2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）

理科数学

一、选择题

1．已知集合M＝{x|－4

A．{x|－4

C．{x|－2

2．设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()

A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1

C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1

3．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()

A．a

C．c

4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是()

A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm

5．函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为()

A. B.

C. D.

6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“——”，如图就是一重卦，在所有重卦中随机取

一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()

A. B. C. D.

7．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()

A. B. C. D.

8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()

A．A＝B．A＝2＋

C．A＝D．A＝1＋

9．记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()

A．a n＝2n－5 B．a n＝3n－10

C．S n＝2n2－8n D．S n＝n2－2n

10．已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为()

A.＋y2＝1

B.＋＝1

C.＋＝1

D.＋＝1

11．关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|有下述四个结论：

①f(x)是偶函数；

②f(x)在区间上单调递增；

③f(x)在[－π，π]上有4个零点；

④f(x)的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是()

A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③

12．已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为()

A．8π B．4π C．2π D.π

二、填空题

13．曲线y＝3(x2＋x)e x在点(0,0)处的切线方程为________．

14．记S n为等比数列{a n}的前n项和．若a1＝，＝a6，则S5＝________.

15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．

16．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若＝，·＝0，则C的离心率为________．

三、解答题

17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sin B－sin C)2＝sin2A－sin B sin C.

(1)求A；

(2)若a＋b＝2c，求sin C.

18．如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

(1)证明：MN∥平面C1DE；

(2)求二面角A－MA1－N的正弦值．

19．已知抛物线C：y2＝3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P.

(1)若|AF|＋|BF|＝4，求l的方程；

(2)若＝3，求|AB|.

20．已知函数f(x)＝sin x－ln(1＋x)，f′(x)为f(x)的导数，证明：

(1)f′(x)的区间上存在唯一极大值点；

(2)f(x)有且仅有2个零点．

21．为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更

有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得－1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得－1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X.

(1)求X的分布列；

(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，p i(i＝0,1，…，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p0＝0，p8＝1，p i＝ap i－1＋bp i＋cp i＋1(i＝1,2，…，7)，其中a＝P(X＝－1)，b＝P(X＝0)，c＝P(X＝1)．假设α＝0.5，β＝0.8.

(ⅰ)证明：{p i＋1－p i}(i＝0,1,2，…，7)为等比数列；

(ⅱ)求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性．

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcos θ＋ρsin θ＋11＝0.

(1)求C和l的直角坐标方程；

(2)求C上的点到l距离的最小值．

23．[选修4－5：不等式选讲]

已知a，b，c为正数，且满足abc＝1.证明：

(1)＋＋≤a2＋b2＋c2；

(2)(a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥24.

祝福语

祝你考试成功!

2019年全国一卷理科数学试卷(含答案)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2 {|430} A x x x =-+<，{|230} B x x =->，则A B= I （A） 3 (3,) 2 -- （B ） 3 (3,) 2 - （C） 3 (1,) 2（D） 3 (,3) 2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x，y是实数，则i= x y + （A）1（B）2（C）3（D）2 （3）已知等差数列{} n a 前9项的和为27，10 =8 a ，则100 = a （A）100（B）99（C）98（D）97 （4）某公司班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A）（B）（C）（D） （5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A）17π（B）18π（C）20π（D）28π （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （A）（B）

（C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b <（B ）c c ab ba <（C ）log log b a a c b c <（D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的标准线于D 、E 两点.已知|AB |=42|DE|=25则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (11)平面a 过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ，a //平面CB 1D 1，a ?平面ABCD =m ，a ?平面ABA 1B 1=n ，则m 、n 所成角的正弦值为 3(B )22 3 (D)13 12.已知函数()sin()(0),24f x x+x π π ω?ω?=>≤=-，为()f x 零点，4x π =为()y f x =图像的对称轴， 且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5

2019年全国卷1(理科数学)含答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国Ⅰ卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合}2 42{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足 =1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4 ，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体

若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 在 [,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 2sin cos ++x x x x

2019全国统一高考数学试卷(课标1)

2019年全国统一高考数学试卷（新课标1) 未命名 一、单选题 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A I A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ．

6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ． 2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A + 10．双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－ 14 ，则b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若 222AF F B =││││，1AB BF =││││，则C 的方程为

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)及答案

2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22(1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12 ，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A + 9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = -

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 理科数学 一、选择题 1．已知集合M＝{x|－4

一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是() A. B. C. D. 7．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为() A. B. C. D. 8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入() A．A＝B．A＝2＋ C．A＝D．A＝1＋ 9．记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则() A．a n＝2n－5 B．a n＝3n－10 C．S n＝2n2－8n D．S n＝n2－2n 10．已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为() A.＋y2＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 11．关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|有下述四个结论： ①f(x)是偶函数； ②f(x)在区间上单调递增； ③f(x)在[－π，π]上有4个零点； ④f(x)的最大值为2. 其中所有正确结论的编号是() A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为()

2019年全国统一高考数学试卷(理科)以及答案(全国1卷解析版)

2019年全国统一高考数学试卷（理科）（全国1卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A．

B． C． D． 6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 8．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）

2019年全国统一高考数学试卷(理科)以及答案解析(全国1卷)

绝密★启用前 2019年高考普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 8．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）

2019全国统一高考数学试卷(课标1)

2019年全国统一高考数学试卷〔新课标1) 未命名 一、单项选择题 1．设3i 12i z -=+，如此z = A ．2B ．3C ．2D ．1 2．集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，如此C U B A A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，如此 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-〔512 -，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯〞便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．假设某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，如此其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm

5．函数f (x )=2sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进展体质测验，假设46号学生被抽到，如此下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．非零向量a ，b 满足a =2b ，且〔a –b 〕⊥b ，如此a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 9．如图是求1 1 2122++的程序框图，图中空白框中应填入

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)

绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 2 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 5 16 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入