用运算律进行简便计算(综合训练)

用运算律进行简便计算（综合训练）

苏州市彩香实验小学张雷

教学内容：苏教版数学四年级上册练习七加法乘法交换律、结合律的简便运算。

教学目标：

知识目标：掌握凑整法、拆数法基本范式，学会找基准数。把法则运算（笔算），数位运算（口算），简便运算（估算）三者统一起来，积累数感经验。

能力目标：培养学生用简便运算的方法解决生活中实际问题的能力。

情感目标：使学生在数学活动中，能进一步增强对数学的好奇心，培养简算意识。

教学重点：利用两律学会凑整、拆数，使运算简便。

教学难点：让学生识别常模，学会找基准数，培养良好的数感，树立简算意识。

教学准备：多媒体课件，学习单。

教学过程：

课前谈话：（媒体出示）

1、（冰块图）

提问：冰化成水，什么不变？什么变了？（重量不变，形态变了）

2、（三色线图）

提问：红黄蓝三色线可以怎样连接在一起？什么不变？什么变了？（总长不变，顺序变了）3、（绳子图）

提问:一根绳子对折两次剪开（提示平均分），总的长度与每段长度、段数之间有什么关系？（总的长度=每段长度×段数）

4、小结：冰化成水重量不变，形态变了。红黄蓝线连接在一起总长不变，顺序变了。这些都是生活中的现象。"不变"在我们数学中叫做"守恒"。前面我们学习了加法乘法运算律，也用到了这样的概念。

一、复习导入

1、我们已经学习了加法和乘法的运算律，我们来复习一下（生说师板书）

加法交换律：a + b = b + a

加法结合律:（a + b）+c = a + ( b + c)

乘法交换律: a ×b = b ×a

乘法结合律: (a ×b)×c = a × (b ×c)

2、揭示课题：今天我们就来上用加法、乘法运算律进行简便计算的综合训练课。

板书：用运算律进行简便计算（综合训练）

二、综合训练

1、练一练

口算抢答：（学生站起抢答）

25×4 48+ 52 5×14 73+27 6×15 70÷14

12×30 40×20 65+（）＝100 71+（）＝100

列递等式计算：能简便的要简便计算。（学习单第1题）

提问：你是怎么理解"能简便的要简便"计算这句话的？

58+87+13 27×4×5 39+144+61+56

17+65+22 14×3×6 15×5×2×7

学生在学习单上独立完成，逐题讲评能不能简便？用了什么运算律？怎样简便的？

提问：谁能根据你运算中能不能简便，把这6道题分成两类?

学生讨论后回答，媒体呈现：58+87+13 27×4×5 39+144+61+56 25×5×4×7 是一类，可以交换加数（因数）的位置，重新结合能使计算简便。17+65+22 14×3×6 是一类，交换位置后计算不简便，要按从左往右的顺序计算。

小结：简

便计算是一种非常重要的计算能力，先要观察数和算式的特征，再看能不能依据运算律简便，然后选择正确的方法进行简便计算。

下面我们就来研究一些简便运算的方法。

2、凑一凑:解决问题。（学习单第2题）

练习七第4题：算出下表中每个月几种费用的合计数。

你是怎么凑数的？用了什么运算律？你能不能归纳一下你的方法? (在几个数连加时，凑整的先加。)

根据我们归纳的方法，用最简便的方法完成练习七第3、5、6题。

重点讲评第6题：根据题意先列算式，再讲评怎样简便。

小结：谁能用一两句话，把刚才关于简便计算的方法完整地叙述一下?

在连加连乘的算式中，交换加数（因数）的位置，然后重新结合凑整的方法叫做"凑整法"。（板书：凑整法）

3、拆一拆：用简便方法计算。（学习单第3题）

28×25 125×16

学生在学习单上独立完成，集体校对。

提问：你是怎么拆数的？（先找到一个特殊的数（基准数），在考虑和哪个数凑整，把另一个数分拆）

你能不能给这种方法取一个名字?

先确定基准数，再把另一因数拆分成两个数积的形式，然后凑整的方法叫做"拆数法"。（板书：拆数法）

你能编一些用拆数法计算的题目吗？（提示：5×2 25×4 125×8 ...... ）

4、配一配：能简便的要简便。（学习单第4题）

376+398 9+99+999

提问：谁能想出简便的办法来？

第3题：每个数和整十、整百、整千......差"1"，每个数配一个"1"它，凑成整十、整百、整千......(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) 多加的4个"1"要减去

(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)-4

=11110-4

=11106

这种方法又是一种新思维，称作"配方法"（注意：多加的数要减去），以后我们再深入研究。（板书：配方法）

5、辨一辨：（学习单第5题）

126+455+45 786-43-157 237+125-25 282-96+4

提示注意观察算式特征，完成后集体讲评。

6、媒体呈现概念图：

提问：今天我们研究了什么？（简便运算）我们运算的依据是什么？（运算律）

我们掌握了几种方法？（凑整法、拆数法、配方法）

7、赛一赛：综合训练。（学习单第6题）

79+(154+121) 180-36-44 365+202

125×48×5 173-75+25 938-298

你会用学过的方法很快的计算吗？试试看！学生完成后集体讲评。

三、收获卡：

简便计算步骤：一要学会认真观察数和算式的特征，二要判断能不能简便，属于哪一种简便类型，三要选择正确的方法进行简便计算。简便计算有很多种类型，每种类型有不同的解法，我们小学阶段归纳为6种方法，你还能发现什么新类型，可以填在概念图中。通过今天的学习，你有什么收获也可写成数学日

记或数学小论文。

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"构建理想课堂"课题研讨活动之"挑战短板"研讨活动课例

苏教版小学简便计算-运算律的理解与应用(含答案)

苏教版小学简便计算-运算律的理解与应用 (含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

简便计算 一、常用运算律： 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减。用字母表示：（a±b）×c= a×c±b×c 拓展：（a±b）÷c= a÷c±b÷c 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 8、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。 用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c 9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b 二、去括号法则： 加减混合运算： a -( b+c) = a-b-c a -( b-c) = a-b+c a+ ( b+c) = a+b+c a+ ( b-c) = a+b-c 乘除混合运算： a ×( b×c) = a×b×c a ×( b÷c) = a×b÷c a ÷( b×c) = a÷b÷c a÷b÷c= a ÷( b×c) 三、解题技巧： 例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 （3）9+99+999+9999 （4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149 （6）526-257+174 总结：利用加法交换律和结合律凑整；减数分组凑整；找基准数。 例2: （1） 25×125×32 （2）12000÷125÷2÷4 （3）1300×77÷100 （4）(54×56)÷（9×7）（5）248×5÷8 （6）2250÷75÷3

四年级运算定律与简便计算练习题大全

（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) a+ + = b + + ) ( (c b a c 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - a c c b a-

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：) - = - - a+ b (c c b a 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 = 89+100+6 =56+100-2 练习：怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996

最新四年级下册四则运算和简便运算

一、口算（共20题，每题1分，共20分） 72－45= 360－85= 50×50= 32×30= 17×5= 22×30= 6×201= 25×40= 4500÷900= 254+99= 150×20= 170+90= 4800÷40= 4200÷20= 62+18= 125×4= 3000+200= 420÷35÷2= 720÷9÷4= 22×8×5= 二、简便计算(带☆的写出运算定律6分/题,带*的为附加题10分,其他4分/题) 169-(69+27) ☆208+(92+39) ☆25×(59×4) 6300÷(63×5) ☆145+169+31+255 ☆34×49+51×34 125×64×25 5700÷25÷4 59×101-59 679－79－142－48 672-98 104×25 *5÷(7÷11) ÷(11÷16) ÷(16÷35) 三、列式计算（共4题，每题6分） 1、725加上475的和除以50和25的差，商是多少？ 2、185乘97与53的差，积是多少？ 3、870除以5的商,加上30与23的积,和是多少? 4、784加上128除以8再乘23,和是多少? 第一节消化系统解剖与生理

1.小儿，2岁。体温升高达39℃，口唇及颊黏膜出现成簇的小疱疹。经医生检查确诊为疱疹性口腔炎。疱疹性口腔炎黏膜损伤特点为 A.黄白色纤维素性渗出物 B.潮红、可有渗血 C.有灰白色假膜 D.白色片状物 E.充血、红绒状 2.小儿，10个月。因反复腹泻而致轻度营养不良。近日其母喂小儿喝水时发现口腔黏膜表面有不易擦去的白色点状乳凝块样物，经医生检查诊为鹅口疮。鹅口疮的病原体是 A.金黄色葡萄球菌 B.柯萨奇病毒 C.埃可病毒 D.单纯疱疹病毒 E.白色念珠菌 3.鹅口疮的临床表现，错误的是 A.无全身症状 B.齿龈颊部等处均有乳凝块附着 C.病变可影响消化道呼吸道等 D.均有发热 E.口腔黏膜无红肿不影响喂奶 4.不符合疱疹性口腔炎特点的是 A.病初可有上呼吸道感染症状 B.起病时高热达38～40℃ C.无传染性 D.口腔疼痛较剧烈影响进食 E.常有颌下淋巴结肿大 5.9个月的小儿，因哭闹、拒食就诊。体格检查：体温38.0℃，见口腔内溃疡，覆以黄白色膜状物，周围绕以红晕。可能诊断为 A.单纯性口腔炎 B.疱疹性口腔炎 C.溃疡性口腔炎 D.齿龈炎 E.鹅口疮 6.小兰，女，10个月。因食欲下降就诊，体检发现口腔颊黏膜多处有白色乳凝块样物，不易擦掉，强行擦去下面有红色创面。清洁该患儿口腔应选择的清洁液是 A.3%过氧化氢 B.0.1%依沙吖啶 C.制霉菌素溶液 D.2%碳酸氢钠 E.1%高锰酸钾 7.新生儿，15天。其母喂奶时发现口腔黏膜表面有白色点状乳凝块样物，不易擦去。经护士家庭访视时确诊为鹅口疮。治疗鹅口疮的药物是

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56

运算定律简便计算

运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020

加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255656－164－3641＋125＋59＋75 540＋78＋16013+46+55+54+87968-599 48＋12－48＋12656-164+36363－154－146 540＋78＋160363－154－146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-（155+230）865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16＋14×32125×32 27×57+27×4328×25（6+8）×125

27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18＋6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125

四则运算及简便计算练习题

用递等式计算（四数下册）姓名 980 —436 + 75 125 960 + 360 - 90 80 800—700 - 25 X 4 72 (270 —180) - 30 56 75+ 360 - (20 —5) 812 (124 —85) X 12 - 26 75 (124 —85) X 12 - 26 28 (280 + 80 - 4) X 12 (72 118 + 1536- [12 X (63 —[(60 + 240 -30)— (1 ) 1120 —( 280 (3) 8509- (1720X 60 X5- 15 150 X 50—35- 5 105 —4X 6-3 42 —(25 + 17) (75 -(532 —36 X 14) + 360 - 40 —5 + (32 - 4—3) —4) X (6 + 3) 59)] 10] X 96-16) 937 ) (5) 200-25 + 120X11 + 42 X 37 + 6X (12 — 4) + 360) - (20 — 5) 18 X (420 + 360- 90) 1500 - 25—(18 + 8) 18 X (400 —120X 2) 75 + 360- (20 —5) [60 + 240- (30 —10) ] X (60 + 240 ) - (30 —10) X2] (2) ( 42 + 38) -(473 —457 ) (4) [ (125 —25X5) + 35 ] X0 (6) 516 —( 320 + 320-40)

(8) [150 - 3+ ( 30 - 28 ) ] X 0 619 — [58 -(18 + 3) ] 169 — 4X 25X 16X 25 (25+15) 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 (125X 25)X 4 (125 + 17 ) X 8 25 X 64 X 125 85 X 82 + 82 X 15 49 X 99+49 64 X 15- 14X 15 87X 99 + 87 79 X 25 + 25 76 X 101-76 (85 + 35) +2 简便计算 25 X 42 X 4 68 X 125X 8 49 X 49+49X 51 (7) 2500 - 1352+13X8 (25X 15)X 4

四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)

.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35

（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8

运算律及简便运算知识讲解

数学简便运算方法归类

运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。 注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60 等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1） 等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）

例题： 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200 例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9 例6．2008×20092009－2009×20082008 7.21111.07.09999.0?+? 例7：6.375.108.245?+? 7786.21.1152?+?

四年级数学(运算定律与简便运算)

运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )

四则混合运算及简便计算

第十八讲：四则混合运算及简便计算 一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析 二.课前小测 1、把40.28去掉小数点变成整数，原数就（） A、缩小100倍 B、扩大100倍 C、缩小2倍 D、扩大2倍 2、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（） A、2 B、0.2 C、20 D、200 3、把一个小数的小数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的小数比原小数（） A、扩大3倍 B、扩大100倍 C、缩小1000倍 4、在5.2的末尾添上两个“0”，这个数( )． A、扩大了100倍 B、缩小了100倍 C、大小不变 5、把7.1的小数点向( )移动( )位是0.071． A、左 B、右 C、二 D、三 三.新课讲解 知识点一：四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的 计算顺序。 例题1：四则运算的应用 1、在计算(200-36×47)÷44时,先算( ),再算( ),最后算( )法。 2、650－320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是( ) 3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是( )。 4、5人4小时做了80朵纸花,平均每人4小时做( )朵纸花,平均每人每小时做( )朵纸花。 5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计 算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。 6、甲数是乙数的52倍。

四年级乘法运算律及简便运算

四年级数学（第八册）导学案（编号4S-005） 导学内容：教材第17页例1、例2 导学目标：1在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律，并学 会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学重点：理解乘法交换律和结合律。 导学难点：会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学过程： 一、复习与铺垫： 1、想一想，填一填： a＋b＝b＋a 这是运用了加法（）律。 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 这是运用了加法（）律。 2、小组内说说什么叫加法交换律和加法结合律。 二、自主学习： 1、独立看教材17页例1里面的情境图 （1）要求有多少个鸡蛋？可以写算式：（）还可以写算（）。（2）对比这两种算法，你发现了什么没有？那么9×4＝（）×（），你还可以写出这种规律的算式吗？请试一试：（） （3）两个数相乘，（）因数的位置，他们的积（），这叫做乘法（），如果用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b＝( )×( ) （4）小组交流：什么是乘法交换律? 2、独立看书18页例2情境图（1）要求花园小区共有多少户？可以怎样列示计算？ 列式为：（）还可以列式为（），对这 两种算法，你发现了什么没有？因此（8×24）×6＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。你还可以 写出这种规律的算式吗？请试一试：（）和（）。

（2）三个数相乘，先乘前两个数或者先乘（）两个数，乘积（），这叫做乘法（）。如果用字母a,b,c表示3个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c＝﹍﹍﹍﹍﹍ (3)小组交流什么是乘法结合律 三、问题交流 1、交换导学案进行批改，议一议，帮一帮 2、找一找本组存在的问题和发现派代表写在黑板上 3、全班围绕存在的问题再次讨论 4、老师引导提出问题，解决问题 四、展示提升： 1、谈谈这节课的收获， 2、提出自己的疑问 五、巩固练习： 1、在□里填上适当的数： 37×32＝□×37 这题运用了乘法（）律 96×□＝28×□这题运用了乘法（）律 25×13×4＝25×□×13 这题运用了乘法（）律 24×125×8＝24×（□×□）这题运用了乘法（）律 2、把左右两边结果相等的算式用线连起来 （44＋56）＋28 125＋88 30×16 27×（4×25） 4×27×25 16×30 88＋125 44＋28＋56 今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆☆ 教师寄语： 家长留言:

四则运算及简便计算练习题

用递等式计算（四数下册）姓名 980－436＋75 125×5÷15 150＋42×37 960＋360÷90 80×50－35÷5 105＋360÷20÷3 800－700÷25×4 72－4×6÷3 42＋6×(12－4) (270－180)÷30 56－(25＋17) (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 812÷(532－36×14) 18×(420＋360÷90) (124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8) (124－85)×12÷26 28＋(32÷4－3) 18×(400－120×2) (280＋80÷4)×12 (72－4)×(6÷3) 75＋360÷(20－5) 118＋1536÷[12×（63－59）] [60＋240÷（30－10）]×2 [（60＋240÷30）－10]×2 （60＋240）÷[（30－10）×2] （1）1120－（280－96÷16）（2）（42＋38）÷（473－457）（3）8509÷（1720×60－937）（4）[（125－25×5）＋35 ]×60 （5）200÷25＋120×11 （6）516－（320＋320÷40）

（7）2500－1352÷13×8 （8）[150－3÷（30－28）]×10 619－[58－（18＋3）] 169－（85＋35）÷12 简便计算 25×42×4 68×125×8 49×49+49×51 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 49×99+49 64×15－14×15 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61

运算定律简便计算

加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255 656－164－36 41＋125＋59＋75 540＋78＋160 13+46+55+54+87 968-599 48＋12－48＋12 656-164+36 363－154－146 540＋78＋160 363－154－146 229-83+171-117 355+260+140+245 645-180-245 482 -（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132 789-136-64 363-199 355+260+140+245 100+45-100+45 157+99 423-76+77+76 455-（155+230）? 865-202 505+257+43+295+400 180+25-80+75 567+301 383-100+17-42-58 873-150+149-73+1 787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4 125×27×8 40×69×25 125×4×8×25 32×16＋14×32 125×32 27×57+27×43 28×25 （6+8）×125 27 ×101 83×99 67×21+67×78+67 48×125 55×25+25×45 179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二）

班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56 125×56 429+699 99×167 ×18＋×18 125×32×25 +++ + 256-399 78 ×101 83×101-83 36×25 125×64×25 88×125

四年级运算定律与简便运算练习题

四年级运算定律与简便运算练习题（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）63+16+84 （5）76+15+24 （6）14+639+86 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245

（7）158+262+138 （8）375+219+381+225 （8） 214+638+286 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a 例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253 减法结合律：(1)如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 同学关键就是错这个概念，重点看 (2)如果一个数减去一个数，再加一个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 (4)176-(76+52) (5) 268-(68+15) (6)345-(38+45) （7）156-48+48 （8）96-75+25 （9）164-57+37

运算定律与简便计算练习题

运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=

分数的四则运算和简便计算

分数的四则运算—计算题 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运算定律，可以进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1

二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+?

运用加法运算律进行简便计算

《运用加法运算律进行简便计算》教学设计 教学内容： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第59、60页“应用加法运算律进行简便计算”。本课是在学生学习了加法交换律和加法结合律的基础上教学的。教材分析： 这部分内容教学的是在应用加法交换律和结合律的基础上进行一些简便计算。例题以计算“林山小学四、五、六三个年级一共有多少人参加跳绳比赛?”为题材，通过计算呈现出不同的解答方法，引导学生在比较中体会出应用运算律可以使计算简便。有目的地让学生经历简便算法的发现过程，并在合作与交流的活动中，理解和掌握简便算法。“试一试”可以帮助学生进一步认识和掌握一些加法计算的简便算法。 设计意图： 本节课是在学生理解了加法交换律和加法结合律和会计算两步式题的基础上教学的，因此在例题教学时让学生自己尝试计算“29+46+54”的和，从而寻找到多种计算方法，接着让学生发挥“小老师”的角色讲讲自己是怎样算的，通过学生自己的讲解和对比发现运用加法交换律和加法结合律使能凑到整的加数先相加，降低了计算的难度提高了计算的速度，逐步让学生体验到了简便计算的益处，整节课要把主动权让给学生，让学生自主计算、自主发现、自主体验、自主感悟，教师只要想方设法调动学生学习的主动性和积极性就足以。 教学目标: 1、引导学生经历运用加法运算律进行简单计算的探索过程,掌握其计算发法,会正确地进行简便计算。 2、在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。 3、引导学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。 教学重点：1、自己探索简便计算的思考过程。 教学难点：2、根据式题的特点灵活的进行简便计算。 教学过程: 一、复习导入 1、复习。 上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？ 2、导入。 用加法交换律，我们可以进行加法的验算，在计算过程中，这两个运算律还可以使计

四则运算和简便运算定律

教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4

【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）

四年级四则混合运算和简便计算

（1） 50×160÷40 （2） 120+144÷18 （3）347+45×20 （1)444-(387+344) （2）25×32×125 （3）797+401 （4）510-80×2 （5） 205×6-150÷6 （6）102×13+42 （7）108-24×3+62 （8）（32-18）×96÷８（9）236+720÷（44+36）（10）(240+36)÷(22-18) （11）(33-18)×(24+34) （12）54÷18+41×３（13）640+360÷60+40（14）16×5－80÷16（15）5×（825－115÷23）（16）21×（376－376÷8）（17）5×（825－115÷23）（18）（143+429÷13）×24（19）396+126÷18－19 （20）240－240÷15×４（21）（7225-104×15）÷55（22）78×50－1440÷12（23）3856÷16+85×16（24）4000÷（16+832÷13）（25）（326+95×25）÷37（26）（7236÷18-228）×28（27）（4275－24×75）÷25（28）50＋160÷40（29）120-144÷18+35 （30）（58+37）÷（64-9×5）（31）95÷（64-45）（32）178-145÷5×6+42 （33）120-36×4÷18+35 （34）85+14×（14+208÷26）（35）21+(327-23)÷19（36）539-513÷(378÷14)（37）34-3094÷17÷13（38）19+(253-22)÷21（39）50+20×28-42 （40）(23+23)×24-597 （41）(110-10)÷10-10 （42）45-24+14×14 （43）304-275÷(275÷25)（44）(70+10)÷(18-10) （45）120÷12×18-54 （46）44+16×15-32 （47）(10-100÷10)×11（48）(53-588÷21)×36（49）(60+10)÷(17-10) （50） 17+(233-43)÷10（51）100÷10×10-60 （52）424-475÷19×16（53）22+(374-10)÷26（54）(245-11)÷18-11 （55） 22-(10+100÷10)（56）(252-14)÷17-10（57）35-13+10×15 （58）(346-10)÷16-12 （59）215-198÷(121÷11) （60）(45-651÷21)×33 （61）19+192÷12-10 （62）14+(21-19)×１4 （63）18-(13+15)÷262（64）14+(21-19)×14（65）18-(13+15)÷262（66）736÷(43-20)×23（67）(227+11)÷(31-14)（68）36+19×14-23 （69）828÷23×12-48 （70）18-15+10×18（71）(31-154÷11)×12（72）(1369-37)÷37-32（73）160÷(22-12)×22(74)357÷21×13-213 (75) 50＋160÷40 （76）（58+370）÷（64-45）（77）120-144÷18+35 （78）45×２-4160÷52 （79）（58+37）÷（64-9×5）（80）95÷（64-45）（81）178-145÷5+42 （82）64×21÷28 （83）812-700÷（9+31×11）（84）2940÷28×21 （85）920-1680÷40÷7 （86）690+47×52-398（87）148+3328÷64-75 （88）360×24÷32+730（89）2100-94+48×54（90)（247+18）×27÷25（91）36-720÷（360÷18）（92）814-（278+322）÷15 （93）1406+735×9÷45 （94）796-5040÷（630÷7）（95）285+（3000-372）÷36（96）546×（210-195）÷30（97）12.45－1.35－0.65 (98)120-36×4÷18+35 （99）128+35×３ （100）700-125×３（101）330÷5+46×７（102）104×９-72÷8 （103） 145-150÷2+23 （104）984÷6×３（105）18×5+522÷3 （106）48×3+240×2 （107）89×2+86（108）450÷5+29×6 （109）784÷8+105×４（110）252÷9÷（11-4）（111）560÷４-630÷7 （112）(210+630)÷7 （113）522÷(328-319）+42（114）(42+18)×（56-26）