高三数学选择填空训练题

高三数学选择填空训练题六

姓名：

座号：

成绩：

一、选择题： 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的

6．已知抛物线 y 2 8x 的准线与 x 轴交于点 D,与双曲线

x 2 y

2

1

m

交于 A, B

两

点，点 F 为抛物线的焦点，若△ ADF 为等腰直角三角形，则双曲线的离心 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的

.

率是(

)

1．若集合 A={x|-1 ＜x ＜3}，B={-1, 0, 1, 2}，则 A ∩B=(

)

A. 5

B. 2 5 A. {-1, 0, 1, 2} B. {x|-1 ＜x ＜3}

C. {0,1, 2}

D. {-1, 0, 1}

C . 21

D.

21

2

2．已知复数 z 满足 zi=2+i ，i 是虚数单位，则 | z|=( )

A. 2

B. 3

C. 2

D. 5

7．已知函数 f (x)=sin( x+ ) ( ＞

0, 0＜ ＜

2 )，f(x 1)=1，f( x 2)=0，若| x 1–x 2| min = 1

2

， 3．在 1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字 2 是这三个不同数字的平

且 f( 1 2 ) =1 2 ，则 f (x)的单调递增区间为 ( )

均数的概率是 ( ) 1

A.

B.

4

1

3

1 5 5 1 A.

B. [ +2k, +2k], k Z

[

+2 , +2 ], .

k

k k Z 6

6

6 6

C. [ 5 +2k , 1 +2k ], k Z

D. [ 1 +2 , 7

+2 ],

k k k Z 6

6

6 6

C.

1 2

D.

3 4

8．函数 f (x) y e |x|

3 x 的部分图象大致为

( )

y

y

y

y 2,

4．已知变量 x, y 满足约束条 x y x y 4, 1, 则 z

3 x y 的最

小值为 (

)

1 O

1 - x 1 O x

1

1 O 1 - x 1 O

件

1

-

A. 11

B. 12

A C

B D

C. 8

D. 3

5．设等差数列{a n}的前n 项和为S n，若a2+a8=10，则S9= ( )

A. 20

B.35

9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看

C. 45

D. 90

巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋

- 1 -

七层

宝塔，每层

悬挂的红

灯数为

上一层

的两倍，共有381盏

灯，则

该

塔二、填空题

：本大题

共 4 小题

，每小题

5分，共20分.把答案填在答题

卡的相中间

一层

有（）盏

灯.应

位置.

13．已知a (2,1), a 2b (1,1),则

a ?

b ．A.24 B.48 C.12 D.60

开始

10．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是( )

14．曲线y ln( x 1)在点(1, ln2)处的切线方程为．S=2

A.2 018

B. -1

k=0

C. 1

2 D.2

k＜2018?

否

15．从原点O向圆C:x2 y2 12y 27 0作两条切线，则该圆被两切点所分的是

S

1

1

S 输出S

劣弧与优弧之比为．

结

束

k=k+1

第10题图

16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= 3 ，

11．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

∠ACB=60 ，∠BCD=90 ，AB⊥CD，CD=2 2 ，则该球的体积

①AF⊥GC；

G

为．

②BD与GC成异面直线且夹

角为

60 ；

D C N

③BD∥MN；

A

④BG与平面ABCD所成的角为

45 .

C

M D

A B

其中正确的个数是( )

B

A.1

B.2

C.3

D.4 E F

第11题图

第16题图

12．定义在R 上函数y f (x 2) 的图象关于直线x=-2对称，且函数f(x 1)是偶

函数. 若当x∈[0,1]时

，( ) sin

f x x ，则函数

2

|x|

g(x) f (x) e 在区间

[-2018,2018]上零点的个数为()

A. 2017

B. 2018

C. 4034

D. 4036

七

高三数学选

练题

择填空训- 2 -

姓名：座号：成绩：( Ａ)

4

5

( Ｂ)

3

5

( Ｃ)

3

5

( Ｄ)

4

5

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的（7）已知两点 A 1,1 ，B 3,5 ，点

C 在曲线

2

y 2x 上运动，则AB A

C的最

四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

小值为（）2

A x x x ，

B { x | 2x 3 0} ，则A B （）

{ | 4 3 0}

（1）设集

合

（）

A

3

( 3, )

2 （B）

3

( 3, )

2 （C）

3

(1, )

2 （D）

3

( ,3)

2

1

1

2

A．2 B ． C ． 2 D ．

2

（8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人

同

时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下,

（2）若复数z 满足(1 2i)z (1 i)，则| z | （）

则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（）

（A）2

5

（B）

3

5

（C）10

5

（D）10

（3）等差数列{a } 的前9项的和等于前 4 项的和，若a1 1, a k a4 0，

n

1

7

1

9

（） A

（） B

（） C

（） D

4

16

2

16

（9）已知三棱锥S ABC 的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,

则k ( )

（A）3 （B）7 （C）10 （D） 4

AB 2, SA SB SC 2,则三棱锥的外接球

的球心到平面ABC 的距离是（）

2 2

x y

（4）双曲线: 1( 0, 0)

C a b 的离心率

2 2

a b

13

e ，则它的渐近线方程

2

（A）

3

3

（B）1

（C） 3

（D）

3 3

2

（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，

( )

3

（A）y x

2

2

（B）y x

3

4

（D）y x

9

0.8

b 2

c 2log 2 a,b,c

( ) ，，则的大小关系为

5

9

（C）y x

4

（5）已知 1.2

a 2 ，

（A）c b a （B）c a b 则该三棱锥的体积为（）

A．

8

3

B．

16

3

C．

32

3

D．16

（C）b a c （D）b c a

2x y 1 0

（6）已知tan 2，且0, ，则cos 2( )

2

（11）设关于x, y 的不等式组x

y

m

m

表示的平面区域内存在点P( 0 ,y )

x

0 - 3 -

满足x0 2y 2，则m的取值范围是（）0 的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，

4 2 （A）( ) （B）,0)

, (

3 3

1 2 （C）( ) （D）) , ( ,

3 3 不知其数. 三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二. 问：物几何？”

其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3 个3个数，剩 2 个；5 个5 个

数，剩3个；7 个7 个数，剩 2 个. 问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物

（12）已知函数 f x 2sin x （0 ）的图象在区间0,1 上恰有3

4

品至少有个．个最高点，则的取值范围为（）

A．19 27

,

4 4

B ．

913

,

2 2

C．17 25

,

4 4

D． 4 ,6

二、填空题：本小题共 4 题，每小题 5 分。

（13）已知向量a1,2 ，b x, 1 ，若a∥(a b) ，则a b.

（14）设ABC 中，角A, B, C 所对的边分别为a,b,c ，若ABC 的面积为

2 2 2

a b c

4 3

，则C

2

（15）已知等比数列{a n }的公比为正数，且 a ，a2 1,则

3 a 2a

9 5

a

1

．高三数学选择填空训练题

八

姓名：座号：成绩：（16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本

- 4 -

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的

A、B、C、D、

四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

8、已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，

2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（）1、集合A={x|x S C=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A、A∩B=?

B、A∩B=A

A、64π

B、68π

C、72π

D、100π

C、A∪B=A

D、A∪B=R

9、已知函数的图象如图所示，

2、已知复数z 满足（1+i）z=3+i，其中i 是虚数单位，则| z|= （）

A、10

B、

C、5

D、

3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）

A、y=cosx

B、

|x| D、y=|lgx|

C、y=2

若（f x1）=（f x2），且x1≠x2 ，则（f x1+ x2）=（）

A、1

B、

C、

D、2

4、若实数x，y 满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）

10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，

A、﹣8

B、﹣6

C、﹣2

D、4

5、已知平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，

且（﹣m ）⊥，则m=（）

A、B、1 C、D、2

6、设等差数列{a n}的前n 项和为S n ，若a3+a5=4，S15=60 则a20=（）

则该几何体的体积为（）

A、4

B、6

C、10

D、12 A、24 B、48 C、72 D、96

7、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，

11、已知双曲线= 1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1、A2 ，M y＞z 时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个

是双曲线上异于A1、A2 的任意一点，直线MA1 和MA2 分别与y 轴交于P，Q 不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）

两点，O 为坐标原点，若|OP| ，|OM| ，|OQ| 依次成等比数列，则双曲线的离

- 5 -

心率的取值

范围

是（）

A、B、

C、D、

12、若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣a x+a +b 有两个不同的零

点，则

实

数 b 的取值

范围

是（）

A、（﹣∞，﹣1]

B、（﹣∞，0）

C、（0，1）

D、（0，+∞）

二、填空题

：

13、以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标

系，角θ终

边过

点P（1，2），则

=________．

14、已知直线l：x+my﹣3=0 与圆C：x

2+y2=4 相切，则m=________．

________．1 5、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是

大约

一千五百年前，传本的《孙

子算经

》共三卷．卷中有一问题

：“今有方物

一束，外周一匝有三十二枚，问

积几何？”该

著作中提出了一种解决此问

题

的16、若数列{a n}，{b n}满足a1=b1=1，b n+1=﹣a n ，a n+1=3a n+2b n ，n∈N

*

．则*

．则

方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该

题

的

a2018﹣a2017=________．研究发

现，若一束方物外周一匝的枚数n 是8 的整数倍时

，均可采用此方法

求解．如图

，是解决这类问

题的程序框图

，若输

入n=40，则输出的结

果为

- 6 -

高三数学选择填空训练题九

6. 设

1

a log ，

1

3

2

1 1

1 1

b ， 3

( ) c ( ) ，则a,b,c 的大小关系是

（）

2

2 3

姓名：座号：成绩：

A．a b c B ． c b a C. b c a D ．c a b

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的

7. 公元263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形

四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确1. 设集合 A {-1，0，1} ，B {x |x0, x A} ，则B （）

到小数点后两位的近似值 3.14 ，这就是著名的“徽率”. 如图是利用刘徽的“割圆术”A．{ 1, 0} B ．{ 1} C ．{ 0 ,1} D ．{1} 思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（* ）（参考数据：sin 150 0.2588 ，

2. 设复数z 1 i （i 是虚数单位），则2

z

2

z （）0

sin 7.5 0.1305

）

A． 1 i B ． 1 i C ．1 i D ．1 i

2 2

3. 若角终边经过点P(sin , cos ) ，则sin （）

3 3

A．1

2

B ．

3

2

C ．

1

2

D ．

3

2

2

4. 已知双曲线的一个焦点与抛物线x

20y

的焦点重合，且其渐近线方程为3x 4y0 ，则该双曲线的标准方程为（）

2 y

2

x

A． 1

9 16

2 x2

y

B ． 1

9 16

2 y2

x

1

C.

16 9

2 x2

y

D ． 1

16 9

x y 4 0

5. 实数x,y 满足条件x

x

2y

20

，则

1

x y

( ) 的最大值为（）

2

y 0

A．12 B ．18 C. 24 D ．32

A．

1

16

B ．

1

2

C. 1 D ．2

8. 函数

sin( 2x)

f (x) 的部分图像大致为

（）

| x 1|

- 7 -

的左右两支分别交于点A, B ，若ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

2 3

A．7 B ．4 C. D ． 3

3

A． B ．

12. 定义域为R 的函数 f (x) 满足 f (x 2) 2 f (x) ，当x [ 0, 2) 时，

f ( x)

2

x

x,

x

|x

(0.5)

[

1.5|

,

0,1)

x [1,2)

，若x [ 4, 2) 时，f

t 1

(x) t

4 2t

取值范围是（）

C. D ．

A．[ 2,0) ( 0,1) B ．[ 2,0) [1, ) C. [ 2 ,1] D ．( , 2] ( 0,1] 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

二、填空题（每题 5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）

13. 平面向量a,b的夹角为0

60 ，a( 2,0) ，|b | 1，则|a 2b| ．

14. 如图，正方形ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑

色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点

取自黑色部分的概率是．

A．7 B ．15

2

C.

23

3

D ．

47

6

f (x)

10. 已知函数

件是a （）

x

2

x

a,

x

x

a,

1

，则“函数 f ( x) 有两个零点”成立的充分不必要条

1

15. 已知a,b,c 分别是ABC 内角A, B,C 的对边， a 4, b 5,c 6 ，

则

sin( A B)

sin2 A

．

16. 已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心） A BCD 的

A．[1,2] B ．(1,2 ] C. (1,2 ) D ．( 0,1]

外接球，BC 3，A B 2 3 ，点E 在线段BD 上，且BD 3BE ，过点 E 作球O 的

2 2

x y

11. 已知F1, F2 是双曲线1(a 0,b 0)

2 2

a b 的左、右焦点，过F1 的直线l 与双曲线截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积

是．

- 8 -

6．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该高三数学选择填空训练题十

几何体的体积为（）

姓名：座号：成绩：

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的

四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={ x| （x+2）（x﹣1）＜0}，N={ x| x+1＜0} ，则M∩N=（）

A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）

A．2 B．3 C．4 D．6

C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）

7．设函数，则f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），则（）

2．复数=（）

A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称

A．2﹣i B．1﹣2i

B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称

C．﹣2+i D．﹣1+2i

3．从1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称

的概率是（）

D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称A．B．C．D．

4．设首项为1，公比为的等比数列{ a n}的前n 项和为S n，则（）8．图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应A．S n=2a n﹣1 B．S n=3a n﹣2

分别填入的是（）

C．S n=4﹣3a n D．S n=3﹣2a n

5．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上

的点PF2⊥F1F2，∠P F1F2=30°，则C的离心率为（）

A．B．

C．D．

- 9 -

x

B ．y=ln （﹣x ），y=2x ，y=0

A ．y=ln （﹣x ），y=0，y=2

C ．y=0，y=2

x ，y=ln （﹣x ） D ．y=0，y=ln （﹣x ），y=2x

x ，y=ln （﹣x ） D ．y=0，y=ln （﹣x ），y=2x

12．定义在 R 上的函数 （f x ）满足 （f x +4）=（f x ），（f x ）= ．若

9．已知定点 F 1（﹣2，0），F 2（2，0），N 是圆O ：x 2+y 2=1 上任意一点，点 F 1

关于 x 的方程 （f x ）﹣a x=0有 5 个不同实根，则正实数 a 的取值范围是（

）

关于点 N 的对称点为M ，线段 F 1M 的中垂线与直线F 2M 相交于点 P ，则点 P

A ．

B ． 的轨迹是（ ）

C ．

D ． A

．椭圆 B ．双曲线C ．抛物线D ．圆

10．当实数 x 、y 满足不等式组时，恒有 ax +y ≤ 3 成立，则实数 a 的

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分.

13．已知 =（1，2）， =（4，2）， =m + （m ∈R ），且 与 的夹角等于 取值范围为（ ） 与 的夹角，则m =

．

A ．a ≤ 0

B ．a ≥ 0

C ．0≤ a ≤ 2

D ．a ≤ 3

11．在棱长为1 的正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中， AC ∩BD=O ，E 是线段 B 1C （含 端点）上的一动点，则

2

﹣3lnx 的一条切线，则m 的值为 ．

14．已知直线y =﹣x +m 是曲线y =x

①O E ⊥BD 1； ②O E ∥面 A 1C 1D ；

*

，都有向量

15．设数列 { a n }满足 a 2+a 4=10，点 P n （n ， a n ）对任意的 n ∈N

，则数列 { a n } 的前 n 项和 S n =

． ③三棱锥A 1﹣B DE 的体积为

定值； ④OE 与 A 1C 1 所成的最大角为90°． 上述命题中正确的个数是（

）

3

﹣3x 2

+1，若 f （x ）存在 2 个零点 x 1， x 2，且 x 1，x 2 16．已知函数 f （x ）=ax

都大于 0，则a 的取值范围是 ．

A ．1

B ．2

C ．3

D ． 4

- 10 -

高三数学选择填空训

练题

六的离心率21 21

c

e

a 4 2

.故选D.

一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60 分）7．【解析】：设f(x) 的周期为T，由f(x1)=1 ，f (x2)=0 ，| x1 –x2| min =1

2

, 得

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C C D B C A C B D T 1 T 2

2 ,

4 2 2

提示：由f( 1

2

) = 1

2

，得sin( 1

2

+)= 1

2

，即cos = 1

2

，又0＜＜，∴= ，f (x)=sin( x

2 3 3

).

2．【解析】

2 i

z 1 2i，| z| = 5 ，故选D.

i

由+2k

2

x +2 k x k k

Z .

k ，得 5 +2 1 +2 ,

3 2 6 6

3【．解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, ∴f(x)的单调递增区间为[ 5 +2 ,1 +2 ], .

k k k Z 故选B.

6 6

3, 6)

y 共4 个，则

数字 2 是这

三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1, 2, 3) 1 个.

x

f e ＜1，排除 A. 当x＞0时，( ) e 8．【解析】由 f (x)为奇函数，排除B，(1) f x

3

3x

，

因此，数字 2 是这

三个不同数字的平均数的概率是 1

p . 故选A.

4 4 z=3x+y

f (x)

(x 1)e x

3x

2

，∴在区间

(1,+ ∞上)f( x)单

调递

增，排除D，故选

C.

4．【解析】由约束条件

y

2,

联

立

，解得A(2, 2)，x y

4,

y

2

,

x

y

x

y

4

,

1

,

作

出

可

行

域

如

图

，

x-

y=

1

2

O 1

-

A y=

2

4

x+y

=4

x

9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列

a(27 1)

2 1

381 ,解之得a=3，则该塔中间一层灯盏数有 3 2

3=24. 故选A.

10

S．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始＝，

＝- 1

k=1

，

化目标

函数

z=3x+

y为y= -

3 x+

z，

时，S1＝1

2

，同理S2＝2，S3＝- 1，S4＝1

2

，?，可见S n 的值周期为3.∴当k＝2017

由图

可

知，

当直线

时，S2017＝S1＝

1

2

，

y= -3

x +z过A

时

，直线在y轴上的

截距

最小，z有最小值

为z=3×2+2=8．故选C.

1 9

9( )

910

a a 5．【解析】由等差数列的性质得，a1+a9=a2+a8=10，S9=

2

2

x

ADF

6．【解析】抛物线的准线方程为x 2 ，准线与轴的交点为D( 2,0) ，为等腰

此时

k＝2018，退出循环.输

出S＝1

11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正

方体，①如图

知AF与GC

异面垂直，故①正确；②显

然BD

GC , EB ED.

与成异面直线

连

接，

M

( E

)

F

G N x2 y

直角三角形，得| AD | | DF | 4，故点 A 的坐标为( 2,4) ，由点 A 在双曲线2 1

m 则BM∥GC，在等边△BDM 中，BD 与BM 所成的60 角就是异面

D C

上，可得

2

( 2)

m

，解得m 4 ，即a2 4 ，所以 2 1 21

2

4 1 c m ，故双曲线

17 17 17

直线

B D 与GC所成的角，故②正确；③显

然BD 与MN 异面垂直，

故③错

误

；④显

然GD⊥平面ABCD，所以在Rt△BDG中，∠GBD是

A B

- 11 -

BG与平面ABCD所成的角，Rt△BDG不是等腰直角三角形. 处的切线方程为l n 2 1 ( 1)

y x ，即x 2y 1 2ln 2 0 .

2

所以BG 与平面ABCD所成的角不是为

45 ，故④错

误

.故选B. 15．【解析】把圆的方程化为标准方程为

2 ( 6)2 9

x y ，得到圆心 C

12．【解析】函数

|x|

g(x) f (x) e 在区间*-2018,2018+ 上零点的个数，就是函数的坐标为(0, 6),圆的半径r 3 ,由圆切线的性质可知,∠CBO=∠CAO=90 ，

f (x) sin x 的图象与

2

|x|

y e 的图象交点个数. 由y f(x2)的图象关于直线x= -2 且AC=BC=3，OC=6，则有∠ACB=∠ACO+∠BCO=60 +60 =120

对称，得 f (x) 是偶函数，即 f ( x) f (x) .又∵函数 f (x 1)是偶函数，∴f (x 1) f ( x 1)，所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为1

2

(写成1:2 也对).

故f (x 2) f ( x) f (x) ，因此，f (x)是周期为

2的偶函数.∵当x∈[0,1]时

，f (x) sin x，

2 1

y

|x|

作出y f (x) y与

( )

图象如下图

，

1

e 16．【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定

理得

截面圆的半径为

1 3 1

，依题意得

CD⊥平面ABC，

2 sin 60

故球心到截面的距离为1= 2

CD ，则球的半径

为 2

A

O1

B

C

O D

- 2 - 1 O 1 2 x

4 ( 3) 4 3

2 2 3

1 ( 2) 3 .所以球的体积为

3

.

可知每个周期内有两个交点，所以函数|x|

g( x) f (x) e 在区间*-2018,2018+上零点

的个数为2018 2=4036. 故选

D.

第二部分非选

择题

（共90 分）

二、填空题

：本大题共 4 小题

，每小题

5分，共20 分. 把答案填在答题卡的

相应

位置.

13．1 14. x 2y 1 2ln 2 0 15. 1

2

16. 4 3

提示：

13．【解析】∵a (2,1), a 2b (1,1),∴2b a (1,1) (2,1) (1,1) (1,0) ，

∴( 1 ,0)

b ，∴a ?b 1 0 1 .

2

y

14．【 解析 】由所求切线斜率

|

1 1 | 1 1 k y

x

x

x 1

2

，得曲线在点 (1, ln2) C

B

A

- 12 -

O

x

高考数学一轮复习最实用的填空题答题方法

2019年高考数学一轮复习最实用的填空题 答题方法 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。查字典数学网为大家精心准备了最实用的 最实用的填空题答题方法，供大家参考学习，希望对大家有所帮助! 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等

过程，直接得到结果。 例1设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。例2已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。 例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。 解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。 二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是 一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。 例4 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。 解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。 例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，

高三理科数学函数选择填空题精选精练

高三数学复习函数选择填空题 一、选择题 1．下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A ．()ln f x x = B ．()2sin f x x x =+ C ．1 ()f x x x =+ D ．()x x e f e x -=+ 2．已知函数()222,0 2,0 x x x f x x x x ?+≥=?-> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >> 4 ．已知函数3()),f x x x =-则对于任意实数,(0)a b a b +≠,则 ()() f a f b a b ++的值为（ ） A ．恒正 B ．恒等于0 C ．恒负 D ．不确定 5．已知2 4()2,()f x x px q g x x x =++=+是定义在集合5 {|1}2 M x x =≤≤上的两个函数．对任意的x M ∈, 存在常数0x M ∈，使得0()()f x f x ≥，0()()g x g x ≥，且00()()f x g x =．则函数()f x 在集合M 上的最大值为( ) A ． 92 B ．4 C ．6 D ．89 2 6．已知函数)(x f y =)(R x ∈满足(2)2()f x f x +=，且[1,1]x ∈- 时，()1f x x =-+，则当[10,10]x ∈-时， )(x f y =与4()log g x x =的图象的交点个数为( ) A ．13 B ．12 C ．11 D ．10 7．对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线11:m kx y l +=和22:m kx y l +=，使得当D x ∈时， 21)(m kx x f m kx +≤≤+恒成立，则称函数)(x f 在（x ∈D ）有一个宽度为d 的通道。有下列函数： ①)(x f =1x ；②x x f sin )(=；③1)(2-=x x f ；④1)(3 +=x x f 。其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数 是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 8．已知函数log (2)a y x =-是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．),2(+∞ 9．关于x 的函数)2(log 22 1a ax a y +-=在[)1,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) B ．（-∞，0） C ．(1-，0) D ．(0，2] 10．函数),(4sin )(3 2 2 R b a bx x a x f ∈++=，若2013)2014 1 (lg =f ，则(lg 2014)f =（ ） A ．2018 B ．－2009 C ．2013 D ．－2013 11．已知函数() 2014sin (01) (),log 1x x f x x x π?≤≤?=?>??若c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范 围是（ ） A ．（1，2014） B ．（1，2015） C ．（2，2015） D ．[2，2015] 12．函数()()() ???≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 满足对任意0) ()(,2 12121<--≠x x x f x f x x 都有，则a 的取值范围( ) A ．??? ??21,0 B. )1,21 [ C ．??????85,21 D ．?? ? ???1,85 13．设() ()13.0log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b << 14．已知函是9 ()41 f x x x =-+ +，(0,4)x ∈，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则在直角坐标系中函数||1 ()()x b g x a +=的图像为（ ） 15．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时， 18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 （ ） A ．)22, 0( B ．)33,0( C ．)5 5 ,0( D ．)6 6 , 0(

高三数学填空、选择专项训练(一)

高三数学填空、选择专项训练（一） 班级_____________姓名________________成绩_____________ 1、已知集合{}{}Z n n x x B x x x A ∈+==<--=),13(2,012112， 则=B A ___________． 2、已知函数]3,1[,42∈-=x ax x y 是单调递增函数，则实数a 的取值 范围是_________________ 3、已知函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2）则)2(1-f 的值为__________． 4、在复数集上，方程0222=++x x 的根是___________________． 5、已知5 3)4cos(=+x π , 则x 2sin 的值为 。 6、命题“若B A x ∈，则A x ∈或B x ∈”的逆否命题是 _______________________________________________________ 7、在ABC ?中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则ABC ?中最大角的值是_________ 8、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 9、方程P 412+n =140P 3n 的解为 10、在n b a )(+的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14， 则自然数n= ． 11、设函数()()()x a x x x f ++=1为奇函数，则实数=a 。 12、已知sin α=，则44sin cos αα-的值为 13、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当1≤x 时12+=x y ，

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

中考数学专题汇总试卷填空题难题

中考选填空题 难题汇总 1.如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C 1处,BC 1交AD 于点E,AD=10,AB=5，则DE 的长为 ． 2.如右图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E,F 分别在边BC,CD 上,将AB,AD 分别沿AE,AF 折叠,点B,D 恰好都落在点G 处.已知BE=1,则EF 的长为 . 3.如图,AB=4,射线BM 和AB 互相垂直,点D 是线段AB 上的一个动点,点E 在射线BM 上,DB BE 2 1=,作EF ⊥DE 并截取EF=DE,连结AF 并延长交射线BM 于点C.设x BE =,y BC =,则y 关于x 的函数解析式是 4.如图,现有两个边长为1:2的正方形ABCD 和A /B /C /D /，已知点B 、C 、B /、C /在同一条直线上，通过截割、 平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1:3的三角形. (1)求=''''D C B A ABCD S S 正方形正方形 ； (2)借助原图拼图，并简要说明过程: 5.有5个相同的小正方形组成的十字形纸片,现需要将该纸片剪拼成一个与它面积相等的大正方形的纸片,如果限定裁剪线为两条,能否做到 （填能或不能）若能:请确定裁剪线的位置;若不能:请简要说明 理由.

6.如图,△ABC 绕点A 顺时针旋转450得到△C B A ''若∠BAC=900,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于 . 7.如图,若双曲线x k y = 与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点,且OC=3BD,则实数k 的值为______ 8.如图,在扇形OAB 中,∠AOB=1100,半径OA=18,将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠,点O 恰好落在?AB 上的 点D 处,折痕交OA 于点C,则?AD 的长等于 9.如图,Rt △ABC 中,∠C=900,∠ABC=300 ，AB=6.点D 在AB 边上, (1)若D 为AB 三等分点，则CD= ； (2)点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），若DA=DE,则AD 的取值范围是___________________． 10.小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果α，β都为锐角，且1tan 2α=，1tan 3 β=，求αβ+的度数． 小敏是这样解决问题的： 如图1,把α,β放在正方形网格中,使得ABD α∠=,CBE β∠=,且BA ，BC 在直线BD 的两侧,连接AC,可证得△ABC 是等腰直角三角形,因此可求得αβ+=∠ABC = °. 请参考小敏思考问题的方法解决问题： 如果α，β都为锐角,当tan 4α=，3tan 5 β= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α,画出∠MON=αβ-，由此可得αβ-=______°.

高三数学选填专项训练

高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12 1．是虚数单位，复数 (2) 12i i i +-= A ．i B ．i - C ．1 D ． 2. 给出下列三个结论： （1）若命题p 为假命题，命题q ?为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或 0y ≠”； （3）命题“,20x x ?∈>R ”的否定是“ ,20x x ?∈≤R ”.则以上结论正确的个 数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若1 1 1 (1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << 4．设正项等比数列 {} n a 的前n 项和为 n S ，公比为q ，若 223,15,63 k k k S S S -+===，则q = A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线 对称 6.已知向量，，且，若实数满足不等式 ，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ． C ． D ． i 1-()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???π()f x ,012π?? ??? 12x π=6 π = x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z [] 2,2-[]1,1-[]2,2-

2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测

高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测：

（2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测：

2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情：

高三数学选填专项训练

江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练1 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ） A ．4 B ．4+4 C ． D ．2 2．设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U = A ?B ，则集合)(B A C U ? 的真子集共有 A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3．要得到函数)4 2sin(π + =x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向左平移单位 B ．向右平移单位 C ．向右平移单位 D ．向左平移单位 4．半径为R 的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（ ） A 、2 33R B 、2 3R C 、2 22R D 、2 2R 5．已知数据123 n x x x x ，，，，是某市n * (3 )n n N ≥∈，个普通职工的2013年的年收入,设这 n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入 1n x +（约900亿元） ，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（ ） A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 6．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，2 475314))((a a a a a =++，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列}{n a 是递增数列； B ．数列}{n a 是递减数列； C ．数列}{n a 既不是递增数列也不是递减数列； D ．数列}{n a 有可能是递增数列也有可能是递减数列． 7．已知实数0,0a b >>，对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题： ①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”； ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”； ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈，都有()()f x a f x -=-”； ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 8．在边长为1的正三角形ABC 中，BD →＝xBA →，CE →＝yCA → ，x >0，y >0，且x ＋y ＝1， 则CD →·BE →的最大值为 ( ) A ．－58 B ．－34 C ．－32 D ．－38 ,x y R ∈i (2)1x i y i --=-+(1) x y i ++i 4-i 4π4 π8π8 π

高中数学填空题

班级 姓名 得分 1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q = 2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ， 则点B 的轨迹方程为____________ 3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)= 4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝ 5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)． 6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a = 7. 当不等式61022 ≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是

班级 姓名 得分 1、设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I = 2. 不等式01 21>+-x x 的解集是 3.已知圆)0()5(:2 22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 . 4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos 7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4, 3==b a ρρ ，则=+b a ρ ρ2 .

高三数学数列选择填空解答资料

高三数学数列强化训练资料 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若80S >且90S <,则当n S 最大时n 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．5 D ．3 2．已知数列{}n a ，{}n b 满足111==b a ，+++∈==-N n b b a a n n n n ,21 1, 则数列{}n a b 的前10项的和为 （ ） A ． )14(349- B ．)14(3410-． C ．)14(319- D ．)14(3 1 10- 3．等差数列{}n a 中的40251a a ,是函数1643 1)(2 3-+-=x x x x f 的极值点，则=20132log a ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．数列{}n a 满足122,1,a a ==并且 1111 (2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+??=≥--，则数列{}n a 的第100项为（ ） A ． 10012 B ．5012 C ．1100 D ．150 5．设函数3 ()(3)1f x x x =-+-，数列{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14f a f a f a ++???+=，则 127a a a ++???+=（ ） A ．0 B ．7 C ．14 D ．21 6．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192，则首项1a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知数列{}n a 是等差数列，151tan 225,13a a a ==，设n S 为数列{(1)}n n a -的前n 项和，则2014S =（ ） A ．2014 B ．2014- C ．3021 D ．3021- 8．2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(≥≥y x y x 内植树，第一棵树在)1,0(1A 点，第二棵树在)1,1(1B 点，第三棵树在)0,1(1C 点，第四棵树在)0,2(2C 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的 点的坐标是（ ） A ．(9,44) B ．(10,44) C ．(10.43) D ．(11,43) 9．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+。若存在两项,m n a a 14a =，则19 m n +的最小值为( ) A ． 83 B ．114 C ．145 D ．176 10．已知函数5(4)4(6), ()2(6).x a x x f x a x -? -+≤?=??>? ()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围（ ） A ．[) 7,8 B ．() 1,8 C ．()4,8 D ．()4,7 11．已知数列{}n a 的通项公式为n a =*()n N ∈， 其前n 项和为n S ，则在数列122014S S 、S 、中，有理数项的项数为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 12．在公比大于1的等比数列{}n a 中，3772a a =，2827a a +=，则12a =（ ） A ．96 B ．64 C ．72 D ．48 13．等差数列{}n a () * n N ∈中，已知15a =，且在前n 项和n S 中，仅当10n =时，10S 最大，则公差d 满足（ ） A ．5192d - <<- B ．15211d -<<- C ．1529d << D ．51 112 d << 14．数列{}n a 前n 项和为n S ，已知11 3 a =，且对任意正整数m 、n ，都有m n m n a a a +=?，若n S a <恒成立则实 数a 的最小值为（ ） A ． 12 B ．23 C ．3 2 D ．2 15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若OB →＝a 1OA →＋a 2 014OC → ，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则S 2 014等于( ) A ．1 007 B ．1 008 C ．2 013 D ．2 014 16．已知在等差数列{}n a 中2737a a =,10a >,则下列说法正确的是（ ）

重庆中考数学选择题难题集

1、下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B.157 C.158 D.159 2、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的 三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个． A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+2 次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（） A.502 B.503 C.504 D.505 4、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（） A．y=4n-4 B.y=4n C. y=4n+4 D.y=n2

5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A．2 B.4 C. 8 D16 A． 6、.如图6，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单 位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的值为（） A． 3 B.6 C. D. 7、如图，是反比例函数y=k1/x和y=k2/x（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为（） A． 1 B.2 C.4 D.8

8、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（） A． 1 B.2 C.3 D.4

【精品】高三数学选择填空训练11

选择、填空专项训练（十一） 1．已知集合A={x|｜x ｜〈l}，B={x|x 2+x-2>0），则等于A ∩（B R ） A ．［-1，1] B ．［—l,1) C ．(—1，1） D ．(1,1]- 2．已知条件p ：x ≤1，条件，1:1q x <，则p ?是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即非充分也非必要条件 3．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所 示，则时速超过60km ／h 的汽车数量为 A ．65辆 B ．76辆 C ．88辆 D ．95辆 4．10 (1)()i i -为虚数单位的二项展开式中第七项为 A ．-120i B ．210 C ．—210 D ．120i 5．设函数2,0,()0,0, ()(),0,x x f x x f x g x g ?? 且为奇函数,则(3)g = A ．8 B ．18 C ．—8 D ．—18 6．已知球面上有三点A 、 B ．C ，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC 的距离等干球半径的了,则球半径是 A 3 B ．13 C ．64 D ．32 7．已知函数31()sin cos ,22 f x x x x ππ=+∈R ，如图，函数f(x ）在［-1，1］上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M ，N ，图象的最高点为P ， 则PM PN 与的夹角的余弦值是 A ．15 B ． 25 C ．35 D ．45

8．已知{}n a 是首项为1的等比数列,{}n n S a 是的前n 项和，且9S 3=S 6，则数列1{ }n a 的前5项和为 A ．1558或 B ．31516或 C ．3116 D ．15 8

高考数学填空题100题

江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；

年高考数学选择填空题精华练习

2018年高考选择题和填空题专项训练（1） 一. 选择题： （1）2 5(4)(2) i i i +=+（ ） （A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ） （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠ F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ） 1 2 （B （C （D （4）23 5 (2)(23)lim (1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ） （A ） 3 2 （B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++（1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（ ） （A ）2n （B ） (1)2 n n + （C ）2n － 1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ） （A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ） （A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 （10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题： （11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈，则M N ＝____________. （12）抛物线26y x =的准线方程为 . （13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 . （14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1 (2)n x x + -的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .

中考真题数学最后一道选择题和填空题较难

10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ． 若1AE AP ==， 5PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 2； ③EB ED ⊥；④16APD APB S S ??+=+46ABCD S =+正方形 ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 10．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90o）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上， 开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与 正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 16．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A 、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ， 作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________． 8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4B 设 CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x = D ．24 5y x = 10．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下 列结论中，一定正确．． 的个数是（）①BDF ?是等腰三角形 ②BC DE 2 1 = ③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴， 分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角 顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ． 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上， 点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么APQR 的周长等于 ． 10 A P E D C B (第8题) m +3 m 3 (第10 A B C D A B C D E F P y x y x 2y O ·

高三数学选择题、填空题专项训练

高三数学选择题、填空题专项训练（1） 1．sin600 = ( ) (A) – 23 (B)–21. (C)23. (D) 2 1. 2．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A) 23. (B)3. (C)32. (D)2 1. | 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( ) (A)b. (B)2 c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等 于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2 2–1. 6、函数123 2)(3 +-= x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数. （C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数. 7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） ; (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.

全国名校高考数学优质填空题120道(附详解)

高考数学基础训练题(1) 1．设集合 } 4|||{<=x x A ， } 034|{2>+-=x x x B ，则集合{ A x x ∈|且 B A x ?}= 。 2．下列说法中：(1)若22y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1； (3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的有 。 3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12 12|{<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围 是 。 4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f = ，则)6(f = 。 5．计算： 31 2 1log 24lg539--??- ? ?? = 。 6．已知函数1 )(2 ++=x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2 的值是 。 7．若函数 3 )2(2+++=x a x y ， ] [b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则 =b 。 8．函数)(x f y = 的图象与x x g )4 1 ()(=的图象关于直线 y=x 对称，那么) 2(2x x f -的单调减区 间是 。 9．函数1 )(---= a x x a x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。

10．)(x f y = 是 R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1）， 则不等式 1|)1(|<+x f 的解集为 。 11．已知函数?? ?>≤+=0,l o g ,1)(2x x x x x f ，若 1 ))((0-=x f f ，则 x 的取值范围 是 . 12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围 是____。 13．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负根，则a 的取值范围是 。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f < ，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数： 。 15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足 ) 1l g ()()(2+=--x x f x f ，则 )(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则)1),4 1((f F 等于 。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。 18．若函数? ??? ??+=x x x f 24 1log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者， 则2)(