海南省洋浦中学2010届高三数学周测31 《椭圆》 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 1. 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( ) A . 116922=+y x B .116252 2=+y x C . 1162522=+y x 或125162 2=+y x D .以上都不对 3.如果22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是( ) A .()+∞,0 B .()2,0 C .()+∞,1 D .()1,0 4.以椭圆 1162522 =+y x 的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程( ) A .1481622 =-y x B .12792 2=-y x C .1481622 =-y x 或12792 2=-y x D .以上都不对 5.椭圆124 49 2 2 =+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直,则△21F PF 的面积为( ) A .20 B .22 C .28 D .24 6.与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A .1222=-y x B .1422=-y x C .13 322=-y x D .1222 =-y x 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分) 7.若椭圆2 2 1x my +=的离心率为 2 ,则它的长半轴长为_______________. 8.椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(,那么=k 。 9.椭圆 22189x y k +=+的离心率为1 2 ,则k 的值为______________。 10.设AB 是椭圆22 221x y a b +=的不垂直于对称轴的弦,M 为AB 的中点,O 为坐标原点, 则AB OM k k ?=____________。 11.椭圆14 92 2=+y x 的焦点1F 、2F ,点P 为其上的动点,当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题,共70分.请将答案填写在答题纸相应的位置) 1.已知集合,,若,则 ▲ . 2.的值为 ▲ . 3.设,,,若∥,则 ▲ . 4.已知数列{a n }的通项公式是a n = 1 n +n +1 ,若前n 项和为12,则项数n 为 ▲ . 5.已知函数y =ax 3+bx 2,当x =1时,有极大值3,则2a +b = ▲ . 6.函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示,则将的图象向右平移个 单位后,得到的图像解析式为 ▲ . 7.由命题“存在x ∈R ,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是 ▲ . 8.已知数列{a n }满足2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ,且a 3=10,S 6=72. 若b n =1 2a n -30,则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9.已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 10. “十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ . 11.已知,且,,则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1,2]上最大值为 4,则实数13. 已知扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且 若,,则的取值范围是__ ▲ _. 14.已知数列满足:,用[x]表示不超过x 的最大整数,则 的值等于 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题纸...指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分14分) 已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3). (1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π 4 )的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求边的长. 17.(本小题满分14分)已知{a n }是等差数列,其 前n 项的和为S n , {b n }是等比数列,且a 1=b 1=2,a 4+b 4=21,S 4+b 4=30. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)记c n =a n b n ,n ∈N*,求数列{c n }的前n 项和. A D B C 第16题
高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题(理科) 一、选择题 1.设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射,若{}1,2B =,则A B 为 ( ) A .? B .{1} C .?或{2} D .?或{1} 2.函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(1,e ) 3.若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数,则a 的取值范围是 ( ) A .(0,1) B .(1,+∞) C .(1,23) D .(0,1)∪(1,23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?,则1 (())2g g = ( ) A .1 2 B .1 C .1 2e D .ln 2- — 5.已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示,则有 ( ) A .0b < B .01b << C .12b << D .2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ,则下列命题: ①若()y f x =为偶函数,则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数,则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数,则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-,则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ =(sin x +cos x )2-1是( ) A .最小正周期为2π的偶函数 B .最小正周期为2π的奇函数 ` C .最小正周期为π的偶函数 D .最小正周期为π的奇函数 x
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理科数学 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=() A.{2} B.{2,3} C.{﹣1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=﹣4x+y的最大值为() A.2 B.3 C.5 D.6 3.(5分)设x∈R,则“x2﹣5x<0”是“|x﹣1|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()
A.5 B.8 C.24 D.29 5.(5分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l与双曲线﹣=1(a>0,b >0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为() A.B.C.2 D. 6.(5分)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为()A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 7.(5分)已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,将y =f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且g()=,则f()=()A.﹣2 B.﹣C.D.2 8.(5分)已知a∈R.设函数f(x)=若关于x的不等式f(x) ≥0在R上恒成立,则a的取值范围为() A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
2020届高三文科数学周测 一、选择题 1.设集合{}0322=--=x x x A ,{} 12==x x B ,则B A Y 等于( ) A .{}1- B .{}1,3 C .{}1,1,3- D .R 2. 已知复数21i z i -= +,则z 在复平面内对应的点位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3.定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0, ()(1), 0,x x f x f x x -≤?=?->? 则()3f 的值为( ) A .4- B .2 C .2log 13 D .4 4、?? ? ??-π619sin 的值等于( ) A . 2 1 B . 2 1- C . 2 3 D . 2 3- 5.设α是第二象限角,P (x ,4)为其终边上的一点,且cos α=1 5x ,则tan α=( ) A.4 3 B.3 4 C .-3 4 D .-43 6、若(),2,5 3 cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 ( ) A . 53 B . 53- C . 54 D . 54- 7、函数f(x)=ln(4+3x -x 2)的单调递减区间是( ) A 、(-∞,32] B 、[32,+∞) C 、(-1,32] D 、[3 2,4) 8、已知θ是第三象限角,且9 5 cos sin 44= +θθ,则=θθcos sin ( ) A . 32 B . 32- C . 3 1 D . 31- 二、填空题 9.函数f (x )=e x +1 2x -2的零点有______个. 10、已知2cos sin cos sin =-+α αα α,则ααcos sin 的值为 .
数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)
高三周练理科数学试卷(37) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知复数z =i i 3223-+,则z 的共轭复数z = A .1 B .1- C .i D .i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合,,则= A. B. C. D. 2.已知复数,则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列,则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ,(,3)x =b ,a //b ,则实数x 的值等于 A .6 B .1 C .32 D .32 - 5. 已知,x y ∈R ,则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交,则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A .点M 在圆C 上 B .点M 在圆C 外 C .点M 在圆C 内 D .上述三种情况都有可能 7.函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递增区间为 A .51 [π,π]44k k -+-+,k ∈Z B .51 [2π,2π]44k k -+-+,k ∈Z C .51 [,]44k k -+-+,k ∈Z D .51 [2,2]44 k k -+-+,k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π 高三理科数学《立体几何》测试题(带答案) 1、如图,在 C 中, C 45 ,点在上,且 C 2 ,平3 面 C , D // , D 1 .2 1 求证:// 平面 C D ; 2 求二面角CD 的余弦值.( 1)明:因PO 平面 ABC ,D// 所以 DA AB, PO AB 又 DA AO 1 PO ,所以AOD 4 ????????2 分2 又 AO 1 PO,即 OB OP, 所以 OBP ,即 OD // PB, ??????.4分2 4 又 PB 平面 COD, OD 平面 COD, 所以 PB // 平面 COD 。??????.6分 ( 2)解:A作AM DO,垂足为 M,过 M作MN CD于N ,连接 AN , ANM 即为二面角 O CD A的平面角。??????.8分 设 AD a,在等腰直角AOD 中,得 AM 2 a,在直角COD 中,得 MN 3 a,2 3 在直角AMN 中,得 AN 30 a,所以 cos ANM 10 ?????? .12分6 5 2、如图,在棱长为2的正方体CD11C1D1中,、F分别为1D1和CC1的中点. 1 求证:F// 平面CD1; 2 求异面直线 F 与所成的角的余弦值; 3 在棱 1 上是否存在一点,使得二面角C的 大小为 30 ?若存在,求出的长;若不存在,请说明理 由. 解:如分以DA、DC、DD1所在的直x 、 y 、 z 建立 空 直角坐 系 D-xyz , 由已知得 D (0 , 0, 0) 、 A (2 , 0, 0) 、 B (2 , 2, 0) 、 C (0 , 2, 0) 、 B 1(2 , 2, 2) 、 D 1(0 , 0,2) 、 E (1 , 0, 2 ) 、 F (0 , 2, 1) . (1) 取 AD 1 中点 G , G ( 1, 0, 1), CG =(1, -2 , 1),又 EF = ( -1 , 2, -1 ),由 EF = CG , ∴ EF 与 CG 共 .从而 EF ∥ CG,∵ CG 平面 ACD 1, EF 平 面 ACD 1,∴ EF ∥平面 ACD 1. ???????????????????????? 4 分 (2) ∵ AB =(0,2 , 0) , cos< EF , AB >= EF AB 4 6 , | EF | | AB | 2 6 3 ∴异面直 EF 与 AB 所成角的余弦 6 . ??????????????????? 8 分 3 (3) 假 足条件的点 P 存在,可 点 P (2 , 2,t )(0< t ≤2) ,平面 ACP 的一个法向量 n =( x , y , z ) , n AC 0, AC =(-2 , 2, 0) , ∵ AP =(0 , 2, t ), n AP 0. 2x 2 y 0, 2 ∴ tz 取 n (1,1, ) . 2 y 0, t 易知平面 ABC 的一个法向量 BB 1 (0,0,2) , 依 意知, < BB 1 , n >=30°或 < BB 1 , n >=150 °, | 4 | 3 ∴ |cos< BB 1 , n >|= t 4 , 2 2 2 2 t数学周测试卷
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
高三理科数学《立体几何》测试题带答案.doc
高三数学月考试卷(附答案)