小学数学30种典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字
叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。查字典高中数学网为大家归纳了以下30类典型应用题:
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题
1、归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然
后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量
×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
列成综合算式
0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?
90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?
10×5×6=300(公顷)
列成综合算式
90÷3÷3×5×6=10×30=300(公
顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)
列成综合算式
105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。
2 、归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套)
列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
解(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)
列成综合算式24×12÷36=8(天)
答:小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
解(1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天)
列成综合算式
50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天) 答:这批蔬菜可以吃25天。
3 、和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-
差)÷ 2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长=(18+2)÷2=10(厘米) 宽
=(18-2)÷2=8(厘米)
长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
答:长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数
=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙车筐数=97-64=33(筐)
答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
4、和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍= 较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解(1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为
(52+32)÷(2+1)=28(辆)
所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)
答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍
量。
因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么,
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90 答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。
5、差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
解(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵) 答:果园里杏树是
62棵,桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
解(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×4=36(岁) 答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
解如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元) 答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相当于(3-1)倍,因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天) 答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6、倍比问题
【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解(1)3700千克是100千克的多少倍?
3700÷100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克? 40×37=1480(千克)
列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克) 答:可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?
解(1)48000名是300名的多少倍?
48000÷300=160(倍)
(2)共植树多少棵? 400×160=64000(棵)
列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵) 答:全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?
解(1)800亩是4亩的几倍? 800÷4=200(倍)
(2)800亩收入多少元? 11111×200=2222200(元)
(3)16000亩是800亩的几倍?16000÷800=20(倍)
(4)16000亩收入多少元? 2222200×20=44444000(元)
答:全乡800亩果园共收入2222200元,全县16000亩果园共收入44444000元。
7、相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
解392÷(28+21)=8(小时) 答:经过8小时两船相
遇。
例2
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒) 答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×3=84(千米) 答:两地距离是84千米。
8、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同
向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)
列成综合算式
75×12÷(120-75)=900÷45=20(天) 答:好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速
度是
(500-200)÷[40×(500÷200)]=300&divid e;100=3(米) 答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间
=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,
这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)
所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)
列成综合算式
(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352 (千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷(90-60)=12(分钟)
家离学校的距离为90×12-180=900(米) 答:家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原
速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以
步行1千米所用时间为1÷[9-(10-5)]=0.25(小
时)=15(分钟)
跑步1千米所用时间为15-[9-(10-5)]=11(分钟)
要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。跑步速度为每小时
1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
一、选择题 1.三(1)班举行跑步比赛,男生跑操场A区的周长,女生跑B区的周长。你觉得公平吗?() A.不公平B.公平C.无法判断 2.两数之和为66,其中一个数最后一个数字是0,如果把0 去掉,就与另一个数相同,较小的那个数是()。 A.11 B.60 C.6 3.图中●是▲的()倍. A.2 B.3 C.4 4.下面的图形中,不是四边形的是()。
A. B. C. 5.下列说法不合理的是( )。 A.老师身高1.65米B.深圳7月某天的最高气温是38.5℃
C.一本书的价格是23.75元D.丽丽百米赛跑用时1.5秒 6.计量较重的物品或大宗物品的质量,通常用()作单位 A.克B.吨 C.千克 7.如果a×b=0,那么()。 A.a一定等于0 B.b一定等于0 C.a,b都等于0 D.a,b至少有一个是0 8.□97是一个三位数,□97×5的积最接近2000,□里数字是() A.3 B.4 C.5 9.小林3天读24页书,小宁2天读12页书。小林3天读的书,小宁多少天就可以读完?下面列式正确的是()。 A.12÷2×3 B.24÷(12÷2)C.24÷3×2 10.下面()问题可以用“28×7”来列式解决。 A.科技组有女生28人,男生人数是女生人数的7倍,科技组有男生多少人? B.小明折了28朵黄花,折的黄花是红花的7倍,小明折了几朵红花? C.一本故事书有28页,每天读7页,几天可以读完?
11.下面算式中,()算式的个位、十位相加都要向前一位进1。 A.457+626 B.728+46 C.158+667 12.下列()不是长方形和正方形的共同特征 A.四条边都相等B.四个角都是直角 C.都是四边形 13.两位数乘一位数的积可能是()。 A.两位数或三位数B.三位数或四位数C.两位数、三位数或四位数14.()个100米是1千米. A.100 B.1 C.10 15.下面涂色部分表示的分数比小的是()。 A.
小学数学三年级应用题练习大全 【导语】小学三年级应用题的教学是一个非常严重的阶段,涉及大凡应用题到典型应用题,从一步应用题到几步应用题,这就要求同学掌握从普遍到分外,从简单到繁复的解答方法,从已学习到的解题方法中找出规律,把握特点。以下是WTT整理的相关资料,希望对您有所脾益。 【篇一】 1.用一根2米长的木料,锯成同样长的四根, 用来做凳腿,這个凳子的高大约是多少?【书本第6页第6题】2米= 20分米20÷4 = 5(分米) 答:這个凳子的高大约是5分米。 2.妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶,途中要走 308千米。他们早上8时出发,汽车平衡每小时行80千米,中午12时能到达吗?(书本第10页第6题) 12时-8时=4(小时) 80×4 = 320(千米)308千米<320千米 答:中午12时能到达。 3.在一辆载重2吨的货车上,装3台600千克 的机器,超载了吗?(书本第12页第2题)2吨= 2000千克 600×3 = 1800(千克) 答:没有超重。 4.有5台机器,分别重600千克、400千克、 800千克、1000千克、700千克,用两辆载重2吨的货车运這些机器,怎样装车能一次运走?(书本第13页第3题)
2吨=200千克一台装: 600+400+800=1800(千克)另一台装: 1000+700 = 1700(千克) 答:一台装1800千克,另一台装1700千克就可以一次性运走。 5、一个地球仪85元,一个书包48元,买一个地球仪和一个书包一共要多少钱?(书本第17页第2题) 85+48= 133(元) 答:买一个地球仪和一个书包一 共要133元。 6、有公鸡59只,母鸡77只,小鸡85只, (1)公鸡和母鸡一共有多少只?(书本第17页第3题) 59+77 = 136(只) 答:公鸡和母鸡一共有136只. (2)你还能提出什么数学问题? ①问题:公鸡、母鸡和小鸡一共有多少只?59+77+85 = 221(只) 答:公鸡、母鸡和小鸡一共有221只. ②问题:公鸡比小鸡少多少只?85-59 = 26(只) 答:公鸡比小鸡少26只. ③问题:公鸡和母鸡一共比小鸡多多少只? 59+77-85 =136-85 = 51(只) 答:公鸡和母鸡一共比小鸡多51只.
01 正方体展开图 正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型: 01 1141型 中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。 02 231型
中间一行3个作侧面,共3种基本图形。 03 222型 中间两个面,只有1种基本图形。 04 33型 中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。
02和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】 和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。 例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。 按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。 03鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12 04浓度问题 (1)加水稀释 【口诀】 加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加糖量。 例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%? 加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克) 糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克) (2)加糖浓化 【口诀】 加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%? 加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克) 水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
小学三年级数学应用题专项练习题 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米? 3.红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本? 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 5.3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克? 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂? 8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书? 9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天? 10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米? 11.学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用? 12.海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个? 13.一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米? 14.汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米? 15.刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个? 16.李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天? 17.湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元?
1.39个同学在操场上跳绳,每3人一组,可以分成多少组? 2.4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,哪种树苗每棵的价钱贵一些?3.三(1)班小朋友做玩具,一共做了48个,送给幼儿园15个,其余的平均分给一年级3个班,每班可以分得几个? 4.张教师带100元去商场买3个小足球,找回了7元,你能知道每个小足球多少元吗? 5.一本《故事大王》共65页,小明打算4天看完,小花打算6天看完,小明平均每天要看多少页?小花呢? 6.张大伯家养了18只鸭,养鸡的只数是鸭的2倍,张大伯家养鸡和鸭一共多少只? 7.停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆? 8.明明有42张邮票,芳芳比他少15张,他们俩人一共有邮票多少张?9.一件上衣45元,裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要多少元?10.小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵? 11.校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵?水杉树比松树少多少棵? 12.公园里有黑天鹅28只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只? 13.三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本?
14.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?周长是多少厘米? 15.一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了2圈,跑了多少米? 16.用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米?17.养鱼场去年放养鱼苗896尾,今年放养的鱼苗数是去年的2倍。今年放养多少尾? 18.科学馆上午有3批学生来参观,每批169人,下午又有213名学生前来参观。这一天一共有多少学生来参观? 19.一头牛一天要吃32千克草。2头牛4天要吃多少千克草? 20.有一块土地,用来种西红柿,用来种茄子,其余用种西瓜。西瓜占地几分之几? 21.李大伯家养了200只鸡,第一天先卖128只,平均每只鸡可卖9元,李大伯这天能卖多少元? 剩下的鸡第二天卖,每8只装一笼,能装多少笼? 22.48个同学去采集昆虫标本,每3人分一组,可以分成多少组? 23.同学们要种93棵树,已经种了18棵,剩下的树苗平均分给5个小组,每个小组还要种多少棵? 24.上海市六月份降水量是42毫米,七月份比六月份少了14毫米。六、七两个月一共降水多少毫米? 25.玩具厂每小时可以生产玩具600个,从上午十时到下午二时,大约可以生产玩具多少个?
小学数学30种典型应用题讲解
小学数学30种典型应用题讲解 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题: 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题
1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6
小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题: 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 解(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天) 列成综合算式 24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》。 例3食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
小学三年级数学应用题(200题) 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球 有多少个? 11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明的总数少30道, 小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地, 但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三 个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多少钱?给小红多少钱? (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2
小学三年级上册数学应用题100题 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树? 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米? 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本? 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟? 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克? 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂? 8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书? 9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天?
10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米? 11.学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用? 12.海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个? 13.一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米? 14.汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米? 15.刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个? 16.李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天? 17.湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元? 18.工厂要加工360个零件,小王5天可做完,用这样的速度,做8天能加工多少个零件? 19.明明看一本故事书,每天看20页,5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页?
19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥使用天赋的才能,而拙劣的方法则可能防碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会使用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。(小学数学课程标准) 数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法。 小学数学要培养学生的形象思维水平,并在此基础上,为发展抽象思维水平打下坚实的基础。 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来理解、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的理解特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料实行积极想象,对表象实行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提升自身的思维水平。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上实行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法能够使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不但能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。再如,在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题,如果能实行一个实际操作,效果要好得多。 二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共能够摆成多少个两位数”。像这样的相关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的理解、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。 所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具,而且这些教(学)具用过后要好好保存,能够重复使用。这样能够有效地提升课堂教学效率,提升学生的学习成绩。绩。2、图示法 借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。 图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。 在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则能够协助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?(图略)思维方法是:图示法。 思维方向是:锯几次,每次用几分钟。 思路是:锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟。例2 判断等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长。(图略)
行程问题经典题型(一) 1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟? 2、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍? 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米? 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟? 5、甲、乙两人在河中游泳,先后从某处出发,以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方,乙距起点20米,当乙游到甲现在的位置时,甲将游离起点98米。问:甲现在离起点多少米? 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地的距离是多少千米?
7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶多少千米? 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留0.5小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间? 9、某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告,往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2时40分到达。问:汽车速度是劳模步行速度的几倍? 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A,B两地同时出发。如果相向而行,0.5小时后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少小时? 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?
小学三年级数学认识方向练习题(一) 一、我会认 1、羊在猴的()面,鸡在猴的()面。 2、狗在松鼠的()面,猴在松鼠的()面。 3、猴的东北面是(),马的西面是()。 二、送信(每小格20米) 1.小鸽子要向()飞()米,再向()飞()米就把信送给了小松鼠? 2.小鸽子从小松鼠家出来,向()飞()米就到了小白兔家,把信送给小白兔后,再向()飞()米找到大象,最后再接着向()飞()米,又向()飞()米把信交给小花猫。 3.从小鸽子出发开始,到把信全部送完,在路上一共飞了()米。 三、填一填 星期天,我们去动物园游玩,走进动物园大门,正北面有狮子馆和河马馆,熊猫馆在狮子馆的西北面,飞禽馆在狮子馆的东北面,经过熊猫馆向南走,可到达猴山和大象馆,经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆,经过金鱼馆向南走到达骆驼馆,你能填出它们的位置吗? 二、按要求画图形,并填一填
三年级数学认识方向周周练 一、在()里填出八个方向 二、按要求画图形,并填一填 三、看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院,她可以有下面几种走法。请把红红的行走路线填完整。 ⑴从甜品屋出发,向北走到(),再向()走到电影院 ⑵从甜品屋出发,向()走到街心花园,再向()走到电影院。 ⑶从甜品屋出发,向()走到花店,再向()走到书店,再向北走到电影院。 四、测一测,填一填 你家所在的位置观察下面八个方向各有什么,将观测结果填在方框里。 五、看图填空 小猪要到小猴家玩,它可以怎么走? ⑴小猪从家出发,向南走到()家,再向()走到小猴家。 ⑵小猪从家出发,向()走到小狗家,再向()走到小猴家。
⑶小猪从家出发,向()走到小兔家,再向()走到小猴家。 ⑷在上面三种走法中,你觉得小猪怎样走,到小猴家会近些? ⑸算一算,小猪从家出发,经过小鹿家到小猴家要走多少米。 ⑹小狗从家出发,到小鹿家去玩。你觉得它怎样走近些? 六、画一画,填一填 七、想一想,填一填 ⑴乐乐从家出发,向()走到人民路,再向()走到书店。 ⑵乐乐的爸爸在游乐场工作,爸爸从家出发,向()走到人民路,再向()走到游乐场。 ⑶太平路在人民路的()面,长白街在人民路的()面。 八、看图填空 ⑴2路车从()开往()。3路车从()开往() ⑵小明从汽车站出发到书城,应乘()路车,乘()站。 ⑶小亮从文化宫出发到游乐场,应先乘()路车到()站下车,再乘()路车到游乐场。 ⑷从花园小区到公园可以怎样乘车?
1鸭子25只,还有鹅5只,鸭子是鹅的几倍?鹅比鸭子少几只?鹅和鸭子一共多少只? 2小明9岁,爸爸是小明的5倍,爸爸多少岁?两人一共几岁? 3小明踢了40下,小丽踢得是小明的2倍,小强踢得比小丽多10下,小丽踢了几下?小强踢了几下?三人一共踢了几下? 4一件衣服40元,买5件多少钱? 5洗衣粉14元,洗发水21元,买两袋洗衣粉和一瓶洗发水一共多少钱? 6猴妈妈昨天摘了125个桃子,今天摘得是昨天的2倍,今天摘了多少个?两天一共多少个?今天比昨天多摘多少个? 7有80个苹果,分给4个组,每组18个,还剩多少个? 8足球128元,排球79元,篮球98元。买1个足球和三个排球多少钱?买4个篮球和1个足球多少钱? 9小明看一本书,第一天看了45页,第二天看了50页,还剩68页,一共多少页? 10小明每天看12页,看了5天,第6天看第几页? 11每行105颗,有6行,已经拔了300颗,还剩多少颗? 12运来3车白菜,每车180袋,用去240袋子,还剩多少袋? 13儿童8元,成人18元。王老师带42名同学去参观,他们一共要付多少元? 14一袋芝麻糊350元,面粉200元,买4袋芝麻糊和1袋面粉多少钱? 15运来4车面粉,每车75袋,卖出150袋,还剩多少袋? 16养了240只鸡,鸭是鸡得3倍,鸭多少只?鸭和鸡一共多少只?鸭比鸡多几只? 17小红围着正方型操场跑一圈,边长是35米,一共跑了多少米? 18学校要用栏杆围一个长方形的操场,长38米,宽25米,一共需要多少米栏杆? 19小明围着操场跑了2圈,操场长23米,宽45米,跑了多少米? 20小明每天看15页,看了3天,还剩35页,这本书一共多少页?
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 解甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98-6)÷2=46(人) 答:甲班有52人,乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数 总和-较小的数=较大的数
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张 桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 7. 有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13. 某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17. 某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 18. 某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋? 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 20. 两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后,就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几 天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
我是计算小能手 姓名:成绩:940÷2= 207÷3= 992÷8= 648÷9=276÷2= 341×60=27×36=34×20=20×50=81×92= 324÷4= 656÷3= 844÷2= 498÷8= 738÷9= 50×60=40×49=23×20=20×70=25×32= 850÷5= 340÷2= 960÷4= 650÷5= 306÷3= 36×22=80×60=38×42=70×70=25×36= 627÷3= 725÷6= 912÷3= 280÷5= 840÷7= 40×54=10×80=11×40=30×20=23×30=
570÷3= 216÷2= 840÷4= 604÷2= 880÷4= 42×60=28×14=38×40=12×73=46×30= 附加题(20分) 1、三年级同学种树60棵,四、五年级种的棵树比三年级种的4倍多16棵,三个年级共种树多少棵? 2、王阿姨要在一块菜地四周围篱笆,其中有一面靠墙(长的一面),菜地长24米,宽16米,问要围多长的篱笆?这块菜地的面积是多少? 3、徒弟每小时加工零件48个,师傅比徒弟的2倍少20个,师傅每小时加工多少个? 4、这个月的电费是82元,水费是37元,照这样计算,全年的水电费各是多少元?
77×48= 36×29=24×13=23×81=64×98=152÷5=314÷3=870÷9=315÷3=264÷2=38×15=74×63=20×38=18×70=45×46=1250÷5=4760÷4=1800÷4=5400÷6=3000÷5=64×14=19×81=72×32=95×26=83×56=1400÷7=2400÷6=5400÷9=2100÷7=2800÷4=
1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍?
6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球 的2倍,花气球有多少个?
11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明 的总数少30道,小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元?
16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米, 下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下 午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没 有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多钱? 给小红多少钱? (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2