复合函数零点(题)

复合函数零点

类型一：直接作图

1、直线1y =与曲线2y x x a =-+有4个交点，则a 的取值范围是

2、已知(x)f 是定义在R 上且周期为3的函数，当[)0,3x ∈时，21(x)x 22

f x =-+.若函数(x)a y f =-在区间[]3,4-上有10个零点（互不相同），则实数a 的取值范围是

3、已知函数),0()0,()(+∞-∞ 是定义在x f 上的偶函数，当0>x 时，

1)(4)(2),2(2

1,20,12)(|1|-=?????>-≤<-=-x f x g x x f x x f x 则函数的零点个数为

类型二：与二次函数结合

1、设定义域为R 的函数2lg (>0)()-2(0)

x x f x x x x ?=?-≤? 则关于x 的函数 1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为______________.

2、已知函数

，若关于 的方程 有 个不同的实数解，则实数 的取值范围是______.

3、设定义域为R 的函数1251,0()44,0

x x f x x x x -?-≥?=?++

4、已知函数12,0(x)21,x 0

x e x f x x -?>?=?--+≤??，若关于x 的方程2(x)3(x)0(a R)f f a -+=∈有8个不等的实数根，则a 的取值范围是( )

A. 1

(0,)4 B. 1(,3)3 C. (1,2) D. 9(2,)4

5.函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，21,(02)16()1(),(2)2

x x x f x x ?≤≤??=??>??，若关

于x 的方程[]2()()0f x af x b ++=，,a b R ∈，有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取

值范围是________.

6.已知函数22()||1()x x f x x e m x e m R =++∈有四个零点，则m 的取值范围为________.

7、设定义域为R 的函数lg 1,1(x)0, x 1

x x f ?-≠?=?=??，则关于x 的方程[]2(x)(x)0f bf c ++=有7个不同实数解的充要条件是（ ）

.b 0 A <且c>0 .b 0 B >且

c<0 .b 0 C <且c=0 .b 0 D ≥且c=0 8、已知函数(0)()lg()(0)

x e x f x x x ?≥=?-

有三个不同实数根的 条件。

9、关于x 的方程222x 1)x 10k ---+=（，给出下列4个命题：

①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根。

其中假命题的个数是（ ）

.0 A .1 B .2 C .3D

类型三：单函数复合

1、已知函数12)(2

2+-++=m m mx x x f ,若方程0))((=x f f 无实根，则m 的取值范围为 . 2、已知函数()???>≤+=0,log 0,12

x x x x x f ，则函数()()1-=x f f y 的零点个数为_________. 类型四：多函数复合

1、已知函数31+,>0()3,0x x f x x

x x ??=??+≤?

， 则函数)2(-)2()(F 2>+=a a x x f x 的零点个数可能为_________.

2、已知函数3221(x 0)(x)x 31,(x),4x 68(x 0)x f x g x

x ?+>?=-+=??---≤?

则方程 []g (x)0(a R )f a +-=∈的解的个数不可能为（ ）

.3 A 个 .4 B 个 .5 C 个 .6D 个

答案速查：

类型一：1、

5

1

4

a

<< 2、

1

1

2

a

<<3、10

类型二：1、7 2、

1

(0,)

e

3、6

4、D

5、

11

,

24

??

--

?

??

6、

1

e

e

∞

（-，--）

7、C 8、充要 9、A

类型三：1、m<2 2、3

类型四：1、4个或5个或6个 2、A

复合函数零点个数问题

复合函数、分段函数零点个数问题 1.已知函数???<≥=) 0()-(log )0(3)(3x x x x f x ，函数)()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判 断不正确．．． 的是【 】 A.若)(,41x g t =有一个零点 B.若)(,4 12-x g t <<有两个零点 C.若)(,2-x g t =有三个零点 D.若)(,2-x g t <有四个零点 2、已知函数(0)()lg()(0) x e x f x x x ?≥=?-0 B b>-2且c<0 C b<-2且c=0 D b 2c=0≥-且 5.已知f (x )＝log 3x ＋2(x ∈[1,9])，则函数y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值是【 】 A ．13 B ．16 C ．18 D ．22 6 已知函数31+,>0()3,0x x f x x x x ??=??+≤? ， 则函数)2(-)2()(F 2>+=a a x x f x 的零点个数不可能．．．为【 】 A 3 B 4 C 5 D 6 7． 已知函数f(x)＝????? ax ＋1，x ≤0，log 2x ， x ＞0。则下列关于函数y ＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是【 】 （A ）当a ＞0时，有4个零点；当a ＜0时，有1个零点 （B ）当a ＞0时，有3个零点；当a ＜0时，有2个零点

复合函数的零点个数问题

复合函数、分段函数零点个数问题 2012.12.31 1.（2013届八校联考理10）已知函数???<≥=) 0()-(log ) 0(3)(3x x x x f x ，函数 )()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判断不正确．．．的是（ ） A .若)(,41x g t = 有一个零点 B .若)(,4 1 2-x g t <<有两个零点 C .若)(,2-x g t =有三个零点 D .若)(,2-x g t <有四个零点 2、（2013届八校联考-文10）已知函数(0) ()lg()(0)x e x f x x x ?≥=?-0)()-2(0) x x f x x x x ?=?-≤? 则关于x 的函数1)(3-)(2y 2 +=x f x f 的零点的个数为 ________. 5.已知函数1+ (0)()0(=0) x x f x x x ?≠?=??? 则关于x 的方程 2 ()b ()0f x f x c ++= 有5个 不同的实数解的充要条件是（ ） A b<-2且c>0 B b>-2且c<0 C b<-2且c=0 D b 2c=0≥-且 6 已知函数31 +,>0()3,0x x f x x x x ??=??+≤? ， 则函数)2(-)2()(F 2 >+=a a x x f x 的零点个数不可能．．． 为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6

复合函数图像研究及零点个数问题

复合函数图像研究零点 例1、求方程02324=+-x x 实数解的个数为个。 例2、已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断 正确的是（ ） A. 当 时，有3个零点；当时，有2个零点 B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点 C. 无论为何值，均有2个零点D. 无论为何值，均有4个零点 例3、已知函数f (x )＝????? |ln x |，x >0x 2＋4x ＋1，x ≤0 ，若关于x 的方程f 2(x )－bf (x )＋c ＝0(b ，c ∈R )有8个不同的实数根，则b ＋c 的取值范围为( ) A ．(－∞，3) B ．(0,3] C ．[0,3] D ．(0,3) 例4、已知函数c bx ax x x f +++=23)(有两个极值点21,x x ，若211)(x x x f <=，则关 于x 的方程0)(2)(32=++b x af x f 的不同实根个数为。

及时训练 1、已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题： ①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根 其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）. 2、定义在()+∞,0上的单调函数函数)(x f ，对任意(),,0+∞∈x 都有[]4log )(3=-x x f f ，则函数21)()(x x f x g -=的零点所在区间是（ ） A 、??? ??41,0 B 、??? ??21,41 C 、??? ??43,21 D 、? ?? ??1,43 )(x f y =)(x g y =]2,2[ -0)]([=x g f 0)]([=x f g 0)]([=x f f 0)]([=x g g

复合函数的零点个数问题

复合函数、分段函数零点个数问题 1.（2013届八校联考理10）已知函数???<≥=) 0()-(log ) 0(3)(3x x x x f x ，函数 )()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判断不正确．．． 的是（ ） A.若)(,41x g t =有一个零点 B.若)(,4 12-x g t <<有两个零点 C.若)(,2-x g t =有三个零点 D.若)(,2-x g t <有四个零点 2、（2013届八校联考-文10）已知函数(0)()lg()(0) x e x f x x x ?≥=?-0) ()-2(0) x x f x x x x ?=? -≤? 则关于x 的函数1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为________. 5.已知函数1+ (0)()0(=0) x x f x x x ?≠?=??? 则关于x 的方程 2()b ()0f x f x c ++= 有5个 不同的实数解的充要条件是（ ） A b<-2且c>0 B b>-2且c<0 C b<-2且c=0 D b 2c=0≥-且

复合函数零点(题)

复合函数零点 类型一：直接作图 1、直线1y =与曲线2y x x a =-+有4个交点，则a 的取值范围是 2、已知(x)f 是定义在R 上且周期为3的函数，当[)0,3x ∈时，21(x)x 22 f x =-+.若函数(x)a y f =-在区间[]3,4-上有10个零点（互不相同），则实数a 的取值范围是 3、已知函数),0()0,()(+∞-∞ 是定义在x f 上的偶函数，当0>x 时， 1)(4)(2),2(2 1,20,12)(|1|-=?????>-≤<-=-x f x g x x f x x f x 则函数的零点个数为 类型二：与二次函数结合 1、设定义域为R 的函数2lg (>0)()-2(0) x x f x x x x ?=?-≤? 则关于x 的函数 1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为______________. 2、已知函数 ，若关于 的方程 有 个不同的实数解，则实数 的取值范围是______. 3、设定义域为R 的函数1251,0()44,0 x x f x x x x -?-≥?=?++?=?--+≤??，若关于x 的方程2(x)3(x)0(a R)f f a -+=∈有8个不等的实数根，则a 的取值范围是( ) A. 1 (0,)4 B. 1(,3)3 C. (1,2) D. 9(2,)4 5.函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，21,(02)16()1(),(2)2 x x x f x x ?≤≤??=??>??，若关 于x 的方程[]2()()0f x af x b ++=，,a b R ∈，有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取

复合函数零点问题

复合函数零点问题 一、基础知识： 1、复合函数定义：设()y f t =，()t g x =，且函数()g x 的值域为()f t 定义域的子集，那么y 通过t 的联系而得到自变量x 的函数，称y 是x 的复合函数，记为()y f g x =???? 2、复合函数函数值计算的步骤：求()y g f x =????函数值遵循“由内到外”的顺序，一层层求出函数值。例如：已知()()2 2,x f x g x x x ==-，计算()2g f ???? 解：()2 224 f ==()()2412 g f g ∴==????3、已知函数值求自变量的步骤：若已知函数值求x 的解，则遵循“由外到内”的顺序，一层层拆解直到求出x 的值。例如：已知()2x f x =，()2 2g x x x =-，若()0g f x =????，求x 解：令()t f x =，则()2 020g t t t =?-=解得0,2t t == 当()0020x t f x =?=?=，则x ∈? 当()2222x t f x =?=?=，则1x = 综上所述：1x = 由上例可得，要想求出()0g f x =????的根，则需要先将()f x 视为整体，先求出()f x 的值，再求对应x 的解，这种思路也用来解决复合函数零点问题，先回顾零点的定义： 4、复合函数零点问题的特点：考虑关于x 的方程()0g f x =????根的个数，在解此类问题时，要分为两层来分析，外层是解关于 g(x)的方程，观察有几个t ，g(t)的值使得等式成立；内层 是结合着()f x =t ，求出每一个()f x =t 被几个x 对应，将x 的个数汇总后即为()0g f x =????的根的个数 例1：关于x 的方程()2 22 13120x x ---+=的不相同实根的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.8

复合函数零点问题专题

复合函数零点问题 例1：设定义域为R 的函数()1 ,111,1x x f x x ?≠? -=??=? ，若关于x 的方程 ()()20f x bf x c ++=由3个不同的解123,,x x x ，则22212 3x x x ++=______ 思路：先作出()f x 的图像如图：观察可发现对于任意的0y ，满足()0y f x =的x 的个数分别为2个（000,1y y >≠）和3个（01y =），已知有3个解，从而可得()1f x =必为 ()()20f x bf x c ++=的根，而另一根为1或者是负数。所以()1i f x =，可解得： 1230,1,2x x x ===，所以222 1235x x x ++= 答案：5 例2：关于x 的方程( ) 2 2 213120x x ---+=的不相同实根的个 数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 思路：可将21x -视为一个整体，即()21t x x =-，则方程变为2320t t -+=可解得： 1t =或2t =，则只需作出()21t x x =-的图像，然后统计与1t =与2t =的交点总数即 可，共有5个 答案：C 例3：已知函数 11 ()||||f x x x x x =+ --，关于x 的方程2()()0f x a f x b ++=（,a b R ∈）恰有6个不同实数解，则a 的取值范围是 ． 思路：所解方程 2 ()()0f x a f x b ++=可视为()()2 0f x a f x b ++=，故考虑作出

()f x 的图像：()2 ,12,01 2,102 ,1x x x x f x x x x x ?>?? <≤?=? --≤时，()()121,0212,22 x x f x f x x -?-<≤? =?->??，则关于x 的方 程()()2 610f x f x --=????的实数根个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 思路：已知方程()()2 610f x f x --=????可解，得 ()()1211,23f x f x ==-，只需统计11,23 y y ==- 与()y f x =的交点个数即可。由奇函数可先做出 0x >的图像，2x >时，()()1 22 f x f x = -，则(]2,4x ∈的图像只需将(]0,2x ∈的图像纵坐标缩 为一半即可。正半轴图像完成后可再利用奇函数的性质作出负半轴图像。通过数形结合可得共有7个交点 答案：B 小炼有话说：在作图的过程中，注意确定分段函数的边界点属于哪一段区间。 例5：若函数()32f x x ax bx c =+++有极值点12,x x ，且()11f x x =，则关于x 的方程 ()()()2 320f x af x b ++=的不同实根的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

高中数学讲义 复合函数零点问题

微专题12 复合函数零点问题 一、基础知识： 1、复合函数定义：设()y f t =，()t g x =，且函数()g x 的值域为()f t 定义域的子集，那么y 通过t 的联系而得到自变量x 的函数，称y 是x 的复合函数，记为()y f g x =???? 2、复合函数函数值计算的步骤：求()y g f x =????函数值遵循“由内到外”的顺序，一层层求出函数值。例如：已知()()22,x f x g x x x ==-，计算()2g f ???? 解：()2 224f == ()()2412g f g ∴==???? 3、已知函数值求自变量的步骤：若已知函数值求x 的解，则遵循“由外到内”的顺序，一层层拆解直到求出x 的值。例如：已知()2x f x =，()2 2g x x x =-，若()0g f x =????，求x 解：令()t f x =，则()2 020g t t t =?-=解得0,2t t == 当()0020x t f x =?=?=，则x ∈? 当()2222x t f x =?=?=，则1x = 综上所述：1x = 由上例可得，要想求出()0g f x =????的根，则需要先将()f x 视为整体，先求出()f x 的值，再求对应x 的解，这种思路也用来解决复合函数零点问题，先回顾零点的定义： 4、函数的零点：设()f x 的定义域为D ，若存在0x D ∈，使得()00f x =，则称0x x =为()f x 的一个零点 5、复合函数零点问题的特点：考虑关于x 的方程()0g f x =????根的个数，在解此类问题时，要分为两层来分析，第一层是解关于()f x 的方程，观察有几个()f x 的值使得等式成立；第二层是结合着第一层()f x 的值求出每一个()f x 被几个x 对应，将x 的个数汇总后即为 ()0g f x =????的根的个数 6、求解复合函数()y g f x =????零点问题的技巧： （1）此类问题与函数图象结合较为紧密，在处理问题的开始要作出()(),f x g x 的图像

复合函数的零点个数问题

复合函数的零点个数问 题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

复合函数、分段函数零点个数问题 1.（2013届八校联考理10）已知函数???<≥=) 0()-(log ) 0(3)(3x x x x f x ，函数 )()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判断不正确．．． 的是（ ） A.若)(,41x g t =有一个零点 B.若)(,4 1 2-x g t <<有两个零 点 C.若)(,2-x g t =有三个零点 D.若)(,2-x g t <有四个零点 2、（2013届八校联考-文10）已知函数(0) ()lg()(0)x e x f x x x ?≥=?-0) ()-2(0)x x f x x x x ?=?-≤? 则关于x 的函数 1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为 ________. 5.已知函数1 + (0)()0(=0) x x f x x x ?≠?=??? 则关于x 的方程 2()b ()0f x f x c ++= 有5个不同的实数解的充要条件是（ ） A b<-2且c>0 B b>-2且c<0 C b<-2且c=0 D b 2c=0≥-且 6 已知函数31 +,>0 ()3,0x x f x x x x ??=??+≤?， 则函数)2(-)2()(F 2>+=a a x x f x 的零点个数 不可能．．． 为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6

复合函数的零点问题

复合函数的零点问题 I ．题源探究·黄金母题 【例1】设函数()1 ,0,()11,11x x a a f x x a x a ?≤≤??=??-<≤?-?（a 为常数且()0,1a ∈）． 若0x 是()()f f x x -的零点但不是()f x x -的零点，则称 0x 为()f x 的二阶周期点，求函数()f x 的二阶周期点． 【答案】函数()f x 有且仅有两个二阶周期点， 121a x a a = -++，2 211 x a a =-++． 【解析】2 222 221,0,1(),,(1) (())1(),1,(1)1(1),1 1.(1)x x a a a x a x a a a f f x x a a x a a a x a a x a a ?≤≤?? ?-<≤?-?=??-<<-+-???--+≤≤-?? 当2 0x a ≤≤时，由 21 x x a =解得0x =，由于()00f =，故0x =不是()f x 的二阶周期点； 当2 a x a <≤时，由 1 ()(1) a x x a a -=-解得 2 1 a x a a = -++2 (,),a a ∈因222211( )1111 a a a f a a a a a a a a a =?=≠-++-++-++-++， 故21 a x a a = -++是()f x 的二阶周期点； 当2 1a x a a <<-+时，由 2 1 ()(1)x a x a -=-解得 1 2x a = -2(,1)a a a ∈-+，因精彩解读 【试题来源】2013年高考江西卷改编． 【母题评析】本题以新定义的形式考查复合 函数、分段函数的零点，难度较大．新定义（信息题）是近几年来高考的一个热点． 【思路方法】理解定义，写出复合函数的解析式，再利用函数与方程思想、分类分类讨论思想、数形结合思想解题．

第12讲 复合函数零点问题

第12练 复合函数零点问题 一、基础知识： 1、复合函数定义：设()y f t =，()t g x =，且函数()g x 的值域为()f t 定义域的子集，那么y 通过t 的联系而得到自变量x 的函数，称y 是x 的复合函数，记为()y f g x =???? 2、复合函数函数值计算的步骤：求()y g f x =????函数值遵循“由内到外”的顺序，一层层求出函数值。例如：已知()()22,x f x g x x x ==-，计算()2g f ???? 解：()2224f == ()()2412g f g ∴==???? 3、已知函数值求自变量的步骤：若已知函数值求x 的解，则遵循“由外到内”的顺序，一层层拆解直到求出x 的值。例如：已知()2x f x =，()22g x x x =-，若()0g f x =????，求x 解：令()t f x =，则()2 020g t t t =?-=解得0,2t t == 当()0020x t f x =?=?=，则x ∈? 当()2222x t f x =?=?=，则1x = 综上所述：1x = 由上例可得，要想求出()0g f x =????的根，则需要先将()f x 视为整体，先求出()f x 的值，再求对应x 的解，这种思路也用来解决复合函数零点问题，先回顾零点的定义： 4、函数的零点：设()f x 的定义域为D ，若存在0x D ∈，使得()00f x =，则称0x x =为 ()f x 的一个零点 5、复合函数零点问题的特点：考虑关于x 的方程()0g f x =????根的个数，在解此类问题时，要分为两层来分析，第一层是解关于()f x 的方程，观察有几个()f x 的值使得等式成立；第二层是结合着第一层()f x 的值求出每一个()f x 被几个x 对应，将x 的个数汇总后即为 ()0g f x =????的根的个数 6、求解复合函数()y g f x =????零点问题的技巧：

复合函数零点问题

复合函数零点问题 1：设定义域为R 的函数()1 ,111,1x x f x x ?≠? -=??=? ，若关于x 的方程()()20f x bf x c ++=由 3个不同的解123,,x x x ，则2 2 2 123x x x ++=______ 思路：先作出()f x 的图像如图：观察可发现对于任意的0y ，满足()0y f x =的x 的个数分别为2个（000,1y y >≠）和3个（01y =），已知有3个解，从而可得()1f x =必为 ()()20f x bf x c ++=的根，而另一根为1或者是负数。所以()1i f x =，可解得： 1230,1,2x x x ===，所以2221235x x x ++= 2：关于x 的方程()2 22 13120x x ---+=的不相同实根的个数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 思路：可将21x -视为一个整体，即()21t x x =-，则方程变为2320t t -+=可解得：1t =或2t =，则只需作出()21t x x =-的图像，然后统计与1t =与2t =的交点总数即可，共有5个 3：已知函数 11()||||f x x x x x =+ --，关于x 的方程2 ()()0f x a f x b ++=（,a b R ∈）恰有6个不同实数解，则a 的取值范围是． 思路：所解方程 2()()0f x a f x b ++=可视为 ()()2 0f x a f x b ++=，故考虑作出()f x 的图像：()2 ,12,012,102 ,1x x x x f x x x x x ?>?? <≤?=?--≤

复合函数的零点个数问题

复合函数的零点个数问 题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

复合函数、分段函数零点个数问题 1.（2013届八校联考理10）已知函数???<≥=) 0()-(log ) 0(3)(3x x x x f x ，函数 )()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判断不正确．．． 的是（ ） A.若)(,41x g t =有一个零点 B.若)(,4 12-x g t <<有两个零点 C.若)(,2-x g t =有三个零点 D.若)(,2-x g t <有四个零点 2、（2013届八校联考-文10）已知函数(0)()lg()(0) x e x f x x x ?≥=?-0) ()-2(0) x x f x x x x ?=?-≤? 则关于x 的函数1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为________. 5.已知函数1+ (0)()0(=0) x x f x x x ?≠?=??? 则关于x 的方程 2()b ()0f x f x c ++= 有5 个不同的实数解的充要条件是（ ） A b<-2且c>0 B b>-2且c<0 C b<-2且c=0 D b 2c=0≥-且

28复合函数的零点问题

复合函数方程有解或根的个数问题 类型一、(())=k f g x 或(())=k g f x 方法：设()=t g x ，则()=k g t ，由()=k g t 求出t 的值或范围，然后结合图象由=y t 和y ()=g x 的交点个数即可。 例1（2019甘肃二诊文12）函数y ＝f （x ）的图象关于直线x ＝2对称，如图所示，则方程（f （x ））2﹣5f （x ）+6＝0的所有根之和为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 例2.已知函数)(x f ，x ∈[﹣2，2]的图象如图，y ＝g （x ）的图象如图，若函数y ＝f （g （x ））与y ＝g （f （x ）） 的零点个数分别为m ，n ，则m +n 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．9 D ．12 例3.已知函数()2,04sin ,0π?≤=?<≤?x x f x x x ，则集合{|(())0}==M x f f x 中元素的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例4．（2009?福建）函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b x a =-对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程2[()]()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是( ) A ．{1，2} B ．{1，4} C ．{1，2，3，4} D ．{1，4，16，64}

例5.已知函数()243f x x x =-+，若方程()()2 0f x bf x c ++=????恰有七个不相同的实根，则实数b 的取值范围是（ ） A ．()2,0- B ．()2,1-- C ．()0,1 D ．()0,2 巩固练习： 1.（1）已知函数()24=-f x x x ，若方程()()2-32=0+????f x f x 的实根个数， （2）已知函数()24=-f x x x ，若方程()()22-32=0+????f x af x a 的实根个数， 2.已知函数()y f x =和()y g x =在[]2,2-的图像如下，给出下列四个命题： （1）方程()0f g x =????有且只有6个根 （2）方程()0g f x =????有且只有3个根 （3）方程()0f f x =????有且只有5个根（4）方程()0g g x =? ???有且只有4个根 则正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.设集合A=[0,1),B=[1,2],已知函数? ??∈-∈+=B x x A x x x f ,241)(，,若A x ∈0且A x f f ∈))((0，则0x 的取值范围是（ ） A. ]2141，（ B.]121，（ C. )2141，（ D .），（121 4．（2019?西湖区校级模拟）函数||()(0,1)x b f x a a a -=>≠的图象关于直线x b =对称，据此可推测，对于任意的非零实数a ，b ，m ，n ，p ，关于x 的方程2[()]()0m f x nf x p ++=的解集不可能是( ) A ．{1，2} B ．{1，4} C ．{1，2，3，4} D ．{1，4，16，64}