MATLAB弹性时程分析法编程
计算书：课程设计计算书（题一）
根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*=
)/(29002902s mm Gal a m ==
得：58/)(72900/)(3500i i t a t a a =*=
)(i t a =[0 600 1100 150021002500 2900350 2050
15001000600200 -700 -1300-1700 -2000 -1800-1500 -700-250200 -100 0 0 0];
所以经调幅后为0a =[0 72.6 133.1 181.5 254.1 302.5 350.9 42.4 248.1 181.5 121 72.6 24.2 -84.7 -157.3 -205.7 -242 -217.8 -181.5 -84.7 -30.3 24.2-12.1 0 0 0 ]
6.7206.72''1''2=-=-U U
5.60
6.721.133''2''3=-=-U U
依次类推可以求出地面运动加速度的差值。 因为km c 2=ζ,08.0=ζ ,
m kN k /9000=, m s kN m /2502?=
代入可以算得m s kN c /240?=
一、表格第一行数据计算：
t c t m k K i i /3/62++=*, t=0.05s
代入得m N K i /623400
=* ）△△2
/3()3/6(''''''''t U U c U t U U m P i i g i *++---=* N 18150-6.72250-=*=
**=i i P U K △△
mm K P U i i 03.0623400/18150
/-=-==**△△ 起始时刻时：0=U 0'=U 0''=U
因为'''2''3/6/6i i U t U t U U -*-*=△△
所以7205.0/)03.0(62''1
-=-*=U △
2/'''''t U t U U i *+*=△△
所以8.12/05.072'1-=*-=U △
相对加速度=)/(0002''''s mm U U g =-=-
层间剪力=N U U m g
0)(''''=- 二、表格第二行数据计算：
03.012-==U U △
72''1''2-==U U △
8.1'1'2-==U U △
)/(5.606.721.1332''s mm U g =-=△
)2/3()3/6(''''''''t U U c U t U U m P i i i i g i *++---=*△△
=-250[60.5-6*(-1.8)/0.05-3*(-72)]+240*[3*(-1.8)+(-72)*0.05/2] =-124853N
mm K P U i i 2.0623400/124853
/2-=-==**△△ 因为'''2''3/6/6i i U t U t U U -*-*=△△
所以)72(305.0/)8.1(605.0/620.02''2
-*--*-*-=U =-48)/(2s mm
2/'''''2t U t U U i *+*=△△
=-72*0.05-48*0.05/2=-4.8)/(s mm
相对加速度='
'''U U g +
=72.6-72=0.6)/(2s mm
层间剪力=)(''''U U m g +
=250*0.6=150N
依次类推，每次以上一行的数据作为起始值来计算下一行的数值。可以得出所有数据。
MATLAB编程“
format short g;
F(21,14)=0;
xg=[0 600 1100 1500 2100 2500 2900 350 2050 1500 1000 600 200 -700 -1300 -1700 -2000 -1800 -1500 -700 -250 200 -100 0 0 0];
xg1=xg*350/max(xg);
xg2=diff(xg1);
f(14)=0;f(4)=9000;t=0.05;m=250;c=240;
for i =1:21
f(3)=xg2(i);f(1)=0.05*i-0.05;f(2)=xg1(i);
f(6)=-m*(f(3)-6*f(12)/t-3*f(11))+c*(3*f(12)+f(11)/2*t);
f(5)=f(4)+6*m/t^2+3*c/t;
f(7)=f(6)/f(5);
f(9)=3/t*f(7)-3*f(12)-0.5*f(11)*t;
f(8)=6/0.05^2*f(7)-6/0.05*f(12)-3*f(11);
f(13)=f(2)+f(11);
f(14)=f(13)*m;
F(i,:)=f(1,:);
f(10)=f(10)+f(7);f(12)=f(12)+f(9);f(11)=f(11)+f(8);
end
a=max(abs(F(:,13)));
b=max(abs(F(:,14)));
F
a
b
xlswrite('表格1.xls',F)
输出结果：
MATLAB弹性时程分析法编程
计算书：课程设计计算书（题一） 根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*= )/(29002902s mm Gal a m == 得：58/)(72900/)(3500i i t a t a a =*= )(i t a =[0 600 1100 150021002500 2900350 2050
15001000600200 -700 -1300-1700 -2000 -1800-1500 -700-250200 -100 0 0 0]; 所以经调幅后为0a =[0 72.6 133.1 181.5 254.1 302.5 350.9 42.4 248.1 181.5 121 72.6 24.2 -84.7 -157.3 -205.7 -242 -217.8 -181.5 -84.7 -30.3 24.2-12.1 0 0 0 ] 6.7206.72''1''2=-=-U U 5.60 6.721.133''2''3=-=-U U 依次类推可以求出地面运动加速度的差值。 因为km c 2=ζ,08.0=ζ , m kN k /9000=, m s kN m /2502?= 代入可以算得m s kN c /240?= 一、表格第一行数据计算： t c t m k K i i /3/62++=*, t=0.05s 代入得m N K i /623400 =* ）△△2 /3()3/6(''''''''t U U c U t U U m P i i g i *++---=* N 18150-6.72250-=*= **=i i P U K △△ mm K P U i i 03.0623400/18150 /-=-==**△△ 起始时刻时：0=U 0'=U 0''=U 因为'''2''3/6/6i i U t U t U U -*-*=△△ 所以7205.0/)03.0(62''1 -=-*=U △
层次分析法及matlab程序
层次分析法建模 层次分析法（AHP－Analytic Hierachy process）---- 多目标决策方法 70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。 传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有： 机理分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系； 统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述（自然现象、 社会现象）现象的规律。 基本内容：（1）多目标决策问题举例AHP建模方法 （2）AHP建模方法基本步骤 （3）AHP建模方法基本算法 （3）AHP建模方法理论算法应用的若干问题。 参考书： 1、姜启源，数学模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社 2、程理民等，运筹学模型与方法教程，（第10章），清华大学出版社 3、《运筹学》编写组，运筹学（修订版），第11章，第7节，清华大学出版社 一、问题举例： A．大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： ①能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）； ②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉-Reputation）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升（promote, promotion）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。 问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？
层次分析法matlab程序
disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n,100); m=zeros(1,100); m(1)=max(x(:,1)); y(:,1)=x(:,1); x(:,2)=A*y(:,1); m(2)=max(x(:,2)); y(:,2)=x(:,2)/m(2); p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1)); while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i)); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1)); end a=sum(y(:,i)); w=y(:,i)/a; t=m(i); disp(w);disp(t); %以下是一致性检验 CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56
1.58 1.59]; CR=CI/RI(n); if CR<0.10 disp('此矩阵的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR); end function AHPInit1(x,y) %层次分析的初始化 %默认只有两层x为准则数，y为方案数 %CToT为准则对目标生成的比较阵 %EigOfCri为准则层的特征向量 %EigOfOpt为选项层的特征向量 EigOfCri=zeros(x,1);%准则层的特征向量 EigOfOpt=zeros(y,x); dim=x;%维度 RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];%RI标准%生成成对比较阵 for i=1:dim CToT(i,:)=input('请输入数据:'); end CToT %输出 pause, tempmatrix=zeros(x+1);
弹性时程分析——YJK盈建科软件操作
弹性时程分析——YJK软件操作篇
操作菜单1 上部结构计算——弹性时程分析 2 常用活动菜单——计算参数+计算分析 3 结果菜单——WDYDA+层位移+层位移角+层剪力+层弯矩+反应谱对比
计算参数 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）表5.1.2-2，多遇 地震，自动对主次方向的峰值加速度取值1第一级对话框——参数输入-弹性时程分析信息次方向的峰值加速度取值取为默认值时，CQC 法结果是考虑了主 次波组合情况下的计算结果。WZQ 中CQC 法的计算结果始终是单向地震下的分量计算结果，未考虑双向地震组合。所以两份文件的CQC 法计算结果只有在单向地震情况下，次方向的峰值加速度取值取为0时保持一致2只计算主方向地震效应：程序对结构地震波效应的计算结果分为0°与90°两种情况，每种情况又各自有主次两个方向分量的效应。 在后续对弹性时程结果的运用中，次方向的效应一般不会用到3
第二级对话框——地震波选择对话框 1 本级菜单一般条件下无需进行调整 2 查看反应谱——PGA、EPA、加速度谱、速度谱、位移谱
第三级对话框——自动筛选最优地震波组合 1 地震波组合晒选限制条件 ?单条地震波基底剪力满足规范要求——±35% ?地震波组合平均基地剪力满足规范要求——±20% ?平台与第一周期领域平均值筛选—— 《结构时程分析法输入地震波的选择控制指标》——仅供参考！ ①一是同欧洲规范，对地震记录加速度反应谱值在[0.1, Tg]平台段的均 值进行控制，要求所选地震记录加速度谱在该段的均值与设计反应谱 相差不超过10% ②二是对结构基本周期T1附近[T1-DT1，T1+DT2 ]段加速度反应谱均 值进行控制，要求与设计反应谱在该段的均值相差不超过10% ③由于实际结构在大震作用下常进入非线性状态，结构刚度发生退化， 结构基本周期随之不断延长，在选取DT1和DT2时，可使 DT2=0.5s>=DT1。Tol为限值
层次分析法实现代码(MATLAB)
%% AHP weight calculation %%data input clc clear all A =[1 3 5 7 9 5;1/3 1 3 9 3 3;1/5 1/3 1 3 3 1/3;1/7 1/9 1/3 1 5 1/3;1/9 1/3 1/3 1/5 1 1/3;1/5 1/3 1 3 3 1]; %%Consistency calculation and weight vector calculation [n,n] = size(A); [v,d] = eig(A); r = d(1,1); CI = (r-n)/(n-1); RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR = CI/RI(n); if CR<0.10 CR_Result = 'pass'; else CR_Result = 'no pass'; end % % Weight vector calculation w = v(:,1)/sum(v(:,1));
w = w'; % % output disp('The judgment matrix weight vector calculation report：'); disp('coincidence indicator：');disp(num2str(CI)); disp('Consistency ratio：');disp(num2str(CR)); disp(' Consistency test results：');disp(CR_Result); disp('eigenvalue:');disp(num2str(r)); disp('weight vector:');disp(num2str(w));
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:
弹性时程分析YJK
弹性时程分析 上部结构计算包含了3个主菜单：前处理及计算、设计结果、弹性时程分析。图为弹性时程分析的各个菜单 一、弹性时程分析计算的目标 《抗规》5.1.2-3条：（及《高规》4.3.5条） 特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。 时程分析法是针对特别不规则结构、特别重要结构、较高结构的补充计算，对于时程分析结果的应用，如《抗规》5.1.2条文说明：应把时程法计算结果的底部剪力、楼层剪力、层间位移和上部结构计算的振型分解反应谱法的结果进行比较，当时程分析法大于振型分解反应谱法时，相关部位的构件内力和配筋作相应的调整。 二、对用户选用的地震波提供符合规范要求的的检测 《抗规》5.1.2-3条：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。弹性时程分析时，每条时程分析曲线所得结构底部建立不应小于振型分解反应谱法的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的的80%。 什么是“在统计意义上相符”，如《抗规》5.1.2条文说明：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。计算结果在结构主方向的平均底部剪力一般不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，每条地震波输入的计算结果不应小于65%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。 根据如上规范要求，软件将对用户选择的每一条地震波进行检测，如下图的超限提示是使用该波计算的基底剪力超过要求。 下图的作用是，比较多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，对应于结构主要振型的周期点上相差是否大于20%。如果大于20%则给出红色的超限提示。
时程分析法
第九章时程分析法 第一节时程分析法的概念 振型分解法仅限于计算结构在地震作用下的弹性地震反应。时程分析法是用数值积 分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。这种方法是从t=0时刻开始，一个时段接着一个时段地逐步计算，每一时段均利用前一时段的结果，而最初时段应根 据系统的初始条件来确定初始值。即是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结 构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。 时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。时程分 析法能给出结构地震反应的全过程，能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内 力和变形状态，因而能找出结构的薄弱环节。 时程分析法分为弹性时程分析法和弹塑性时程分析法两类。 第一阶段抗震计算“小震不坏”中，采用时程分析法进行补充计算，这时计算所采用 的结构刚度和阻尼在地震作用过程中保持不变，称为弹性时程分析。 在第二阶段抗震计算“大震不倒”中，采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结 构刚度和阻尼随结构及其构件所处的非线性状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为 弹塑性时程分析。弹塑性时程分析能够描述结构在强震作用下在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程。 第二节时程分析法的适用范围 一、时程分析法的适用范围 时程分析法是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬时的结构位移、速度和加速度反应，从而可观察到结构在强震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的全过程。但此法的计算工作十分繁重，须借助计算机，费用较高，且确定计算参数尚有许多困难，目前仅在一些重要的、特殊的、复杂的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用.
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇黄吉锋 (中国建筑科学研究院北京 100013 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的: (1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
层次分析法matlab程序举例
层次分析法程序举例： A=[1 1/7 1/5 2 4 1/3;7 1 3 5 5 3;5 1/3 1 5 5 3;1/2 1/3 1/5 1 2 1/3;1/4 1/5 1/5 1/2 1 1/5;3 1/3 1/3 3 5 1]; [v,d]=eig(A); eigenvalue=diag(d); lamda=max(eigenvalue); cil=(lamda-6)/5; crl=cil/1.26; w1=v(:,1)/sum(v(:,1)) 挑选合适的工作。经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示。 程序： A=[1 1/7 1/5 2 4 1/3;7 1 3 5 5 3;5 1/3 1 5 5 3;1/2 1/3 1/5 1 2 1/3;1/4 1/5 1/5 1/2 1 1/5;3 1/3 1/3 3 5 1]; [v,d]=eig(A); eigenvalue=diag(d); lamda=max(eigenvalue); ci=(lamda-6)/5
cr=ci/1.26 w1=v(:,1)/sum(v(:,1)) B1=[1 1/4 1/2;4 1 3;2 1/3 1]; [v,d]=eig(B1); eigenvalue=diag(d); lamda=max(eigenvalue); cil1=(lamda-3)/2 cr1=cil1/0.52 b1w=v(:,1)/sum(v(:,1)) B2=[1 1/4 1/5;4 1 1/2;5 2 1]; [v,d]=eig(B2); eigenvalue=diag(d); lamda=max(eigenvalue); cil2=(lamda-3)/2 cr2=cil2/0.52 b2w=v(:,1)/sum(v(:,1)) B3=[1 1/2 2; 2 1 3;1/2 1/3 1]; [v,d]=eig(B3); eigenvalue=diag(d);
弹性、弹塑性时程分析
PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月 弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇 黄吉锋 （中国建筑科学研究院 北京 100013） 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 11 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的： （1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。 图1 SATWE 地震作用放大系数 前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。因此， TAT ，SATWE ，PMSAP 等软件均提供了地震力放大功能。SATWE 地震作用放大系数见图1，可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。TAT 软件给出了一种折中的做法，如果设计者进行了弹性时程分析，则程序会将弹性时程分析结果作为一种地震荷载工况进行组合、设计。但是为了避免设计结果过于保守，程序会进行构件弹性时程分析内力的预组合。 （2）“采用时程分析方法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”。建筑结构在不同地震波作用下的响应差别可能较大，选用多条地震波的平均值可在一定程度上避免离散性。人工模拟地震波一般是以规范反应谱为基础，通过蒙特卡罗方法来得到，更加贴近规范反应谱或反映场地土的当地特征。TAT ，SATWE ，PMSAP ，EPDA 等软件按照结构的特征周期给出多组天然波和人工波，见图2。无论是进行弹性还是进行弹塑性时程分析，均要选取足够数量的地震波进行计算，以得到有代表意义的结果。 图2 按照特征周期区分的地震波库 （3）“多波平均地震响应系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”。其条文说明解释为二者在各个周期点上相差不大于20％。对于人工波来说，这一规定一般是天然满足的，因为人工波是拟合规范反应谱得到的。对于天然波来讲则较难满足，因为规范的反应谱是依据众多实际采集的地震动时程曲线通过平滑化后的概率平均意义上的结果。图3所示为上述软件地震波库0.45s 特征周期中的2条天然波的动力放大系数谱曲线，可见与规范反应谱的差异还是明显的。那么如何执行规范的这条规定呢？其实规范的规定从概念上讲是合理的，因为频谱特征是地震波的最重要特征之一，一定程度上会影响时程分析结果的合理性。一种可行的做法是判断某条实际地震波 第一作者简介：杨志勇，男，1974.6出生，工学博士，副研究员。
层次分析法计算权重在matlab中的实现
信息系统分析与设计作业 层次分析法确定绩效评价权重在matlab中的实现 小组成员：孙高茹、王靖、李春梅、郭荣1 程序简要概述 编写程序一步实现评价指标特征值lam、特征向量w以及一致性比率CR的求解。 具体的操作步骤是：首先构造评价指标，用专家评定法对指标两两打分，构建比较矩阵，继而运用编写程序实现层次分析法在MATLAB中的应用。 通过编写MATLAB程序一步实现问题求解，可以简化权重计算方法与步骤，减少工作量，从而提高人力资源管理中绩效考核的科学化电算化。 2 程序在matlab中实现的具体步骤 function [w,lam,CR] = ccfx(A) %A为成对比较矩阵，返回值w为近似特征向量 % lam为近似最大特征值λmax，CR为一致性比率 n=length(A(:,1)); a=sum(A); B=A %用B代替A做计算 for j=1:n %将A的列向量归一化 B(:,j)=B(:,j)./a(j); end s=B(:,1); for j=2:n s=s+B(:,j); end c=sum(s);%计算近似最大特征值λmax w=s./c; d=A*w lam=1/n*sum((d./w)); CI=(lam-n)/(n-1);%一致性指标 RI=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51];%RI为随机一致
性指标 CR=CI/RI(n);%求一致性比率 if CR>0.1 disp('没有通过一致性检验'); else disp('通过一致性检验'); end end 3 案例应用 我们拟构建公司员工绩效评价分析权重，完整操作步骤如下： 3.1构建的评价指标体系 我们将影响员工绩效评定的指标因素分为：打卡、业绩、创新、态度与品德。 3.2专家打分，构建两两比较矩阵 A = 1.0000 0.5000 3.0000 4.0000 2.0000 1.0000 5.0000 3.0000 0.3333 0.2000 1.0000 2.0000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 3.3在MATLAB中运用编写好的程序实现 直接在MATLAB命令窗口中输入 [w,lam,CR]=ccfx(A) 继而直接得出 d = 1.3035 2.0000 0.5145 0.3926 w = 0.3102 0.4691 0.1242 0.0966 lam =4.1687
层次分析法的MATLAB实现(20210228092712)
MATLAB教程网 第八章层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 MATLAB教程网 § 1层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i）建立递阶层次结构模型； （ii）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii）层次单排序及一致性检验； （iv）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1递阶层次结构的建立与特点 应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配 的元素过多会给两两比较判断带来困难。 下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1假期旅游有R、F2、F3 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。 目标层0 选择旅游地
时程分析法介绍
时程分析法 时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。 当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。 时程分析法的主要功能有： 1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。 2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。 3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。 总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。 时程分析法有关的几个问题： 1、恢复力特性曲线； 恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。 2、结构计算模型及分析方法； 3、地震波的选用； 4、时程分析计算结果的处理。 时程分析要依靠计算机及软件，作为一般的工程设计人员，只需要了解1、2两个问题的内容，为软件的选用及前期数据准备做基础。问题3、4的内容，特别是问题3的内容，设设计人员能够把握的，也是能否得到良好分析结果的重要因素。 目前结构动力时程分析模型主要有三种：三维空间模型、二维平面模型和层模型。 从理论上讲，三维空间模型最接近结构的实际情况，是较理想的分析模型，计算精度也高，但由于这种模型计算工作量巨大，在目前的微机硬件资源条件下，大型结构设计中很少采用。二维平面模型和层模型对结构作了较多的简化处理，二维平面模型是将结构离散成一系列相互独立的“榀”，这种模型适用于刚度分布均匀、几何布置规则的结构。仅就独立的一榀而言，二维平面模型的弹塑性动力反应分析理论研究比较成熟，计算工作量有限，效率和精度都比较高，但由于建筑造型的多样化，结构不规则布置是经常的，将二维平面模型应用于不规则
模糊层次分析法的Matlab实现
一、引言 层析分析法是将定量与定性相结合的多目标决策法,是一种使用频率很高的方法,在经济管理、城市规划等许多领域得到了广泛应用。由于其结果受主观思维的影响较大,许多科研工作者对其进行了深入的研究,将模糊理论与层次分析法相结合,提出了模糊层次分析法。为克服层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异,文献[1-2]引入了模糊一致矩阵。为解决解的精度及收敛问题,文献[3-4]引入幂法来求排序向量。运用模糊层次分析法研究实际问题时,常采用迭代法来得到精度更高的排序向量,这就要求选择合适的初始值并通过大量的计算,为此,文中利用三种方法计算了初始排序向量,并给出了算法的Matlab程序,最后通过实例说明。 二、模糊层次分析法 为解决AHP种所存在的问题,模糊层次分析法引入模糊一致矩阵,无需再进行一致性检验,同时使用幂法来计算排序向量,可以减少迭代齿数,提高收敛速度,满足计算精度的要求.具体步骤: 1.构造优先关系矩阵 采用0.1～0.9标度[2],建立优先判断矩阵 2.将优先关系矩阵转化为模糊一致矩阵 3.计算排序向量 (1)和行归一法: (2)方根法: (3)利用排序法: (4)利用幂法[5-6]求精度更高的排序向量: 否则,继续迭代。 三、模糊层次分析法的程序实现 给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:')
F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例
动力弹塑性时程分析的方法及其应用
动力弹塑性时程分析的方法及其应用 彪仿俊1 阎晓铭1 陈志强1王传甲1王庆扬1，2张劲2 （1 深圳市电子院设计有限公司；2 中国石油大学） 摘要:本文对现有的弹塑性分析方法进行了概述，重点介绍了动力弹塑性时程分析的理论、优点和基本方法，及该方法在东莞一实际工程中的成功应用，对于动力弹塑性时程分析方法在高层、特别是超限高层分析中的推广应用提供了有益的参考和借鉴。 关键词: 静力弹塑性分析动力弹塑性时程分析 ABAQUS 混凝土塑性损伤模型 1.引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述 2.1 静力弹塑性分析 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 1.计算方法 (1)建立结构的计算模型、构件的物理 参数和恢复力模型等； (2)计算结构在竖向荷载作用下的内 力； (3)建立侧向荷载作用下的荷载分布形 式，将地震力等效为倒三角或与第 一振型等效的水平荷载模式。在结 构各层的质心处，沿高度施加以上 形式的水平荷载。确定其大小的原 则是：水平力产生的内力与前一步 计算的内力叠加后，恰好使一个或 一批杆件开裂或屈服； (4)对于开裂或屈服的杆件，对其刚度 进行修改后，再增加一级荷载，又 使得一个或一批杆件开裂或屈服； (5)不断重复步骤（3）、（4），直至结构 达到某一目标位移或发生破坏，将 此时的结构的变形和承载力与允许
Matlab笔记_层次分析法020
20. 层次分析法 一、概述 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHD）是将要决策的问题及其有关因素分解成目标、准则、方案等层次，进而进行定性和定量分析的决策方法。它的特征是合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程细致化（层次化、数量化）。 层次分析法广泛地应用到处理复杂的决策问题，而决策是基于该方法计算出的权重，所以也常用来确定指标的权重。 层次分析法的基本思路与人们对一个决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。例如，选购一台笔记本电脑，假设有三种不同品牌款式的笔记本电脑A、B、C供选择。我们一般会根据价格、外观、重量、用途、功耗、品牌等一些准则去反复比较这个三个候选。首先，会确定这些准则在自己心目中各占多大比重，不同的人这种比重会有很大差异（喜欢玩游戏的人看重硬件性能和散热、预算有限的人看重价格等）。其次，还会就每一个准则将A、B、C进行对比，比如A 最便宜，B次之；C性能最好，B次之；C的品牌最知名等。最后，将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定一台作为最符合自己需求的电脑。 二、算法步骤 1. 将问题条理化、层次化，建立层次结构模型 1）最高层（目标层）——只有一个元素：决策目标；
2）中间层（准则层）——考虑的因素，决策的准则、子准则； 3）最底层（方案层）——决策时的备选方案、措施。 层次分析法要解决的问题是，求出最底层对最高层的相对权重，以此对最底层的方案、措施进行排序，选择最优方案。 注1：为了避免两两比较判断过于复杂，每层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个，否则应划分为若干子层； 注2：层次分析法只考虑相邻两个层次间自上向下的支配作用，认为同一层次的元素间相互独立，若考虑进来需要网络分析法（ANP）。 例如前文提到的选购笔记本电脑的决策模型，可以建立如下的层次结构： 2. 构造判断矩阵（成对比较矩阵） 构造好层次模型后，针对某一层来讲，在比较第i个元素与第j 个元素相对于上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重a ij来表示，假设共有n个元素参与比较，则矩阵
MatLab层次分析法代码
>> A= [1 2 5 6 4 7 2 4;1/2 1 2 4 2 7 1 2; 1/5 1/2 1 5 1 5 1/2 2 ; 1/6 1/4 1/5 1 1/3 3 1/2 1/4 ;1/4 1/2 1 3 1 5 1 2;1/7 1/7 1/5 1/3 1/5 1 1/7 1/5;1/2 1 2 2 1 7 1 2;1/4 1/2 1/2 4 1/2 5 1/2 1]; >> d=eig(A) %求全部特征值所组成的向量 >> [V,D]=eig(A) %求特征值及特征向量所组成的矩阵 >> A= [1 2 5 6 4 7 2 4;1/2 1 2 4 2 7 1 2; 1/5 1/2 1 5 1 5 1/2 2 ;1/6 1/4 1/5 1 1/3 3 1/2 1/4 ;1/4 1/2 1 3 1 5 1 2;1/7 1/7 1/5 1/3 1/5 1 1/7 1/5;1/2 1 2 2 1 7 1 2;1/4 1/2 1/2 4 1/2 5 1/2 1]; d=eig(A) %求全部特征值所组成的向量 [V,D]=eig(A) %求特征值及特征向量所组成的矩阵 d = 8.4243 -0.0020 + 1.7077i -0.0020 - 1.7077i -0.1240 + 0.7030i -0.1240 - 0.7030i -0.1103 + 0.3207i -0.1103 - 0.3207i 0.0483 V = Columns 1 through 7 0.7427 0.8569 0.8569 0.7153 0.7153 0.7100 0.7100 0.3893 0.1636 + 0.0231i 0.1636 - 0.0231i 0.1747 - 0.0500i 0.1747 + 0.0500i -0.2144 + 0.4572i -0.2144 - 0.4572i 0.2579 -0.0614 + 0.3195i -0.0614 - 0.3195i -0.0739 - 0.0916i -0.0739 + 0.0916i -0.1506 - 0.0176i -0.1506 + 0.0176i 0.0985 -0.0976 - 0.0879i -0.0976 + 0.0879i 0.0679 + 0.0635i 0.0679 - 0.0635i 0.0183 + 0.0558i 0.0183 - 0.0558i 0.2588 0.0176 + 0.1232i 0.0176 - 0.1232i 0.0227 + 0.3409i 0.0227 - 0.3409i -0.0373 - 0.2293i -0.0373 + 0.2293i 0.0519 0.0080 - 0.0585i 0.0080 + 0.0585i -0.0134 - 0.0662i -0.0134 + 0.0662i -0.0507 - 0.0850i -0.0507 + 0.0850i 0.3352 0.1943 - 0.0809i 0.1943 + 0.0809i -0.4321 + 0.2823i -0.4321 - 0.2823i 0.1131 + 0.3427i 0.1131 - 0.3427i