2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷(理科)

2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则（）A．A∪B={x|1＜x＜2}B．A∪B=R C．A∩B={x|x＞1}D．A∩B={x|x＜2} 2．（5分）若z=1+i，则=（）

A．﹣i B．，C．﹣1 D．1

3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（）

A．1 B．2 C．4 D．1或4

4．（5分）（x﹣y）（x+y）5的展开式中，x2y4的系数为（）

A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10

5．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：

根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）

A．样本中的男生数量多于女生数量

B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量

C．样本中多数男生喜欢手机支付

D．样本中多数女生喜欢现金支付

6．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，

则的值为（）

A．B．C．D．

7．（5分）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）

A．B．C．

D．

8．（5分）从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）

A．B．C．D．

9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），当0≤x≤3时，f （x）=|x﹣2|；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是（）

A．1 B．2 C．4 D．6

10．（5分）已知椭圆的左焦点为F1，y轴上的点P在椭

圆外，且线段PF1与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

11．（5分）已知SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，若三棱锥S﹣ABC的体积为1，则球O的表面积为（）

A．4πB．13πC．16πD．52π

12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x，设关于x的方程

有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（）

A．3 B．1或3 C．4或6 D．3或4或6

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知，则=．

14．（5分）已知直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A，B两点，若

，则实数k的值为．

15．（5分）如图，已知A，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为．

16．（5分）如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有对．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且．（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）设数列的前n项和为T n，求满足不等式的最小正整数n．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC 的面积为．

（1）求a；

（2）求sinB+sinC的值．

19．（12分）全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平．某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值进行了统计，制成如图所示的散点图：

（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程=t；

（2）从该市的市民中随机抽取了容量为120的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为40，以频率为概率，若从这120名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（t n，y n），其回归直线=t的斜率

和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=．

20．（12分）如图，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，平面AEFC ⊥平面ABCD，且AEFC是直角梯形，∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，CF=4．（1）求证：BD⊥EF；

（2）求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．

21．（12分）已知函数．

（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值；

（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明x1+x2＞2．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参

数），其中．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2﹣6cosθ+4=0．

（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）已知曲线C2与C1交于两点，记点A，B相应的参数分别为t1，t2，当t1+t2=0时，求|AB|的值．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知不等式|2x+1|+|x﹣1|＜3的解集M．

（1）求M；

（2）若m，n∈M，求证：．

2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则（）A．A∪B={x|1＜x＜2}B．A∪B=R C．A∩B={x|x＞1}D．A∩B={x|x＜2}

【解答】解：由A={x||x|＞1}=[1，+∞），由2﹣x＞0解得x＜2，即B=（﹣∞，2）．

所以A∪B=R，A∩B={x|1＜x＜2}．

观察选项，只有选项B符合题意．

故选：B．

2．（5分）若z=1+i，则=（）

A．﹣i B．，C．﹣1 D．1

【解答】解：∵z=1+i，

∴==，

故选：B．

3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（）

A．1 B．2 C．4 D．1或4

【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数

y=的值，

若y=2，则x=4，或x=1，

故选：D

4．（5分）（x﹣y）（x+y）5的展开式中，x2y4的系数为（）

A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10

【解答】解：（x+y）5的通项公式为：

T r+1=?x5﹣r?y r，

令5﹣r=1，得r=4；

令5﹣r=2，得r=3；

∴（x﹣y）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为：

×1+（﹣1）×=﹣5．

故选：B．

5．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：

根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）

A．样本中的男生数量多于女生数量

B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量

C．样本中多数男生喜欢手机支付

D．样本中多数女生喜欢现金支付

【解答】解：由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；

由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；

由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；

由右图知样本中女生喜欢现金支付与手机支付的一样多，D错误．

故选：D．

6．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，

则的值为（）

A．B．C．D．

【解答】解：=?（+）

=2+?

=2+?

=1﹣×1×1×cos60°

=1﹣×=．

故选B．

7．（5分）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）

A．B．C．

D．

【解答】解：将函数=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin（2x++）=2sin（2x+）的图象，

令2x+=kπ+，可得x=﹣，k∈Z，

则平移后图象的对称轴方程为x=﹣，k∈Z，

故选：A．

8．（5分）从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）

A．B．C．D．

【解答】解：从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，

基本事件总数n==18，

该三位数能被3整除包含的基本事件个数：

m==10，

∴该三位数能被3整除的概率为p=．

故选：D．

9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），当0≤x≤3时，f （x）=|x﹣2|；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是（）

A．1 B．2 C．4 D．6

【解答】解：定义在R上的函数f（x）

满足f（x）=f（﹣x），

可得f（x）为偶函数，

图象关于y轴对称，

又当0≤x≤3时，f（x）=|x﹣2|；

当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），

可得x≥3时的图象，可将f（x）在[1，3]的图象向右平移2k（k为正整数）个单位；

在y轴左边的图象与右边的图象关于y轴对称，

作出f（x）的图象和函数y=|ln|x||的图象，

可得它们有4个交点，

则函数y=f（x）﹣|ln|x||的零点个数是4．

故选：C．

10．（5分）已知椭圆的左焦点为F1，y轴上的点P在椭

圆外，且线段PF1与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

【解答】解：如图所示|OM|=|MF1|=|OP|，

不妨设|OP|=，则|OM|=|MF1|=1，

设∠MF1O=θ，

在△MOF1中由余弦定理可得cosθ===，

∴sinθ==，

∴tanθ===，

∵tanθ==，

∴=，

解得c=1，

∴△MOF1为等边三角形，

∴M（﹣，），

∴+=1，①

∵a2﹣b2=c2=1，②，

由①②可得4a4﹣8a2+1=0，

解得a2=＜1（舍去），a2=，

∴a2===（）2，

∴a==，

∴e===﹣1，

故选：C．

11．（5分）已知SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，若三棱锥S﹣ABC的体积为1，则球O的表面积为（）

A．4πB．13πC．16πD．52π

【解答】解：∵SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，∴∠SAC=∠SBC=90°，

cos∠ACB==﹣，

∴∠ACB=120°，∴∠CAB=∠CBA=30°，

∴∠ASB=60°，∴SA=SB=AB=，

∴SC==2，

∴球半径R=1，

∴球O的表面积S=4πR2=4π．

故选：A．

12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x，设关于x的方程

有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（）

A．3 B．1或3 C．4或6 D．3或4或6

【解答】解：f′（x）=e x（2x﹣1）+）+（x2﹣x﹣1）e x=e x（x2+x﹣2），

∴当x＜﹣2或x＞1时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1时，f′（x）＜0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，

f（x）的极大值为f（﹣2）=，f（x）的极小值为f（1）=﹣e．

作出f（x）的函数图象如图所示：

∵，∴f2（x）﹣mf（x）﹣=0，

△=m2+＞0，

令f（x）=t则，则t1t2=﹣．不妨设t1＜0＜t2，

（1）若t1＜﹣e，则0＜t2＜，此时f（x）=t1无解，f（x）=t2有三解；（2）若t1=﹣e，则t2=，此时f（x）=t1有一解，f（x）=t2有两解；

（3）若﹣e＜t1＜0，则t2＞，此时f（x）=t1有两解，f（x）=t2有一解；

综上，f2（x）﹣mf（x）=有三个不同的实数解．

故选：A．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知，则=．

【解答】解：∵，

∴==．

故答案为：．

14．（5分）已知直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A，B两点，若

，则实数k的值为﹣1．

【解答】1解：圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0，

转化为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，

所以圆的直径为2．

由于|AB|=2，

则：直线l：y=kx+2，经过圆心（1，1）．

所以：1=k+2，

解得：k=﹣1．

故答案为：﹣1．

15．（5分）如图，已知A，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三

角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为．

【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），

则y1=log2（16x1），y2=log2（16x2），

y3=log2x3，x2=x3，

△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），

可得y2﹣y3=2（x2﹣x1），

y2+y3=2y1，

即有log2（16x2）﹣log2x3=2（x2﹣x1），

log2（16x2）+log2x3=2log2（16x1），

化简可得x2﹣x1=2，

log2x2=2+log2x1，

即为2+x1=4x1，

解得x1=，

故答案为：．

16．（5分）如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有3对．

【解答】解：把正方体的展开图还原成正方体，如下图：

则四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有：AB与CD，AB与GH、EF与GH，共3组．

故答案为：3．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且．（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）设数列的前n项和为T n，求满足不等式的最小正整数n．【解答】解：（1）由，

﹣a n=n+1，又a1=1，

则：a n

+1

所以n≥2时，a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）

+a1=．

当n=1时，也满足，

所以数列{a n}的通项公式为．

（2）由（1）知，

所以

令，解得n≥19，

所以满足不等式的最小正整数n为19．

18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC 的面积为．

（1）求a；

（2）求sinB+sinC的值．

【解答】解：（1）由△ABC的面积为，

得．

因，

所以，

所以，

得bc=35，

又b﹣c=2，

由余弦定理得：，

=，

所以a=8．

（2）法一：由（1）中b﹣c=2，bc=35．

解得b=7，c=5，

由正弦定理得：，

所以，

法二：由（1）有（b+c）2=（b﹣c）2+4bc=22+4×35=144，

所以b+c=12．

由正弦定理得，

所以．

19．（12分）全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平．某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值进行了统计，制成如图所示的散点图：

（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程=t；

（2）从该市的市民中随机抽取了容量为120的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为40，以频率为概率，若从这120名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（t n，y n），其回归直线=t的斜率

和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=．

【解答】解：（1）由题，==3.5，==75，

则（t i﹣）（y i﹣）=（1﹣3.5）（65﹣75）+（2﹣3.5）（71﹣75）

+（3﹣3.5）（73﹣74）+（4﹣3.5）（77﹣75）+（5﹣3.5）（80﹣75）+（6﹣3.5）（84﹣75）=63．

（t i﹣）2=（1﹣3.5）2+（2﹣3.5）2+（3﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（5﹣3.5）2+

（6﹣3.5）2=17.5，

==3.6，=75﹣3.6×3.5=62.4，

∴运动参与y关于t的回归方程是=3.6t+62.4．

（2）以频率为概率，从这120名市民中随机抽取1人，

经常参加体育锻炼的概率为，由题，X的可能取值为0，1，2，3，4．则，

，，

．

分布列如下：

数学期望或．

20．（12分）如图，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，平面AEFC ⊥平面ABCD，且AEFC是直角梯形，∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，CF=4．（1）求证：BD⊥EF；

（2）求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．

【解答】证明：（1）在棱形ABCD中，可得DB⊥AC，

∵平面AEFC⊥平面ABCD，且交线为AC，

∴DB⊥平面AEFC，

∵EF?平面AEFC，∴BD⊥EF．

解：（2）直角梯形AEFC中，由∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，得EA⊥平面ABCD．取EF的中点M，以O为坐标原点，以OA为x轴，OB为y轴，OM为z轴，建立空间直角坐标系，

则．

∴=（0，2，0），=（1，，2）．

设平面BDE的法向量=（x，y，z），

则，

取x=2，得=（2，0，﹣1），

由=（﹣1，，4）．

设平面DEF的法向量为=（a，b，c），

则，

取a=1，得=（1，﹣，1）．

则cos＜＞===，

即二面角B﹣DE﹣F的余弦值为．

21．（12分）已知函数．

（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值；

（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明x1+x2＞2．【解答】解：（1）由，

得，

当a≥0时，ax+1＞0，若0＜x＜1，f'（x）＞0；若x＞1，f'（x）＜0，

故当a≥0时，f（x）在x=1处取得的极大值；函数f（x）无极小值．（2）当a≥0时，由（1）知f（x）在x=1处取得极大值，

且当x趋向于0时，f（x）趋向于负无穷大，

又f（2）=ln2﹣2＜0，f（x）有两个零点，则，解得a＞2．

当﹣1＜a＜0时，若0＜x＜1，f'（x）＞0；若；若

，

则f（x）在x=1处取得极大值，在处取得极小值，由于，则f（x）仅有一个零点．

当a=﹣1时，，则f（x）仅有一个零点．

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .

C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12

5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．

2018年高考数学试卷1(理科)

2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．

2018年四川省高考数学一模试卷

2018年四川省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.已知复数，则的共轭复数是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.设是等差数列的前项和，，，则（ ） A ．-2 B ．0 C ．3 D ．6 3.已知向量，，，则“”是“”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 4.设函数，在区间上随机取一个数，则的概率为（ ） A ． B ． C. D ． 5.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ） A ． B ． C.20 D ．40 6.已知满足条件，若目标函数的最大值为8，则（ ） A ．-16 B ．-6 C. D ．6 7.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则 21i z i =+z 1i -1i +i i -n S {}n a n 12a =533a a =3a =(1,2)a =- (3,)b m = m R ∈6m =-//()a a b + 2()log f x x =(0,5)x ()2f x <1525354 5 203403 ,x y 020x y x x y k ≥??≤??++≤? 3z x y =+k =83 -*a b S

的值为（ ） A ． B ． C.4 D ．6 8.如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面.其中恒成立的为（ ） A ．①③ B ．③④ C. ①② D ．②③④ 9.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（ ） A ．-2 B ． C. 1 D ．2 10.已知是边长为 为的外接圆的一条直径，为 的边上的动点，则的最大值为（ ） A ．3 B ．4 C.5 D ．6 11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，1(lg9lg2)294100*(log 8log -?131692 S ABCD -,,E M N ,,BC CD SC P MN EP AC ⊥//EP BD //EP SBD EP ⊥SAC 212y x e = ln y a x =(,)P s t a =12 ABC ?EF ABC ?O M ABC ?ME FM ?22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>1(,0)F c -2(,0)F c ,A B

2018年高考理科数学(全国I卷)试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设 ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合{22>0}，则A =（ ） A 、{12} D 、{≤-1}∪{ ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为 更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 建设前经济收入 构成比例 建设后经济收入构成比例

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列{}的前n项和，若3S3 = S2+ S4，a1 =2，则a5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）3+（1）x2 .若f（x）为奇函数，则曲线f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） -2x 2x 6、在?中，为边上的中线，E为的中点，则=（） A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2

8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）=g（x）（x），若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，. △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则( ) A. p12 B. p13 C. p23 D. p123 11.已知双曲线C：- y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△为直角三角形，则∣∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.sodocs.net/doc/034959555.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

2018年高考全国1卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

【2020年】四川省德阳市高考数学一诊试卷(理科)及答案

四川省德阳市高考数学一诊试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合A={x|3x2﹣4x+1≤0}，B=，则A∩B=（）A． B． C．D． 2．（5分）若复数z满足z（1﹣i）=|1﹣i|+i（其中i为虚数单位），则z的虚部为（） A．B．C．i D．i 3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）满足：?x1，x2∈R，当|f（x1）﹣f（x2）|=2时，|x1﹣x2|min=，那么f（x）的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π 4．（5分）已知函数f（x）在R上存在导数f′（x），下列关于f（x），f′（x）的描述正确的是（） A．若f（x）为奇函数，则f′（x）必为奇函数 B．若f（x）为周期函数，则f′（x）必为周期函数 C．若f（x）不为周期函数，则f′（x）必不为周期函数 D．若f（x）为偶函数，则f′（x）必为偶函数 5．（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量，满足?=（） A．1 B．2 C．4 D．6 6．（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（）

A．192 B．186 C．180 D．198 7．（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（） A．1 B．C．2 D． 8．（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1，那么 +++…+=（）A．1009 B．2018 C．3027 D．4036 9．（5分）在如图所示平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，曲线m是函数y=a（x﹣1）2+b图象位于正方形内的部分，直线AC恰好是函数y=a（x﹣1）2+b在x=0处的切线，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（）

2018年高考全国3卷理科数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B = A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()1i 2i +-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1 sin 3α=，则cos2α= A ．89 B ．79 C ．7 9- D ．89 - 5．5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ，

7．函数422y x x =-++的图像大致为 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0．7 B ．0．6 C ．0．4 D ．0．3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为 222 4 a b c +-，则C = A ．π2 B ．π3 C ．π4 D ．π6 10．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为93三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123 B ．183 C ．243 D ．543 11．设12F F ，是双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为 A 5 B ．2 C 3 D 2 12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<< D ．0ab a b <<+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________． 14．曲线()1x y ax e =+在点()01， 处的切线的斜率为2-，则a =________． 15．函数()πcos 36f x x ? ?=+ ?? ?在[]0π，的零点个数为________． 16．已知点()11M -， 和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若90AMB =?∠，则k =________．