人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）

负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5

正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，，+45，2/5

4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

5、数轴：

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数＜0＜正数或左边＜右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

（一）、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=10=65/100=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=10=85/100=80﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

（二）、税率和利率

1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％

（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后反思：做事情运用策略的好处

一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr 侧面积：S侧=2πrh

表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr 体积：V 锥=1/3πr²h

考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3

1、比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、

后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k（一定）

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）

单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量

18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

第五单元数学广角-鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点

人教版小学六年级数学下册知识 点_数学知识点 人教版小学六年级数学下册知识点一：比例 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2： 1=6： 8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知 3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11.正比例和反比例： （1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 例如： ①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 ③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 ⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 （2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k（一定）

人教版数学六年级下册全册知识点归纳

人教版六年级数学（下册）知识要点 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） ） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，，+45，2/5 ） 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：

6、比较两数的大小： ①利用数轴： — 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 $ 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪

六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理

人教版六年级数学下册知识点总结 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、几何图形计算公式 (1)周长:物体或封闭图形一周的长度。 ①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a ③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。 ①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2 ③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2 ⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内

【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R. (3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh ④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积。 ①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 ③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。 三、数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时

新[人教版]六年级数学[下册]单元知识点归纳整理

新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元负数 1. 负数：在数轴线上，负数都在0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用 负号“- ”标记，如-2，-5.33 ，-45，-0.6 等。 2. 正数：大于0 的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0 的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。h=S 侧÷C C= S 侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S 侧+ S 底×2 =Ch+ ∏(C÷∏÷2) 2 ×2 = ∏dh+∏(d÷2) 2 ×2 =2 ∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） word 完美格式

人教版数学六年级下册知识点总结

第一章负数 1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。 2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。 正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。 3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。 第二章百分数 1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%…… 3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。即税率=应纳税额÷各种收入。 4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。 利息=本金×利率×时间存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息 例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？ 方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元) 方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元） 第三章圆柱和圆锥 1、圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。C=πd或C=2πr 2、圆柱底面面积s=πr2圆柱侧面面积=2πrh 圆柱表面积=2πrh+2πr2 3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱底面的半径，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 实心圆柱的体积公式v=Sh=πr2h 空心圆柱的体积v=π×（R2-r2）h 4、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周就是圆锥。圆锥的体积公式V圆锥=V圆柱=Sh=πr2h 5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 第四章比例 1、比例的定义：表示两个比相等的式子。例：8：12=3.6:5.4 2、比例的外项和內项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；例如在比例A：B=C：D中，AD为外项，BC为内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如在比例A：B=C：D中，AD=BC。 4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。依据比例的基本性质解比例，类似于解方程。例如课本42页例3。 5、正比例：两个量的比值一定。÷=（定值）判断是否属于正比例，看变化的两个数的商（比值）是否是定值。

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完整版)人教版六年级数学下册知识点归 纳 人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部分：数与代数 一、数的认识 1.整数【正数、零、负数】 自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。整数可以是正数、零或负数。 2.小数【有限小数、无限小数】 小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。

二、分数的认识 1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几 份的数。分数可以表示两个数相除的商。 2.分数可以分为真分数和假分数。真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。假分数的值大于或等于1. 七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。 八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0. 九、小数和分数有相同的基本性质。我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。

1、百分数【税率、利息、折扣、成数】 一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%” 表示。 二、分数和百分数有以下不同和相同之处： 不同点： 分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。 百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。 相同点： 分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。 三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。 1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。 2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。 3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。 4.将百分数转化为小数，我们可以将百分号去掉，然后将 小数点向左移动两位。

人教版小学六年级数学下册知识点总结

人教版小学六年级数学下册知识点总结 六年级下册知识点 第一单元负数 负数的由来是为了表示相反意义的两个量，比如盈利亏损、收入支出等。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。负数是小于零的数，数轴上左边的数叫做负数。负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。负数的写法是数字前面加负号“-”号，不可以省略。正数是大于 零的数，数轴上右边的数叫做正数。正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。正数的写法是数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。负数都小于零，正数都大于零，负数都比正数小，正数都比负数大。 数轴可以用来比较两个数的大小。负数小于正数或者左边小于右边。

第二单元百分数二 一、折扣和成数 折扣是用于商品的，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如： 八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65/100=65%。解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。商品现在打八折，现在的售价是原价的80%。商品现在 打六折五，现在的售价是原价的65%。 成数是几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%，八成五=8.5/10=85/100=85%。解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成，这次衣服的进价比原来的进价增加10%。今年小麦的收成是去年的八成五，今年小麦的收成是去 年的85%。

人教版六年级下册数学知识点归纳

人教版六年级下册数学知识点归纳 一、数的读法和数的大小比较 1. 数的读法 我们在数学课上学到了很多数，那么我们知道如何正确地读这些数吗？ 例如，100读作“一百”，200读作“二百”，1000读作“一千”，10000读作“一万”。对于中间的数，我们可以按照位数进行阅读，比如350读作“三百五十”，789读作“七百八十九”。 2. 数的大小比较 当我们有多个数需要进行大小比较时，应该了解一些基本的比较规则。 - 两个数的个位数不同，个位数大的数更大。 - 两个数的个位数相同，十位数不同，十位数大的数更大。 - 两个数的个位数和十位数都相同，百位数不同，百位数大的数更大。 通过这样的规则，我们可以快速判断出两个数的大小。 例如：比较456和789两个数的大小，我们从个位开始比较，发现6比9小，所以456小于789。

二、数的四则运算 数的四则运算是我们数学学习中的重要内容，它包括加法、减法、乘法和除法。 1. 加法 加法是两个或多个数进行相加的运算。 例如：3 + 5 = 8，表示将3和5相加的结果是8。 2. 减法 减法是两个数进行相减的运算。 例如：9 - 4 = 5，表示将4从9中减去的结果是5。 3. 乘法 乘法是两个或多个数进行相乘的运算。 例如：2 × 3 = 6，表示将2和3相乘的结果是6。 4. 除法 除法是将一个数分为若干等分的运算。 例如：12 ÷ 4 = 3，表示将12平均分成4份，每份为3。

在进行四则运算时，我们需要注意运算顺序和运算法则，以确 保计算结果的准确性。 三、几何图形的认识 几何图形是我们学习数学时常见的内容，了解各种几何图形的 特征和性质对我们的数学学习有很大的帮助。 1. 线段 线段由两个端点确定，它有长度，可以用尺子测量。 2. 直线 直线是由无数个点连成的，没有长度和宽度，能够无限延伸。 3. 射线 射线是由一个起点出发，沿着某个方向无限延伸的线段。 4. 角 角是由两条线段共享一个端点构成，可以用度数来表示。例如：直角是90度，锐角小于90度，钝角大于90度。 5. 三角形

人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，

百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数； 3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】 一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。 二、分数与百分数比较： 不同点相同点 分数可以表示具体数 量，可以有单位名 称 表示两个 数之间的 关 系 百分数不可以表示具体

人教版六年级下册数学知识点总结

人教版六年级下册数学知识点总结 一、数的概念及运算： 1. 四则运算 初步掌握四则运算的基本概念，熟练操作。 2. 数的比较和绝对值 了解数和零之间的比较及计算，掌握绝对值的概念。 3. 变式 懂得应用变式题型计算，并能解决相关问题。 4. 数字的幂运算 掌握数字幂运算，懂得幂次的计算及性质，并能解决实际问题。 5. 乘法及混合运算 熟悉乘法及运算的方法，熟练执行混合运算。 二、分数的概念及运算 1. 分数的概念 搞懂什么是分数，能把真分数、假分数、真分数的倒数和最简分数的概念融会贯通。 2. 分数的四则运算 学会四则运算，掌握等分数的基本概念，熟练做分数四则运算。 3. 分数合并及分数运算 理解分数合并及相应分数运算，搞清相关性质及计算。 4. 分数的术语及不等式

掌握分数的术语，如分母、分子，了解分数的不等式方程，能把问题转化为分数的不等式求解。 三、整式及因式分解 1. 常见的整式 掌握常见的整式，搞清它们之间等价关系，及整式分解的基本技能。 2. 因式分解 学习因式分解，把多项式,用何定义展开式展开，及应用因式分解解决问题。 四、比较运算 1. 概念理解 学习比较运算概念，并掌握满足比较条件的运算。 2. 比较运算方法 掌握大小比较及数的判断，做出合理的比较正确判断。 五、基本几何图形 1. 矩形与正方形 学习矩形、正方形的概念并懂得它们之间的联系，会根据规律来判断相关尺寸。 2. 三角形及其它图形 熟悉三角形各角之间的关系，抓到概念中特有的联系，并能找出各种特殊图形的性质。 3. 其它基本图形

了解基本几何图形如六边形、八边形等的基本概念，能求出它们的性质，以及它们之间的联系。 六、投影平面图 1. 投影平面概念 学习投影平面的划分、投影操作及能正确判断投影的方向。 2. 投影平面图解 运用投影技术，理解投影平面图片内容，按照考试要求如比例、面积绘制投影图。 七、体积与表面积 1. 体积公式 掌握各种体积的计算公式，会运用解题的思路来求出体积，并以此解决实际问题。 2. 表面积及容积 学习表面积的概念与计算方法，以及容积概念及它们之间的联系，把实际问题转化为容积求解。

最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结

最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结 人教版数学六年级下册知识点归纳总结 一、数的认识 1. 正整数、零、负整数及其相互之间的关系； 2. 带有括号的数进行加减法； 3. 数轴的概念及表示数的方法； 4. 小数的读法、意义及大小比较； 5. 分数的认识及其大小比较。 二、四则运算 1. 简单的算式的较复杂的算式的列法结果； 2. 含有小括号和带有括号的计算； 3. 利用分配律和结合律简化计算； 4. 利用消去律和交换律简化计算； 5. 一步和两步的方程式的解法。 三、几何 1. 平面图形的认识，长方形、正方形、三角形的认识及其性质； 2. 直角、锐角、钝角的认识及其性质； 3. 直线、射线、线段的认识及其表示方法； 4. 垂线的认识及其性质； 5. 尺规作图法。 四、数据统计 1. 统计图的认识及其意义； 2. 折线图、条形图、分段函数图的绘制；

3. 计算平均数、中位数、众数； 4. 利用数据统计图比较数据之间的差异和规律。 五、应用题 1. 长度、比例和时间的应用题； 2. 面积和体积的应用题； 3. 金钱计算的应用题； 4. 简单的利率计算； 5. 推理判断与证明。 六、数学思想方法 1. 利用数的性质简化计算； 2. 利用逆向思维解决问题； 3. 螺旋式思考，用图象解决问题； 4. 提高解决问题的能力，做出正确的决策； 5. 尝试解决两步和多步的问题。七、数的认识 数的认识是数学学习的第一步。学生在学习过程中，需要了解正整数、零、负整数及其相互之间的关系，通过集中掌握这些数的属性，将它们的性质运用于真正的问题中，并且学习如何利用这些属性解决问题。 在学习小数和分数，学生需要掌握小数的读法、意义及大小比较，并理解小数与分数之间有着重要的联系，学习如何将小数转化为分数。 八、四则运算 四则运算是学习数学最初的内容之一。在学习过程中，学生应

最新人教版六年级下册数学知识点归纳总结

最新人教版六年级下册数学知识点归纳总 结 一、整数的应用 1. 正整数和负整数的概念与表示方法 2. 整数的加法、减法，同号相加、异号相减 3. 整数相减的应用：表示温度的正负数 4. 整数的乘法，乘法的规律：正数乘以负数、两个负数相乘 5. 整数的除法，除法的规律：正数除以负数、负数除以负数 6. 数轴的使用与整数的大小关系 7. 运算口诀：整数运算的顺序 二、小数的运算 1. 小数的基本概念与表示方法 2. 小数的加法、减法，同等份、不同等份相加 3. 小数的乘法，小数点的移动与小数的乘法 4. 小数的除法，小数点的移动与小数的除法 5. 小数的四舍五入与估算 三、图形的认识

1. 平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆形 2. 空间图形：立体图形，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体 3. 图形的名称、性质和应用，如三角形的边和角的命名，平行四边形的性质 四、数据的分析与统计 1. 统计调查和数据的收集 2. 数据的整理、分析与表示 3. 数据的综合分析与解决实际问题 五、时、钟、日、历 1. 时：24小时制和12小时制，时针和分针的运动规律 2. 钟：钟与表之间的区别，钟的读法，钟的常见问题与计算 3. 日历的读法与计算：年、月、日、星期的关系，日期的推算和计算 六、长度、质量和容量的换算 1. 长度的换算：千米、米、分米、厘米、毫米 2. 质量的换算：千克、克、毫克

3. 容量的换算：升、毫升、立方厘米 七、变量的使用 1. 变量的引入：未知数和代数式的概念 2. 代数式的运算：同类项的合并、代数式的加法和减法 3. 代数式的应用：解决实际问题 八、多边形的认识 1. 多边形的定义与分类：凸多边形和凹多边形 2. 各种凸多边形的性质：对称性、直角、等边等 3. 了解平行四边形、菱形和正方形的性质和判定方法 九、数与式的初步认识 1. 根据已知条件写出适当的算式 2. 根据算式解决实际问题并进行验证 十、周长和面积的计算 1. 周长：矩形、正方形、三角形的周长计算 2. 面积：矩形、正方形、三角形的面积计算 3. 图形的面积之间的关系：面积相等的图形

最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结

最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结 第一单元 负数 1.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“-”标记，如 -2，-0.6, -32等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 第二单元 百分数(二) 1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。 3、缴纳的税款叫做应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 4、存入银行的钱叫做本金. 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=本金×利率×时间×(1－利息税率) 第三单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。 5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S 表=s 侧+S 底×2。 无盖水桶的表面积 =侧面积＋1个底面积 烟囱、通风管的表面积=侧面积

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人教版六年级下册数学各单元知识点 （李鹏辉整理） 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如 -3 。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左边，全部的负数都比自然数 5 小。负数用负号“ - ”标志，如 -2 ，-5.33 ，-45 ，-0.6 ，-等。 2、正数：大于 0 的数叫正数（不包含0）。 若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。正数的前面能够加上正号“ +”来表示。正数有无数个，此中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上 0 右侧的数叫做正数。 4、0 既不是整数，也不是负数。 0 是正、负数的界线。正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 全部的数都能够用数轴上的点来表示。也能够用数轴来比较两个数的大小。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 6、数轴的三因素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：圆柱和圆锥 1．圆柱的特色： （1）底面的特色：圆柱的底面是圆满相等的两个圆。 （2）侧面的特色：圆柱的侧面是一个曲面，其张开图是一个长方形。 （3）高的特色：圆柱有无数条高。 2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面张开图：当沿高张开时张开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高张开图是正方形；当不沿高张开时张开图是平行四边形。 4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为：S 侧 =Ch。 5．圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +2×底面积，即 S 表= S 侧+2 S 底。 6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。 7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其他两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

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六年级数学下册一、二单元知识点概括整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。负数用负 号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。 2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数 若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。正数的前方能够加上正号“+”表示。来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。 3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特点： （1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。 （2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特点：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面睁开图： 当沿高睁开时睁开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）； 当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积 =底面的周长×高， 用字母表示为： S 侧=Ch。h=S 侧÷ C C= S 侧÷ h S 侧=πdh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。 即 S表=S侧+S底×2 =Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2 =π dh+π(d ÷2) 2×2 =2πrh+ πr 2× 2 （计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。）

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一元数1、数的由来： 了表示相反意的两个量（如盈利、收入支出⋯⋯），光有学的0 1 3.4 2/5 ⋯⋯ 是不的。所以出了数，以盈利正、；以收入正、支出 2、数：小于0 的数叫数（不包括0），数上 0 左的数叫做数。 若一个数小于0，称它是一个数。 数有无数个，其中有（整数，分数和小数） 数的写法：数字前面加号“ - ”号，不能够够省略比方： -2 ，-5.33 ，-45 ，-2/5 正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数上 0 右的数叫做正数 若一个数大于0，称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分 数和正小数） 正数的写法：数字前面能够加正号“+”号，也能够省略不写。 比方： +2，5.33 ，+45，2/5 4、0?既不是正数，也不是数，它是正、数的分界限 数都小于 0，正数都大于0，数都比正数小，正数都比数大 5、数： 6、比两数的大小： ①利用数： 数＜ 0＜正数 ?或?左＜右

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负 数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。比方：八折=8/10=80 ﹪， 六折五﹪ 解决打折的问题，要点是先将打的折数转变成百分数或分数，尔后依照求比 一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。比方：一成 =1/10=10﹪八成五﹪ 解决成数的问题，要点是先将成数转变成百分数或分数，尔后依照求比一个 数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。此次衣服的进价增加一成：此次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是昨年的八成五：今年小麦的收成是昨年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（ 1）纳税：纳税是依照国家税法的相关规定，依照必然的比率把集 体或个人收入的一部分缴纳给国家。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）