细胞核——系统的控制中心(教案)

细胞核

教学目标

1．知识目标：阐明细胞核的结构和功能。

2．技能目标：尝试制作真核细胞的三维结构模型。

3．情感态度价值观：认同细胞核是细胞生命系统的控制中心。

教学重点难点

重点

（1）细胞核的结构和功能。

（2）制作真核细胞的三维结构模型。

难点

理解细胞核是细胞生命系统的控制中心。

学情分析

经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识，这部分内容可以看成是初中教材的补充和深入。通过前面几节内容的学习，学生对细胞各部分结构以及他们的功能有了进一步认识，在脑子中能呈现出细胞亚显微结构的三维图，加深“结构和功能相统一”的观念。

由于细胞核的结构和原核细胞的结构都是肉眼不可见的，单凭讲解学生不易理解。在教学时可以采用多媒体技术，展示真核细胞细胞核的结构、模式化的动植物细胞结构图和原核细胞的模式图，边看图边讲解，有助于学生理解。

教学方法

1．学案导学：见前面的学案。

2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

课前准备

1．学生的学习准备：利用《课前预习学案》预习

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案。

课时安排：

1课时

教学过程

（一）预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。

屏幕展示人的红细胞、白细胞、肝细胞、骨骼肌细胞、蚕的丝腺细胞、植物的筛管细胞等图片，提示学生观察这些细胞的细胞核，请学生指出他们的细胞核有什么不同。

提示：①形状差异：有圆形、瓣形（如人的白细胞）、分枝形（如蚕的丝腺细胞）；②数量差异：大多数细胞只有一个核，有二个核的（如肝细胞），还有多个核的（如骨骼肌细胞），极少数细胞无核（如人的成熟红细胞、维管植物的筛管细胞）。

虽然不同细胞的细胞核形状有差异，数量也不同，但是他们的结构是大致相同的。

（三）合作探究、精讲点拨。

探究一：细胞核的功能

1．细胞核功能的实验探究

2．完成以上表格并总结出细胞核的功能：

_______________________________________________________________________ 探究二：细胞核的结构

（一）核膜：

1．结构：（1）双层膜，内膜与染色质丝相连，外膜与内质网相连通。外膜的外表面上有核糖体附着。（2）核膜并不是完全连续的，有许多部位核膜内外两层相连，形成核孔。

2．功能：使核既保持相对独立，又实现核质之间的物质交换和信息交流。（1）化学反应的场所。在核膜上有多种大量的酶，利于多种化学反应的顺利进行。核膜在细胞周期过程中表现出周期性的消失和重建。（2）核孔是细胞核和细胞质之间物质交换的孔道。大分子物质如mRNA可通过核孔，离子和小分子，如氨基酸和葡萄糖可以通过核膜。实际上核膜是选择透过性膜。

（二）核仁：

1．结构：核仁是真核细胞间期核中最明显的结构，因为它的折光性较强，与细胞的其他结构很容易区分。它通常是单一的或者多个匀质的球形小体。

2．功能：是某些RNA（rRNA）的合成以及核糖体的形成有关。在有丝分裂期间表现出周期性的消失与重建。

（三）染色质：是真核细胞在间期中由DNA和蛋白质以及少量RNA所组成的一串念珠状的复合体，易被碱性染料染成深色。

1．DNA、染色质、染色体的关系可表示为：

2．染色质和染色体的比较

3．功能：是遗传物质的主要载体。

探究三：模型建构：

1．模型：为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述。

2．描述特点：定性的、也可以是定量的、具体实物或其他形象化手段、通过抽象的形式等。

3．类型：物理模型、概念模型、数学模型等。

探究四：细胞在生命系统中的地位：

细胞是生物体结构的基本单位，也是生物体代谢和遗传的基本单位。其结构复杂而精巧，各组分之间分工合作成为一个整体，使生命活动能在变化的环境中自我调控、高度有序地进行。

1．从结构上看：细胞的各个组成部分是相互联系的，如：①细胞核和细胞质通过核孔可以相连通；②核膜、内质网膜、细胞膜等相互连接成完整的生物膜系统；③内质网膜、高尔基体膜、细胞膜可以通过囊泡相互转化。

2．从功能上看：细胞的不同结构虽具有不同的生理功能，但却是协调合作的，如蛋白质类分泌物的合成和分泌是由核糖体、内质网、高尔基体、线粒体、细胞膜等结构协调完成的。

3．从调控上看：细胞核是代谢的调控中心。细胞核内的DNA通过控制蛋白质等物质的合成调控细胞的生命活动。

4．从与外界的关系上看：细胞的整体性还表现在每一个细胞都要与相邻细胞进行物质和能量的交换与信息交流。而与外界环境直接接触的细胞要与外界环境进行物质和能量的交换与信息交流。因此，细胞与外界环境之间形成一个统一的整体。

5．从细胞核与细胞质的关系看：（1）细胞核不能脱离细胞质而独立生存，这是因为细胞核在生命活动中所需的物质和能量均由细胞质提供。（2）无核的细胞质也不能长期生存，这是由细胞核的功能决定的，如哺乳动物成熟的红细胞无细胞核，其寿命较短，含细胞质少的精子寿命也很短。

细胞核与细胞质是相互依存、不可分割的关系，说明细胞只有保持结构的完整性，才能

完成各项正常的生命活动。细胞的整体性是几十亿年进化的产物。

【思考感悟】既然物质可以通过核孔进出细胞核，那么核膜还具有选择透过性吗？

（四）反思总结、当堂检测

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。

设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。

（五）发导学案、布置预习。

预习《物质跨膜运输的实例》这一部分内容，着重分析科学家是如何设计实验，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。

设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

板书设计

细胞核的结构与功能

信号与系统教案(第5次课)

§2.3 卷积积分 一、信号的时域分解与卷积积分 ? 信号的时域分解与卷积积分 ? 卷积的图解法 1．信号的时域分解 任意信号分解 2 .任意信号作用下的零状态响应 卷积积分 3 .卷积积分的定义 已知定义在区间（ – ∞，∞）上的两个函数f 1(t)和f 2(t)，则定义积分 为f 1(t)与f 2(t)的卷积积分，简称卷积；记为 f (t)= f 1(t)*f 2(t) 注意：积分是在虚设的变量τ下进行的，τ为积分变量，t 为参变量。结果仍为t 的函数。 二、卷积的图解法 卷积过程可分解为四步： （1）换元： t 换为τ→得 f 1(τ)， f 2(τ) （2）反转平移：由f 2(τ)反转→ f 2(–τ)右移t → f 2(t-τ) （3）乘积： f 1(τ) f 2(t-τ) （4）积分： τ从 –∞到∞对乘积项积分。 注意：t 为参变量。 求某一时刻卷积值 图解法一般比较繁琐，确定积分的上下限是关键。但若只求某一时刻卷积值时还是比较方便的。 0?()()()()d lim f t f t f t τδττ ∞-∞?→==-?τττd )()()(?∞-∞-=t h f t y zs ?∞ ∞--=τττd t f f t f )()()(21) (*)(d )()()(t h t f t h f t y zs =-=?∞ -∞τττ

§2.4 卷积积分的性质 卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。 ? 卷积代数运算 ? 与冲激函数或阶跃函数的卷积 ? 微分积分性质 ? 卷积的时移特性 ? 相关函数 一、卷积代数运算 1．交换律 2．分配律 系统并联运算 3．结合律 系统级联运算 二、与冲激函数或阶跃函数的卷积 1. f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) 2. f(t)*δ’(t) = f’(t) 3. f(t)*ε(t) 三、卷积的微积分性质 1. 2. 3. 在f 1(– ∞) = 0或f 2(–1)(∞) = 0的前提下， f 1(t )* f 2(t ) = f 1’(t)* f 2(–1)(t ) )()()()(1221 t f t f t f t f *=*)()()()()]()([)(3121321t f t f t f t f t f t f t f *+*=+*[])] ()([)()()()(2121t f t f t f t f t f t f **=**()()d ()d t f t f τεττττ∞-∞-∞=-=??[]121221d ()d ()d ()*()*()()*d d d n n n n n n f t f t f t f t f t f t t t t ==121212[()*()]d [()d ]*()()*[()d ]t t t f f f f t f t f τττττττ-∞-∞-∞==???

细胞核教案

细胞核（1课时） 一、设计理念或教学理念 本课以培养会学习的、具有高度科学文化素养和人文素养的人为最终教学目标，以探究性学习促进生物学核心概念的构建，以“生物生活化、生活理论化、理论经常化”为具体的教学指导目标。 本节教学采用探究性学习与合作性学习相结合的教学策略，创设教学情境，部分模拟科学研究工作，在活动中潜移默化地渗透科学研究过程，训练科学的思维方法，培养学生的科学素质，使学生始终能主动地参与学习，成为学习的主人。 二、学情分析 高一学生学习动机较明确，对社会各方面的关心程度增强，有一定的评价能力。但对信息的分析处理能力欠缺,协作意识差。就知识方面高一学生初中已学过一些生物知识，此前也已学习了细胞的组成和结构，但还需要引导学生形成统一的认识，构建知识的整体性。 三、教材分析、 本节内容是在前面三节：《细胞概述》、《细胞膜和细胞壁》和《细胞质》的基础上编排的，体现了细胞结构由表及里的顺序特点，符合学生的认知规律，也为后续的学习作了铺垫，如细胞核的结构和功能是生物遗传的基础，染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。 四、学习目标

1、知识目标 ①．阐明细胞核的功能和结构，寻求探究细胞核功能的方法，让学生了解细胞是一个统一整体； 2、能力目标 ①．通过课堂教学，让学生领悟细胞核的功能、结构以及功能与结构之间相适应的关系； ②．培养学生探究实验的基本思想，最终分析实验结果的能力。 3、情感目标 ①．通过资料分析，使学生体验科学工作的方法和过程，增强学生科学严谨的作风，培养学生创新的意识； 五、重点与难点分析 1、教与学重点 以课程标准为主，确定本节教与学重点是细胞核的结构和功能。 2、教与学难点 按照学生实际情况，确定本节教与学难点是细胞核的结构。 六、教与学的方法 1、教学策略 本节课以指导学生进行探究性学习与合作学习相结合的方式展开教学的。这是根据教师在教学中设计的教学目标和教材内容特点来合理选择的。探究性学习是发现科学事实、揭示科学规律的过程和方法，合作学习是学生通过合作，构建和内化知识的学习过程。运用这样的教学方法，就把课堂交给了学生，大部分的时间由学生来支配，突出

参评《细胞核──系统的控制中心》教学设计

《细胞核──系统的控制中心》教学设计 赤峰市宁城高级中学赵海江 一．指导思想与理论依据：“以学生发展为本”的新课程理念正在改变着我们的思想，“改变过去强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”的观点已成为课堂教学的核心。高中生物必修1《分子与细胞》模块是整个高中阶段生物学的基础。主要是让学生从细胞中的分子水平认识生命的物质基础和结构基础。本节为细胞结构的最后一节，在前面学习细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容的基础上，学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为后续的学习作了铺垫，如细胞核的结构和功能是生物遗传的基础，染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的几个经典实验也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。同时也为继续学习必修2《遗传与进化》及必修三《稳态与环境》打下很好的基础。依据课程标准要求：1、阐明细胞核的结构与功能（Ⅱ）2、尝试建立真核细胞的模型（Ⅰ）进行教学设计。 二．教学背景分析 1、学习内容分析： 本节教材承前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的资料分析也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。 2、学生情况分析：经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识，但学生的生物学知识还很薄弱，对于基因是如何通过控制蛋白质的合成、进而控制生物的遗传和代谢，以及细胞分裂的知识还不了解。因此在进行“细胞核结构”的教学时不能进行过多的拓展和延伸。以免造成不必要的认识障碍。另外，他们具有一定的分析问题的能力，实施问题探究教学是可行的，以问题引发兴趣，让新知识与旧知识融为一体，让学生

细胞核系统的控制中心教学设计

《细胞核——系统的控制中心》教学设计 广州市真光中学――何红梅[课标要求]：人教版（必修1） 1、阐明细胞核的结构与功能（Ⅱ） 2、尝试建立真核细胞的模型（Ⅰ） [教学目标] 一、知识与技能 1．阐明细胞核的结构和功能以及结构和功能相适应的关系 2．尝试制作真核细胞的三维结构模型。 二、过程与方法 1．通过自主互动的过程式教学，领悟细胞核的功能、细胞核的结构以及功能与结构相适应的关系。 2．培养学生设计实验、分析实验结果的能力。 三、情感态度与价值观 1．通过各实验的资料分析，使学生体验科学工作的方法和过程，增强学生探索新知识的欲望和创新意识。 2．在合作与交流中分享解决问题后的愉悦． [教学重点]： 1、细胞核的结构和功能 2、制作细胞核的三维结构模型 [教学难点]： 1、领悟细胞核是遗传信息库 2、理解细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心 [教学方法]：自主探究、师生互动（演示课件） [课前准备]：教师：多媒体课件，导读提纲 ［教材分析］ 本节教材承前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的伞藻实验也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。 ［学情分析］ 经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识，这部分内容可以看成是初中教材的补充和深入。通过前面几节内容的学习，学生对细胞各部分结构以及他们的功能有了进一步认识，在脑子中能呈现出细胞亚显微结构的三维图，加深“结构和功能相统一”的观念。

细胞核的教案

细胞核的教案 篇一：细胞核教学设计 篇二：公开课细胞核教案 《细胞核——系统的控制中心》教学设计 嘉鱼一中生物组：张芳 教学思路： 《细胞核——系统的控制中心》是必修一第三章的第３节，在课程标准的具体内容标准中，要求是“阐明细胞核的结构和功能”，属于理解水平，为必修二《遗传和变异》做铺垫。本节先从“资料分析”开始，给学生提供一些科学实验的事实，让学生通过分析得出细胞核的功能；接着又以图代文介绍了细胞核的结构，在细胞核的结构里，最重要的结构是染色质。其中教材又重点阐述了DNA、染色质、染色体的关系。正是因为DNA上储存着遗传信息，所以细胞核才能成为细胞代谢和遗传的控制中心，并强调细胞核的功能是与细胞核的结构相适应的。最后，在学习了细胞核的结构和功能后，还安排了学生“尝试制作真核细胞的三维结构模型”，这样的安排为学生发挥各自的创造性留出了充分的空间。本节由两部分构成，一是细胞核的功能，二是细胞核的结构，常规是一课时完成。细胞核的功能是通过对一系列科学家的实验，让学生分析得出的。但由于学生的情况不同，再加上在之前的生

物学习中，并没有让学生了解分析实验的一般方法。在教学实际中，学生往往并不能完全自主从实验的分析中得出正确结论，甚至不知如何分析。很多时候答出的答案仅仅是感觉而已，因此，本教学设计在这一点上有更多的考虑，试图通过问题串让学生初步学会运用科学方法分析设计实验，并得出结论。因此单独的一个课时，着重解决学生分析设计实验的问题。另外本设计多媒体和黑板共同使用，都发挥了相应的作用。 教学目标： 1.知识与技能 （1）阐明细胞核的结构和功能。（2）尝试制作真核细胞的三维结构模型。（3）学会进行实验分析。 2.过程与方法 （1）通过自主互动的过程式教学，领悟细胞核的功能、细胞核的结构以及功能与结构相适应的关系。 （2）尝试制作真核细胞的三维结构模型，展开组间评价竞争机制，既发挥每个学生的潜能，又使学生学习和体会合作的愉悦。3.情感态度与价值观 （1）认同细胞核是细胞生命系统的控制中心。（2）在合作与交流中分享解决问题后的愉悦。 教学重点： １、细胞核的结构和功能２、制作真核细胞的三维结构模型 教学难点： １、领悟细胞核是遗传信息库

《细胞核——系统的控制中心》教案

《细胞核——系统的控制中心》教案题目：《细胞核——系统的控制中心》 教学目的：1 阐明细胞核的结构和功能 2 尝试制作真核细胞的三维结构模型 3 认同细胞核是细胞生命系统的控制中心 教学重点：1 细胞核的结构和功能 2 制作真核细胞的三维结构模型 教学难点：理解细胞核是细胞生命系统的控制中心 教学手段：多媒体 课时安排：2课时 教学过程：细胞内部像一个繁忙的工厂，在细胞质中有许多忙碌不停的“车间”，这些“车间”都有一定的结构，如线立体、叶绿体、内质网、高尔基体、核糖体、溶酶体等，这些都是细胞器。我们知道这些细胞器内部进行着有条不紊的生物化学反应，并且彼此之间互不干扰。那为什么细胞能够如此精确而有序的进行这些生物化学反应呢？一个工厂要正常运行，必须要有厂长的正确领导和控制，可以说厂长是一个灵魂人物，是整个工厂的核心，那么在细胞这个工厂中，它的灵魂，控制中心是什么呢？ 一 导入：一个班级中学习生活和日常工作的管理者和指导者是谁？（班主任）一个学校中整体教育教学工作的统领者是谁？（校长） 那么细胞作为一个整体，它的内部时刻进行着有条不紊的化学反应是不是也应该有个控制者呢？——细胞核，今天我们就来学习第三节细胞核——系统的控制中心。 二 新课： 师： 哪一类细胞才具有真正的细胞核？ 生：真核细胞 师：原核细胞中没有成形的细胞核，它的遗传物质集中的区域是？ 生：拟核 师：是不是所有的真核细胞都有细胞核呢？不是的话请你列举出实例。生：哺乳类动物成熟的红细胞就没有细胞核。 师：介绍除极少数细胞外，大多数真核细胞都细胞核；其中少数具有多个细胞核，例如：某种草履虫有两个细胞核（一个与营养有关，一个与生殖有关），人体的骨骼肌细胞含有多个核，大多数的真核细胞都有一

细胞核的结构和功能教案(教学设计)

细胞核的结构和功能教案(教学设计) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

细胞核的结构和功能 教材分析： 《细胞核的结构和功能》是人教版普通高中生物新课程必修一第3章第3节教学内容。本节教材承接前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的资料分析也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。 学情分析： 经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识，学生对细胞各部分的功能有了初步的认识，但往往会将其割裂开了看问题，片面的去看待细胞各部分结构的功能，只有理解了细胞核的结构，尤其是细胞核、染色体、染色质三者的关系，才能为后面学习遗传的基本规律、基因重组、染色体变异等内容奠定良好的知识基础，才能够理解细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心的功能，使学生对结构决定功能的生物学观点有进一步地认识。但在进行“细胞核结构”的教学时不能进行过多的拓展和延伸，以免造成不必要的认识障碍。另外，他们具有一定的分析问题的能力，实施问题探究教学是可行的，以问题引发兴趣，让新知识与旧知识融为一体，让学生在步步上升中攀登到知识的高峰。 教学目标： 【知识目标】 1．阐明细胞核的结构和功能。 2．描述染色质的组成及与染色体的关系。 【能力目标】 1．尝试运用科学探究的方法分析资料。 2．尝试制作真核细胞的三维结构模型。 3．能举例说明细胞核的功能。 【情感态度与价值观】

(完整word版)《信号与系统》教学大纲

《信号与系统》教学大纲 通信工程教研室 电子信息科学与技术教研室 课内学时：54学时 学分：3 课程性质：学科平台课程 开课学期：3 课程代码：181205 考核方式：闭卷 适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术，物联网工程开课单位：通信工程专业教研室，电子信息科学与技术专业教研室 一、课程概述 《信号与系统》是电子信息类各专业的学科平台课程，该课程的基本任务在于学习信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。主要包括信号的属性、描述、频谱、带宽等概念以及信号的基本运算方法；包括系统的属性、分类、幅频特性、相频特性等概念以及系统的时域分析、傅里叶分析和复频域分析的方法；包括频域分析在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用等方面的应用等。使学生掌握从事信号及信息处理与系统分析工作所必备的基础理论知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 二、课程基本要求 1、要求对信号的属性、描述、分类、变换、取样、调制等内容有深刻的理解，重点掌握冲击信号、阶跃信号的定义、性质及和其它信号的运算规则；重点掌握信号的频谱、带宽等概念。 2、掌握信号的基本运算方法，重点掌握卷积运算、正交分解、傅里叶级数展开方法、傅里叶变换及逆变换的运算、拉普拉斯变换及逆变换的运算等。 3、对系统的属性、分类、描述等概念有深刻的理解，重点掌握线性非时变系统的性质，系统的电路、微分方程、框图、流图等描述方法；重点掌握系统的冲击响应、系统函数、幅频特性以及相频特性等概念。 4、对系统的各种分析方法有深刻的理解，重点掌握系统的频域分析方法；重点掌握频域分析方法在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用、电路分析、滤波器设计、系统稳定性判定等实际方面的应用。 5、了解信号与系统方面的新技术、新方法及新进展，尤其是时频分析、窗口傅里叶变换以及小波变换的基本概念，适应这一领域日新月异发展的需要。 三、课程知识点与考核目标 1．信号与系统的基本概念 1）要点： （1）信号的定义及属性； （2）信号的描述方法； （3）信号的基本分类方法； （4）几种重要的典型信号的特性； （5）信号的基本运算、分解和变换方法； （6）系统的描述、性质、及分类 （7）线性非时变系统的概念及性质。 2）考核目标： 熟悉信号与系统的基本概念，熟悉信号与系统的基本描述及分类方法，掌握冲击信号及线性

教案信号与系统

信号与系统授课教案 一、授课内容： 1.学科名称：信号与线性系统分析（第四版） 2.授课题目：2.1 LTI连续系统的响应：微分方程经典解法和初始值0+的求法。 3.教学形式：讲授+课堂练习 4.授课教师：X X X 5.学时：1 二、教学目的： 1.掌握连续时间系统微分方程的建立与微分方程经典解法。 2.掌握系统起始点的跳变，0+和0-的求解。 三、教学重点： 微分方程的求解，起始点状态的转换。 四、难点分析及对策： 难点1：微分方程的建立 难点在于有电路定理推导并建立微分方程，这一部分内容属于电路理论的基础知识，但是由于电路理论中对相对复杂电路的分析与计算过程比较繁琐，计算量较大，有的电路甚至会涉及到多变量方程组求解，多种电路定理的应用，因此学生大多觉得学习过程比较困难。 解决方法：主要进行举例分析。 难点2：连续时间系统中起始点的跳变，即从0-到0+的转换过程的求解是一个难点。 解决办法：以例题进行详细讲解并布置相关习题多加练习。 五、教学过程： （一）导课：对第一张内容简单回顾一下，以介绍本节课的教学目的和要求，以及主要知识点和重点的导课方式，进入这节课的教学内容。 （二）教学内容： LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。

本章知识的前期预备知识为高等数学的线性微分方程的求解，后续内容是连续时间系统的频域分析——傅里叶变换，连续时间系统的S 域分析——拉氏变换。因此，本章是知识的学习非常重要。 主要知识点如下： （1）经典法求解微分方程 主要包括：a.微分方程的建立 b.微分方程的经典法求解 （2）关于0-与0+ 主要包括：从已知的初始状态y (j)(0-)设法求得y (j) (0+) LTI 连续系统的响应 1.微分方程的经典解法 LTI 连续系统可以由常系数线性微分方程来描述。 例如： u S (t ) u C (t )L R C )()(d )(d d )(d 22t u t u t t u RC t t u LC S C C C =++ 22d ()d ()11()()d d C C C S u t u t R u t u t t L t LC LC ++= 二阶常系数线性微分方程 抽去具有的物理含义，可写成 100''()'()()()y t a y t a y t b f t ++= 一般LTI 连续系统常系数线性微分方程通式可写为： y (n)(t) + a n-1y (n-1)(t) + …+ a 1y (1)(t) + a 0y (t) = b m f (m)(t) + b m-1f (m-1)(t) + …+ b 1f (1)(t) + b 0f (t) 方程解的形式： y(t)(全解) = y h (t)(齐次解) + y p (t)(特解） （1）齐次解

信号与系统课程教案

《信号与系统》大纲 一、课程基本信息 课程名称：《信号与系统》 使用教材：《Signals & Systems》(2nd Edtion)， Alan V. Oppenheim，电子工业出版社，2008年4月 教学拓展资源：参考书目有《信号与系统》（第二版）上、下册，郑君里等，高等教育出版社；《信号与线性系统分析》，吴大正，高等教育出版社；《信号与系统》，ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译），西安交通大学出版社；《信号与线性系统》，管致中等，高等教育出版社。《信号与系统》校级主干课资源库。 二、课程教学目的 《信号与系统》是本科电子信息类专业一门重要的专业基础课程，是联系公共基础课与专业课的一个重要桥梁。授课对象面向电子信息类的电子科学与技术、通信工程、电子信息工程三个本科专业。该课程研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念与基本分析方法，具有很强的理论性和逻辑性，教学内容较抽象，数学运用得很多。同时，这门课程以通信和控制工程为主要应用背景，具有明显的物理意义和工程背景，具有数学分析物理化，物理现象数学化的特征。该课程与许多专业课，如通信原理、数字信号处理、高频电路、图象处理等课程有很强的联系，其理论已广泛应用到电子、通信、信号处理和自动控制等各个学科领域，并且直接与数字信号处理的基本理论和方法相衔接。 通过本门课程的学习，使学生掌握信号与系统的基础理论，掌握确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念和分析方法，包括信号分析的基本理论和方法、线性时不变系统的各种描述方法、线性时不变系统的时域和频域分析方法、有关系统的稳定性、频响、因果性等工程应用中的一些重要结论等。通过信号与系统的基本理论和分析方法，学生应能掌握如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的分析方法求解，并将分析结果与物理概念相结合，对所得的结果给出物理解释和赋予物理意义。该课程的学习将为后续课程的学习奠定基础，同时为今后能够独立地分析与解决信息领域内的实际问题打下坚实的理论基础。 三、学习方法指导 1

《细胞核——系统的控制中心》教学设计

细胞核——系统的控制中心》教学设计 一、课标要求（人教版必修1） 1?阐明细胞核的结构与功能（n ） 2.尝试建立真核细胞的模型（I ） 二、教学目标 1 、知识与技能 （1）阐明细胞核的结构和功能以及结构和功能相适应的关系 （2）尝试制作真核细胞的三维结构模型。 （1）通过自主互动的过程式教学，领悟细胞核的功能、细胞核的结构以及功能与结构相适应的关系。 （2）培养学生设计实验、分析实验结果的能力。 3、情感态度与价值观 （1）通过各实验的资料分析，使学生体验科学工作的方法和过程，增强学生探索新知识的欲望和创新意识。 （2）在合作与交流中分享解决问题后的愉悦． 三、教学重点 1、细胞核的结构和功能 2、制作细胞核的三维结构模型 四、教学难点 1 、领悟细胞核是遗传信息库 2、理解细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心 五、教学方法：自主探究、师生互动（演示课件） 六、课前准备：多媒体课件，导读提纲 七、教学思路 1. 教材分析 本节教材承前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的伞藻实验也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。 2. 学情分析

经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有 了初步认识，这部分内容可以看成是初中教材的补充和深入。 通过前面几节内容 的学习，学生对细胞各部分结构以及他们的功能有了进一步认识， 在脑子中能呈 现出细胞亚显微结构的三维图，加深“结构和功能相统一”的观念。 3. 教学理念 实施新课程目标，结合“互动一发生式”课堂教学课题，进行以学生为中心 开展多样化的教学活动；引导学生主动进行学习；通过互动启发学生思维，促进 学生的知识结构与思维方式的转变。 4. 教学策略 （1） 课前准备导学提纲，对“资料分析”通过设计一系列的问题，在学生与将 要传授的知识之间架起一座桥梁， 吸引学生的注意和兴趣，引导学生以小组合作 的形式归纳总结出细胞核的功能，从而提高学生解决问题的能力。 （2） 教师通过借助多媒体课件增加教学的直观性，帮助学生理解染色质与染色 体的异同点及关系。 八、板书设计 第三节细胞核——系统的控制中心 细胞核的功能: 染色质 DN ——遗传信息 核膜（双层膜） 核孔 核仁 三、尝试制作真核细胞三维结构模型 四、小结 九、教学实施的流程 代谢 遗传 控制中心 A 相适应 遗传信息库 细胞核结构： 细胞

细胞核功能教案

细胞核功能教案 篇一：细胞核结构与功能教学设计省优质课《细胞核--系统的控制中心》教学设计 阳谷县第三中学冀相伦 一、教学目标 知识目标：1．阐明细胞核的结构和功能以及结构和功能相适应的关系2．描述染色质的组成及与染色体的关系。 能力目标：1．通过资料分析，提高设计试验、分析实验结果得出结论的能力。2．形成结构与功能相适应的生物学理念。3．尝试制作真核细胞的三维结构模型。情感态度与价值观目标：1．通过各实验的资料分析，使学生体验科学工作的方法和过程，增强学生探索新知识的欲望和创新意识。2．在合作与交流中分享解决问题后的愉悦． 二、教学重点： 1、通过资料分析让学生真正认同细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心。 2、细胞核的结构特点及与功能相适应的关系。 三、教学难点： 1、通过资料分析，让学生主动地去思考和分析，不仅理解细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心，同时掌握分析实验结果得出结论的方法。

2、通过细胞核结构的教学，让学生领悟细胞核是遗传信息库。 四、教学方法：设疑导入→问题引导呈现探究→讨论实验结果→归纳总结→拓展延伸五、教学过程设计： 《DNA是主要的遗传物质》 教学设计 阳谷三中冀相伦2014年10月 篇二：细胞核教学设计 课题：细胞核-----系统的控制中心教学设计教材分析 本节教材承前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构 和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞 有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结 构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的资料分析也让学生体验了生物学研究 的一般方法和过程。 学情分析 经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识， 但学生的生物学知识还很薄弱，对于基因是如何通过控制蛋白质的合成、进而控制生物的遗

细胞核—系统的控制中心练习题

第3节细胞核——系统的控制中心 一、选择题 1.下列有关生物结构及其功能的叙述,不正确的是() A.生物都有DNA和染色体 B.细胞核与细胞质保持连续的物质交换 C.细胞质中的代谢反应最终受细胞核控制 D.染色质和染色体的着色特性相同 答案:A 2.人成熟的红细胞和精子的寿命都很短,这一事实体现了() A.环境因素的影响 B.功能对寿命的影响 C.遗传因素的影响 D.核、质的相互依存关系 解析:此题考查细胞结构与功能的关系,细胞只有保持结构的完整性,才能完成正常的生理功能。人成熟的红细胞没有细胞核,人的精子几乎没有细胞质,没有细胞核的细胞和缺少细胞质的细胞,其寿命都是较短的,细胞都不能正常地完成各项生理功能。 答案:D 3.关于细胞器的界定,目前有两种意见,一种认为,细胞器是细胞内以膜跟细胞质隔离的相对独立的结构。根据这种界定,下列不能称为细胞器的结构是() A.细胞核 B.核糖体 C.内质网 D.高尔基体 解析:核糖体本身无膜结构,根据这种界定,不能称之为细胞器。 答案:B 4.关于细胞核的功能,最能反映其本质的一项是() A.细胞核与生物的遗传变异有关 B.与生命连续性有关 C.细胞进行有丝分裂时核先分裂 D.是DNA储存和复制的主要场所 解析:细胞核内有遗传物质DNA,DNA又在细胞核内进行复制,因此,细胞核是遗传物质储存和复制的场所。而生物的遗传变异和生命的连续性都是遗传物质的功能,二者不能混淆。 答案:D 5.下列不是遗传信息的储存场所的是() A.细胞核 B.线粒体 C.液泡 D.叶绿体 解析:细胞核、线粒体和叶绿体中都有DNA,液泡中没有DNA。 答案:C 6.以下关于细胞核的叙述正确的是() A.核膜为双层膜,外膜的外表面附着有很多核糖体 B.不同的细胞内,核仁的大小和数量都是一定的 C.细胞核内的液体叫做细胞液 D.核孔是包括DNA在内的高分子物质任意通过的通道 解析:在不同的细胞内,核仁大小和数量是不同的。经研究发现,在蛋白质合成旺盛的细胞(如植物的分生组织细胞和肿瘤细胞等)中核仁数目较多,体积较大;而在一些蛋白质合成不活跃的细胞(如精细胞、肌细胞等)中,核仁很小或根本没有(因为核仁与核糖体的形成有关)。核膜上的核孔是某些大分子的运输通道,但细胞核内的DNA分子一般只在核内储存或复制,并不进入细胞质。液泡内的液体叫细胞液。核膜由双层膜构成,外膜的外表面附着有许多核糖体。 答案:A 7.下列细胞中核仁较小的是()

细胞核系统的控制中心教学设计定稿版

细胞核系统的控制中尤 教学设计 HUA system office room [HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688]

《细胞核一系统的控制中心》教学设计 哈尔滨市朝鲜族第一中学校生物组金相日 一、教学目标 1、知识U标: (1) 阐明细胞核的结构和功能。 (2) 描述染色质(染色体)的化学组成。 (3) 说明细胞质与细胞核之间相互关联和协调一致。 概述细胞是一个有机统一整体。 2、技能U标: <1)尝试构建细胞核的结构模型。 (2)进行资料分析，提高思维推理能力。 3、悄感U标: (1)认同细胞核是细胞生命系统的控制中心。 (2)体验科学研究工作的方法和过程。 (3)逐步形成结构与功能相统一的观点。 二.教学重点难点教学重点：细胞核的结构和功能。 教学难点：理解细胞核是细胞生命系统的控制中心，构建细胞核的结构模型。

三.教学方法 本节根据建构主义学习理论，采用问题探究教学法。以问题引发兴趣，让新知识与旧知识融为一体。 四、教学过程 教学内容及教师活动学生活动设计?意图 展示细胞图片。 出示细胞核结构示意图的投影片，新闻中常播：“紧密团结在党中央周全国人民共同完成 了”那么在细胞这个国度中，谁 是核心呢是什么控制着细胞的生命活动呢比如：科学家们思考生物的生命活动必定有某个蓝图，这个蓝图在哪里呢很自然，人们的U光集中在了细胞中的细胞核。 在本章的学习中，我们都是以真核细胞为例的，不考虑原核细胞。那是不是所有的真核细胞都有细胞核呢（哺乳动物成熟的红细 观察思考 根据已有知识尝试推 阅读“资料分析”，讨 论，并回答、交流后面的 讨论题。 黑色 细胞核 观察课件后回答：有核的 一半能分裂，无核的一半 停止分裂。 细胞的分裂、分化与细胞 核有关。 创设问 题悄境，引 发学生对细 胞核功能的 探究兴趣。 充分利 用资源，引 导学生通过 观察、讨 论、分析得 出结 论。 充分培 养学生分 析、归纳、 解决问题的 能 力。 进一步 认识细胞核

《信号与系统》课程教学大纲

《信号与系统》课程教学大纲 课程编码：A0303051 总学时：64 理论学时：64 实验学时：0 学分：4 适用专业：通信工程 先修课程：电路，高等数学，复变函数与积分变换，线性代数 一、课程的性质与任务 《信号与系统》是电类专业的一门重要的专业课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。通过本课程的学习，学生将理解信号的函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系统和离散时间系统的时域分析和频域分析，连续时间系统的S域分析和离散时间系统的Z域分析，以及状态方程与状态变量分析法等相关内容。通过实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法，加深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。

二、课程学时分配 教学章节理论实践 第一章：信号与系统导论6 第二章：连续系统的时域分析8 第三章：信号与系统的频域分析18 第四章：连续系统的复频域分析10 第五章：系统函数的零、极点分析8 第六章：离散系统的时域分析6 第七章：离散系统的Z域分析8 总计64 三、课程的基本教学内容及要求 第一章信号与系统导论（6学时） 1.教学内容 （1）历史的回顾，应用领域，信号的概念 （2）系统的概念，常用的基本信号 （3）信号的简单处理，单位冲激函数 2.重点及难点 教学重点：信号的描述、阶跃信号与冲激信号；信号的运算；线性时不变系统判据；系统定义 教学难点：信号及其分类，信号分析与处理，系统分析 3.课程教学要求

信号与系统电子教案

信号与系统授课计划 课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72 教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5

第一章绪论（8-10课时） 本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。 本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。 一、主要知识点如下： 1、信号与系统课程概述 主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展 （2）信号与系统课程与其他课程的联系 （3）信号与系统的应用领域 2、信号的定义与分类、信号的运算 主要包括：（1）信号的定义与分类 （2）信号的运算 3、系统的定义、分类及分析方法 主要包括：（1）系统的定义及分类 （2）线性时不变系统四大特性及判断方法 二、本章知识重难点分析 1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算

是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。 2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。 3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。 4、系统的定义及分类是重点 5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。 6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点 7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。 三、本章知识点课时安排 1、信号与系统课程概述（2课时） 2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时） 3、系统的定义、分类及分析方法（3课时） 第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。该方法的特点是：直观，物理概念清楚，是学习各种变换域分析法的基础。 本章知识的前期预备知识为高等数学的线性微分方程的求解，后续内容是连续时间系统的频域分析——傅里叶变换，连续时间系统的复频域分析——拉氏变换。因此，本章是知识的学习非常重要。 一、主要知识点如下： 1.经典法求解微分方程 主要包括：（1）微分方程的建立 （2）微分方程的经典法求解 2.零输入响应和零状态响应 主要包括：（1）零输入响应

生物必修一人教版第3节细胞核──系统的控制中心教学设计

《第3节细胞核——系统的控制中心》教学设计 [教学目标] (1)、知识与技能 ①．阐明细胞核的功能和结构，寻求探究细胞核功能的方法，形成一个探究实验的初步理念，分析结构和功能相适应的关系，形成细胞是一个统一整体，相互依赖、相互依存的思想； ②．尝试制作真核细胞的三维结构模型，了解生物学的模型的构建及方法。 (2)、过程与方法 ①．通过学习，领悟细胞核的功能、结构以及功能与结构相适应的关系； ②．培养独自设计实验、分析实验结果的能力。 (3)、情感态度与价值观 ①．通过资料分析，体验科学工作的方法和过程，增强探索新知识和创新的意识； ②．在合作与交流中分享解决问题后的愉悦。 [教学重点]

1、细胞核的结构和功能； 2、制作细胞核的三维结构模型。 [教学难点] 1、领悟细胞核是遗传信息库； 2、理解细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心。 [教学方法] 合作探究、归纳总结、师生互动，图文结合，学生为主，动手操作[课前准备] 多媒体课件，背景资料 [教材分析］ 高中生物必修1《分子与细胞》模块是整个高中阶段生物学的基础。主要是让学生从细胞中的分子水平认识生命的物质基础和结构基础。本节为细胞结构的最后一节，在前面学习细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容的基础上，学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为后续的学习作了铺垫，如细胞核的结构和功能是生物遗传的基础，染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。另外，其中的几个经典实验也让学生体验了生物学研究的一般方法和

过程。同时也为继续学习必修2《遗传与进化》及必修三《稳态与环境》打下很好的基础。 【教学思路】： 质疑;怎么研究细胞核在细胞中的作用资料分析结合问题串阐述实验 观察、分析、得出结论、体会实验设计思想 观察、分析、讨论并尝试设计实验 课件：细胞核的结构阅读课本，了解细胞核结构 问题质疑，引发思考解决问题，体会结构与功能的统一性 尝试构建细胞核的三维模型 [教学过程] 一．复习回顾，导入新课 教师组织和引导：细胞像一个繁忙的工厂，在细胞质中有许多忙碌不停的“车间”，这些“车间”就是细胞器，请同学们回忆一下：这个细胞工厂要想生产出＂产品＂－－分泌蛋白，需要哪些细胞器的参与？ 我们知道这些细胞器内部进行着有条不紊的生物化学反应，并且彼此

《生物体的基本结构》word版 公开课获奖教案 (18)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在 全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了 衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进 行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作 品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 第1节生物体的基本结构（第一课时） 【聚焦课标】 1、知识目标：阐明细胞是生命活动的基本结构和功能单位；区别动、植物细胞在结构上的异同点；了 解细胞核在生命活动中的重要作用。 2、能力目标：学会制作临时装片的基本方法，使用显微镜观察自己制作的临时装片，认识，认识并阐 述动植物的基本结构，初步学会绘制植物细胞的结构简图。 3、情感态度与价值观目标：学生体会“胆大心细”是顺利实验的必备素质；养成实事求是的科学态度。 【教学重点】 制作临时装片，归纳动植物细胞的结构 【教学难点】 以胆大心细的心理素质，成功的制作临时装片（“胆大心细”是成就一切实验的素质）；以实事求是的科学 态度，练习绘制动植物细胞结构简图（尊重事实是生物绘图的前提） 【教学过程】 一、软木塞的秘密： 学生阅读或教师创设课本P.1《软木塞的秘密》的相关内容： 讨论：1.显微镜的发明者？_____________ P4讨论1、2 总结：根据M.J.Schleiden和T.Schwann的研究，动物和植物都是____________构成的。 提问：是不是所有的生物体结构和功能单位都是细胞呢？ 解释：病毒的结构不是由细胞构成的。 总结：一般的说，细胞是_______________________________________________。 二、观察细胞的结构： 1.复习显微镜的使用方法： 动手使用显微镜，复习、巩固显微镜的使用方法。 2.学习制作临时装片： ①玻片标本的种类： _______、______、______ ②制作临时装片： （一）制作洋葱表皮细胞的临时装片： 1.擦、2__ __、3__ __、4 展、5盖___ _、6_ ___ （二）制作人口腔上皮细胞的临时装片： 1 、 2 __ __、 3 ____、 4 ___ _、5 ____。

信号与系统教案(第5次课)

§2.3卷积积分 一、信号的时域分解与卷积积分 ?信号的时域分解与卷积积分 ?卷积的图解法1．信号的时域分解 任意信号分解 2.任意信号作用下的零状态响应 卷积积分3.卷积积分的定义 已知定义在区间（–∞，∞）上的两个函数f 1(t)和f 2(t)，则定义积分 为f 1(t)与f 2(t)的卷积积分，简称卷积；记为 f (t)=f 1(t)*f 2(t) 注意：积分是在虚设的变量τ下进行的，τ为积分变量，t 为参变量。结果仍为t 的函数。 二、卷积的图解法 卷积过程可分解为四步： （1）换元：t 换为τ→得f 1(τ)，f 2(τ) （2）反转平移：由f 2(τ)反转→f 2(–τ)右移t →f 2(t-τ) （3）乘积：f 1(τ)f 2(t-τ) （4）积分：τ从–∞到∞对乘积项积分。 注意：t 为参变量。 求某一时刻卷积值 图解法一般比较繁琐，确定积分的上下限是关键。但若只求某一时刻卷积值时还是比较方便的。 0?()()()()d lim f t f t f t τδττ ∞-∞?→==-?τ ττd )()()(?∞ -∞-=t h f t y zs ?∞∞--=τ ττd t f f t f )()()(21) (*)(d )()()(t h t f t h f t y zs =-=?∞ -∞τττ

§2.4卷积积分的性质 卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。 ?卷积代数运算 ?与冲激函数或阶跃函数的卷积 ?微分积分性质 ?卷积的时移特性 ?相关函数 一、卷积代数运算 1．交换律 2．分配律系统并联运算 3．结合律系统级联运算二、与冲激函数或阶跃函数的卷积 1.f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t)=f(t) 2.f(t)*δ’(t)=f’(t) 3.f(t)*ε(t)三、卷积的微积分性质 1. 2.3.在f 1(–∞)=0或f 2(–1)(∞)=0的前提下，f 1(t )*f 2(t )=f 1’(t)*f 2 (–1)(t )) ()()()(1221t f t f t f t f *=*) ()()()()]()([)(3121321t f t f t f t f t f t f t f *+*=+*[])] ()([)()()()(2121t f t f t f t f t f t f **= **()()d ()d t f t f τεττττ ∞ -∞-∞=-=??[]121221d ()d ()d ()*()*()()*d d d n n n n n n f t f t f t f t f t f t t t t ==121212[()*()]d [()d ]*()()*[()d ] t t t f f f f t f t f τττττττ-∞-∞-∞==???