最新衡水中学自用精品资料——椭圆中的最值问题

椭圆中的最值问题

主标题：

副标题：为学生详细的分析椭圆中的最值问题的高考考点、命题方向以及规律总结。 关键词：椭圆，椭圆中的最值问题

难度：5

重要程度：4

考点剖析：1.理解椭圆中的最值问题；

2．会处理有关椭圆中的最值问题，

命题方向：

椭圆中的最值问题以及与向量、不等式、方程结合的问题常以解答题的形式出现，具有一定的综合性和难度．主要体现了转化思想及数形结合的应用，涉及到的知识有椭圆定义、标准方程、参数方程、三角函数、二次函数、不等式等内容。能够考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等等。

规律总结：

圆锥曲线最值问题具有综合性强、涉及知识面广而且常含有变量的一类难题，也是教学中的一个难点。要解决这类问题往往利用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法，将它转化为解不等式或求函数值域，以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决。

知识梳理

（1） 设椭圆122

22=+b

y a x 的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x 0,y 0)为椭圆内一点，M(x,y)为椭圆上任意一点，则︱MP ︱+︱MF 2︱的最大值为2a+︱PF 1︱,最小值为2a –︱PF 1︱。

（2） 设椭圆122

22=+b

y a x 的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x 0,y 0)为椭圆外一点，M(x,y)为椭圆上任意一点，则︱MP ︱+︱MF 2︱的最大值为2a+︱PF 1︱，最小值为PF 2。

（3） 椭圆122

22=+b

y a x 上的点M(x,y)到定点A(m,0)或B(0,n)距离的最值问题，可以用两点间距离公式表示︱MA ︱或︱MB ︱，通过动点在椭圆上消去y 或x,转化为二次函数求最值，注意自

变量的取值范围。

（4） 若椭圆122

22=+b

y a x 上的点到非坐标轴上的定点的距离求最值时,可通过椭圆的参数方程，统一变量转化为三角函数求最值。

（5） 椭圆上的点到定直线l 距离的最值问题,可转化为与l 平行的直线m 与椭圆相切的问题,利用判别

式求出直线m 方程，再利用平行线间的距离公式求出最值。

高考资源网名校试题选粹语文051

高考资源网【ks5u】名校试题选粹 语文试题 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、（12分） 1．（2008河北衡水中学第二学期期中）选出没有错别字的一项（） A．莫须有荒芜人烟轻云直上百尺竿头，更进一步 B．水龙头纡尊降贵一诺千金桃李不言，下自成蹊 C．万金油如掾大笔流金铄石二人同心，其力断金 D．喝倒彩遗害无穷怨天尤人家有敝帚，享之千金 2、（2008河南实验中学下学期期中）下列各句中，加点的熟语使用恰当的一项是（） A、2007年10月15日上午9时，万众瞩目的中共十七大在人民大会堂胜利召开。会上，代表们纷纷献计献策，使人民大会堂成了真正的“群言堂 ．．．”。 B、第49届世乒赛团体赛女团1／4决赛正式打响,张怡宁头两局获胜,第三局却遭到罗马尼亚队小将萨马 拉的反戈一击 ．．．．,丢掉一局,着实让人吃惊。 C、站在春天的日子里，回看刚刚经历的50年一遇的南方大雪灾，一件件感人事儿耳濡目染 ．．．．着我们，给了我们太大的震撼。 D、日前，美军在其“猎星”行动中使用一枚“标准3型”导弹，在距离地球表面208公里处，成功击中 一颗失控卫星。此举打破了世界的宁静，俄罗斯认为，不塞不流 ．．．．，必须阻止美国将军事行动之 ．．．．，不止不行 手伸向太空! 3．(2008西工大附中第六次适应性测试)下列各句中，没有语病的一句是 A．25岁高中状元的赵秉忠的被明朝万历皇帝御批“第一甲第一名”的长达2460字的状元卷，因残损严重，日前在辽宁博物馆展出了它的复制品。 B．刘震云的长篇小说《我叫刘跃进》因深受专家厚爱，荣获第四届“《当代》长篇小说年度（2007）最佳专家奖”。 C．出版于1906年的《秦中官报》的前身《官报》，1898年创办于西安，是第一次陕西报刊中采用外国通讯社电稿的报纸。 D．文化部授予初步形成以文化旅游、会展创意、影视演艺等产业为主导的文化产业体系的西安曲江新区“国家级文化产业示范园区”称号。 4．（2008河南实验中学下学期期中）填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（） 忧郁，是俄罗斯文学与艺术的特质，也是俄罗斯性格的一个特质。____________。____________。_________。_____________。_____ __ 。 这种忧郁，使得俄罗斯的诗人和作家创作出数不清的艺术珍品，感动和熏陶了一代又一代的读者。 ①俄罗斯第一代诗人茹科夫斯基就是一个忧郁型的诗人，他的代表作《夜》是一首弃满伤感的诗。 ②通观19世纪俄罗斯文学巨擘的作品，其中所创造的人物形象无不带着这种令人无法排遣的忧郁。 ③这一点，从俄罗斯文学的开创者身上可以明显地看出来 ④他的学生普希金，继承了他的这一忧郁的诗质，将这深沉的忧郁和淡淡的哀愁弥散在其几乎全部的诗作之中 ⑤我这样说，不是说别的民族别的文学就不具备忧郁的特点，但无论如何也没有俄罗斯那和鲜明和突出 A、③②①④⑤ B、⑤③①④② C、⑤②①④③ D、③①④②⑤

浙江高考数学复习专题四解析几何第3讲圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题学案

第3讲 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 高考定位 圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，试题难度较大，对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求. 真 题 感 悟 (2018·北京卷)已知抛物线C ：y 2 ＝2px 经过点P (1，2).过点Q (0，1)的直线l 与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，且直线PA 交y 轴于M ，直线PB 交y 轴于N . (1)求直线l 的斜率的取值范围； (2)设O 为原点，QM →＝λQO →，QN →＝μQO → ，求证：1λ＋1μ 为定值. 解 (1)因为抛物线y 2 ＝2px 过点(1，2)， 所以2p ＝4，即p ＝2. 故抛物线C 的方程为y 2 ＝4x . 由题意知，直线l 的斜率存在且不为0. 设直线l 的方程为y ＝kx ＋1(k ≠0). 由? ????y 2 ＝4x ，y ＝kx ＋1得k 2x 2＋(2k －4)x ＋1＝0. 依题意Δ＝(2k －4)2－4×k 2 ×1>0， 解得k <0或0

衡水中学一轮复习方法

衡水中学高三地理一轮复习方略 一、备课 （一）集体备课是备课过程中的最重要环节。 俗话讲“三个臭皮匠赛过诸葛亮”。高考是一个系统工程，早已不是单打独斗的时代，团结协作才是取的好成绩的保证。学校设有专门的集体备课室，每个学科每周固定两次集体备课时间，每次两个课时。事先指定主备人，第一时段就由主备人讲解这节课的备课思路，并试讲一遍，其他老师聆听。第二时段，针对主备老师的讲述，展开充分的讨论，开诚布公，各抒己见，知无不言、言无不尽，集思广益。认真揣摩一个个知识点通过怎样的方式传授给学生最合理，用什么样的题目来强化理解最有效。我们学校已经形成了良好的集体备课的风气，结束后所形成的课件和学案都是集体智慧的结晶，确保了大的方向不会出现闪失。 （二）备课标，课程标准是我们备考的方向。 常言道“方向比努力更重要”。紧扣课标，课标就决定了高考的基本知识点，考什么我们就教什么，怎么考我们就怎么教。对课程标准的了如指掌的把握，可以让教学目标更加明晰和精炼，让课堂“瘦”下来。老师们在做高考题的过程中不断感受知识点的考查方式。通过高考题的分析，我们发现由于题量的限制，知识点是不可能面面俱到的，而主干知识点就会成为高频考点，一般情况下是百分之二十的知识点承载了百分之八十的分数，而另外百分之八十的知识点只承载了百分之二十的分数，也就是说命题专家不会追求全面，反而追求对知识点的深度考查，抓住一个点穷追猛打成为命题趋势。一堂课只“瞄准”一两个教学目标，努力营造浓郁的教学情境，构建出精干而逻辑清晰的知识结构，并进行充分而有针对性的能力训练。而课标中不要求的，要据具体情况而定。 （三）备学生，学生对知识的掌握情况直接决定我们的教学方向。 通常讲“以学定教”。对于已经送过多届高三的老师，经验自然很是丰富，但决不能生搬硬套过来，认为以往学生出现的问题这一届学生也会出现，以往学生不会出现的问题这一届同样不会出现，这就翻了形而上学的错误。事实证明，每一届高三学生都会没出现新的问题，发现这样的问题只能通过实践，不能坐地空想。可以通过预习反馈、提问、练习反馈、试卷批改等方式，从学生的错误和困惑出发，进行有针对性的准备，准确找到课堂教学的起点、重点和难点，课上的讲解才能有的放矢，这样才能达到事半功倍的效果。所以，要坚决摒弃吃老本的思想。 二、课堂 （一）日臻完善的先导课制度。所谓先导课就是一个备课组内先指定一个老师来上这节课，其他老师都去听课。听完后所有老师都去集体备课室来用半小时的时间来商讨这节课的利与弊，找出优点，改正缺点，每位老师都要发言。确定没有问题后，其他老师再去上课。这样就保证了这节课的高效率。事实证明，效果非常好。当然并不是每节课都是先导课，我们一般是大考之后的试卷讲评，还有每周一的周末作业讲评。 （二）让学生动起来。好课的标准，一是完成教学目标，二是学生要动起来。完成教学目标是第一位的，但是学生作为学习的主人，他们能否融入课堂也很重要。好的课堂的核心一定是要走进学生的内心，走进学生的生命中去。一切没有进入灵魂的东西，没有进入思想和精神层面的东西，都是肤浅的，表层的，都注定没有和自己的知识体系和结构产生撕

与椭圆有关的最值问题

与椭圆有关的最值问题 圆锥曲线在高考中占很重要的地位，每年必考。对椭圆、双曲线、抛物线的研究方法基本相同，椭圆 为三曲线之首，对椭圆的学习就更为重要了。而椭圆中的最值问题是比较重要的课题，它主要体现了转化 思想及数形结合的应用，涉及到的知识有椭圆定义、标准方程、参数方程、三角函数、二次函数、不等式 等内容。能够考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等等。下面介绍几种常见 的与椭圆有关的最值问题的解决方法。 1 ?定义法 2 2 例1。P(-2, 3 ),F2为椭圆——=1的右焦点，点M 在椭圆上移动，求丨MP| + | MF 2 |的最大值 25 16 和最小值。 分析：欲求丨MP| + | MF 丨的最大值和最小值 可转化为距离差再求。由此想到椭圆第一定义 | MF | =2a- | MF | , F 1为椭圆的左焦点。 解：| MP| + | MF | = | MP| +2a- | MF | 连接 PR 延长 PF 1 交椭圆于点M 1,延长F 1P 交椭圆于点M 2由三角形三边关系知 -| PF |兰| MP| - | MF |兰| PR |当且仅当M 与M 1重合时取右等号、M 与M 2重合时取左等号。因为 2a=10, | PF 1 | =2所以(| MP| + | MF |) ma>=12, (| MP | + | MF | ) min =8 2 2 X y 结论1：设椭圆二 2 =1的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x o ,y o )为椭圆内一点，M(x,y)为椭圆上任意 a b 一点，则| MP | + | MF |的最大值为 2a+ | PF 1 |，最小值为2a - | PR |。 2 2 例 2： P(-2,6),F 2为椭圆— -L 25 16 M ，此点使| MP| + | MF |值最小，求最大值方法同例 1。 MF |连接PF 1并延长交椭圆于点 皿仆则M 在M 1处时| MP | - | MF I 取最大值| PF 1 |。二| MP | + | MF |最大值是10+ , 37，最小值是,41 2 2 x y 结论2:设椭圆一2 - =1的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x o ,y o )为椭圆外一点，M(x,y)为椭圆上任意一点， a b 则| MP | + | MF |的最大值为 2a+ | PF 1 |，最小值为 PF ?。 2. 二次函数法 2 2 例3?求定点A(a,0)到椭圆务'￡ =1上的点之间的最短距离。 a b 分析：在椭圆上任取一点，由两点间距离公式表示| PA |，转化为x,y 的函数，求最小值。 1 1 解：设 P(x,y)为椭圆上任意一点，| PA | 2=(x-a) 2+y 2 =(x-a) 2+1- x 2 = (x_ 2a)2+1d 由椭圆方 =1的右焦点，点 M 在椭圆上移动，求| MP | + | MF |的最大值和 最小值。 分析：点P 在椭圆外，PF 2交椭圆于 解：| MP | + | MH | = | MP | +2a- | M 1 M 2

椭圆中的最值问题与定点、定值问题

椭圆中的最值问题与定点、定值问题 解决与椭圆有关的最值问题的常用方法 （1）利用定义转化为几何问题处理； （2）利用数形结合，挖掘数学表达式的几何特征进而求解； （3）利用函数最值得探求方法，将其转化为区间上的二次 函数的最值来处理，此时应注意椭圆中x 、y 的取值范围； （4）利用三角替代（换元法）转化为 三角函数的最值问题处理。 一 、椭圆上一动点与焦点的距离的最值问题 椭圆上一动点与焦点的距离称为焦半径，椭圆上一动点与长轴的两端点重合时，动点与焦点取得最大值a+c （远日点）、最小值a-c （近日点）。 推导：设点),(00y x P 为椭圆)0( 122 22>>=+b a b y a x 上的任意一点，左焦点为)0,(1c F -， 2 2 01)(||y c x PF ++=，由 1220220=+b y a x 得)1(2202 0a x b y -=，将其代入 2 0201)(||y c x PF ++=并化简得a x a c PF += 01||。所以，当点),(00y x P 为长轴的右端点)0,(2a A 重合时，a c a a a c PF +=+?= max 1||；当点),(00y x P 为长轴的左端点)0,(1a A -重合时。c a a a a c PF -=+-?= )(||min 1。当焦点为右焦点)0,(2c F 时，可类似推出。 1. （2015浙江卷）如图，已知椭圆 12 22 =+y x 不同的点A 、B 关于直线2 1 + =mx y 对称。 （1）求实数m 的取值范围； （2）求AOB ?面积的最大值（O 为坐标原点）。 解：（1）由题意知0≠m ，可设直线AB 的方程为y =联立?? ???+-==+b x m y y x 1122 2，消y 去，得012)121(222=-+- +b x m b x m 。 因为直线b x m y +-=1与椭圆 12 22 =+y x 有两个不同的交点， 所以04 222 2 >+ +-=?m b 。-------① 设),(),,(2211y x B y x A ，线段AB 的中点 ),(M M y x M ，则2 4221+= +m mb x x ，

椭圆中的常见最值问题.

椭圆中的常见最值问题 1、椭圆上的点P 到二焦点的距离之积||||21PF PF 取得最大值的点是椭圆短轴的端点,取得最小值的点在椭圆长轴的端点。 例1、椭圆19 252 2=+y x 上一点到它的二焦点的距离之积为m ，则m 取得的 最大值时,P 点的坐标是.P （0，3)或（０,-3） 例２、已知椭圆方程122 22=+b y a x (222,0c b a b a +=>>）ｐ为椭圆上一点,2 1,F F 是椭圆的二焦点,求||||21PF PF 的取值范围。 分析：22221))((||||x e a ex a ex a PF PF -=-+=,)|(|a x ≤ 当a x ±=时,min 21||||PF PF ＝222b c a =-，当0=x 时,2max 21||||a PF PF = 即≤2b ||||21PF PF 2a ≤ ２、椭圆上到的椭圆内一个定点的距离与它到焦点距离之差取得最大值或最小值的点是这个定点与焦点连线延长线或反向延长线与椭圆的交点，最大值、最小值分别是定点到该焦点的距离和其相反数。 例3、已知)1,1(A ，1F 、2F 是椭圆15 92 2=+y x 的左右焦点,Ｐ为椭圆上一动点, 则||||2PF PA -的最大值是，此时P 点坐标为。||||2PF PA -的最小值是，此时P 点坐标为。 3、椭圆上到椭圆内定点的距离与它到椭圆的一个焦点的距离之和取得最小值或最大值的点是另一焦点与定点连线的延长线或反向延长线与椭圆的交点。 例４、已知)1,1(A ，1F 是椭圆15 92 2=+y x 的左焦点，P 为椭圆上一动点，则

||||1PF PA +的最小值是，此时P 点坐标为。||||1PF PA +的最大值是,此时Ｐ点坐 标为。 分析:||||||||||2121AF PF PF PF PA ++≤+，当Ｐ是2AF 的延长线与椭圆的交点时取等号。||||||||||2121AF PF PF PF PA -+≥+，当Ｐ是2AF 的反向延长线与椭圆的交点时取等号。 ４、椭圆上的点Ｐ到定点A 的距离与它到椭圆的一个焦点F 的距离的e 1倍的和||1 ||PF e PA +的最小值(e 为椭圆的离心率）,可通过 e d PF =| |转化为d PA +||(d 为P 到相应准线的距离）最小值,取得最小值的点是Ａ到准线的垂线与椭圆的交点。 例5、已知定点)3,2(-A ,点F 为椭圆112 162 2=+y x 的右焦点,点M 在该椭圆上 移动，求||2||MF AM +的最小值,并求此时M 点的坐标． 例6、已知点椭圆19 252 2=+y x 及点)0,3(),2,2(-B A ,),(y x P 为椭圆上一个动点， 则||5||3PB PA +的最小值是。 ５、以过椭圆中心的弦的端点及椭圆的某一焦点构成面积最大的三角形是短轴的端点与该焦点构成的三角形。 例7、过椭圆122 22=+b y a x (222,0c b a b a +=>>)的中心的直线交椭圆于B A ,两 点,右焦点)0,(2c F ,则2ABF ?的最大面积是． 例8、已知F 是椭圆22525922=+y x 的一个焦点,PQ 是过原点的一条弦，求PQF ?面积的最大值。 ６、椭圆上的点与椭圆二焦点为顶点的面积最大的三角形是椭圆的短轴的一个端点与椭圆二焦点为顶点的三角形。

最新衡水中学自用精品资料——直线与圆锥曲线的位置关系备考策略

直线与圆锥曲线的位置关系备考策略 主标题：直线与圆锥曲线的位置关系备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道. 关键词：直线与圆锥曲线的位置关系，知识总结备考策略 难度：5 重要程度：5 内容：一、直线与圆锥曲线的位置关系的判断 将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x (或y )的一元方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0(或ay 2 ＋by ＋c ＝0)． 1．当a ≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有 ①Δ＞0?直线与圆锥曲线相交； ②Δ＝0?直线与圆锥曲线相切； ③Δ＜0?直线与圆锥曲线相离． 2．当a ＝0，b ≠0时，即得到一个一元一次方程，则直线l 与圆锥曲线E 相交，且只有一个交点， ①若E 为双曲线，则直线l 与双曲线的渐近线的位置关系是平行； ②若E 为抛物线，则直线l 与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合． 二、圆锥曲线的弦长 设斜率为k (k ≠0)的直线l 与圆锥曲线C 相交于A 、B 两点，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则|AB |＝1＋k 2|x 2－x 1|＝ 1＋1 k 2|y 2－y 1|. 思维规律解题： 考向一：中点弦、弦长问题 例1. 已知F 1(－1,0)、F 2(1,0)，圆F 2：(x －1)2＋y 2 ＝1，一动圆在y 轴右侧与y 轴相切，同时与圆F 2相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C ，曲线E 是以F 1，F 2为焦点的椭圆． (1)求曲线C 的方程； (2)设曲线C 与曲线E 相交于第一象限点P ，且|PF 1|＝7 3 ，求曲线E 的标准方程； (3)在(1)、(2)的条件下，直线l 与椭圆E 相交于A 、B 两点，若AB 的中点M 在曲线C 上，求直线l 的斜率k 的取值范围． 解析 (1)设动圆圆心的坐标为(x ，y )(x ＞0) 因为动圆在y 轴右侧与y 轴相切，同时与圆F 2相外切，所以|CF 2|－x ＝1， ∴ x －1 2 ＋y 2 ＝x ＋1，化简整理得y 2 ＝4x ，曲线C 的方程为y 2 ＝4x (x ＞0)； (2)依题意，c ＝1，|PF 1|＝73，可得x p ＝2 3 ， ∴|PF 2|＝53，又由椭圆定义得2a ＝|PF 1|＋|PF 2|＝73＋5 3 ＝4，a ＝2.

2018届高中数学专题05解密与椭圆双曲线抛物线概念有关的最值问题特色训练新人教A版选修2_1

专题05 解密与椭圆双曲线抛物线概念有关的最值问题 一、选择题 1．【四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中】已知点P 是抛物线2 2y x =上的一个动点，则点 P 到点()0,2A 的距离与P 到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ） A . 9 2 B . 5 C . 2 D . 172 【答案】D 2．【吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中】如图，已知椭圆 22 13216 x y +=内有一点()122,2,B F F 、是其左、右焦点， M 为椭圆上的动点，则1MF MB +的最小值为（ ） A . 42 B . 62 C . 4 D . 6 【答案】B 【解析】() 122MF MB a MF MB +=-- 2 2BF a ≥-→ 822262==当且仅当2,,M F B 共线时取得最小值2故答案选B

3．【北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中】已知经过椭圆 22 12516 x y +=右焦点2F 的直线交椭圆于A 、B 两点，则1AF B 的周长等于（ ） A . 20 B . 10 C . 16 D . 8 【答案】A 【解析】因为椭圆的方程为 22 12516x y +=，所以由椭圆的定义可得1212210,210AF AF a BF BF a +==+==， 1ABF ∴?周长为112220AF BF AF BF +++=，故选A . 4．【内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中】设为定点，动点满 足 |，则动点的轨迹是（ ） A . 椭圆 B . 直线 C . 圆 D . 线段 【答案】D 5．【福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考】已知椭圆： 22 2 1(02)4x y b b +=<<，左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，若22BF AF +的最大值为5，则b 的值是（ ） A . 1 B 2 C . 3 2 D 3【答案】D 【解析】试题分析：由椭圆定义，得2248AB AF BF a ++==，所以当线段AB 长度达最小值时， 22BF AF +有最大值．当AB 垂直于x 轴时， 22 2min ||222 b b AB b a =?=?=，所以22BF AF +的最大 值为285b -=，所以2 3b =，即3b = D ． 考点：1、椭圆的定义及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系． 【方法点睛】（1）涉及椭圆上的点与两焦点的距离时，要注意联想椭圆的定义，要结合图形看能否运用定

第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第四节二次函数与幂函数 A组基础题组 1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表: 则不等式f(|x|)≤2的解集是( ) A.{x|-4≤x≤4} B.{x|0≤x≤4} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|0b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是( ) 3.设a=2 31 ,b=1 3 2 ,c=1 3 1 ,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 4.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最大值是( ) A.-4 B.4 C.4或-4 D.不存在 5.已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0, f(p)<0,则必有( ) A.f(p+1)>0 B.f(p+1)<0 C.f(p+1)=0 D.f(p+1)的符号不能确定

6.方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.-23 5 ,+∞ B.(1,+∞) C.-23 5,1 D.-∞,-23 5 7.已知幂函数f(x)=x-1 2,若f(a+1)

衡水中学某班级纪律学习材料

班级纪律学习材料 一、学习纪律： （1）上课期间：坐姿要正，不能手托头，不能抱衣服或趴在桌子上。 （2）早自习除特殊情况外要大声朗读，不能双手抱头，最后十分钟要全体起立诵读，起立期间要站直双手托课本，不要将课本放在课桌上。 （3）上课、上自习期间不能玩手指，转笔；外人进入时，不许抬头。 （4）不能迟到、早退，迟到后自觉到讲台上罚站。 （5）上课、自习期间不能走动、不能左顾右看、不能说话、不能讨论问题、不能借东西。 （6）上课、自习期间睡觉等不学习行为视作严重违纪。长时间低头、趴在课桌上和上课睡觉同等待遇。 （7）上课时，要跟随老师的节奏，老师在黑板上板书或演示课件时，凡超过十秒钟不抬头视为上课不学习，为严重违纪。 （8）自习课上要按时完成作业，无正当理由不按时完成作业或抄袭他人作业，视为严重违纪。 （9）课间不能在教室内打闹、喧哗，不能在教室内外多人聚集。 （10）预备铃后必须回到座位准备本节课书籍，上课铃之前必须准备好并安静，下课铃响完之前不得离开座位。 二、个人卫生： a)男生留平头，女生不能染烫留短发或马尾，短发不能过眉遮住耳朵，马尾不可过肩。 b)女生不能留长指甲、涂指甲油，不能配戴首饰，以及各种小饰品。 c)周一到周五，必须穿校服。其他时间不能穿奇装异服。夏季女生不能穿裙子，男女生不能穿短于膝盖的短裤，不能穿无袖上衣。 d)课桌上只保留本节课所需书籍，高度不能超过十五厘米，书籍要整齐。 e)课桌下面与课桌周围不能有纸屑等垃圾。 f)教室内不能吃饭（无气味可以）、不能吃花生瓜子等果壳类食品。 g)各科试卷要按次序整理好，不能夹在课本里，铺在桌子上。 三、宿舍纪律： （1）宿舍内午晚休铃声响后必须躺下休息，不得说话，不能离开床铺，不能吃饭，不看课外书籍。 （2）宿舍内床铺必须统一，被褥必须整齐摆放，床上不能放毛巾，衣服等杂物。 （3）厨子顶上和空床上不能摆放东西。鞋子摆放要求鞋后跟成一条直线。 （4）阳台上，暖瓶、脸盆，要摆成一行，洗刷用具整齐的放在脸盆内。 （5）晾衣绳上，靠窗户那一根凉各种衣物，远离窗户那一根凉毛巾，毛巾要整齐摆放。 （6）值日生每天两次打扫卫生，地面、阳台必须干净无头发等无杂物，要检查所有人的床铺和用具摆放是否规范，如若有遗漏，值日生要承担责任。（7）宿舍内破坏橱柜，床铺、玻璃等公物，加倍赔偿。 五、高压线： 上课或自习期间不学习；不完成作业；旷课；顶撞老师；带手机进入学校；夜不归宿；抽烟喝酒；男女交往过密；打架；犯错误后托关系、求情。

押题第37道 椭圆中与面积有关的取值范围问题(原卷版)

【押题背景】 取值范围类似于函数的值域，解析几何中几何量的取值范围问题，需要选择合适的变量构建出可解出范围的函数，是高中数学的传统难点．解决椭圆中的面积取值范围问题，关键在于找到构建面积的合理路径，设法简化表达式，将问题转化为常见的函数模型，从而求出取值范围. 【押题典例】 典例1 已知椭圆C： 22 22 x y a b +=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2 2 9 2 y ? += ?? 过点F2． （1）求椭圆C的方程； （2）过点P且斜率大于0的直线l1与C的另一个交点为A，与直线x＝4的交点为B，过点（3）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值． 【答案】（1） 22 1 84 x y +=；（2）． 【解析】（1）在圆E的方程中，令y＝0，得到：x2＝4，所以F1（﹣2，0），F2（2，0）， 又因为 2 1 2 OE F P =，所以P点坐标为(2，所以12 2a PF PF =+= 则a=b＝2，因此椭圆的方程为 22 1 84 x y +=； （2）设直线l1：y=k（x﹣2）（k＞0），所以点B的坐标为() 42k，设A（x A，y A），D（x D，y D），将直线l1代入椭圆方程得（1+2k2）x2+（﹣8k2）x+8k2﹣k﹣4＝0， 所以x P x A 2 2 84 12 k k -- = + ，所以x A 2 2 42 12 k k -- = + ， 直线l2的方程为y 1 k =-（x﹣3），所以点D坐标为 1 4 k ?? ? ?? ， 押题第37道椭圆中与面积有关的取值范围问题

初中数学实验的认识

初中数学实验的认识 【摘要】数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程.通过数学实验，能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生拓展解题思路，提示知识的形成过程，培养学生学习数学的应用意识，它是提高课堂教学效果的有效途径，也是新课程所提倡的一种教学模式。 【关键词】数学实验；应用意识；学习兴趣 提起实验，老师和同学都会想到物理实验、化学实验和生物实验，说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视学生数学认知结构的形成，这种把与学生数学认知结构形成有关的教学实践活动构建为数学实验。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在这个过程中，不仅需要动手，更需要动脑，通过“问题情景——数学实验——课堂交流——课堂操作课堂练习”这种新的学习模式，学生可以理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。一切都是在学生眼前发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。 《数学新课程标准》体现了学生学习的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。这些内容要为学生提供丰富的现实背景,激发学生的学习积极性,让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中,获得广泛的数学活动经验,发展数学情感、提高探索创新能力。它突出了知识形成的探究过程,有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程,因而它是实现知识“再创造”的有效途径。这样的思维和活动不受限制,学生的情感、体验、个性、动手能力、创新品质才能最大限度地得以张扬,课堂教学才得以有效的发挥。本人在新课程理念指导下，对数学实验进行了尝试和探索。以下是本人对数学实验教学的认识。 1．运用数学实验，激发学生学习兴趣 加强实践操作，动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题，学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。 案例：在“轴对称图形”的教学时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形。看作自己的作品，学生往往会产生一种喜悦心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生的学习兴趣。 2．运用数学实验，探究解题思路 学生在解决求表面积问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过数学实验获得解题途径。 案例：求圆柱侧面积 实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒。 实验要求：让学生利用这些工具探究圆柱侧面积公式的推导方法。 实验结果：学生通过自己动手，发现了圆柱侧面积的计算方法。

椭圆大题定值定点、取值范围、最值问题总结

椭圆大题定值定点、取值范围、最值问题等总结 一、直线与椭圆问题的常规解题方法： 1．设直线与方程；(提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；②设为y kx b =+与x my n =+的区别) 2．设交点坐标；(提醒：之所以要设是因为不去求出它，即“设而不求”) 3．联立方程组； 4．消元韦达定理；(提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单) 5．根据条件重转化；常有以下类型： ①“以弦AB 为直径的圆过点0”(提醒：需讨论k 是否存在) 121212100OA OB k k OA OB x x y y ?⊥?=??-?=?+=u u u r u u u r ②“点在圆内、圆上、圆外问题” ?“直角、锐角、钝角问题” ? “向量的数量积大于、等于、小于0问题”12120x x y y ?+>； ③“等角、角平分、角互补问题”令斜率关系(120k k +=或12k k =)； ④“共线问题” (如：AQ QB λ=?u u u r u u u r 数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法)； (如：A O B ，，三点共线?直线OA 与OB 斜率相等)； ⑤“点、线对称问题”?坐标与斜率关系； ⑥“弦长、面积问题”?转化为坐标与玄长公式问题(提醒：注意两个面积公式的合理选择)； 6．化简与计算； 7．细节问题不忽略； ①判别式是否已经考虑；②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0． 二、基本解题思想： 1．“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式； 2．“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解； 3．证明定值问题的方法： (1)常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关； (2)也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明． 4．处理定点问题的方法： (1)常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点； (2)也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明， 5．求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法(转化为二次函数的最值)、三角代换法(转化为三角函数的最值)、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决； 6．转化思想：有些题思路易成，但难以实施．这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转

衡水中学课件资料

2．(多选)如图2甲所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑相接．半圆形轨道绝缘、光滑，半径为R ＝0.45 m ，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直直径是电场的左边界，电场的场强大小为 33 ×103 N /C.一质量为0.1 kg ，电荷量为＋q ＝1.0×10－3 C 的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速 度—时间图像如图乙所示(以向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下面说法正确的是(g 取10 m/s 2)( ) 图2 A ．传送带至少长4.5 m ，传送带速度最小为3 m/s B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1 C ．小物块开始滑下的位置与半圆形轨道底端的高度差为0.45 m D ．小物块在半圆形轨道上滑动时对轨道的最大压力为2 3 N 3.如图3所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成60°角的光滑绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8 m ．有一质量为0.5 kg 的带电小环套在杆上，正以某一速度v 0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好落在C 端的正下方地面上P 点处，ACP 所在平面与电场E 平行，g 取10 m/s 2，求： 图3 (1)小环带何种电荷及它受到的电场力的大小； (2)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向； (3)小环在直杆上匀速运动速度v 0的大小． 4.如图4所示，BCDG 是光滑绝缘的3 4圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与 水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m 、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3 4mg ，滑块与水平 轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g .

高中数学与椭圆有关的最值问题

与椭圆有关的最值问题 圆锥曲线在高考中占很重要的地位，每年必考。对椭圆、双曲线、抛物线的研究方法基本相同，椭圆为三曲线之首，对椭圆的学习就更为重要了。而椭圆中的最值问题是比较重要的课题，它主要体现了转化思想及数形结合的应用，涉及到的知识有椭圆定义、标准方程、参数方程、三角函数、二次函数、不等式等内容。能够考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等等。下面介绍几种常见的与椭圆有关的最值问题的解决方法。 1．定义法 例1。P(-2,3),F 2为椭圆116 252 2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上移动，求︱MP ︱+︱MF 2 ︱的最大值 和最小值。 分析：欲求︱MP ︱+︱MF 2︱的最大值和最小值 可转化为距离差再求。由此想到椭圆第一定义 ︱MF 2︱=2a-︱MF 1︱, F 1为椭圆的左焦点。 解：︱MP ︱+︱MF 2︱=︱MP ︱+2a-︱MF 1︱连接PF 1延长PF 1 交椭圆于点M 1,延长F 1P 交椭圆于点M 2由三角形三边关系知 –︱PF 1︱≤︱MP ︱-︱MF 1︱≤︱PF 1︱当且仅当M 与M 1 22a=10, ︱PF 1︱=2所以（︱MP ︱+︱MF 2︱）max =12, （︱MP ︱+︱MF 2︱）min =8 结论1：设椭圆122 22=+b y a x 的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x 0,y 0)为椭圆内一点，M(x,y)为椭圆上任意 一点，则︱MP ︱+︱MF 2︱的最大值为2a+︱PF 1︱,最小值为2a –︱PF 1︱。 例2：P(-2,6),F 2为椭圆 116 252 2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上移动，求︱MP ︱+︱MF 2 ︱的最大值和最小值。 分析：点P 在椭圆外，PF 2交椭圆于M ，此点使︱MP ︱+︱MF 2︱值最小，求最大值方法同例1。 解：︱MP ︱+︱MF 2︱=︱MP ︱+2a-︱MF 1︱连接PF 1并延长交椭圆于点M 1，则M 在M 1处时︱MP ︱-︱MF 1︱取最大值︱PF 1︱。∴︱MP ︱+︱MF 2︱最大值是10+ 37 ，最小值是 41。 结论2：设椭圆122 22=+b y a x 的左右焦点分别为F 1、F 2, P(x 0,y 0)为椭圆外一点，M(x,y)为椭圆上任意一点， 则︱MP ︱+︱MF 2︱的最大值为2a+︱PF 1︱，最小值为PF 2。 2.二次函数法 例3．求定点A(a,0)到椭圆122 22=+b y a x 上的点之间的最短距离。 分析：在椭圆上任取一点，由两点间距离公式表示︱P A ︱，转化为x,y 的函数，求最小值。

河北省衡水中学08-09学年高三上学期期中考试(语文)

衡水中学2008——2009学年度第一学期期中考试 高三年级语文试卷 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、（12分，每小题2分） 1.下列各组词语中加点的字，注音全都正确的一组是( ) A.卓．著(zhuō) 质．量(zhì) 褒．义词(bāo) 因噎．废食(yē) B.比较．（jiào）恫吓．（hè）轴．心(zhóu) 土坯．(pī) C.处．理(chù) 恪．守(kè) 瞭．望 (liáo) 刚愎．自用(bì) D.供．应(gōng) 参与．(yù) 骨．子里(gú) 装聋．作哑(lóng) 2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①飞船是载人航天工程七大系统的核心，研制飞船要“三大难题”。 ②商业广告不同于公益广告，商家制作广告的目的就是为了。 ③高三复习越来越深入，但有的同学仍很，对许多问题不求甚解，只知其然不知其所以然。 A．破译盈利急躁 B．破解营利浮躁 C．破译营利急躁 D．破解盈利浮躁 3、下列各句中，加点词语使用最恰当的一句是（） A、从当年“低调的黑马”，到稳稳地坐满联合国秘书长十年任期，安南或许比他的前任加利更懂得如何在大国间纵横交错 ．．．．，虽然他谦和温顺的性格饱受非议，但这可能正是他得以善终的根本原因。 B、今天，听了李金华的一番实话，才知道审计署的确遭遇了外部力量的干预，没有全部 公布中央部委的问题，实是无．可讳言 ．．．之举。 C、最令我敬佩的是巴金老人的人品，他胸无城府 ．．．．，朴实无华，心灵如蓝天一般透明。在今天这个功利浮躁的年代里，这种说真话、做真人的品质，实在是难能可贵。 D、北京奥运会开幕式的门票和比赛门票相比，真可谓独占鳌头 ．．．．，除去赞助商优先购买等因素，普通民众要想亲眼观看开幕式可需要一定的运气。 4．下列各句中，标点符号使用不正确的一句是（） A．中国每人平均每年总要吃四五百斤粮食，还要有种子、饲料和工业用粮。 B．我们必须了解这样做有什么好处，不这样做有什么坏处。

衡水中学励志标语

衡水中学励志标语 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

衡水中学励志口号 天大于三年，20天约等于一辈子。 2.比自律、比早起，比速度，比投入，比状态，比声音，比勤奋、比效率，比士气，比付出， 3.比人格，比坚持，比成绩，比名次。 4.闭上眼睛就睡，睁开眼睛就学。 5.摒弃侥幸之念，必取百炼成钢。 6.不抛弃，不言弃，沉着冷静。 7.不做懒汉，不留遗憾，不忘责任，不落埋怨。 8.不做退缩的懦夫，不做平庸的草菅。 9.超越自我，挑战极限，全力以赴，无悔无怨。 10.冲出教室，跑步进入食堂，节省更多时间可以学习。 11.从始至终，没有一个人抬头一次。 12.低头需要勇气，抬头需要实力；低头做事，抬头做人！ 13.对高考，把握珍惜；对未来，充满期待；对学习，永不言败；对班级，充满热爱；对批评，充满感怀；对同学，充满友爱；对老师，充满崇拜；对三闲，坚决拜拜。 14.放飞青春，勇攀高峰！ 15.高考没有彩排，人生不能重来。 16.高考是纸老虎，一切不成定局，一切都在变化中。 17.厚积十载苦谁知，薄发一朝甘自尝。 18.激情备考，科学备考。 19.坚持到底，永不言败。

20.今日疯狂，明日辉煌。 21.静下心来做人，潜下心来做事！ 22.预习到位，听课到位，回答到位，记录到位。 23.鲲鹏展翅同风起，扶摇直上九万里。 24.两眼一睁，开始竞争；两眼一睁，学到熄灯。 25.没有高考，他们这些贫穷的孩子就很可能没有一个非常好的人生。 26.每日三思：我来学校做什么我要做一个什么样的人我今天做得怎么样 27.明天，就是高考。 28.宁吃百日苦，不留终身憾。 29.拼在高三，赢在高考。有为才有魅力，成绩是硬道理。 30.拼直到赢，拼直到成。 31.勤学苦练，万念归一，血拼到底，我必成功。 32.勤学勤思勤问，百炼成钢。 33.青春是用来拼搏的，青春是用来实现梦想的。 34.让错误数量越来越少，档次越来越高。 35.如果能在这个炼狱里生活下去，以后走到社会，走到哪里都可以适应。 36.十二载潜心铸剑，今朝及锋而试！ 37.时时有事做，事事认真做。 38.手中不能无书，等待不能不学。 39.书大写人生，奏凯歌响亮。 40.态度决定一切，成绩证明实力。 41.特别能吃苦，特别能忍耐，特别有思想。

衡水中学张锡锋演讲稿资料讲解

衡水中学张锡锋演讲 稿

衡水中学张锡锋演讲稿 大家好，我是838班的张锡峰，相信很多同学应该认识我，在大家眼里，我扮演更多的通常是个谐星的角色，可是大家似乎忘记了，在我这看似狂野，实则狂野的外表下，也隐藏着一颗憧憬阳光的心。 我站在这里与大家分享关于学习我的看法，我演讲的主题是“青春与梦想”。话说这世间唯有青春与梦想不可辜负，花开正好，微风不燥，我们扬帆，我们起航。 首先，青春。青春是什么颜色的？是五月的花海，灿烂无比；是海边的浪花，永不停息；是仲夏的骄阳，激情四射；青春在衡中，是绚烂多彩的。原来我常常想，别人尊重我，是因为我很优秀；可是到了衡中才发现，别人尊重我，是因为别人很优秀，这是衡中学子独有的青春魅力。 同样，正值青春，我们有犯错的权利。记得第一次交改错本，我问老师“要改多少？”老师说“根据个人情况，在精不在多。”哦？是吗？这可是您说的，说时迟，那时快，我顿时绽放了耀眼的笑容。我心不在焉，草草了事，可是改错发下来的样子，竟然是一片万紫千红的样子，上面有详细的批注，评语是这样的——这个改错改得不错啊，有些题改着改着就错了。我们老师青春活泼的力量，就这样让学习生活妙趣横生。 其次，是这里青春的学习气氛。当你满眼都是追求卓越的字眼时，便也没理由落后了，连我这个被同学们誉为古娜拉黑暗之神的

人，也早已在前往卓越的路上。我喜欢，在某个课间，琢磨那些优雅的、美丽的数学题，“小东西，真别致”；我喜欢，某天清晨头昏脑胀时，回想刚刚学过的系统命名法，哇，这一瞬间有一百万个可能；我喜欢，在某天晚上，躺在床上回想背过的老子，“知人者智，自知者明，胜人者有力，自胜者强”，我好困啊。 第二，梦想。有一条路，人烟稀少，寸步难行，但是我们却不得不坚持，因为它的尽头种着梦想。同学们，你的梦想是什么？相信很多人的回答都会是清北这样的顶尖名校，我们选择他们不仅仅因为他们是名校，还因为它们坐落的城市，它们美丽的传说。对于痴迷于地理学科的我来说，外面的世界、外面的城市就是我的梦想。这里，广东，对外开放的前沿，我把它做成卡贴随身携带；这里，上海，全中国最大的城市，我把它拍成照片贴在课桌上；这里，西安，大唐不夜城，我做梦都会想起他。看完这些不知道同学们心里有什么感想，此刻你的心里是否充满了对未来的渴望？ 我问同学们一个问题，请大家伸出右手，看，它像什么？像右手？同学们果然见多识广啊。请大家五指并拢，放于腰间，慢慢高举，举过头顶，张开，成功了吗？那恭喜你，你给自己放了一个烟花。可是。烟花虽美，转瞬即逝，现在请同学们伸出你的烟花，把它攥成拳，大家看它又像什么？请大家把你的右拳置于你的耳边，如果你能听到脉搏的跳动，那么我告诉你，这就是生命！我们的梦想很美，很远大，但是只有把掌攥成拳，用尽全力，挥向生活，这样才是青春路上该有的姿态。