七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题提优专项训练

七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题难题提优专项训练

一、选择题

1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2a b a b +=，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）．

①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+；

③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=

+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④

D ．②④ 2．下列说法中正确的是（ ）

A ．4的算术平方根是±2

B ．平方根等于本身的数有0、1

C ．﹣27的立方根是﹣3

D ．﹣a 一定没有平方根

3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．ac ＞0

B ．|b |＜|c |

C ．a ＞﹣d

D ．b +d ＞0 4．若23(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ )

A ．-1

B ．1

C ．4

D ．7

5．给出下列各数①0.32，②227

，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤

6．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

7．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( )

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．0

D ．2 8．估计20的算术平方根的大小在（ ）

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间 9．在下列实数中，无理数是( )

A ．337

B ．π

C 25

D ．13

10．已知m 是整数，当|m 40取最小值时，m 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

二、填空题

11．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)

x A B A B A B ⊕=++++，如果5213

⊕=

，那么45⊕= __________． 12．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．

13．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，

，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．

14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

15．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．

16．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13

，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．

17．3是______的立方根；81的平方根是________

2=__________．

18．将2π

，3

这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．下列说法：

-10=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________

20．44.9444

≈⋯

14.21267≈⋯（精确到0．01）≈__________．

三、解答题

21．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：

()1已知

a ，b

是有理数，并且满足等式52b a =+，求a ，

b 的值．

解：因为52b a -=

+ 所以

()52b a =-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

()

2已知x ，y 是有理数，并且满足等式2x 2y 17--

=-x y +的值．

22．观察下列各式：

(x －1)(x+1)=x 2－1

(x －1)(x 2+x+1)=x 3－1

(x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1

…… （1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________． （2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________． （3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．

23．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；

（2）由32768的个位上的数是8________，划去32768

后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________

(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：

________=

24．（阅读材料）

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：

10=100=，1000593191000000<<，

∴10100<<．

∴能确定59319的立方根是个两位数．

第二步：∵59319的个位数是9，39729=

∴能确定59319的立方根的个位数是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

<<34<<，可得3040<<，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（解答问题）

根据上面材料，解答下面的问题

（1）求110592的立方根，写出步骤．

（2=__________．

25．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（7）2＜32 ，即2＜

＜3， 7的整数部分为

27－2）.

请解答：

（110的整数部分是__________，小数部分是__________

（2）5a 37的整数部分为b ，求a ＋b 5的值；

26．阅读理解．

459253．

∴151＜2

51的整数部分为1，

5152．

解决问题：已知a 17﹣3的整数部分，b 17﹣3的小数部分．

（1）求a ，b 的值； （2）求（﹣a ）3+（b +4）2172＝17．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

①中(*)2b c a b c a ++=+

，()*()22a b a c b c a b a c a ++++++==+，所以①成立； ②中*()2a b c a b c +++=，()*2

a b c a b c +++=，所以②成立； ③中()()*(*)*222a b a c b c a b a c a a b c ++++=

+=+=+，所以③不成立； ④中(*)2a b a b c c ++=

+，22(*2)22222

a a

b

c a b c a b b c c +++++=+==+，所以④成立．

故选B.

解析：C

【分析】

根据立方根与平方根的定义即可求出答案.

【详解】

解：A 、4的算术平方根是2，故A 错误；

B 、平方根等于本身的数是0，故B 错误；

C 、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C 正确；

D 、﹣a 大于或等于0时，可以有平方根，故D 错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.

3．D

解析：D

【分析】

根据实数在数轴上的位置判断大小，结合实数运算法则可得.

【详解】

根据数轴，﹣4＜a ＜﹣3，﹣2＜b ＜﹣1，0＜c ＜1，2＜d ＜3，

∵﹣4＜a ＜﹣3，0＜c ＜1，∴ac ＜0，故A 错误；

∵﹣2＜b ＜﹣1，0＜c ＜1，∴1＜|b |＜2，0＜|c |＜1，故|c |＜|b |，故B 错误； ∵﹣4＜a ＜﹣3，2＜d ＜3，∴﹣3＜﹣d ＜﹣2，故a ＜﹣d ，故C 错误；

∵﹣2＜b ＜﹣1，2＜d ＜3，∴b +d ＞0，故D 正确．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键．

4．B

解析：B

【分析】

根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】 ∵2

3(2)0m n -++=

∴m-3=0,n+2=0,

解得：m=3,n=-2,

∴m+n=1

故选B.

【点睛】

此题考查非负数的性质：偶次方，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质.

解析：D

【分析】

无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．

【详解】

①0.32是有限小数，是有理数，

②22

7

是分数，是有理数，

③π是无限循环小数，是无理数，

⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，

，是整数，是有理数，

综上所述：无理数是③④⑤，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．

6．B

解析：B

【分析】

根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．

【详解】

解：∵n+p=0，

∴n和p互为相反数，

∴原点在线段PN的中点处，

∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．

故选B．

【点睛】

本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．

7．D

解析：D

【分析】

根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可．

【详解】

b-4=0，

∴2a+b＝0，b﹣4＝0，

∴a ＝﹣2，b ＝4，

∴a+b ＝2，

故选D ．

【点睛】

本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

试题分析：∵16＜20＜25， ∴

∴4＜5．

故选C ．

考点：估算无理数的大小．

9．B

解析：B

【分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】

解：

337，13

是有理数， π是无理数，

故选B ．

【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为

无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

10．B

解析：B

【分析】

根据绝对值是非负数，所以不考虑m 为整数,则m 取最小值是0，又0的绝对值为

0，令0m =，得出m =

m 的整数可得：m

＝6．

【详解】

解：因为m 取最小值，

0m ∴=，

0m ∴=，

解得：m =

240m =，

67m ∴<<，且m 更接近6，

∴当6m =时，m 有最小值.

故选：B ．

【点睛】

本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.

二、填空题

11．【分析】

按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.

【详解】

解：由

解得：x=8

故答案为.

【点睛】

本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745

【分析】

按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.

【详解】 解：由1521=21(21)(11)3

x ⊕=

++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045

⊕=+++++ 故答案为

1745

. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.

12．①③

【解析】

【分析】

题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．

【详解】

(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；

a ※b=ab+

b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式

解析：①③

【解析】

【分析】

题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．

【详解】

(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；

a ※b=ab+

b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若 a≠b ，则两式不相等，所以②错误； 方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；

左边=(a ※b) ※c=(a×

b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c 右边=a ※（b ※c ）=a ※(b×

c+c)=a (b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c 2 两式不相等，所以④错误．

综上所述，正确的说法有①③．

故答案为①③.

【点睛】

有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．

13．；

【解析】

观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是，

所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，.

点睛：本题主要考查了有理数的混合运

解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+

【解析】

观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n -，

又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，，所以第n 个数的绝对值是21n +，

所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2

(1)(1)n n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.

点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系

列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．

14．如等，答案不唯一．

【详解】

本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.

解析：π等，答案不唯一．

【详解】

本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，

因为2239,416==，故而9和16,15都是无理数.

15．﹣8

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8， 故答案为−8.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，

解析：﹣8

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，

故答案为−8.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

16．-2

【分析】

根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．

【详解】

解：=

……

所以数列以，，三个数循环，

所以==

故答案为：．

【

解析：-2

【分析】

根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=

-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．

【详解】

解：1a =13 21

31

213a ==-

31

2312a ==--

411123

a ==+ …… 所以数列以13，32

，2-三个数循环， 20193673÷=

所以2019a =3a =2-

故答案为：2-．

【点睛】

通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

17．±9 2-

【分析】

根据立方根、平方根的定义以及去绝对值法则求解，即可得到答案；

【详解】

解：∵ ，

∴3是27的立方根；

∵ ，

∴81的平方根是 ；

∵ ，

∴；

故答案为：2

解析：

【分析】

根据立方根、平方根的定义以及去绝对值法则求解，即可得到答案；

【详解】

解：∵3327= ，

∴3是27的立方根；

∵2(9)81±= ，

∴81的平方根是9± ；

2< ，

22=

故答案为：27，9±，；

【点睛】

本题主要立方根、平方根的定义以及去绝对值法则，掌握一个数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．

18．＜＜

【分析】

先根据数的开方法则计算出和的值，再比较各数大小即可．

【详解】

==，==，

∵＞3＞2，

∴＜＜，即＜＜，

故答案为：＜＜

【点睛】

本题考查实数的大小比较，正确化简得出和的值是解

＜2

π 【分析】

先根据数的开方法则计算出3的值，再比较各数大小即可． 【详解】

33=22=32-=32

， ∵π＞3＞2，

∴22＜32＜2π，即3＜2

π，

＜2

π 【点睛】

本题考查实数的大小比较，正确化简得出3的值是解题关键． 19．2个

【分析】 ①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即

解析：2个

【分析】

①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．

【详解】

①10=，故①错误；

②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；

与的和是0，是有理数，故说法错误；

⑥无理数都是无限小数，故说法正确．

故正确的是②⑥共2个．

故答案为：2个．

【点睛】 此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无

π也是无理数． 20．50

【分析】

根据算术平方根小数点移动的规律解答.

【详解】

∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，

∴应是的小数点向左移动一位得到的，

∴，

故答案为：4.50.

【点睛】

此题考查算术平

解析：50

【分析】

根据算术平方根小数点移动的规律解答.

【详解】

∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，

的小数点向左移动一位得到的，

04.5≈，

故答案为：4.50.

【点睛】

此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.

三、解答题

21．x y 9+=或x y 1+=-.

【分析】

利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．

【详解】

因为2x 2y 17--=-

所以()

2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17

y 4-=⎧=⎨⎩

， 解得{x 5y 4==或{x 5

y 4=-=，

所以x y 9+=或x y 1+=-.

【点睛】

本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．

22．（1）x7－1；（2）x n+1－1；（3）

51

31 2

-

．

【分析】

（1）仿照已知等式写出答案即可；

（2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可；

（3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可．【详解】

解：（1）根据题意得：(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；

（3）原式=1

2

×（3-1）(1+3+32+···+349+350)=

1

2

×（x50+1-1）=

51

31

2

-

故答案为：（1）x7－1；（2）x n+1－1；（3）

51

31 2

-

．

【点睛】

本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．

23．（1）两；（2）2，3；（3）24，-48．

【分析】

（1）根据题中所给的分析方法先求出这32768的立方根都是两位数；

（2）继续分析求出个位数和十位数即可；

（3）利用（1）（2）中材料中的过程进行分析可得结论．

【详解】

解：（1）由103=1000，1003=1000000，

∵1000＜32768＜100000，

∴10100，

故答案为：两；

（2）∵只有个位数是2的立方数是个位数是8，

2

划去32768后面的三位数768得到32，

因为33=27，43=64，

∵27＜32＜64，

∴3040．

3．

故答案为：2，3；

（3）由103=1000，1003=1000000，

1000＜13824＜1000000，

∴10100，

∵只有个位数是4的立方数是个位数是4，

4

划去13824后面的三位数824得到13，

因为23=8，33=27，

∵8＜13＜27，

∴2030．

；

由103=1000，1003=1000000，

1000＜110592＜1000000，

∴10100，

∵只有个位数是8的立方数是个位数是2，

8，

划去110592后面的三位数592得到110，

因为43=64，53=125，

∵64＜110＜125，

∴4050．

；

故答案为：24，-48．

【点睛】

此题考查立方根，解题关键在于理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数．

24．（1）48；（2）28

【分析】

（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．

（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．

【详解】

解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，

10100∴<，

∴能确定110592的立方根是个两位数．

第二步：110592的个位数是2，38512=，

∴能确定110592的立方根的个位数是8．

第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，

，则45<<，可得4050<，

由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；

（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，

10100∴<，

∴能确定21952的立方根是个两位数．

第二步：21952的个位数是2，38512=，

∴能确定21952的立方根的个位数是8．

第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，

23<，可得2030，

由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．

28=，

故答案为：28．

【点睛】

本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．

25．（1）33；（2）4

【解析】

分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.

详解：

（1

的整数部分是3，

3；

（2）∵

∴

a 2， ∵

∴

6b =， ∴

a b +264+=．

点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这个数在哪两个

整数平方数之间.需要记忆1-20平方数,1²

= 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100，11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400.

26．（1）a ＝1，b ﹣4；（2）±4．

【分析】

（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，

（2）根据开平方运算，可得平方根．

【详解】

解：（1<，

∴4<＜5，

∴1﹣3＜2，

∴a＝1，b4；

（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．已知 253.6=15.906， 25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 4．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 5．下列说法正确的是（ ） A ． 1 4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和 等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7130a b --=a b + ） A ．0 B ．±2 C ．2 D ．4

人教版数学七年级下册第六章实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

人教版数学七年级下册第六章实数常考题提高难题压轴题练习 (含答案解析).doc ： 一．选择题（共13小题） 1．9的平方根为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2 4．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 5．估算﹣2的值（） A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．估计的值（） A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间7．估计+3的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（） A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2 11．下列说法不正确的是（） A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的平方根D．﹣3是的平方根 12．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 二．填空题（共13小题） 14．的平方根是． 15．﹣8的立方根是． 16．的算术平方根是． 17．﹣（）2=． 18．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=． 19．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是． 20．若实数a、b满足|a+2|，则=． 21．比较大小：﹣3﹣2． 22．=． 23．5﹣的小数部分是． 24．比较大小：（填“＞”“＜”“=”）． 25．若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为． 26．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是． 三．解答题（共14小题） 27．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣． 28．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣． 29．求值：+（）2+（﹣1）2015． 30．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．31．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)

第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A 30.8B ．﹣ 3 π C 14 D ．0.121 121 112… 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 531 64 ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ．12 ± 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 42=± D ．()5 15-=- 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列命题是假命题的是（ ） A ．0的平方根是0 B ．无限小数都是无理数 C ．算术平方根最小的数是0 D ．最大的负整数是﹣1 9．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=± B 382= C |4|2-=- D 2(8)8-=- 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．

七年级初一数学数学第六章 实数的专项培优练习题(含答案

七年级初一数学数学第六章 实数的专项培优练习题(含答案 一、选择题 1．已知253.6=15.906，25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 2．下列命题中，真命题是（ ） A ．实数包括正有理数、0和无理数 B ．有理数就是有限小数 C ．无限小数就是无理数 D ．无论是无理数还是有理数都是实数 3．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 6．若23(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ ) A ．-1 B ．1 C ．4 D ．7 7．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．227 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3 - 8．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 9．在实数 227，042中，是无理数的是（ ） A ．227 B ．0 C 4 D 2 10．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习 一、选择题 1．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n + C ．1n + D ．21n 2．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 3．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 4．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a + 5．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0 7．7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．在实数22 7 -911π38中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．4的平方根是（ ） A ．±16 B ．2 C ．﹣2 D ．±2 10．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 二、填空题 11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 12．若()2 320m n ++-=，则m n 的值为 ____. 13．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____． 14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题提优专项训练

七年级初一数学下学期第六章实数单元易错题难题提优专项训练 一、选择题 1．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规 定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= 31 62 =，现给出 下列关于F(n)的说法：①F(2) =1 2 ；② F(24)= 3 8 ；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则 F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．31 64 的算术平方根是（） A．1 2 B． 1 4 C． 1 8 D． 1 2 ± 3．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（） A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会4．下列各数是无理数的为（） A．-5 B．πC．4.12112 D．0 5．若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a ＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（） A．①②B．①③C．①②④D．①③④ 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（） A．3 B．-3 C．±3 D．±9 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（）

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2 a b a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ） ①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22 a a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．若2 (1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．1 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）

2019-2020人教版七年级数学下册第六章实数单元提优卷含答案

七年级数学下册第六章提优卷 ー、选择题(共10小，每小题3分，计30分，每小是只有一个选项是符合题意的) 1.下列实数中，是无理数的是( ) A.0 B.0,∙ ∙83 C.2 D.53 2.4 1的算术平方根是( ) A.-21 B.21 C.土21 D.16 1 3.下列四个数在实数范围内没有平方根的是( ) A.5 B.0 C.-32 D.1 4.(-0.9)2的平方根是( ) A.0.7 B.-0.7 C.0.81 D.土0.9 5.若a 3＝8，则a 的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.21 D.-2 1 6.下列各式中运算正确的是( ) A.9-4＝5 B.9＝士3 C.327-＝士3 D. 49=2 3 7.三个数一π，-3，-3的大小顺序是( ) A.-3＜一π＜-3 B 一π＜-3＜-3 C.-3<-3<-π D.-3<-3<-π 8.估算27-2的值( ) A. 在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 9.一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为( ) A.土4 B.4 C ，士2 D,2 10.直径为1个单位长度的圆上有一点A ，现将点A 与数轴上表示3的点重合，

点B 表示的数是( ) A.2π-3 B.π-3 C.3-π D.3-2π ニ、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 11，9的平方根是________;3125.0=________. 12.绝对值最小的实数是________ 13.比较大小:10________3.2. 14.已知a+1、2a-4是一个正数的平方根，则这个正数是________. 15.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x 为36时，输出的y 是 ________ 三、解答题(共8小题，计75分) 16.(8分)2)3(×)2 1()1(022017---+-- 17. (9分)计算 (1)49.0 (2)16 25 (3)-81

人教版七年级数学下册第6章实数单元综合专题提升训练(含答案)

人教版七年级数学下册第6章实数单元综合专题提升训练（附答案） 1．已知一个数的立方根是﹣，那么这个数是（） A．﹣B．C．D．﹣ 2．在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 3．若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）A．B．m2+1C．m+1D． 4．实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（） A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．﹣b＞a 5．下列说法： ①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4； ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1． 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．x、y都为实数，且，则（xy）99的值（） A．1B．﹣1C．2D．﹣2 7．正数n扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（） A．扩大到原来的100倍B．扩大到原来的10倍C．比原来增加了100倍D．比原来增加了10倍 8．下列说法正确的是（）①a的倒数是；②m的绝对值是m；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．下列运算中，正确的是（） A．＝±3B．＝﹣2C．（﹣2）0＝0D．2﹣1＝﹣2 10．下列说法正确的是（） A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7D．负数有一个平方根 11．已知实数的小数部分为a，的小数部分为b，则7a+5b的值为（） A．B．0.504C．2﹣D． 12．如果（1﹣）2＝3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）

《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》提高卷(培优练)

一、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．无理数包括正无理数、零和负无理数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限不循环小数 D ．无理数加上无理数一定还是无理数C 解析：C 【分析】 根据实数的概念和分类即可判断． 【详解】 A 、无理数包括正无理数和负无理数，则此项错误； B 、无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，则此项错误； C 、无理数都是无限不循环小数，则此项正确； D (0=，则此项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了实数的概念和分类，熟练掌握实数的概念是解题关键． 2．下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．13 C D 解析：C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 A.3.14是有限小数，属于有理数； B.13 是分数，属于有理数； 3，是整数，属于有理数. 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．下列说法中，正确的是 （ ）

A ．64的平方根是8 B ．16的平方根是4和－4 C ．()23-没有平方根 D ．4的平方根是2和－2D 解析：D 【分析】 根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可． 【详解】 A 、64的平方根是±8，故本选项错误； B 、164=，4的平方根是±2，故本选项错误； C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误； D 、4的平方根是±2，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 4．定义运算：132 x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12 - B ．12 C ．2- D ．2C 解析：C 【分析】 根据新定义的运算得到关于a 的方程，求解即可． 【详解】 解：因为211a =-※， 所以132112 a a ⨯-=-， 解得 2a =-． 故选：C 【点睛】 本题考查了新定义的运算与一元一次方程，根据新定义运算得到一元一次方程是解题关键． 5．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ B

七年级初一数学下学期第六章 实数单元提优专项训练试题

七年级初一数学下学期第六章 实数单元提优专项训练试题 一、选择题 1．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（ ） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．4042 2．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 3．在下列各数322 2,3,8, , ,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 4．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 5．下列各式中,正确的是( ) A ．±916=±34 B ．±916=34; C ．±916=±38 D ．916 =±34 6．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 7．下列各组数的大小比较正确的是( ) A 56 B 3π C ．5.329 D ． 3.1-＞﹣3.1 8．33x y ，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是 164=±．⑤若a ≥0，则2()a a =，其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题