年级(下)期中数学试卷 (解析版)

2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1．（3分）化简的结果为（） A．±5B．25C．﹣5D．5 2．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5 3．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（） A．B． C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（） A．A点B．B点C．C点D．D点 6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（） A．130°B．140°C．150°D．160°

7．（3分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（3分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（） A．x﹣4y＝1B．4y﹣＝1C．y﹣4x＝1D．4x﹣y＝1 9．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（） A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0） 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 11．（3分）49的算术平方根是． 12．（3分）已知点P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），则经过P、Q两点的直线与x轴，与y轴． 13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，则a＝． 14．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是． 15．（3分）已知x满足x3＝﹣64，则x＝． 16．（3分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM 将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是．