最优控制课程设计报告

最优控制课程设计报告

学院自动化学院

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时间2018-11-17

一. 线性二次型程序设计

1. 系统模型

给定系统如下：

0100[]001[]00231x x u ????

????=+????

????--????

[]100y x =

性能指标为：

0()dt T T J x Qx u Ru ∞

=+?

式中：

11

12223330

00

0, R=1, 0

q x y Q q x x y q x y ??????

??????===??????????????????

假定系统控制信号由下式给出：

1122331112233()()()u k r x k x k x k r k x k x k x =--+=-++

其结构图如下图所示：

2. 程序设计

为了得到快速响应，1122,33,q q q 和R 相比必须充分大，选择：

112233100, 1q q q ===

为了比较不同的R 值下的系统响应曲线的区别，R 取三个不同的值，分别为：

1230.01 R 0.1 R 1R ===

仿真时间设置为5s ，在程序中分别绘制三种R 取值下的输出响应曲线、状态响应曲线以及控制量曲线。编写程序如下：

clear all;

A = [0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];

B = [0;0;1];

C = [1 0 0];

Q =[100 0 0;0 1 0;0 0 1]; R = 0.01;

[K,P,E] = lqr(A,B,Q,R); k1 = K(1); k2 = K(2); k3 = K(3); AA = A-B*K; BB = B*k1; CC = C; DD = 0;

SYS = ss(AA,BB,CC,DD); [Y,T,X] = step(SYS,5); t = length(T); for i = 1:t

U0(i) = k1 - K*X(i, :)'; end R = 0.1;

[K,P,E] = lqr(A,B,Q,R);

k1 = K(1); k2 = K(2); k3 = K(3); AA = A-B*K; BB = B*k1; CC = C; DD = 0;

SYS = ss(AA,BB,CC,DD); [Y1,T1,X1] = step(SYS,5); t = length(T1); for i = 1:t

U1(i) = k1 - K*X1(i, :)' ; end R = 1;

[K,P,E] = lqr(A,B,Q,R); k1 = K(1); k2 = K(2); k3 = K(3); AA = A-B*K; BB = B*k1; CC = C; DD = 0;

SYS = ss(AA,BB,CC,DD);

[Y2,T2,X2] = step(SYS,5);

t = length(T2);

for i = 1:t

U2(i) = k1 - K*X2(i, :)';

end

figure(1);

plot(T,Y);

grid on;

title('LQR系统单位阶跃响应');

xlabel('Time/s');

ylabel('output y=x1');

hold on;

plot(T1,Y1);

plot(T2,Y2);

text(0.6,1.0,'R=0.01');

text(2.0,1.1,'R=0.1');

text(3.0,1.08,'R=1');

figure(2);

subplot(3,1,1);

plot(T,X);

axis([0 5 -2 6]);

grid on;

title('状态变量响应曲线R = 0.01');

xlabel('Time/s');

ylabel('x1, x2, x3');

text(1.6,1.3,'x1');

text(0.7,1.3,'x2'); text(0.35,3.2,'x3');

subplot(3,1,2);

plot(T1,X1);

axis([0 5 -2 6]);

grid on;

title('状态变量响应曲线R = 0.1'); xlabel('Time/s');

ylabel('x1, x2, x3');

text(1.6,1.4,'x1');

text(0.75,1.5,'x2');

text(0.4,2.2,'x3');

subplot(3,1,3);

plot(T2,X2);

axis([0 5 -2 6]);

grid on;

title('状态变量响应曲线R = 1'); xlabel('Time/s');

ylabel('x1, x2, x3');

text(1.6,1.3,'x1');

text(0.9,1.1,'x2');

text(0.25,1.8,'x3');

figure(3);

plot(T,U0);

grid on;

title('控制量响应曲线');

xlabel('Time/s');

ylabel('控制量u');

hold on;

plot(T1,U1);

plot(T2,U2);

text(0.15,40,'R=0.01'); text(0.25,11,'R=0.1'); text(0.75,4,'R=1');

3.结果分析3.1输出响应曲线

3.2控制量曲线

3.3状态响应曲线

3.4结果分析

当R取值更小时，意味着更不在意能量的消耗，从控制量的变化曲线可以看出，R=0.01时，控制量U的变化范围最大，极值也是最大；R=1时，控制量U的变化范围最小。因此，在输出响应曲线中，R=0.01的情况下，单位阶跃响应的调节时间最短，系统能最快达到稳定；R=1时，单位阶跃响应的调节时间最长。同理可以看出，R越小，相应状态量的变化范围越大。

二.基于状态反馈精确线性化Buck变换器

的最优控制

1.BUCK变换器及其数学模型

Buck电路，又称降压电路，其基本特征是DC-DC转换电路，输出电压低于输入电压。

如上图所示，图a是BUCK电路的工作原理图，图b是开关管S闭合时的等效原理图，此时电源对电感进行充电，图c是开关管S断开时的等效电路图，电流通过二极管进行续流，电感工作在放电模式。无论充电还是放电模式,输出滤波电容维持输出电压稳定。该系统中，状态变量可根据变换器中储能元件的个数确定，在Buck变换器中取电感电流和电容电压为系统的状态变量。

采用PWM控制开关管的通断，由上述分析可得变换器统一状态方程为：

式中d为PWM波形的占空比。

选取状态变量x=[x1, x2]=[iL, uC]，输入变量u =d，输出变量y = h(x) = x2 ?Uref ，可得适合于微分几何方法的CCM Buck 变换器的单输入单输出的仿射非线性控制系统：

式中：

根据微分几何理论，对于上式给定的系统求得以下李导数：

可知，该系统的系统维数为二维。定义如下非线性坐标变换：

状态空间表达式在新坐标系下表示为：

在此坐标系下原状态空间表达式所示系统的状态反馈律为：

式中v 是经坐标变换后的线性系统的新输入。

2.二次型最优控制及基于无源性理论性能指标矩阵Q和R 的选择

经非线性坐标变换和状态反馈律，仿射非线性系统转换为线性系统，由此，非线性系统综合问题就转化为线性系统的综合问题。

根据二次型最优控制理论，线性定常系统为：

二次型性能指标为：

式中：Q为正定或半正定对称矩阵；R为正定对称矩阵。性能指标式的第1项体现控制过程中和终端时刻的状态误差接近于0，第2项是对控制幅度的限制。

要使性能指标函数为最小，则最优控制为：

反馈增益矩阵：

式中P是黎卡提代数方程：

的正定对称解。

无源性控制方法的基本思想是在控制器的设计中，通过注入需要的阻尼项，适当配置系统能量耗散方程中的“无功力”迫使系统总能量跟踪预期的能量函数，使闭环控制系统是无源的。从而保证系统的输出误差渐进稳定于零点，使系统的状态变量渐进收敛到期望值。控制系统的无源性包含闭环系统稳定性，是稳定性概念的扩展。稳定性只是无源性的一种特殊情况，Lyapunov稳定性理论是在无源性概念的基础上发展起来的。

基于无源性理论构造闭环系统储能函数H，可通过使闭环系统所期望的储能函数无源来达到控制目标。本文基于无源性理论构造闭环系统能量函数：

由此可得：

写成矩阵形式为：

故对应的Q为：

并且选取权矩阵：

将矩阵A、B和上面两式代入黎卡提代数方程即可解得矩阵P和反馈增益矩阵K。由求得的反馈增益矩阵K即可得到原非线性系统的反馈控制律u：

3. 系统仿真

3.1 系统参数

利用Matlab/Simulink 对系统进行仿真，采用PI 调节器控制方法进行对比分析。系统参数如下：输入电压Uin=100V ，输出电压Uref=60V ，负载RL=10Ω，开关频率fs=100 kHz ，输入电感L=2 mH ，输出电容C=10μF 。

将上述系统参数代入公式中，并利用Matlab 指令K=lqr(A, B, Q, R)，求得反馈增益矩阵K = [k1 k2 ] = [1.3693×10 123445]。控制律u 的具体表达式为：

ref (27.386* 3.697*226.89*)/C L in u U u i U =--

3.2 系统模型

上图所示为系统仿真模型，系统中需要一个电压传感器和一个电流传感器来采集信息然后反馈到控制器中进行控制，控制器具体可以是PI 调节器也可以是LQR 二次型控制器。

上图所示是PI调节器的具体结构图，其中的比例放大系数Kp = 2，积分系数Ki = 20。

上图所示为LQR控制器的具体结构图，相关参数在上文已有说明。

3.3结果分析

仿真时间设置为5ms，运行系统，分别得到PI调节器和LQR控制器控制下的系统阶跃响应曲线。

比较上面的两幅图，PI调节器控制下的系统响应的调节时间为1ms，且系统有较大的超调；LQR控制器控制下的系统响应的调节时间为0.5ms，能够十分平稳地达到期望值，没有超调量。由此可以得出结论，LQR控制器下的系统性能远远优于PI调节器。

贪吃蛇游戏课程设计实验报告全解

辽宁科技大学课程设计说明书 设计题目：基于C#的贪吃蛇游戏 学院、系：装备制造学院 专业班级：计算机科学与技术 学生姓名：叶佳佳 指导教师：丁宁 成绩： 2015年12月12日

目录 一、概述 (1) 1、用C#实现该设计的方法 (1) 2、贪吃蛇游戏说明 (1) 二、实验目的及设计要求 (1) 1、实验目的 (1) 2、实验要求 (2) 三、课程设计具体实现 (2) 1、概要设计 (2) 1.1、设计思想 (2) 1.2、主模块实现 (2) 1.3、主函数流程图 (4) 2、详细设计 (5) 2.1、设计思想 (5) 2.2、具体模块实现： (5) 四、调试过程及运行结果 (10) 1、调试过程 (10) 2、实验结果 (11) 五、实验心得 (12) 六、参考资料 (13) 七、附录：源代码 (13)

一、概述 1、用C#实现该设计的方法 首先应该了解设计要求，然后按照功能设计出实际模块，每个模块都要完成特定的功能，要实现模块间的高内聚，低耦合。设计模块是一个相当重要的环节，模块的数量不宜太多，也不宜太少，要是每个模块都能比较简单的转换成流程图。模块设计完成后，就该给每个模块绘制流程图。流程图要尽可能的简单且容易理解，多使用中文，补一些过长的代码，增加理解难度。此外，流程图应容易转换成代码。 根据流程图编写好代码后在WindowsXP操作系统，https://www.sodocs.net/doc/f25733399.html,2008开发环境下进行运行测试，检查错误，最终设计出可行的程序。 2、贪吃蛇游戏说明 游戏操作要尽可能的简单，界面要尽可能的美观。 编写程序实现贪吃蛇游戏，贪吃蛇游戏是一个深受人们喜欢的游戏：一条蛇在密闭的围墙内，在围墙内随机出现一个食物，通过键盘上的四个光标键控制蛇向上下左右四个方向移动，蛇头撞到食物，则表示食物被吃掉，这时蛇的身体长一节，同时计10分；接着又出现食物，等待被蛇吃掉，如果蛇在移动过程中，撞到墙壁、障碍物或身体交叉（蛇头撞到自己的身体），则游戏结束。游戏结束时输出相应得分。 具体要求有以下几点： （1）对系统进行功能模块分析、控制模块分析正确，符合课题要求，实现相应功能；可以加以其他功能或修饰，使程序更加完善、合理； （2）系统设计要实用，采用模块化程序设计方法，编程简练、可用，功能全面； （3）说明书、流程图要清楚； 二、实验目的及设计要求 1、实验目的 .NET课程设计是教学实践环节中一项重要内容，进行此课程设计旨在掌握基础知识的基础上，进一步加深对VC#.NET技术的理解和掌握； 提高和加强学生的计算机应用及软件开发能力，使学生具备初级程序员的基本素质； 培养学生独立分析问题、解决问题、查阅资料以及自学能力，以适应信息管理行业日新 1

扫雷的课程设计报告

西安文理学院信息工程学院课程设计报告 设计名称：数据结构课程设计 设计题目：实现一个N*M的扫雷游戏 学生学号：1402130407 专业班级：软件13级四班 学生姓名：樊秀琳 学生成绩： 指导教师（职称）：谢巧玲（讲师） 课题工作时间：2015.6.22 至2015.7.3

说明： 1、报告中的任务书、进度表由指导教师在课程设计开始前填写并发给每个 学生。 2、学生成绩由指导教师根据学生的设计情况给出各项分值及总评成绩。 3、所有学生必须参加课程设计的答辩环节，凡不参加答辩者，其成绩一律 按不及格处理。答辩由指导教师实施。 4、报告正文字数一般应不少于3000字，也可由指导教师根据本门综合设 计的情况另行规定。 5、平时表现成绩低于6分的学生，取消答辩资格，其本项综合设计成绩按 不及格处理。

信息工程学院课程设计任务书 指导教师：院长： 日期：2015年6月22日

信息工程学院课程设计进度安排表 学生姓名：樊秀琳学号：1402130407 专业：软件工程班级：13级四班 指导教师签名： 2014年6月22日

成绩评定表 学生姓名：樊秀琳学号：1402130407 专业：软件工程班级：13级四班

摘要 摘要： 扫雷游戏是Windows操作系统自带的一款小游戏，在过去的几年里，Windows操作系统历经数次换代更新，变得越来越庞大、复杂，功能也越来越强大，但是这款小游戏依然保持原来的容貌，可见这款小游戏受到越来越多人的喜爱。扫雷游戏是比较经典的一款小游戏，实现它的方法很多，可以用很多不同算法设计和语言实现，如C,C++,VB,JAVA等。我利用eclipse编写了与它功能相似的扫雷游戏，寓学于乐。 程序的功能是随机生成地雷数，通过鼠标操作玩游戏，不接受键盘，按任意键结束程序。单击屏幕上的笑脸可以重新开始游戏。所有地雷标出后胜利，当鼠标左键单击到地雷时提示游戏失败。其功能类似于Windows操作系统自带的扫雷游戏。论文首先介绍了进行该游戏课程设计的目的，然后是任务描述和设计的相关要求，最后是最重要的需求分析和设计方案。重点介绍了在游戏过程中各事件的处理，其中又以鼠标事件和清除未靠近地雷区方块这两方面最为最要，鼠标事件是利用鼠标所发出的信息了解用户的意图，进而做出相对应的动作。清除未靠近地雷区的方块较为复杂。 关键词：算法设计；事件；Eclipse

网页制作课程设计报告

网页制作课程设计报告 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 成绩： 阅卷教师：

目录 1.设计目的 (1) 2.设计思想 (1) 2.1网站整体结构规划思想 (1) 2.2 主页设计思想 (1) 2.3子页的设计思想 (1) 3网页详细设计分析 (1) 4结论 (2)

1.设计目的 阐述该个人网站的设计意图和创意，简单介绍自己的个人网站。 2.设计思想 阐述网站的整体设计思想，包括： 2.1网站整体结构规划思想 要求阐述网站整体结构的选择、设计的思想，绘制网站结构草图。 2.2 主页设计思想 要求对主页的布局思路进行阐述和分析。 2.3子页的设计思想 要求对子页的设计以及网页对象的选取思路进行阐述和分析。 3网页详细设计分析 要求选取一张网页，对网页的设计实现过程进行阐述和分析，详细说明制作该网页的步骤，所使用的网页对象以及该网页对象的操作方法。

4结论 对整个设计报告做归纳性总结，并分析设计过程中的困难及如何解决的，最后提出展望。 一、设计目的 本课程的设计目的是通过实践使同学们经历Dreamweaver cs3开发的全过程和受到一次综合训练，以便能较全面地理解、掌握和综合运用所学的知识。结合具体的开发案例，理解并初步掌握运用Dreamweaver cs3可视化开发工具进行网页开发的方法；了解网页设计制作过程。通过设计达到掌握网页设计、制作的技巧。了解和熟悉网页设计的基础知识和实现技巧。根据题目的要求，给出网页设计方案，可以按要求，利用合适图文素材设计制作符合要求的网页设计作品。熟练掌握Photoshop cs3、Dreamweaver cs3等软件的的操作和应用。增强动手实践能力，进一步加强自身综合素

最优控制读书报告

最优控制读书报告 学院 专业 班级 姓名 学号

最优控制理论是现在控制理论的一个重要组成部分。控制理论发展到今天，经历了古典控制理论和现代控制理论两个重要发展阶段，现已进入了以大系统理论和智能控制理论为核心的第三个阶段。对于确定性系统的最优控制理论，实际是从20世纪50年代才开始真正发展起来的，它以1956年原苏联数学家庞特里亚金（Pontryagin）提出的极大值原理和1957年贝尔曼提出的动态规划法为标志。这些理论一开始被应用于航空航天领域，这是由于导弹、卫星等都是复杂的MIMO非线性系统，而且在性能上有极其严格的要求。时至今日，随着数字技术和电子计算机的快速发展，最优控制的应用已不仅仅局限于高端的航空航天领域，而更加渗入到生产过程、军事行动、经济活动以及人类的其他有目的的活动中。最优控制的发展成果主要包括分布式参数的最优控制、随机最优控制、自适应控制、大系统最优控制、微分对策等，可以这样讲，最有控制理论对于国民经济和国防事业起着非常重要的作用。 这个学期开设的最优控制课程，主要介绍的是静态优化，经典变分法以及极小值原理。对于静态优化的方法，解决的主要是如何求解函数的极值问题；变分法则被用来求解泛函的极值问题；极小值原理的方法，适用于类似最短时间控制、最少燃料控制的问题。另外，在这些的基础上，我们还学习研究了线性系统二次型指标的最优控制，即线性二次型问题（LQR）。 类似其他的控制理论与控制工程的专业课程，最优控制的基础不但是有关自动化、控制方面的内容，很大一部分可以说是高等数学，以及更加深刻的数学知识和理论。就这门课程而言，遇到的第一个比较重要的数学命题，就是关于泛函的问题。在学习泛函之前，我们都对于函数的定义非常清楚，简而言之，泛函就是“函数的函数”。在动态系统最优控制问题中，其性能指标就是一个泛函，而性能指标最优即泛函达到极值。

WEB个人主页课程设计

Web应用开发技术 实验报告 专业：计算机科学与技术 班级： 学号： 姓名：

一、设计题目 个人网站 二、目的 １、本次设计是学生在学完ASP动态网站开发课程后的一次实践性很强的课程设计，是对ASP进行动态网站开发所学知识的综合运用。 2、掌握使用ASP技术进行网站开发设计。 3、通过本次实习，使学生加深所学知识内容的理解，并能积极地调动学生的学习兴趣，结合实际应用操作环境，真正做到理论与实际相结合。 三、功能需求描述 此网站可以对主人留言，来发表自己的心情，也可以把自己的联系方式写入其中，达到和睦相处、心灵的驿站的目的等。 四、总体设计

五、详细设计 （一）、我的主页 此页面为网站的主页，通过发布新心情，点击通讯录可以查看通讯录好友信息，点击留言板可以查看好友留言。 主要代码：