世代交叠模型

彼得·戴蒙德(Peter Diamond，1940-):世代交叠模型的提出者，美国经济学家

彼得·戴蒙德

彼得?戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。

彼得·戴蒙德(Peter A .Diamond)是一位相当活跃、举足轻重的潜在诺贝尔奖得主。他在四十多年的学术生涯中，引领了宏观经济学研究潮流，不断开辟新的研究领域，为其他经济学家建立了研究标准和方向。

编辑本段学术研究与贡献

世代交叠模型

以世代交叠模型奠定学界标杆地位

1965年，年仅25岁的戴蒙德就在《美国经济评论》上发表了他的第一篇经典论文“新古典增长模型中的国家债务”。文中，他在拉姆齐研究的基础上，建立了著名的世代交叠模型(Overlapping-generations model，OLG)。正是这个模型所采用的世代交叠研究方法，一举奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究中的标杆地位。

彼得·戴蒙德

依据拉姆齐模型，经济中的个体都是彼此毫无差别的标准个体，他们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。作为对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生活，不仅同一代人存在经济联系，而且不同代际的人之间还存在着广泛的经济交往。他们的消费、储蓄、投资等所有经济选择，由于身处不同代际(即处于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即不同代际的人之间的交往规律不尽相同，因此，整个经济就构成了一个复杂的有机体。由此可见，世代交叠模型考虑到了经济个体的差异性，将其划分成不同的群体纳人分析框架，其分析更加贴近现实生活，更容易解释和研究不同年龄段人群的经济行为差异对宏观经济运行产生的影响，真正实现了宏观经济层面与微观个体行为的融合。模型可以很容易地被扩展应用于通货膨胀、收入分配、养老保险、公共财政、消费决策、帕累托效率等研究领域。

发表论文

在“国家债务”一文发表之后，戴蒙德继续在公共财政领域发表了一系列论文。1971年，戴蒙德与米尔利斯(1996年度诺奖得主)合作发表长文《最优税制与公共生产:(I)生产效率、(II)税收规则》，全面探讨了最优税收问题。尽管对于最优税制问题的探讨始于拉姆齐1927年的经典论文，但是直到1971年戴蒙德、米尔利斯这篇论文发表之后，最优税制理论才真正形成了体系。该文对最优税制理论研究具有开拓性作用。文中，戴蒙德和米尔利斯用精细的数学工具首先证明在税收和公共生产存在的情况下，考虑社会福利最大化时生产效率的存在性，即证明了最优效率点是存在的，并且最优点就在效率可行性边界上，接下来提出了使经济处于帕累托有效状态的“拉姆齐一戴蒙德一米尔利斯税收法则”。

编辑本段个人观点

戴蒙德的大量文章不仅仅具有学术上的意义，而且还有着强烈的政策含义。

社会保障问题

近一二十年来，全球有着某种公共养老保险体制的国家达到了166多个。在人口老龄化趋势的压力下，绝大多数奉行现收现付养老体制的国家均面临着社会保障支出过大、社会保障负担过重、国家财政捉襟见肘的困境。总体来讲，各国处理养老体系问题通常遵循着三种模式：一种是根本改革，即实行社会保障的完全积累制，基金管理实行完全的私有化，典型如智利；第二种是实行稳妥折中性质的改革，在保留部分现收现付制的基

础上，引进基金制养老计划和补充养老计划，俗称“多支柱”改革方案。采取这一方式的国家以转轨国家居多，如波兰和中国；第三种是推行“改良性质”的改革，不断利用税收优惠政策，引导人们为养老多储蓄，这是一种以公共税收给予补贴的方案，常为最富有的国家，如美国和欧盟等所采用。寻求一条可以规避不足清偿风险和实现体制长期均衡的改革道路，是各个国家改革养老制度的共同目标。为此，担任美国社会保障研究协会主席的戴蒙德相继以“社会保障分析的基本框架”等重量文章，全面提出了自己的观点：

社会保障不可或缺

自养老制度诞生直至如今，阐述它存在原因的理论不断推陈出新。戴蒙德把这些理论假说划分为四类：扩大政府收入，收入再分配，纠正市场失灵和父爱主义。戴蒙德强调：与理想状态下的市场相比，现实世界有三种市场失灵或称三种市场不完全，一种是安全投资机会的缺失，一种是实际年金的缺失，一种是工作年限不确定问题。那些意图为退休积累资金的人有投资机会但却未见得能获得合理收益的组合和安全的投资回报，尤其对于那些无法进行多元化证券投资的弱小投资者。市场的不完全或者说市场的缺失限制了为确保退休后消费水平相对不变而进行储蓄的能力。即使是共同基金也会受制于短期内个人将财富转化为年金所带来的价值巨幅波动。因此，社会保障必不可少。

反对社会保障制度私有化

近年来，普通民众对于美国社会保障制度信心不足。这一问题引起了美国公众、学术界、政界的激烈争

彼得·戴蒙德

论。美国经济研究局局长费尔德斯坦等倡导社会保障制度私有化。他们认为，社会保障制度的彻底改革既有助于解决社会保障制度未来的赤字问题，又可以提高国民储蓄率，并促进美国的经济增长。戴蒙德则持相反的观点，认为美国的社会保障制度本身并无大的财政问题，只需将退休年龄与人口

预期寿命指数化，并将社会保障信托基金的一部分投资于股票市场即可解决未来的财务问题。他不赞成完全模仿智利模式，实行完全的个人账户。

设立NDC

记账式个人账户养老金制度(NDC)

戴蒙德和米尔利斯共同参与了“中国经济研究和咨询项目”的首期研究，他们认为记账式个人账户养老金制度适合中国社保体系发展的方向。他们集中讨论了中国社会保障体制改革所面临的问题，并运用经济学原理，参考国际最新经验，提出了具有可操作性的政策建议：建立以全国统一的社会统筹为基础的、单一的全国强制性养老金体系，同时改革社会统筹和个人账户，以提高管理水平和经济效率；设立记账式个人账户(NDC)而非基金积累制的个人账户；提高从社会统筹领取全额养老金的年龄，等等。

编辑本段成绩及荣誉

2010年诺贝尔经济学奖获得者

瑞典皇家学院2010年10月11日宣布，美国经济学家彼得·戴蒙德(Peter A. Diamond)、戴尔·莫特森(Dale T. Mortensen)，英裔、塞浦路斯籍经济学家克里斯托弗·皮萨里德斯(Christopher A. Pissarides)三位学者共同获得2010年诺贝尔经济学奖。

据介绍，彼得·戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。

上月13日，美国总统奥巴马提名戴蒙德为美联储委员会理事。

据了解，彼得·戴蒙德(Peter Diamond)是世代交叠模型的提出者，社会保障、养老金和税收问题专家。[1]

编辑本段学术评价

[2]2008年诺贝尔经济学奖获得者保罗-克鲁格曼在纽约时报博客发文，对彼得·戴蒙德获得诺贝尔奖表示祝贺。以下是克鲁格曼博文原文：我曾经的同事彼得·戴蒙德，与戴尔·莫特森和克里斯托弗·皮萨里德斯一起，共同获得了2010年诺贝尔经济学奖。这绝对是实至名归。戴蒙德获奖的原因是对市场冲突的研究，这是极为重要的研究领域。然而，作为深邃的思想家，戴蒙德的成就不仅局限于这一领域。

就是这个彼得·戴蒙德，共和党议员却曾阻止他进入美联储，因为共和党竟然怀疑他能力不够。

“世代交叠模型” (Over Lapping Generation Models ，简称 OLG 或 OG 模型 ) 由萨缪尔森所首创，它针对货币经济理论缺乏微观基础这一缺陷，从货币的价值储藏职能出发，研究人们为什么要持有货币 ( 没有内在价值的 ) 、货币在何种条件下具有正价值 ( 价格 ) ，并在此基础 ( 即所谓“微观基础” ) 上建立货币分析的理论模型。该模型创立后，得到了很多

人的响应，在原始模型的基础上作了大量修正工作，成为今天宏观经济学，尤其是货币经济学中最常用的模型之一。

在最简单的 OG 模型中，每个人只存活两期 (t 时刻出生的人到 t+1 时刻就成为老人 ) 。经济中不存在生产，个人消费完全由天生的禀赋(endowment) 支持。年轻人具有一个单位的禀赋，老人则没有禀赋。设 t 时刻有个人出生，人口增长率为 n ，则通过适当的中心化，有。

先假定所有禀赋为易腐品 (perishable goods) ，随后再放宽这个限制。在任意时期 t ，如全社会的商品都分配给年轻人，则每个年轻人可消费一个单位；如全部分配给老人，则每个老人可消费 1 十 n 个单位。t 期的社会消费可能性由图 1 中的 AB 段表示，图中：表示 y(y=t ， t+1) 时刻老人 (x=2) 或年轻人 (x=1) 的消费。相应地，个人在他整个生命期内的消费可能性由图 2 中的 AB 段表示

世代交叠模型

一、含义

“世代交叠模型” (Over Lapping Generation Models ，简称 OLG 或 OG 模型 ) 由萨缪尔森所首创，它针对货币经济理论缺乏微观基础这一缺陷，从货币的价值储藏职能出发，研究人们为什么要持有货币 ( 没有内在价值的 ) 、货币在何种条件下具有正价值 ( 价格 ) ，并在此基础 ( 即所谓“微观基础” ) 上建立货币分析的理论模型。该模型创立后，得到了很多人的响应，在原始模型的基础上作了大量修正工作，成为今天宏观经济学，尤其是货币经济学中最常用的模型之一。

在最简单的 OG 模型中，每个人只存活两期 (t 时刻出生的人到 t+1 时刻就成为老人 ) 。经济中不存在生产，个人消费完全由天生的禀赋 (endowment) 支持。年轻人具有一个单位的禀赋，老人则没有禀赋。设 t 时刻有个人出生，人口增长率为 n ，则通过适当的中心化，有。

先假定所有禀赋为易腐品 (perishable goods) ，随后再放宽这个限制。在任意时期 t ，如全社会的商品都分配给年轻人，则每个年轻人可消费一个单位；如全部分配给老人，则每个老人可消费 1 十

n 个单位。 t 期的社会消费可能性由图 1 中的 AB 段表示，图中：表示 y(y=t ， t+1) 时刻老人 (x=2) 或年轻人 (x=1) 的消费。相应地，个人在他整个生命期内的消费可能性由图 2 中的 AB 段表示。

图 1 图 2

由无差异曲线的性质可知，个人的效用最大化选择应为 AB 之间的点 ( 年轻和年老时都消费一点 ) ，如图 2 中 C 点。但是，因为禀赋不可储藏， C 点不能通过年轻时储蓄、年老时解除储蓄(dissaving) 的方法达到。如果经济中不存在货币，则个人也不能通过交易的方法达到 C 点。原因很简单：年轻人的交易对象只能是老人，但等到他年老时，原来与之交易的老人已经不存在了。因此，在物物交换经济中，不可能通过跨代际 (intergeneration) 的两两交换达到效用最大化。年轻人的惟一选择是 A 点，年轻时消费 1 单位商品，年老时不消费。

现在我们在 OG 模型中引入政府纸币。假定在时刻 0 ，政府给老人 H 张钞票，如果此后的每一代人都相信纸币的购买力，则 t>0 时刻出生的个人效用最大化问题为：

(1)

s.t. (2)

求解，得最大化一阶条件：

(3)

方程 (3) 隐含了货币需求函数 ( 货币需求为由通货紧缩率表示的货币收益率的函数 ) ：

(4)

这样，在 t 时刻达到货币均衡的条件为年轻人吸纳老年人的全部货币，即：

(5)

将通货紧缩率记作，，考虑时刻 t 和 t 十 1 ，利用方程 (4) 、方程 (5) ，有：

(6)

则在稳态时必有：

g=n (7)

即在货币量不变时通货紧缩率必定等于人口增长率，此时，纸币具有正价值，个人效用达到以 C 点表示的最大化。

接下来放宽所有商品均为易腐晶的假设，研究禀赋可储藏，且储藏收益率为 r>-1( 即可储藏，但要支付成本 ) 的情况。

如果 r

容易知道，此时个人效用不可能超过由 C 点代表的货币经济条件下的最大值，故引入货币能够改善所有人的福利水平。但如果 r>n ，则物物交换经济本身已经达到帕累托最优，货币无存在价值 ( 这对储藏货币的收益规定了上限 ) 。

图 3

还可以进一步放宽货币数量恒为 H 的假定，考察名义货币数量增长率为的情况。运用与前面相同的方法，得：

(8)

同样，货币均衡的条件是 g>r ，即：

(9)

方程 (9) 表明，为了货币均衡的存在，货币增长率不能太快。

二、世代交叠与货币增长模型

本章开头即已说明，货币增长模型的核心问题是研究货币增长、通货膨胀与产出之间的关系。而在上面看到的原始的世代交叠模型中，货币除作为代际交换的媒介之外，不提供任何可以进入消费和效用函数中的服务，除非存在相当的通货紧缩 ( 它是持有货币的收益率，这个收益率必须比持有其他资产高 ) ，否则人们不会选择持有货币。因此，该模型不适用于分析通货膨胀与资本积累之间的联系，要研究代际关系对货币增长的作用，

必须对它加以改进。

1 ．模型假定

①不考虑人口增长；

②个人生命分两个阶段；

③个人只在年轻时工作，得到工资 w ，除当期消费外，以货币形式储蓄一部分收入 m ，以资本

形式储蓄部分收入 k ，资本具有收益率 r ，持有货币的收益率无名义收益，故其实际收益用通货膨胀率表示；

④只有年轻人增加货币和资本持有。一旦进入老年阶段，就将用其原先储蓄的货币和资本交换消费品。持有货币只在年轻时具有效用，进入老年阶段后货币的惟一作用是作为交易手段，不再进入效用函数；

⑤政府从铸币税 ( 通货膨胀税 ) 中获得的收入全部转移支付给老人，设为 x 。

2 ．模型构造

个人福利函数或效用函数可以写为：

W=W( ) (10)

其中：和(i=1 ， 2) 代表生命中两阶段的消费量和持有的实际货币余额。

对于年轻人而言，需要使下列福利函数最大化：

(11)

个人在其生命的第一、第二阶段消费为：

= w-k-m (12)

=k(1+r)+m/(1+ )+x (13)

福利函数最大化的一阶条件为：

(14)

(15)

其中：代表个人时间偏好。条件 (15) 的含义是，在第一阶段中，将收入用于消费的边际效用等于以货币形式储蓄并在第二阶段用于消费的边际效用，它是对斯德劳斯基模型中条件即

的一种修正。

3 ．交叠世代模型中的通货膨胀效应

下面我们进一步考察通货膨胀对资本积累的效应。在均衡条件下，实际利率 ( 资本边际报酬 ) 与工资 ( 这里假设产出只在工资与资本利得之间分配，故产出减资本收益即得工资 ) 决定于：

(16)

(17)

注意，因为假设只有年轻人工作，上式中的 f(k) 实际上是年轻人的人均产出。为简化起见，仍

假定不存在人口增长，且年轻人数量等于老年人，则通货膨胀率等于货币增长率，年轻人人均铸币税 ( ) 等于对老年人的人均转移支付 (x) 。在均衡状态下，稳态消费路径为：

(18)

(19)

原来的效用最大化一阶条件方程 (14) 和方程 (15) 变为：

(20)

(21)

对方程 (18) 一方程 (20) 做直接比较静态表明，只要满足模型的稳态条件，就有 dk ／ d

>0 。就是说，在稳态时，通货膨胀率上升将使稳态资本密度上升，货币非中性成立。

4 ．铸币税分配方式的影响

以上我们看到的两阶段交叠世代的货币增长模型中得出了货币非中性 ( 对资本积累 ) 的结论，但是，这个结论对模型的假定非常敏感，若对前述假定加以修正，则结论可能出现变化，下面我们考察修正第五项假定 ( 即铸币税全部转移支付给老年人 ) 会有何种影响。

若全部铸币税 ( ) 均转移支付给年轻人，则方程 (18) 、方程 (19) 变为：

(22)

(23)

现在通货膨胀对稳态资本的效应决定于方程 (20) 一方程 (23) 。比较静态分析表明，在这种条件下，稳态人均资本比铸币税全部转移给老年人时为少，消费路径也更为平坦，但尽管如此，通货膨胀对资本持有的稳态效应仍是正的 (dk/d >0) 。

5 ．货币效用的影响

前述模型均假定货币只在生命周期中第一阶段提供效用，第二阶段只作为交易媒介使用，这种假定当然是不现实的。 Drazen 的模型对此作了修正，他假定货币在生命两阶段均提供效用，因此老人和年轻人均持有实际余额。在这种条件下，若铸币税转移支付给年轻人，则通货膨胀率上升导致年轻人对资本需求的增长，但是通货膨胀率增长也增加了政府收取的铸币税。若铸币税支付给老年人，则第二阶段收入增加，产生减少第一阶段储蓄的效应、减少资本需求的效果。不过，即使在 Drazen 模型中，铸币税转移效应也还不够强到使稳态条件下通货膨胀与资本积累之间的关系发生逆转，托宾效应仍然成立。

三、两阶段 OLG 模型的缺陷

两阶段 OLG 模型在效用最大化框架下通过引入世代交叠问题，对斯德劳斯基模型作了修正，而其结论却又是支持托宾效应的，它极大地鼓舞了信奉货币非中性的货币理论家。但是，我们从它的大量假定中也看到，这个模型的不足之处非常多，大多数假定都不符合人们的实际体验。最明显的是，关于生命周期的两阶段划分过于僵硬，而现实生活中，即便可以划出年轻与老年阶段，每个阶段也仍然包含了也许是几十年的时间段，在这几十年中，简单地假定“年轻人”工作、“老年人”不工作，“年轻人”积累货币与资本、“老年人”只是消耗原先积累的货币与资本均不合理。

关于这些缺陷是否可以修正，存在相当多的争论，但经验告诉我们，模型越是贴近现实，其结论的明确性与独特性就越是要打折扣，从这个意义上说，引人世代交叠概念对于解决货币增长问题很大

程度上也只是一种理论家的偏好，对政策操作不会有什么实际效果。

中新社北京10月11日电(肖欣)瑞典皇家科学院于今天下午1时(北京时间晚7时)宣布，将2010年诺贝尔经济学奖授予美国经济学家彼得•戴蒙德、戴尔•默藤森和英国经济学家克里斯托弗•迪萨里迪斯，以表彰三人对“存在搜寻摩擦的市场”的分析在劳动经济学领域的奠基性贡献。他们的研究成功地解释了“高失业”和“用工荒”为何总是同时存在。

为什么总是有那么多人找不到工作，同时又有很多职位雇不到人?为什么消费者总是很难买到称心的商品，而商家又苦于没有识货的买家?不仅在劳动市场，在其他市场交易中，买卖双方的“摩擦”和信息沟通的“空场”也时常出现。

戴蒙德等人的分析告诉大家：这正是“搜寻摩擦”存在的结果，买卖双方需要花费精力和时间去寻找和了解对方。“搜寻摩擦”在没有标准化的产品进行买卖时尤其容易出现。劳动力市场中的职位和应聘者便是其中最具代表性的例子。

戴蒙德等人的分析也是针对劳动力市场提出的。它能建议如何更有效地雇佣工人、更好地保障失业者权益、更合理地生产。其应用范围早已超出了劳动力市场，成为了政府制定福利政策、地产政策乃至货币政策的有利工具。

罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第2章 无限期界与世代交叠模型)

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第2章 无限期界与世代交叠模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里 查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 2.1 考虑N 个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数()Y F K AL =，，或者（利用密集形式）()Y ALf k =。设()·0f '>，()()* ** 1c s f k =-。设所有厂商以工资wA 雇用工人，以成本r 租借资本，并且拥有相同的A 值。 （a ）考虑一位厂商试图以最小成本生产Y 单位产出的问题。证明k 的成本最小化水平 () ()()**1001t t t f c c k cs f k n g k L n L αδ*+??"==-=++=+ ??? ＜唯一地被确定并独立于Y ，所有厂商因此选择相同的k 值。 （b ）证明N 个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用N 个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。 证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本rK wAL +，同时厂商受到生产函数()Y ALf k =的约束。这是一个典型的最优化问题。 () .mi . n s t w Y ALf k AL rK = + 本题使用拉格朗日方法求解，构造拉格朗日函数： 求一阶条件： 用第一个结果除以第二个结果： 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显，k 的选择独立于Y 。 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 （b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，下面是N 个成本最小化厂商的总产量关系式：

世代交叠模型

彼得·戴蒙德(Peter Diamond，1940-):世代交叠模型的提出者，美国经济学家 彼得·戴蒙德 彼得?戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。 彼得·戴蒙德(Peter A .Diamond)是一位相当活跃、举足轻重的潜在诺贝尔奖得主。他在四十多年的学术生涯中，引领了宏观经济学研究潮流，不断开辟新的研究领域，为其他经济学家建立了研究标准和方向。 编辑本段学术研究与贡献 世代交叠模型 以世代交叠模型奠定学界标杆地位 1965年，年仅25岁的戴蒙德就在《美国经济评论》上发表了他的第一篇经典论文“新古典增长模型中的国家债务”。文中，他在拉姆齐研究的基础上，建立了著名的世代交叠模型(Overlapping-generations model，OLG)。正是这个模型所采用的世代交叠研究方法，一举奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究中的标杆地位。 彼得·戴蒙德

依据拉姆齐模型，经济中的个体都是彼此毫无差别的标准个体，他们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。作为对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生活，不仅同一代人存在经济联系，而且不同代际的人之间还存在着广泛的经济交往。他们的消费、储蓄、投资等所有经济选择，由于身处不同代际(即处于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即不同代际的人之间的交往规律不尽相同，因此，整个经济就构成了一个复杂的有机体。由此可见，世代交叠模型考虑到了经济个体的差异性，将其划分成不同的群体纳人分析框架，其分析更加贴近现实生活，更容易解释和研究不同年龄段人群的经济行为差异对宏观经济运行产生的影响，真正实现了宏观经济层面与微观个体行为的融合。模型可以很容易地被扩展应用于通货膨胀、收入分配、养老保险、公共财政、消费决策、帕累托效率等研究领域。 发表论文 在“国家债务”一文发表之后，戴蒙德继续在公共财政领域发表了一系列论文。1971年，戴蒙德与米尔利斯(1996年度诺奖得主)合作发表长文《最优税制与公共生产:(I)生产效率、(II)税收规则》，全面探讨了最优税收问题。尽管对于最优税制问题的探讨始于拉姆齐1927年的经典论文，但是直到1971年戴蒙德、米尔利斯这篇论文发表之后，最优税制理论才真正形成了体系。该文对最优税制理论研究具有开拓性作用。文中，戴蒙德和米尔利斯用精细的数学工具首先证明在税收和公共生产存在的情况下，考虑社会福利最大化时生产效率的存在性，即证明了最优效率点是存在的，并且最优点就在效率可行性边界上，接下来提出了使经济处于帕累托有效状态的“拉姆齐一戴蒙德一米尔利斯税收法则”。 编辑本段个人观点 戴蒙德的大量文章不仅仅具有学术上的意义，而且还有着强烈的政策含义。 社会保障问题 近一二十年来，全球有着某种公共养老保险体制的国家达到了166多个。在人口老龄化趋势的压力下，绝大多数奉行现收现付养老体制的国家均面临着社会保障支出过大、社会保障负担过重、国家财政捉襟见肘的困境。总体来讲，各国处理养老体系问题通常遵循着三种模式：一种是根本改革，即实行社会保障的完全积累制，基金管理实行完全的私有化，典型如智利；第二种是实行稳妥折中性质的改革，在保留部分现收现付制的基

高级宏观经济学 第四版 中文 罗默课后题答案

第二章无限期模型与世代交叠模型 高级宏观经济学_第四版—中文_罗默课后题答案 第2章无限期模型与世代交叠模型 2.1考虑N个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数，Y = F K, AL，或者采用紧凑形式。假设。假设所有厂商都能以工资wA雇用劳动，以成本r租赁资本，并且所有厂商的A值都相同。 （a）考虑厂商生产Y单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k值。 （b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N个厂商的总和，证明其产出也等于述N个厂商成本最小化的总产出。 证明：（a题目的要求是厂商选择资本K和有效劳动AL以最小化成本，同时厂商受到生产函数的约束。这是一个典型的最优化 问题。 构造拉格朗日函数: 求一阶导数： 得到: 上式潜在地决定了最佳资本k的选择。很明显，k的选择独立于丫

第二章无限期模型与世代交叠模型 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 (b)因为每个厂商拥有同样的k和A,贝U N个成本最小化厂商的总产量为: 为N个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A并且选择相同数量的k, k的决定独立于丫的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N个厂商成本最小化的总产量。 2.2相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程(2.43)给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是： (a)已知和和W,则此人效用最大化的和是多少？ (b)两期消费之间的替代弹性为 ，或。证明，若效用函数为(2.43)式，是则与之间的替代弹性为。 答：(a)这是一个效用最大化的优化问题。 ---- ------------ (1) (2) 求解约束条件： (3) 将方程(3)代入(1)中，可得： ---- ---------------------------- (4) 这样便将一个受约束的最优化问题转变为一个无约束问题。在方程( 4)两 边对求一阶条件可得： (5)

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案 第2章无限期模型与世代交叠模型 2.1 考虑N个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数 ,() =，，或者采用紧凑形式。假设 Y F K AL 。假设所有厂商都能以工资wA雇用劳动，以成本r租赁资本，并且所有厂商的A值都相同。 （a）考虑厂商生产Y单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k值。 （b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N个厂商的总和，证明其产出也等于述N个厂商成本最小化的总产出。 证明：（a）题目的要求是厂商选择资本K和有效劳动AL以最小化成本，同时厂商受到生产函数的约束。这是一个典型的最优化问题。 构造拉格朗日函数： 求一阶导数： 得到：

上式潜在地决定了最佳资本k的选择。很明显，k的选择独立于Y。 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 （b）因为每个厂商拥有同样的k和A，则N个成本最小化厂商的总产量为： 为N个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A并且选择相同数量的k，k的决定独立于Y的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N个厂商成本最小化的总产量。 2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是： （a）已知和和W，则此人效用最大化的和是多少？ （b）两期消费之间的替代弹性为 ，或。证明，若效用函数为（2.43）式，是则与之间的替代弹性为。 答：（a）这是一个效用最大化的优化问题。 （1） （2）求解约束条件： （3）将方程（3）代入（1）中，可得：

社会保障第四章

单选题： 1、边际消费倾向是每（）1元钱的收入所带来的消费增加量。 A.增加 B.减少 C.支付 D.消费 2、边际储蓄倾向是每（）1元钱的收入所带来的增加储蓄量。 A增加 B.减少 C.支付 D.消费 3、城镇家庭总收入不包括（）。 A.经营净收入 B.转移性收入之和 C.财产性收入 D.出售财物收入和借贷收入 4在我国“五险一金”制度其中的一金是指（）制度。 A养老金 B.医疗金 C.失业金 D.住房公积金 5下列不属于现收现付制的特点的是 ( )。 A、具有短期平衡性 B、具有代际再分配的功能 C、强调公平 D、强调效率 6现收现付具有（）的特点。 A、长期平衡性 B、代际再分配的功能 C、自我保障 D、强调效率 7基金积累制具有（）的特点。 A、短期平衡性 B、代际再分配的功能 C、强调公平 D、强调效率 8、1974年，（）提出社会保障对储蓄具有挤出效应。 A、马丁.费尔德斯坦 B、罗斯福 C、凯恩斯 D、穆勒 9退休后可以从现收现付的养老保险制度获得养老金，所以人们会减少工作期间为养老而进行的储蓄行为，即（）。 A、引致退休效应 B、资产替代效应 C、养老金陷进效应 D、延迟退休效应 10哈佛大学教授马丁.费尔德斯坦将社会养老保险计划促使个人增加储蓄的现象称( )。A.中性理论 B.资产代替效应 C.扩展的生命周期理论 D.引致退休效应 11世代交叠模型是由美国著名经济学家（）于1965年提出的一个经济增长模型。 A.戴蒙德 B.费里德曼 C.巴罗 D.马丁.费尔德斯坦 12收入性收入假说是是美国著名经济学家（）提出的收入消费学说。 A.戴蒙德 B.费里德曼 C.巴罗 D.马丁.费尔德斯坦 13巴罗质疑由生命周期理论得出的社会保障影响储蓄的观点，提出了（），认为只有当私人储蓄是消费者在一生中的不同阶段进行的收入转移即储蓄仅仅源于“消费动机”时，社会保障才可能挤出私人储蓄。 A 、传统生命周期 B 、中性理论 C 、扩展生命周期 D 、复杂论

世代交叠模型论文

世代交叠模型论文：资源税改革中的经济行为和政府决策分 析 摘要资源是人类社会赖以存在的物质基础，也是社会经济发展的前提和必要条件，随着我国经济的快速发展，资源逐渐成为制约经济发展的“瓶颈”，如何有效配置资源成为当前我国社会发展和经济转型的重要议题。国外经验证明可以通过资源税杠杆有效调节代际内和代际间的资源配置，提高资源使用效率。经济主体的行为和政府决策直接影响资源税改革的进程，本文构建世代交叠模型，通过资源税改革前后生产者和消费者的效用函数，分析并比较经济系统中主体不同济行为变化，在此基础上以资本和劳动动态变化来探讨资源税改革后的经济稳定性，并通过存在风险和政府声誉约束条件下的政府效用函数，分析和研究资源税改革中影响政府决策行为的主要因素，研究表明：资源税改革会对生产、消费产生影响，使经济主体的行为发生相应变化，但适当的资源税政策将保证经济稳定增长；同时改革成本、改革对产出的影响程度、政府风险态度和政府声誉等将影响政府决策行为，最后针对以上影响因素本文提出相应政策建议。 关键词资源税改革;代际公平;世代交叠模型;政府行 为 中图分类号 f0621文献标识码 a 文章编号

1002-2104（2011）05-0010-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.05.002 资源是人类社会存在的基础，也是经济发展重要的推动力。从1978-2009年，我国经济以平均每年9.76%的速度快速增长，但经济快速增长在很大程度上是以资源过度消耗和环境牺牲为代价，资源利用率低、环境污染度大等问题十分突出。同时石油、矿产等重要资源短缺日益加剧，据预测到2030年我国能源缺口约为2.5亿t标准煤，到2050年约为4.6亿t标准煤，而我国的资源消费强度却大大高于发达国家及世界平均水平，主要产品单位产量的能耗、水耗和矿产资源消耗，比发达国家高25%-90%，其中能耗比日本高10倍，比美国高5倍，比亚太经合组织（oecd）国家平均值高3.8倍，资源形势不容乐观。随着我国经济的快速增长，资源对社会经济的制约效用越来越明显，这使政府不得不面对一个问题，即是否有足够的资源支持经济的高速增长？ 1 文献综述和研究现状 《辞海》将资源解释为：“资财的来源，一般指天然的财源。”资源性产品主要是指水、能源、矿产和土地等，其中能源包括电、石油、天然气、煤炭等产品。本文所研究的资源特指物理意义上的经济资源，即自然资源。资源税指政府对应税自然资源开发、使用和补偿中征收的税种总称，资

从现收现付制转轨为基金积累制的收益研究——隐性债务下世代交叠一般均衡模型的理论分析及模拟

第36卷第8期 财经研究 V o l 36N o 8 2010年8月Journal of Finance and Eco no mics A ug 2010 从现收现付制转轨为基金积累制的收益研究 隐性债务下世代交叠一般均衡模型的理论分析及模拟 李时宇 (北京大学经济学院,北京100871) 摘 要:随着人口老龄化的加剧,现收现付制养老保险制度的各种弊端逐渐暴露。越来越多的人倾向于从现收现付制转换成基金积累制。文章在考虑转轨带来的养老金隐性债务的前提下,运用世代交叠模型来检验转轨后的收益。从理论上分析,在不影响代际分配的前提下,由现收现付制转型为基金积累制并不能产生任何收益,两个养老保险制度是等价的。在实证上通过M atlab 软件模拟,结果显示在允许代际再分配的前提下,转轨会造成前面几代人消费水平的下降,之后每一代人的消费水平都会上升。加总各代人因转轨带来的收益和损失的贴现值,收益大于损失。因此,在允许代际再分配的条件下,转轨有利于整个社会收益的提高。 关键词:养老金隐性债务;世代交叠模型;现收现付制;基金积累制;代际再分配 中图分类号:F 840 67文献标识码:A 文章编号:1001 9952(2010)08 0111 11 收稿日期:2010 01 31 作者简介:李时宇(1986-),女,湖南株洲人,北京大学经济学院博士生。 一、养老金隐性债务问题如何解决? 随着人口结构的变化,越来越多的人认识到现收现付制只不过是通过牺牲未来一代乃至几代人的利益,来增加现代人的福利。而且随着养老福利的提高和覆盖面的扩大,落在未来代身上的负担也更重。因此,越来越多的人倾向于从现收现付制转轨成基金积累制。Feldstein(1999)提出中国应该从现收现付的确定给付制转型为基金积累制的确定缴费制。他认为在现收现付体制下,养老金的回报率依赖于实际工资总额的增长率。根据世界银行测算,工资总额在中国的年增长率大约为7%。然而,在基金积累制下,养老金的回报率依赖于资本的边际回报率。根据Chow (1993)的估计,此回报率在中国达到12%。根据两种体制下不同的回报率,不难得出在现收现付制下,如果在45岁时储存1美元,到75岁时可以得到7.6美元,而在基金积累制下,45岁时 储存的1美元在75岁时将会变成29 96美元。 因此在基金积累制下,只需 要1/4的投入,就能取得与现收现付制下相同的回报。但是Feldstein 并没有 111