2018年全国新课标Ⅰ卷 (理科)解析版

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标1卷）

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．设，则（）

A．B．C．D

1. 答案：C

解答：

1

2

1

i

z i i

i

-

=+=

+

，∴1

z=，∴选C.

2．已知集合，则（）A．B．

C．D．

2.

答案：B

解答：{|2

A x x

=>或1}

x<-，则{|12}

R

C A x x

=-≤≤.

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3. 答案：A

解答：假设建设前收入为a，则建设后收入为2a，所以种植收入在新农村建设前为60%a，新农村建设后为37%2a

?；其他收入在新农村建设前为4%a?，新农1i

2i

1i

z

-

=+

+

||z=

1

2

1

{}

220

A x x x

=-->A=

R

e

{}

12

x x

-<<{}

12

x x

-≤≤

}

{}

{

|1|2

x x x x

<->}

{}

{

|1|2

x x x x

≤-≥

村建设后为5%2a ?，养殖收入在新农村建设前为30%a ?，新农村建设后为30%2a ?

故不正确的是A.

4．记为等差数列的前项和.若，，则（ ） A ． B ． C ． D ．

4. 答案：B 解答： 1111113243

3(3)249967320

22

a d a d a d a d a d a d ??+?=+++??+=+?+=6203d d ?+=?=-，∴51424(3)10a a d =+=+?-=-.

5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 答案：D

解答：∵()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，即1a =，∴3()f x x x =+，∴'(0

)1f =，∴切线方程为：y x =，∴选D.

6．在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6. 答案：A

解答：11131

()22244

EB AB AE AB AD AB AB AC AB AC =-=-=-?+=-.

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）

A ．

B ．

C ．3

D ．2

7. 答案：B

解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路径为,M N 连线

的距离，所以MN == B.

n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +13

44AB AC +M A N B M

N 17252

8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为的直线与C 交于M ，N 两点，则=（ ） A ．5 B ．6

C ．7

D ．8

8. 答案：D

解答：由题意知直线MN 的方程为2

(2)3

y x =

+，设1122(,),(,)M x y N x y ，与抛物线方程联立有22(2)

34y x y x

?

=+???=?

，可得1112x y =??=?或2244x y =??=?，

∴(0,2),(3,4)FM FN ==，∴03248FM FN ?=?+?=.

9.已知函数．若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ）

A ．[)1,0-

B ．[)0,+∞ C.[)1,+-∞ D ．[)1,+∞

9. 答案：C

解答：∵()()g x f x x a =++存在2个零点，即()y f x =与y x a =--有两个交点，

)(x f 的图象如下：

要使得y x a =--与)(x f 有两个交点，则有1a -≤即1a ≥-，∴选C.

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆

的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（ ）

A ．p 1=p 2

B ．p 1=p 3

C ．p 2=p 3

D ．p 1=p 2+p 3

10. 答案：A

解答：取2AB AC ==,

则BC =

2

3

FM FN ?e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?

>?，，

，，

()()g x f x x a =++ABC

△

∴区域Ⅰ的面积为112222S =??=

，区域Ⅲ的面积为2

31222S ππ=?-=-，

区域Ⅱ的面积为2

2312S S π=?-=，故12p p =.

11．已知双曲线C ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条

渐近线的交点分别为M 、N .若为直角三角形，则|MN |=（ ）

A ．

B ．3

C ．

D ．4

11. 答案：B

解答：渐近线方程为：2203x y -=

，即y x =，∵OMN ?为直角三角形，假

设2

ONM π

∠=

，如图，∴NM k =MN

方程为2)y x =-.

联立

32)

y x y x ?=-??

?=-?

∴3(,22N -

，即ON ，∴3MON π∠=，∴3MN =， 故选B.

12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所

得截面面积的最大值为（ ）

A

B

C

D

12. 答案：A

解答：由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平面α中存在平面与平面11AB D 平行（如图），而在与平面11AB D 平行的所有平面中，面积最大的为由各棱的中点构成的截面EFGHMN ，而平面EFGHMN 的面积

1622224

S =?=

. 22

13

x y -=OMN △3

2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

13.答案：6

解答：

画出可行域如图所示，可知目标函数过点(2,0)时取得最大值，max 32206z =?+?=.

14．记为数列的前项和.若，则_____________．

14.答案：63-

解答：依题意，1121,

21,

n n n n S a S a ++=+??=+?作差得12n n a a +=，所以{}n a 为公比为2的等比数

列，又因为11121a S a ==+，所以11a =-，所以1

2n n a -=-，所以

661(12)6312

S -?-==--.

15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法

共有_____________种．（用数字填写答案）

x y 220100x y x y y --≤??

-+≥??≤?

32z x y =+n S {}n a n 21n n S a =+6S =

15.答案：16

解答：恰有1位女生，有12

2412C C =种；

恰有2位女生，有21

244C C =种，∴不同的选法共有12416+=种.

16．已知函数，则的最小值是_____________．

16.

答案：解答：∵()2sin sin 2f x x x =+，∴()f x 最小正周期为2T π=，∴2'()2(cos cos2)2(2cos cos 1)f x x x x x =+=+-，令'()0f x =，即

2

2cos cos 10

x x +-=，∴1cos 2

x =或cos 1x =-. ∴当1cos 2=，为函数的极小值点，即3x π=或5

3

x π=,

当cos 1,x =-x π=

∴5()3f π=

()3f π=(0)(2)0f f π==，()0f π= ∴()f x

最小值为

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）在平面四边形中，，，，.

（1）求；

（2）若

.

17.答案：（

1）5

；（2）5. 解答：

()2sin sin2f x x x =+()f x ABCD 90ADC ∠=45A ∠=2AB =5BD =cos ADB ∠DC =BC

（1）在ABD ?中，由正弦定理得：

52sin 45sin ADB =∠,

∴sin ADB ∠=, ∵90ADB ∠<,

∴cos ADB ∠==. （2）2ADB BDC π∠+∠=

,∴cos cos()sin 2

BDC ADB ADB π

∠=-∠=∠，∴cos cos()sin 2BDC ADB ADB π∠=-∠=∠,∴222

cos 2DC BD BC BDC BD DC

+-∠=??,

∴

25=∴5BC =. 18．（12分）如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面； （2）求与平面所成角的正弦值.

18.答案：（1）略；（2

解答：（1）,E F 分别为,AD BC 的中点，则//EF AB ，∴EF BF ⊥， 又PF BF ⊥，EF PF F ?=，∴BF ⊥平面PEF ， BE ?平面ABFD ，∴平面PEF ⊥平面ABFD . （2）PF BF ⊥，//BF ED ，∴PF ED ⊥，

又PF PD ⊥，ED DP D ?=，∴PF ⊥平面PED ，∴PF PE ⊥， 设4AB =，则4EF =，2PF =

，∴PE = 过P 作PH EF ⊥交EF 于H 点， 由平面PEF ⊥平面ABFD ，

∴PH ⊥平面ABFD ，连结DH ，

则PDH ∠即为直线DP 与平面ABFD 所成的角，

由PE PF EF PH ?=?

，∴PH ==

而4PD =

，∴sin PH PDH PD ∠==

， ∴DP 与平面ABFD

所成角的正弦值4.

19．（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.

ABCD ,E F ,AD BC DF DFC △C P PF BF ⊥PEF ⊥ABFD DP

ABFD 2

2:12

x C y +=F F l C ,A B M (2,0)

（1）当与轴垂直时，求直线的方程； （2）设为坐标原点，证明：.

19.答案：（1

）2)y x =-；

（2）略. 解答：（1）如图所示，将1x =代入椭圆方程得2112y +=，

得y =，

∴(1,A ，

∴AM

k =，∴直线AM

的方程为：2)y x =-.

（2）证明：当l 斜率不存在时，由（1）可知，结论成立；当l 斜率存在时，设

其方程为(1)y k x =-，1122(,),(,)A x y B x y ，联立椭圆方程有2

2

(1),12

y k x x y =-??

?+=??即2222

(21)4220k x k x k +-+-=，∴2122421k x x k +=+，21222221

k x x k -=+，

1212121212[(23()4]22(2)(2)

AM BM y y k x x x x k k x x x x -+++=+=

----22

22124412(4)

21210(2)(2)k k k k k x x --+++==--，∴AM BM k k =-，∴OMA OMB ∠=∠.

20．（12分）

某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为

，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件

不合格品支付25元的赔偿费用．

（i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

（ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

20. 答案：略

l x AM O OMA OMB ∠=

∠)10(<

解答：（1）由题可知2218

20()(1)f p C p p =-（01p <<）.

∴218217217

2020()[2(1)18(1)(1)]2(1)(110)f p C p p p p C p p p =-+-?-=--

∴当1(0,)10p ∈时，()0f p '>，即()f p 在1(0,)10上递增；当1

(,1)10p ∈时，()0f p '<，

即()f p 在1

(,1)10

上递减.

∴()f p 在点110

p =处取得最大值，即01

10p =.

（2）（i ）设余下产品中不合格品数量为Y ，则4025X Y =+，由题可知

1(180,)10Y B ，∴1

1801810

EY np ==?=.

∴(4025)4025402518490EX E Y EY =+=+=+?=（元）. （ii ）由（i ）可知一箱产品若全部检验只需花费400元，若余下的不检验则要490元，所以应该对余下的产品作检验.

21．（12分）已知函数． （1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，证明：

．

21.答案：（1）见解析；（2）见解析.

解答：（1）①∵1()ln f x x a x x =-+，∴22

1

'()x ax f x x

-+=-，∴当22a -≤≤时，0?≤，'()0f x ≤，∴此时()f x 在(0,)+∞上为单调递增. ②∵0?>，即2a <-或2a >，此时方程210x ax -

+=

两根为

1222

a a x x -==

2a <-时，此时两根均为负，∴'()f x 在(0,)+∞上单调递减.当2a >时，，此时在上单调递减，

在上单调递增，在上单调递

减.∴综上可得，时，在上单调递减；时，在

，上单调递减，在上单调递增.

（2）由（1）可得，两根得，，令

，∴，.∴，要证

1

()ln f x x a x x

=

-+()f x ()f x 12,x x ()()

1212

2f x f x a x x -<--0?>(

)f x (0,

a ()f x

()f x

)+∞2a ≤()f x (0,)+∞2

a >()f

x )+∞()f x 210x ax -+=12,x x 2a >1212,1x x a x x +=?=120x x <<121x x =1211

2212

11()()ln (ln )f x f x x a x x a x x x -=-+--+21122()(ln ln )x x a x x =-+-1212

1212

()()ln ln 2f x f x x x a x x x x --=-+?--

成立，即要证成立，∴，

即要证() 令，可得在上为增函数，∴，

∴成立，即

成立.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为

极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

22.答案：（1）22(1)4x y ++=；（2）4

23

y x =-

+ 解答：（1）由22c o s 30ρρθ+-

=可得：22230x y x ++-=，化为22(1)4x y ++=. （2）1C 与2C 有且仅有三个公共点，说明直线2(0)y kx k =+<与圆2C 相切，圆2

C 圆心为(1,0)-，半径为2

2=，解得4

3k =-，故1C 的方程为

4

23

y x =-

+.

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

23.答案：（1）1

{|}2

x x >；（2）(0,2].

解答：（1）当1a =时，21()|1||1|21121

x f x x x x

x x ≥??

=+--=-<

， ∴()1f x >的解集为1

{|}2

x x >.

（2）当0a =时，()|1|1f x x =+-，当(0,1)x ∈时，()f x x >不成立.

1212()()2f x f x a x x -<--12

12

ln ln 1x x x x -<-1122212

ln 0(1)x

x x x x x x -+<>-22

212

1

2ln 0

x x x x x --+∴<-2

221

2ln 0x x x --+>21x >1

()2ln (1)g x x x x x

=--+>()g x (1,)+∞()(1)0g x g >=1212ln ln 1x x x x -<-1212

()()

2f x f x a x x -<--xOy 1C ||2y k x =+x 2C 2

2cos 30ρρθ+-=2C 1C 2C 1C ()|1||1|f x x ax =+--1a =()1f x >(0,1)x ∈()f x x >a

当0a <时，(0,1)x ∈，∴()1(1)(1)f x x ax a x x =+--=+<，不符合题意. 当01a <≤时，(0,1)x ∈，()1(1)(1)f x x ax a x x =+--=+>成立.

当1a >时，1(1),1()1(1)2,a x x a

f x a x x a ?

+-<

，∴(1)121a -?+≥，即2a ≤.

综上所述，a 的取值范围为(0,2].

参考答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C

B

A

B

D

A

B

D

C

A

B

A

13.6 14. 15.16 16. 17.（12分）

解：（1）在中，由正弦定理得

.

由题设知，，所以.

由题设知，，所以

（2）由题设及（1）知，. 在中，由余弦定理得

.

63-ABD △sin sin BD AB

A ADB

=∠∠52

sin 45sin ADB

=?∠sin ADB ∠=90ADB ∠

cos sin 5

BDC ADB ∠=∠=BCD △2222cos BC BD DC BD DC BDC =+-???∠25825=+-??25=

所以. 18.（12分）

解：（1）由已知可得，BF ⊥PF ，BF ⊥EF ，所以BF ⊥平面PEF . 又平面ABFD ，所以平面PEF ⊥平面ABFD .

（2）作PH ⊥EF ，垂足为H .由（1）得，PH ⊥平面ABFD .

以H 为坐标原点，的方向为y 轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系H ?xyz .

由（1）可得，DE ⊥PE .又DP =2，DE =1，所以PE

又PF =1，

EF =2，故PE ⊥PF .

可得. 则为平面ABFD 的法向量.

设

DP 与平面ABFD 所成角为，则.

所以DP

与平面ABFD 所成角的正弦值为

. 19.（12分）

解：（1）由已知得，l 的方程为x =1.

由已知可得，点A 的坐标为或. 所以AM 的方程为

. （2）当l 与x 轴重合时，.

当l 与

x 轴垂直时，OM 为AB 的垂直平分线，所以

.

当l 与x 轴不重合也不垂直时，设l 的方程为，， 则，直线MA ，MB 的斜率之和为. 由得

.

将代入得 .

5BC =BF ?HF ||BF

3

2

PH EH ==33(0,0,0),(0,0,(1,,0),(1,,2222H P D DP --=(0,0,2

HP =θ3

4sin ||4||||3

HP DP HP DP θ?===4

(1,0)F (1,2y x =+2

y x =0OMA OMB ∠=∠=?OMA OMB ∠=∠(1)(0)y k x k =-≠1221(,),(,)A y x y x B 12x x <<212122

MA MB x x y y

k k +=

+--1122,y k k x y k x k =-=-121212(23()42)(2)

MA MB x x x x k k x x k

k k -+++=

--(1)y k x =-2

212

x y +=2222(21)4220k x k x k +-+-=

所以，. 则. 从而，故MA ，MB 的倾斜角互补，所以. 综上，.

20.（12分）

解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为.因此

. 令，得.当时，；当时，. 所以的最大值点为. （2）由（1）知，.

（i ）令表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知，

，即.

所以.

（ii ）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于，故应该对余下的产品作检验. 21.（12分）

解:（1）的定义域为，. （i ）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.

（ii ）若，令得，或.

当时，；

当时，.所以在

单调递减，在单调递

增.

（2）由（1）知，存在两个极值点当且仅当.

由于的两个极值点满足，所以，不妨设，则

.由于 ，

所以

等价于. 设函数，由（1）知，在单调递减，又，从

而当时，.

212

21222422

,2121

x x x k k k x k -+==++3131322244128423()4021

k k k k k

k k k k x x x x --++-++=

=+0MA MB k k +=OMA OMB ∠=∠OMA OMB ∠=∠2

2

18

20()C (1)f p p p =-2182172172020()C [2(1)18(1)]2C (1)(110)f p p p p p p p p '=---=--()0f p '=0.1p =(0,0.1)p ∈()0f p '>(0.1,1)p ∈()0f p '<()f p 00.1p =0.1p =Y (180,0.1)Y B :20225X Y =?+4025X Y =+(4025)4025490EX E Y EY =+=+=400EX >()f x (0,)+∞222

11

()1a x ax f x x x x

-+'=--+=-2a ≤()0f x '≤2a =1x =()0f x '=()f x (0,)

+∞2a >()0f x '

=x

=x

=)

x ∈+∞U ()0f x '<

(

a a x -∈()0f x '>()f

x )+∞()f x 2a >()f x 12,x x 2

10x ax -+=121x x =12x x <21x >121212212121212

22

()()ln ln ln ln 2ln 1

1221f x f x x x x x x a a a x x x x x x x x x x ----=--+=-+=-+----1212()()2f x f x a x x -<--222

1

2ln 0x x x -+<1

()2ln g x x x x

=-+()g x (0,)+∞(1)0g =(1,)x ∈+∞()0g x <

所以

，即. 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

解:（1）由，得的直角坐标方程为．

（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点． 当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为

，故

或．

经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点．

当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，

，故或． 经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点． 综上，所求的方程为． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

解：（1）当时，，即

故不等式的解集为．

（2）当时成立等价于当时成立． 若，则当时；

若，的解集为，所以，故．

综上，的取值范围为.

2221

2ln 0x x x -+<1212

()()2f x f x a x x -<--cos x ρθ=sin y ρθ=2C 22(1)4x y ++=2C (1,0)A -21C (0,2)B y y 1l y 2l B 2C 1C 2C 1l 2C 2l 2C 2l 2C 1l 2C 1l 2C A 1l 22=4

3

k =-0k =0k =1l 2C 4

3

k =-1l 2C 2l 2C 2l 2C A 2l 22=0

k =4

3

k =

0k =1l 2C 4

3

k =2l 2C 1C 4

||23

y x =-

+1a =()|1||1|f x x x =+--2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-??

=-<

()1f x >1{|}2

x x >(0,1)x ∈|1||1|x ax x +-->(0,1)x ∈|1|1ax -<0a ≤(0,1)x ∈|1|1ax -≥0a >|1|1ax -<20x a <<2

1a

≥02a <≤a (0,2]

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年全国卷I高考语文试卷【2020新】

2018年普通高等学校招生全国统一考试（I） 一、现代文阅读(36分) （一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”主要从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”。从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系，在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构和发展过程。中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时展现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。 “照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有的思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突破以往思想或推进以往思想，而新的思想系统的形成，则是其逻辑结果。进而言之，从现实的过程看，“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入：“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释，这种重构与阐释已内含“接着讲”；“接着讲”基于已有的思想发展，也相应地内含“照着讲”。“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。（摘编自杨国荣《历史视域中的诸子学》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．广义上的诸子之学始于先秦，贯穿于此后中国思想史，也是当代思想的组成部分。

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年高考全国卷2语文试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由，在大数据时代，数字化，廉价的存储器，易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低，记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态，“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，对于数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。 首先，“被遗忘权”不是消极地防御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人的信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除，是数据主题对自己的个人信息所享有的排除他人非法使用的权利。 其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与以往的平衡具有重要的意义，如果在大数据时代不能“被遗忘”，那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中，不论是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度都是一种个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去的经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅背过去的记忆所束缚。 最后，大数据技术加速了人的主体身份的“被数据化”，人成为数据的表征，个人生活的方方面面都在以数据的形式被记忆。大数据所建构的主体身份会导致一种危险，即“我是”与“我喜欢”变成了“你是”与“你将会喜欢”；大数据的力量可以利用信息去推动、劝服、影响甚至限制我们的认同。也就是说，不是主体想把自身塑造成什么样的人，而是客观的数据来显示主体是什么样的人，技术过程和结果反而成为支配人、压抑人的力量。进一步说，数字化记忆与认同背后的核心问题在于权力不由数据主体掌控，而是数据控制者选择和构建关于我们的数字化记忆，并塑造我们的认同。这种大数据的分类系统并不是客观中立的，而是指向特定的目的。因此，适度的、合理的遗忘，是对这种数字化记忆霸权的抵抗。（摘编自袁梦倩《“被遗忘权”之争：大数据时代的数字化记忆与隐私边界》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．由于数字化记忆的发展，记忆与遗忘的平衡发生了反转，记忆变得更加容易。 B．人的主体身份所以被数据化，是因为个人信息选择性删除所耗费的成本太高。

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．

2018年新课标全国卷2高考语文试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校全国统一考试（新课标II） 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。 2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗？从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷的大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。 作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。民窑遍地开花，进入商业化模式之后，几乎形成了青花瓷一统天下的局面。一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚，中国传统的人物、花鸟、山水，与外来的伊斯兰风格融为一体，青花瓷成为中国瓷器的代表，进而走向世界，最终万里同风，成为世界时尚。 一般来说，一个时代有一个时代的文化，而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。因此，瓷器的演变之所以引人注目，还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系，这使我们对明代有了新的思考和认识。如果说以往人们所了解的明初是一个复兴传统的时代，其文化特征是回归传统，明初往往被认为是保守的，那么青花瓷的例子，则可以使人们对明初文化的兼容性有一个新的认识。事实上，与明代中外文明的交流高峰密切相关，明代中国正是通过与海外交流而走向开放和进步的，青花瓷的两次外销高峰就反映了这一点。第一次在亚非掀起了中国风，第二次则兴起了欧美的中国风。可见，明代不仅是中国陶瓷史上的一个重大转折时期，也是中国传统社会的重要转型时期。正是中外文明的交融，成功推动了中国瓷器从单色走向多彩的转型，青花瓷以独特方式昭示了明代文化的演变过程，成为中国传统社会从单一走向多元的例证。（摘编自万明《明代青花瓷崛起的轨迹》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.郑和下西洋推动了瓷器生产、销售和技术创新，带来了青花瓷发展的黄金时代 B.原料本土化等因素使青花瓷发展进入新阶段，此时青花瓷与外来文化已无关系。 C.明代社会往往被认为是保守的，但青花瓷的风格表明但是社会比较开放和进步 D.中外文明交融推动瓷器从单色走向多彩，从而推动了当时的社会向多元转型。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A.文章第一段通过元明两代瓷器的比较，论证了瓷器发展与审美观念更新的关系。 B.文章从民窑崛起、商业化和风格变化等方面论述了青花瓷成为世界时尚的过程。

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018年高考全国卷1语文试题及答案

2018年高考全国卷1语文试题及答案 1 2 3 35 39 1~3题。 这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破 体展开为世界文化的建构与发展过程。中国思想传统与西方思想传统 为其重要前提 了新的内涵与新的形态。 无助于思想的创 https://www.sodocs.net/doc/f313936121.html,应地内含“照着讲”。“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统 一。 13 A

当代思想癿组成部分。 B 上思想家癿思想内涵。 C 下形成创造性癿思想。 D 既有思想演进癿过程。 23 A 子之学癿差异。 B 癿关系进行论证。 C 癿必要和可能。 D 实癿顺序推进癿。 33 A 上是互相隔膜癿。 B 国和世界文化癿建构。 C 劣亍促进新思想生成。 D 逐渐过渡到“接着讱”。 315 4~6题。 赵一曵女士阿成 他人的风度。 赵一曼女士率领的抗联活动在 寒……战士们哟”……这些都给躺在病床上的赵一曼女士留下清晰回忆。 赵一曼女士喜 丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。 对赵一曼女士进行了严刑拷 很没面子。

可能澄清中共与苏联的关系。 1936 《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从 市立医院逃走和被害的情况。 赵一曼女士是在6月28 点了一颗烟。 道上山。 20天时间。 幼年丧母、恋 情的、甜蜜的。 韩护士真诚地 20 一曼、韩勇义、董 赵一曼女士淡淡的笑了。 赵一曼女士是在珠河县被日本宪兵枪杀的。 一 些松树。 前夕了。

!赶快 地下的母亲!我最亲爱的孩子啊!母亲不用千言万 的! 一九三六年八月二日 4 3A 引起了读者癿注意。 B 到有价值癿回答。 C 曵仍活在人们癿记忆里。 D 了赵一曵癿英雄本色。 5 6 6 6 312 79题。 科学实验卫星提前并圆 引领世界量子通信研究奠定了坚实的基础。通信安全是国家信息安全和人类经济社会生活的基本需求。千百 突破经典信息技术的瓶颈。” 量子通信主要研究内容包括量子密钥分发和量子隐形传态。量于 2017年8月10

2018年高考文综历史全国卷I卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文综历史试题 24．《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。这反映出，《墨子》() A．汇集了诸子百家的思想精华B．形成了完整的科学体系 C．包含了劳动人民智慧的结晶D．体现了贵族阶层的旨趣 25．据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示。 表2 “安史之乱”后百余年间唐朝藩镇基本情况表 由此可知，这一时期的藩镇() A．控制了朝廷财政收入B．彼此之间攻伐不已 C．注重维护中央的权威D．延续了唐朝的统治 26．北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井。 井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为生，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。这反映出当时() A．民营手工业得到发展B．手工业者社会地位高 C．雇佣劳动已经普及D．盐业专卖制度解体 27．图6中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇珍异兽。明朝君臣认为，这就是中国传说中的“麒麟”，明成祖隧厚赐外国使臣。这表明当时()

A．对外交流促使中国传统绘画出现新的类型 B．朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读 C．海禁政策的解除促进了对外文化交流 D．外来物品的传入推动了传统观念更新 28．甲午战争时期，日本制定舆论宣传策略，把中国和日本分别“包装”成野蛮与文明的代表，并运用公关手段让许多欧美舆论倒向日方。一些西方媒体甚至宣称，清政府战败“将意味着数百万人从愚蒙、专制和独裁中得到解放”。对此，清政府却无所作为。这反映了() A．欧美舆论宣传左右了战争进程B．日本力图变更中国的君主政体 C．清朝政府昏庸不谙熟近代外交D．西方媒体鼓动中国的民主革命 29．五四运动后，出现了社会主义是否合适中国国情的争论，有人反对走俄国式的道路，认为救中国只有一条路，就是“增加富力”，发展实业；还有人主张“采用劳农主义的直接行动，达到社会革命的目的”。这场争论() A．确定了新民主主义革命的道路 B．使思想界认清了欧美的社会制度 C．在思想上为中国共产党的成立准备了条件 D．消除了知识分子在救亡图存方式上的分歧 30．1948～1949年夏，英、法、美等国通过各自渠道同中国共产党接触，试探与将要成立的新政府建立某种形式的外交关系的可能性。中共中央考虑：不接受足以束缚手脚的条件；可以采取积极办法争取这些国家承认；也可以等一等，不急于争取这些国家的承认。 这反映出() A．中国共产党奉行独立自主的外交政策B．西方国家放弃了对国民党政权的支持 C．中国冲破了美国的外交孤立D．新政府不急于获取国际支持 31．图7是1953年的一幅漫画，描绘了资源勘探队员来到深山，手持“邀请函”叩响山洞大门的情景。这反映了当时我国()

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.sodocs.net/doc/f313936121.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年新课标全国卷1理科数学试题及答案解析上课讲义

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ；

2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年高考新课标全国1卷英语试题答案

绝密★启封前试 卷类型A 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷由四个部分组成。其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分的第二节和第四部分为非选择题。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是 C。 1．What does the woman think of the movie? A．It’s amusing B．It’s exciting C．It’s disappointing 2．How will Susan spend most of her time in France? A．Traveling around B．Studying at a school C．Looking after her aunt

2018年高考真题历史(全国卷1)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（历史） 全卷满分300分。考试用时150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。这反映出，《墨子》 A. 汇集了诸子百家的思想精华 B. 形成了完整的科学体系 C. 包含了劳动人民智慧的结晶 D. 体现了贵族阶层的旨趣 【答案】C 【解析】依据所学知识可知，《墨子》中的“圆”“直线”“正方形”“倍”等定义和农业有关，杠杆原理、机械制造等和手工业有关，这是先秦时期劳动人民在农业、手工业等领域总结的劳动成果，是劳动人民智慧的反映，故C项正确；墨子的科技成就是墨家独有的，没有吸收其他各家的思想，故A项错误；中国古代传统科技一直就没有形成完整的科学体系，故B项错误；墨家代表的是小生产者的利益，其成就体现不出贵族阶层的旨趣，故D 项错误。

点睛：对古代科技的考查彰显了中国的传统文化，考查了历史唯物史观的核心素养。本题解题的关键是理解清楚中国古代传统科技“重经验、重实用”的特点。本题中的D项容易误选，应结合墨家代表的阶级利益考虑。 2. 据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示。 由此可知，这一时期的藩镇 A. 控制了朝廷财政收入 B. 彼此之间攻伐不已 C. 注重维护中央的权威 D. 延续了唐朝的统治 【答案】D 【解析】由表格数据可知，唐代的藩镇除了河朔型擅自任免官员、拥兵自立外，其他类型的藩镇均由中央任免，并且驻兵防止分裂和异族进犯，维护社会治安。由此可知，“安史之乱”后的藩镇基本维护了唐朝的统治，故D项正确；材料中大部分藩镇是上缴赋税的，并且唐朝除了藩镇的税收外，还有其他财政收入，故A项错误；表格体现不出藩镇彼此攻伐不已，故B项错误；河朔型藩镇拥兵自重、与朝廷对抗，威胁到中央权威，故C项错误。 点睛：近几年来全国课标卷一中的25题几乎都是考查的秦汉政治，今年高考命题打破常规，考查了唐代政治；而唐代的藩镇割据是不利于加强中央集权的，本题反其意而为之，考查角度新颖，这些都体现了高考命题稳中求变的思路。本题考查史料实证的核心素养。这启示我们遇到和教材结论相违背的题目，解题的最好方法是排除法，本题中A、C不符合史实，B 项不符合材料信息，由“兵额与功能”可判断出此时期的藩镇有延续统治的作用。 3. 北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井，井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为生，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。这反映出当时 A. 民营手工业得到发展 B. 手工业者社会地位高 C. 雇佣劳动已经普及 D. 盐业专卖制度已经解体 【答案】A