第3讲：列方程解应用题

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=62 6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 （32+4X）×2=57+9X 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件． 解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1 11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元 2.5×(X+2.2)+2X=1 3.6

最新初一列方程解应用题的一般步骤

列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/ 秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

列方程解应用题三年级奥数完整版

列方程解应用题三年级 奥数

三年级奥数列方程解应用题 化简： 5a+2a-348a-4y-6y6x+24y÷6 解方程： 17x+240=23x-735×（12-x）=7×（x-24） 例题讲解（先列出等量关系，再计算） 1、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶3小时后还剩下60千米，这列火车行驶的速度是多少？ 2、 3、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶速度是每小时80千米。行驶几小时后离B城还有60千 米 4、 5、工地需要水泥72吨，每次运来15吨。运4次后还好差多少吨？ 6、小胖的年龄乘5，再加上7，就是爷爷的年龄，爷爷的年龄67岁时，小胖几岁？ 7、上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？8、 9、花圃里有铁树、君子兰和腊梅共266盆。君子兰的盆数是铁树的2倍，腊梅花比君子兰多26盆。铁树 有多少盆? 10、 11、买6件毛衣比买5件衬衣贵900元。1件毛衣比1件衬衣要贵130元。求毛衣和衬衣的单价？ 12、工厂要加工2000套服装。开始由甲车间单独做，工作效率是1天100套，不久甲车间有新任务， 于是一车间接着单独做，工作效率是1天80套。这样一共用了22天。甲乙两车间各单独做多少天？ 13、学校有一批体育经费，可以买24个排球或20个篮球。每个篮球比每个排球贵15元，这笔经费有 多少元？ 练习 1、服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天的工作效率是每小时15套，工作8小时，第一天做了 多少套？ 2、图书馆要修补图书820本，已经修补了400本，剩下的6小时修补完，平均每小时修补多少本？ 3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨有97朵，百合花有多少朵？ 4、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积 约是多少万平方米？ 5、一根铁丝，可以围成一个边长为12厘米的正方形。如果把这根铁丝围成一个长方形，已知长方形的长 是16厘米，那么它的宽是多少厘米？ 6、 家庭作业

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

列方程解应用题三

列方程解应用题 1、兄弟二人去超市，哥哥带120元，弟弟带75元。当两人分别买了同样的一个书包后，哥哥剩下的钱比弟弟剩下的钱的3倍少15元，每个书包多少元？ 2、甲乙两根绳子，甲绳长6.3米，乙绳长2.9米，两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳所剩下的长度是乙绳的3倍，甲、乙两根绳子各剪去多少米？ 3、甲、乙两块布，甲布比乙布长31米，甲布剪去7米，乙布剪去3米后，甲布所剩的是乙布所剩的4倍，甲、乙两块布原来各长多少米？ 4、在甲处扫雪的有27名学生，在乙处扫雪的有19名学生。现在调20名学生去支援，使在甲处扫雪的人数为乙处扫雪的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 5、有故事书和童话书共84本，从故事书中拿走24本后，童话书比故事书的4倍还多5本，故事书和童话书各有多少本？ 6、有两层书架,共有173本书,从第一层拿走38本后,第二层的书比第一层的2倍还多6本,第二层有书多少本?

7、甲、乙两个粮仓，共存粮436吨，如果从乙仓调24吨到甲仓，这时甲仓存粮是乙仓存粮的1.5倍，求甲、乙原来各有粮食多少吨？ 8、某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人，问这个车间徒工、女工、男工各多少人？ 9、甲乙两盒各装有一定量的珠子，甲盒中的珠子是乙盒的2倍，现每次从甲盒中取出5个珠子，从乙盒中取出3个珠子，当甲盒中还剩8个珠子时，乙盒中珠子全部取完。原来甲乙两盒中各有多少珠子？ 10、甲、乙两个车队，若从甲车队调11辆车到乙车队，两队车数相等；若从乙车队调2辆车到甲车队，甲队车数是乙队的3倍，甲、乙两车队原来各有多少辆车？ 11、甲、乙两粮库,如果从甲粮库调出5万吨给乙,则甲是乙的2倍；如果从乙粮库调出5万吨给甲,则甲是乙的3倍。甲乙两个粮库原来各存粮食多少万吨? 12、甲桶有水57千克,乙桶有水75千克,现在从两桶中一共放出72千克的水,甲桶剩下的水是乙桶剩下水的2倍,甲乙两桶各放出多少千克水?

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)

初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?

5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?

列方程解应用题带答案

列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是 16，十位数字是个位数字与百位数字之 和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为 10，如果把十位的数字与 个位上数字对调，新数就比原数少 36，求原来的两位数？ 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共 232支，价值 100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的 4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔 0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在 有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？ 6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运 10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数 和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的 数对调，那么所得的两位数比原来的大 3倍，若把这个十位上的数与个位上的 54，求原两位数。

7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米, 问AB 两地相距多少米？ & 一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人？

列方程解应用题拓展练习(三)

拓展练习（三） A 一、解下列方程： ①0.6x+2.4x=102 ② 8x-4×1.2=2.4 ③ X+0.36-0.25x=3.36 ④ 320÷x=640 ⑤3(4x+5)=24 ⑥ 5x+6x=22 二、使算式7.2-（0.5×□）÷4=1.2 成立，方框内应填的数是几？ 三、列方程解应用题 1、明明今年11岁，爷爷今年74岁。再过多少年爷爷的年龄是明明的4倍？ 2：3年前母亲的年龄是儿子的5倍，母亲今年38岁，今年儿子有多大？ 3：实验小学买回一批图书，如果每班发20本，则多580本。如果每班发30本，则少100本。学校一共有几个班？买回图书多少本？ 4：学校买来大小课桌120张，共用去11600元。大课桌每张110元，小课桌每张70元。 大、小课桌各买来多少张？ 5：有黑白棋子一堆，黑棋子颗数是白棋子的2倍，从这堆棋子中每次取出5颗黑子，4颗白子。取出多少次后白子取尽，而黑子还剩21颗？ 6、、三个连续整数的和是228，求这三个数各是多少？ 7、8个连续偶数的和是200，其中最大的一个偶数是多少？

拓展练习（三）B卷 一、解下列方程： 3x+5x=1.76 7(2x-6)=84 3x+18=5x 2.16-2x=6x 68x-15(20-x)=2 二、使算式0.5×（□+0.8）=15成立，方框内应填的数是几？ 三、列方程解应用题：、 1、父子年龄之和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍。问父子现在各多少岁? 2、明明今年8岁，妈妈32岁。多少年前妈妈的年龄是明明的7倍？ 3、光明小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，则剩下20本；这个学校一共有多少个班？一共买回多少本书？ 4、有黑白棋子一堆，黑子的颗数是白子的2倍，每次取出黑子4颗，白子3颗，取若干次后，白子取尽而黑子还有32颗。这堆棋子原来共有多少颗？ 5、养鸡场买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来公鸡、母鸡各多少只？ 6、汽车从甲地开往乙地，已行的是未行的2倍，如果再行16千米，则已行的是未行的4倍。 甲、乙两地相距多少千米？ 7、五年级三个班种了一片树，其中，40棵不是一班种的，50棵不是二班种的，60棵不是三 班种的，问三个班各种了多少棵树？

列方程解应用题50题(有答案)

列一元一次方程解应用题50题（有答案） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．（假设和答时注意写单位） 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润商品成本价 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理

关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数

初一数学 列方程解应用题精讲

武汉铭都教育培训中心（盘龙城校区）授课活页表年级七年级授课形式小班讲次第 12 讲 授课教师章杰授课科目数学授课时间11月23日17点- 19点学生姓名：汤天 教学内容：一元一次方程实际问题专题 本节重点：一元一次方程的相关应用题，数字问题，利润问题，工程问题，储蓄问题，行程问题等问题的解题思路及解法。 教学设计： 引言：列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 列方程解应用题的主要步骤：（审、设、找、列、解、验、答） 1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）； 4. 求出所列方程的解； 5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。 专题讲解 一.数字问题： （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N+2或2N—2表示；奇数用2N+1或2N—1表示。 例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数 例2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两

四年级列方程解应用题

1、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？ 2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？ 3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨？ 4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少？ 5、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？ 6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？ 7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？

8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？ 9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形？ 10、园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不移栽的树有多少棵？ 11、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？ 12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？ 13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？ 14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

七年级数学二元一次方程组应用题及答案(汇编)

二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型： 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 （一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量 原量×（1＋减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%

盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： () 1366%9062000111 -?= .年月底有的人数年月日人数 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (. 1366%)35701 -= x x≈37057 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。 例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252 ?mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314 .）分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降xmm π 90 2 12512581 2 ? ? ? ? ?=?? ·x π π x x = =≈ 625 625 199 3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天

列方程解应用题倍数题型三

列方程解应用题倍数题型三 1、王阿姨买了11个暖瓶付了200元，找回 了35元，每个暖瓶多少元？ 2、一个蓝鲸的体重，197吨，比一头大象 的35倍还多4.5吨，一头大象重多少吨？ 3、赵老师买了5个橄榄球，付出100元， 找回1.5元，每个橄榄球要多少元？ 4、食堂里一月份买了150千克面粉，比二 月份买的2倍少26千克。二月份买了多少千克？ 5、学校合唱队，女生有75人，女生的人数 比男生的6倍还多3人，文学校合唱队一共有多少人？ 6、一个小区，今年植树138棵，今年植树 的棵树比去年的3倍还多6棵，去年植树多少棵？ 7、一辆小汽车的速度是95千米/时，比自 行车速度的5倍多5千米/时。自行车的速度是多少？8、哥哥和弟弟一起折纸飞机，哥哥折了 100个，比弟弟的2倍还多18个，弟弟 折了多少个？ 9、小明的爸爸今年34岁，过5年后，爸爸 的年龄是小明的3倍。那么小明爸爸比 小明大多少岁？ 10、某小学五年级有学生280人，比四 年级学生人数的1.5倍多10人，四年级 有学生多少人？ 11、猎豹是世界上跑得最快的动物，时 速能达到110.5千米，比猫最快时速的2 倍还多20千米，猫的最快时速是多少 米？ 12、两辆汽车从相距400千米的两地同 时相对开出，3小时后还相距10千米，已知一辆汽车每小时行驶55千米，求另 一辆汽车的速度。 13、一只兔子重3千克，四只鸡的重量 比它的2倍少0.4千克。一只鸡重多少 千克？ 14、某大厦高384米，比世界之窗仿造 的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的 埃菲尔铁塔高多少米？

15、笑笑学校有960人，淘气班人数的 20倍，刚好和笑笑学校的人数一样多，淘气学校有多少人？ 16、妈妈去菜市场买了一些牛肉和鸡 蛋。买牛肉，花了22元，比鸡蛋的4 倍还多2元，买鸡蛋用多少元？ 17、同学们参加义务劳动，给树浇水， 五年级同学浇的棵数比四年级教的棵数 的3.5倍少10棵，五年级同学比四年级 同学多浇65棵，两个年级各浇树多少 棵？ 18、妈妈买三件衬衫和5条短裤的钱同 样多，每条短裤27元，每件衬衫多少 元？ 19、育才小学四年级有学生126人。比 五年级的2倍少32人，四、五年级一共 有多少人？ 20、学校合唱队，女生有75人，比男 生的6倍还多3人，问学校合唱队男生 有多少人？ 21、某厂有360人。其中女工人数比男 工人数的3倍少40人，这个厂男女各有 多少人？ 22、哥哥和弟弟一起折纸飞机，哥哥折 了100个，比弟弟的2倍还多18个，弟弟折了多少个？ 23、四年级同学在这次劳动中共浇树 165棵，比二年级浇树棵树的4倍还少7棵。二年级这次活动浇树多少棵？

方程的意义和列方程解应用题3

方程的意义和列方程解应用题 １、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a 长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b 此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量…… 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。 3、区别a的平方和2乘a的区别。方程（方程的意义） 了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 1、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示． 2、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。 4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数） 5、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。 6、能根据一定的情境，列方程解决问题。 猜数游戏（解简易方程） 1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。 2、会用方程解答简单的应用题。 邮票的张数（列方程解应用题） １、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。２、使学生掌握应将一倍数设为未知数． 7、方程 一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。 一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。 仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。 1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人。 妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。 笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。 用字母表示公式：长方形的周长（），正方形面积（） 加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）18减去c的6倍用字母表示是（） 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（） 连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。 列方程并解答： 一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。 x除以3.1与1.8的和，商是2.1。求这个数 13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。求 x。30比一个数的5倍少20，这个数是几？

初一列方程解应用题专项练习

实际问题与一元一次方程综合练习 【配套问题】 1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 2.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 3.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？ 4.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ 5.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积。 【工程问题】 1.一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？

2.要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个？ 3.一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6天完成，问原计划几天完成？共完成多少件？ 4.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成，现在派6名师傅和49名徒工共同完成，几小时可以完成？（一天工作时间为8小时）？ 5.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 【球赛积分问题】 1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？ 3.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。小华在竞赛中有2题忘记回答 结果他得了92分。问小华答对了多少题？ 4.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？