用电指数对比与分析

用电指数对比与分析

发表时间：2016-12-23T15:25:54.563Z 来源：《电力设备》2016年第21期作者：李华东赵明周猷传郑新

[导读] 营销系统中抄表质量问题和两套系统间台帐维护质量问题，为用电信息装表采集验收和考核抄表员提供了一个有效手段。（国网滁州供电公司安徽滁州 239000）

摘要：利用营销业务系统中用户档案、每月发行电量指数数据与用电信息采集系统中用户计量台帐、自动采集电量指数等相关数据，保障电量指数时间同步，开展台帐、电量指数对比和多维度分析，及时发现采集系统的采集质量问题、营销系统中抄表质量问题和两套系统间台帐维护质量问题，为用电信息装表采集验收和考核抄表员提供了一个有效手段。

关键词：指数对比；多维度分析；线性补充；数据监视

1 引言

经过多年的电力信息化建设，电网公司建设并建成了营销业务管理系统和用电信息采集系统。营销业务管理系统中包含了大量的用户档案数据、计量台帐数据、用户抄录电量和指数数据，通过近几年不断深化应用，用户档案数据相对完整与准确，而抄录电量由于存在人为干预，无法保证完全可信；用电信息采集系统中包含了用户档案等台帐信息和自动采集电量与负荷数据信息，随着采集终端安装和调试工作的不断推进，各类自动采集数据也不断完善。

由于用电信息采集系统中基本台帐来源于营销业务系统，所以两套系统中用户台帐一致，但两套独立建设的异构系统间并没有实现完整的互通互联，所以系统间也存在很多数据不一致的问题，如用户电量指数数据，这就将无形中形成了营销管理的漏洞。通过营销业务系统与用电信息采集系统间的用户电量指数对比与多维度分析，可以帮助营销部门相关管理人员及时发现采集系统的采集质量问题以及营销系统中抄表质量问题。

2 原理与设计

2.1业务原理

本系统采用ETL技术进行数据抽取、清洗和转换，整合营销业务系统中用户档案、抄录电量数据，用电信息采集系统中计量台帐和自动采集电量指数等相关数据；

研究柔性适应规则，通过线性修正的方法保障采集指数数据的完整性和准确性，开发系统后台服务，保障营销抄录电量指数和用电信息采集电量指数时间同步，通过户号和表计编号唯一匹配的对应规则开展两系统之间电量指数对比；

通过多维度数据分析技术开展电量指数对比结果的展示与分析，帮助用电信息采集系统管理人员快速了解安装和调试进度，辅助验收，帮助用电稽查人员检查和考核抄表人员工作质量。

2.2应用需求

利用营销业务系统中用户档案、每月发行电量指数数据与用电信息采集系统中用户计量台帐、自动采集电量指数等相关数据，保障电量指数数据时间同步，开展台帐、电量指数对比分析，利用对比结果按照抄表班组、抄表员和抄表本进行统计分析，及时发现采集系统的采集质量问题、营销系统中抄表质量问题和两套系统间台帐维护质量问题，为用电采集验收和考核抄表员提供了一个有效手段。具体项目内容包括：

采用自动接口或手工方式定期获取用户档案和每月发行电量指数相关数据；

采用自动接口或手工方式定期获取用户每日采集电量指数相关数据；

实现营销抄表指数与用采系统自动采集电表指数数据的对比与分析；

实现按班组、人员和抄表本的电量指数对比结果的统计与分析；

进行数据同步接口和对比分析服务实时监控。

2.3系统架构设计

通过对营销业务系统和用电信息采集系统间数据对比业务的深入研究，结合多维度分析技术，本文设计了用户用电指数对比与分析系统，实现对营销和用电信息采集系统间台帐、电量指数对比和多维度分析，系统架构如图1所示：

1）数据源：包括营销业务系统和用电信息采集系统。

2）数据接口层：以自动服务方式或者手工服务方式从营销业务系统中获取用户档案、每月发行电量指数数据；从电信息采集系统中获取自动采集电量指数数据；系统全程对数据接口层进行监控。

3）数据存储层：实现用户档案、抄表电量数据、自动采集电量数据、对比结果数据、各类统计分析数据、数据抽取与分析过程数据以及接口监控数据的存储。

4）业务逻辑层：进行系统间台账的匹配，缺失数据的线性补充，抄表电量指数和自动采集指数对比，多维度分析。

5）应用层：系统采用B/S结构，向用户提供便捷、美观的操作页面，主要包括指数对比分析、基础台帐差异、缺采分析、按抄表班统计分析、抄表员统计分析、抄表本统计分析、数据接入过程监控、以及数据对比等相关服务。

2.4 技术关键点

指数对比和多维度分析是本文的核心内容，保障采集指数数据的完整性和保障多维度分析的可追溯性是本文的技术关键点。

最新1统计第十章 对比分析与指数分析(新)汇总

1统计第十章对比分析与指数分析(新)

第十章对比分析与指数分析 第一节对比分析（相对指标） 一、概念 相对数是由两个有联系的绝对数对比而得的，以反映现象间的数量对比关系。 表现形式：其数值有两种表现形式：一、无名数二、有名数有名数：将相对指标中分子分母的计量单位同时使用，以表明现象的密度，强度和普遍程度。主要用来表明强度相对数。 无名数：一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数，其中百分数最常用。 系数和倍数是将对比的基数定为1而计算出来的相对数。两个数字对比，分子分母差别不大时常用系数，设一级工平均日工资为100元，五级工平均日工资为400元，则工资等级系数为4。两个数字对比，分子分母差别很大时常用倍数。如我国2002年钢产量是1952年钢产量的多少倍。 成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，如今年学生人数比去年增加一成，即增加了十分之一。 百分数是将对比的基数定为100而计算出来的相对数；千分数是将对比的基数定为1000而计算出来的相对数，百分数、千分数是两种最常用的无名数。

二、常用的对比分析方法（静态相对数）： 相对指标由于对比的基础不同，可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数和动态相对数等几种，其中前几种都称为静态相对数。 1 、结构分析（结构相对数）： 统计总体往往由许多部分组成，总体内部的组成状况称为结 构。 结构相对数，是利用分组将总体分为性质不同的几个部分，再以部分数值与总体数值对比求得比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标，一般用相对数表示。 其计算公式为：%100?=总体全部数值 总体部分数值结构相对数 结构相对数是总体内部部分数值与全部数值对比，各部分所占比重之和必须是100% 或 1（总体内部各结构相对数之和=100%或 1）。 2、比例分析（比例相对数）： 将总体中某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。 总体中另一部分数值 总体中某一部分数值比例相对数= 比例相对数常以系数或百分数表示。

电力市场分析与预测

电力市场分析与预测 一、电力市场分析与预测的概述 （一）定义 要给电力市场分析与预测一个定义，首先要搞清什么是“电力市场”：广义的讲，电力市场是采用法律、经济等手段，本着公平竞争、自愿互利的原则，对电力系统中的发电、输电、供电、客户等主体协调运行的管理机制和执行系统的总和，它包括市场主体（电力生产商、电力供应商、消费者等）、市场客体（电力商品）、市场载体（电力网络）、商品价格、市场运行规则、市场监管者六个方面。狭义的讲，今天要讲的电力市场分析与预测中的“电力市场”主要是电力销售市场（包括量、价、费）、电力供应市场以及供需平衡关系。 电力市场分析与预测是供电企业为了实现经营目标，进行电力市场营销、规划、生产和销售决策，运用先进的技术手段和方法，采用一定的程序，有组织、有计划的收集电力市场信息。在调研的基础上、对调研信息及数据进行科学分析，对经营环境及电力需求的变化特点进行预测，为改进经营管理，实行正确决策提供依据。供电企业能否有效的把握市场变化趋势，选择新的目标市场，这是搞好营销活动的核心和关键。 （二）作用 （一）掌握社会各行业的各类用电基本情况，分析用电结构及各类用电升降幅度的变化规律，为国家制定有关用电政策提供依据。（如为国家制定电价政策，制定宏观调控政策（行业用电量反映行业发展情况）等） （二）改善电力企业经营管理，促进企业制定合理生产计划和有关经济技术指标，调整经营策略，改进电网发展规划，提高企业经营效益。（如对售电量、电价进行动态分析，揭示行业用电潜力，用户用电特点，区域发展态势，经营经营效益，为企业经营决策人员提供决策依据。售电量已成为国民经济发展的晴雨表，“十五以来”经济增长速度保持较快水平，用电增长也较快，九十年代末，受亚洲金融危机影响，国民经济发展减慢，电量增长减缓甚至下降） （三）可以促进客户中分利用电价的经济杠杆作用。如更合理安排生产，减少高峰用电，适时投切无功补偿设备，减少电费开支，降低生产成本。（对执行峰谷电价的用户，可以建议避峰生产，对负荷低的用户，减少变压器容量，可以节约基本电费）。 （三）特点 （一）时效性。应根据形势变化及时提交分析报告，以便领导决策。 （二）准确性。分析中的数据和事例力求正确真实。

基于配用电大数据的用电行业分类和用电量需求预测建模分析

基于配用电大数据的用电行业分类和用电量需求预测建模分析智能电网的核心技术与应用是电力能量流与信息通信技术的深度结合。随着信息技术高速发展,建设成本大幅降低,导致电网公司数据库内的电力基础数据爆炸性增长,这些数据蕴含着巨大价值,目前,国内外均通过大数据挖掘技术开展了不同程度的智能配用电领域数据研究,期望为建设经济、可靠的智能电网提供支撑。基于配用电大数据的用电行业分类和用电量需求预测建模分析,主要是通过挖掘与分析地区电力客户的用电模式掌控用电群体构成及其用电特性,识别影响用电量的关键因素,对不同行业的用电量进行预测,从而实现客户的精细化管理,提供优质的用电服务。对用电行业进行准确分类是实现客户用电模式识别的重要基础。 但是由于对各种影响因素的敏感度不同,导致业务范围相同的企业用电模式也可能不同,所以传统的行业分类方法不能有效地区分不同的用电模式。第二章中通过大数据挖掘方式对东莞地2008年至2015年的各行业用电量数据进行分析,筛选出用电量占比较高30个用电行业,然后采取K均值方法进行聚类分析,依据两个标准对关键用电行业进行选择:第一,该类行业的用电量在全社会总用电量中所占的比例较大;第二,该类行业的用电量波动对全社会总用电量波动的影响较大。最后得到用电量占比最高的10个主要行业,这些行业的用电量达到全社会用电量的80%左右。第三章中通过分类别分尺度寻找预测精度较高、拟合优度较高的预测模型。 在对比预测模型的拟合、预测结果的基础上进行筛选,发现不同模型对不同时间段的预测效果,例如受季节性波动影响比较明显的数据不能在灰色系统模型上进行拟合;而样本总量不足和较差质量的数据会导致神经网络模型不能达到满意的精度,所以在进行行业用电量月数据的预算时采用Box-Jenkins模型(ARIMA)就比较合适,而对于年度用电数据或经济类型数据中误差和波动点往往不是行业用电本身的特性造成的,所以对年度数据的预测使用灰色系统模型误差较小。最后尝试了加入相关经济变量,通过将经济变量代入模型可以看出随着与用电相关的经济变量的逐渐加入,预测精度可以得到显著提高。

中长期电力负荷预测方法的简述及分析

中长期电力负荷预测方法的简述及分析 【摘要】介绍负荷预测的概念及所依据的原理，简述了目前常用的中长期电力负荷预测方法及分析了存在的问题，对一些新的现代负荷预测方法作了归纳说明。【关键词】负荷预测预测方法发展动态1.引言在一定的规划期内，电力系统的负荷水平决定了其发展的规模与速度。因此，中长期电力负荷预测的结果在一定程度上决定了未来规划期内电力系统的发展。当前电力市场正在逐步由卖方市场转向买方市场，过去的以产定销将变成以销定产，生产计划和基建计划的安排都对中长期电力负荷预测提出了更高的要求。本文在介绍电力负荷预测的概念和原理的基础上，把中长期电力负荷预测方法及现在使用的情况和发展趋势作一个简单的叙述和分析。2.负荷预测的概念和原理负荷预测是指在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然环境和社会影响的条件下，研究或利用一套能系统地处理过去与未来负荷的数学方法，在满足一定精度要求的前提下，确定某特定时刻的负荷数值。负荷预测根据规划目标年限分类，可分为长期预测(指未来10年到20年的负荷预测)、中期预测(指未来5到10年的负荷预测)和近期预测(指5年内的预测)。负荷预测工作是根据电力负荷的发展规律，预计或判断其未来发展趋势和状况的活动。这项活动基于以下的基本原理：(1)可知性原理作为预测的对象，负荷的发展规律、未来的发展趋势和状况是可以为人们所知道的。人们不但可以认识它的过去和现在，而且可以通过总结它的过去和现在而推测其未来。(2)可能性原理事物的发展变化是内因和外因共同作用下的结果。内因的变化及外因作用力大小不同，会使事物的发展变化有多种可能性。所以对某一具体指标的预测往往是按照其发展变化的多样性，进行多方案预测。(3)连续性原理又称惯性原理，是指预测对象的发展是一个连续的过程。其未来发展是这个过程的连续。它强调了预测对象总是从过去发展到现在，再从现在发展到将来。它认为事物发展变化过程中会将某些原有的特征保存下来，延续下去，电力系统的发展变化同样存在惯性，这种惯性是我们进行负荷预测的主要依据。(4)相似性原理在很多情况下，作为预测对象的一个事物，其现在发展过程和发展状况可能与过去另一事物过去一定阶段的发展过程和发展状况相类似，人们可以根据后一事物的已知发展过程和状况，来预测所预测对象的未来发展过程和状况，这就是相似性原理。目前，预测技术中使用的类推法和历史类比法就是基于这个原理的预测方法。(5)反馈性原理反馈就是利用输出返回输入端，再调节输出结果。预测的反馈性原理实际上是为了不断提高预测的准确性而进行的反馈调节。当预测结果和经过一段实践得到的实际值存在差距，可利用这个差距对预测模型进行调节，提高预测的准确性。反馈性预测的实质就将预测的理论值和实际要求相结合，在实践中检验，然后进行修改、调整，使预测质量进一步提高。(6)系统性原理这个原理认为预测对象是一个完整的系统，它本身有内在的系统，它与外界的联系又形成了它的外界系统。这些系统总和构成一个完整的总系统，预测对象的未来发展是系统整体的动态发展，也是整个系统的动态发展和它的各个组成部分和影响因素之间相互作用和相互影响密切相关的。系统性原理还强调系统整体最佳，只有系统整体最佳的预测，才是高质量的预测，才能为决策者提供最佳的预测方案。3.目前常用的中长期电力负荷预测方法及分析在目前的中长期电力负荷预测工作中，比较常用和普遍的有如下几种方法：(1)分产业产值单耗法单耗法即单位产品耗电法，是通过某一单位产品的平均单位产品用电量以及该产品的产量，得到生产这种总产品的总用电量，单耗法需要做大量细致的调查统计工作，但在实际工作中很难对所有产品较准确地求出其单耗，而且工作量太大。(2)电力弹性系数法电力弹性系数是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值，该方法旨在分析电力弹性系数有单位国内生产总值电耗之间的关系，根据国内生产总值增长速度结合电力弹性系数得到规划期末的总用电量，同单耗法一样，电力弹性系数法需要做大量细致的统计工作。(3)分区负荷密度法负荷密度预测法是从地区土地面积(或建筑面积)的平均耗电量出发作预测，预测时，先预测出未来某时期的土地面积(或建筑面积)和单位面积用电密度，再乘以面积得到用电量预测值，分区负荷预测法首先根据近年来的发展情况、经济发展目标以及电力规划目标将待预测区域划分成多个功能区，然后

(整理)1统计第十章 对比分析与指数分析(新).

第十章对比分析与指数分析 第一节对比分析（相对指标） 一、概念 相对数是由两个有联系的绝对数对比而得的，以反映现象间的数量对比关系。 表现形式：其数值有两种表现形式：一、无名数二、有名数有名数：将相对指标中分子分母的计量单位同时使用，以表明现象的密度，强度和普遍程度。主要用来表明强度相对数。 无名数：一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数，其中百分数最常用。 系数和倍数是将对比的基数定为1而计算出来的相对数。两个数字对比，分子分母差别不大时常用系数，设一级工平均日工资为100元，五级工平均日工资为400元，则工资等级系数为4。两个数字对比，分子分母差别很大时常用倍数。如我国2002年钢产量是1952年钢产量的多少倍。 成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，如今年学生人数比去年增加一成，即增加了十分之一。 百分数是将对比的基数定为100而计算出来的相对数；千分数是将对比的基数定为1000而计算出来的相对数，百分数、千分数是两种最常用的无名数。

二、常用的对比分析方法（静态相对数）： 相对指标由于对比的基础不同，可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数和动态相对数等几种，其中前几种都称为静态相对数。 1 、结构分析（结构相对数）： 统计总体往往由许多部分组成，总体内部的组成状况称为结构。 结构相对数，是利用分组将总体分为性质不同的几个部分，再以部分数值与总体数值对比求得比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标，一般用相对数表示。 其计算公式为：%100?= 总体全部数值 总体部分数值 结构相对数 结构相对数是总体内部部分数值与全部数值对比，各部分所占比重之和必须是100% 或 1（总体内部各结构相对数之和=100%或1）。 2、比例分析（比例相对数）： 将总体中某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。 总体中另一部分数值 总体中某一部分数值 比例相对数= 比例相对数常以系数或百分数表示。 注意：比例相对数和结构相对数的计算，都是在分组的基础上进行（同一总体内），一般，总体分为几个组，就会有几个结构相对数，

短期电量预测的应用实例

短期电量预测的应用实例 摘要：本文根据电力负荷预测的原理，用excel表格为分析工具，对单台变压器的短期电量预测进行了新的尝试。 关键词：负荷预测短期负荷预测电量预测人工智能网络0.引言 电力负荷预测是根据电力负荷、经济、社会、气象等的历史数据，当前及未来天气信息，预测未来电力负荷的过程。负荷预测是电力系统运行管理的关键组成部分。电力负荷及用电量因天气、社会活动的变化，具有很大的波动性和季节性；对电力负荷作出正确的预测，是电力系统制订扩容、运行、检修等计划的基础。为了电力系统运行的有效性和运行效率，我们需要准确地预测系统负荷；如果系统负荷预测过高，系统发电容量偏大导致运行成本过高；相反，如果系统负荷预测偏低，将会影响到系统的可靠性和安全性。 1.负荷预测的主要分类： 1.1按照预测指标分类: 电力负荷预测可分为电量预测和电力预测。电量预测包括社会用电量、网供电量、行业电量、区域电量等，电力预测包括最大负荷、最小负荷、负荷率、负荷曲线等。 1.2 按照预测时间的长短分类，负荷预测可分为以下三类： 1.2.1长期负荷预测：3～5年甚至更长时间段内的负荷预测，用于电力公司规划管理； 1.2.2中期负荷预测：月至年的负荷预测，用于燃料供应和机组维

护的计划，功率共享协调； 1.2.3短期负荷预测：指日负荷预测和周负荷预测，用于经济运行计划，机组发电系统管理，安全分析，短期维护等； 1.2.4超短期负荷预测：是指未来1h以内的负荷预测，用于预防性控制和紧急处理。 2.短期负荷预测的常用方法： 随着科学方法的创新和计算机技术发展营造的实时环境及电力营销机制的发展，二十世纪九十年代中期以来，短期负荷预测在电力文献中是很常见的。尽管许多方法经过了测试并证明了实用性，目前还没有一种通用方法，主要是因为特定情况下的环境和负荷需求对适用模型的选择有着重大影响。 2.1时间序列分析法： 时间序列分析模型由美国学者george box和英国统计学家gwilym jenkins在1968年提出，被认为是最经典、最系统的预测方法，是短期负荷预测的常用方法。 2.1.1自回归——移动平均模型（arma，autoregressive moving average）： 自回归模型（ar，autoregressive）负荷的现在值是用过去值加权值的有限线性组合及一个干扰量来表示的；移动平均模型假设干扰的影响只表现在有限的几个连续时间间隔内，自回归——移动平均模型既包含了自回归部分，又包含了移动平均部分。 2.1.2累积式自回归——移动平均模型（arima，autoregressive

电力市场电量分析及预测研究

电力市场电量分析及预测研究 近些年，供电企业根据居民用电量数据的统计中发现，每年的用电量呈递增趋势，随着供电需求量不断增加，供电企业也迎来巨大的挑战，为了保证居民的正常用电，促进供电企业的发展，必须做好电力市场电量的分析和预测工作，这样才能为供电企业的发展做出正确的决策。 标签：电力市场；电量分析；电量预测 前言 在电力不断改革之下，电力能源的使用也向着市场化的方向发展，在电力市场中对电力能源使用的分析与预测也成为当今供电企业的重点工作，而且是直接与供电企业业扩报装工程项目开展有着直接的联系，通过对未来用电量的合理预测，一旦发现用电量达不到供电的需求，及时采取业扩项目，对保证供电企业供电可靠性有着重要的作用。对此，文章主要从电力市场电量分析及预测进行分析。 1 电力市场电量分析预测的重要性 随着社会经济的不断发展，人们在日常生活、生产以及工作中的用电量也在不断的增加，电力市场也在不断的壮大，但是，在这种好的发展趋势下，供电企业也应对自身的发展进行定位[1]。供电企业通过电量的分析和预测来了解社会用电的需求，主要是应用对历史数据的分析、用电客户用电情况分析等，综合所有因素找到发展规律，在保证社会用电的同时提高企业的发展。如果供电企业缺乏对电力市场电量的分析预测，或是分析数据过程中出现差错等，都会造成供电企业在做发展决策时受到影响，因此说，电量的分析预测是肩负着供电企业可靠发展的关键所在，对电力企业实施项目投资、生产经营管理等有着重大的意义。 2 电量分析预测的基本原则 供电企业在对电力市场的用电量进行分析和预测的过程中，应遵循着制度化原则、科学化原则等进行分析，这样才能提高电量分析的可靠性、准确性，才能准确的对未来用电量的情况做出可靠的预测[2]。（1）基础原则是电量分析预测的最基本原则，供电企业在发展中做出的重要决策都需要一些可靠的数据作为参考，而这些数据则是在电量预测过程中得到的，保证电量预测基础数据的准确性、可靠性。（2）制度化原则，顾名思义是要制定电量分析预测的制度，在对电力市场电量进行分析预测的过程中，为了保证分析数据的可靠性，制定合理的制度，要深入用电地区进行实际调查，同时要掌握各行各业的用电情况，并针对用电量采取制度的划分原则，必须要求工作人员严格按照规章制度来进行电量的预测分析，这样才能进一步保证电量分析预测的可靠性。（3）科学化原则，电量预测分析工作具有较强的科学性，不仅要对历史用电量的情况进行分析，同时还要从社会发展、经济需求、电力供求等多方面进行考虑，这样才能确定电量的走势，才能根据电力市场电量走势的情况，来推算供电企业未来的发展道路。

统计学概论练习二(静态分析、动态分析、回归分析、指数分析)

《统计学概论》练习二 一、判断题 1、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。( ) 2、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。( ) 3、众数是总体中出现次数最多的那个数。（） 4、时点指标的数值大小与时点间的间隔长短没有直接联系。（） 5、如果把数量指标作为同度量因素，则时期一般固定在基期。（） 6、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。( ) 7、已知某市工业总产值2001年至2005年年增长速度分别为４％，５％，９％，１１％和６％，则这五年的平均增长速度为６.９７％。（） 8、计算相关系数的两个变量都是随机变量。（） 9、如果某商店商品零售价格增长5%，销售量增加5%，则零售额增长10%。（） 10、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（） 二、单选题 1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( ) A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同 2、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（） Ａ、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法 3、1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 4、组距、组限、组中值之间关系是（） A、组中值＝（上限＋下限）÷2 B、组距＝（上限－下限）÷2 C、组中值＝（上限＋下限）×2 D、组限＝组中值÷2 5、某厂计划规定单位产品物耗降低3％，实际降低了4.5％，则计划完成程度为（） A、98.45％ B、150.00％ C、66.66％ D、101.46％ 6、已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001 年比2000年增长（） A、37.5％ B、125％ C、115％ D、15％ 7、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（） A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少 8、总量指标是用（）表示的 A、绝对数形式 B、相对数形式 C、平均数形式 D、百分比形式 9、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( ) A、不相关 B、负相关 C、正相关 D、复相关 10、标志变异指标是反映同质总体的（） A、集中程度 B、离中程度 C、一般水平 D、变动程度 11、相关关系是指( ) A、现象间客观存在的依存关系 B、现象间客观存在的数值固定依存关系 C、现象间客观存在的数值不固定依存关系 D、因果关系 12、直接反映总体规模大小的指标是（） A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 13、在计算x与y的回归方程式时，如果y=a+bx当b为负数时，则直线是（） A、上升趋势 B、不升不降 C、下降趋势 D、上术三种情况都可能出现 14、将某企业职工人数中的管理人员与工人人数对比得到的相对指标是( ) A、结构相对数 B、比较相对数 C、比例相对数 D、强度相对数 15、若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标有（）。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、中位数 D、众数 三、简答题 1、简述品质标志与数量标志的区别

电力负荷预测

第一章电力负荷、预测简述 第一节负荷预测概念和原理 一、负荷预测概念 负荷可指电力需求量或者用电量，而需求量是指能量的时间变化率，即功率。也可以说，负荷是指发电厂、供电地区或电网在某一瞬间所承担的工作负荷。对用户来说，用电负荷是指连接在电网的用户所有用电设备在某一瞬间所消耗的功率之和。 1．负荷按物理性能划分 负荷按物理性能分为有功负荷和无功负荷。 （1）有功负荷：是把电能转换为其它能量，并在用电设备中真实消耗掉的能量，计算单位为kW（千瓦）。 （2）无功负荷：在电能输送和转换过程中，需建立磁场（变压器、电动机等）而消耗的功率。仅完成 k。 电磁能量的相互转换，并不做功，在这个意义上称为“无功”，计算单位是var 2．负荷按电能的划分 负荷按电能的产、供、销生产过程分为发电负荷、供电负荷和用电负荷。 （1）发电负荷：指某一时刻电网或发电厂的实际发电出力的总和，计算单位为kW。 （2）供电负荷：指供电地区内各发电厂发电负荷之和，减去发电及供热的厂用电负荷，加上从供电地区外输入的负荷，再减去向供电地区外输出的负荷，计算单位为kW。 （3）用电负荷：指地区供电负荷减去线路和变压器中的损耗后的负荷，计算单位为kW。 3．负荷按时间的划分负荷按时间分为年、月、日、时、分负荷。 4．售电量及用电量 （1）售电量：是指电力企业售给用户（包括趸售户）的电量及供给本企业非电力生产（如修配厂用电）、基本建设、大修理和非生产部门（如食堂、宿舍）等所使用的电量。 （2）用电量：是指电网（或电力企业）的售电量与自备电厂自发、自用电和其售给附近用户的电量之和。 5．电量的划分 电量可分为有功电量和无功电量。 （1）有功电量：是指有功负荷与时间的乘积。有功电量可由电能表读出，也可由有功负荷的平均值乘以时间得出，有功电量的计算单位是kW h?。 （2）无功电量：是指无功负荷与时间的乘积。无功电量可由无功电能表读出，也可由无功负荷的平均 k h?。 值乘以时间得出，无功电量的计算单位是var 6．负荷预测 在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然条件与社会影响的条件下，研究或利用一套系统处理过去与未来负荷的数学方法，在满足一定精度要求的意义下，确定未来某特定时刻的负荷数值，称为负荷预测。 二、影响负荷预测作用大小的因素 负荷预测作用的大小，要看由于使用了预测结果所产生的收益，是否超出了所支出的费用，以及超出多少。影响预测作用大小的因素是多方面的，主要有以下几项。

某地城市居民生活用电量的预测

摘要 近些年来，随着人民生活水平的不断提高，消费观念的转变，城市居民生活用电量增涨迅速。居民生活用电量在社会总电量中的比重逐年上升，因此分析城市居民生活用电量的增长规律和趋势，作为城市居民生活用电量的预测工作，对提高经济和社会效益，推动中国经济稳定高速发展有着重要的作用。因此，借此机会，运用预测与决策的知识对城市居民生活用电量进行研究分析。通过对安徽省淮南市1994年至2009年的数据应用SPSS建立二元回归模型，进行模型分析并对安徽省淮南市2010年的居民用电做出预测。 关键字：城市居民生活用电预测

1前言 电力是一种洁净、高效、安全、优质的能源。电力渗透到国民经济所有领域，与人民生活、经济社会发展息息相关。电力消费量是衡量一个国家现代化程度和人民生活水平的一个重要的指标。近些年，随着改革开放的不断深入，淮南市经济发展迅速、居民收入增加、人民生活水平不断提高，再加上人口快速增长，在全社会用电总量逐年上升的同时，城市居民生活用电也大幅度上升。城市居民生活用电水平是衡量城市生活现代化程度的重要指标之一，人均居民生活用电量水平的高低，主要受城市的地理位置、人口规模、经济发展水平、居民收入、居民家庭生活消费结构及家用电器的拥有量、气候条件、生活习惯、居民生活用电量占城市总用电量的比重、电能供应政策及电源条件等诸多因素的制约。调查资料表明，改革开放以来，随着城市经济的迅速发展，我国普通居民家庭经济收入得到提高，生活消费结构发生了改变，使得居民家庭生活用电量也出现了迅速增加的趋势。 随着中国经济的高速发展，城市居民对电力的需求也在不断增加。从2005年起电力需求飞速增长，引起全国电力供应紧张。在电力供应紧张的背后充分说明了对电力市场的预测出现了偏差，这对中国很多地区的经济和社会全面发展带来了负面影响。对中国城市未来电力需求进行了预测分析，保持电网运行的安全可靠，推动中国经济稳定高速发展有着重要的作用。 2 SPSS 回归分析的模型建立 2.1变量的选择 变量的选择在回归分析模型的建立过程是一个非常重要的问题。而居民生活用电量受诸多因素的影响，如家庭收入、价格、替代能源、家用电器拥有量、家庭人口数、居住面积、生活习惯、气候等因素对电量的影响。变量的选择应从全面性、重点性、可量化性及可控制性的原则出发。因此，回归模型中应保留对因变量影响最显著的变异，即变量的个数和质量要求是少而精。 本文选择了某地城镇居民人均收入X 1（元）和城镇居民人均居住面积X 2（平方米）这两个因素作为自变量建立回归分析模型，建立模型的数据如表2-1所示。

电力负荷预测方法浅析

电力负荷预测方法浅析 发表时间：2017-11-01T12:06:24.003Z 来源：《电力设备》2017年第16期作者：李俊辉 [导读] 摘要：电力系统负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础。在当前电力发展迅速和供应紧张的情况下，合理地进行电力系统规划和运行及其重要。 （广东电网有限责任公司东莞供电局计划发展部广东东莞 523122） 摘要：电力系统负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础。在当前电力发展迅速和供应紧张的情况下，合理地进行电力系统规划和运行及其重要。 关键词：负荷预测；建立；模型；构成 1 电力负荷预测综述 负荷预测的前提是充分考虑关键系统参数、自然环境、社会政策和增容决策等条件，探索出一套能够科学处理过往数据、有效预测未来数据的数学算法，并保证预测结果只在小范围内波动，确定某些特殊时刻的负荷值。根据预测期限，负荷预测分为超短期预测、短期预测、中期预测和长期预测。 2 负荷预测的内容与分类 电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。最大负荷功率预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的。为了选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划等，还必须预测负荷及电量。负荷曲线的预测可为研究电力系统的峰值，抽水蓄能电站的容量以及发输电设备的协调运行提供数据支持。 负荷预测根据目的的不同可以分为超短期、短期、中期和长期：①超短期负荷预测是指未来1h以内的负荷预测，在安全监视下，需要5~10s或1~5min的预测值，预防性控制和紧急状态处理需要10min至1h的预测值。②短期负荷预测是指日负荷负荷预测和周负荷预测，分别安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。③中期负荷预测是指月至年的负荷预测，主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。④长期负荷预测是指未来3~5年甚至更长时间段内的负荷预测，主要是电网规划部门根据国民经济的发展和电力负荷的需要，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测，要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。 3电力负荷预测方法综述 传统的电力负荷测试的方法有很多，应用起来比较复杂，相关的技术人员应该根据实际的需要，结合该技术的局限性和优质特性进行综合的考量，最终选择合适的方法，下面对各种常用的方法，进行简单的阐述。 3.1电力弹性预测法 电力弹性系数是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值。电力弹性系数法的优点是能较好地把握电力负荷增长的趋势及范围，但是由于近年来产业结构的调整，使得弹性系数意义在淡化，相关的数据出现较大的波动现象，所以该种方法更适合于中长期负荷预测，短期的符合预测数据部可靠。 3.2灰色预测法 该种预测方法是上个世纪我国的首创测试法。自从研发以来，取得了良好的实践应用效果。灰色系统把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。灰色预测技术的优点是要求数据少，不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验等。缺点是当数据的离散程度越大，预测精度越差，不适合电力系统的长期若干年的预测。 3.3模糊预测法 该方法基于模糊理论，先行分析过往的工作经验、历史数据，以一种规则的形式呈现出来，并抽象出可在计算机上运行的机读代码，进而展开各种计算工作。模糊预测法能够很明确地描述专家意图，对电力系统中不规则现象进行描述，很适用于中长期电力负荷预测；但模糊预测法学习能力差，极易受到人工干扰。模糊理论应用于电力负荷预测时，有三种常见数学模型，即：指数平滑过渡法、线性回归法、聚类预测法，三种数学模型各有千秋，它们的预测精度都很高，相比传统算法测量误差也小得多。有研究表明，基于最佳聚类F选优法的改进型模糊聚类电力负荷预测算法，在计算年度用电量时，预测结果很准确。有部门基于该算法对增城地区2005年和2010年的年度用电量进行预测，结果与实际测量相差不大。神经网络与模糊逻辑算法组合使用，相比单一神经网络算法，充分利用了神经网络强大的学习功能，又洗去了模糊逻辑主观经验方面的劣势，考虑了温度变化和节假期对系统负荷的影响，能够提高负荷预测结果准确度，特别是对周末和节假期负荷预测很有效。也有学者通过RBF试图寻找负荷变化的一般规律，结合模糊理论计算负荷尖峰值和低估值，一定程度上解决了负荷影响因素不明确的问题。该方法充分利用了神经网络和模糊推理理论在处理不确定参数方面的独到之处，很好地改善了预测精度。 3.4数据挖掘 顾名思义，数据挖掘就是从浩如烟海的数据中挖掘出隐含信息，并尽力将其表述为直观易懂的形式。在处理大数据、剔除冗余信息方面优势很大。决策树、神经网络、关联规则、聚类分析、统计学模糊集、粗糙集在各领域的数据挖掘工作中得到了重要应用。有人根据数据挖掘过程中时间序列的相似性原理，研究电力负荷预测方法，获得了很好的应用效果。基于最优区间划分和单调递减阈值函数聚类法，结合KOHONEN网绘制负荷变化曲线，修正死区数据。也有学者利用数据挖掘技术的结果作为向量机训练样本，减少了数据处理规模，提高了预测速度和运算精度。 3.5 电网负荷预测新技术 趋势外推预测技术。电力的使用情况具有随机性和不确定性的特点，但电力负荷也有着明显的变化。根据不同行业用电量负荷的发展规律，制定相应的策略，结合趋势外推的预测技术对电网负荷进行预测，可以得到比较好的效果。趋势外推预测技术是根据现有的信息进行归纳总结，从事物的共性方面进行探讨和延伸，来得到预测的结果。趋势外推预测方法包括有线性趋势预测、二次曲线趋势预测、多项式趋势预测、累计趋势预测、对数趋势预测等。使用趋势外推方法进行预测处理，只需要运用历史数据就可以，不需要专业的方法，操作方便简捷，易于实现。然而如果电网负荷在变动的情况下使用外推技术进行预测，会出现较大的误差，对电网负荷预测的准确性带来影

1、指数函数与对数函数对比分析总结---答案

指数函数与对数函数总结 一、[知识要点]： 1. 指数函数y＝a x与对数函数y＝a log x的比较： 定义图象 定义 域 值域 性质 奇 偶 性 单 调 性 过定 点 值的分布最值 y＝a x （a>0且a≠1）叫指数函数 a>1 （－ ∞，＋ ∞） （0， ＋∞） 非 奇 非 偶 增 函 数（0， 1） 即a0 ＝1 x>0时 y>1； 00时 01 y＝ a log （a>0 且a≠ 1） 叫对 数函 数a>1O y x （0， ＋∞） （－ ∞，＋ ∞） 非 奇 非 偶 增 函 数 （1， 0） 即 log a1 ＝0 x>1时 y>0； 01时 y<0； 00 对称性函数y＝ax 与y＝a－x （a>0且a≠1）关于y轴对称；函数y＝a x与y ＝log a x关于y＝x对称 函数y＝log a x与y＝1log a x（a>0且a≠1）关于x轴对称 2. 记住常见指数函数的图形及相互关系以及常见对数函数的图形及相互关系 ①②

3. 几个注意点 （1）函数y ＝a x 与对数函数y ＝log a x （a>0，a ≠1）互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系；（2）比较几个数的大小是对数函数性质应用的常见题型。在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正负；正数通常可再与1比较分出大于1还是小于1，然后在各类中间两两相比较；（3）在给定条件下，求字母的取值范围是常见题型，要重视不等式知识及函数单调性在这类问题上的应用。研究指数、对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制。 【典型例题】 例1. （1）下图是指数函数（1）y ＝a x ，（2）y ＝b x ，（3）y ＝c x ，（4）y ＝d x 的图象，则a 、b 、c 、d 与1 A. a ＜b ＜1＜c ＜d B. b ＜a ＜1＜d ＜c C. 1＜a ＜b ＜c ＜d D. a ＜b ＜1＜d ＜c 剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c 、d 的大小，从（1）（2）中比较a 、b 的大小。 解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且底数越大，图象向上越靠近于y 轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x 轴.得b ＜a ＜1＜d ＜c 。故选B 。 解法二：令x ＝1，由图知c 1＞d 1＞a 1＞b 1，∴b ＜a ＜1＜d ＜c 。 例2. 已知2x x +2 ≤（41 ）x －2，求函数 y ＝2x －2－x 的值域。 解：∵2x x +2 ≤2－2（x －2），∴x 2＋x ≤4－2x ， 即x 2＋3x －4≤0，得－4≤x ≤1。 又∵y ＝2x －2－x 是［－4，1］上的增函数， ∴2－4－24≤y ≤2－2－1。 故所求函数y 的值域是［－16255，23 ］。 例3. 要使函数y ＝1＋2x ＋4x a 在x ∈（－∞，1）上y ＞0恒成立，求a 的取值范围。 解：由题意，得1＋2x ＋4x a ＞0在x ∈（－∞，1）上恒成立， 即 a ＞－x x 421+在x ∈（－∞，1）上恒成立。 又∵－x x 421+＝－（21）2x －（21 ）x ＝－［（21）x ＋21］2＋41 ， 当 x ∈（－∞，1）时值域为（－∞，－43 ），

用电量需求与GDP协调发展预测分析

用电量需求与GDP协调发展预测分析 【摘要】用电量数据是一个均质的实物量，其统计的准确性和可信度高，用电量的科学预测对行业管理部门合理规划、制定各项工作有着重要意义，可以用来衡量一个地区一定时期内的经济社会发展状况。广安市近年来各项经济指标得到较大提升，本文结合广安发展实际，通过建立GM（1，1）预测模型，对广安市全社会用电量和GDP走势进行科学预测，分析了未来三年全市经济社会发展趋势，预测结果接近真实值，能为实际的经济数据预测工作提供有力参考。 【关键词】用电量国内生产总值GM（1，1）模型预测 一、预测背景 1、用电量需求和GDP预测的意义 众所周知，电力行业作为国民经济发展的重要基础产业，为国民经济中各个行业的发展提供能源供给和动力支持。电力需求取决于国民经济的发展，电力需求的发展变化与经济发展情况密切相关，两者之间存在一定的正相关性，电力发展与经济发展必须相协调。随着我国市场经济的不断完善和供电紧张局面的改善，电力需求会越来越依赖国民经济的相关变量如GDP、市场价格等。因此，用电量、GDP的分析和预测研究对电力部门以及相关经济部门的工作具有极其重要的意义。 电力需求预测是电网规划设计与建设的基础，其预测精度的高低直接影响到电力系统运行的安全性、经济性和供电质量。同时，准确预测电力需求将有利于电力企业合理安排生产计划，提高经济效益，有助于协调供电与社会需求之间的平衡关系。为了实现广安“十二五”规划纲要提出的经济社会发展目标，以“发展经济，电力先行”为指导原则，以GDP增长速度为依据，准确把握电力与经济之间的关系，进行合理的经济分析，对提高电力需求和GDP增长预测的精度具有重要作用。 2、预测模型与数据 本文研究指标为全社会用电量、国内生产总值（以下简称GDP）。全社会用电量是反映电力需求的一个重要指标，它是指第一、二、三产业等所有用电领域的电能消耗总量，包括工业用电、农业用电、商业用电、居民用电、公共设施用电以及其他用电等。GDP，是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标，它是指在一定时期内一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。随着广安经济社会的快速发展，全社会用电需求量、GDP均在逐年增加，在一定时期内将呈现出一定的增长趋势。 本文所用数据以广安市2003—2011年的用电量、GDP数据为标本。数据的选取主要考虑研究对象的特点以及样本数据的可信度。数据来源于广安市统计年

动态分析与指数分析时间数列及其指标分析时间

第十四章动态分析与指数分析 第一节时间数列及其指标分析 时间数列的构成与分类·发展水平·动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）·动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度） 第二节时间数列的趋势分析 历时曲线·修匀与拟合法·随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方法 第三节指数分析法 动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系与因素分析·静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数） 一、填空 1．编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。 2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（）。 3．平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。 4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。 5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。 6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（）。 7．我国1987年的人口是1983年的105.17％，1986年的人口是1983年的103.67，则1987年的人口比1986年的人口增加了（）％。 8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。 9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。 10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）。 11．在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。 12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（）；二是相邻两个定基发展速度（），即得环比发展速度。 13．已知算术平均数等于4，各变量值平方和的平均等于25，则标准差为（）。 14．某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍，该产品的平均发展速度是（），平均增长速度是（）。

中长期电力负荷预测

中长期电力负荷预测 随着我国电力行业的飞速发展，电力负荷预测技术已成为电力系统的一个重要研究领域。中长期电力负荷预测的结果在一定程度上决定未来规划期内电力系统的发展方向，因此，高精度的预测技术对电力系统的发展有着重要意义。 摘要介绍了等维灰度递补GM(1，1)的建模原理，采用山东省2000-2007年的用电需求负荷建立等维灰度递补GM(1，1)预测模型，预测山东省2008年和2009年的用电负荷，与实际用电负荷进行对比，验证了灰色马尔科夫模型在对电力负荷进行长期预测时具有较高的精度。 关键词灰色预测,电力负荷GM(1，1),等维灰度递补 目前使用的电力负荷预测技术有趋势外推、回归模型、灰色等。其中，灰色预测技术以其较小的样本量，较高的预测精度被广泛应用于短、中、长期的电力负荷预测中。模型的局限性是当数据离散程度越大，即数据灰度越大时预测精度越差;且不适合预测长期后推若干年的预测。本文将GM(1，1)模型和等维灰度递补方法改进的GM(1，1)模型分别用于电力负荷预测，对比结果后发现改进的灰色GM(1，1)模型能提高中长期电力负荷预测的精度。 1 GM(1，1)建模 由于电力负荷系统存在很多不确定因素影响负荷的变化(即灰色系统)，使得负荷变化表现的似乎无规律，灰色理论将看似无规律的历史数据经累加生成后与原来数值相比具有明显的指数增长规律，而微分方

程解的形式为指数增长，利用微分方程拟合生成后呈指数增长规律的数据列，进而进行负荷预测，最后经累减还原生成实际负荷预测值。GM(1，1)模型具体的建模过程如下。 记往年的用电负荷原始数据为：，一次累加生成数列(1-AGO)为：，其中，(k=1，2，，n)。由于序列具有指数增长 规律，所以，一般认为序列满足以指数增长形式为通解的一阶线性微分方程：。 由于采集得到的负荷数据是各个时点的离散数据，而指数方程应为连续型。一般将离散形式的微分项用表示，取k和k+1时刻负荷的平均值，即：。 经变化和写为矩阵形式求解得到： (1) 一次累减还原(1-IAGO)得离散形式为： (2) 公式(1)、(2)即为GM(1，1)模型的时间响应函数模型。其中，当k=0，1，，n-1时，是原始数据序列的拟合值，当k=n时，是原始数据序列的预测值。由于灰色CM(1，1)模型中用到的一阶微分方程的解是指数形式，所以GM(1，1)模型适用于具有较强指数规律的负荷预测，其要求数据必须是等距、相邻、无跳跃性的，且以最新的数据为参考点，最早的数据可有可无，但最新的数据必须加如，由此使得灰色GM(1，1)模型的应用受到限制。 2 等维灰度递补GM(1，1)模型 等维灰度递补GM(1，1)模型的本质是将每一个新得到的预测数据