七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．已知 253.6=15.906， 25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 4．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 5．下列说法正确的是（ ） A ． 1 4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和 等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7130a b --=a b + ） A ．0 B ．±2 C ．2 D ．4

《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)

一、选择题 1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 2 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案. 【详解】 ∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 3．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】

根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 4．若3a = ，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C 【分析】 案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23． ∴-1 ＜0． 故选：C ． 【点睛】 5．0.31，3 π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4C 解析：C 【分析】 无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得． 【详解】 解∵3=2=， ∴在所列的8 3 π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，

第六章 实数单元 易错题难题测试题试题

第六章 实数单元 易错题难题测试题试题 一、选择题 1．对于实数a ，我们规定，用符号a ????表示不大于a 的最大整数，称a ????为a 的根 整数，例如：93??=??，103??=??．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．16 2．2-是（ ） A ．负有理数 B ．正有理数 C ．自然数 D ．无理数 3．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数 4．在-2， 117，0，23π，3.14159265，9有理数个数（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33??-=??（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 6．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧 D ．原点或原点右侧 7．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 8．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 94的平方根是（ ） A 2 B ．2± C ．±2 D ．2 10．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( ) A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．2 二、填空题 11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，

人教版数学七年级下册第六章实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

人教版数学七年级下册第六章实数常考题提高难题压轴题练习 (含答案解析).doc ： 一．选择题（共13小题） 1．9的平方根为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2 4．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 5．估算﹣2的值（） A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．估计的值（） A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间7．估计+3的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（） A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2 11．下列说法不正确的是（） A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的平方根D．﹣3是的平方根 12．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 二．填空题（共13小题） 14．的平方根是． 15．﹣8的立方根是． 16．的算术平方根是． 17．﹣（）2=． 18．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=． 19．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是． 20．若实数a、b满足|a+2|，则=． 21．比较大小：﹣3﹣2． 22．=． 23．5﹣的小数部分是． 24．比较大小：（填“＞”“＜”“=”）． 25．若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为． 26．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是． 三．解答题（共14小题） 27．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣． 28．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣． 29．求值：+（）2+（﹣1）2015． 30．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．31．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)

第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析

最新七年级下册第六章实数易错题(人教版)

第六、七章 易错题 一、填空题:（30空×2分=60分） 1、一个立方体盒子的容积为216cm 3,做这样的一个无盖的正方体盒子共需要 纸板. 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、的平方根是 。 5、已知4,1 x y y x +=+则= 。 6、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。 7、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、点P 在笫四象限且横纵坐标之和为－３，写出一个符合条件的点 。 9、点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ 。 10、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－1，4），C （4，4），D （3，0），则平行四边形的面积是 。 11、 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，，则点P 的坐标是______． 12、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是 . 13、已知点M （3，－2）与点M ′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且 M ′到y 轴的距离等于4，那么点M ′的坐标是 . 14、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 15、过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则垂足的坐标是_________． 16、若0942=-x ，则x= 17、15-的相反数是 ．绝对值是 。 18、330-的小数部分是 19、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 20、已知在平面直角坐标系中有A （x+3,4-y ），B （2x,2y+3），

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A 30.8B ．﹣ 3 π C 14 D ．0.121 121 112… 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 531 64 ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ．12 ± 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 42=± D ．()5 15-=- 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列命题是假命题的是（ ） A ．0的平方根是0 B ．无限小数都是无理数 C ．算术平方根最小的数是0 D ．最大的负整数是﹣1 9．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=± B 382= C |4|2-=- D 2(8)8-=- 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练检测

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练检测 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C ．m 倍 D ．2m 倍 3．下列各数-(-3),0,22 1(-)--2--42 π， ，，中,负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 5．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17 B ．3 C ．13 D ．－17 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．设n 为正整数，且n 65n+1，则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．在实数：3.14159364，1.010010001....，4.21•• ，π，22 7 中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 916 ） A ．4 B ．4- C ．4± D ．2± 10．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<< D ．443355342<< 二、填空题

2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题(原卷版)

2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2019·上海全国·七年级单元测试）4的平方根是（） A．2B．±2C．D．2．（2018·上海沈阳市·八年级期中）9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．3．（2019·上海七年级课时练习）通过估算，估计的大小应在（） A．7～8之间B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间D．9～10之间 4．（2019·上海静安区·新中初级中学七年级期中）在下列五个数中①，①，① ， ①0.777…，①2π，是无理数的是() A．①①①B．①①①C．①①D．①①5．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列计算正确的是( ) A．√16=±4B．−2√3=√22×3=√12 C．√a2=a D．|√3−2|=2−√3 6．（2019·上海七年级课时练习）如图，数轴上点P表示的数可能是（）. A．B．C．D．7．（2021·上海九年级专题练习）下列各组数，互为相反数的是（） A．和B．和C．或D．或8．（2019·上海市建平中学西校八年级月考）设,则a,b,c的大小关是( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a

9．（2020·上海市第八中学八年级月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b 的值为（） A．B．C．D．10．（2021·上海九年级专题练习）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．（2018·上海松江区·七年级期末）化简：______． 12．（2020·上海大学附属学校九年级三模）计算：=___． 13．（2019·上海市中国中学七年级期中）比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．（2019·上海浦东新区·）的相反数是______，绝对值是______. 15．（2019·上海浦东新区·）若，则 ______ ． 16．（2018·上海浦东新区·七年级期末）数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________． 17．（2019·上海七年级课时练习）若，则x与y关系是______． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 18．（2020·上海闵行区·七年级期末）计算： 1 20 1 (2)(3.14)|1| 3 π - ⎛⎫-+---+ ⎪ ⎝⎭ . 19．（2019·上海浦东新区·）已知第一个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷 一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则 （ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C 倍 D ．2m 倍 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．下列数中，有理数是（ ） A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 5．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ． C ．0 D ．1 6．a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．6- B 6 C ．8 D 8 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下列各式中，正确的是（ ） A 3=- B 2=± C 4= D 3= 9．下列判断中不正确的是（ ） A B ．无理数都能用数轴上的点来表示 C 4 D 10．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<< D ．443355342<< 二、填空题

11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．已知72m =，则m 的相反数是________． 15．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+＝_____． 17．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 18．将2π93-272 这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．若x ＜0323x x ____________． 20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 三、解答题 21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为1001 n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从 1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 501(21)n n =-∑，又知13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103可表示为1031n n =∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题． （1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋12＋13＋…＋110用求和符号可表示为_________．

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a = 111a -， 3a =2 11a -，……， n a = 1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤5的小数部分是51-． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数 式：①2 ()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 4．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 5．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2 π 不仅是有理数，而且是分数；④ 23 7 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；3a -＝﹣

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题同步练习 一、选择题 1．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1 B ．21n + C ．1n + D ．21n 2．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 3．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 4．下列各式的值一定为正数的是 （ ） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a + 5．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A ．|a|＞|b| B ．|ac|=ac C ．b ＜d D ．c+d ＞0 7．7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．在实数22 7 -911π38中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．4的平方根是（ ） A ．±16 B ．2 C ．﹣2 D ．±2 10．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 二、填空题 11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 12．若()2 320m n ++-=，则m n 的值为 ____. 13．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____． 14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题检测试卷

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题检测试卷 一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a = 111a -， 3a =2 1 1a -，……， n a = 1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 3．已知x 、y （y ﹣3）2＝0．若axy ﹣3x ＝y ，则实数a 的值是（ ） A ． 14 B ．﹣ 14 C ． 74 D ．﹣ 74 4 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 5．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17 B ．3 C ．13 D ．－17 6．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两 个数之间( ) A ．1.5 1.6a << B ．1.6 1.7a << C ．1.7 1.8a << D ．1.8 1.9a << 7．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 8．下列各数中3.14 ，0.1010010001…，﹣ 1 7 ，2π 有理数的个数有（ ）